PEMBAHASAN TERTULIS, PS 3 MATEMATIKA DASAR, SUPERINTENSIF SBMPTN 2013, NURUL FIKRI hlm 1

PEMBAHASAN PROBLEM SET 3

MATEMATIKA DASAR P R O G R A M S U P E R I N T E N S I F S B M P T N 2 0 1 3

1. Jawaban: (E)

155

155

55

5544016

44018

40164020

40184022

= 5

4018 4016

= 52 = 25

2. Jawaban: (E)

2x = 3, berarti

2 log 3 = x

2y = 5, berarti

2 log 5 = y

log 6 = 5log2log

3log2log

52log

32log

10log

6log

= 5log2log

3log2log22

22

=

1+y

1+x

3. Jawaban: (B)

ablog1

1

aclog1

1

bclog1

1

cba

=ablogclog

1

aclogblog

1

bclogalog

1

ccbbaa

=abclog

1

abclog

1

abclog

1

cba

= clogblogalog abcabcabc

= abclogabc = 1

4. Jawaban: (D) 2

625

2

625

2

= 625

2

1

22

625

2

= 42425

64106410

= 20 4 = 16

Jadi 416625

2

625

2

5. Jawaban: (D)

f(0) = 02

+ 2.0 + 5 = 5

f(1) = 12 2.1 + 5 = 4

f(2) = 22 2.2 + 5 = 5

f(3) = 2.3 + 1 = 7

f(4) = 2.4 + 1 = 9

Jadi range : {y | 4 y 9}

6. Jawaban: (C)

Diketahui

0

1

1

2A dan

2

0

6

4A , maka

nilai matriks

32

24A adalah

22 1 4 2

A A1 0 2 0

1

24 0 2 1

A A6 2 3 0

sehingga

32

24A =

10

02

7. Jawaban: (A)

a3x3ax

a2xa2xlim

2

2

ax

=

3aa2

a2a2

3aaa2

a2a2

3ax2

a2x2lim

ax

=3a

2a

NURUL FIKRI BIMBINGAN DAN KONSULT ASI BELAJAR

Kita Maju Bersama Allah Menuju Masa Depan Cemerlang

PEMBAHASAN TERTULIS, PS 3 MATEMATIKA DASAR, SUPERINTENSIF SBMPTN 2013, NURUL FIKRI hlm 2

140 180 100 20 0

8. Jawaban: (D)

Nilai x yang memenuhi cos 3x 0

D < 0

b2 4(a)(c) < 0

(2k)2 4)(3 k)(4) < 0 4k

2 48 + 16k < 0

k2 + 4k 12 < 0

(k + 6) (k 2) < 0 (1)

a > 0 (3 k) > 0 k < 3 (2)

Irisan : (1) dan (2)

6 < k < 2

28. Jawaban : (B)

23x1

2783x

94

2

132

x13

32

3x2

32

2

132x33

326x2

32

2

132x336x2

32

2

2x2 6 + 3 3x = 1

2x2 3x 2 = 0

(2x + 1)(x 2) = 0

x =21 atau x = 2,

(x1 x2)2 = (

21 2)2 =

425

29. Jawaban : (B)

a2logyx , b8logyx

yxyxlogyxlog 2222

= yxlogyxlog 22

= yxlog.3yxlog 82

ab

a3bb3

a1

30. Jawaban : (A)

r =41

1

2

L

L

L1 = 2432

21 R360sinR.3

L1 + L2 + = S =2

41

2

43

R31

R3

r1

a

+ +

6 2

-

+

3 R

120O

-6 2 3