MATEMATICĂ DISCRETĂ ________________________________________________ LABORATOR NR. 7

1

FUNCŢII

CentOS

Applications Programming Eclipse

Setare Workspace pe home/student/workspace

Use this as default and do not ask again OK

MATEMATICĂ DISCRETĂ ________________________________________________ LABORATOR NR. 7

2

Applications System Tools Terminal

File New C Project

Project Name: problema1; Project Type: Empty project; Toolchains: Linux GCC.

Next Finish

Click dreapta pe proiectul problema1

New Folder, Folde name: src

New File Header file: header.h

New File Source file: functii.c

New File Source file: main.c

MATEMATICĂ DISCRETĂ ________________________________________________ LABORATOR NR. 7

3

Dublu click stânga pe header.h

Dublu click stânga pe functii.c

MATEMATICĂ DISCRETĂ ________________________________________________ LABORATOR NR. 7

4

Dublu click stânga pe main.c

Lansare în execuție din terminal

cd = schimbă folderul în ... ; dir, ls = listare conținut folder curent;

./numeProiect = lansare în execuție numeProiect.exe

MATEMATICĂ DISCRETĂ ________________________________________________ LABORATOR NR. 7

5

Problema nr. 1

Fie funcţia RRf : definită astfel:

23 xxf

a) Să se scrie programul în C care implementează funcția f.

b) Să se calculeze f(3), f(12), f(-5).

c) Să se afișeze resultatele obținute.

Problema nr. 2

Fie trei funcţii NNf : , NNg : , NNh : definite prin relaţiile:

1002

1001

x

xxf

12 xxg , Nx

12 xxh , Nx

a) Să se scrie programul în C care implementeaza funcțiile f, g și h.

b) Să se calculeze f(54), f(101), f(278), g(12), h(14), h(98).

c) Să se afișeze rezultatele obținute.

Problema nr. 3

Să se demonstreze că dacă x este un număr real atunci

2

12 xxx . Să

se implementeze în C funcțiile f=g corespunzătoare egalității de mai sus. Să se afișeze valoarea de adevăr a expresiei pentru:

a) x =10; b) x = -15.

Problema nr. 4 Să se demonstreze că yxyx . Să se implementeze în C funcțiile f și g

corespunzătoare celor doi membri ai egalității de mai sus. Să se afișeze valoarea de adevăr a expresiei pentru:

a) x = 15 și y = 25; b) x = -67 și y = 3;

c) x = -12 și y = -8. Problema nr. 5

Să se scrie programul în C care implementează funcția 𝑓: 𝑁3 → 𝑅, 𝑓(𝑎, 𝑏, 𝑐) =

√𝑝(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐) pentru a calcula aria triunghiului cu laturile de lungimi a, b și c și

semiperimetru 𝑝. Să se afișeze ariile triunghiurilor cu laturile:

a) 𝑎 = 3, 𝑏 = 4 ș𝑖 𝑐 = 5;

b) 𝑎 = 𝑏 = 𝑐 = 6.

Problema nr. 6 Să se scrie programul în C care implementează funcția 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 3𝑥 + 7.

Să se calculeze 𝑓(12) și 𝑓(−12) și să se afișeze rezultatele obținute. Să se calculeze

valorile pe care le ia funcția f în intervalul [−12; 12]. a) a = 3, b=4 și c=5;

b) a=b=c=6.