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Medicin de ngulos
NGULOS:
Los ngulos sirven para la determinacin de puntos y la orientacin
de lneas. Existen 3 condiciones para poder determinar un ngulo, las
cuales son las siguientes:
La lnea de referencia El sentido del giro, y La amplitud (valor
del ngulo o distancia angular) 1
LNEA DE REFERENCIA
Es la lnea desde donde se mide el ngulo. Existen tres tipos de
lneas de referencia para medir ngulos horizontales: el Norte (o
Sur) magntico, el Norte (o Sur) geogrfico y el Norte (o Sur)
arbitrario. Se puede escoger cualquiera de estas tres lneas para
realizar la medicin dependiendo de la precisin e importancia del
levantamiento y de los instrumentos que se utilice. Norte Magntico:
Es la lnea que pasa por los polos magnticos. Los Polos Magnticos se
definen como el punto en la superficie de la Tierra donde las lneas
del campo magntico son perpendiculares a la superficie terrestre.
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Norte Geogrfico: Es la recta que pasa por los polos geogrficos
de la Tierra, Norte y Sur. Los Polos Geogrficos de la Tierra se
definen como los puntos en su superficie que se cortan con el eje
de rotacin del planeta. 3 Tambin es llamado Norte verdadero, en la
actualidad es utilizado con ms frecuencia como referencia para la
medicin de ngulos ya que no presenta variaciones como las del norte
magntico pero este debe estar sealado con puntos determinados con
levantamientos de gran precisin.
Declinacin magntica: Es el ngulo formado por el norte geogrfico
y el norte magntico, tiene un valor diferente en cada punto de la
Tierra y puede estar dirigida al este o al oeste. SENTIDO DE
GIRO
El sentido indica la direccin del ngulo desde la lnea de
referencia hasta lnea donde se mide. En Topografa existen dos
sentidos:
A la derecha: Este sentido es considerado como positivo (+) y se
mide en la misma direccin de las manecillas del reloj.
A la izquierda: Este se considera como negativo (-) y se mide en
sentido contrario al de las manecillas del reloj. AMPLITUD
Es la magnitud del giro entre la lnea de referencia y la lnea
respecto a la cual se desea medir el ngulo. La amplitud tambin se
conoce como distancia angular. Existen dos unidades de medida para
los ngulos: el radian y el grado sexagesimal, para las mediciones
realizadas en topografa se utiliza con ms frecuencia el grado
sexagesimal que usualmente se lo llama grado. El sistema
sexagesimal se llama as porque est basado en mltiplos de 60, por
eso:
1 min = 1 = 60 s = 60 1 grado = 1 = 60 = 3 600 4
Los ngulos se clasifican en: Horizontales y verticales NGULO
HORIZONTAL:
Un ngulo horizontal es un ngulo formado por dos lneas ubicadas
en un plano horizontal, este plano es paralelo a una superficie de
nivel y representa la base para la proyeccin de los puntos medidos
en el terreno. El valor del ngulo se utiliza para definir la
direccin de una lnea. Los ngulos horizontales son las medidas
bsicas que se necesitan para determinar rumbos y acimut.
Los ngulos horizontales se clasifica a su vez en:
ngulos interiores ngulos exteriores ngulos a la derecha ngulos a
la izquierda, y ngulos de deflexin ngulos interiores: Son los
ngulos que se encuentran dentro de un polgono cerrado. ngulos
exteriores: Estos quedan fuera del polgono cerrado. ngulos a la
derecha: Son los ngulos que se miden en el mismo sentido que el de
las manecillas del reloj, se consideran positivos. ngulos a la
izquierda: Son los ngulos que se miden en el sentido contrario al
de las manecillas del reloj, se consideran negativos. Los valores
de los ngulos varan entre 0 y 360.
ngulos interiores medidos en el sentido de las manecillas del
reloj y en el sentido contrario al de las manecillas del reloj.
ngulos de deflexin: Son los ngulos medidos a partir de la
prolongacin de alineacin anterior con la siguiente, se pueden medir
a la izquierda o a la derecha y el sentido de giro se define
colocando una D (derecha) o una I (izquierda) al valor del ngulo.
Su magnitud vara entre 0 y 180. Este tipo de ngulos por lo general
se mide en las poligonales abiertas. En las poligonales cerradas la
suma de los ngulos de deflexin es igual a 360.
ngulos de deflexin a la derecha (D) y a la izquierda (I). NGULOS
VERTICALES:
Clases de ngulos verticales: ngulo de pendiente positivo (AOB),
ngulo cenital (BOC), ngulo nadiral (EOD) Un ngulo vertical est
contenido dentro de un plano vertical, este plano es perpendicular
a un plano horizontal, y sirve para definir la inclinacin de una
lnea sobre el terreno. Existen ngulo de pendiente: Cuando se toma
como lnea de referencia la lnea horizontal, el cual puede ser
positivo o de elevacin o negativo o de depresin. Este es el ngulo
que se conoce como pendiente de una lnea, el cual puede ser
expresado tanto en ngulo como en porcentaje. 6 ngulo cenital:
Cuando se toma como lnea de referencia el extremo superior de la
lnea vertical. El cenit es perpendicular a la superficie de la
tierra. ngulo nadiral: Cuando se escoge como lnea de referencia el
extremo inferior de la lnea vertical. El nadir es el punto opuesto
al cenit. Direccin e inclinacin de una lnea: La direccin de una
lnea es el ngulo horizontal que existe entre la lnea y una lnea de
referencia, mientras que la inclinacin es el ngulo vertical formado
con la horizontal. RUMBOS Y AZIMUT
Rumbos: Es el ngulo agudo horizontal medido desde una lnea de
referencia, se lo mide desde el norte o desde el sur hacia el este
o el oeste, su valor vara entre 0 y 90. Se lo representa por dos
letras y un valor numrico entre las dos.
Los rumbos pueden ser verdaderos, magnticos o arbitrarios
dependiendo desde que meridiano de referencia se lo mida ya sea
este el verdadero, magntico o una recta cualquiera escogida
rbitramente como meridiano.
LINEA RUMBO OA N 50 E OB S 72 E OC S 15 W OD N 68 W Los rumbos
tambin pueden ser directos e inversos, los rumbos directos son los
que se miden hacia adelante y los inversos hacia atrs, los dos
tipos de rumbo tienen el mismo valor pero corresponden a cuadrantes
opuestos. Por ejemplo si el rumbo de AB es N 75 E, el de BA es S 75
W.
Rumbos directos e inversos En la figura 3.6 los rumbos AB, BC,
CD Y DE son rumbos directos y BA, CB, DC, y ED son inversos.
Azimut: Es el ngulo horizontal medido desde una lnea de referencia,
generalmente desde el norte, en el sentido de las manecillas del
reloj. Su valor vara entre 0 y 360. El azimut tambin puede ser
verdadero, magntico o arbitrario segn el meridiano desde el cual se
mida. Al igual que los rumbos tambin pueden ser directos e
inversos, y para transformar un azimut de inverso a directo o
viceversa se resta o se suma 180 dependiendo en que cuadrante este,
si esta en el primero o en el segundo se suma 180 y si esta en el
tercero o en el cuarto se resta 180. Por ejemplo en la figura el
azimut OA es 50 y el azimut AO es 50+180=230.
LINEA AZIMUT OA 50
OB 108 OC 195 OD 292 Comparacin entre rumbos y azimut: RUMBOS
AZIMUT Su valor vara entre 0 y 90.
Se miden desde el norte o desde el sur.
Se miden en los dos sentidos.
Su valor se indica entre dos letras. Su valor vara entre 0 y
360.
Se miden desde el norte.
Se miden en el sentido de las manecillas del reloj.
Solo se indica su valor numrico. Conversin de rumbos a azimut:
UBICACIN DEL RUMBO VALOR DEL AZIMUT 1er Cuadrante (N-E) Az = Rumbo
2do Cuadrante (S-E) Az = 180 - Rumbo 3er Cuadrante (S-W) Az = 180 +
Rumbo 4to Cuadrante (N-W) Az = 360 - Rumbo Medicin de ngulos con
brjula:
La brjula es de gran utilidad, pues con este instrumento se
pueden medir ngulos en el terreno. La lnea que utiliza como
referencia la brjula es el norte magntico con la cual se alinea
automticamente. Antes de utilizar la brjula para realizar la
medicin de un ngulo se debe hacer algunos ajustes. La brjula debe
satisfacer las siguientes condiciones: La lnea recta que une las
puntas de la aguja debe pasar por su centro La punta del pivote
debe proyectarse perpendicularmente al centro del limbo Debe
existir agilidad en el movimiento de la aguja
Cuando no se satisfacen estas condiciones se deben hacer los
respectivos ajustes para poder utilizarla. Para leer el rumbo o el
azimut de una recta se coloca la brjula sobre la lnea, se nivela,
se suelta la aguja para que pueda girar libremente, se da vista a
otro punto de la recta, y cuando la aguja se quede quieta, se lee
el ngulo que esta indica. 7 La aguja debe ser asegurada con el
tornillo de fijacin antes de trasladar la brjula a otro lugar. La
brjula se coloca sobre una superficie plana, la palma de la mano, o
el piso, lo cual permitir a la aguja moverse libremente. Nunca se
debe medir un ngulo mirando constantemente la brjula, con esto solo
se consigue sumar impresiones debido al movimiento de la persona;
se debe identificar un punto de referencia y en este realizar la
nueva lectura.
PARTES DE UNA BRUJULA
