2 MEDICIÓN DE VARIABLES Y LA INCERTIDUMBRE EN LA MEDIDA

2.1 Concepto de variable y tipos de variable.2.2 El concepto de medir y unidades de medida. 2.3 Incertidumbre en la medida (incertidumbre absoluta 

e incertidumbre relativa).2.4 Errores de medición.2.5 Práctica de medición e incertidumbre.

2.1. Concepto de variable y tipos de variable

• Variable: En un sentido muy general, este término seemplea para indicar cualquier magnitud física quepueda sufrir cambios. Si se controlan estos cambiosse tiene una variable independiente. Si la cantidadfísica cambia en respuesta a la variación de una omás variables, se tiene una variable dependiente(Gutiérrez Aranzeta, 2011).

2.1. Concepto de variable y tipos de variable

• Variable independiente: tiempo.• Variable dependiente: Temperatura T(t).

Estación Meteorológica IAM

Temperatura exterior  °C                        

2.1. Concepto de variable y tipos de variable

• Variable independiente:Altura SNM.

• Variable dependiente:Temperatura T(h).

2.1. Concepto de variable y tipos de variable

La relación entre el producto presión‐volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.

donde:p es la presiónV es la volumenT es la temperaturak es una constante (con unidades de energía por temperatura).

kTpV

2.1. Concepto de variable y tipos de variable

2.1. Concepto de variable y tipos de variable

2.1. Concepto de variable y tipos de variable

2.1. Concepto de variable y tipos de variable

2.1. Concepto de variable y tipos de variable

2.1. Concepto de variable y tipos de variable

2.2. El concepto de medir y unidades de medida

• Determinar el valor de una magnitud.

• Comprobar una habilidad, fuerza o actividad comparándolacon otra.

• Proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud (wikipedia).

• Medición: Conjunto de operaciones que tienen por objeto determinar el valor de una magnitud (Gutiérrez Aranzeta, 2011).

2.2. El concepto de medir y unidades de medida

Definición del metro:• … la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo de 

la línea del ecuador terrestre (Academia de las Ciencias francesa en 1791).

• … metro patrón de platino e iridio (Comisión Internacional de Pesos y Medidas, 1889).

• … 1.650.763,73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación naranja del átomo del criptón 86 (11ª Conferencia de Pesos y Medidas, 1960).

• Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299 792 458 de segundo (17ª Conferencia General de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, 1983).

2.2. El concepto de medir y unidades de medida

Magnitud:• Tiempo• Longitud• Masa• Intensidad de corriente 

eléctrica• Temperatura• Cantidad de sustancia• Intensidad luminosa

Unidades básicas:• Segundo [s]• Metros [m]• Kilogramo [kg]• Amperio [A/amp]

• ° Kelvin [K]• Mol [mol]• Candela [cd]

2.2. El concepto de medir y unidades de medida

Magnitud:• Velocidad• Fuerza• Densidad• Volumen• Presión• Volumen molar

…

Unidades derivadas:• [m s‐1]• Newton [kg m s‐2]• [kg m‐3]• [m3]• Pascal [N m‐2] [m‐1 kg s‐2]• [m3 mol‐1]

…

2.2. El concepto de medir y unidades de medida

Sistemas de unidades:• Sistema Internacional de unidades• Sistema Métrico Decimal• Sistema cegesimal• …

2.3. Incertidumbre en la medida (incertidumbreabsoluta e incertidumbre relativa)

Incertidumbre• En metrología, es una cota superior del valor de la corrección residual de la medida.

(wikipedia).

• Valor posible que puede tener el error experimental.

(Gutiérrez Aranzeta).

2.3. Incertidumbre en la medida (incertidumbreabsoluta e incertidumbre relativa)

2)01.034.981( segcmg

CT o)0.100.120(

2.3. Incertidumbre en la medida (incertidumbreabsoluta e incertidumbre relativa)

• Absoluta (x): representa los límites de confianzadentro de los cuales se está seguro (alrededor del 99%)de que el valor verdadero se encuentra en dichointervalo.

• Relativa (Ir): Se define como el cociente de laincertidumbre absoluta y el valor medio o valorpromedio.

• Porcentual: Se define como la incertidumbre relativapor 100, es decir

•

or x

xI

)100(% rII

2.3. Incertidumbre en la medida (incertidumbreabsoluta e incertidumbre relativa)

96.0

97.0

EJEMPLO:

Al medir con una cinta métrica la altura de un escritorionos damos cuenta que no es mayor de 96.4 cm, ni menorde 96.2 cm.

a) Escribir esta medición como un valor central con incertidumbre.

a) b) Cuál es la incertidumbre relativa de la medición?

96.3 ± 0.1

2.4. Errores de medición “experimental”

• error sistemático: se pueden evitar, corregir o compensar.

• error aleatorio o accidental: se deben a la suma de un grannumero de perturbaciones individuales y fluctuaciones quese combinan para dar lugar a que la repetición de unamisma medición dé en cada ocasión un valor distinto.

• error absoluto (e): es la diferencia entre el valor verdaderode una magnitud (xv) y el valor medido (x).

e = x – xv• Error relativo (E):

vxe

E

2.5. Práctica de medición e incertidumbre.

• Introducción• Teoría• Dispositivo experimental• Resultados• Conclusiones