ME Asynchroniczna

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Katedra Elektroenergetyki i Napdw Elektrycznych

Laboratorium Maszyn Elektrycznych

BADANIE MASZYNY INDUKCYJNEJ

Szczecin, stycze 2012



Strona | 2

1. Wprowadzenie teoretyczne

1.1. Budowa i zasada dziaania maszyny indukcyjnej 1.2. Model matematyczny maszyny indukcyjnej

1.3. Schemat zastpczy i wykres koowy 2. Ogldziny oraz zapoznanie si z obsug stanowiska (na podstawie instrukcji

obsugi stanowiska) 3. Sprawdzenie stanu izolacji

4. Pomiar rezystancji uzwoje. 5. Pomiar stanu pracy transformatorowej

6. Wyznaczenie charakterystyki biegu jaowego i rozdzia strat jaowych 7. Wyznaczenie charakterystyki zwarcia i obliczenie znamionowego prdu zwarcia 8. Wyznaczenie naturalnej charakterystyki mechanicznej n = f(M) przy U = const,

f = const

9. Wyznaczenie naturalnych charakterystyk roboczych M, I, n, = f(P2) przy U = const, f = const

10. Wyznaczenie parametrw schematu zastpczego 11. Wykonanie wykresu koowego maszyny asynchronicznej 12. Wyznaczenie momentu bezwadnoci wirnika 13. Uwagi do opracowania sprawozdania

14. Literatura



Strona | 3

1. WPROWADZENIE TEORETYCZNE

1.1. Budowa i zasada dziaania maszyny indukcyjnej Zasad budowy silnika indukcyjnego ilustruje rys. 1. Cz nieruchoma (stojan) ma

1 stojan, 2 wirnik 1 zby, 2 obki Rys. 1. Zasada budowy silnika indukcyjnego

ksztat wydronego wewntrz walca. W wewntrznej przestrzeni stojana znajduje si cz wirujca zwana wirnikiem. Obwd magnetyczny stojana i wirnika wykonany jest w postaci rdzenia z blachy stalowej z dodatkiem krzemu ok. 4% (tzw. blachy elektrotechnicznej), zwykle o gruboci 0,5 mm. Wirniki duych maszyn indukcyjnych wykonywane s z blach o gruboci 1 - 2 mm. Szczelina powietrzna pomidzy stojanem i wirnikiem w maych maszynach wynosi od 0,1 - 0,5 mm, a w duych (powyej 20 kW) od 1 - 3 mm. Na wewntrznej stronie rdzenia stojana i zewntrznej stronie rdzenia wirnika wykonane s na caej dugoci maszyny specjalnego ksztatu rowki zwane obkami, w ktrych umieszczone s uzwojenia. Elementy

Rys. 2. Przykadowe ksztaty obkw



Strona | 4

obwodu magnetycznego pomidzy obkami nosz nazw zbw. obki i zby mog mie rne ksztaty. Na rys. 2 pokazano przykad takiego rozwizania. Uzwojenie stojana wykonane jest z drutu nawojowego (izolowanego) zwykle impregnowanego i mocno usztywnionego, by w skutek drga silnika nie ulego uszkodzeniu. Uzwojenie stojana jest uzwojeniem trjfazowym skadajcym si z trzech uzwoje jednofazowych, ktrych osie przesunite s wzgldem siebie w przestrzeni o kt 120o. Pocztki uzwoje (oznaczone literami UVW) oraz koce uzwoje (XYZ) doprowadzone s do tabliczki zaciskowej. Przez odpowiednie czenie zaciskw na tabliczce uzwojenia mog by skojarzone w gwiazd lub w trjkt (rys. 3). W zalenoci od rodzaju uzwojenia wirnika silniki indukcyjne dzielimy na piercieniowe i klatkowe. W silniku piercieniowym uzwojenie wirnika jest podobne do uzwojenia stojana. Skada si ono z trzech niezalenych uzwoje jednofazowych, ktrych osi przesunite s o 120o. Uzwojenie to jest skojarzone w gwiazd. Koce uzwoje s zwarte, a pocztki doprowadzone do trzech piercieni lizgowych, umieszczonych na wale silnika i odizolowanych od wau. Piercieni lizgowych dotykaj szczotki wglowe umieszczone w odpowiednich szczotkotrzymaczach. Poprzez piercienie i szczotki moemy wcza w obwd uzwojenia wirnika dodatkowe rezystancje, ktre wpywaj na waciwoci silnika (rys. 4). Uzwojenie wirnika powinno mie t sam liczb par biegunw (patrz niej), co uzwojenie stojana.

Uzwojenie wirnika w silnikach klatkowych wykonane jest w postaci nie izolowanych prtw umieszczonych w obkach. Prty uzwojenia po obu stronach wirnika zwarte s przy pomocy piercieni, dziki czemu uzwojenie przypomina klatk, a silnik z takim uzwojeniem wirnika nosi nazw silnika klatkowego (rys. 5.).

Rys. 3. Skojarzenie uzwoje stojana w gwiazd (a) oraz w trjkt (b)



Strona | 5

Rys. 4. Schemat elektrycznych pocze uzwoje silnika piercieniowego

Rys. 5. Uzwojenie wirnika silnika klatkowego

Po zaczeniu silnika do sieci przez uzwojenie stojana pynie prd, ktry wytwarza pole magnetyczne. Jest to pole magnetyczne szczeglnego rodzaju, a mianowicie pole wirujce, ktre wiruje z okrelon sta prdkoci zalen od konstrukcji uzwojenia. Linie pola wirujcego przecinajc uzwojenie wirnika indukuj w nim prdy, ktre wspdziaajc ze strumieniem pola wirujcego, wytwarzaj moment obrotowy, co sprawia, e wirnik zaczyna si krci. Kierunek wirowania jest zgodny z kierunkiem wirowania pola. A zatem, chcc zmieni



Strona | 6

kierunek wirowania wirnika musimy zmieni kierunek wirowania pola. Uzyskuje si to przez zamian miejscami dwch dowolnych przewodw zasilajcych. Wirnik silnika wiruje zawsze z prdkoci mniejsz od prdkoci pola wirujcego. Gdyby wirnik wirowa z prdkoci pola wirujcego, czyli wspbienie albo synchronicznie, to w uzwojenia wirnika nie indukowayby si prdy i moment obrotowy byby rwny zero. Poniewa wirnik silnika wiruje z prdkoci mniejsz od prdkoci pola wirujcego (czyli: nie wspbienie, nie synchronicznie, albo asynchronicznie) silnik taki nazywamy silnikiem asynchronicznym albo silnikiem indukcyjnym.

1.2. Model matematyczny maszyny indukcyjnej

Matematyczny opis silnika asynchronicznego oparty jest na nastpujcych zaoeniach: maszyna asynchroniczna jest trjfazowa i symetryczna, nie uwzgldnia si nasycenia obwodu magnetycznego, pomija si straty mechaniczne oraz w rdzeniu, pomija si wpyw pulsacji strumienia od obkw i wyszych harmonicznych

przestrzennego rozkadu pola magnetycznego, napicia zasilajce s sinusoidalne, rezystancje i reaktancje uzwoje s stae, wszystkie wielkoci sprowadzone s do obwodu stojana, a uzwojenie wirnika jest

trjfazowe i zwarte.

Przy tych zaoeniach rwnania napiciowo prdowe wartoci chwilowych maj posta:

Stojan wirnik

0

0

0

Kt midzy osiami uzwoje stojan i wirnika jest ktem elektrycznym i wynosi



Strona | 7

gdzie:

m jest ktem mechanicznym p liczba par biegunw

Strumie skojarzony z uzwojeniem danej fazy stojana lub wirnika skada si ze strumienia wywoanego prdem pyncym przez uzwojenie danej fazy i strumieniem wywoanym przez prdy pync w ssiednich uzwojeniach faz stojana i wirnika np.

cos cos 33 cos 33

Dla pozostaych uzwoje faz stojana i wirnika mona napisa podobne zalenoci. W celu uproszczenia i usystematyzowania postaci rwna silnia asynchronicznego wprowadza si wektorowy opis matematyczny z wykorzystaniem pojcia wektora przestrzennego. Wwczas trjfazowy ukad symetryczny napi, prdw oraz strumieni sprzonych w ukadzie wsprzdnych naturalnych moe by reprezentowany przez jeden uoglniony wektor przestrzenny wedug zalenoci:

23

23

23

23

23

gdzie: Mona zastpi ukad szeciu rwna napiciowych nastpujcym ukadem:

0

W stanach ustalonych w napdzie z silnikiem asynchronicznym zasilanym napiciem symetrycznym ukad wsprzdnych wektora przestrzennego wiruje z prdkoci synchroniczn s. W tym przypadku ukad rwna przyjmuje posta:



Strona | 8

0

gdzie:

X1 reaktancja uzwojenia stojana,

X2 - reaktancja uzwojenia wirnika,

XM reaktancja gwna (magnesujca), X1 - reaktancje rozproszenia uzwoje stojana, X2 - reaktancje rozproszenia uzwoje wirnika,

Dla staego wymuszenia sinusoidalnego i po eliminacji strumieni sprzonych rwnania mona zapisa, jako:

2 0

lub

2

0

gdzie:

- polizg

- prd magnesujcy

Wykorzystujc wyprowadzone rwnania wyznacza si moment rozwijany przez silnik asynchroniczny, jako funkcj jednej tylko zmiennej np.: U1, I2, 1, 2.



Strona | 9

Uwzgldniajc, e 2 , wzr na moment elektromagnetyczny przyjmuje posta:

3

Jest to charakterystyka mechaniczna, ktra posiada dwa ekstrema:

, 3

2

,

1.3. Schemat zastpczy i wykres koowy Na podstawie wyprowadzonych zalenoci mona przedstawi schemat zastpczy

silnika asynchronicznego z wykorzystaniem pojcia wektora przestrzennego.

Rys. 6. Schemat zastpczy silnika asynchronicznego.

Krzywe geometryczne (wykres koowy) maszyn indukcyjnych stanowi wielostronn i wygodn ilustracj ich waciwoci ruchowych w caym zakresie prdkoci. S one zbiorami punktw wyznaczonych przez koce wykazw prdw stojana i wirnika, a jednoczenie pozwalaj okreli wartoci momentu, mocy pobieranej i oddawanej, sprawnoci, strat i wspczynnika mocy dla dowolnego stanu pracy. Prostota konstrukcji i obfito informacji powoduj, e metoda krzywych geometrycznych jest czsto stosowana, mimo e w wyniku czynionych zaoe upraszczajcych odczytane z nich wielkoci obarczone s pewnymi bdami. Wielko tych bdw zaley od mocy i rodzaju maszyny oraz od tego, jakiego rodzaju zaoenia upraszczajce przyjmuje si przy konstrukcji wykresu koowego.



Strona | 10

2. Ogldziny oraz zapoznanie si z obsug stanowiska (na podstawie instrukcji obsugi stanowiska) 2.1 Dokona typowych ogldzin maszyn pracujcych na stanowisku, polegajcych

na sprawdzeniu jakoci montau, moliwoci swobodnego obracania si wirnika. Szczegln uwag zwrci na wszelkie uszkodzenia.

2.2 Zapozna si z treci tabliczki znamionowej badanego silnika oraz zapisa jej tre.

2.3 Sprawdzi wyprowadzenia uzwoje oraz wszelkie poczenia.

3. Sprawdzenie stanu izolacji

3.1 Zbada stan izolacji pomidzy uzwojeniami stojana a korpusem silnika. 3.2 Zbada stan izolacji pomidzy uzwojeniami stojana a wirnika. 3.3 Zbada stan izolacji pomidzy uzwojeniami wirnika a korpusem silnika.

4. Pomiar rezystancji uzwoje. 4.1 Zmierzy rezystancj uzwoje stojana 4.2 Zmierzy rezystancj uzwoje wirnika

Otrzyman rezystancj przeliczy na warto, jak posiada ona w stanie nagrzanym, tj. w temperaturze 750 C. Przeliczenia dokonujemy wedug wzoru:

R R Rt75 1 20 0

234 5 75234 5

,,

gdzie:

R75 - rezystancja uzwojenia w temperaturze 750 C,

R1 = R75 - oznaczenie, jakim bdziemy posugiwa si przy dalszych obliczeniach, R20 = Rf - rezystancja w temperaturze otoczenia (200 C),

t0 - temperatura otoczenia; przyjmujemy t0 = 200 C.

5. Pomiar stanu pracy transformatorowej.

Pomiaru stanu pracy transformatorowej (stanu jaowego) silnika dokonujemy w ukadzie pomiarowym przedstawionym na rys. 7. W rozwarty obwd wirnika naley wczy woltomierze pomidzy kade dwie fazy. Pomiary przeprowadzi dla kilku napi stojana



Strona | 11

niewiele rnicych si od siebie, poczynajc od wartoci znamionowej. Wyniki pomiarw zapisa w tabeli

Uu1 Uv1 Uw1 Uu2 Uu2 Uu2 U1r U2r u V V V V V V V V -

redni warto przekadni napiciowej obliczy wedug poniszej zalenoci:

nrr

U UU

n 1 211

gdzie:

3111

1wvu

rUUUU - warto rednia napicia stojana,

3222

2wvu

rUUUU - warto rednia napicia wirnika,

n ilo pomiarw.

Rys. 7. Ukad poczeniowy do badania silnika asynchronicznego.



Strona | 12

6. Wyznaczenie charakterystyki biegu jaowego i rozdzia strat jaowych W ukadzie jak na rys.7. przeprowadzi rozruch napiciowy silnika asynchronicznego.

W stanie biegu jaowego mierzy: napicie i prd stojana, moc czynn oraz prdko obrotow. Pomiary przeprowadzi w zakresie od 1,1 Un do wartoci, przy ktrej nastpi zatrzymanie wirnika.

Zgodnie ze schematem zastpczym w stanie biegu jaowego mona przyj, e:

wwczas

gdzie:

sin 1 cos

cos 3

Wyniki pomiaru naley zapisa w tabeli pomiarw: Uu Uv Uw Iu Iv Iw Pu Pv Pw n

V V V A A A W W W obr/min

Tabela oblicze: U10r I10r P10 S10 cos 10 PFe P0 I RFe X

V A W VA - W A

Obliczenia przeprowadzi korzystajc ze wzorw:

310wvu

rIIII

310wvu

rUUUU



Strona | 13

wvu pPPP 10

rr IUS 101010 3

rr IUP

SP

1010

10

10

1010 3

cos

102

10 cos1 rII

12

101 3 RIP rCu

110 CuFe PPP

12

1010

210

210

3 RIPU

PU

Rr

rFe

rFe

Obliczenia uzupeni wykresami P10, PFe, PCu1 = f(U10r); I10r = f(U10r); cos10r = f(U10r);



Strona | 14

Rys. 8. Charakterystyki biegu jaowego

7. Wyznaczenie charakterystyki zwarcia i obliczenie znamionowego napicia zwarcia

Pomiarw dokonujemy w ukadzie przedstawionym na rys. 7. Wirnik silnika powinien by zatrzymany, a piercienie lizgowe zwarte. Warto napicia zasilajcego stojan w trakcie pomiaru naley regulowa tak, aby prd zmienia si w zakresie 0 - 1,3 IN. Wskazania woltomierzy, amperomierzy i watomierzy zapisa w tabeli pomiarw. Tabela pomiarw

Uu Uv Uw Iu Iv Iw Pu Pv Pw

V V V A A A W W W

Tabela oblicze: Ur Ir Pz Sz cos z Rz R2 Xz X1= X2 V A W VA -



Strona | 15

Obliczenia przeprowadzi korzystajc ze wzorw:

3

3

3

cos

3

3

2

Obliczenia uzupeni wykresami Pz = f(Uz); Iz = f(Uz); cosz = f(Uz)

Rys. 8. Charakterystyki stanu zwarcia



Strona | 16

8. Wyznaczenie naturalnej charakterystyki mechanicznej silnika

Naturaln charakterystyk mechaniczn silnika asynchronicznego n = f(M) przy Un = const. i fn = const wyznaczy przy pomocy ukadu pomiarowego przedstawionego na rys. 10.

Rys. 10. Ukad poczeniowy do badania charakterystyk silnika asynchronicznego.



Strona | 17

Przed przystpieniem do pomiarw naley przeprowadzi rozruch silnika wykorzystujc do tego rozruch napiciowy lub rezystancyjny. Pomiary przeprowadzamy przy zwartych uzwojeniach wirnika. Silnik naley obcia prdnic prdu staego w zakresie od biegu jaowego do momentu M = 1,2 Mn. Podczas zdejmowania pomiarw do charakterystyki mechanicznej odczytujemy prdko obrotow, napicia prdy i moc pobieran przez silnik asynchroniczny oraz prd twornika prdnicy prdu staego. Dla zmierzonych wartoci prdu twornika odczytujemy warto momentu z charakterystyki M = f(IA) prdnicy prdu staego z zacznika 1.

Wyniki pomiarw zestawi zgodnie z tabel: UU UV UW IU IV IW PU PV PW n IA M

V V V A A A W W W obr/min A Nm

Teoretyczny przebieg naturalnej charakterystyki mechanicznej przedstawiono na rys. 11.

Rys. 11. Charakterystyka mechaniczna silnika asynchronicznego n = f(M)

9. Wyznaczenie naturalnych charakterystyk roboczych M, I1, n, cos, = f(P2) przy U = const, f = const

Charakterystyki robocze I1r, M, n, cos, = f(P2) przy U = const, f = const wyznacza si na podstawie pomiarw przeprowadzonych przy wyznaczaniu charakterystyki mechanicznej naturalnej za pomoc nastpujcych zalenoci:



Strona | 18

9,55

3

cos 3

3

Wyniki oblicze zapisa w tabeli: P2 P1 n U1r I1r cos M W W - obr/min V A - Nm

Rys. 12. Charakterystyki robocze silnika asynchronicznego.



Strona | 19

10. Wyznaczenie elementw schematu zastpczego. Na podstawie przeprowadzonych pomiarw i zwarcia naley wyznaczy

parametry schematu zastpczego maszyny indukcyjnej.

Rys. 13. Schemat zastpczy maszyny asynchronicznej z uwzgldnieniem strat w rdzeniu.

Z prby biegu jaowego dla napicia znamionowego obliczy parametry gazi porzecznej:

I

UX N3

1

sin 1 cos

12

1010

21

21

3 RIPU

PU

Rr

N

Fe

NFe

Z prby zwarcia dla prdu znamionowego maszyny obliczy wartoci reaktancji rozproszenia i rezystancji R2:

3

2



Strona | 20

11. Wykonanie wykresu koowego maszyny asynchronicznej Na podstawie pomiarw stanu biegu jaowego i zwarcia mona zbudowa wykres

koowy silnika asynchronicznego. Do jego zbudowania potrzebne s nastpujce dane: fazowy prd biegu jaowego I0 przy napiciu znamionowym i czstotliwoci

znamionowej, moc P10 pobrana przez silnik przy biegu jaowym, przy napiciu znamionowym

i czstotliwoci znamionowej, straty mechaniczne Pm, fazowy prd zwarcia IZ przy napiciu znamionowym, moc zwarcia PZ przy napiciu znamionowym, rezystancja fazy uzwojenia stojana R1 przeliczona do temperatury odniesienia

(np. 75C), rezystancja fazy uzwojenia wirnika R2 przeliczona do temperatury odniesienia

i odniesiona do obwodu stojana.

Przy konstruowaniu wykresu koowego wykonuje si nastpujce czynnoci: a) obra skale:

prdu stojana 1 mm = a1 [A], prdu wirnika 1 mm = a1 U = a2 [A] mocy 1 mm = 3 Un a1 = b [W]

momentw 1 mm = 1

55,9n

b = m [Nm]

b) w prostoktnym ukadzie wsprzdnych, w ktrym o rzdnych wyznacza kierunek napicia U wykreli:

prost rwnoleg do osi odcitych, oddalona od tej osi o odcinek mon PPOA , wyraony w skali mocy. Jest to prosta strat przy

biegu synchronicznym silnika (prosta 'AA )

prost rwnoleg do osi odcitych oddalona od tej osi o odcinek znPOB , wyraony w skali mocy (prosta 'BB ),

c) z pocztku ukadu wsprzdnych zatoczy uk: promieniu rwnym prdowi biegu jaowego I10n wyraonym w skali

prdu, do przecicia z prost 'AA (punkt NS)



Strona | 21

promieniu rwnym w skali prdu znamionowemu prdowi zwarcia IZn do przecicia z prost 'BB (punkt NZ).

d) z punktu NS poprowadzi prost ENS pod ktem do prostej 'AA -

fN

n

URI )75(1102sin

e) wykreli symetraln odcinka ZS NN , do przecicia w punkcie F z prost ENS . Z punktu F wykreli okrg przechodzcy przez punkty NS i NZ.

f) przez punkt NS poprowadzi prost CNS pod ktem do prostej ENS .

fN

fS

URaEN

tg )75(11 . Punkt C jest punktem pracy silnika przy polizgu

s , a prosta CNS jest prost momentu idealnego Mi = 0 oraz pracy idealnej Pi = 0.

g) z punktu NZ poprowadzi rzdn do przecicia z osi odcitych (punkt D1). Na prostej CNS otrzymuje si punkt D2, a na prostej 'AA punkt D3,

h) Na rzdnej 1DNZ z punktu D2 odoy odcinek 42DD ;

)75{1

')75(2

3242

f

f

RR

DDDD , gdzie: 2)75(2'

)75(2 Uff RR

i) przez punkty NS i D4 poprowadzi prost do przecicia w punkcie NZ z okrgiem. Punkt NZ jest punktem teoretycznego zwarcia przy pominiciu zjawiska nasycenia.

j) poprowadzi prost rwnoleg do osi odcitych, oddalon od niej o odcinek rwny w skali mocy - mocy P10 ( ONN ) do przecicia z okrgiem (punkt NO).

k) przez punkt NO i NZ poprowadzi prost 'ZONN . Jest to prosta mocy oddanej P = 0.

l) wyznaczy odcinek sDN

DDCRS

1002

42 , gdzie s wybrana skala polizgu

w %/cm, i odoy go na prostej CNS od punktu C.; z punktu R



Strona | 22

poprowadzic prostopad do odcinka FC i odoy na niej od punktu R wartoci polizgu w obranej skali,

m) z pocztku ukadu wsprzdnych narysowa okrg o promieniu 100 mm; rzdna punktu lecego na okrgu (w mm) podzielona przez 100 jest rwna wspczynnikowi mocy, np.

100cos RS ,

n) z pocztku ukadu wsprzdnych zatoczy uk o promieniu rwnym w skali prdu stojana prdowi znamionowemu, do przecicia z okrgiem (punkt L); narysowa prost OL rzdna punktu L wyznacza na prostej

'ZONN punkt L1, na prostej CNS punkt L2, na osi odcitych punkt L3.

o) z punktu F poprowadzi prostopad do prostej CNS do przecicia z okrgiem w punkcie M i przez ten punkt poprowadzi rzdn do przecicia z prost CNS (punkt P),

p) z wykresu koowego mona odczyta:

prd fazowy wirnika, odniesiony do obwodu stojana 2'2 aLNI S [A], moc pobran bLLP 31 [W], moc oddan bLLP 1 [W],

moc idealn bLLPi 2 [W], moment idealny mLLMi 2 [Nm], polizg s, jako punkt przecicia prostej LC ze skala polizgu cos zgodnie z punktem m),

sprawno 3

1

LLLL ,

moment maksymalny mMPM max [Nm]



Strona | 23

Rys. 14. Wykres koowy maszyny asynchronicznej

12. Wyznaczenie momentu bezwadnoci wirnika Moment bezwadnoci ukadu napdowego J mona wyznaczy dowiadczalnie

metod wybiegu. W tym celu wyznacza si krzyw wybiegu silnika z urzdzeniem napdzanym =f(t) oraz moc hamowania Ph przy danej prdkoci 1. Wwczas moment bezwadnoci mona wyrazi, jako

Zgodnie z rys.15. nachylenie stycznej do osi czasu przy prdkoci 1, przy ktrej wykonano pomiar Ph wynosi:

Rys. 15. Charakterystyka wybiegu silnika asynchronicznego



Strona | 24

Moc hamowania Ph jest rwna stratom mechanicznym Pmech silnika, wyznaczonym z prby biegu jaowego, zgodnie z rys. 16.

Rys. 16. Rozdzia strat biegu jaowego silnika asynchronicznego

13. Uwagi do opracowania sprawozdania.

W sprawozdaniu naley umieci: 1. Dane znamionowe badanego silnika.

2. Zasadnicze schematy pomiarowe.

3. Wyznaczone parametry i charakterystyki.

4. Spostrzeenia i wnioski.

14. Literatura

1. Andriejew W. P.. Sabinin J.A.: Podstawy napdu elektrycznego. WNT, Warszawa 2. Gogolewski Z., Kuczewski Z.: Napd elektryczny. WNT, Warszawa 3. S.Bielawski: Teoria napdu elektrycznego. WNT, Warszawa 1978 4. Czajkowski A.: Napd tyrystorowy prdu staego. WNT, Warszawa 1974



Strona | 25

5. Sidorowicz J., Ruda A., Szulc Z.: Laboratorium napdu elektrycznego. Wyd. PW, 1996

6. Hughes A.: Electric Motors and Drives Fundamentals, Types and Applications. Elsevier, 2006.

7. Mohamed El-Sharkawi: Fundamentals of Electric Drives. CL-Engineering, 2000

8. Emadi A.: Energy-Efficient Electric Motors. Marcel Dekker, 2005

9. Veltman A., Pulle D., De Doncker R.: Fundamentals of Electrical Drives. Springer, 2007

10. Drury B.: The Control Techniques Drives and Controls Handbook. The Institution of Engineering and Technology,The Institution of Engineering and Technology, 2009



Strona | 26

Zacznik 1

Documents

ME Asynchroniczna