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MCI Esercizi
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Motori a combustione
interna
ESERCIZI
Ing. A. Paolo Carlucci
15_Motore Otto
Un motore 4T ad accensione comandata (V=1750cc) aspira aria
dallambiente (p=1ata, T=18C), ha un rapporto di compressione
=8 e un rapporto di combustione a volume costante =4.6.
Considerando il ciclo ideale, calcolare la potenza erogata dal motore
a 5800rpm, la pme e il rapporto di diluizione assumendo u=0.21,
v=0.8, Hi=10200kcal/kg e che il calore di dissociazione sia dato
da: QD=1.3*10-4(T-1850)2 kcal/kg.
Il motore viene sovralimentato alla pressione di 1.4ata mediante un
compressore centrifugo a comando meccanico con rendimento
c=0.81. Si calcoli laumento percentuale di potenza erogata dal
motore allo stesso regime di rotazione, la nuova pme assumendo i
coefficienti a=0.48ata, b=0.54ata. Si assuma m=1.47.
15_Motore Otto
KTTKTT k 3.307554.668 231
12
78.1523 Dvbaib QTTcmmHm
atabapmepmi
CVkWm
iVnpmeP
atabarHpme
u
iavu
08.6
03.5948.43
06.513.51
1
029.111
11
' '1
m
c
a
v
v
p
p
15_Motore Otto
32.1
25.32711
1
c
a
a
cc
cacpk
k
pa
c
c
i
T
T
p
p
KTTTccTL
atapppmipmi accv
v 65.8'
'
atacabpmipme cv
v 0.7'
''
atapR
cc k
k
a
p
v
c
474.01'1
1
15_Motore Otto
%9.402.8314.61' PCVkWm
iVnpmeP
16_Sovralimentazione a comando meccanico
Un motore alternativo a 4 tempi aspirato per impiego aeronautico
fornisce in condizioni ambiente standard una Pu=112 kW a
3200rpm. Sono inoltre noti: iV=5.2dm3; =7; v=0.9; pv=2.2bar:
a=1.0bar. Determinare il rendimento organico e la coppia fornita dal
motore. Determinare, inoltre, il valore della pme quando il motore
funziona alla quota di adattamento di 3500m, dove Ta =265.25K e
pa=0.6575 bar. Calcolare, infine, la variazione di potenza e di
rendimento organico tra la versione aspirata al livello del mare e
quella sovralimentata alla quota di adattamento con
turbocompressore a comando meccanico che fornisce un =1.7.
Assumere il rendimento del compressore pari a c=0.75 e
lesponente di compressione dei gas dello spazio morto m=1.6.
16_Sovralimentazione a comando meccanico
barpmem
nVipmePu 077.8
786.0277.102.2077.8 pmi
pmebarppmepmi ov
Nmm
VpmeC 23.334
2
barppmipmebarpmi
pmibabap
barapbbap
barT
T
p
ppmipmi
vv
vv
138.5'''812.1'
'
2.112.2
950.6'
''
16_Sovralimentazione a comando meccanico
KT
TTTT
TTk
k
c
aac
ac
a
is
cc 15.3231
''
'
'1
047.111
11
'
'' '1
'
m
c
a
v
v
p
p
barppmipmi acv
v 67.111'''
''''' '
54.1'
'''
c
a
a
c
T
T
p
p
barR
cpc k
kp
c
av 7.01''''
1
904.0288
25.265*90.0*047.1*047.1'
'
''''
'
a
avv
v
vv
T
T
16_Sovralimentazione a comando meccanico
barpmi
pmibb
v
v 316.1'''
''*'
*''
barbapmipme 350.9''''''
%92.1''
801.0''
''
%76.15''
''
o
ooo
opmi
pme
pme
pmepmeP
17_Sovralimentazione con turbogruppo
Un motore 4T con =8.5, Hi= 10500kcal/kg, =15, preleva aria
dallambiente (pa=1.013bar, Ta=17C). Il calore di dissociazione
dato da QD=Di(T-1850)2, con Di=1.3*10
-4 kcal/kgK2.
Sapendo che il turbogruppo ha c=t=0.8, m=1, calcolare la
temperatura di fine combustione T3 e di ingresso turbina Ts
assumendo il rapporto fra la pressione di ingresso turbina e quella
di mandata del compressore pari a ps/p1=0.8, e che il calore di
dissociazione venga integralmente restituito ai gas solo allo scarico
della turbina. Si calcoli anche il lavoro del compressore Lc. Ai fini del
presente esercizio si assumano tutte le trasformazioni ideali.
MCI
a
1 s
4
17_Sovralimentazione con turbogruppo
c
ais
a
k
k
a
caisc
TTTT
p
pTTpp
,1
1
1
,11
1
1212
kk TTpp
1
1850;2
323
2
323
iiv
HTDTTc
T
Tpp
kk TTpp 13434
11;8.0
4
41 k
p
p
k
TTpp sss
kgkJLbarpp
pcT
p
pTc cc
k
k
a
c
c
pak
k
s
aspt /4.48547.111
11
18_Sovralimentazione con turbogruppo
Un motore Diesel 4T (=22, V=5000cc), che, in condizioni standard
(1bar, 288K), a 4000rpm presenta un v=0.85, deve essere
sovralimentato con un turbogruppo a gas di scarico. Da calcoli sul
ciclo convenzionale risultato che le condizioni di fine espansione
sono legate a quelle di sovralimentazione dalle relazioni: p4=2pc e
T4=2Tc.
Il turbogruppo ha le seguenti caratteristiche:
turbina radiale centripeta ad azione (is,t=0.85, m,t=1)
compressore radiale centrifugo con is,c=0.8, m,c=1
Se in condizioni di progetto si vuole realizzare una pc=1.6bar con un
turbogruppo, calcolare:
le condizioni del collettore di scarico supponendo trascurabili le
differenze di portata e di caratteristiche fisiche fra laria e i gas
combusti
la portata di aria.
18_Sovralimentazione con turbogruppo
KTKp
pTT ccis
k
k
a
caisc 7.3398.04.329 ,
1
,
KTT
barpp
c
c
4.6792
2.32
4
4
11
1
1
,
1
,
,
'
,
k
k
a
ca
cis
k
k
s
ustis
acusaca
cm
p
usbaptm
p
pT
p
pT
TTTTTTGc
TTGGc
Alluscita del compressore pc=1.6bar:
Alluscita del motore:
Per quanto riguarda il turbogruppo:
11
4
4 kp
p
k
TT ss
Nel collettore di scarico si pu inoltre supporre che:
18_Sovralimentazione con turbogruppo
barp
KT
s
s
471.1
5.574
Sostituendo questa equazione nella precedente si ottiene una equazione
in ps che si risolve per iterazione.
Hp. m = k = 1.4 86.0'11
11
'
473.1
'
/255.060
'
1
,
,
v
m
s
a
v
v
c
a
a
c
vcv
acva
p
p
T
T
p
p
skgm
nVG
19_Sovralimentazione
Noti i seguenti dati, relativi ad un motore 4T sovralimentato ad
accensione spontanea: D=280mm, c=290mm, C=53203Nm,
n=1050rpm, =20, v=1.99, ta=20C, pa=0.1MPa, Hi=40MJ/kg,
determinare la potenza del motore in tali condizioni, il rendimento
globale sapendo che il motore consuma 14582 kg di combustibile in
12 ore di funzionamento continuo, la pressione media effettiva, il
numero di cilindri del motore. Si consideri laria un gas perfetto.
N.B. il v >>1 perch riferito direttamente alle cond.
ambiente
19_Sovralimentazione
433.085.5 ib
uuu
HG
PMWCP
skgGGskgG bab /75.6/3375.0
18
86.174
98.325
2
i
lcD
V
lVm
niVG
i
totava
bar
m
nV
Ppme
tot
u 51.20
20_Confronto_OK
Si vuole studiare il funzionamento di due motori automobilistici a
4T, uno ad accensione comandata e laltro ad accensione spontanea
per compressione a pieno carico a due regimi di rotazione
(4200rpm e 3000rpm). Completare la tabella riportata sotto
calcolando la coppia fornita dai due motori a 4200rpm e 3000rpm e
la potenza a 3000rpm.
comandata compressione
4200rpm 3000rpm 4200rpm 3000rpm
v 0.8 0.85 0.8 0.85
qb [g/kWh] 285 275 237 231
Pu [kW] 70 50
C [Nm]
20_Confronto
NmP
C AC 15.1594200
4200 rpm motore ad accensione comandata
NmP
C AS 7.1134200
4200 rpm motore ad accensione spontanea
1'
1'''
'
'
1
''
1''''
n
n
q
q
P
P
m
niV
HP
m
niV
HP
a
a
v
v
b
b
u
u
ui
avu
ui
avu
3000 rpm motore ad accensione comandata
20_Confronto
NmCkWPP
Pu
u
u 25.175'07.55'787.0'
Considerato che = e che a=a:
7328.0'
'
'
'
''
'''
n
n
q
q
P
P
Vm
Vm
b
b
u
uvv
avb
avb
3000 rpm motore ad accensione spontanea
NmCkWPu 6.116'64.36'
21_Sovralimentazione
Un motore a ciclo Otto 4T di cilindrata V=6l, fornisce al freno le
seguenti prestazioni: P=171.5CV, n=3000rpm, nelle condizioni
ambiente p=744mmHg, T=20C. Calcolare il rendimento organico e
il rendimento termodinamico del motore considerando il fluido di
lavoro come gas perfetto assimilabile ad aria e conoscendo le
costanti di perdita a=0.8bar, b=0.4bar, il coefficiente di
riempimento v=0.85 e =7. Assumere =15 e Hi=41MJ/kg.
Determinare, inoltre, il rendimento organico, la portata daria
elaborata e la potenza del motore sovralimentato alla pressione di
alimentazione di 1100 mmHg da un compressore a comando
meccanico con rendimento idraulico 0.85. Si assuma lesponente
della politropica di compressione dello spazio morto uguale a
m=1.5.
21_Sovralimentazione
bar
m
niV
Ppme
m
niV
HP
u
ui
avuu
403.8
329.01
384.116.334
293
744
110016.334
1
c
k
k
a
cac K
p
pTT
y
Sovralimentando:
3/173.1 mkga
695.0
5408.01
1
875.0
1
lo
u
kl
obapme
pme
pmi
pme
21_Sovralimentazione
8825.0'038.111
11
' '1
v
m
c
a
v
v
p
p
barpppmipmi
barcbap
barp
p
R
cpc
ac
v
v
v
vv
k
k
a
cp
av
y
26.14'
'
966.1'
'
592.01'
1
skgm
niVG
CVPpme
pme
P
P
ava
u
u
u
o
/214.0''
257'''
886.0'
22_Sovralimentazione
Si ha un Diesel 4T con =22, pme=7kg/cm2, v=0.85,
a=b=0.7kg/cm2. Il turbogruppo con turbina assiale ad azione con
1=30 che lavora in condizioni critiche e col rendimento massimo.
k=1.3, R/R=1.06, p4=2.1pc, pa=1bar, Ta=288K, is,t=0.8, m=1.5,
m,t=0.97, m,c=0.81.
Calcolare la velocit periferica della turbina, le condizioni di
sovralimentazione e la pme del motore sovralimentato.
22_Sovralimentazione
atapmibapmipme
c
utt
4.8
2
coscos 1
1
1
2
max,
cc
su
s
u
T
THp
p
p
Tk
TkT
T
44 1.2
1'
2
1'
2
Poich lavoriamo in condizioni critiche, alluscita del distributore
abbiamo le condizioni soniche:
(la trasf. 4-c isocora)
bar
k
pp
kp
p
k
k
as
k
k
s
u 832.1
1'
21'
2
1'
'
1'
'
22_Sovralimentazione
7275.0cos97.0
1.21.2
1
2
,
1
4
ttmt
k
k
a
cac
p
pTTT
111'1'
'
1
'
1'
4
4k
k
a
c
c
pak
k
s
aspt
p
pcT
p
pk
p
p
k
Tc
Per il compressore, supponendo c=1:
Uguagliando le potenze:
kgJk
kRcp /3.1318
1'
'''
Procedendo per iterazione:
KTTKpTTbarp ck
k
cacc 6.7521.24.358146.2 4
1
22_Sovralimentazione
smcKTk
TTTcc suusp /47017.5921
22 11
barbapppmipme
T
T
p
p
p
p
smc
u
v
vsc
v
v
c
a
a
c
m
c
s
v
v
66.14''
'
9824.1
0048.111
11
'
/5.2032
cos
'
1
11
Uguagliando le potenze: