Mecanica computacional para el diagnostico

cardiovascular

R. Moreno1, F. Nicoud2, A. Salvayre1, M. Chau4, and H. Rousseau3

1 I2MR, Inserm U858, University Hospital Toulouse-Rangueil, F-31432, France2 I3M, CNRS, UMR 5149, University of Montpellier II, Montpellier, France

3 Radiology Department, CHU Rangueil, Toulouse, France4 ASA, Advanced Solutions Accelerator, Montpellier, France

Resumen Durante los ultimos 30 anos, el estudio de la patogenia y la progresion delas enfermedades cardiovasculares ha necesitado de un esfuerzo multidisciplinario en elque intervienen diversas disciplinas, desde la biologıa celular y molecular a la mecanicacomputacional y experimental de solidos y fluidos. Generalmente estos estudios estanmotivados por la necesidad de obtener respuestas a las cuestiones esenciales para el con-trol de la enfermedad. Los contınuos avances en la resolucion de los equipos de imagenesmedicas, junto con el crecimiento exponencial en magnitud, flexibilidad y velocidad delas tecnicas computacionales, han creado un importante espacio para el uso de simu-laciones digitales y tecnicas experimentales complejas para mejorar el diagnostico y elmanejo clınico de muchas enfermedades cardiovasculares. En este trabajo describimosrapidamente los ultimos avances efectuados por nuestro grupo de trabajo en el area dela mecanica computacional aplicada a algunos casos clınicos. Presentaremos primero lametodologıa que nos permite construir un modelo especıfico del paciente partiendo delas imagenes por resonancia magnetica. Presentaremos luego algunos resultados citandolos casos de aorta toracica y ventrıculo izquierdo.

Palabras clave: Mecanica computacional, Resonancia Magnetica, Aorta, Ventrıculo

Introduccion

Los factores de riesgo para enfermedades cardiovasculares (hipertension arterial yel colesterol alto) han sido identificados, pero no se ha podido aun explicar su loca-lizacion ni la progresion de la enfermedad (estenosis, ruptura de aneurisma, diseccionaortica). Actualmente, las tecnicas disponibles, tales como la angiografıa, la tomografıacomputarizada (TC), la resonancia magnetica (MRI) y el ultrasonido (US) no permitendeterminar con precision la distribucion de velocidades y la complejidad biomecanicade la pared arterial. Sin embargo no hay duda de que las imagenes medicas son uninstrumento esencial para la comprension de estos procesos patologicos.

Las enfermedades cardiovasculares son claramente multifactoriales y se ha demos-trado que las desviaciones del campo de velocidades (frotamiento parietal) desempenanun papel clave [1]. A pesar de muchos estudios hemodinamicos realizados con modelosde bifurcaciones arteriales, especialmente la bifurcacion de la arteria carotida [2], noesta claro cual es el papel exacto desempenado por el esfuerzo cortante en la pared(WSS) en el desarrollo y la progresion de la aterosclerosis. Sin embargo, lo cierto esque la carga mecanica inducida por el fluido sobre las placas de ateroma y los tejidoscircundantes es de importancia mayor para predecir la posterior ruptura y la prevencionde eventos isquemicos [3]. De la misma manera, el riesgo de ruptura de un aneurisma dela aorta abdominal (AAA) depende de mas factores biomecanicos que el simple diame-tro maximo (por simplificacion de la ley de Laplace)[6]. La rigidez arterial tiene unvalor predictivo en eventos cardiovasculares, independientemente de factores clasicosde riesgo cardiovascular. Los adultos jovenes asintomaticos con la mutacion geneticaMYH11 tienen afectada la elasticidad arterial, parametro que no es detectable por lamedicion exclusiva de la dimension aortica. La resonancia magnetica parece ser unatecnica de eleccion para evaluar la rigidez de la aorta, ademas de las clasicas medicionesde diametro de la aorta [4,5].

Las tecnicas de mecanica computacional pueden proporcionar un analisis muy de-tallado del campo de flujo y tension de la pared con una gran precision. Los nuevosavances en las tecnicas de simulacion puede contribuir significativamente a un mejorconocimiento cuantitativo de las condiciones biomecanicas de las arterias y conducira una nueva comprension a traves nuevos conceptos basados en esas condiciones. Lassimulaciones pueden ser utilizadas para predecir la placa de ateroma, la rotura del aneu-risma, la mejora en el diseno de una protesis endovascular, ası como para orientar lasdecisiones al predecir el resultado de un gesto clınico. Este puede ser intervencionistacomo la reconstruccion arterial toracica endovascular (TEVAR) [7] o la reconstruccionventricular quirurgica [8]. Sin embargo, la aplicacion de la mecanica computacional(CFD) a las regiones patologicas del arbol arterial es muy exigente y nunca se ha hechohasta ahora con suficiente precision y rapidez.

1. Metodologıa general

La figura 1-a ilustra las diferentes etapas desde la obtencion de los datos hastala restitucion de los resultados como imagenes funcionales. Todos los datos clınicosse adquieren por resonancia magnetica (1,5 T, Magnetom Avanto, Siemens, Erlangen,Alemania) con sincronizacion cardiaca. La figura 1-b explica como estos datos son en-viados a un PACS (Picture Archiving Communication System) para almacenamientoy consultados para tratamiento desde un ordenador periferico. Despues de configurarlas condiciones de frontera a partir del juego de datos, estas son enviadas por internet

(sftp) a un centro de computo intensivo exterior. Al cabo de 3 horas, los resultados demecanica computacional son restituidos al hospital donde son analizados.

(a) (b)

Figura 1: Cadena de tratamiento de imagenes medicas (MRI) para obtener imagenesfuncionales por mecanica computacional (a) y arquitectura del sistema de calculo in-tensivo puesto al servicio de este tipo de tratamientos (b)

1.1. Imagenes medicas

Todos los datos fueron adquiridos durante un examen que duro 30 min entre lallegada y la salida del paciente.

Una primera angiografıa por resonancia magnetica (ARM) facilita la extraccion(segmentacion) de una superficie que es la fiel imagen de la region de interes (i.e.aorta toracica) en un modelo digital (Malla de triangulos 3D con buena resolucionespacial).La segunda es una tecnica de imagenes 3D basada en la sensibilidad intrınseca dela resonancia magnetica para el flujo en movimiento. Esta ofrece la posibilidad deadquirir informacion sobre la velocidad espacial del fluido sanguineo, registrandosimultaneamente los datos morfologicos. En este caso las imagenes de magnitudcorresponden a la informacion morfologica, mientras que las imagenes de fase (V x,V y y V z) ilustran los componentes del vector velocidad en todos los puntos. Estasmediciones fueron realizadas durante respiracion libre [9].

1.2. Tratamiento de imagenes

Este protocolo de imagenes incluye la morfologıa en movimiento y la velocidaddel flujo sanguıneo en todos los puntos de la zona de interes. La malla inicialmentereconstruida con la ARM es deformada acorde con los movimientos observados en lasimagenes de morfologıa dinamica. Esto es posible con un proceso de optimisacion ocampo de transformacion no lineal [10]. Esto hace que la malla siempre se desplacecorrectamente frente al fluido, sin cometer errores sobre la reologıa de la pared, ya queel movimiento obedece a las informaciones de la morfologıa dinamica. Por otro lado, lascondiciones de frontera estan tomadas directamente de las imagenes de flujo en las zonaslımites del modelo digital. Las simulaciones del flujo se realizaron con un metodo devolumenes finitos y condiciones integrales de frontera [11]. Se resolvieron las ecuacionesde Navier-Stokes con el codigo AVBP (CERFACS, Toulouse, Francia)[12].

2. Resultados

A continuacion son presentados algunos resultados obtenidos para un caso de repa-racion aortica por via endovascular (TEVAR) y un caso de ventrıculo izquierdo.

2.1. TEVAR

El paciente presento una lesion aparentemente debida a un trauma postoperatorio15 anos despues de haberle practicado una cirujıa de reemplazo de una coartacion dela aorta. El pinzamiento aortico le dano la pared y una pseudo diseccion comenzo aobstruir la verdadera luz arterial. Se ve claramente en la figura 2-a y c que la obstruc-cion crea una fuerte aceleracion del fluido causando una modificacion del frotamientoparietal, localizada en una pequena zona debajo de la lesion. Este paciente recibio unaendoprotesis que despejo la luz arterial. La figura 2-b y d muestran que pese al stent,las velocidades a la salida del stent son altas y que el WSS se reparte esta vez en unazona mas grande. Es de esperarse que con el tiempo el stent adquiera un diametro masimportante lo que permitirıa regularizar las velocidades. De lo contrario, es posible queel paciente presente una lesion en las zona de alto frotamiento, parte distal del stent.

2.2. Ventrıculo Izquierdo

La resonancia magnetica en contraste de fase ha sido decisiva a la hora de describirlos patrones de flujo normal en el ventrıculo izquierdo [13]. Sin embargo, aun no se hallevado a cabo la caracterizacion clınica completa de la dinamica de flujo del ventrıculoizquierdo en diferentes etapas de la enfermedad, lo que conducirıa a un mejor diagnosticoy tratamiento de la insuficiencia cardiaca.

(a) (b) (c) (d)

Figura 2: Mecanica computacional aplicada a un caso de TEVAR, antes y despues de laintrocuccion de una protesis endovascular que buscaba aislar el bloqueo causado por lapseudo diseccıon aortica. Velocidad en corte sagital y frotamiento parietal para antes(a-c) y despues (b-d) del stent.

(a) (b) (c)

Figura 3: Mecanica computacional aplicada a un ventriculo izquierdo, lıneas de velocidadpara tres momentos cardiacos, eyeccion sistolica (a), llenado diastolico (b) y fase dellenado total (c)

Conclusion

Hemos presentado un metodo que nos permite analizar la biomecanica cardiovascularen territorios como la aorta y el ventrıculo. Esto se hace de manera no invasiva yhaciendo uso de la mecanica computacional. Su aplicacion clinica depende de la realidady rapidez de estos resultados. Aquı logramos respetar el movimiento de la pared, envez de utilizar modelos homogeneos irreales, y tenemos la posibilidad de confrontarlos resultados con medidas de velocidad disponibles en zonas intermedias del dominiodigital. Actualmente logramos efectuar todo el ciclo de calculo en 3h, y eso gracias alcalculo intensivo.

Referencias

1. Caro, C., et al. Arterial wall shear and distribution of early atheroma in man. Nature; 1969, 223, 1159–1160.2. Balossino R, et al. Computational models to predict stenosis growth in carotid arteries: Which is the role

of boundary conditions? Comput Methods Biomech Biomed Engin. 2009;12:113-233. Corti R., et al. J. Assessing and Modifying the vulnerable atherosclerotic plaque, chapter Endothelium,

flow, and artherothrombosis. American Heart Association, 2002.4. Lalande A., et al. Automatic determination of aortic compliance with cine-magnetic resonance imaging: an

application of fuzzy logic theory. Invest Radiol. 2002;37:12, 685-915. Rose JL. et al. Influence of age and sex on aortic distensibility assessed by MRI in healthy subjects. Magn

Reson Imaging. 20096. Hall A. et al. Aortic wall tension as a predictive factor for abdominal aortic aneurysm rupture: improving

the selection of patients for abdominal aneurysm repair. An Vasc Surg. 2000; 14:2, 152-1577. Rousseau, H, Moreno, R. The importance of imaging assessment before endovascular repair of thoracic

aorta. Eur J Vasc Endovasc Surg. 2000; 38:4, 408-218. Di Donato, M et al. Surgical ventricular restoration: left ventricular shape influence on cardiac function,

clinical status, and survival. Ann Thorac Surg. 2009;87:2, 455-619. Markl, M et al. Time-resolved 3D MR velocity mapping at 3T: improved navigator-gated assessment of

vascular anatomy and blood flow. J Magn Reson Imaging. 2007; 25: 4, 824-3110. Moreno R. et al. Non-Linear transformation field to build moving meshes for patient specific blood flow

simulations. European Conference on Computational Fluid Dynamics. Wesseling, P. and Onate, E. andPeriaux, J. 2006

11. Nicoud F. et al. Integral Boundary Conditions for Unsteady Biomedical CFD Applications. Int. J. of Num.Meth. in Fluids. 2002; 40, 457-465

12. Schonfeld T. et al. Steady and unsteady flows simulations using the hybrid flow solver AVBP. AIAAJournal. 1999; 37:11, 1378-1385

13. Kilner PJ, et al. Asymmetric redirection of flow through the heart. Nature. 2000;404:759-61