S EEE EEC ECE CEE ECC CEC CCE CCC X -$3.00 $5.00X $5.00 -$3.00 -$3.00 -$3.00 -$3.00 -$3.00 -$3.00 $5.00 f(x) 0.75 0.25

E(x) -$2.25 $1.25 -$1.00

En un juego de azar se pagará a una persona $5 si al lanzar tres monedas solo le salen escudos o coronas y se le cobrarán $3 si sales una o dos coronas. ¿Cuál es la ganancia esperada de la persona?

En un juego de azar se pagará a una persona $5 si al lanzar tres monedas solo le salen escudos o coronas y se le cobrarán $3 si sales una o dos coronas. ¿Cuál es la ganancia esperada de la persona?

X 4 5 6 7 8 9P(x) 1/12 1/12 1/4 1/4 1/6 1/6 g(X) 7 9 11 13 15 17E(g(x)) 7/12 3/4 11/4 13/4 5/2 17/6 $12.67

Considere la variable aleatoria g(X) y la distribución de X correspondiente a el número de autos lavado en un LavaCar, en el período de 4 a 5 pm de un viernes cualquiera. Encuentre la esperanza matemática de g(X) {E[g(X)]}, correspondiente a la comisión que recibe el gerente de turno, si g(X) = 2x - 1.

Considere la variable aleatoria g(X) y la distribución de X correspondiente a el número de autos lavado en un LavaCar, en el período de 4 a 5 pm de un viernes cualquiera. Encuentre la esperanza matemática de g(X) {E[g(X)]}, correspondiente a la comisión que recibe el gerente de turno, si g(X) = 2x - 1.

X 0 1 2 3f(x) 27/64 27/64 9/64 1/64E(X) 0 27/64 9/32 3/64 3/4

Encuente la media de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X si su función de probabilidad es:𝑓( )=(3¦ ) 𝑥 𝑥 (1/4)^𝑥 (3/4)^(3−𝑥) con x = 0, 1, 2, 3

Encuente la media de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X si su función de probabilidad es:𝑓( )=(3¦ ) 𝑥 𝑥 (1/4)^𝑥 (3/4)^(3−𝑥) con x = 0, 1, 2, 3

Compañía A Compañía B

x 1 2 3 y 0 1 2 3 4 2

f(x) 0.3 0.4 0.3 f(y) 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1 2

E(x) 0.3 0.8 0.9 2.0 E(y) 0.0 0.1 0.6 0.9 0.4 2.0 0.6

1 0 1 4 1 0 1 4 1.6

0.3 0 0.3 0.6 0.8 0.1 0.0 0.3 0.4 1.6

μA =

μB =

σ2A =

(x - μ)2 (y - μ)2 σ2B =

(x - μ)2f(x) (y - μ)2f(y)

Sea X una variable aleatoria con distribución de probabilidad f(x) y media μ. La varianza de X es :σ2 = E[(X - μ)2] = ∑(x - μ)2f(x)Ejemplo: sea la variable aleatoria X el número de automóviles que se utilizan con propósito de negocios en un día de trabajo dado. Las distribuciones de las compañías A y B se muestran a continuación, determine cuál de las dos varianzas es mayor.

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Es mayo ###

σA =

σB =

Sea X una variable aleatoria con distribución de probabilidad f(x) y media μ. La varianza de X es :σ2 = E[(X - μ)2] = ∑(x - μ)2f(x)Ejemplo: sea la variable aleatoria X el número de automóviles que se utilizan con propósito de negocios en un día de trabajo dado. Las distribuciones de las compañías A y B se muestran a continuación, determine cuál de las dos varianzas es mayor.

Compañía A

x 1 2 3 0.6f(x) 0.3 0.4 0.3E(x) 0.3 0.8 0.9 2

0.3 1.6 2.7 4.6

Compañía B

y 0 1 2 3 4 1.6f(y) 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1E(y) 0.0 0.1 0.6 0.9 0.4 2.0

0.0 0.1 1.2 2.7 1.6 5.6

x 0 1 2 3f(x) 0.51 0.38 0.1 0.01E(x) 0.00 0.38 0.2 0.03 0.61

0.00 0.38 0.4 0.09 0.87

0.4979

σ2A = 4,6 - 22 =

E(x2)

σ2B = 5,6 - 22 =

E(y2)

x2f(x)

σ2 =

La varianza de una variable aleatoria X es σ2 = E(X2) - μ2 = [∑x2 f(x)] - μ2.Ejemplos:1) Calcule la varianza del ejercicio anterior con ésta fórmula.

2) Sea la variable aleatoria X el número de partes defectuosas de una máquina cuando se muestrean tres partes de una línea de producción y se prueban. Determine la varianza si la distribución de probabilidad de X es:

La varianza de una variable aleatoria X es σ2 = E(X2) - μ2 = [∑x2 f(x)] - μ2.Ejemplos:1) Calcule la varianza del ejercicio anterior con ésta fórmula.

2) Sea la variable aleatoria X el número de partes defectuosas de una máquina cuando se muestrean tres partes de una línea de producción y se prueban. Determine la varianza si la distribución de probabilidad de X es: