Iic%itleti Ictzt,cm 1i:tpitel (12 und 13) siiid einigen Vert'iefiirigen auf dell jvicht igen Ciebieten der stntion6rcn schalhiahcn iind cler st;tt,ioniiren Hgi)erschallstriimiingen vorbnhalten. wobei a,ller- dings a,iirh liier cntsprecllend den1 ~riindlagencliitrakter des I311c.lies. von wenigen Ausnahmm abgeschcn. nn r i n Randhe- 111~~rl~11ng~~n aiif kompliziertcrc Effekte hingewiesen wird. Wech- sc:l~virkungen mit Magnetfeldern und verdiinntc Ciasc sind BIIS

tler Bet,rachtung ausgeklammert,. Ln allen Kapiteln hat, sieh der Vcrf. niit, Krfolg bemiiht, methodische Gemeinsamkeiten her- vorziilieben. Jedoch miirde an einigen Stellen ein mehr dedukti- ves Vorgehcn die Einordnung drr Spezialfalle erleichtern und tlir sllgenic,inen Gesichtspunkte noch deutlic,lier maclie,n. Z. B. lji(>t.ct, [~s eiriige Vorteile. zrinaclist die Clharaktcrist,iketiglcicliii~~- pen allgetiieiti hcrzuleit.cn, dnnn zii spezialisieren und ttnsc:hlic- fiend dic Wellcnnusbreitung zii behandeln. Ansc~haulichkeit wird voni Verf. vor riiatlieniat~ische St,renge gesrtzt - ein Vor- g & m . das in vielen F6llen zweckmaDig. aber nicht ininier sinn- voll iind notwendig ist,, auch wenn man die sicher sehr nnt,cr- schiedlichc niathematische Vorbildung der Leser beriicksirht'igi. Nebeiibei sei bemerkt, dal3 nian die auf S. 454 dargclegt'e l<'eilieti- cntwickhing in drr Regel riicht itnwe~itlen liann, da sie mit, eincr Singiilarit'at behaft,et ist'.

1111 Htic,h werdrn zwar die klassischen (~rundlagcn fiir niinieri- sche Methoden der Gasdynamik behandelt (C:bsrakteristilre~i~ verfahren), sorist sber komnien die nioderneri niinierische'n Ver- faluen, die iin Ziisan~menha~ng niit, den gewachsenen Miiglich- keiten der Kechent,echnik cntwickelt wnrden, sehr kurz wcg. Dns widcrspiegelt sich auch in den Literatinangaben. Zu- st~1liJlieiifitsseticl kann nmn aber fest.st.ellen, dafl das Buch seinein eingangs foriiiriliertcn ,4nlirgen gcreclit, wird und rinc will- komniene Ergiinzung dcr vorhandencn Literatur ist.

I3crlin H. B a u s c ~

Jlagnus, K., G yroclyna. I I I ics . \\~it>wNe\v Yolk. Springer- Vcrli~g. 1974. 144 S., 27 Ahb., D B L 22,-- . ( IChlS Courses and

,?lit dieseni Biich, d a s auf Vorlc!srlngcn des Verfassers iiri Intcrnatione~len 1\Ierlianik-Zcntrum Udinc znriickgeht, sol1 eiue Hrucke geschlsgen werdt.11 zwischen der klassischen Kreiscl- theorie iind den Iieutigen Ergebnissen ihrer Anwendung in der Technili. Navigation nnd Raumfahrt. Nach einer ei~lleit~enden iihcrsichtlichcri Dsrst~ellung zur Illassengeoniet'rie. ziir Klassi- fikat,ion cler Kreisel und der kincmatischen und kinet,ischen ( ~r~intlgleichuiigen sowie ihrer Liisiirigsniiiglic~ilreiteli werden der einzrlne Kreisel, Gyrostaten (starrer Kiirper mit syniniet~rischem Krrisrl) nnd schliel3lid~ :allgrnit.ine Starrkorpersystemc bc- Iiaticlelt. Besonders behandelt \vertlen kleirie Schwingungeri von l~rc i~~: lxy~tcmen. Syst,eme mit scllnrllaufcnden Kreiseln, triin- sientc Vot~gilrige nnd der EinfIitO tler 12eibiing. Zit den An- wcbntliingen zBhlen Uiitersuchungen zu den !8'ehlern in Kreisel- i 11s t I' ii mriit,en ii 11 d z i i r Abst i ni nit1 rig v on Kreisel in& iiment,en. 'l'rotz dcr Kiirze der Darst~ellung kann nian den1 Verfiisser be- schcinigc~ii, d a O es ihm gut, gelurigen ist,, den Zusammcnhtzng Z \ Y ischen c i e n allgenieinen Siitzen w ~ r l J~ijsiiiigsniethoderi der Alcchanilr iind der lireiseltheorie Nichtbar zu niachen wid seine

l,cctwcs -53).

it,iert,e Absicht z ti verwirklichen. Mt~g(lebiirg u. FlS(T€EIL

tlu ,irantes e Oliveira, E. It., Po ti 11 d a t i o ns of t h c 1c1 a t Ii c ~

in a t,i c a 1 T h R o r y of S t r ii c, tt ii r es. Wien-New York. Spr in- gcr-Verlug. 1975. 223 S.. S 2 5 5 , - . DM 37,-. (CISM 121)

Das vorliegende Buch enthiilt) cine Zusamnienstellung der ~nat.hemat'ischen Grniidlagen der Elast,izitLtsthcorie. ln i ersten Kapit,el werden f unkt.ionalanalyt.ische Crundbegriffe angegeben. AnschlieOend folgt eine Vorstellung der mathcniatisclien Theo- riebildungen elastivcher Strrtki~itren niit, hiifenden Hinweiscti a i i f funktionalanalyt~ische Aiisblirke linter Verwendiing einer \vcmig durchsichtigen, knappen Vekt,ordarstelliing. Aiisfiihrlich werden die Glcichiingrn fiir das Cosscrat-Modell dargestellt,. Ein I<apitol iibcr dislrrete h1otlelle bcsc.tilieDt das 12uch.

Leipzig H. S E C K E ~ T

Illeclgyessy, l'., Dceoinpos i t i o n of S i ipvrpos i t ioiis o f D e n s i 1.g P 11 n c t.io 11 s a n d D i ti c r e t. r 1) i 8 t r i I> ii t io ii s. 1311- dapest. Akad6miai Kintlb. 1977. 308 S.. Ft, 1 8 0 - - . (1)isqiiisi- tiones Matlietnaticae Hiuigaric;ie 8 )

Jlcr Tit8el dus Kuches, auch dnrcli das Stit.lirvort . . Z ~ r I t y i n g von nlisc.hvertci11ingc.n" rliarakterisierbt~r. ist' (.in a i l s rliiter- schiedlichsten 81iwendiiiigsgebiet~en result ierentles (;riindprn- hlcni dcr niorlcrncn \ V i ~ h r s ~ J ~ e i ~ i l i c l ~ l ~ ~ ~ i t s t l i ~ ~ o ~ i ~ ~ iintl iiiathciiia- tischen St'atistik. Es ist sch\vrr. die C:reiizen tltw Prol)lctlis 111it1

d a m i t den R.ahtneu eines solehcn Uuchcs abzusttvl;csti, tlcnn bci

;rller lionsecjrienz ist, iiiich jcgliclie SpektriLliinalysc (z. B. Periodo- gmn,nianalysc) liierin einzubeziehen.

Der A i i t o r ist der Fac!hwelt bereits durcli sein Buch ..Dcc!oni- position of superpositions of distribution funct,ions". Bndapest 1901, wohl1,ekannt. Vorlicgcndes Werk ist jedoch ein vollst'iin- dig nc 11 c s Buch, in deiii Re~ul ta t~e mehrerer Jahrzehnt>e For- schongsarbeit. zussm~iiengestellt sind imd das zugleich erkennen ]%fit, daB es eirie beachtliche n n g a r i s c h e Schule dieses Gebietes giht.. Bei aller st.ochastischen Problemformu1irrung ist das Buch wilier Katur nach eines iiber n i imer ische M a t h e m a t i k .

Der Meiniing des R,eferenten nach kritisiert der Antor win l9Ciler Werk ZII hart. da dort viele Probleme ..incorrect" seieii. I in vorlicgcnden iYerk wircl dafiir verst>iirktc Aiifmerksamlteit ciner 'l'ransfornitit~ion solcher Yrobleiiie .,into well-posed pro- hlmis" gewidnirt. darnit, niimerische Ergebnissr weitgchentl sturritieriipfiiicllich sind. Das Buch bestelit aus 5 Kapiteln. T i n kiirzen Kap. 1 wird das Problem prazisiert: Ausgehend von der

~Tisc.livcrteiliitigsdichte E(.r) = 2 pzf(:c , C L ~ , Pt) niit Komponeii-

t~cndirht~en f bekilnliter Gestalt (analog fiir d e n diskret'en Fall) sintl aiifgrtind von Nessitngen die GroBcn N , pk, a y und fib naheriingsweise zri bestimmen. Kap. 2 stellt die riiat'lieiiiatischen H ilfsmit,tel ziir 1,iisang des Problems ziisamnien. Es sind dies zunbchst Eigenschaften wie Hynimetrie, Unimodalitat und Tciclicrsche ldeIit,ifizierbarkeit. Die Sammlnng von Atissagen iiber iinendlich teilbare Verteilungen kann da.bei als beachtliche l~imdgrribe ;uigesehen \rerden. Es folgt das spezifische Instrii- iiieiit.ariiiin tles Aiitors, auf den1 seine Liisungsmethoden ai i f - haiicn. 11. t i . niit den Begriffen ,,narrowness" iind ,.nionot,oiie fortiiant". die cine ;\lat,hctiiatisierong der heurist,ischen Vorstel- Iiing von cler Aiisbreit'iing einer Verteiliing darstellen. I n Kap. 3 b z \ ~ . 4 wird clas Problem niit, den Methoden des Aiitors fiir die I)cknnnt,rsten cin- und eweiparametrischeii stetigen betv. dis- kretrn Koitiponenteriverteil~iiigeii einer Losong zitgefiihrt,. An- tlerweitige spezifische (adlioc-) Verfahren (2. B. die G~usS-Aiia- Igse, DOETS(W 1928) werden gegeniibergestellt tind ansfiihrlich bcurt,ciIt. SchlieBlic~li sind ini Anhangs-Kap. 5 numerisehe Ver- fibhren vorwiegend ziir Losung voii Int'egralgleichungen xiisam- niengest.ellt, soweit, sic niir irgend fur das Ziel des Buehes not- \r.cntiig sind.

h i s \Verk iJehandelt die Problcnie umfasscnd. Es bestidit i1iirc.h eine Virlzahl voii Bildern und Situationsskizzen, vielc historiselie, Benie,rkungcn, Ubungsaufgaben, in gezielt'eni Fett- driiek hervorgehobenc ungeloste Probleme sowie ein reiches, inehrfach sortiertes T,iterat~trverzeichnis (das allerdings ini aescnt,lichcn niir bis 1970 reicht) urid andere Regist,er.

I)l,cstlen P. E\'l.:UNIANN

*V

P = = l

~ u n d ~ ~ n t ~ ~ r , H. / Bellmann, A,, S t a t ~ i s t i s c l i e Versiic.hs- 1) I i i .n i t np. Leipig. Teiibner Verla.gsgcsclIst:liaft. l97(i. l l i j S., 13 Abb.. &I 7,150. (MTNOL l9j2)

Dieses Biindelien ist eine sehr riiitxliclie Hilfe fiir allo init) drr 1)iirc~hfiiIiriing voii Versuclieii BefaBten, wic Ingenieitre. Nat iir- \\isseiiscliaft,ler, ~ k o n o m c n und Landwirte. h h e i tvircl Vcr- ti.airtht,it niit den C+rtiiidlagen drr Walirscl ic inl ic l ikci t~~r~~~~li~i i i~~g untl Statist,ik voraosgeset,zt..

1)ic Verf. st,cllrn tinter Beigabe erlailitcrnder Beispiclc dcr ow sc,hlicUcnd behandelt~en Problrnistellringen in matheniat,iscli exakter \Vcdise das niitige Formelinaterial bereit', wobei hinsicht- I icli drr Hcrleit.ting atif die einschlagige Literatim verwiesen wirtl. XnccknibWig sind fiir den Anivender die am SchlnB eines jtrticw 1iapit.els gegebcnen Ziisamnienfassungeri. Ini Einzelrien fiiiden sicli nach einer IiCinfiihrurig die folgenden Bbschnitte vor : Planring des Gtichprobeniimfanges, Mehrfaktorplane, Optinisle ~c~rsiiclisplaniiiig fiir die Schiitzung iin Regressionsmodell. Ver- sut.hsplBnc ziir Diskrimination von Regressionsansatzen.

Man hat,te diesem Randchen, das von den Anwendern zweifel- 10s haufig benntzt werden wird, ein besscres Papirr uiid einen dauerhafteren Einband geniinscht.

hliinc.lic:n J . HE~NHOLU

liausmcmn, U. / Lomlniitzscli, I<. / NoZiGka, F., L i n e a r e pa r a m c t r i s c lie O p t i niie r ung. Xcrlin. Akadcniie-Verlag.

The book "Linear Paranirt.ric Optimization" is one of its kind which discusses in detail parametrization aspect's in linear programming. It gives a fairly exhaustive account of t'he para-

1970. 160 S., 22 Abb., IN 8,-.

nict~ric npproach. in its five chapters. Thc first chnpter is intro- ductory hii t gives sufficicwt insight into tlie problem to I I ~ tlisciissod in Iatt,er chpters . C'1inptt.r 11, 11 I ant1 IV roniprisc~ t.lie r t i a i i i body leading to algorithnis in case of pnrntnet,riz~bt.ioii i n t,he objectjive fiinction in rcquiremeiit vector etc. Tlic apprna,vli presented in the book can easily be extended to sonic of the non-linear prograniming problems such i ~ s linear fractional prograniming and extreme point mat~lieniatical programniing. The book is nicely written and is very nsefnl for tewhing linear programming arid for research work i n noii-linear ptuxniet.ric: optiniizat)ion.

Xcw Delhi li. SwAlluI~

Octtli, W. /Bitter, li. (Hrsg.). O p t i m i z a t i o n a i i t l Opca- rit t i o n s R e s e a r c h . 'Oberwolfach 1978. Rerliii- Hcitlcll)el,~- New Yorlr. Springer-Verlag. 1976. 1V. 316 S.. 2 3 Ahh., D.11 2 8 . - . LJS $ 11.50. (Lect'ure Notes in Economics and JIatlic- niat.icn1 Systems 117).

Bei der Lektiire dicses Satnnielbancies fall1 die Breitc dcs Thenienspektrrims auf, das von ?u'et,zwerkprohlciiieti iihcr nicht- lincare Optiiniernng nnd Steiiertheorie sowic dcrcn An\vcndring bis in physikalische Berekhe hineiri bis hin zii l~onvergenzfragcrl hei Rechenverfahren reicht. Zuni erstgenannt,cm Tlit~ntenkt~ris gchiiren die Beitrage W. G a u ~ : On constraincd short.cst-roirtc problems (besondere Heriicksiclit igiing zeitabhhgiger Kestrik- t'ionen) ; E. H~~PFINUEI~ , U. STEINHAKUT: On t,lie exact c\rii- Iiiatiori of finit>e activity nct'works with stochastic derivat'ion of activities. Mehr am R m d e liegt der Beit'rag A. B A ( ~ I I mi : Ile- dnct'ion and decoinposit'ion of riiodulo opt'iiiiiztition probleiiis. in clcm Opt~i ni icriingsproblemc aiif Grit ppcii bet raeht.ct xerdvn . -- Melircre Arbeiteri sind der Optiniirritng riiit'rr n i c ~ I i r f i ~ ~ 1 1 ~ ~ r %ielset,zting gewidmet': P. BOU : 0 1 1 closed cleinent (Indifferente Optimierung) ; I<. Sr~t t'orniaxiniicrung und ilnalysc der Gcwicht (nichtlineare Probleme in Banach-ltaunien) : It. HETTIC'H, T. H. TWWNTII:: Charakt,erisieriing lokalcr P21ret.o-Opt.ilna (zrir An\vendiing auf dkonomische Ent'sctieiduiigeti) ; \V. STAI)LEH : Preference optiniality in mult'icrit,eria problems). -- Siclit- lincare Opt'imierung behandelii J. FISCHER : On niiiiiniizntion under linear eqitality const,raints; K. KOVACEVIV: Sonit. estcli- sions of linearly coiist'raincd nonlinear prograniming; J . 8~~111,: .Deconiposit,ion procedures for convex progranis (Verbindungell zii Sattelpunkt-XerccIiiiiitigsverfaliren). 41lf Anwendiingcii in der St~rulttiiriiiech~tiili zielt H. Ba~sit : Opt'iniizatioli of elastic st'riictures by mathematjical programming techniques. Rlelir odcr weniger anf Konvergeazant~ers~irhi~i~gcn fiir niiiiierist.~hc: Verfahren der nicht~linearen Optimiermig richten sich die Bci- trCge P. KOSMOL: Kegdarization of opt,iinizat.ioll problc~tns i i i i d opc.rator functions ; C. 1,EnlARECIrAL: h'ondiffrrt.ntin~~lc opt i r i i i - zat>iori and F-subgradient, methods (mit einciii Beispicl iiils

der Lagerhaltnng) : K. ScHUarAcHEa : .l,ower bounds and inc,lu- sion halls for t>he solution of locally uniformly convt'x nptinii- zat,ion problems; 1,. C. I\'. Drsox: 0 1 1 t he c'olivergtAtice of i lit, variable nict'ric: nirthod with numerical deriviLtivrs mid t l i t '

effect of noise i i i thc funct.ion evaimtion. Eine Hriic.ltc~ ziir Rteuert,heoric schlLgt K. MAI<TI: Approximations to stochastic, optimizat,ion problems, die ausfiihrlich in C. P. OKTL~EB : DUUI inet'liods in convex cont'rol problems iind der Arbcitmenserie \\'. KRABS : Roandary control of the liigher-dinietision,z1 wave cqiitit- ion; K. (+LASHOFF: Bang-bang solttt,ion of x control ~ ~ O I J I C I I I for the heat eqiiat.ion; E. S a c ~ s : C!onipiit.at.inii of bang-b:tiig-coti- trols and lower hounds for R pitrabolic boundary-raliic control problem; R1. K ~ H L E R : Approximation of a parabolic bonnd~iry cont,rol problem hy the linr met'liod iintc:rsircIit n.ird. - T)irekt init numerisrhen Verfahren besrhiiftigen sicli J. HAKT~-N(: : On a method for computing psendoinverscs: J. G W I N N ~ I I : (:ent~;il- ized Stirling-Sewt.on met.hods (arirh fiir niclit.ciiffr?rt?iizit.riJarc Operatoren anwendbare Tterationsalgnritliincn werdcti nngt~p- beri) ; S. 31. K'OBIN~ON : A sitbgrmlient, algorithnl for solving k-convex inec~iialit~ies (ziiniindcst lincnrc Konvcrgcnx wird ga- rantiert) ; K. SCWTTKOWSKI : S umerical soliit'ion of nonlinear ineqiialit,ies. - SclilieBlich scitm noeli die am Rand der i m 13i int l vorhwrsrhenden Thcmcnkrcisc liegeriden Arbcit.cn 11. I ) I ~ Y ( : ; I S : Parallel pat'h strategy and nririierical illiist,rations (Hilft. z ~ l r Entscheidung iiber parallele Neiientuickliingeii) iintl 13. IIKt- STER: Models in resource allocation - trccs of q i i e i i r x gcnnnnt.

er A'eisc d e n Hand alrruiiclen.

Berlin H. \\TEl?r b;RT