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7/21/2019 Medies com Osciloscpio em Circuitos em CA
1/25
Relatrio da Prtica 4
Medies com Osciloscpio em Circuitos em CA.
Bancada: 01.
!uipe: "allison #ima A$uiar........%&'(')
*ucelino+aleires ,il-o.......%&)&))
#orena de Castro antas...%''%1/
Proessor:Raimundo Furtado Sampaio
+urma: 01B 2uinta3eira 14- 5 1'-6
,ortale7a 3 Cear
1
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('80%8(01&
SUMRIO
1. Objetivos...............................................................................................................................0%
2. Introduo............................................................................................................................0%
3. Material Utilizado.................................................................................................................0/
4. Proedi!ento "#$eri!ental..................................................................................................09
%. &uestion'rio .........................................................................................................................1'
(. )onluso...............................................................................................................................1)
*. +iblio,ra-ia (1
(
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1. Objetivos
3 Medir tenso e corrente CA com o au; um instrumento de medio6 !ue permite ?isuali7ar$raicamente sinais el>tricos. @a maioria das aplicaes o osciloscpio mostracomo > !ue um sinal el>trico ?aria no tempo. @este caso o ei;o ?ertical 6
representa a amplitude do sinal tenso6 e o ei;o -ori7ontal 6 representa otempo. A intensidade ou ril-o6 do >cran > por ?e7es c-amada de ei;o dos DD,i$ura 16.
,i$ura 01: i;os 33D num Osciloscpio.
,onte:E%F
Gm $rico deste tipo poder di7er3nos di?ersas coisas acerca de um sinalnomeadamente:
Permite determinar ?alores de tenso e temporais de um sinal.
Permite determinar a re!uHncia de um sinal peridico. Permite determinar a componente cont
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uncionalidade. ;iste um $rupo de comandos para o controle do ei;o ?erticalamplitude do sinal6 outro para o controle do ei;o -ori7ontal tempo6 e outro aindapara controlar os parLmetros do >cran intensidade oca$em etc.6.
#o$o aai;o > apresentado um i$ura da parte da rente de um osciloscpio:
,i$ura 0(: Osciloscpio N nste Q310'(A C3'0 M"7 (C" 1 Qa8s ( M memria.
,onte: E1F
Aai;o descre?e3se as principais unes do osciloscpio:
3 Power switch5 c-a?e li$a8desli$a o osciloscpio- Menu keys conSunto de teclas com as unes: acquiremodo de a!uisio
de medidas6 display utility coni$uraes do osciloscpio6 help aSuda6
autoset coni$uraes automticas de acordo com o sinal de entrada6cursor measuremedidas6save/recallsal?ar8recuperar ima$ens ormas deondas e aSustes do painel6 hardcopy$ra?a ima$ens de ormas de ondas nocarto Q6 run/stope;ecuta e con$ela medies6.
3 LC display tela na !ual so mostradas as ormas de ondas e inormaesdas medidas
3 Function keys5 ati?a as unes !ue aparecem na tela do osciloscpio3 !"R#"$L% kno&5 oto para aumentar ou diminuir ?alores e mo?er para
parLmetros pr;imos e anteriores3 !ertical position kno&3 mo?e a orma de onda ?erticalmente3 'ori(ontal position kno&3 mo?e a orma de onda -ori7ontalmente
3 !)L*S/#! kno& +!)L*S/#!, volts/diviso.3 aSusta a amplitude do sinalno ei;o ?ertical
4
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3 *ime division +*#M%/#!, seundos/diviso.3 d a ase do tempo ou seSa otempo por di?iso ou o tempo !ue um ponto em mo?imento le?a para cru7artoda a tela p.e;. 01s8di? le?ar 1 s se o nTmero de di?ises na -ori7ontal ori$ual a 106. m torno de 10 ms8di? o ponto dei;a de ser separadamente?is
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,i$ura 04: ,ase de uma Onda Qinusoidal
,onte: E%F
5es-asa!ento
Pode3se ento reerir3se a Ln$ulos de ase para descre?er em !ue parte doper !ue o sinal se encontra (0U '0U 190U por e;emplo6 em ?e7 de reerir3seV tempo 1%& ms ou 4( s por e;emplo6. O desasamento ou dierena de ase6representa o atraso no tempo ou em ase6 entre dois sinais da mesma re!uHncia. @aai;o a tenso di73se )0U em a?ano relati?amente V corrente dado !ue a onda detenso c-e$a ao seu m;imo por e;emplo6 e;atamente 184 de per
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3. Material Utilizado
3 ,onte de Alimentao ca em ((081(/ =3 =ariac 03(40=ca3 Banco de resistores Mod. 111A4%(
=alor @ominal 1(& X Y 10Z +enso @ominal 90 =
3 Banco de ndutores Mod. 111A4%4=alor @ominal 14/ " Y10Z+enso nominal ((0 =
3 Banco de Capacitores Mod. 111A4%%
=alor @ominal )(( [, Y10Z+enso de Alimentao ((0 =
3 =olt
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4. Proedi!ento "#$eri!ental
O circuito CA puramente resisti?o apresentado na ,i$ura 1 oi montado emlaoratrio. A onte CA oi aSustada para 90 =. Para os resistores R1 e R( oramutili7adas cominaes de trHs resistores de 1(& em paralelo resultando emuma resistHncia e!ui?alente de 41'' cada. ,oram utili7ados tam>m um?olt de '4 =. Assim o?alor da tenso em R1 > de &4=.
Pode3se perceer pela ,i$ura ( !ue a onda de entrada est em ase com aonda do resistor R( ou seSa elas iniciam e terminam o ciclo no mesmo tempo. ssoocorre de?ido ao circuito ser puramente resisti?o.
Posteriormente sustituiu3se o resistor R( por um indutor # ,i$ura %6. sseindutor # oi utili7ado com a cominao de seis indutores em paralelo (;1)'"
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1;1'9" 1;19'" 1;14/" 1;(%1"6 com uma indutLncia e!ui?alente de 0%". O
resistor R1 oi trocado para apenas um resistor de 1(& .,i$ura 09: Circuito R# CA em Q>rie
,onte: E1F
As pontas de pro?a do osciloscpio oram dispostas i$ual ao circuitoanterior. As ormas de onda do circuito induti?o esto apresentadas na ,i$ura 4.
,i$ura 0): ,ormas de Onda C"1 Amarela6 e C"( A7ul6 do Circuito nduti?o.
,onte: Prpria
@esse circuito percee3se !ue as ormas de onda esto deasadas. A onda deentrada est adiantada da onda do indutor. sso ocorre de?ido o circuito ser induti?o.Gtili7ando a opo IcursorK do osciloscpio para medir o tempo de descolamentoentre as duas ondas ote?e3se um deslocamento de (4 ms. A partir dessedeslocamento o Ln$ulo de ase entre as ondas p\de ser calculado pela se$uinte re$ra
de trHs:
360 1
60s
x 2,4ms
x=51 ,84
O Ln$ulo ; W &194] otido acima > o Ln$ulo de deasa$em entre a tenso noindutor =#6 e a tenso resultante tenso de entrada6.
)
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6ISS7OUS
Outra orma de medir essa deasa$em > utili7ando a i$ura do #issaSous. #emrando!ue esta pode ser usada pois os sinais de entrada e do capacitor esto na mesmare!^Hncia.
Gtili7ando a rmula para o clculo da deasa$em:
=sen1
(y
1
y0 )
_ simples oter o Ln$ulo !ue representa a deasa$em entre as duas ondas.Gtili7ando a opo cursor do osciloscpio oi poss
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ponto P ser 7ero. @as ,i$uras 10 11 e 1( so oser?adas as operaes de soma
sutrao e multiplicao respecti?amente entre as tenses otidas por C"1 e C"(reali7adas pela unoMathdo osciloscpio.
,i$ura 10 5Qoma das +enses
,onte: Prpria
,i$ura 11 5 Qutrao das +enses
,onte: Prpria
,i$ura 1( 5 Multiplicao das +enses
,onte: Prpria
Conorme esperado nas operaes de soma e sutrao o resultado esperado> o prprio sinal de entrada S !ue a tenso no ponto P > 7ero. * na multiplicao oresultado > nulo pois um sinal multiplicado por 7ero > 7ero.
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)P)I8I9O
,eito isso os indutores oram sustiturie
,onte: E1F
As pontas de pro?as oram dispostas i$ualmente como oram noprocedimento com circuito induti?o. As ormas de onda do circuito capaciti?o estoapresentadas na ,i$ura 14.
,i$ura 14: ,ormas de Onda C"1 Amarela6 e C"( A7ul6 do Circuito Capaciti?o.
,onte: Prpria
Analisando a i$ura percee3se !ue as ormas de onda tam>m esto
deasadas. A onda de entrada est atrasada da onda do capacitor. sso ocorre de?ido Vcaracter
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(9 ms . A partir desse deslocamento o Ln$ulo de ase entre as ondas pode ser
calculado:
360 1
60s
x 2,8msx=40,54
O Ln$ulo otido acima > o Ln$ulo de deasa$em entre a tenso no capacitor=C6 e a tenso resultante tenso de entrada6.
Outra orma de medir essa deasa$em > utili7ando a i$ura do #issaSour.#emrando !ue esta pode ser usada pois os sinais de entrada e do capacitor esto namesma re!^Hncia.
,i$ura 1&: ,i$ura de #issaSour para o Circuito Capaciti?o
,onte: Prpria
Gtili7ando a rmula para o clculo da deasa$em apresentada em E1F
=sen1( y1y0)
_ simples oter o Ln$ulo !ue representa a deasa$em entre as duasondas.Gtili7ando a opo cursor do osciloscpio oi poss
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onde > o Ln$ulo de deasa$em entre os dois sinais.
OBQ: _ importante dei;ar claro !ue essa discrepLncia dos resultados otidos entre asmedidas de?e3se principalmente por causa da impreciso com o cursor e por causada resoluo da tela.
A resistHncia R1 do circuito da ,i$ura 1% oi medida com um o-m i$ual ao
encontrado no circuito induti?o. Calculando a e;presso X=|VF||VC|
com os ?alores
otidos na ,i$ura 14 temos:
X=118
72 X=1,63
e a constante de tempo:
=RC =120,5 .27,66s =3,33ms
A reerHncia do osciloscpio oi mudada para o ponto P indicado na ,i$ura1%. Como a reerHncia e o canal de medio C"( esto no mesmo ponto a tenso no
ponto P ser 7ero. @as ,i$uras 1' 1/ e 19 so oser?adas as operaes de somasutrao e multiplicao respecti?amente entre as tenses otidas por C"1 e C"(
reali7adas pela unoMath do osciloscpio,i$ura 1' : Qoma de +enses
.,onte: Prpria
,i$ura 1/: Qutrao de +enses
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,onte: Prpria
,i$ura 19: Multiplicao de +enses
,onte: Prpria
Conorme esperado nas operaes de soma e sutrao o resultado esperado> o prprio sinal de entrada S !ue a tenso no ponto P > 7ero. * na multiplicao oresultado > nulo pois um sinal multiplicado por 7ero > 7ero resultados anlo$os aocaso induti?o.
+emos !ue a reatLncia induti?a >:
XL=LXL=2fLXL=2600,3 XL=113 ,09
* a reatLncia capaciti?a ser:
XC= 1
C XC=
1
2 fC XC=
1
26027.66u XC=95,8996
Para o circuito resisti?o no e;iste nen-um Ln$ulo de deasa$em entre as
tenses por isso |V1|+|V2|=80V . * para os circuitos induti?o e capaciti?o
1&
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|V1|+|V2|80V pois e;iste deasa$em entra as tenses e um Ln$ulo associado a
essa deasa$em. Por isso considerando apenas os mdulos no otemos 90 =.
%. &uestion'rio
16 v ( t)=20sen(t)
%'0] corresponde a + e '&] corresponde a 019+
v (0,18T)=20 sen(2T0,18T)=18,09V(6 A indutLncia > a propriedade de um circuito el>trico !ue se ope a !ual!uer
mudana de Corrente. A indutLncia permite !ue a ener$ia seSa arma7enadaem um campo Ma$n>tico.
%6 XC
= 1
C;one=2 f .
Qe a re!^Hncia or aumentada XC diminui pois o termo !ue cont>m are!^Hncia est no denominador ou seSa a reatLncia capaciti?a >in?ersamente proporcional a re!^Hncia.
1'
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,i$ura 1): Circuito RC com seu +riLn$ulo de mpedLncia
,onte: E(F
arccos( R
R2+( 1
C)2 ) ( !! )
Analisando a e!uao ii6 nota3se !ue !uanto mais diminui3se o ?alor dareatLncia capaciti?a mais o termo no denominador se apro;ima de R e otermo entre parHnteses se apro;ima de 1 o !ual seu arco cosseno tem ?alornulo ou seSa o Ln$ulo de ase decresce com a diminuio da reatLncia
capaciti?a. Como era de se esperar !uanto menos a componente capaciti?aatuar menos a corrente estar adiantada em relao V tenso.
46
,i$ura (0: #issaSour
,onte: E%F
mora os sinais precisem possuir re!^Hncias i$uais no - necessidade!ue suas amplitudes seSam i$uais.
1/
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Qupondo dois sinais de mesma re!^Hncia e deasados de ` $raus e
associando cada um dos sinais a um dos ei;os tem3se:
y=v" ( t)=V" sen (t+ )
x=v # ( t)=V# sen(t)
2uando t=0 a i$ura em orma de elipse tocar o ei;o J no ?alordenominado a onde
y="=v" (0 )=V" sen ( (0 )+ )=V" sen()
Pela i$ura tam>m > poss
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nto #=V"
sen
(
(1
($
2))+
)=V
#
sen
($
2)scol-endo o ?alor positi?o tem3se
#=V" sen (2)=V"
i?idindo " %o& # :
"
#
=V" sen ( )
V"=sen ( )
Gtili7ando a uno in?ersa do seno > poss
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amplitudes ossem dierentes !ue as tenses esta?am na mesma ase. essa
maneira concluiu3se !ue em circuitos puramente resisti?os a onda de entrada estsempre em ase com a onda medida na car$a. #o$o depois sustititui3se a car$a porum indutor e!ui?alente lo$o de in atrasada em relao V tenso em R1 sendo posss da opo IcursorK do osciloscpio. =iu3se tam>m !ue al>mdesta opo utili7ada para calcular a deasa$em pode3se usar tam>m um outrom>todo o do #issaSous astando para isso utili7ar a rmula !ue > dada no
procedimento e;perimental. #o$o aps calcula3se acilmente a relao entre omdulo da tenso eica7 sore a onte pelo mdulo da tenso eica7 sore o indutor
Suntamente com o ?alor da constante de tempo do circuito #8R. Prosse$uindo na
anlise muda3se a reerHncia do osciloscpio para o ponto onde est situado o canalC"( e pela anlise de onda no osciloscpio p\de3se perceer !ue a onda do canalC"1 ?ai ser Sustamente a tenso sore R1 e !ue a onda no canal C"(ser i$ual a7ero uma ?e7 !ue a ddp entre as ponteiras do osciloscpio neste ponto ser 7ero.essa orma os resultados otidos pelas operaes das tenses so astante ?ioscomo pode ser ?isto pelas i$uras nessa parte do e;perimento. Prosse$uindo noe;perimento oi pedido !ue sustitum e;iste uma deasa$em entra sua tensoe a tenso de entrada. Contudo notou3se !ue a tenso no capacitor > adiantadasendo posss da opo IcursorK do osciloscpio.
Assim como no circuito induti?o tam>m > poss
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uma diminuio da reatLncia capaciti?a tam>m concluiu3se !ue conorme o ?alor
da reatLncia ?ai diminuindo mais o circuito RC comporta3se como resisti?o.urante a !uarta !uesto oi pro?ado !ue a relao do arcosenoa86 > capa7 decalcular a deasa$em entre duas ondas senoidais de mesma re!uHncia. Asdemonstraes al$>ricas podem ser otidas diretamente do !uestionrio.
*. +iblio,ra-ia
E1F #O R. P. Q. Roteiro de "ulas Pr4ticas 56 78 Medi9:es com
)scilosc;pioem Circuitos $4sicos em C"< ,ortale7a: 3G,C (01&.
E(F M@Q+R *. A. Circuitos %l=tricos Cole9o Schaum< So Paulo ,
Pearson %ducation $rasil1 0>>0