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Meccanica delle Terre - Geotecnica Prova scritta di esame
# 1 In un’area di notevoli dimensioni, una campagna di sondaggi ha permesso di ricostruire il profilo stratigrafico e di determinare i parametri dei terreni indicati nella Fig. 1. Sono stati inoltre installati tre piezometri P1 e P2 e P3 con profondità di pescaggio rispettivamente di 31.5, 21.5 e 9 m dal p.c.
Nelle condizioni iniziali (a), le misure nei piezometri hanno condotto al rilievo della superficie piezometrica alla profondità di 2 m da piano campagna (hris = 29.5, 19.5 e 7 m rispettivamente per i piezometri P1, P2 e P3).
A seguito dell’emungimento di acqua dal banco di sabbia profonda (b), l’altezza piezometrica, hris, rispetto al punto di presa nel piezometro P1 è risultata pari a 20.5 m.
Determinare gli andamenti delle tensioni verticali, totali ed efficaci, nelle condizioni:
1) iniziale (a);
2) a seguito dell’emungimento profondo (b).
Nella condizione (b) determinare, inoltre:
3) l’altezza di risalita dell’acqua nei piezometri P2 e P3;
4) l’entità del cedimento del piano campagna prodotta dall’emungimento.
Fig.1
Meccanica delle Terre ‐ Geotecnica Prova scritta di esame
#1 – Con riferimento allo schema mostrato di seguito: calcolare la tensione verticale totale, la pressione interstiziale e la tensione verticale efficace alle profondità indicate dai punti A, B, C, D, E, F e G:
a) prima dell’apertura del rubinetto R;
b) dopo l’apertura del rubinetto R, ipotizzando che i livelli della superficie libera dell’acqua (a monte e a valle) siano mantenuti costanti.
Nelle condizioni di rubinetto R aperto verificare:
c) la possibilità di instaurarsi di un fenomeno di sifonamento;
d) valutare la portata d’acqua in uscita (assumere pari a 2.5 m il diametro del recipiente).
#2– Con riferimento ai risultati delle prove di taglio diretto (prove TD, dimensioni dei 4 provini:
D D H = 6.0 6.0 2.0 cm) riportati nella Tabella 1 e delle prove di compressione triassiale consolidate isotropicamente drenate (prove TX‐ CID, dimensioni dei 3 provini: diametro 3.5 cm, altezza: 7.0 cm) riportati nella Tabella 2, si richiede di valutare e confrontare i parametri di resistenza del terreno valutati con le due prove di laboratorio. Per la prova TX‐CID si assuma un valore nullo della pressione interstiziale alla fine della fase di consolidazione
(u0=0; c=c’) e, in prima approssimazione, che il diametro dei provini non sia variato rispetto a quello iniziale. Tabella 1: Prove TD
Provino 1 Provino 2 Provino 3 Provino 4
Forza assiale applicata: N [kN] 0.54 1.08 2.16 4.32
Forza di taglio misurata a rottura: T [kN] 0.33 0.62 1.13 2.10
Tabella 2: Prove TX‐CID
Provino 1 Provino 2 Provino 3
Pressione di cella di consolidazione: c [kPa] 150 300 450
Forza assiale a rottura : Fa [kN] 0.30 0.52 0.72
T1 ‐ Sabbia: =18 kN/m3; k=1.10‐4 m/s
T2 ‐ Sabbia fine: =19 kN/m3; k=5.10‐5 m/s
T3 ‐ Ghiaia: =20 kN/m3; k=3.10‐2 m/s
Meccanica delle Terre ‐ Geotecnica Prova scritta di esame
#1 – Con riferimento alla stratigrafia ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni in Fig. 1, si richiede di:
a) calcolare e diagrammare l’andamento con la profondità delle tensioni verticali ed orizzontali (totali ed efficaci) incondizioni litostatiche (prima dell’applicazione del carico uniformemente ripartito in superficie);
b) dati i risultati di una prova edometrica (Fig. 2 e 3), eseguita su un campione di limo argilloso prelevato alla profondità di20 m, valutare: i parametri di compressibilità, Cc e Cs; il grado di sovraconsolidazione, OCR; il modulo edometrico, E’ED, ilcoefficiente di consolidazione verticale, cv, e la permeabilità, k, riferiti all’incremento di carico 150‐300 kPa.
c) valutare il cedimento immediato e quello di consolidazione del piano di campagna a seguito all’applicazione del carico.
d) utilizzando la soluzione grafica della teoria della consolidazione (Fig.4), valutare il tempo necessario affinché avvengal’80% del cedimento di consolidazione del banco di argilla limosa.
La falda, prima dell’applicazione del carico, è in condizioni idrostatiche, con superficie libera a 3.0 m dal piano di campagna; si assuma il terreno al di sopra della falda saturo. Si trascuri il cedimento dello strato di ghiaia con sabbia.
Fig.1 Fig.2
Sabbia fine: γ = 19 kN/m3; E’ED= 12 MPa; K0= 0.45
Argilla limosa:da un campione prelevato a z = 20 m di profonditàγ = 18 kN/m3; e0= 0.75; K0= 0.60
03
30
12
q = 50 kPa
Prof
ondi
tà [m
]
Ghiaia con sabbia: γ = 21 kN/m3; E’ED= 150 MPa; K0= 0.5
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
10 100 1000 10000
indi
ce d
ei v
uoti,
e
tensione verticale, σ'v[kPa]
Fig. 3
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
0.1 1 10 100 1000 10000
cedi
men
to a
ssol
uto,
w [m
m]
tempo [min]
300 kPa
Fig. 4
Meccanica delle Terre ‐ Geotecnica
Prova scritta di esame
#1 Da un campione di limo argilloso prelevato alla profondità di 8 m dal piano campagna della situazione stratigrafica riportata in Fig. 1, sono stati ricavati 6 provini da sottoporre ad una prova di taglio diretto (TD, dimensioni dei 3 provini 6x6x2cm) e ad una prova di compressione triassiale non consolidata non drenata (TX‐UU, dimensioni dei 3 provini:
diametro 3.81 cm, altezza: 7.62 cm). Nelle tabelle 1 e 2 sono riportati i valori a rottura (pressione di cella c, forza assiale Fa, forza orizzontale Tf). Si valutino i parametri di resistenza del terreno, ipotizzando, in prima approssimazione, che l’area della sezione trasversale dei provini non si sia variata rispetto a quella iniziale.
Prova TD Prova TX‐UU
Provino Fa[kN] Tf [kN] Provino c [kPa] Fa [kN]
1 0.36 0.23 1 200 0.08
2 0.54 0.33 2 250 0.082
3 0.72 0.41 3 300 0.079
#2 Con riferimento al profilo stratigrafico ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni riportate in Fig. 1 e i parametri di resistenza calcolati al quesito #1, deve essere eseguito uno scavo di altezza pari a 4.0 m sostenuto da una paratia a sbalzo costituita da setti in cemento armato. La falda, prima dell’esecuzione dello scavo, si trova in condizioni idrostatiche con pelo libero a 1 m di profondità dal piano di campagna (si assuma saturo il terreno al di sopra della falda). Dopo lo scavo, il pelo libero della falda, all’interno dello scavo, viene mantenuto alla quota di fondo scavo.
Si richiede di: a) valutare le condizioni di stabilità del fondo dello scavo; b) calcolare e diagrammare le tensioni orizzontali totali agenti a monte e a valle della paratia, in condizioni di equilibrio limite, a breve e a lungo termine, ipotizzando una traslazione orizzontale rigida della paratia verso l’interno dello scavo, e adottando la teoria di Rankine. Il sovraccarico laterale (verticale), uniformemente ripartito ed infinitamente esteso, rappresenta un’azione da considerare nel calcolo del spinte.
Fig.1