Mehanizmi Za Kretanje

Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje

Vežbe 1

Zadatak 1. Izračunati prenosni odnos reduktora pogona kretanja kolica jedne dizalice, tako da

elektromotor može da savlada statičke otpore i otpore usled inercije tereta i kolica. Odrediti, takođe,

koliko će trajati ubrzavanje kolica sa teretom, pod pretpostavkom da je kretanje jednako ubrzano.

Zadati su sledeći podaci:

broj obrta elektromotora nEM =970 min-1

nosivosti Q=125 kN

težina kolica Gk=40 kN

prečnik točka Dt=320 mm

krak otpora kotrljanja f=0.06 cm

koeficijent trenja klizanja u ležištu točka =0.015

prečnik osovine točka d=80 mm

koeficijent otpora usled zakošenja kolica =4.0

ubrzanje u periodu neustaljenog kretanja a=0.5 m/s2

faktor preopterećenja elektromotora =1.8

stepen korisnosti pogona =0.85

snaga instaliranog elektromotora PEM=8.6 kW

Statički otpor kretanju kolica:

st k

T

f d . . .F Q G N

D .

32 2 00006 0015 008125 40 10 4 4950

032

Otpor usled inercije kolica i tereta:

kin

Q GF a . . N N

g .

3125 40 1005 840978 8410

981

Snaga elektromotora potrebna za savlađivanje ukupnog otpora kretanju je:

st inF F v vP v

.

4950 841015718

085

Najveća snaga koju elektromotor može da razvije:

max EMP P . W 18 8600 15480

Brzina koju će kolica da razviju s obzirom na snagu elektromotora:

mv v

s

1541015410 15480 1

15480

Obzirom da je brzina kretanja jednaka:

t tEMt

r

D D mv

i s

1

2 2

prenosni odnos je:

EM t EM tr

D n D .i .

v v

970 0321625

2 60 60 1

Vreme ubrzavanja kolica je:

vt s

a . 1

12

05


Vežbe 2

Zadatak 2. Izračunati težinu kolica i prenosni odnos mehanizma za kretanje mosne dizalice.

Poznati su sledeći podaci mosne dizalice:


nosivost mosne dizalice mQ=25 t

težina mosta Gm=300 kN

raspon mosta L=25 m

rastojanje između krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=3.0 m

Fmax/Fmaxo=1.96

Fmax - maksimalni pritisak na točku dizalice sa četiri točka u slučaju da je dizalica opterećena

Fmaxo - maksimalni pritisak na točku dizalice sa četiri točka u slučaju da je dizalica rasterećena

specifični otpor kretanja (koeficijent vuče) w=4.64103





brzina kretanja mosta v=80 m/min

Prema uslovu zadatka je:

max maxoF . F 196

odakle je težina kolica mosne dizalice:

m k m k

k m

mk

G Q G G GL e L e.

L L

G GL e Q L e. .

L L

G LG Q . . kN

. L e .

1964 2 4 2

196 1 1 1962 2 4

1 1 300 25096 250 096 90

096 2 096 2 25 3

Obzirom da je poznat specifični otpor kretanja w (koeficijent vuče), to važi relacija:

T

f dw .

D

32464 10

Prečnik točka se može izračunati iz:

T

f d . .D cm

. .

3 3

2 2 005 11 001250

464 10 464 10

Broj obrta točka dizalice određuje se iz izraza:

mT

t

vn . min

D .

1805093

05

Prenosni odnos mehanizma za kretanje mosne dizalice iznosi:

EMred

t

ni .

n .

93018 26

5093


Vežbe 3

Zadatak 3. Odrediti potrebnu snagu elektromotora mehanizma za kretanje mosne dizalice, ako

dizalica duž kranske staze pređe rastojenje od L1=30 m za 26 s. Vremena neustaljenih kretanja (pri

puštanju u pogon i pri zaustavljanju dizalice) su jednaka i traju po 3 s. Pri neustaljenim kretanjima

dizalica se kreće ravnomerno ubrzano, odnosno ravnomerno usporeno. Poznati su sledeći podaci

mosne dizalice:









stepen korisnosti mehanizma za kretanje mosne dizalice =0.8

prenosni odnos mehanizma pogona kretanja mosne dizalice ired=15

Broj obrta točka mosne dizalice iznosi:

EMt

red

nn min

i

1120080

15

Pređeni put je:

s s s s m

v t v tv t m

1 2 3

1 32

30

302 2

Vreme ustaljenog (ravnomernog kretanja) iznosi:

t t t s 2 12 26 2 3 26 6 20

Rastojanje L=30 m se može izraziti kao:

L m

v t t L v .t t s

1 2

1 2

30131

20 3

Prečnik točka dizalice određuje se iz izraza:

t

t

v .D . m

n

60 60 131031

80

Sila koja savlađuje otpore kretanju mosta na horizontalnom putu iznosi:

w k m

T

f d . . .F Q G G . N

D .

3

1

2 2 00005 01 008150 50 100 10 25 21800

032

Potrebna snaga elektromotora izračunava se iz izraza:

wr EM r

F v .P . kW P P

.

1 21800 131357

1000 1000 08


Vežbe 4

Zadatak 4. Odrediti broj obrtaja elektromotora mehanizma za kretanje mosne dizalice i proveriti

specifičnu snagu kočenja pvk. Poznati su sledeći podaci mosne dizalice:

snaga elektromotora mehanizma za kretanje mosne dizalice PEM =6.7 kW




raspon mosta L=20 m

rastojanje između krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=1.1 m

najveća sila pritiska na točku mosne dizalice sa četiri točka Fmax=135 kN




koeficijent otpora usled zakošenja kolica =4

stepen korisnosti mehanizma za kretanje mosne dizalice =0.85

prenosni odnos mehanizma pogona kretanja mosne dizalice ired=25

koeficijent sigurnosti kočenja 1 =1.5

površina obloge papuče kočnice Ap=68 cm2

koeficijent trenja između papuče i doboša kočnice k=0.4

Najveća sili pritiska na točku dizalice sa četiri točka je:

m kmax

k m

mk

G Q G L eF kN

L

Q G GL e

L

GLQ G . kN

L e .

1354 2

1352 4

2 2 20 235135 135 16137

4 20 11 4

Sila kojom se savlađuju otpori kretanja mosta na horizontalnom putu određuje se iz izraza:

w k m

T

f dF Q G G

D

1

2

Potreban moment kojim se savlađuju otpori kretanja na osovini vodećih točkova dizalice, pri

ustaljenom- stacionarnom režimu kretanja određuje se iz izraza:

w t tst k m

T

k m

F D Df dM Q G G

D

d .Q G G f . . . . kNm

1 2

2 2

00116137 235 00005 0077 4 13873

2 2

Statički moment sveden na vratilo elektromotora mehanizma za kretanje:

stst

red

M .M . kNm . Nm

i .

13873006528 65 28

25 085


Vežbe 5

Broj obrtaja elektromotora mehanizma za kretanje može se dobiti iz izraza za snagu :

EM EMEM st st EM

st

n P .P M M n min

M .

130 30 67980

30 006528

Moment kočenja je dat izrazom:

k stM M . . . . Nm 2 2

1 15 6528 085 7074

Normalna sila pritiska na papuču kočnice može se izraziti kao:

k

k k

MN

D

to je:

k EM k k EMk

p k k p

D n M D nNp v =

A D A

. Nm daN m daN m. .

. cm s cm s cm s

2 2 2

60 60

7074 980133 4 1334 50

0 4 68 60


Vežbe 6

Zadatak 5. Za jednu mosnu dizalicu sa četiri točka poznati su sledeći podaci:



raspon mosta L=20 m

rastojanje između krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=1 m



širina glave šine b=55 mm

poluprečnik zaobljenja šine r=4 mm

dozvoljeni pritisak točka na šinu (smatrati da su k1=k2=k3=1) pd=7.5 MPa



koeficijent otpora usled zakošenja mosta =1.6

vreme ubrzavanja mosta t1=5 s

ugaona brzina doboša za dizamje tereta d=0.66 rad/s

prečnik doboša za dizanje tereta Dd=630 mm

prenosni odnos koturače ik=2

stepen korisnosti mehanizma za dizanje tereta i za kretanje mosta d=m=0.8

Snaga elektromotora za dizanje tereta dva puta je veća od snage elektromotora za kretanje mosta

(Pdiz=2Pmos).

Odrediti:

a) nosivost dizalice;

b) snagu motora za dizanje tereta;

c) brzinu kretanja mosta, uzimajući u obzir i inercijalne sile od masa koje se kreću translatorno

(=1.9).

a) Odredimo najpre nosivost točka:

n d tF p k k D b r . . . N 6

2 3 2 75 10 1 1 05 0047 176250

pa pošto je najveća sila koja opterećuje jedan točak mosta:

m kmax

G Q G L eF

L

1

4 2

izjednačavanjem prethodna dva izraza dobijamo:

mn k

G LQ F G N

L e

2 200000 2 2017625 60000 205790

4 4 20 1

Nosivost dizalice možemo zaokružiti na Q=200 kN.

b) Snaga elektromotora za dizanje tereta je:

diz

Q v .P W kW

.

200000 010426000 26

08

gde je:

d d d

k k

v D . . mv .

i i s

063 0660104

2 2 2


Vežbe 7

c) Brzina kretanja mosta: zadato je da je snaga elektromotora za dizanje tereta dvostruko veća

od snage elektromotora za kretanje mosta, tj.

dizmos

PP kW

2613

2 2

a ta snaga mora da bude:

st inmos

P PP

pri čemu su:

k m

Tst

k min

.Q G G f d v . . . vD .P v W

.

Q G G v v vP v

g t . .

22

1

162 200 60 200 2 05 01 0805 16560

08

46000011722

981 5 08

Dakle,

v v

W ili.

v . v .

2

2

16560 1172213000

19

1 413 2172 0

Rešavanjem kvadratne jednačine dobijamo v1=-2.341 m/s i v2=0.928 m/s.

Prvo negativno rešenje nema fizičko značenje u konkretnom slučaju pa se jedinim rešenjem može

smatrati v2=0.928 m/s.


Vežbe 8

Zadatak 6. Odrediti snagu elektromotora za pogon kretanja mosta dizalice, ako se zna, da je snaga

koja se troši na savlađivanje inercijalnih sila (od masa koje se kreću translatorno) u periodu puštanja

u rad, za 25% veća od snage potrebne da se savladaju statički otpori (Pin =1.25Pst), i ako su poznati

sledeći podaci:


raspon mosta L=24 m

najmanje rastojanje kuke od kranske staze e=1,9 m



širina glave šine b=55 mm


dozvoljeni pritisak točka na šinu (smatrati da su k1=k2=k3=1) pd=5 MPa



koeficijent otpora usled zakošenja mosta =3,2

vreme ubrzavanja mosta t1=5 s

stepen preopterećenja elektromotora =1.7

ugaona brzina doboša za dizamje tereta d=0.66 rad/s

prečnik doboša za dizanje tereta Dd=630 mm

prenosni odnos koturače ik=2

stepen korisnosti pogonskog mehanizma m=0.8

Most ima četiri točka od kojih su dva pogonska.

Najveća sila koja opterećuje jedan točak mosta je:

m kmax

G Q G L eF

L

1

4 2

a nosivost točka je:

n d tF p k k D b r 2 3 2

U prethodnim izrazima figurišu dve nepoznate veličine: F1max=Fn i (Q+Gk), pa eliminacijom prve

nepoznate, dobijamo:

mk d t

G LQ G p D b r N

L e

22 210136

4

Statički otpor i snaga potrebna za savlađivanje statičkih otpora računaju se prema izrazu:

st k m

T

stst

f dF Q G G N

D

F vP v W

26341

7926

Otpor usled inercije i potrebna snaga su:

k min

inin

Q G G vF v N

g t

F vP v W

1

2

7954

9942


Vežbe 9

Brzina se sada može dobiti postavljanjem zadatog uslova da je Pin =1.25Pst :

v . v

mv ; v

s

2

1 2

9942 1 25 7926

0 1

Snaga elektromotora je:

st inmos

P PP W . kW

.

7926 994210511 105

17


Vežbe 10

Zadatak 7. Odrediti potreban kočni moment i osnovne dimenzije mehaničke kočnice sa dve papuče

ugrađene u pogon za kretanje kolica jedne dizalice, tako da put koji kolica pređu u periodu

ubrzavanja, bude jednak putu kočenja kolica. Pretpostaviti da je zadati faktor preopterećenja

(=Mmax/Mn) konstantan u toku perioda ubrzavanja. Poznati su sledeći podaci:

nosivost Q=320 kN


broj obrta pogonskog elektromotora n=1420 min-1

prenosni odnos reduktora i=44.6

prečnik točka kolica D=500 mm

snaga pogonskog elektromotora P=9 kW


krak otpora kotrljanja f=0.6 mm


koeficijent otpora usled zakošenja kolica =3,2

ukupni stepen korisnosti =0.82

faktor preopterećenja elektromotora =3.2

zamajni moment masa na vratilu elektromotora

(rotor elektromotora i spojnica sa kočnim dobošem) G1D12=53 Nm

2

Osnovna pretpostavka je da se i period ubrzavanja i period kočenja tretiraju kao kretanja sa

konstantnim ubrzanjem (a=v/t1), pa je tada put ubrzavanja:

v ts

1

12

a put kočenja:

kk

v ts

2

Pošto su prema postavci zadatka, ovi putevi jednaki, moraju i vremena ubrzavanja t1 i kočenja tk da

budu jednaka, pa ćemo najpre da odredimo vreme trajanja perioda ubrzavanja, pa , unoseći to isto

vreme umesto tk u odgovarajući izraz, da dobijemo vrednost kočnog momenta.

Opterećenje motora u periodu ubrzavanja:

-moment statičkih otpora:

k t

kTst tst

f dQ G D

Q G f dDF DM

i i i

. . . .Nm

. .

3

2

2

2 2 2

320 80 10 002 008 2 00006 3 249

2 446 082

-moment usled inercije masa koje se kreću translatorno:

tr kin in

k EM

Q GD v DM F

i g t i

Q G D . . .Nm

g t i . t . . t

1

32 2

2 2

1 1 1

1 1 1 1

2 2

320 80 101 1 1486 05 1 1 23217

4 981 4 446 082


Vežbe 11

gde je ugaona brzina elektromotora:

EMEM

n rad.

s

14201486

30 30

-moment usled masa koje rotiraju:

rot EM EMin

nM . . J . . J . . J

t . t

1 1 1

1 1

11 1 2 11 1 2 11 1 2955

gde je J1 moment inercije masa na vratilu elektromotora :

G DJ . kgm

g .

221 1

1

53135

4 4 981

pa je:

rot EMin

. .M . J . . Nm

t t t

1

1 1 1

1486 2206711 11 135

-ukupni moment elektromotora treba da bude:

tr rot

uk st in st in in max

max n

n

EM

max n

1

M M M M M M M

M M

PM . Nm

.

M . M . . . Nm

. .. Nm t . s

t t

1 1

90006056

1486

3 2 3 2 6056 1938

23217 2206749 1938 3 2

Kočni moment dat je izrazom:

tr rot

k in st in in stM M M M M M

pri čemu moment tr

inM sada ima pogonsku ulogu,

tr kin in

k EM

Q GD v DM F

m i g t i

Q G D . . .. Nm

g t i . t . t

1

32 2

2 2

1 1 1

1 1 1

2 2

320 80 101 1486 05 1 15611082

4 981 4 446

a moment statičkih otpora st( k )M računat za period kočenja, kada se ne uzima u obzir otpor usled

zakošenja kolica iznosi st st( k )M M / / . . Nm 49 32 1531 , pa je ukupni kočni moment:

k

. .M . . Nm

. .

15611 220671531 10244

32 32

Na osnovu momenta kočenja biramo kočnicu sa dve papuče prema JUS.M.D1.240 čiji je kočni

moment Mk=160 Nm a glavne dimenzije Dk=200 mm i b=70 mm.


Vežbe 12

Zadatak 8. Pri ustaljenom kretanju mosne dizalice snaga elektromotora iznosi PEM=12 kW.

Poznate su sledeće karakteristike za ovu dizalicu, Slika 8.1:

odnos momenta kočenja prema statičkom momentu kretanja pri kočenju

svedenom na vratilo elektromotora 1=Mk/M’st(k)=1.5

težina mosta Gmo=320 kN

raspon mosta L=24 m

najmanje rastojanje u krajnjem položaju kolica,

od ose točka mosta do ose tereta e=3 m

minimalna sila pritiska opterećene dizalice na jedan točak mosta Fmin=97.5 kN


koeficijent trenja između osovine i glavčine točka ili u ležištima osovine

(za kotrljajne ležajeve) =0.01

koeficijent trenja kotrljanja točka po šini f=0.05 cm

koeficijent koji uzima u obzir otpore usled zakošenja između točka i šine =4.0

ukupni stepen iskorišćenja prenosnog mehanizma m=0.82

prenosni odnos mehanizma za pogon kretanja mosne dizalice ired=25

površina trenja obloge papuče kočnice Ap=95 cm2

koeficijent trenja između papuče i doboša kočnice k=0.4

širina šine b=55 mm


dopušteni površinski pritisak između točka i šine (koeficijent opterećenja) k1=0.75 kN/cm2

Potrebno je odrediti:

a) Maksimalnu silu pritiska na jedan točak mosta Fmax;

b) Prečnik točka mosta Dt prema približnom izrazu

max

12t

FD

b r k

c) Brzinu kretanja mosta vmo;

d) Proveriti karakteristiku zagrevanja pvk jedne kočnice sa dve papuče ugrađene u mehanizam za

kretanje mosne dizalice sa centralnim pogonom.

Slika 8.1


Vežbe 13

a) Iz jednačine MB=0, dobija se:

02

1

2

B A ko mo

A mo ko

LM F L Q G L e G

LF G Q G L e

L

a iz jednačine MA=0, dobija se:

02

1

2

A B ko mo

B mo ko

LM F L Q G e G

LF G Q G e

L

Kako je:

max min

min

;2 2

2 2 97.5 195

A B

B

F FF F

F F kN

Takođe, iz jednačineMA=0 sledi:

1

2

1 24195 24 320 280

3 2

ko B mo

ko

LQ G F L G

e

Q G kN

Reakcija oslonca FA kao i maksimalna sila pritiska na jedan točak izračunavaju se prema:

max

1

2

1 24320 280 24 3 405

24 2

405202.5

2 2

A mo ko

A

LF G Q G L e

L

kN

FF kN

b) Izbor prečnika točka mosta vrši se prema približnom izrazu:

max

1

202.560

2 5.5 2 0.5 0.75t

FD cm

b r k

Usvaja se standardni prečnik točka Dt=630 mm.


Vežbe 14

c) Brzina kretanja mosta može se odrediti iz izraza za snagu elektromotora pogona kretanja:

1

1

w moEM

m

EM mmo

w

F vP

Pv

F

gde su otpori trenja kotrljanja točkova, trenja u ležištima točkova i trenja oboda točkova o šine dati

izrazom:

w ko mo

T

f dF Q G G

D

. .kN

1

2

2 005 001 11280 320 4 8

63

Tako je brzina kretanja mosta:

1

12 0 821 23 73 8

8

EM mmo

w

P . m mv . .

F s min

d) Moment kočenja je dat izrazom:

2

1 ( ) 1k st k st mM M M

gde je statički moment sveden na vratilo elektromotora mehanizma za kretanje:

stst

red m

MM

i

Potreban moment kojim se savlađuju otpori kretanja na osovini vodećih točkova dizalice, pri

ustaljenom - stacionarnom režimu kretanja određuje se iz izraza:

w t tst k m

T

k m

F D Df dM Q G G

D

d .Q G G f . kNcm

1 2

2 2

001 11280 320 005 4 252

2 2

pa je:

2 2

1

2.250.122927

25 0.82

1.5 0.122927 0.82 0.123984

stst

red m

k st m

MM kNm

i

i

M M kNm


Vežbe 15

Broj obrta elektromotora za pogon kretanja mosne dizalice:

1

30

30 30 12932

0 122927

EMEM st EM st

EMEM

st

nP M M

Pn min

M .

Moment kočenja se može izraziti i kao:

k k kM N D

odakle je:

0.12390.30996 310

0.4

kk

k

MN D kNm Nm

Provera karakteristike zagrevanja kočnice sa dve kočnice:

2 2 2

310 932159.24 15.9 50

60 95 60

k EMk

D nN N m daN m daN mp v

A cm s cm s cm s

što znači da ugrađena kočnica mehanizma za zaustavljanje kretanja mosne dizalice zadovoljava

karaktersistiku zagrevanja.


Vežbe 16

Zadatak 9. Ako je poznat maksimalni obrtni moment na vratilu jednog od elektromotora za pogon

translacije mosne dizalice u slučaju rasterećene dizalice i ustaljenog kretanja, za odgovarajući

položaj kolica potrebno je odrediti:

a) Položaj kolica ,,x’’;

b) Nosivost dizalice, ako se prethodni obrtni moment na vratilu elektromotora poveća za

57.7%, u slučaju kada je dizalica pod punim radnim opterećenjem, a položaj kolica na

rastojanju ,,x'' (obrtni moment odnosi se na ustaljeno kretanje);

c) Potrebnu snagu za izbor elektromotora za pogon kretanja.


obrtni moment na vratilu jednog od elektromotora

za pogon kretanja mosne dizalice M1=1.376 kNcm


težina kolica Gko=20 kN

raspon mosta dizalice L=16 m

rastojanje od krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=1.0 m

prečnik točka dizalice Dt=400 mm


koeficijent trenja između osovine i glavčine točka-za kotrljajne ležajeve =0.01





brzina kretanja dizalice vmo=32m/min

Slika 9.1


Vežbe 17

a) Maksimalni obrtni moment M1 na vratilu jednog od elektromotora za pogon kretanja mosne

dizalice, u slučaju raterećene dizalice i ustaljenog kretanja, za odogvarajući položaj kolica, može se

odrediti iz izraza:

1

1

1

2

1

2

two

red m

tA

red m

DM F

i

DM F w

i

gde je w – specifični otpor kretanju (koeficijent vuče), a izračunava se iz izraza:

2

t t

d fw

D D

Iz jednačine MB=0, dobija se:

02

1 100 1620

2 2 2 16

800 20 16 1120 20

16 16

B A ko mo

moA mo ko ko

LM F L G L x G

GL L x xF G G L x G

L L

x x

dok je:

4

2 8 0.001 2 0.05 0.362 2 2

tDw d f cm

Tako je:

1120 20 10.36 1.376

16 20 0.85

xkNcm

Odakle se dobija tražena vrednost položaja kolica ,,x'':

x=4.0 m

b) Određivanje nosivosti dizalice:

U slučaju da je dizalica pod punim radnim opterećenjem, obrtni moment na vratilu elektromotora za

pogon kretanja mosne dizalice je prema uslovu zadatka za 57.7 % uvećan, u odnosu na obrtni

moment rasterećene dizalice pri ustaljenom kretanju:

1 11.577 1.577 1.376 2.1699M M kNcm

Iz šematskog prikaza opterećenja sledi da je:


Vežbe 18

1

1 2.1699 20 0.85102.467

0.36

2

800 240 12102.467

2 16

A red mt

moA ko

F M i kNw D

G L x QF Q G

L

Tražena nosivost dizalice sada je:

Q=49.95 kN, mR5t

c) Najveći pritisak na točkove mosne dizalice izračunava se iz izraza:

100 16 1

50 20 115 6252 2 16

momax ko

L eGF Q G . kN

L

Sila kojom se savlađuju otpori, pri kretanju dizalice na horizontalnom putu, izračunava se iz izraza:

8 2 0 05115 625 0 01 4 2 08

40 40w max

.F F w . . . kN

Računska, potrebna snaga za pogon kretanja mosne dizalice koja je merodavna za izbor

elektromotora za pogon kretanja dizalice je:

2.08 321.3

60 60 0.85

w mor

m

F vP kW


Vežbe 19

Zadatak 10. Za pogon mosne dizalice prikazane na Slici 10.1 odrediti:

a) prečnik točka (dizalica ima četiri točka);

b) statički otpor kretanju mosta;

c) brzinu kretanja mosta;

d) otpor usled inercije masa koje se kreću translatorno;

e) obrtni moment na vratilu ,,a’’ merodavan za dimenzionisanje pogonskog vratila.




nosivost Q=250 kN



čista širina naleganja točka na šinu b-2r=0.1Dt

koeficijent trenja u ležištu točka =0.015




dopušten pritisak točka na šinu pd=7 MPa

broj obrta elektromotora nEM=960 min-1

prenosni odnos reduktora ired=59.3


vreme ubrzavanja dizalice t1=4 s

Pri proračunu prečnika točka usvojiti standardnu vrednost (250, 320, 400, 500, 630, 710, 800... mm)

Slika 10.1

a) Najveća sila koja opterećuje jedan točak F1max (kada su opterećena kolica u krajnjem

položaju) može se dobiti iz momentne jednačine MB=0:

02

1

2

B A ko mo

A mo ko

LM F L Q G L e G

LF G Q G L e

L


Vežbe 20

pa je:

1

325 250 75 32 1 8234 609

2 4 2 4 2 32

mo koAmax

G Q GF L e .F . kN

L

Nosivost točke je:

2

2 3

1

6

2 0 1 0 1

2346090 58

0 1 0 1 7 10

n d t d t t d t

maxt

d

F p k k D b r p D . D . p D

FD . m

. p .

Usvaja se standardna vrednost Dt=630 mm.

b) Statički otpor:

w ko mo

T

f dF Q G G

D

. .. kN

1

2

2 007 0015 12250 75 325 3 99

63

c) Brzina kretanja mosta:

9600 63 32 04 0 534

59 3

EMmo t t t

red

n m mv D n D . . .

i . min s

d) Otpor usled inercije masa koje se kreću translatorno:

1

250 75 325 0 5348 85

9 81 4

ko mo moin

Q G G v .F . kN

g t .

e) Obrtni moment na vratilu ,,a’’:

Ukupan otpor kretanju mosta:

1 9900 8850 18750w w inF F F N

Od ukupnog otpora na opterećenu stranu otpada:

46921818750 13535

650000

A Aw w

A B

FF F N

F F

pa je moment na točku opterećene strane, tj. moment merodavan za proračun vratila ,,a'':

0 6313535 4265

2 2

A A tt w

D .M F Nm


Vežbe 21

Zadatak 11. Na Slici 11.1 su pokazane tri koncepcije pogona kretanja mosne dizalice. Za zadate

podatke odrediti:

a) najveći i najmanji pritisak na šinu;

b) snagu elektromotora (na osnovu statičkih otpora);

c) obrtne momente merodavne za dimenzionisanje pojedinih vratila.

Podaci:



nosivost Q=200 kN


rastojanje od krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=2 m

prečnik točka mosta Dt=600 mm

brzina vožnje mosta vmo=1.0 m/s

pogonska klasa 4

specifični otpor (koeficijent vuče) w=0.011



prenosni odnos reduktora ired=30.47

vreme ubrzavanja dizalice t1=5 s

Slika 11.1

a) Odredimo najpre reakcije: Kada su kolica sa teretom najbliža levom osloncu A (na rastojanju e

sile Q+Gk od A) maksimalna reakcija na toj strani je:

02

220 22 2200 70 355455

2 2 22

B A ko mo

momax A ko

LM F L Q G L e G

L eGF F Q G N

L


Vežbe 22

U istom momentu je na suprotnoj strani najmanja reakcija i iznosi:

02

220 2200 70 134545

2 22

A B ko mo

momin B ko

LM F L Q G e G

G eF F Q G N

L L

b) Snaga elektromotora. Potrebno je prvo odrediti statički otpor pri kretanju opterećene dizalice:

1 200 70 220 0 011 3 2 17 248 17248w ko moF Q G G w . . . kN N

Statički otpor na opterećenijoj strani mosta je:

1 1

1

35545517248 12512

490000

355455 0 011 3 2 12512

A Aw w

A B

A

w A

FF F N

F F

ili

F F w . . N

pa je snaga elektromotora za slučaj centralnog pogona (šeme a i b na slici):

1 17248 121560 21.6

0.8

w mor

m

F vP W kW

Za slučaj odvojenog pogona (šema c na slici) potrebna su dva elektromotora snage:

1 12512 115640 15.6

0.8

A

w mor

m

F vP W kW

c) Najveći obrtni moment na pogonskom točku je:

1

0.612512 7247 5927.7

2 2

A A A tT w in

DM F F Nm

gde je otpor usled inercije masa koje se kreću translatorno na pogonskom točku:

1

3554559990 7247

490000

200 70 220 1.09990

9.81 5

A Ain in

A B

ko mo moin

FF F N

F F

Q G G vF N

g t

Ovaj moment je merodavan za proračun vratila ,,1’’, ,,3’’ i ,,4’’, dok će za vratilo ,,2’’ merodavan

moment biti:

2

1 15927.7 243.2

30.47 0.8

A

T

red m

M M Nmi


Vežbe 23

Zadatak 12. Odrediti statičke momente kretanja na svakom pogonskom točku jedne mosne dizalice

kod koje je mehanizam za kretanje mosta sa centralnim pogonom i brzohodnim vratilom, u slučaju

kada se opterećena kolica nalaze na 16 m od manje opterećenih točkova dizalice, Slika 12.1.

Odrediti potrebnu snagu elektromotora za pogon kretanja dizalice.


minimalna sila pritiska rasterećene dizalice na jedan točak mosta Fmin=41.5 kN


nosivost Q=100 kN



prečnik točka dizalice Dt=500 mm

koeficijent trenja između osovine i glavčine točka-za kotrljajne ležajeve =0.01





broj obrta elektromotora nEM=1000 min-1

odnos između prečnika osovine i prečnika točka dizalice d/Dt=0.15

(za točkove prečnika 500 ... 1000 mm je d/Dt=0.12 ... 0.15)

Slika 12.1

Na Slici 12.1 šematski je prikazan slučaj kada se opterećena kolica dizalice nalaze na 16 m od

manje opterećenih točkova.

Minimalni pritisak po točku mosne dizalice određuje se (u slučaju da je dizalica rasterećena) iz

izraza:

2

02

41 52

Amin

B A ko mo

moA ko

FF

LM F L G e G

G eF G . kN

L

Iz poslednje relacije određuje se težina mosta:


Vežbe 24

40 1 54 41 5 4 160

2 2 20

komo min

G e .G F . kN

L

Prema Slici 12.1 može se uspostaviti relacija:

160

2

16 160 20 16100 40 108

2 2 20

B A ko mo

moA ko

L LM F L Q G G

L

G LF Q G kN

L

Veličina sile pritiska na točku ,,A’’ iznosi:

10854

2 2

Amin

FF kN

Na sličan način može se odrediti i vrednost za FB:

16 02

16 160 16100 40 192

2 2 20

A B ko mo

moB ko

LM F L Q G G

GF Q G kN

L

Veličina sile pritiska na točku ,,B’’ iznosi:

19296

2 2

Bmax

FF kN

Specifični otpor kretanju (koeficijent vuče) određuje se iz izraza:

2 2 0 050 01 0 15 0 0035

50t t

d f .w . . .

D D

pa je:

1

2

54 0 0035 4 0 7562

96 0 0035 4 1 3442

Aw

Bw

FF w . . kN

FF w . . kN

Statički momenti na svakom pogonskom točku dizalice, u slučaju da se opterećena kolica nalaze na

16 m od manje opterećenih točkova dizalice, određuje se iz izraza:

1 1

2 2

0 50 756 0 189

2 2

0 51 344 0 336

2 2

tst w

tst w

D .M F . . kNm

D .M F . . kNm

Ukupan statički moment sveden na vratilo elektromotora:


Vežbe 25

1 22 2 0 189 0 3362 0 030882

40 0 85

st stst

red m

M M . .M . kNm

i .

Potrebna (računska) snaga elektromotora mehanizma pogona kretanja mosne dizalice je:

10000 030882 3 234

30 30

EMr st EM st

nP M M . . kW


Vežbe 26

Zadatak 13. Poznate su sledeće krakteristike mehanizma za kretanje mosne dizalice, Slika 13.1:

snaga elektromotora pri ustaljenom kretanju mosne dizalice PEM =12 kW

broj obrta elektromotora za pogon kretanja dizalice nEM =960 min-1

težina tereta Q=200 kN



raspon mosta L=24 m

rastojanje između krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=3 m

dopušteni, redukovani pritisak točka na šinu, sa ravnom površinom glave pdr=7.5 N/mm2

faktor materijala k1=1.0

faktor broja obrta točka k2=1.0

faktor uslova rada k3=1.0


širina šine b=55 mm




koeficijent otpora usled zakošenja kolica =4,0

ukupni stepen korisnosti prenosnog mehanizma m=0.82

Potrebno je odrediti:

a) Brzinu ustaljenog kretanja mosta vmo;

b) Prenosni odnos mehanizma za pogon kretanja dizalice ired;

Napomena: Prečnik točka dimenzionisati prema ekvivalentnoj sili pritiska na točak.

Slika 1

Iz jednačine MB=0, dobija se:

02

1

2

1 24 320 200 80 24 3 405

24 2

B A ko mo

A mo ko

LM F L Q G L e G

LF G Q G L e

L

kN

a iz jednačine MA=0, dobija se:


Vežbe 27

02

1

2

1 24 320 200 80 3 195

24 2

A B ko mo

B mo ko

LM F L Q G e G

LF G Q G e

L

kN

Kako je:

max min

405 195202.5 ; 97.5

2 2 2 2

A BF FF kN F kN

Ekvivalentna sila pritiska na točku mosne dizalice koja je potrebna pri određivanju prečnika točka

mosta, određuje se prema izrazu:

max min2 2 202.5 97.5167.5

3 3ekv

F FF kN

Izbor prečnika točka mosta vrši se prema izrazu:

1 2 3

167.549.63

2 0.75 1.0 1.0 1.0 5.5 2 0.5

ekvt

dr

FD cm

p k k k b r

Usvaja se standardni prečnik točka Dt=500 mm.

Sila kojom se savlađuju otpori kretanja mosta na horizontalnom putu određuje se iz izraza:

w ko mo

T

f dF Q G G

D

. .. . kN

1

2

2 005 001 10200 80 320 40 96

50

a) Brzina kretanja mosta može se odrediti iz izraza za snagu elektromotora pogona kretanja:

1

1

12 0 821 025 61 5

9 6

w moEM

m

EM mmo

w

F vP

P . m mv . .

F . s min

b) Broj obrta točka dizalice:

161 539 152

0 5

mot

t

v .n . min

D .

Prenosni odnos mehanizma za pogon kretanja dizalice dat je izrazom:

96024.519

39.152

EMred

t

ni

n

Documents

Mehanizmi Za Kretanje