MEKANIKA FLUIDA

Budi Basuki, ST.

PENDAHULUAN

Mekanika Fluida adalah ilmu yang mempelajari tingkah laku fluida dalam keadaan diam maupun bergerak dan akibat yang ditimbulkan fluida tersebut.

Fluida adalah zat yang bentuknya dapat berubah secara kontinyu akibat gaya geser, betapapun kecilnya tegangan geser tersebut.

S

• Massa (m)• Berat (w) = m . g• Rapat massa (density)

= m/V• Berat jenis (sp. weight)

= m/w = .g • Volume jenis (spesific volume) v = 1/• Spesific grafity (sg)• Viskositas atau kekentalan• Tekanan (p) = F/A• Modulus total elastisitas (E) = dp/(-dv/v)

SIFAT-SIFAT FLUIDA

Contoh 1.1

Minyak bakar 5,6 m3 mempunyai berat 46800 N. Hitung rapat massa dan spesific grafity minyak tersebut!

Jawab:berat jenis ( ) = .g = berat/volume

= 46800 N/5,6 m3 = 8360 N/m3

rapat massa () = .g/g = 8360 N/m3 / 9,81 m/dt2

= 852 kg/m3

sgminyak = minyak/air = 852/1000 = 0,852

• Rotating drum viscometer

PENGUKUR VISKOSITAS

Drum luar diputar dengan kecepatan sudut () konstan dan selama itu drum dalam diam. Fluida yang berada diantaranya diukur kecepatannya (V). Jika ketebalan y diketahui, maka dapat dihitung gradien kecepatan (v/y). Karena kekentalan fluida, muncul drag force pada permukaan drum dalam yang menyebabkan torsi yang menunjukkan tegangan geser yang terjadi pada fluida.

Dengan demikian viskositas fluida dapat dihitung. = / (v/y)

• Rotating drum viscometerDua bak penam-pung dihubungkan dengan pipa kapiler yang panjang. Flui-da mengalir melalui pipa tersebut pada kecepatan konstan. Terjadi penurunan tekanan, yang diu-kur dengan mano-meter (beda keting-gian h).

Penurunan tekanan yang berhubungan dengan viskositas mengikuti persamaan:

= (p1-p2). D2/(32. v.L)Dengan D = diameter dalam pipa kapiler, v = kecepatan fluida, L = panjang pipa dari titik 1 ke titik 2 dimana tekanan diukur.

• Failling ball viscometerSebuah benda dijatuhkan dalam fluida hanya dipengaruhi oleh grafitasi akan dipercepat oleh berat, yang seimbang dengan gaya bouyancy dan reaksi oleh viscous drag force.

Untuk fluida kental dan kecepatan rendah, drag force pada bola adalah: F d = 3. . . v . D

sehingga viskositas dapat dihitung dengan: = (s - f) . d /(18.V)

Waktu yang dibutuhkan untuk menjatuhkan bola pada jarak yang telah diketahui diukur, sehingga kecepatan dapat dihitung.Kesimbangan gaya:W – F b – F d = 0W = s . V = s . . d3/6 dan F b = f . V = f . . d3/6

• Failling ball viscometer

Fluida mengalir melalui orifice yang berdiameter kecil untuk menunjukkan viskositasnya. Waktu yang diperlukan untuk mengalirkan 60 cm3 fluida diukur. Waktu yang diperlukan menunjukkan viskositas fluida dalam Saybolt Seconds Universal (SSU) atau SUS.

Alat ukur ini tidak berdasarkan definisi dasar viskositas, hasilnya merupakan nilai relatif, sehingga perlu dikalibrasi dengan membandingkan viskositas fluida lain yang telah diketahui nilainya.

SAEViscosityNumber

(SSU)at –18oC at 99oC

Minimum Maximum Minimum Maximum

5W --- 6000 --- ---10W 6000 12000 --- ---20W 12000 48000 --- ---

20 --- --- 45 5830 --- --- 58 7040 --- --- 70 8550 --- --- 85 11075 --- 15000 --- ---80 15000 100000 --- ---90 --- --- 75 120

140 --- --- 120 200250 --- --- 200

10W-30 6000 12000 58 70

The Society of Automotive Engineers membuat sistem ranking viskositas oli mesin dan transmisi serta minyak lubrikasi. Angka SAE 5W sampai 50 diperuntukkan oli crankcase, SAE 75 sampai 250 untuk oli transmisi dan lubrikasi.

Tabel 1.1. SAE viscosity numbers

Sumber: Society of Automotive Engineers, SAE handbook, Standard J300c dan J306b

Konversi: 1 SSU = 2,33 x 10-6 ft2/dt = 2,17 x 10-7 m2/dt = 2,17 x 10-3 stoke1 Pa.dt = 2,089 x 10-2 lb.dt/ft2 = 10 Poise = 1 N.dt/m2

Contoh 1.2

Kekentalan air pada 20oC adalah 0,0102 poise. a) Hitung: a) kekentalan dinamik dalam Pa.det b) bila sg = 0,998 berapa viskositas kinematik dalam

m2/det. (1 poise = 0,1 Pa.det)!

Jawab:)a = 0,0102/10 = 1,02x10-3 Pa.det)b = / = (1,02x10-3)Pa.det/(0,998x1000)kg/m3

= 1,02x10-6 m2/det

PENGUKURAN TEKANAN

Tekanan dibedakan menjadi tekanan absolut, tekanan atmosfir dan tekanan ukur. Tekanan yang ditunjukkan alat ukur disebut tekanan ukur (gage).Tekanan absolut dinyatakan dengan persamaan:

pabs = patm + pukur

jika tekanan atmosfir digunakan sebagai referensi (saat pengukuran), tekanan ukur dapat dinyatakan positif bila lebih tinggi atau negatif bila lebih rendah dari tekanan atmosfir. Tekanan negatif juga disebut tekanan vacum.

Hubungan antara tekanan dan ketinggian

Untuk fluida inkompresibel, pada fluida statik, tekanan berubah hanya tergantung pada ketinggiannya dan tidak tergantung pada bentuk bejananya. Tekanan sama besar di semua titik di bidang mendatar tertentu di dalam fluida tersebut.

Hubungan antara tekanan dan ketinggian fluida ditulis dengan persamaan:p = . g . h = . h

dengan

h: piezometric head atau tinggi kolom fluida (m) p: hydrostatic pressure (N/m2).

Nilai ketinggian fluida h, dikatakan positif jika ke arah bawah dan sebaliknya

• U-tube manometerAlat ini berupa pipa transparan yang berbentuk huruf U sehingga disebut manometer pipa U. Alat ini menggunakan hubungan antara perubahan tekanan dengan perubahan ketinggian fluida. Salah satu sisi dihubungkan dengan fluida yang akan diukur tekanannya, sisi yang lain terbuka dihubungkan udara luar. Fluida pengukur dapat yang digunakan adalah: air, air raksa atau minyak ringan berwarna, penggunaan fluida pengukur ini tergantung besar perbedaan tekanan dengan atmosfir dan jenis fluidanya.

• Inclined well-type manometer

Alat ini sama dengan pipa U, tetapi lebih sensitif dalam pembacaan skala yang dimiringkan. Perbandingan ketinggian dan panjang skala adalah:

h/L = sin

• Bourdon tube pressure gage

Alat ini banyak digunakan di dalam berbagai peralatan. Tekanan diukur melalui pipa pipih yang melingkar. Bila tekanan di dalam pipa meningkat, menyebabkan perubahan penampang pipa yang diteruskan untuk memutar pointer melalui suatu batang.

• BarometerBarometer adalah alat untuk mengukur tekanan atmosfir atau tekanan luar. Tipe yang sederhana ditunjukkan gambar di samping. Tabung panjang yang tertutup di salah satu sisinya dan berisi air raksa. Ruang hampa di ujung atas adalah pendekatan vacuum yang sempurna, berisi uap air raksa pada 0,17 Pa, 20oC.

0 + Hg . h = patm

Atau patm = Hg . h

Berat jenis air raksa adalah konstan, perubahan tekanan atmosfir terjadi karena perubahan ketinggian kolom air raksa. Ketinggian ini menunjukkan tekanan barometer. Hg = 133,4 kN/m3 atau 849 lb/ft3.

Penurunan tekanan atmosfir 1 in air raksa terjadi per 1000 ft kenaikan altitude atau kira-kira penurunan 85 mm air raksa per 1000 m.

Contoh 1.3Hitung tekanan di titik A bila sgHg = 13,6 untuk manometer seperti Gb. 1.13(1 poise = 0,1 Pa.det)!

Jawab:

• Titik 1, permukaan air raksa berhubungan dengan atmosfir. Jadi p1=patm = 0 Pa(gage)

• Titik 2, berada 0,25m di bawah air raksa atau h1-2 = 0,25 m.

p2= p1 + Hg.h1-2 = p1 + Hg.(0,25m)

• Tekanan pada titik 3 sama dengan tekanan di titik 2 karena ketinggian fluida yang berhubungan sama.

• Titik 4 = titik A, berada 0,4m di atas air atau h3-4=0,4m.

p4= p1 + Hg. h1-2 - .h3-4

= p1 + Hg.(0,25m) - .(0,4m)

pA = p1 + Hg.(0,25m) - .(0,4m)

= p1 + sgHg. .(0,25m) - .(0,4m)

= 0 + 13,6 . 9810 N/m3.(0,25m) - 9810 N/m3.(0,4m)= 29430 Pa= 29,43 kPa

Atau dengan cara langsung, dicari dua titik dimana terdapat permukaan fluida dengan ketinggian yang sama dan berhubungan yaitu titik 2 dan titik 3.

Tekanan di titik 3 = tekanan di titik 2pA + (.h) untuk air = patm + (.h) untuk air raksa

pA + . h3-4 = patm + Hg. h1-2

pA + . h3-4 = patm + sgHg.. h1-2

pA + 9810 N/m3 x (0,4)m = 0 + 13,6x9810 N/m3 x(0,25)m

Jadi: pA = 29430 Pa