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Semana 9

FundaciónUniversidad de América

Módulo 3

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Coeficiente de Uniformidad (CU)

Tamaño efectivo (TE)

Este coeficiente se define como la relación de las aberturas de la malla que acumula el 40% y la malla que acumula el 90%

El tamaño efectivo corresponde a la abertura de la malla que acumula el 90% del material en un proceso de tamizado.

BALANCE GENERAL

BALANCE DE FINOS

Donde

Expresamos el balance de finos en términos de A y F, entonces despejamos G en el balance general (G=A-F) para obtener la relación de F/A en términos de finos

ALIMENTACION (A)

GRUESOS (G)

FINOS (F)

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Pero sabemos que

Con estas relaciones podemos hallar F/A en términos de gruesos

Análogamente se realiza el despeje en términos de A y G y se sustituye en el balance de finos, generando la relación de G/A en términos de finos

Y teniendo en cuenta las relaciones de fracciones másicas obtenemos la relación de G/A en términos de gruesos

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EFICIENCIA DEL TAMIZADO

La eficiencia del tamizado es una medida de la capacidad del tamiz para separar completamente el material fino del material grueso.

La eficiencia se da en términos de la relación de cantidad de finos en F a cantidad de finos en A y de la relación de cantidad de gruesos en G a cantidad de gruesos en A

La eficiencia global del tamiz, E, es el producto de estas eficiencias

Sustituimos EF y EG

Pero esta ecuación debe estar en función de finos o de gruesos, además conocemos las relaciones F/A y G/A, generamos la ecuación en función de finos.

Reordenando la expresión en función de finos nos queda:

En función de gruesos

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TRITURACION

Las operaciones unitarias de trituración y molienda se consideran operaciones complementarias junto al tamizado y mezclado pues no hacen parte de operaciones con transferencia de cantidad de movimiento, de masa, de calor o simultanea de masa-calor (Ibarz & Barbosa-Cánovas, 2005).

La trituración y la molienda han existido desde la prehistoria cuando nuestros ancestros molían el grano entre piedras o en morteros. Nuestras culturas prehispánicas en el golfo de México, hace 4 milenios molían maíz y trigo (Machuca Sánchez & Hervás Torres, 2012). En el texto para los Procesos Tecnológicos de la molienda de los cereales se realiza una cronología de la evolución de los equipos utilizados para la molienda (Universidad Panamericana del Puerrto) así:

En la actualidad, estas operaciones tienen un alto uso en la industria de alimentos, minera, farmacéutica y química en general por la necesidad de la adecuación de la materia prima a tamaños específicos para el proceso.

Existen cuatro fuerzas diferentes que actúan en la trituración como en la molienda, estas son:

• la fuerza de compresión, que logra la fractura de la partícula gracias a la presión aplicada a la partícula hasta vencer su resistencia mecánica.

• fuerza de corte, para partir las partículas por medio de cuchillas dentro del equipo de molienda o trituración.

• fuerza de rozamiento, que logra disminuir el tamaño de la partícula por el contacto con una superficie abrasiva.

• fuerza de impacto, produce el rompimiento por el golpe sucesivo del material. (Machuca y Hervás, 2012)

La trituración consiste en la reducción de tamaño de partículas con diámetros superiores a 2.54 cm (1 pulgada) donde están incluidos diámetros mayores a 1 metro; esta desintegración genera una distribución amplia de tamaños por lo que generalmente requiere de una reducción posterior que se logra con la molienda.

La relación de diámetros entre las partículas más grandes y más pequeñas en un material triturado es del orden de 104. Debido a esta enorme variación de tamaños de las partículas individuales, las relaciones que son adecuadas para tamaños uniformes han de modificarse cuando se aplican a tales mezclas (McCabe, 2011, pág. 891).

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Existen dos tipos principales de trituración, primaria y secundaria.

La trituración primaria reduce el tamaño de partícula hasta aproximadamente 7 pulgadas y se realiza en trituradoras de mandíbulas o trituradoras giratorias. La trituración secundaria reduce el tamaño hasta aproximadamente 2 pulgadas y se realiza normalmente en trituradoras giratorias o trituradores cónicos.

La molienda realiza la pulverización de partículas con tamaño menor a 2.54 cm (1 pulgada), este polvo fino permite un mejor manejo y un mejor aprovechamiento de sus propiedades en las operaciones unitarias posteriores. El inconveniente se encuentra en el aumento del consumo de potencia por unidad de masa del material. (Mendez, 2011)

La molienda se puede realizar en presencia de agua, como en el caso de la molienda húmeda o sin ella como en la molienda seca, además el proceso puede realizarse con uso de retroalimentación del material como en circuito cerrado o sin retroalimentación como en un circuito abierto.

Estas vienen dadas principalmente por las siguientes relaciones:

1. Ley de Rittinger2. Ley de Kick3. Ley de Bond

1. Ley de Rittinger

Donde

Utilizando la definición de también podemos expresar la ecuación de Rittinger de la siguiente manera:

MOLIENDA

Leyes de trituración y molienda.

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2. Ley de Kick

Donde

3. Ley de Bond

Siendo , donde es el índice de trabajo y está definido como la energía total en Kw-h por tonelada corta (992 Kg) de alimentación para reducir el alimento hasta un tamaño tal que el 20% del producto sea retenido por un tamiz de 100 µm.

Algunos valores de Wi se encuentran tabulados en Mc Cabe tabla 28.2

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Ibarz, A., & Barbosa-Cánovas, G. (2005). Operaciones Unitarias en la Ingeniería de Alimentos. En A. Ibarz, & G. Barbosa-Cánovas, Operaciones Unitarias en la Ingeniería de Alimentos. Ediciones multiprensa.

Machuca Sánchez, D., & Hervás Torres, M. (2012). Operaciones Unitarias y Proceso Químico. En D. I. Machuca Sánchez, & M. Hervás Torres, Operaciones Unitarias y Proceso Químico. Andalucia, España: IC Editorial.

McCabe, W. L. (2011). Operaciones basicas de ingenieria quimica (4ta Edicion). Barcelona: McGraw-Hill Interamericana.

Mendez, D. (2011). Los procesos industriales y el medio ambiente: un nuevo paradigma. Ibague: Universidad de Ibague.

Universidad Panamericana del Puerrto. (s.f.). Obtenido de http://es.calameo.com/read/001204139a3a63373d6e2

Bibliografía

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AGITACIÓN

La agitación y el mezclado son operaciones que garantizan el éxito de la reacción en términos de calidad y eficiencia. La agitación obliga al fluido o sólido a que por medios mecánicos se adquiera un movimiento circular en el interior de un recipiente o contenedor (Geankoplis, 2006) y el mezclado distribuye aleatoriamente las diferentes fases inicialmente separadas logrando la homogeneización (Méndez Delgado, 2011).

La agitación se aplica para materiales como polvos secos muy finos mediante agitaciones mecánicas; el mezclado se realiza en materiales como polvos de gran tamaño, pastas espesas, sólidos plásticos y macerados; esto aplica principalmente para industrias mineras, alimenticias y farmacéuticas.

La agitación de acuerdo a (McCabe, Smith, & Harriot, 2002) tiene varios propósitos:

• Suspensión de partículas sólidas• Mezclado de líquidos miscibles• Dispersión de un gas a través de un líquido• Dispersión de un segundo líquido, inmiscible con el primero, para formar una emulsión o suspensión de gotas finas• Promoción de la transferencia de calor entre el líquido y un serpentín o encamisado.La mezcla sólido – sólido no produce productos homogéneos como en el mezclado de líquidos pues existen varias fases presentes, diferentes densidades, tamaños y formas.

1. CLASES DE AGITADORES SEGÚN SU FLUJO

a. Flujo axial: cuando se generan corrientes paralelas al eje del agitador.b. Flujo radial: cuando se generan corrientes radiales- tangenciales.

2. TIPOS DE AGITADORES DE ACUERDO A SU ESTRUCTURA

• HélicesUna hélice es un agitador de flujo axial, para fluidos de baja viscosidad el cual se somete a gran velocidad. Su mayor eficiencia está en tanques muy grandes, y se usa para homogeneizar y suspender.

http://www.directindustry.es/prod/zucchetti-srl/product-70293-579363.html

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MEZCLA

Es importante conocer el tipo de mezcla para establecer el mecanismo adecuado, para esto se diferencian tres tipos de mezclas que pueden cambiar durante el proceso, estas son las mezclas neutras, negativas y positivas

1. TIPOS DE MEZCLA

• Mezclas neutrasSe produce cuando los componentes no se mezclan espontáneamente ni tienden a separarse cuando se logra la mezcla.

• Mezclas negativasEn las mezclas negativas los componentes tienden a separarse por lo que se debe mantener la agitación para garantizar la dispersión de los componentes.

• Mezclas positivasEn las mezclas positivas los componentes se mezclan de manera irreversible y ocurre de manera directa.

2. MEZCLADO EN SÓLIDOS

• Mezclado en sólidos no cohesivos

Los sólidos no cohesivos con su facilidad para fluir no ofrecen gran dificultad para el mezclado, por lo que el consumo de energía es moderado y se puede realizar a baja velocidad. Aquí encontramos mezcladores de cintas, tornillo interno, volteo e impacto. (McCabe, Smith, & Harriot, 2002).

• Mezclado en sólidos cohesivos

La resistencia a fluir por la alta viscosidad de este tipo de sólidos requiere que los equipos manejen ciertas condiciones y tengan mayor capacidad que los anteriores por lo consumen gran cantidad de energía. Algunos de los equipos utilizados son las extrusoras y las mezcladoras de rodillos. (McCabe, Smith, & Harriot, 2002).

• Palas Formado por dos o cuatro palas planas normalmente a velocidades normales o bajas en flujo radial. Se utiliza para homogeneizar, favorecer el intercambio de calor, inyección de un gas en un fluido y emulsionar. (OPT, 2015)

• TurbinasFormado por una gran cantidad de palas rectas o curvas, que pueden estar inclinadas o rectas que giran a gran velocidad, por esto se pueden utilizar en muchos valores de viscosidad de las suspensiones.

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Bibliografía

Geankoplis, C. J. (2006). Procesos de Transporte y Principios de Procesos de Separación. México: Compañia Editorial Continental.

McCabe, W., Smith, j., & Harriot, P. (2002). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. México: McGraw Hill.

Méndez Delgado, F. (2011). Los Procesos Industriales y el medio ambiente: un nuevo paradigma. Ibague: Universidad de Ibagué.

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Es una operación unitaria de separación parcial o total de las fases sólido-líquido usando la gravedad. La separación ocurre por la diferencia de densidades, tamaño de partículas, concentración o por la adición de agentes externos como los floculantes.

El principal objetivo de la sedimentación es producir un efluente clarificado y un lodo con una concentración de sólidos adecuada para su manejo y tratamiento.

• Libre:utiliza la gravedad como agente principal de separación, se realiza en grandes tanques a bajas velocidades y tiempos grandes de decantación.

• Floculenta:Utiliza la adición de agentes externos llamados floculantes como la caliza o la alúmina formando aglutinamiento y logrando la precipitación.

• Por zonas o interferida:cuando se realiza por etapas o por zonas con varias características generando diferentes velocidades de sedimentación.

• Compresión:Ocurre por la presión que ejercen las partículas que se van precipitando sobre las partículas que se encuentran en un nivel inferior, para que esto ocurra debe existir una gran cantidad de sólidos sedimentados.

• Centrifuga:utiliza la separación de los sólidos por el uso de las fuerzas centrifugas, es útil para disminuir los tiempos de sedimentación o cuando las densidades de sólido y fluido son muy cercanos.

Las variables de la suspensión puede expresarse en términos de su volumen o su masa

Tipos de sedimentación

SUSPENSIÓN

VOLUMEN :

MASA :

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COEFICIENTE DE ARRASTRE ( )El coeficiente de arrastre es un número adimensional que está en función del número de Reynolds.

Para la suspensión el número de Reynolds viene dado en función de la velocidad de sedimentación y el diámetro de partícula, así

, donde

Donde

Análisis de Fuerzas en una suspensión

PARTÍCULA

Fuerza de Empuje =

Fuerza de arrastre=

Fuerza Externa (gravitacional, eléctrica, magnética)=

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TABLA COMPARATIVA NÚMERO DE REYNOLDS

La gráfica que representa la variación de nos muestra las relaciones para calcular el coeficiente de arrastre en el régimen laminar y el régimen turbulento

Existen varias correlaciones para calcular el valor de en el régimen de transición como las de Hatch, Ritch, Allen o Far-Ger Okuni.

Balance de fuerzas:

Este balance permite encontrar la velocidad de sedimentación de la suspensión si reemplazamos el balance de fuerzas teniendo en cuenta la gráfica del análisis de fuerzas.

Régimen Laminar

Régimen Transición

Régimen Turbulento

1 1000

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Esta expresión representa la velocidad de sedimentación en una operación de sedimentación libre.

En el caso de que las partículas NO sean esféricas se incorpora el concepto de esfericidad en la ecuación general quedando así:

Teniendo en cuenta que en sedimentación libre, no hay aceleración y por lo tanto su velocidad es constante, además de que el volumen de la partícula ( ) puede expresarse de acuerdo a

la densidad como .

a = 0

V= cte

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Semana 13


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El conocimiento de los principios y equipos de molienda para la transformación física de materia prima, la adecuación de tamaño y su selección para la industria minera, de alimentos o industria química es fundamental en el desarrollo de las competencias para el desempeño profesional.

El estudiante estará en capacidad de plantear los costos de la molienda a partir del consumo de potencia, basado en la ley de Rittinger y de adecuar y establecer las características del material molido.

13. OBJETIVO GENERAL: Determinar parámetros característicos en la operación de molienda

14. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:• Determinar el consumo de potencia• Hallar el diámetro del producto de la operación de molienda• Calcular los costos de la operación de molienda• Calcular la constante de Rittinger• Determinar la Relación de Reducción de tamaño

Enunciarlos; referir su correcto uso y precauciones requeridas (ilustrar con fotos y/o esquemas, en caso necesario).

Tener en cuenta las Normas de Seguridad. Incluir herramientas, reactivos, otros.Cada subgrupo de laboratorio utilizará:

• Un molino de martillos• Una pinza amperimétrica • Una balanza analítica y una balanza de precisión • Una unidad de tamizado• Dos espátulas metálicas• Dos brochas • Un cronómetro• Dos vidrios de reloj• Un calibrador

Deben presentarse haciendo uso de Tablas de datos, gráficos, ecuaciones, fórmulas de cálculo, etc., según se requiera; junto con un modelo de cálculo que exprese la forma como se obtendrá cada resultado. En las Conclusiones se debe enfatizar en el cumplimiento del (los) Objetivo(s).

• Esquematizar en un diagrama de bloques el procedimiento seguido.• Generar una tabla de datos tomados en el laboratorio.• Determine el Dp promedio para cada uno de los productos de la molienda• Determine el Dp medio de superficie-volumen, de masa, de volumen y aritmético. • Calcule el porcentaje de desviación de cada diámetro medio con el diámetro promedio• Determine la constante de Rittinger• Calcule el consumo de potencia para cada una de las moliendas• Calcule los costos de las operaciones de molienda

EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y/O MATERIALES

CÁLCULOS Y RESULTADOS

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• Diagrama de bloques del procedimiento para cada propiedad medida en el laboratorio.• Hoja de datos,• Muestra de hoja de cálculo.• Imagen de costo de energía para Bogotá.

ANEXOS

• Determine las pérdidas para cada operación de molienda• Haga un diagrama de barras para comparar el consumo de potencia contra la malla utilizada• Haga un diagrama de barras para comparar el consumo de potencia contra el diámetro de partícula obtenido en la molienda.• Generar una tabla de resultados.• Describa al menos cinco aplicaciones de la operación en la industria

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