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XVII Encontro de Iniciação Científica XIII Mostra de Pós-graduação
VII Seminário de Extensão IV Seminário de Docência Universitária
16 a 20 de outubro de 2012
INCLUSÃO VERDE: Ciência, Tecnologia e
Inovação para o Desenvolvimento Sustentável
MCE1540
UTILIZAÇÃO DA CATAPULTA COMO INSTRUMENTO DE APRENDIZAGEM DA TÉCNICA DE DESENHO DE
EXPERIMENTOS (DOE) COM USO DO SOFTWARE
THIAGO DE CAMARGO LEITE LABASTIE [email protected]
ESPEC ENGENHARIA DA QUALIDADE UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ
ORIENTADOR(A) CARLOS ALBERTO CHAVES
UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ
UTILIZAÇÃO DA CATAPULTA COMO INSTRUMENTO DE
APRENDIZAGEM DA TÉCNICA DE DESENHO DE EXPERIMENTOS (DOE)
COM USO DO SOFTWARE MINITAB1
Thiago C. L. Labastie2
Carlos A. Chaves3
Resumo
Experimentos práticos podem ser usados para ensinar pessoas dentro e fora de
empresas, podendo diminuir a variabilidade em processos e levar ao usuário métodos
que possam facilitar o uso de sua experiência na pratica de forma atrativa, melhorando
as características de qualidade dos produtos e processos de fabricação. Nesse sentido,
este trabalho tem como objetivo de aplicar as técnicas de planejamento em análise de
experimentos na melhoria da qualidade, desenvolvendo-se a técnica de planejamento
fatorial fracionado e completo (full), em um experimento com uso de dados reais,
obtidos através de um instrumento didático (catapulta). Com essa pesquisa experimental
identificam-se os parâmetros mais importantes da catapulta: Ângulo, Pino de Braço
Fixo e Pino de trava, ao mesmo tempo, determina-se os níveis de ótimo do experimento.
Assim, com esse estudo, avalia-se o procedimento de implantação das técnicas de
experimentação e as dificuldades práticas encontradas, buscando contribuir na
integração entre escola e empresa.
Palavras-chave: MiniTab, Desenho de Experimentos (DOE), Catapulta.
1. INTRODUÇÃO
Há um consenso entre os professores relacionando o estudo e o trabalho como
parte da vida acadêmica em termos objetivos e concretos, traz possibilidades tanto para
o aluno como para a escola. Aliado a isso, estimulando os alunos por atividades
propostas baseadas em problemas reais, pode levá-los a um processo de integração
estudo com o trabalho (MENDES; COSTA; SOUSA, 2012).
A utilização de dados reais é uma forma bastante prática para se fazer entender
melhor problemas apresentados em sala de aula, podendo ser obtidos com experimentos
tais como a catapulta (EDWIN; CARPINETTI, 2004).
1 XIII MPG – UNITAU 2 Pós-graduação, Universidade de Taubaté – UNITAU, [email protected] 3 Dr., Universidade de Taubaté - UNITAU, [email protected]
O MiniTab vem sendo atualmente utilizado no ensino da estatística por
universidades, faculdades e empresas em todo o mundo (CAMPOS, 2003). O programa
MiniTab é hoje utilizado no mundo dos negócios e em várias empresas brasileiras de
destaque, em treinamentos, consultorias e cursos sobre “Seis Sigma” ou para a formação
de Green Belts e Black Belts, como ferramenta de trabalho, por sua capacidade de
realizar análises estatísticas, pela sua facilidade de sua utilização, com isto, o
conhecimento deste torna os alunos melhor aproveitados no mercado de trabalho
(ROTONDARO, 2002).
Desenho de Experimentos (DOE) é uma das mais importantes ferramentas
inseridas no DMAIC, que se utiliza várias outras ferramentas básicas para diminuir a
variabilidade do processo para determinado problema dentro da empresa
(MONTGOMERY; RUNGER. 2003).
O objetivo deste trabalho é apresentar uma aplicação do MiniTab no qual os
alunos aprendem a obter dados reais com uso da catapulta e gerar suas respectivas
análises estatísticas com a utilização do programa MiniTab versão 16.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1. MiniTab
É um software que teve como ponto inicial em 1972 idealizado por uma equipe
de professores da Universidade da Pensilvânia, possui um grande número de
ferramentas estatísticas, que podem ser utilizadas ao mesmo tempo, é de fácil
aprendizado, mostra a linguagem simples em estatística (CAMPOS, 2003). Usado para
a criação de gráficos, gerar relatórios em uma interface simples, com muitos comandos
por botões. Mais de quatro mil universidades usam o software para o ensino de seus
alunos e milhares de empresas mundiais usam o Minitab Statistical Software e recrutam
universitários que o usam também. Este software foi escolhido por ser um dos mais
completos e de mais simples entendimento na compilação de dados. Para que esta
ferramenta seja utilizada em sua forma mais perfeita, a coleta de dados eficiente deve
ser realizada de forma correta, pois é a parte mais importante antes dos resultados.
Análise dos gráficos obtidos torna-se importantíssimo, pois, neles são estampados os
resultados do experimento. Pela grande gama de recursos, o software transmite grande
confiabilidade em seus resultados. Alem de ter um valor acessível a todos os centros de
treinamento, o custo atual do mesmo é de aproximadamente trinta dólares americanos.
As ferramentas estatísticas utilizadas no MiniTab são desde estatística básica,
teste Z, teste “t” com uma e duas amostras, testes de proporções, testes de normalidade,
taxas e ajuste de Poisson, gráficos de controle, análises de regressão linear, regressão
ortogonal, regressão de logística binária, ordinal e nominal, criando facilmente variáveis
de indicadores, e intervalos de previsão e confiança, análise de variância com os
métodos da ANOVA, entre outras, possibilita criar experimentos fatoriais de até dois
níveis, divisão de pontos e de mistura, controles estatísticos, ensaios estatísticos com
controles de variáveis, XBarra, XBarra-R, XBarra-S, capacidades de processo, análise
de intervalos de tolerância, análises do sistema de medição com avaliações R&R e
execução das medições, tabelas, estimativa e tamanho da amostra, pareadas, até duas
porções, podendo utilizar até duas variâncias no método ANOVA, gerador de simulação
e distribuição, funções de densidade, distribuição cumulativa e distribuição cumulativa
inversa, amostragem aleatória, DMAIC (EDWIN; CARPINETTI, 2012).
Desenho de Experimentos (DOE), pode ser considerada uma das mais
importantes ferramentas inseridas no DMAIC, utiliza-se de várias outras ferramentas
básicas para encontrar uma solução mais viável, ou aproximada do real para
determinado problema dentro da empresa. O primeiro passo para se adotar uma
ferramenta como essa é ter uma equipe disposta a melhorar, pois com uma boa equipe, a
ferramenta terá maior chance de mostrar sua funcionabilidade dentro do proposto, caso
contrário, será apenas mais uma ferramenta de implantação (CAMPOS, 2003).
2.2. Desenho de Experimento
Desenho de Experimento é uma ferramenta disponível no software MiniTab e
que através de um experimento, possibilita obter dados estatísticos para melhoria nas
entradas de processo, os quais irão resultar em um produto com mais qualidade
(EDWIN; CARPINETTI, 2012).
Termologia adotada (MONTGOMERY; RUNGER. 2003):
• Saída ou variável de resposta pode ser medida ou observada ou “y”;
• Entrada ou fator é uma variável ou “x”;
• Nível é um valor específico ou composição de um fator “x”;
• Efeito é a alteração na variável de resposta “y” que ocorre quando um dos
fatores “x” é alterado de um nível (valor) para outro nível (valor);
• Interação é quando o nível (valor) de um fator “x” depende do nível (valor) de
outro fator “x”.
O Desenho de Experimentos pode ser realizado de duas maneiras, fatorial
completo, onde testa todas as combinações possíveis de fatores em todos os possíveis
níveis. O planejamento fatorial completo é uma estratégia experimental que nos permite
responder à maior parte das perguntas de forma completa (EDWIN; CARPINETTI,
2012)..
Anotação geral para um planejamento fatorial completo é: 2k = número de testes
(execuções), “k” é o número de fatores a investigar, ou pode ser realizado fatorial
fracionado, onde testa uma parte (uma fração) de todas as combinações possíveis
existentes em um fatorial completo. Se o fatorial completo tiver muitos testes,
poderemos obter a análise com menor investimento e menor tempo. Anotação geral para
um planejamento fatorial fracionado é: 2RK-P = número de testes (execuções), “R” é a
resolução do experimento, e a análise das cores deve seguir o critério do “semáforo” de
trânsito: vermelho (não faça o experimento, pois não há garantia de que se terá respostas
concretas), amarelo (não faça o experimento, pois ainda há risco) e verde (faça o
experimento), como demonstrado na Figura 1, “k” é o número de fatores a investigar e
“p” é a fração do completo.
Figura 1 – Análise Fatorial de Designer em cores (Fonte: do Autor)
O Desenho de Experimentos (DOE) é dividido em três partes importantes:
Definição e pré-seleção dos Fatores e Níveis a serem Testados (usar conhecimento dos
especialistas, Regressão e Correlação), Determinar fatores e interações significativos
(Fatorial fracionado ou completo) e definir ponto ótimo do processo (Fatorial
fracionado ou completo e Response surface) (MONTGOMERY; RUNGER. 2003).
Por ser uma ferramenta onde o procedimento pode ser alterado propositalmente,
deixando assim direcionado para onde a empresa procura a melhoria em seu sistema,
tende usar menos tempo. Os experimentos fornecem modelos e têm por objetivo
determinar quais entradas têm maior influência na saída do processo. A utilização do
DOE é feita de forma que todas as entradas sejam colocadas como base de cálculo e
assim que for feita a interação das entradas e mostrada qual entrada tem menor
influência no processo, a mesma é retirada da amostragem, então o cálculo é refeito para
o experimento, com a exclusão da variável. Este processo pode ser repetido quantas
vezes forem necessárias, até que se encontre o ponto de ótimo do processo.
Empresas de vários setores analisam o produto ou o serviço depois de sair da
linha, não efetuando nenhum teste de qualidade dentro da empresa, utilizando apenas o
feedback dos clientes, que, na maioria das vezes, não reclamam e simplesmente trocam
de produto. O retorno que a empresa espera encontrar é muito menor que o necessário
para plano de ação em melhoria da empresa (ROTONDARO, 2002).
3. MÉTODOS E PROCEDIMENTOS
Para que o desenvolvimento do trabalho seja realizado com maior
confiabilidade, foram selecionados cinco fatores de variação e a níveis máximos e
mínimos aceitados pela catapulta, onde as informações são apresentadas na Tabela 1 e
mostradas na Figura 2.
Tabela 1 – Niveis Maximo e mínimo das variáveis para o experimento da catapulta.
Entradas Nível Minimo Nivel Maximo
Ângulo 90 180
Pino de Trava 1 6
Pino Braço Móvel 1 5
Pino Braço Fixo 1 4
Bola Branca Laranja
Fonte: do Autor
Figura 2 – Foto da catapulta utilizada no experimento (Fonte: do Autor)
O ponto de ótimo do processo será o Desenho de Experimentos a técnica
fatorial completo com cinco fatores a investigar, em dois níveis cada fator, totalizando
uma amostragem inicial de trinta e dois resultados.
A utilização do MiniTab versão 16 será de grande valia para este processo,
passo a passo, será realizada a amostragem, ao final mostrando o fator ou os fatores que
realmente tem importância na variação de acertos métricos para a analise.
Com o programa do MiniTab aberto clicar em Stat/DOE/Factorial/Create
Factorial Design, conforme ilustra a Figura 3, abrirá uma janela onde, mostrará todos os
tipos de design que podem ser feitos, será utilizado a opção, 2-level factorial (default
generators) (2 to 15 factors) e em Number of Factors escolher cinco que serão os fatores
trabalhados neste experimento.
Após esta verificação clicar na opção Designs, onde, abrirá uma janela que a
opção a ser escolhida é Full factorial 32 runs a qual irá trabalhar em uma resolução
máxima para o experimento, as demais opções desta janela deverão ser Number of
Center points per block = 0, Number of replicates for corner points = 1 e number of
blocks = 1.
Figura 3 – Etapa inicial para criação do DOE (Fonte: do Autor).
Na sequencia, clicar na opção Display Available Designs, para ver quantas
amostras podemos realizar sem que haja problemas para o experimento, ilustrado na
Figura4.
Figura 4 – Display Available Designs (Fonte: do Autor).
Resolvido este passo, passaremos para a colocação das variáveis do
experimento, clicar Factors e digitar os fatores de variação da catapulta, conforme
demonstrado na Figura 5, importante lembrar que deverá ser digitado de maneira
correta, como por exemplo do tipo de bola, é do tipo texto e seus limites serão dados
com a cor da bola, estes serão seus limites inferior e superior.
Figura 5 – Fatores com Maximo e mínimo sendo inseridos (Fonte: do Autor).
Após o término da digitação e confirmação, deverá ser alinhadas as opções
adicionais que em Fold Design colocar a opção Do not fold e a única opção abaixo
ticada, terá de ser Store Design in worksheet, na opção de resultados as opções
Summary table, alias table em Printed resulteds, e Default interactions em Content of
Alias Table, após todas as etapas cumpridas clicar no botão “OK” e os dados estarão
sendo confrontados entre si, conforme Figura 6 mostra.
Figura 6 – Configuração para confronto de dados (Fonte: do Autor).
Tabela 2 – Dados originados do Create Factorial Design
Angulo Pino de Trava Pino Braço Móvel Pino Braço Fixo Bola
90 1 1 1 Branca
180 1 1 1 Branca
90 5 1 1 Branca
180 5 1 1 Branca
90 1 5 1 Branca
180 1 5 1 Branca
90 5 5 1 Branca
180 5 5 1 Branca
90 1 1 4 Branca
180 1 1 4 Branca
90 5 1 4 Branca
180 5 1 4 Branca
90 1 5 4 Branca
180 1 5 4 Branca
90 5 5 4 Branca
180 5 5 4 Branca
90 1 1 1 Laranja
180 1 1 1 Laranja
90 5 1 1 Laranja
180 5 1 1 Laranja
90 1 5 1 Laranja
180 1 5 1 Laranja
90 5 5 1 Laranja
180 5 5 1 Laranja
90 1 1 4 Laranja
180 1 1 4 Laranja
90 5 1 4 Laranja
180 5 1 4 Laranja
90 1 5 4 Laranja
180 1 5 4 Laranja
90 5 5 4 Laranja
180 5 5 4 Laranja
Fonte: do Autor
4. RESULTADOS
Os resultados da coleta no experimento da catapulta relativos ao alcance das
bolas em cm são apresentados na Tabela 3. Com os dados dessa tabela são estimados os
efeitos principais e de interação, conforme a Figura 7.
Nesta, observa-se que entre os efeitos principais, os mais significativos são A
(Ângulo) e D (Pino braço fixo). Entre os efeitos de interação, os mais significativos são
AD (Ângulo e Pino braço fixo), AB (Ângulo e Pino de trava) e AC (Ângulo e Pino
braço móvel), entretanto, estão confundidos. Assim, com esses resultados torna-se
difícil determinar qual a combinação mais importante do experimento da catapulta.
ADEACEBDECDEBCE
ACDEABEAE
EABCE
CEBCD
ABCDACD
CDABDABC
BDBCAC
CAB
BAD
DA
160140120100806040200
Te
rm
Standardized Effect
2,6
A A ngulo
B Pino de Trav a
C Pino Braço Móv el
D Pino Braço F ixo
E Bola
Factor Name
Pareto Chart of the Standardized Effects(response is Coleta, Alpha = 0,05)
Figura 7 – Diagrama de Pareto dos dados gerados da Tabela 3 (Fonte: Autor)
A Figura 8 apresenta os gráficos de interação do experimento, nos quais
observa-se que alguns efeitos principais e de interação encontram-se distantes da reta.
Isso indica que esses efeitos são significativamente diferentes de zero, percebe-se que os
principais efeitos significativos são: A (Ângulo), D (Pino braço fixo) e AD (Ângulo e
Pino braço fixo). Quanto aos outros efeitos, verifica-se que estão distribuídos ao longo
de uma reta, portanto, não são significativos no experimento da catapulta.
Tabela 3 – Resultados gerados a partir da Tabela 2
Angulo Pino de Trava Pino Braço Móvel Pino Braço Fixo Bola Coleta
90 1 1 1 Branca 0,05
180 1 1 1 Branca 0,64
90 5 1 1 Branca 0,05
180 5 1 1 Branca 1,6
90 1 5 1 Branca 0,05
180 1 5 1 Branca 1,23
90 5 5 1 Branca 0,05
180 5 5 1 Branca 3
90 1 1 4 Branca 0,05
180 1 1 4 Branca 0,05
90 5 1 4 Branca 0,05
180 5 1 4 Branca 0,05
90 1 5 4 Branca 0,05
180 1 5 4 Branca 0,05
90 5 5 4 Branca 0,03
180 5 5 4 Branca 1,21
90 1 1 1 Laranja 0,05
180 1 1 1 Laranja 0,6
90 5 1 1 Laranja 0,05
180 5 1 1 Laranja 1,69
90 1 5 1 Laranja 0,04
180 1 5 1 Laranja 1,36
90 5 5 1 Laranja 0,13
180 5 5 1 Laranja 3
90 1 1 4 Laranja 0,03
180 1 1 4 Laranja 0,03
90 5 1 4 Laranja 0,03
180 5 1 4 Laranja 0,03
90 1 5 4 Laranja 0,05
180 1 5 4 Laranja 0,35
90 5 5 4 Laranja 0,1
180 5 5 4 Laranja 1,3
Fonte: do Autor
51 51 41 LaranjaBranca
1,6
0,8
0,01,6
0,8
0,01,6
0,8
0,01,6
0,8
0,0
Angulo
Pino de Trava
Pino Braço Móvel
Pino Braço Fixo
Bola
90
180
Angulo
1
5
Trava
Pino de
1
5
Móvel
Braço
Pino
1
4
Fixo
Braço
Pino
Interaction Plot for ColetaData Means
Figura 8 – Gráfico de interação dos dados gerados a partir da Tabela 3 (Fonte: Autor)
Os resultados finais do experimento da catapulta relativos ao alcance das bolas
em cm são apresentados na Tabela 4.
Tabela 4 – Dados finais do experimeto
Angulo Pino de Trava Pino Braço Fixo Resultados
90 1 1 0
180 1 1 1,2
90 5 1 0
180 5 1 1,84
90 1 4 0
180 1 4 0,12
90 5 4 0
180 5 4 0,66
Fonte: Autor
Na Figura 9, é ilustrada a variação do efeito principal A (Ângulo), em função
dos níveis dos fatores. O gráfico de Pareto confirma a hipótese de que o Ângulo é o
único que produz efeitos significativos nos resultados no experimento da catapulta
Pino de Trava
Pino Braço Fixo
Angulo
3,02,52,01,51,00,50,0
Te
rm
Standardized Effect
2,776
Pareto Chart of the Standardized Effects(response is Resultados, Alpha = 0,05)
Figura 9 – Diagrama de Pareto conforme Tabela 4 (Fonte:Autor)
5. CONCLUSÕES
Primeiramente, com o experimento, pôde-se mostrar que nem todas as variáveis
da catapulta, inicialmente consideradas afetam a qualidade do resultado do experimento.
Ou seja, para as faixas de ajustagem consideradas para catapulta, apenas um fator
apresenta efeito significativo sobre as características de qualidade do experimento.
Para os outros fatores, pode-se afirmar que não há necessidade de definir um
valor específico da catapulta, mas, sim, uma faixa de valores, dentro da qual o
experimento terá bom desempenho.
Com a presente pesquisa, foi possível apresentar uma metodologia de Desenho
de experimentos. E que certamente será de grande motivação para as pessoas a
desenvolverem projetos com mais eficácia.
Pela falta de procedimentos e técnicas adequadas na definição dos níveis, o
experimento da catapulta estava gerando alta variabilidade em termos do resultado do
alcance da bola, demonstrando este fato necessidade de utilizar as ferramentas
estatísticas e realizar novos experimentos.
Finalmente, este trabalho mostra a necessidade de se analisar cientificamente
futuros experimentos, com isso, não só fomentando o uso dessas técnicas nas empresas,
mas também promover a aproximação escola e empresa.
REFERÊNCIAS
CAMPOS, M. S. Desvendando o Minitab, Rio de Janeiro: QualityMark, 2003, p.261.
EDWIN, V. C.; CARPINETTI, L. C. R. Aplicação das técnicas de planejamento e
análise de experimentos no processo de injeção plástica. Gestão & Produção, v.11, n.1.
p.121-134, 2004.
MENDES, J. F.; COSTA. I. F.; SOUSA, C. M. S. G. de. O uso do software Modellus na
integração entre conhecimentos teóricos e atividades experimentais de tópicos de
mecânica. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 34, n. 1, p.2402-2051, 2012.
MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para
engenheiros, ed.2. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
ROTONDARO, R. G. Six Sigma. São Paulo: Atlas, p.375, 2002.