1

Mehanička svojstva vlakana, pređe, tkanine i drugih proizvoda

Prekidna sila (jačina na kidanje) predstavlja otpor koji pruža materijal pri

njegovom istezanju pod dejstvom sile sve do prekida. Može da se predstavi na

više načina:

a) Apsolutna prekidna sila (dinamometarska) je sila potrebna da se izvrši

prekid materijala pri njegovom istezanju:

Fa (cN, N, daN).

b) Relativna prekidna sila predstavlja odnos apsolutne prekidne sile i

podužne mase:

t

ar

T

FF (cN/tex, N/tex)

c) Specifična prekidna sila predstavlja odnos apsolutne prekidne sile i

površine poprečnog preseka materijala koji se ispituje (odnosno dejstvo sile na

jedinicu površine poprečnog preseka):

S

FF as (cN/mm

2, N/mm2 = MPa)

Pa 1

m

N 1

2

22

6

cm

kg 10

m

MN 1Pa 10MPa 1

d) Dužina kidanja (tzv. "rajs kilometar" R) predstavlja zamišljenu dužinu

vlakana, pređe pri kojoj se vlakno ili pređa kida pod sopstvenom masom. Ova

karakteristika nije prihvaćena u SI sistemu.

Lkm (km) Fr (cN/tex)

Prekidno izduženje (istegljivost) je apsolutna ili relativna mera promene

dimenzije materijala pri njegovom opterećenju odnosno prekidu.

a) Apsolutno prekidno izduženje predstavlja dužinsku linearnu

deformaciju materijala pri njegovom prekidu. To je ustvari promena dužine ili

prirast materijala pri istezanju u momentu kidanja:

l = l - lo (mm)

gde je: l - dužina materijala - epruvete u momentu kidanja (mm)

lo - početna dužina materijala - epruvete ili rastojanje između klema

dinamometra (mm).

b) Relativno prekidno izduženje predstavlja odnos između apsolutnog

izduženja i početne dužine izraženo u procentima:

100l

ll100

l

l

o

o

o

(%)

2

Pri preradi i upotrebi tekstilnih materijala (vlakana, pređa) dolazi do

njihovih naprezanja (opterećenja) koja su manja od njihovih prekidnih sila. Posle

prestanka opterećenja materijal se vraća manje ili više u prvobitni položaj. U

slučaju da se materijal vrati posle izvesnog vremena u prvobitni položaj govori

se o elastičnog deformaciji a kada ne vrati u prvobitni položaj onda je to

plastična deformacija.

Sa slike se vidi da se ukupno apsolutno izduženje sastoji iz tri

deformacije:

preu llll (mm)

gde je: le - elastična deformacija koja nastaje za vreme delovanja sila a nestaje

posle njenog prestanka (trenutna),

lr - relaksaciona deformacija i predstavlja povratnu deformaciju koja

nestaje posle nekog vremena,

lp - plastična deformacija koja predstavlja trajnu deformaciju i ona je

trajna.

a) Uslovna vrednost relativne elastične deformacije:

100l

ll100

l

l

o

21

o

ee

(%),

b) Uslovna vrednost relativne relaksacione deformacije:

100l

ll100

l

l

o

32

o

rr

(%),

c) Uslovna vrednost relativne plastične deformacije:

100l

ll100

l

l

o

o3

o

p

p

(%).

Tada će ukupno relativno izduženje biti:

100l

ll100

l

l

o

o1

o

uu

(%),

3

ili

preu (%).

Dijagram sila - izduženje predstavlja grafički prikaz zavisnosti sila -

izduženje i izražava deformaciju materijala pri otporu do prekida.

Rad kidanja je potreban rad za izvršenje prekida i jednak je površini ispod

krive sila - izduženje:

maxl

0

dlFA

a) Uslovni rad predstavlja proizvod apsolutne prekidne sile Fa,max i

izduženja pri prekidu l:

lFA max,au (Nm, J)

b) Koeficijent ispunjenosti dijagrama je odnos između izvršenog rada i

uslovnog rada i uglavnom se kreće između 0.35 i 0.65.

uA

A

odakle je:

o1max,au llFAA (Nm, J)

2

2

2 s

mkgm

s

mkgmNJ

c) Specifični rad do prekida predstavlja rad po jedinici mase ili zapremine

(volumena):

m

AAm (J/kg, Nm/kg)

V

AAv (J/m

3, Nm/m3)

4

d) Početni modul elastičnosti predstavlja otpor koji pruža materijal pri

njegovom izduženju od 1 %. [to je veći početni modul materijal se teže

deformiše.

Zadaci - Mehanička svojstva vlakana

1. Odrediti apsolutnu prekidnu silu viskozne kompleksne i elementarne

niti ako je podužna masa kompleksne niti 10 tex, relativna prekidna sila 16.2

cN/tex i broj elementarnih niti u kompleksnoj 40.

25.040

10

n

TT

k,t

el,t tex

Iz t

ar

T

FF je

162102.16TFF k,tk,rk,a cN

05.425.02.16TFF e,tk,rel,a cN

2. Izračunati relativnu prekidnu silu poliesterskog vlakna (=1.38 g/cm3)

ako je poznato: apsolutna prekidna sila vlakna 12 cN i površina poprečnog

preseka 243.4 m2.

Iz

3

t 10TS je

333.010

38.14.243

10

ST

33t

tex

36333.0

12

T

FF

t

ar cN/tex

3. Izračunati specifičnu prekidnu silu poliamidnog vlakna (niti) uslovnog

prečnika 20 m ako je apsolutna prekidna sila 15.7 cN.

50014.31020

4157.0

d

4F

4

d

F

S

FF

232

us

a

2

us

aas

N/mm2

4. Izvesti formulu koja će povezati specifičnu (N/mm2) i relativnu

prekidnu silu (cN/tex) i gustinu vlakna (g/cm3).

Potrebne formule: t

ar

T

FF (cN/tex),

S

FF as (cN/mm

2),

3

t 10TS (m2).

5

3

r

6

3

r

63

t

tras 10F10

10

F

1010T

TF

S

FF

(N/mm2)

5. Apsolutna prekidna sila poliamidnog vlakna podužne mase 3.8 dtex

iznosi 16.7 cN. Izračunati relativnu i specifičnu prekidnu silu tog vlakna (=1.14

g/cm3).

95.4338.0

7.16

T

FF

t

ar cN/tex = 0.4395 N/tex

5011014.14395.010FF 33rs N/mm2

6. Za ispitivanje mehaničkih svojstva vlakana uzet je snop pamučnih

vlakana od kojeg je slučajnim izborom uzeto 10 vlakana. na dinamometru je

ispitana njihova prekidna sila sa sledećim vrednostima u cN: 2.9, 4.9, 0.98, 3.92,

1.96, 6.86, 2.9, 4.9, 3.9 i 5.88. Odreditit srednju vrednost apsolutne prekidne

sile, koeficijent varijacije, praktičnu granicu greške i interval pouzdanosti

srednje vrednosti.

Formira se najpre tabela zbog lakše računice: Red. br. Fa,i (cN)

ai,ai,a FFF (cN) 2

ai,a FF (cN2)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

2.90

4.90

0.98

3.92

1.96

6.86

2.90

4.90

3.92

5.88

1.07

0.99

2.93

0.01

1.95

2.95

1.01

0.99

0.01

1.97

1.0200

0.9801

8.5849

0.0001

3.8025

8.7025

1.0201

0.9801

0.0001

3.8809

39.10 13.82 28.9713

91.310

10.39

n

F

F

n

1ii,a

a

cN

79.1

110

9713.28

1n

FF

SD

n

1i

2

ai,a

cN

78.4510091.3

79.1100

F

SDCV

a

%

Kod manjeg broja merenja za S = 95 %, = 1.96.

11.110

79.196.1

n

SDp

x

cN

6

02.580.211.191.3pFFx

aa cN

7. Koliki broj vlakana je potrebno uzeti za ispitivanje mehaničkih

svojstava tj. za određivanje prekidne sile vlakana u partiji tako da relativna

greška ne bude veća od a) 3 % i b) 4 %. Srednja vrednost apsolutne prekidne sile

dobijene od 50 merenja je 14.7 cN a koeficijent varijacije 26 %. Ujedno

izračunati relativnu granicu greške za 50 merenja.

Iz jednačine 100F

SDCV

a

je:

82.3100

7.1426

100

FCVSD

a

cN

Iz tabele, za S = 95 %, t = 2.03 (dobbijeno interpolacijom)

096.150

82.303.2

n

SDtp

x

cN

46.71007.14

096.1100

F

pp

a

xr %

a) Kada je pr = 3 %, broj merenja je:

Iz jednačine 100F

pp

a

xr je:

441.0100

7.143

100

Fpp

ar

x

cN

Iz jendačine n

SDtp

x

je (gde je sada t = = 1.96):

28824.288441.0

82.396.1

p

SDtn

22

x

vlakana

b) 588.0100

7.144

100

Fpp

ar

x

cN

16213.162588.0

82.396.1

p

SDtn

22

x

vlakana

8. Izraziti specifični rad kidanja Am preko koeficijenta ispunjenosti

dijagrama sila-izduženje i ukupnog relativnog izduženja.

7

lFllFAA max,ao1max,au (Nm, J)

m

lF

m

AA

max,a

m

(J/kg, Nm/kg)

100l

l100

l

ll100

l

l

oo

o1

o

uu

(%);

100

ll uo

100m

lFA

uomax,a

m

(J/kg, Nm/kg)

9. Pri ispitivanju prekidnih sila dva elementarna veštačka vlakna dobijeni

su sledeći rezultati: za prvo vlakno: Fa,1 = 17.6 cN, l1 = 20 mm, A1 = 0.194

Ncm; za drugo vlakno: Fa,2 = 14.7 cN, l2 = 24 mm, A2 = 0.212 Ncm. Odrediti

ocenu mehaničkih svojstava vlakana.

Iz jednačine lFA max,a izračunava se:

lF

A

max,a

55.02176.0

194.01

i 6.0

4.2147.0

212.02

Pošto je 12 drugo vlakno ima bolje mehaničke karakteristike i jače je.

10. Odrediti specifični rad pri kidanju vunenih vlakana prečnika 28 m,

ako pri ispitivanju mehaničkih svojstava na dinamometru (pri rastojanju između

klema od 50 mm), prema dijagramu sila-izduženje određen rad kidanja od 0.119

Ncm. (vl = 1.32 g/cm3).

44.6154

14.328

4

dS

22

m2

Iz jednačine V

m je:

041.0501044.61510

1032.1lSVm 6

3

3

mg

902.2041.0

119.0

m

AAm Ncm/mg = 29 J/g

3

3

10031.032.1

10041.0mV

cm3

3

3v1084.3

10031.0

119.0

V

AA

Ncm/cm3 = 3.84 J/cm3

8

11. Elementarno poliamidno (kapron) vlakno podužne mase 2.2 dtex je

ispitivano na dinamometru na rastojanju između klema 150 mm pri čemu su

dobijeni sledeće podaci: apsolutna prekidna sila 11.7 cN, apsolutno prekidno

izduženje 36 mm, rad kidanja 0.241 Ncm. Specifična gustina vlakna je 1.14

g/cm3. Izračunati ukupno relativno izduženje, relativnu prekidnu silu, specifičnu

prekidnu silu, specifični rad kidanja.

24100150

36100

l

l100

l

ll100

l

l

oo

o1

o

uu

%

18.5322.0

7.11

T

FF

t

ar cN/tex

25.6061014.15318.010F1010

F

1010T

TF

S

FF 33r

6

3

r

63

t

tras

N/mm2

Iz jednačine l

mTt je:

66

t 10331015022.0lTm g

73031033

241.0

m

AA

6m

Ncm/g = 73.03 J/g

12. Ako je dat dijagram sila-izduženje izračunati rad kidanja ispitivanog

vlakna.

Rad kidanja se izračunava preko milimetarskog papira tj. preko površine

ispod krive F-, ili zbira površina pravougaonika jednakih širina (izduženja

vlakana) ispod te krive:

n

1ii,a lFA (cNmm)

13. Na dinamometru je određena prekidna sila kidanja snopa pamučnih

vlakana koja iznosi 218.7 N. Izračunati srednju prekidnu silu jednog vlakna ako

je masa snopa 3.25 mg i broj vlakana u 1 mg je 2100. Koeficijent iskorišćenja

jačine vlakana u snopu je 0.675.

Broj vlakana u snopu je n = 3.25 2100 = 6825

75.4675.06825

21870

n

FF

snop,aa

cN

14. Odrediti tri komponente relativnog izduženja vlakana od prirodne svile

(elastična, relaksaciona i plastična) ako je početna dužina vlakana 100 mm,

dužina vlakana pri opteređenju 114 mm, dužina odmah po rasteređenju 110 mm

i dužina vlakana posle jedne noći nakon rasterećenja 103 mm.

9

4100100

110114100

l

ll100

l

l

o

21

o

ee

%,

7100100

103110100

l

ll100

l

l

o

32

o

rr

%,

3100100

100103100

l

ll100

l

l

o

o3

o

p

p

%.

15. Vuneno vlakno početne dužine 100 mm (rastojanje između klema) bilo

je ispitano na relaksometru, pri čemu je registrovana promena dužine vlakana.

Rezultati su predstavljeni u sledećoj tabeli:

Vreme opteređenja i

rasteređenja vlakana

Dužina vlakana pri

opterećenju (mm)

Dužina vlakana posle

rasterećenja (mm)

5 s = 0.08 min

30 s = 0.5 min

10 min

20 min

30 min

60 min

120 min

108

110

117

120

122

124

126

118

115

110

107

106

105

104

Nacrtati dijagram promene dužine vlakana tokom vremena pri opteređenju i

rasterećenju i izračunati uslovne vrednosti relativnog izduženja.

8100100

118126100

l

ll100

l

l

o

21

o

ee

%,

14100100

104118100

l

ll100

l

l

o

32

o

rr

%,

4100100

100104100

l

ll100

l

l

o

o3

o

p

p

%.

264148preu %.

10

16. Izračunati početni modul elastičnosti elementarnog poliamidnog

vlakna prečnika 20 m, ako je pri istezanju vlakna za 2 % potrebna sila 1.96 cN

za vreme od 30 min.

3144

14.320

4

dS

22

m2

02.31212314

96.110

S

F10

llS

lF10E

6

u

a

6

o1

oa

4

N/mm2

17. Vuneno vlakno početne dužine od 120 mm, pri dejstvu sile od 1.96

cN, izdužilo se 8 mm. Posle 5 s od prestanka dejstva sile vlakno je smanjilo

dužinu na 120.7 mm. Odrediti relativnu deformaciju vlakna i izračunati početni

modul elastičnosti ako je prečnik vlakna 25 m.

67.6100120

120128100

l

ll100

l

l

o

o1

o

uu

%

62.4904

14.325

4

dS

22

m2

26.5967.662.490

96.110

S

F10

llS

lF10E

6

u

a

6

o1

oa

4

N/mm2

Mehanička svojstva pređe

Sva svojstva koja važe za vlakno važe i za pređu s tim što, kod pređe na

mehanička svojstva, utiče struktura pređe, način predenja, končanja.

Pri ispitivanju mehaničkih svojstva pređe u kanuri (pasmić), prekidna sila

pređe može se približno odrediti po formuli:

n

F

n2

FFF

pp

až (N)

gde je: Fp - prekidna sila kanure (N),

F'p - prekidna sila snopa pređe - niti (N),

n - dužina pređe u kanuri (m),

n' - broj pređa - niti u snopu,

i ' - eksperimentalni koeficijent korekcije zbog neistovremenog

kidanja pređa u kanuri i snopu.

Vrednosti koeficijenata korekcije i '. Vrsta pređe Metode

ispitivanja

Dužina kanure (m) ili broj

pređa u snopu i '

pamučna pređa

Tt=21.74-11.76 tex

kanura

kanura

kanura

100

50

25

0.77

0.79

0.85

snop

snop

snop

200

100

50

0.75

0.77

0.80

svila snop 200 0.875

11

Pri ispitivanju pamučne pređe primenjuje se i druga zavisnost između

prekidne sile kanure i prekidne sile pojedinačne pređe:

BFF pa (cN)

gde je: Fa - prekidna sila pređe (cN),

Fp - prekidna sila kanure (dužina pređe L = 100 m) (daN),

B - korekcioni koeficijent koji zavisi od podužne mase pređe.

Vrednosti korekcionog koeficijenta B Vrsta pređe: Češljana Kardirana

Tt (tex) 5.9-7.1 7.5-9.1 10-13 15-50 12-22 23-26 29-100

B 6.3 6.2 6.1 6.0 6.5 6.25 6.0

Pri ispitivanju pamučne pređe veće podužne mase, sa dužinom pređe u

kanuri od 50 m ili 25 m, dobijeni rezultati se preračunavaju za prekidnu silu u

celoj kanuri (na 100 m) po sledećim formulama:

)50(pp F05.2F i )25(pp F4.4F

gde je: Fp(50) i Fp(25) - prekidna sila kanura sa dužinom pređe od 50 i 25 m.

Ako su ispitivanja izvršena u nestandardnim klimatskim uslovima, tada je:

W8.13

8.20FF pn,p

(N)

gde je: Fp,n - prekidna sila kanure kod koje je normalna vlažnost pređe (N),

Fp - prekidna sila kanure pri određenoj vlažnosti pređe (N),

W - vlažnost pređe u uslovima ispitivanja (%).

Prekidna sila vlakna od koje je izrađena pređa ne može biti potpuno

iskorišćena zbog same strukture vlakana i pređe. Zbog ovoga definiše se

koeficijent iskorišćenja prekidne sile vlakana u pređi (koeficijent iskorišćenja

jačine vlakana):

nF

F

vl,a

pr,a

gde je: Fa,pr - apsolutna prekidna sila pređe (cN),

Fa,vl - apsolutna prekidna sila vlakana (cN),

n - broj vlakana u poprečnom preseku pređe i on je jednak:

vl,t

pr,t

T

Tn

Kod jenostepeno (jednostruko) končane pređe:

1vl,a

k1,a

k,1nnF

F

12

Kod dvostepeno (dvostruko) končane pređe:

21vl,a

k2,a

k,2nnF

F

gde je: Fa,1k i Fa,2k - prekidna sila (apsolutna) jednostruko i dvostruko končane

pređe (cN),

Fa,vl - prekidna sila vlakana iz koje je napravljena pređa (cN),

n - broj vlakana u jednožičnoj pređi,

n1 i n2 - broj pređa u jednofaznoj i dvofaznoj končanoj pređi.

Zadaci

1. Prekidna sila svilene niti je 56 cN. Odrediti relativnu i specifičnu

prekidnu silu ako je masa odsečka na kome se vrši ispitivanje 0.94 mg i dužina

50 cm ( = 1.37 g/cm3).

88.11050

1094.0

l

mT

5

3

t

tex

78.2988.1

56

T

FF

t

ar cN/tex

98.4071037.12978.010F1010

F

1010T

TF

S

FF 33r

6

3

r

63

t

tras

N/mm2

2. Odrediti apsolitni i specifični rad upotrebljen za kidanje pamučne pređe

namenjene za kord podužne mase 476.2 tex, prekidne sile 90.25 N, prekidno

izduženje 75 mm i koeficijent ispunjenosti dijagrama sila - izduženje 0.66.

74.44666.05.725.90lFAA aus Ncm

Iz l

mTt je

24.0105.02.476lTm 3t

g

42.186124.0

74.446

m

AAm Ncm/g = 18.61 J/g

3. Pri ispitivanju mehaničkih svojstva češljane pamučne pređe sa

različitim debljinama, prosečne podužne mase 8.33 tex, dobijena je prekidna sila

kanure 18.25 daN. Izračunati prekidnu silu pređe (pojedinačne).

Iz tabele za Tt = 8.33 tex je B = 6.2

15.1132.625.18BFFF pža cN

13

3.1. Prekidna sila polu kanure (dužine pređe 50 m), podužne mase pređe

45.45 tex (češljana), iznosi 544.5 N.

6.11145.5405.2F05.2F )50(pp daN

Iz tabele za Tt = 45.45 tex je B = 6.0

6.66966.111BFFF pža cN

3.2. Prekidna sila četvrtine kanure (dužine pređe 25 m), podužne mase

pređe 100 tex (vlačena-kardirana), iznosi 378.67 N.

61.166867.374.4F4.4F )25(pp daN

Iz tabele za Tt = 100 tex je B = 6.0

66.999661.166BFFF pža cN

4. Apsolutna prekidna sila pojedinačne svilene niti je 98 cN. Odrediti

opterećenje (silu) pri kome će doći do kidanja snopa u kome se nalazi 200 niti,

ako je ispitivanje snopa izvedeno pri istim klimatskim uslovima kao kod

ispitivanja pojedinačnih niti.

Iz tabele ' = 0.875 za svilu.

Iz formule

n

F

n2

FFF

pp

až sledi da je:

5.171875.020098.0''nF'F žp N

5. Prekidna sila pamučne pređe podužne mase 16.67 tex je izražena preko

srednje vrednosti prekidne sile i iznosi 2.35 N. Odrediti vrednost prekidne sile

ako se ispitivanje izvodi na sledeći način: a) u snopu od 50 niti, b) u snopu od

100 niti, c) u snopu od 200 niti, d) u kanuri sa dužinom od 25 m, e) u kanuri sa

dužinom od 50 m i f) u kanuri sa dužinom od 100 m.

Za snopove: ''nF'F žp (N)

Za kanure: n2FF žp (N)

Vrednosti za i ' uzete iz tabele.

a) 9480.05035.2'Fp N

b) 9.18077.010035.2'Fp N

c) 5.35275.020035.2'Fp N

d) 87.9985.025235.2Fp N

e) 65.18579.050235.2Fp N

f) 9.36177.0100235.2Fp N

14

6. Kod ispitivanja pamučne češljane pređe podužne mase 11 tex prekidna

sila kanure je 274.7 N. Ispitivanje je vršeno pri nestandardnim uslovima gde je

vlažnost pređe bila 5.6 %.

5.2946.58.13

8.207.274

W8.13

8.20FF pn,p

N

7. Odrediti srednju vrednost apsolutne prekidne sile, koeficijent

neravnomernosti prekidne sile i koeficijent varijacije za pređu podužne mase

11.76 tex. Pređa je ispitivana na dinamometru i tom prilikom dobijeni su sledeći

rezultati prekidne sile u cN: 98, 90, 92, 101, 94, 109, 102, 94, 96, 101, 101, 96,

82, 88, 90, 106, 88, 93, 92, 108, 98, 92, 108, 98, 106, 108, 106, 116, 96, 92, 108,

103, 108, 102, 117, 98, 98, 96, 96, 108, 102, 108, 108, 109, 96, 102, 98, 96, 108,

96, 102, 108, 96, 96, 108.

Formira se tabela:

)cN(F i,a fi

ii,a fF iai,a fFF i2

ai,a fFF

82

88

90

92

93

94

96

98

101

102

103

106

108

109

116

117

1

2

2

4

1

2

10

5

3

5

1

3

11

2

1

1

82

176

180

368

93

188

960

490

303

510

103

318

1188

218

116

117

16.36

20.72

16.72

25.44

5.36

8.72

23.60

1.80

7.92

18.20

4.64

22.92

106.04

21.28

17.64

18.64

267.65

214.66

139.78

161.79

25.73

38.02

55.69

0.65

20.91

66.25

21.53

175.11

1022.22

226.42

311.17

347.45

55 5410 336.00 2747.58

36.9855

5410

n

fF

Fn

1ii

n

1iii,a

a

cN

21.610036.9855

336100

Fn

fFF

Na

i

n

1i

ai,a

%

07.7

155

58.2747

1n

fFF

SD

n

1ii

2

ai,a

cN

19.710036.98

07.7100

F

SDCV

a

%

15

8. Prema rezultatima iz prethodnog zadatka izračunati, za statističku

sigurnost od 95.4 %, za celu partiju, interval poverenja srednje vrednosti

prekidne sile pređe i relativnu granicu greške.

Iz tabele za statističku sigurnost t = 2.02.

92.155

07.702.2

n

SDtp

x

cN

28.10044.9692.136.98Fa cN

95.110036.98

92.1100

F

pp

a

xr %

9. Odrediti uslovnu vrednost svih vrsta deformacija kod istezanja pređe u

odnosu na početnu dužinu, apsolutnu deformaciju i učešće svake deformacije u

ukupnoj deformaciji za kardiranu pamučnu pređu podužne mase 25 tex. Pređa je

ispitivana na relaksometru sa rastojanjem između klema 500 mm. Vreme

opterećenja i rasterećenja pređe je isto i iznosi 2 sata. Rezultati promene dužine

sa vremenom dati su tabelarno.

Vreme opterećenja i

rasterećenja

3 s

(0.08 min)

30 s

(0.5 min)

5 min 10 min 30 min 60 min 120 min

Promena dužine

pređe u mm pri

opterećenju 511.5 513.0 514.0 515.0 517.0 517.3 518.0

rasterećenju 514.0 513.5 513.0 512.0 511.5 511.2 511.0

lo = 500 mm, l1 = 518 mm, l2 = 514 mm, l3 = 511 mm.

8.0100500

514518100

l

ll100

l

l

o

21

o

ee

%,

6.0100500

511514100

l

ll100

l

l

o

32

o

rr

%,

2.2100500

500511100

l

ll100

l

l

o

o3

o

p

p

%.

6.32.26.08.0preu %.

uu

e 22.06.3

8.0p

uu

r 17.06.3

6.0p

uu

p 61.06.3

2.2p

16

10. Kod ispitivanja jednofazno končane pamučne pređe podužne mase

6.67 x 6 tex izmerena je apsolutna prekidna sila od 86.92 N. Pređa je končana od

jednožične pređe podužne mase 64 tex sa prekidnom silom 11.7 N. Jednožična

pređa je ispredena od vlakna podužne mase 1.6 dtex i prekidne sile od 5.6 cN.

Izračunati koeficijent iskorišćenja jačine (prekidne sile) vlakana u jednožičnoj i

končanoj pređi.

52.04006.5

1170

nF

F

vl,a

pr,a

40016.0

64

T

Tn

vl,t

pr,t vlakana

65.06.56400

8692

nnF

F

1vl,a

k1,a

k,1

Mehanička svojstva tekstilnih proizvoda

Za određivanje prekidne sile tkanine izrađene od iste vrste pređa, sa

različitim gustinama, prepletajima ili nekih drugih karakteristika strukture

tkanine, određuje se apsolutna prekidna sila jedne osnovine ili potkine žice po

sledećoj formuli:

g

F200

5010

g

100FF aaž,a

(cN)

gde je: Fa - prekidna sila tkanine širine epruvete 50 mm u pravcu osnove ili

potke (daN),

(1 daN = 10 N ≈ 1 kg)

g - gustina tkanine u pravcu osnove ili potke (cm-1).

Kod pletiva prekidna sila se određuje preko prekidne sile petlji po

horizontali i vertikali:

17

g

10FF

3

apl,a

(cN)

gde je: Fa - prekidna sila epruvete pletiva (daN),

g - gustina pletiva izražena u broju petlji po horizontali ili vertikali na

dužini od 100 mm.

Prekidna sila konopca (uže) može se izračunati na sledeći način:

2

sa dF785.0F (N)

ili

2

sa OF0795.0F (N)

gde je: Fs - specifična sprekidna sila konopca (N/mm2),

d - prečnik konopca (mm),

O - obim konopca (mm).

Relativna prekidna sila tkanine se izražava preko ukupne prekidne sile

tkanine u pravcu osnove i potke u odnosu na masu 1 m2:

M

FFF

p,ao,a

t,r

(daN∙m2/g)

gde je: Fa,o i Fa,p - prekidne sile osnovinih i potkinih žica tj. prekidne sile

uzoraka-epruvete tkanine u pravcu osnove i potke (daN),

M - masa tkanine na 1 m2 (g/m2).

Relativna prekidna sila pletiva je:

M

FFF

v,ah,a

pl,r

(daN∙m2/g)

gde je: Fa,h i Fa,v - prekidne sile petlji po horizontali i vertikali tj. prekidne sile

uzoraka-epruvete pletiva po horizontali i vertikali (daN),

M - masa 1 m2 pletiva (g/m2).

Zadaci

1. Pri ispitivanju mehaničkih svojstava viskozne tkanine, površinske mase

110 g/m2, gustine po osnovi 39 cm-1 i po potki 27 cm-1, dobijene su sledeće

vrednosti prekidne sile: u pravcu osnove 255 N i u pravcu potke 178.5 N.

Dimenzije epruvete za ispitivanje iznosile su 50 x 200 mm. Izračunati apsolutnu

prekidnu silu jedne žice po osnovi i potki i relativnu prekidnu silu tkanine.

76.13039

5.25200

g

F200F

o

o,a

o,`a

cN

18

2.13227

85.17200

g

F200F

p

p,a

p,`a

cN

94.3110

5.178255

M

FFF

p,ao,a

t,r

N∙m2/g

2. Od dve partije pamučnih pletiva, namenjenih za različite proizvode,

uzete su epruvete dimenzija 50 x 100 mm za ispitivanje. Pletivo prve partije je

površinske mase 398 g/m2 i izrađeno od pređe podužne mase 18.52 x 2 tex sa

gustinom po horizontali i vertikali 48 petlji na 10 cm. Pletivo druge partije je

površinske mase 372 g/m2 i izrađeno od pređe podužne mase 18.52 tex sa

gustinom po horizontali 74 i vertikali 56 petlji na 10 cm. Ispitivanja su pokazala

da je srednja prekidna sila prvog pletiva 235.4 N po horizontali i 176.6 N po

vertikali, a drugog pletiva 147.2 N po horizontali i 107.9 N po vertikali.

Uporedite njihove prekidne sile petlji po horizontali i vertikali i relativne

prekidne sile pletiva.

Za prvo pletivo:

49048

1054.23

g

10FF

3

h

3

h,a

h,pl,a

cN

36848

1066.17

g

10FF

3

v

3

v,a

v,pl,a

cN

03.1398

6.1764.235

M

FFF

v,ah,a

pl,r

N∙m2/g

Za drugo pletivo:

19974

1072.14

g

10FF

3

h

3

h,a

h,pl,a

cN

19356

1079.10

g

10FF

3

v

3

v,a

v,pl,a

cN

685.0372

9.1072.147

M

FFF

v,ah,a

pl,r

N∙m2/g

3. Da bi se odredila mehanička svojstva tehničke tkanine, na dinamometru

su ispitane 30 epruvete dimenzija 50 x 200 mm i izmerene njihove apsolutne

prekidne sile u N: 897.6, 868.2, 946.7, 863.3, 863.3, 878.0, 922.1, 902.5, 838.7,

848.6, 897.6, 927.0, 873.1, 915.6, 902.5, 897.6, 873.1, 951.6, 917.2, 853.5,

824.0, 897.6, 912.3, 897.6, 843.7, 892.7, 892.7, 824.0, 873.1, 902.5. Izračunati

srednju vrednost apsolutne prekidne sile tkanine, srednje kvadratno odstupanje i

koeficijent varijacije.

19

I. Zbog većeg broja rezultata pristupa se izračunavanju statističkih

pokazatelja metodom grupisanja podataka prema tabeli sa klasnim intervalom od

16 N.

Granice grupe,

Fa (N) Fa,i (N) fi Fa,i ∙ fi i

2

ai,a fFF

824-840

840-856

856-872

872-888

888-904

904-920

920-936

936-952

832

848

864

880

896

912

928

944

2

4

3

4

10

3

2

2

1664

3392

2592

3520

8960

2736

1856

1888

6034.61

6062.18

1577.35

192.10

822.65

1885.51

3373.49

6513.97

30 26608 26461.86

93.88630

26608

n

fF

F

n

1iii,a

a

N

21.30

130

86.26461

1n

fFF

SD

n

1ii

2

ai,a

N

4.310093.886

21.30100

F

SDCV

a

%

II. Obrada podataka metodom uslovne srednje vrednosti prema sledećoj

tabeli.

Granice grupe,

Fa (N) Fa,i (N) fi mi mi ∙ fi mi

2 ∙ fi

824-840

840-856

856-872

872-888

888-904

904-920

920-936

936-952

832

848

864

880

896

912

928

944

2

4

3

4

10

3

2

2

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-8

-12

-6

-4

0

3

4

6

32

36

12

4

0

3

8

18

30 -17 113

93.8861730

16896fm

n

cFF

n

1iiius,aa

N

46.9121730

1113

130

16fm

n

1fm

1n

cD

222

n

1iii

n

1ii

2

i

2

N2

20

21.3046.912DSD N

4.310093.886

21.30100

F

SDCV

a

%

4. Za statističku sigurnost od 95.4 % u ukupnoj partiji tkanine, izračunati

interval poverenja srednje vrednosti prekidne sile i relativnu granicu greške za

prethodni zadatak.

Za S = 95.4 %, iz tabele t = 2.04.

4.1130

21.3004.2

n

SDtp

x

N

33.89853.8754.1163.886Fa N

28.110093.886

4.11100

F

pp

a

xr %

5. Pri ispitivanju mehaničkih svojstava jedne pamučne tkanine dobijeni su

sledeći rezultati: prekidna sila tkanine u pravcu osnove je 387.5 N a u pravcu

potke 264.8 N, prekidno izduženje u pravcu osnove je 4 % a u pravcu potke 21

%. Dimenzije epruvete su 50 x 200 mm. Koeficijent ispunjenosti dijagrama sila-

izduženje za pravac osnove iznosi 0.68 i za pravac potke 0.25. Masa 1 m2

tkanine je 106 g/m2. Izračunati potreban rad za kidanje tkanine i specifični rad

po jedinici mase.

U pravcu osnove:

Iz jednačine: 100l

ll100

l

l

o

o

o

(%) je:

8.0100

204

100

ll o

cm

lFllFAA max,ao1max,au

8.2108.05.37868.0lFA max,a N∙cm

Ako 1 m2 ima masu 106 g

0.05m ∙ 0.2m ........... x g

x = 1.06 g

87.19806.1

8.210

m

AAm N∙cm/g

21

U pravcu potke:

2.4100

2021

100

ll o

cm

04.2782.44.26425.0lFA max,a N∙cm

3.26206.1

04.278

m

AAm N∙cm/g

6. Prekidna sila konopca od manile, obima 76 mm, iznosi 41.2 kN.

Izračunati njegovu specifičnu prekidnu silu.

Iz jednačine 2

sa OF0795.0F (N) je:

72.89760795.0

41200

O0795.0

FF

22

as

N/mm2