Mecânica Aplicada I Trabalho Laboratorial Treliça · Trabalho Laboratorial – Treliça Relatório Turma 202A Grupo 9 ... Pela lei de Hooke, sabe-se que: onde σ corresponde à

Universidade Técnica de Lisboa

Instituto Superior Técnico

Mestrado Integrado em Engenharia Aeroespacial

1.º Semestre 2010/2011

Mecânica Aplicada – I

Trabalho Laboratorial – Treliça

Relatório

Turma 202A

Grupo 9

66088 – Emanuel Fernandes

______________________________

70663 – Hugo Rafael Lopes Abreu

______________________________

Trabalho experimental realizado a: 02-12-2010

Dezembro 2010

Docente: Rui José de Sousa Carvalho

1

Índice

Introdução................................................................................................ 2

Procedimentos e Material Utilizado.......................................................... 3

Dados e Medições Experimentais…………….......................................... 4

Formulações Teóricas e Cálculos............................................................ 5

Discussão dos Resultados..................................................................... 19

Conclusão.............................................................................................. 20

2

Introdução

O objectivo do trabalho efectuado consistiu no carregamento de uma treliça

(Fig. 1) e na análise da distribuição dos esforços por cada um dos seus

elementos constituintes.

(Fig. 1)

A treliça foi sujeita a 2 tipos de carregamento - vertical (Fv) e oblíquo (Fo) -

através de uma célula de carga, colocada no nó F e G, respectivamente.

Através de uns sensores próprios (extensómetros) colocados em cada uma

das barras, puderam-se verificar as deformações que estas sofriam consoante

o tipo e intensidade de carga que era aplicado à treliça. Os extensómetros

encontravam-se ligados a um computador que, através de um software próprio

que analisava e convertia o sinal recebido, indicava ao utilizador a deformação

sofrida por cada barra.

Os valores são indicados em µε (microextensões), e através das expressões

descritas no anexo I, pode-se obter a força a que cada elemento (barra) está

sujeito, em função da deformação.

Pretendia-se, contudo, comparar os valores obtidos experimentalmente com

os teóricos.

Para isso, sabendo que a treliça se encontra em equilíbrio, e que idealmente

esta é considerada um corpo rígido (sem deformação), através das condições

necessárias para se verificar o equilíbrio de corpos rígidos (∑F = 0, ∑M = 0),

obtêm-se as forças resultantes aplicadas nos pontos de apoio da treliça (A e

B).

Seguidamente, através da análise da treliça pelo método dos nós, obtém-se o

valor da força a que cada barra está sujeita, em função da intensidade da carga

aplicada, para os 2 casos considerados: carregamento vertical e oblíquo.

Finalmente, pretendia-se prever o comportamento da estrutura, caso as

cargas fossem aplicadas simultaneamente (vertical e oblíqua).

Nota: Todos os cálculos efectuados relativamente aos esforços nas barras estão calculados

para barras à tracção, logo os resultados que aparecem afectados do sinal negativo

correspondem a barras que estão à compressão.

Fo

Fv

3

Procedimentos e Material Utilizado

1º Carregamento – Carregamento Vertical

1- Ligar o conjunto parafuso-célula de carga vertical ao elemento central da estrutura,

através de um pino de fixação;

2- Assegurar que o pino roda livremente na fixação;

3- Aplicar uma pré-carga de 100N (na direcção da carga) e calibrar a célula de carga para

zero;

4- Aplicar cuidadosamente uma carga de 500N e verificar se a estrutura está estável e

segura;

5- Voltar a carga a 0 N;

6- Indicar no computador que se está a efectuar um ensaio com carga variável;

7- Fazer corresponder cada elemento da estrutura ao respectivo extensómetro,

identificando cada elemento num diagrama da estrutura;

8- Fazer reset aos valores apresentados na tabela;

9- Aplicar a carga em incrementos de 100N até 500N. A cada incremento registar o valor

da deformação axial dos elementos, µε, na tabela 1.

10- Descarregar a treliça lentamente até o pino de fixação rodar livremente;

11- Soltar o conjunto parafuso-célula.

2º Carregamento – Carregamento Oblíquo

1- Ligar o conjunto parafuso-célula de carga lateral à estrutura, através de um pino de fixação, de modo a que fique posicionado fazendo um ângulo de 30º com a horizontal;

2- Assegurar que o pino roda livremente na fixação;

3- Indicar no computador, a utilização de uma célula de carga adicional;

4- Indicar, no computador, que a carga se encontra a 30º;

5- Aplicar uma pré-carga de 100N (na direcção da carga) e calibrar a célula de carga para

zero;

6- Aplicar cuidadosamente uma carga de 500N e verificar se a estrutura está estável e

segura;

7- Voltar à carga 0 N.

8- Fazer corresponder cada elemento da estrutura ao respectivo extensómetro,

identificando cada elemento no diagrama de estrutura;

9- Fazer reset aos valores apresentados na tabela;

10- Aplicar a carga em incrementos de 100N até à carga de 500N. A cada incremento

registar o valor da deformação axial dos elementos, µε, na tabela 2.

11- Descarregar lentamente a treliça até ao pino de fixação rodar livremente;

12- Soltar o conjunto parafuso-célula.

Material e equipamento utilizado

Para realizar a experiência foi utilizada uma treliça, montada num conjunto de calhas, com 2

células de carga.

O apoio da treliça consiste num apoio fixo, numa das pontas, e num apoio móvel na outra

ponta. Esta e constituída por 13 barras de aço ligadas entre si, numa estrutura semelhante à

utilizada em telhados de edifícios, normalmente designada Howe.

Cada barra da treliça contém um extensómetro, que está ligada a um computador com um

software específico, que analisa os dados recebidos e, através da manipulação do programa

pelo utilizador, permite o estudo das deformações de cada barra da treliça.

4

Dados e Medições Experimentais

Dados:

Módulo de Young do Material:

Diâmetro da Secção:

Medições:

Carregamento Vertical

(Tabela 1)

Extensões (με)

Carga (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH

1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100 -16,2 -16,3 -16,4 14,9 15 15,2 15,2 -17 0,1 0,7 17,4 0,6 0,7

200 -32,4 -32,8 -32,7 29,6 29,9 30,8 30,3 -33,9 0,5 1,3 34,5 0,8 2,1

300 -49,5 -50,6 -50,4 45 45,3 47,2 45,7 -51,6 0,9 1,7 52,8 1 2,8

400 -67,4 -68,4 -68,6 60,7 60,8 63,3 61,4 -69,9 1 1,7 71,1 1 3,6

500 -85,9 -87,6 -87,5 77,3 77,5 80,7 77,7 -88,9 1,2 2 90,4 1,1 4,2

Carregamento Oblíquo

(Tabela 2)

Extensões (με)


1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100 -8,2 -7,9 -8,2 -7,2 -7 8,3 8,3 -9,5 0,1 0,5 8,4 -17,7 0,3

200 -16,4 -16,3 -16,2 -14,4 -14,4 16,4 16,6 -18,6 0,2 0,9 16,9 -35,2 0,9

300 -24 -24,2 -23,7 -21 -20,8 24 24,3 -27,1 0,2 1,4 24,9 -51,5 0,8

400 -31,8 -32,3 -31,8 -27,9 -27,4 31,6 32 -35,7 -0,1 1,9 33,3 -68,3 1

500 -39,7 -40,5 -39,8 -34,9 -34,3 39,2 39,6 -44,6 -0,1 1,8 41,7 -85,3 1

5

Formulações Teóricas e Cálculos

Lei de Hooke:

Pela lei de Hooke, sabe-se que:

onde σ corresponde à tensão em cada elemento (Pa), E corresponde ao

módulo de Young (constante), e ε é a deformação sofrida pelo elemento (m).

Por outro lado, sabe-se que a tensão é dada pela expressão:

onde F é a força que é aplicada no elemento, e A é a área da secção do

elemento (m2).

Substituindo e simplificando as expressões (1) e (3), e sabendo que E e A

são constantes, obtém-se assim a expressão (4), que dá a força (F) sofrida por

cada elemento, em função da extensão ( ):

A área da secção transversal das barras, é dada pela seguinte fórmula:

Por aplicação da expressão 4, à tabela 1, após conversão dos valores para

unidades SI, obtêm-se os seguintes valores, correspondentes aos esforços

sofridos pelas barras no carregamento vertical:

(Tabela 3)

Força aplicada (N) – Vertical


1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100 -96,2 -96,8 -97,4 88,5 89,1 90,3 90,3 -101 0,6 4,2 103,3 3,6 4,2

200 -192 -195 -194 175,8 177,5 182,9 179,9 -201 3 7,7 204,8 4,8 12,5

300 -294 -300 -299 267,2 269 280,3 271,3 -306 5,3 10,1 313,5 5,9 16,6

400 -400 -406 -407 360,4 361 375,9 364,6 -415 5,9 10,1 422,2 5,9 21,4

500 -510 -520 -520 459 460,2 479,2 461,4 -528 7,1 11,9 536,8 6,5 24,9

(1)

(3)

(4)

(2)

(5)

6

Da mesma forma, recorrendo à expressão 4, e aplicando à tabela 2, neste

caso para saber o valor dos esforços que cada barra sofre, no caso do

carregamento oblíquo, obtém-se a seguinte tabela:

(Tabela 4)

Força aplicada (N) - Oblíquo


1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100 -48,7 -46,9 -48,7 -42,8 -41,6 49,3 49,3 -56,4 0,6 3 49,9 -105 1,8

200 -97,4 -96,8 -96,2 -85,5 -85,5 97,4 98,6 -110 1,2 5,3 100,3 -209 5,3

300 -143 -144 -141 -125 -124 142,5 144,3 -161 1,2 8,3 147,8 -306 4,8

400 -189 -192 -189 -166 -163 187,6 190 -212 -0,6 11,3 197,7 -406 5,9

500 -236 -241 -236 -207 -204 232,8 235,1 -265 -0,6 10,7 247,6 -507 5,9

Análise Teórica da Treliça:

Carregamento vertical:

Considerando que toda a treliça está em equilíbrio, e que esta se vai

comportar como um corpo rígido (isto é, não se vai deformar), para se

determinar as reacções nos apoios.

Pode-se, escrever as três equações de equilíbrio:

7

Analisando a treliça, ao nível dos esforços no seu interior, pelo método dos

nós:

Nó A:

Nó D:

Este nó une três barras, duas das quais estão na mesma linha de acção, e

não está sujeito a acção de nenhuma força externa, portanto os esforços nas

barras AD e CF são iguais, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra CD

está em esforço nulo.

Nó C:

Aplicando o mesmo raciocínio ao nó C, uma vez que a barra CD está a

esforço nulo, para o nó estar em equilíbrio, a barra CF também vai estar em

esforço nulo, porque as barras AC e CE estão sujeitas ao mesmo esforço.

8

Nota:

Por uma questão de simetria da treliça, considera-se que as barras GH e FG

estão em esforço nulo, pelas mesmas razões de equilíbrio nos nós H e G.

Nó E:

Nó F:

Nó H:

Nó G:

9

Nó B:

(Tabela 5)

Força Calculada (N) - Vertical

Fv (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH

Ax Ay By 1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100 -100 -100 -100 86,6 86,6 86,6 86,6 -100 0 0 100 0 0 0 50 50

200 -200 -200 -200 173,2 173,2 173,2 173,2 -200 0 0 200 0 0 0 100 100

300 -300 -300 -300 259,8 259,8 259,8 259,8 -300 0 0 300 0 0 0 150 150

400 -400 -400 -400 346,4 346,4 346,4 346,4 -400 0 0 400 0 0 0 200 200

500 -500 -500 -500 433 433 433 433 -500 0 0 500 0 0 0 250 250

Carregamento oblíquo:




10



nós:

Nó A:

Nó D:





11

Nó C:




Nó E:

Nó F:

Nó H:



barras FH e BH são iguais, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra GH


12

Nó G:

Este nó une três barras e ainda está aplicada mais uma força exterior, duas

barras estão na mesma linha de acção e a restante barra também está na linha

de acção da força exterior, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra EG

e BG têm o mesmo esforço e a barra FG e força exterior também têm o mesmo

módulo.

Nó B:

(Tabela 6)

Força Calculada (N) - Oblíquo

Fo (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH

Ax Ay By 1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100 -50 -50 -50 -43,3 -43,3 43,3 43,3 -50 0 0 50 -100 0 86,6 25 25

200 -100 -100 -100 -86,6 -86,6 86,6 86,6 -100 0 0 100 -200 0 173,2 50 50

300 -150 -150 -150 -130 -130 129,9 129,9 -150 0 0 150 -300 0 259,8 75 75

400 -200 -200 -200 -173 -173 173,2 173,2 -200 0 0 200 -400 0 346,4 100 100

500 -250 -250 -250 -217 -217 216,5 216,5 -250 0 0 250 -500 0 433 125 125

13

Carregamento conjunto:






nós:

Nó A:

14

Nó D:





Nó C:




Nó E:

15

Nó F:

Nó H:



barras FH e BH são iguais, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra GH


Nó G:

Este nó une três barras e ainda está aplicada mais uma força exterior, duas

barras estão na mesma linha de acção e a restante barra também está na linha

de acção da força exterior, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra EG

e BG têm o mesmo esforço e a barra FG e força exterior também têm o mesmo

módulo.

16

Nó B:

(Tabela 7)

Carregamento Conjunto

Fv(N) Fo(N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH

Ax Ay By 1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100

100 -150 -150 -150 43,3 43,3 129,9 129,9 -150 0 0 150 -100 0 86,6 75 75

200 -200 -200 -200 0 0 173,2 173,2 -200 0 0 200 -200 0 173,2 100 100

300 -250 -250 -250 -43,3 -43,3 216,5 216,5 -250 0 0 250 -300 0 259,8 125 125

400 -300 -300 -300 -86,6 -86,6 259,8 259,8 -300 0 0 300 -400 0 346,4 150 150

500 -350 -350 -350 -130 -130 303,1 303,1 -350 0 0 350 -500 0 433 175 175

200

100 -250 -250 -250 129,9 129,9 216,5 216,5 -250 0 0 250 -100 0 86,6 125 125

200 -300 -300 -300 86,6 86,6 259,8 259,8 -300 0 0 300 -200 0 173,2 150 150

300 -350 -350 -350 43,3 43,3 303,1 303,1 -350 0 0 350 -300 0 259,8 175 175

400 -400 -400 -400 0 0 346,4 346,4 -400 0 0 400 -400 0 346,4 200 200

500 -450 -450 -450 -43,3 -43,3 389,7 389,7 -450 0 0 450 -500 0 433 225 225

300

100 -350 -350 -350 216,5 216,5 303,1 303,1 -350 0 0 350 -100 0 86,6 175 175

200 -400 -400 -400 173,2 173,2 346,4 346,4 -400 0 0 400 -200 0 173,2 200 200

300 -450 -450 -450 129,9 129,9 389,7 389,7 -450 0 0 450 -300 0 259,8 225 225

400 -500 -500 -500 86,6 86,6 433 433 -500 0 0 500 -400 0 346,4 250 250

500 -550 -550 -550 43,3 43,3 476,3 476,3 -550 0 0 550 -500 0 433 275 275

400

100 -450 -450 -450 303,1 303,1 389,7 389,7 -450 0 0 450 -100 0 86,6 225 225

200 -500 -500 -500 259,8 259,8 433 433 -500 0 0 500 -200 0 173,2 250 250

300 -550 -550 -550 216,5 216,5 476,3 476,3 -550 0 0 550 -300 0 259,8 275 275

400 -600 -600 -600 173,2 173,2 519,6 519,6 -600 0 0 600 -400 0 346,4 300 300

500 -650 -650 -650 129,9 129,9 562,9 562,9 -650 0 0 650 -500 0 433 325 325

17

500

100 -550 -550 -550 389,7 389,7 476,3 476,3 -550 0 0 550 -100 0 86,6 275 275

200 -600 -600 -600 346,4 346,4 519,6 519,6 -600 0 0 600 -200 0 173,2 300 300

300 -650 -650 -650 303,1 303,1 562,9 562,9 -650 0 0 650 -300 0 259,8 325 325

400 -700 -700 -700 259,8 259,8 606,2 606,2 -700 0 0 700 -400 0 346,4 350 350

500 -750 -750 -750 216,5 216,5 649,5 649,5 -750 0 0 750 -500 0 433 375 375

Análise de Erros:

Aplicando a expressão do erro absoluto, que consiste em efectuar o módulo

da diferença entre a força experimental e a força teórica, isto é entre a tabela 3

e tabela5, obtêm-se: (Tabela 8)

Erro Absoluto (N) - Vertical


1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100 3,8 3,2 2,6 1,9 2,5 3,7 3,7 0,9 0,6 4,2 3,3 3,6 4,2

200 7,6 5,2 5,8 2,6 4,3 9,7 6,7 1,3 3 7,7 4,8 4,8 12,5

300 6,1 0,4 0,7 7,4 9,2 20,5 11,5 6,4 5,3 10,1 13,5 5,9 16,6

400 0,2 6,1 7,3 14 14,6 29,5 18,2 15 5,9 10,1 22,2 5,9 21,4

500 10 20,1 19,5 26 27,2 46,2 28,4 27,9 7,1 11,9 36,8 6,5 24,9

Fazendo a análise do erro relativo, que consiste em efectuar o quociente

entre o erro absoluto e a força teórica, isto é a tabela 8 e a tabela 5, obtêm-se: (Tabela 9)

Erro Relativo (%) - Vertical


1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100 3,8 3,2 2,6 2,2 2,9 4,3 4,3 0,9 - - 3,3 - -

200 3,8 2,6 2,9 1,5 2,5 5,6 3,9 0,7 - - 2,4 - -

300 2 0,1 0,2 2,8 3,5 7,9 4,4 2,1 - - 4,5 - -

400 0 1,5 1,8 4 4,2 8,5 5,3 3,8 - - 5,6 - -

500 2 4 3,9 6 6,3 10,7 6,6 5,6 - - 7,4 - -

18

Aplicando o mesmo raciocínio, elabora-se a análise de erros para o

carregamento oblíquo, mas em relação as tabelas 4 e 6, e 10 e 6,

respectivamente:

(Tabela 10)

Erro Absoluto (N) - Vertical


1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100 1,3 3,1 1,3 0,5 1,7 6 6 6,4 0,6 3 0,1 5,1 1,8

200 2,6 3,2 3,8 1,1 1,1 10,8 12 10,4 1,2 5,3 0,3 9 5,3

300 7,5 6,3 9,3 5,2 6,4 12,6 14,4 10,9 1,2 8,3 2,2 5,8 4,8

400 11,2 8,2 11,2 7,5 10,5 14,4 16,8 12 0,6 11,3 2,3 5,5 5,9

500 14,3 9,5 13,7 9,3 12,8 16,3 18,6 14,8 0,6 10,7 2,4 6,5 5,9

(Tabela 11)

Erro Relativo (%) - Vertical


1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12

100 2,6 6,2 2,6 1,2 3,9 13,9 13,9 12,8 - - 0,2 5,1 -

200 2,6 3,2 3,8 1,3 1,3 12,5 13,9 10,4 - - 0,3 4,5 -

300 5 4,2 6,2 4 4,9 9,7 11,1 7,3 - - 1,5 1,9 -

400 5,6 4,1 5,6 4,3 6,1 8,3 9,7 6 - - 1,2 1,4 -

500 5,7 3,8 5,5 4,3 5,9 7,5 8,6 5,9 - - 1 1,3 -

19

Discussão dos Resultados

Os resultados obtidos após a análise teórica da treliça pelo método dos nós,

garantem valores para o esforço sofrido por cada barra, coerentes quando

comparados com os valores obtidos experimentalmente.

Através da análise das tabelas com os resultados obtidos experimentalmente e a

sua comparação com os valores calculados teoricamente (para as 2 situações de

carregamento consideradas) obteve-se um erro absoluto máximo de 46.2 N (média de

8.8 N), e um erro relativo entre 0% e 13.9% (média 4.6%) o que é um valor aceitável,

tendo em conta os seguintes factores (por ordem de influência):

Imprecisão na aplicação das cargas (na calibração da carga 0 N, valores das

cargas aplicadas arredondados vs. valores absolutos calculados teoricamente);

Deformações do material das barras (considerada teoricamente como corpo

rígido) - alteração dos ângulos entre as barras bem como o seu comprimento,

alteração da área da secção transversal;

Imprecisões electrónicas (conversão sinais, temperatura influência leituras dos

extensómetros);

O valor medido no software para cada barra não se mantinha estável (quando

se carregava para guardar as tabelas, o programa colocava o valor que estava

a medir naquele momento, apesar deste estar a sofrer variações em torno

desse valor);

Ângulo da carga aplicada não é exactamente 30˚ e 90˚;

No caso do carregamento oblíquo, o software considerava uma carga virtual no

carregamento vertical, quando na realidade este não estava a ser efectuado;

Estes factores, apesar de serem considerados para a explicação dos erros

verificados/cometidos, podem ser todos desprezáveis no âmbito deste trabalho.

Nota-se que o erro absoluto aumenta com a intensidade da carga, mas após a

análise do erro relativo verifica-se que a precisão das medidas não é alterada com o

aumento da intensidade de carga.

Em suma, pôde-se prever o comportamento da treliça para o caso especial em que

eram aplicadas ambas as cargas simultaneamente (vertical e oblíqua), pois sabia-se

que o erro cometido estaria dentro do esperado.

20

Conclusão

Foi realizado um trabalho experimental que consistiu no carregamento de

uma treliça (característica de telhados utilizados em edifícios) por cargas de

diferentes tipos e intensidades. Primeiro foi aplicada uma carga segundo a

vertical a simular um depósito de água no sótão de uma casa, e seguidamente

foi aplicada outra carga segundo um determinado ângulo com a horizontal (30˚)

simulando a acção do vento lateral no telhado do edifício, em ambos os casos,

aumentando-se gradualmente a sua intensidade.

Utilizando um modelo desta treliça, a uma escala mais reduzida, e recorrendo

a uns extensómetros colocados em cada barra constituinte da treliça que

posteriormente enviava os valores medidos da extensão que era sofrida pelas

barras, consoante a carga que era aplicada à treliça, a um computador com um

software próprio, cujo qual, após calibração, permitia recolher os dados

relativos à deformação das barras. Após aplicação da lei de Hooke, foi possível

converter os valores das deformações sofridas, em forças aplicadas a cada

barra.

Pondo em prática os conhecimentos adquiridos na disciplina de Mecânica

Aplicada-I, recorreu-se à análise estrutural da treliça pelo método dos nós, e

procedeu-se em seguida à análise da discrepância entre os valores obtidos

experimentalmente com os valores calculados teoricamente, através da análise

dos erros relativos e absolutos.

Com esta análise de erros, verificou-se que as diferenças entre os valores

calculados e obtidos experimentalmente é pequena (na ordem dos 5%) pelo

que considera-se que a estrutura é válida para este tipo de análises ao

comportamento interno da treliça.

Foi pedido adicionalmente, que fosse calculado o esforço sofrido pela

estrutura caso as cargas fossem aplicadas simultaneamente. Sabendo que a

estrutura era válida para o teste ao esforço de cargas aplicadas, considera-se

que os valores calculados estão dentro dos valores esperados, logo pode-se

assim saber o seu comportamento quando ambas as cargas estão a ser

aplicadas.

Quando se pretende estudar uma qualquer estrutura, seja ela em grande

escala ou não, a análise recorrendo a modelos teóricos, permite prever o seu

comportamento final, reduzindo assim custos associados à sua construção e

manutenção, bem como prever riscos inerentes à estabilidade e/ou utilidade da

mesma. Esta análise permite assim, após serem conhecidas as perturbações

exteriores a que a estrutura vai estar sujeita, definir todas as características da

construção da mesma, sejam elas dos materiais constituintes, ligações entre os

componentes ou a quantidade de material que é necessária.

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Mecânica Aplicada I Trabalho Laboratorial Treliça · Trabalho Laboratorial – Treliça Relatório Turma 202A Grupo 9 ... Pela lei de Hooke, sabe-se que: onde σ corresponde à