In figuur 1 links zijn voor kophoeklas-sen de schuifspanning en de normaal-spanning in de keeldoorsnede weerge-ven en in de rechter figuur debelastingswijze van zijhoeklassen.

SpanningscomponentenVoor de kophoeklassen in figuur 1geldt:

(1)met

(2)

Voor de zijhoeklassen geldt:en (3)

LasformuleIn de keeldoorsnede kunnen meerspanningen werken (meerassige span-ningstoestanden). Voor de beoordelingvan de sterkte in het moedermateriaalwordt bij meerassige spanningstoestan-den gebruikgemaakt van het vloei -criterium van Hüber-Hencky-Von Mises.Voor een vlakke spanningstoestandgeldt:

(4)

met (5)

Voor de berekening van hoeklassenwordt uitgegaan van dezelfde formulemet een aantal modificaties:

(6)

met(7)

en(8)

De formules (6) en (7) kunnen ook wor-

metaalmagazine 2 200736 www.metaalmagazine.nl

verbinden

A. M. Gresnigt en T. Luijendijk, TU Delft

De foto toont een aan-

tal hoeklassen in een

dikwandige constructie

(foto: Lastechniek

Europa)

Figuur 1. Definitie van spanningen in dubbele kophoeklassen en belastingswijze van zijhoeklassen (zie ook Metaal Magazine 1 2007, pag. 10 - 12)

Rekenregels voor hoeklassenIn het vorige nummer van Metaal Magazinezijn in de eerste aflevering van deze serievan drie artikelen over de nieuwe rekenre-gels de IIW aanbevelingen uit 1976 en NEN2062 uit 1977 besproken. In NEN 2062 zijnde IIW aanbevelingen overgenomen. Bij hetopstellen van de Eurocode 3 heeft mengekozen voor een gewijzigde opzet voor derekenregels voor hoeklassen. Deze gewijzig-de opzet is overgenomen in de TGB 1990Staalconstructies. In dit deel worden derekenregels voor hoeklassen gegeven vol-gens de TGB 1990 Staalconstructies.

volgens Eurocode 3 en TGB Staalconstructies

De TGB Staalconstructies en deEurocode 3 geven twee methoden omde sterkte van hoeklassen te bereke-nen: de gecombineerde spanningenmethode en de gemiddelde spanningmethode. De gemiddelde spanningmethode is een vereenvoudiging vande gecombineerde spanningen metho-de.

De beide methoden worden toegelichtaan de hand van de twee gelaste ver-bindingen in figuur 1.

mek002_07hoeklassen.qxd:mek002_07hoeklassen.qxd 14-02-2007 16:47 Pagina 36

In NEN 6770 is deze vereenvoudigdemethode overgenomen naast degecombineerde spanningen methode.Deze vereenvoudigde methode is inNEN 6770 aangeduid als de 'gemiddel-de spanningenmethode'.

Volgens NEN 6770 geldt:

met: Fs;d de rekenwaarde van de kracht

die op de lassen werkt∑all;eƒ het keeloppervlak van de

beschouwde las(sen)

In het rechterlid in (16) is ƒw;u;gemspgelijk aan ƒw;u;zij volgens (14). In tabel 1zijn daarvoor waarden gegeven. Bij zij-hoeklassen geeft de gemiddelde span-ningen methode dus hetzelfde resul-taat als de gecombineerde spanningenmethode. Bij kophoeklassen leidt degemiddelde spanningen methode toteen lasdikte (a-maat) die een factor√3/√2 = 1,22 groter is. Voor de lasin-houd betekent dit een factor 3/2 = 1,5(laskosten!).

Aanvullende informatieDe gegeven waarden voor S420 enS460 zijn ontleend aan Annex D vande ENV versie [6] van Eurocode 3,waarin rekenregels zijn gegeven

metaalmagazine 2 2007www.metaalmagazine.nl 37

den geschreven als:(9)

Hierin zijn:�w;s;d de rekenwaarde van de verge-

lijkingsspanning in de las doorde belasting

ƒw;u;d de rekenwaarde voor de trek-sterkte van het lasmetaal

ƒt;d de rekenwaarde van de trek-sterkte van het moedermateri-aal

β in de factor β is het verschil insterkte tussen het lasmetaal enhet moedermateriaal in reke-ning gebracht. De waarde vanβ is bepaald door middel vaneen statistische evaluatie vanmeer dan 1000 proefresultatenin veel verschillende landen

γΜ modelfactor: γΜ : 1,25�� normaalspanning loodrecht

op de keeldoorsnede�� schuifspanning in de keeldoor-

snede loodrecht op de wortel-lijn

�// schuifspanning in de keeldoor-snede evenwijdig aan de wor-tellijn

Opmerkingen:De √3 in de noemer van (6) en (7) leidter toe dat ƒw;u;d voor de gecombineerdespanningen methode en de gemiddel-de spanningen methode dezelfdewaarde geeft. Waarden voor β en ƒt;d zijn in tabel 1gegeven.Ten opzichte van de lasformule inNEN 2062 is de factor β verhuisd vanhet linkerlid naar het rechterlid vande formule. Hierdoor is een logischeropzet ontstaan waarbij in het linkerlidalle effecten van de belastingen (deoptredende spanningen) staan en inhet rechterlid alle factoren die desterkte bepalen. Verder is als kenmerkvoor de materiaalsterkte de treksterktegekozen en niet de vloeigrens. Dereden hiervoor is dat in de vergelij-king met de proeven het steeds gaatom de breuksterkte in de proeven. Hetis dan logischer om in de sterktefunc-tie voor de treksterkte te kiezen inplaats van de vloeigrens. Om het juiste veiligheidsniveau tebereiken worden in de Eurocode 3 ende TGB veiligheidsfactoren �M in desterktefunctie gehanteerd. Voorbezwijkgevallen waarbij vloeien (grotevervormingen) de bezwijkvorm is

geldt γΜ = 1,0 en waar breuk de be -zwijkvorm is geldt γΜ = 1,25. Door degewijzigde opzet van de lasformule isde waarde van de factor � anders ge -worden dan in NEN 2062, zie tabel 1.De voorwaarde (9) is alleen maatge-vend als �� duidelijk groter is dan ��.Dit is alleen het geval als kophoeklas-sen schuin worden belast. Indien voor-waarde (9) niet zou worden gesteld,dan zou de flankdoorsnede (moeder-materiaal) maatgevend kunnen wor-den. In praktische constructies komteen dergelijke schuine belasting waar-bij (9) maatgevend is zelden voor.

Gecombineerde spanningen methodeInvullen van de spanningscomponen-ten (1) en (2) in de lasformule (9) geeft:

(10)

zodat: (11)

Waarden voor ƒw;u;kop zijn gegeven intabel 1.

Voor de dubbele kophoeklassen infiguur 1 volgt met:

en (12)

voor de benodigde lasdikte:

(13)

De grootste lasdikte wordt gevondenals in de plaat de vloeispanning aan-wezig is (dus bij "vol aansluiten"). Intabel 1 zijn de dan benodigde lasdik-ten gegeven voor dubbele hoeklassen.

Voor de zijhoeklassen in figuur 1 volgtmet (3) en (9):

(14)

Waarden voor ƒw;u;zij zijn gegeven intabel 1. De benodigde lasdikte volgtuit (figuur 1):

(15)

Gemiddelde spanningenmethode Bij de opzet van de Eurocode 3 werd inverschillende landen de lasberekeningmet de gecombineerde spanningen teingewikkeld gevonden. In de ENV ver-sie van de Eurocode 3 [6] heeft dit ertoe geleid dat in de hoofdtekst een ver-eenvoudigde methode is opgenomendie aansluit bij de rekenpraktijk inverschillende Europese landen.

N i e u w e n o r m e n h o e k l a s s e n

Metaal Magazine schenkt in drie edities aandacht aande nieuwe ontwerpregels voor hoeklassen. De eersteaflevering is gepubliceerd in Mataal Magazine 1 2007,pag. 10-12.In deel 3 wordt ingegaan op de berekening van hoe-klassen volgens de normen van AICS en AWS (AmericanWelding Society), de Zweedse lascode BSK94 en erwordt ingegaan op recente ontwikkelingen binnen hetIIW (International Institute of Welding).

Tabel 1. Waarden voor β en grenswaarden ƒw;u;kop en ƒw;u;zij voor ver-schillende staalsoorten (tot plaatdikten van 40 mm), en benodigde las-dikten bij 'vol aansluiten’.

Staal S235 S275 S355 S420M S420N S460M S460N

ƒy [N/mm2] 235 275 355 420 420 460 460ƒu [N/mm2] 360 430 510 520 550 550 580β 0,80 0,85 0,90 1,00 1,00 1,00 1,00ƒw;u;kop [N/mm2] 255 286 321 294 311 311 328ƒw;u;zij = ƒw;u;gemsp 208 234 262 240 254 254 268

[N/mm2]Bij een dubbele a ≥ a ≥ a ≥ a ≥ a ≥ a ≥ a ≥kophoeklas volgt 0,46 t 0,48 t 0,55 t 0,71 t 0,68 t 0,74 t 0,70 tvoor � z = ƒy :

(16)

mek002_07hoeklassen.qxd:mek002_07hoeklassen.qxd 14-02-2007 16:47 Pagina 37

voor constructies in S420 en S460.In de TGB staalconstructies is het toe-passingsgebied beperkt tot en metS355. In de nieuwe EN versie is het toe-passingsgebied in de hoofdtekst(EN1993-1-1 [7] en EN1993-1-8 [8]), uit-gebreid tot S460, terwijl in een apartdeel (EN1993-1-12) rekenregels zijnopgenomen voor de hoge sterkte staal -soorten tot S700. Meer hierover in hetderde deel van deze serie.Uit tabel 1 volgt dat de ontwerpsterkteƒw;u;kop en ƒw;u;zij voor S420 en S460lager is dan voor het minder sterkestaal S355. De belangrijkste reden voorde relatief lage ontwerpspanningenvoor hoeklassen in S420 en S460 vol-gens de huidige ontwerpregels inEurocode 3, is het beperkte aantalbeschikbare beproevingsresultaten ende spreiding in de resultaten ervan.Meer onderzoek op dit gebied isnodig; zie deel 3 van in een volgendnummer van Metaal Magazine.Voor alle staalsoorten geldt dat desterkte van het toevoegmateriaal ten-minste gelijk (matching) moet zijn aande sterkte van het basismateriaal. Hetverschil in sterkte tussen het basisma-teriaal en het lasmetaal is impliciet inrekening gebracht met de factor �. Inde praktijk hangt de mate aan over-matching af van het staaltype: voor destaalsoorten met een geringere sterkteis er gewoonlijk meer overmatchingdan voor de staalsoorten met eenhogere sterkte.

Het belang van taai lasmetaalBij de lasberekening wordt aangeno-men dat de spanningen ��, �� en �//

die door de uitwendige belastingen opde las worden uitgeoefend gelijkmatigover de keeldoorsnede zijn verdeeld.In werkelijkheid is de spanningsverde-ling veel gecompliceerder en zijnernaast de genoemde spanningen nogverschillende andere spanningen:■ Restspanningen als gevolg van

krimp die tijdens het afkoelen na

het lassen optreedt (krimpspannin-gen). Deze belopen waarden in degrootte van de vloeigrens, zodat albij geringe belasting vloeien in delas zal optreden. Bij taai lasmetaalmag worden aangenomen dat tij-dens dit vloeien de spanningen zichzo zullen instellen (herverdelen) datde restspanningen voor de bereke-ning van de sterkte van de las bui-ten beschouwing mogen blijven.

■ Spanningsconcentraties die hetgevolg zijn van de geometrie van delas. Hierdoor zijn de spanningenover de keeldoorsnede niet gelijk-matig verdeeld, zie figuur 2. Bij dewortel van de las zal al bij geringebelasting de daardoor veroorzaaktespanning gelijk zijn aan de vloei-grens. Bij verder toenemendebelasting zal daar vloeien optreden,waarbij de spanning in naastgele-gen vezels verder toeneemt, ziefiguur 2b. Uiteindelijk zal de gehelelasdoorsnede vloeien, zie figuur 1c.Na het vloeien zal verstevigingoptreden en zal uiteindelijk breukoptreden als in de gehele lasdoor-snede de spanning gelijk is aan detreksterkte. Uiteraard is dit alleen

mogelijk als het lasmetaal en hetnaastgelegen moedermateriaal vol-doende taai zijn.

■ Ook in de lengterichting van de lasis de spanningsverdeling in werke-lijkheid niet gelijkmatig.Bijvoorbeeld bij een zijhoeklas zul-len aan het begin en einde van delassen spanningsconcentraties enrekconcentraties optreden.

De taaiheid van de las kan dus bepa-lend zijn voor de sterkte van de hoek -lasverbinding. Factoren die de sterkteen taaiheid van het neergesmolten las-metaal bepalen zijn:a. De chemische samenstelling van

het toevoegmateriaal;b. De chemische samenstelling van

het basismateriaal;c. Het lasproces en de lasparameters.

Het gaat hierbij voornamelijk om deafkoelsnelheid na het lassen, die afzal hangen van een eventuele voor-warmtemperatuur, de warmte-inbreng en de plaatdikte;

d. De dikte van de las; e. De geometrie van de las (lasonregel-

matigheden, spannings- en rekcon-centraties). ■

verbinden

metaalmagazine 2 200738 www.metaalmagazine.nl

[1] Design for arc-welded con-nections in steel submitted tostatic loads. Welding in theworld, Volume 14, no 5/6,1976.[2] NEN 2062 (1977).Booglassen. Het berekenenvan gelaste verbindingen inongelegeerd en zwakgelegeerdstaal tot en met Fe 510 (Fe 52)die overwegend statisch wor-den belast.[3] NEN 2063 (1988).Booglassen. Op vermoeiing belaste construc-ties. Het berekenen van gelasteverbindingen in ongelegeerdstaal en zwakgelegeerd staattot en met Fe 510 (Fe 52).[4] NEN 6770. Technischegrondslagen voor bouwcon-structies TGB 1990 -Staalconstructies - Basiseisenen basisrekenregels voor over-wegend statisch belaste con-structies.[5] NEN 6772. Technischegrondslagen voor bouwcon-structies TGB 1990 -Staalconstructies -Verbindingen.[6] ENV 1993-1-1:1995.Eurocode 3, Design of SteelStructures, General rules andrules for buildings.[7] EN 1993-1-1: 2005,Eurocode 3, Design of SteelStructures : General rules andrules for buildings.[8] EN1993-1-8: 2005,Eurocode 3, Design of steelstructures, Design of joints.[9] EN1993-1-9: 2005,Eurocode 3, Design of steelstructures, Fatigue.[10] EN1993-1-12: 2007,Eurocode 3, Design of SteelStructures: Supplementary rulesfor high strength steel.[11] Gresnigt, A.M. Berekeningvan hoeklassen volgensEurocode nr. 3, NEN 6770 enNEN 6772, Lastechniek, jaar-gang 57, november 1991, pag.381-388.[12] Gresnigt A.M. Update ondesign rules for fillet welds. 3rdEuropean Conference on SteelStructures September 19-20,2002, Coimbra, Portugal.[13] Specification for StructuralSteel Buildings, AmericanInstitute of Steel Construction,Chicago, March 9, 2005 (kanworden "gedownload" van dewebsite van AISC: ziewww.aisc.org).[14] American Welding Society,Structural Welding Code - Steel,AWS D1.1, Miami, USA.

R E F E R E N T I E S

a. elastisch b. elastisch - plastisch c. plastisch

Figuur 2. Spanningsconcentraties over de keeldoorsnede ( ��), plaatselijk vloeien en herverdeling van spanningen.

Deze lassers leggen hoeklassen met het T.I.M.E. lasproce (foto: Fronius)

mek002_07hoeklassen.qxd:mek002_07hoeklassen.qxd 14-02-2007 16:48 Pagina 38