matlab calismanotlari - weqwewewqtektasi.net/wp-content/uploads/2014/02/Matlabta_grafik.pdf · 2014-02-11 · 40 4. M ATL AB‘D A GR AFĞ K L E R : MATLAB gri stmivrei ÚanmasÚd

40

4. M ATL AB‘D A GR AFĞ K L E R :

afk si e , ei l n a ve göseetilrn hazr rme-MATLAB gr i stmi v rei ÚanmasÚd r llİil

n e çok d ₣İi e dn zllkeie bi uancÚarsid e ik ve k n ie has öeilryl r k ll Úl a büyük

aylksa₣amakadrkol Ú l t Ú.

tÚd rmlrn e afkei uu salMATLAB 3.5 vedaha aln akisüü eid ;x-y gr ilr, k tp

afke, afke, afkei3-D yüzey n t k meshigr ilr çubuk gr ilr yüzey gr ilr ewor ‘

utr ü d r Bunun yann a MATLAB 4.0 ve daha yu arolİumak mümk n ü. Úd k Ú

süü eid afk zllke aza tÚrmlrn e gr iselöeilrçok daha f l arrmÚ k ÚakiÚl İ ve yu ard

dln öeilr l ee afkeide dahlol zrbahse ie zllkee iav tn x-y-zgr ilr i mak üee her

ül tu çz afkei olİumak mümkün haltrü 3 boyul igi ve yüzey gr ilr utr e

l İigemit.r

4. 1 2 Boyutlu(2D ) Grafi kl :er

MATLAB‘a ei ilrn 2 boyul ar idrmesive bu gr ilrnt v rei tu ol ak çzil afkei

üe ln l ll rt Ú Ú on si l vu r Úa bud zne mesiieigiibi akm hazrf k yonarme cttu. Aİa₣d

on si l Úl akön ke ei rf k yonaraçkanar re lrv rmit.l İi

4. 1. 1 2D Grafi k Fonksi yonlarÚ:

ülmid utrl afke x ve y e se lrnn eix-y d ze n e olİuuan pek çok gr it k neii İt

Úar Úl l ln ü ü var l. ü afked ie rgr i ÚÚalkara böü d ₣ sayÚr Ve bu trgr ilre ln e afk adn

Úr BazÚii uu ara ya tkeksen üeid kal. stsnaid rml d e zrn e ya da heriieksen

x zrn edel i it köçke dr uanl l.(,y)üeid ogarmi le ln imek ll Úabir

e treii ie r ve l it k f k yonar Úax ve y v kölrnn ln e ogarmi on si l Ú aİa₣d

l İi e se lrv rsayÚn r le ln illr.v rmitr(k ne ei sÚa göeöçke drie)ei ir

Plot

am aç: 2-D ln e imie rçzi

kullanÚm :

plot(Y)

41

plot(X1,Y1,...)

plot(X1,Y1,Çizgitürü,...)

plot(...,'Özellikismi’,ÖzellikDe₣eri,...)

h = plot(...)

açÚklam a:

xvey e sek ineell iinern rol aköar l kçe rvev ngraf₣il ierieriirl den

Buada x

Ö rnek:

X = 0:pi/15:4*pi;Y = exp(2*cos(X));

r rba₣msÚzd ₣eÚle‘ ny‘riseba₣mlÚÚlekeİi ergöst mek ienİid ₣e

plot(X,Y,'b+') bir v inokasÚanterher teİtmaviarÚiar ik izeroyarak ç

0 2 4 6 8 10 12 14 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Şekil4.1Şekil4.1Şekil4.1Şekil4.1

kiiçzl ₣çe

L oglog

am aç: Log-log ö me

kullanÚm :

loglog(Y)

loglog(X1,Y1,...)

loglog(X1,Y1,ÇizgiTürü,...)

loglog(...,'Özellikismi', ÖzellikDe₣eri,...)

h = loglog(...)plot(Y)

açÚklam a:

.iiin çzer

.irdtek

42

Hem xeksenihem dey e se iinl ik n çi ogarmi le ln imekullanart köçke dr akx

e elrnngr iii utrrvey d ₣ reii af₣n olİuu.

Ö rnek:

eiartel tbi ogl imiolİualm.Kar İ elrebasi rl og çzi utr Ú

x = logspace(-1,2);

loglog(x,exp(x),'-s')

grid on

50

10 -1

100

101

102

100

1010

1020

1030

1040

10


Sem i logx ve sem i logy

am aç: Semiogarmi afkçz-l it kgr i imek

kullanÚm :

semilogx(Y)

semilogx(X1,Y1,...)

semilogx(X1,Y1, ÇizgiTürü,...)

semilogx(...,'ÖzellikĞsmi',ÖzellikDe₣eri,...)

h = semilogx(...)

semilogy(...)

h = semilogy(...)

açÚklam a:

43

t k y e se iiln e ar le ln irvesem i l k nn ogarmi k nn ie rol aköçke drogx, xe se iil i i

eiv rei af₣n çzrlrngr iiiie.

sem i l k nn ie ry e se iido₣u ar le ln irveogy, x e se iiln e k nn rsalol ak öçke dri

eiv rei af₣n çzrlrngr iiiie.

Ö rnek:

n kbi l l uÖre rsemiogy pot:

x = 0:.1:10;

semilogy(x,10.^x)

10

10

10

10

10

10

5

4

3

2

1

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5


MATLAB‘a ana gr i on si l ÚÚ Úd ilngr ilrüeied afkf k yonarnnyann a çzie afkei zrn

yazÚ yazÚabiee i z eie tar da varÚ.Belli baİÚ eiedr lc₣mi tk t komul dr l tk t

komul Ú eaçkamal Ú Úa v rmit.tarv Úl araİa₣d ei rl İi

Ti tle

am aç: Halh Úd i af₣ Ú kei azrak gr iebaİlke lmek

kullanÚm :

title('baİlıkyazısı')

title(fismi)

title(...,'ÖzellikĞsmi',ÖzellikDe₣eri,...)

h = title(...)

açÚklam a:

44

Halh Úd af₣nenüstksmÚa mek ze rktn çid k eiiazrakigr ii Ú n relyee Úrakin e ik lme

ei u dr.ya da k lmegrbunuyazÚrÚ

Ö rnek:

2 eyotubi n s siyalçziee zrn siü n idyep r l rsiü n iidrrküeie”n s siyal‘ i

yazÚmasÚl :

t = 0:pi/100:2*pi;

y = sin(t);

plot(t,y)

0 1 2 3 4 5 6 7 -1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 sinüs s inyali


xlablelve ylablel

am aç: xvey e se lrineie anmlk neiçi tk tt Ú amak

kullanÚm :

xlabel('yazı')

xlabel(fismi)

xlabel(...,'ÖzellikĞsmi',ÖzellikDe₣eri,...)

h = xlabel(...)

ylabel(...)

h = ylabel(...)

45

açÚklam a:

, iazrak gr ii k n ineie dr.xlabelHalh Úd i af₣nxe se içi tk tyazÚrÚ

, iazrak gr ii k n ineie dr.ylabelHalh Úd i af₣ny e se içi tk tyazÚrÚ

Text

am aç: xvey e se lrineie anmlk neiçi tk tt Ú amak

kullanÚm :

text(x,y,'yazı')

text(...'ÖzellikĞsmi',ÖzellikDe₣eri...)

h = text(...)

açÚklam a:

iazrgr itn aln k neik ll ak(,y)kooriatar u ieHalh Ú afke Úan e se lr uanar x dn l Úyol l

r Úbeie e afke se i zrn reie dr.lln ngr i k n üeiebi tk tyazÚr

Ö rnek:

plot(0:pi/20:2*pi,sin(0:pi/20:2*pi))

text(pi,0,' \leftarrow sin(\pi)','FontSize',18)

0 1 2 3 4 5 6 7 -1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

� sin(� )


Gtext

eyarÚ yl afküeiemei retmeam aç: Far dmÚa gr i zrn tnyelİir

kullanÚm :

46

gtext('metin')

h = gtext('metin')

açÚklam a:

afke r zrn ef eveya oktİar l eiBukomutgr i kanüeid ar ul Úiegöstre tlnnokada

bi tnveya meilryazarrmei tne .

Ö rnek:

gtext('Bu nota dikkat et!')

Gri d

z a çz lrn göstram aç: Igar igieii eme

kullanÚm :

grid on

grid off

grid

açÚklam a:

Bukomutüeid alİÚangr i çi ay-dk y öçke drzrn eç Úl afkinyat ie le ln ime

igieiigrd z a)çzirçz lrn( i=Úgar idr.i

i zrn eç Úl an a Úgar araki egeirr.grdon, üeid alİÚanal d z al Ú tfhal ti

grdoff, aki anÚgar argei alÚri tfol z al Ú rk dr.Ú

4. 1. 2 Bi r plotun oluİturulm asÚ:

E₣ery bi e tri l ( on si nn ee l ÚÚidslrnrv kö sepoty)f k yonu y‘i lmanarn n ieie

göeln e ar idr. r ar k e trbeiir l (,y)r ie rol akçzir Agümanol akiiv kö ltii rlsepotx

on si ‘ r nnln e on si ie.f k yonuxegöey‘i ie rf k yonunuçzr

on si l l eikümeeiiçzi n öeilrn ltrkBu f k yon ie çoku v r lrn imi zllkeiibeieer

idr ü d rçzimekmümk n ü.

Bi l utrlre zln ckadml llön ke:rpotolİuuuk nie ee Ú arveigii re lr

TabloTabloTabloTablo4444.1.1.1.1

- -

47

AdÚmlar ĞlgiliÖrnek

1.VerininhazÚrlanmasÚ x= 0:.2:12; y1 = bessel(1,x); y2 = bessel(2,x); y3 = bessel(3,x);

2.Pencereyi ve çizdirilecek pozisyonunu figure(1)

seçilmesi subplot(2,2,1)

3.Çizim fonksiyonunugirilmesi h= plot(x,y1,x,y2,x,y3);

4.Çizgiveiİaretözelliklerininseçilmesi set(h,'Çizgigeniİli₣i',2,{'Çizstili'},{'–;'-.'}) set(h,{'Renk'},{'r';'g';'b'})

”;':'

5.Eksen sÚnÚrlarÚ, tick izleri ve Úzgara axis([012 -0.51])

çizgilerininbelirlenmesi gridon

6.Eksen etiketi, açÚklayÚcÚbilgivetextile

grafi₣enotlarÚndüİülmesi

xlabel('Zaman') ylabel('Yükselme') legend(h,'Birinci','Ğkinci‘,'Üçüncü') title('BesselFonksiyonlar') [y,ix]= min(y1); text(x(ix),y,'FirstMin\rightarrow',... 'HorizontalAlignment','right')

7.GrafikçÚktÚsÚal print-dps2

4. 1. 3 Grafi k Ç i zi m i nde Ç i zgi Sti lleri ,Ğ İaretl er:erve R enkl

potx t e treiie tmsi dln nokal Úçzl (,y) komuu x ve y v kölr l e le ie t ar igi

imlriebietee rçz af₣ olİuu. Kesil, nokal,dl lİii eil r rrkbi igigr ii utrr ki t Ú

t Ú- k sil bid₣ rçz ülrn ü d r Dienokal e kigi ie igitreiide seçmek mümk n ü. ₣ r

ar t rçz af₣ yeiebi t af₣ d idr ü d rt afanbi igigr ii rn rnoka gr ii eçzimekmümk n ü.

Úak t oda çz İ e ilrnnbi i e v rmit.Aİa₣d iabl igiveiarttpeii rlstsi ei rl İi

Tablo4.2Tablo4.2Tablo4.2Tablo4.2

Sembol Renk(RGB) Çizgistili Sembol Nokta stili

Y sarÚ(110) . nokta - Çizgi

M magenta(101 O yuvarlak : NoktalÚ

C ciyan(011) X çarpÚiİareti -. çizgilivenoktalÚ

R kÚrmÚzÚ(100) + artÚiİareti kesikçizgili

G yeİil(010) * yÚldÚz

48

B mavi(001) S karekök

W beyaz(111) D baklava

K siyah(000) V üçgen(aİa₣Ú)

^ üçgen(yukarÚ)

< üçgen(sola)

> üçgen(sa₣a)

P pentagram

H hexagram

Öre :n k

potx *)f k yonugiliid ilngr i ÚmÚÚe ker lÚil (,y,r on si rd₣n eçzie afkkr zrn t()veyÚdz

( İ elryl il İolr*)iarteieçzimi u.

4. 1. 4 M atri sl m esi : eri n Ç i zdi ri l

potf yonuar ar e rmats alsa l onsi gümanol aktkbi r ri Ú

plot(y)

r i Úayr idriinn herbisiayr Úçzil. k n se, 1:m‘ an y matsii r ir X-e se ii e kadarol

( Ú sÚ n i e tr l tk te drim:satrsayÚ)ids v köüieeieln il. Öre iir n ₣n

z=peaks

k e ik l on si e eln iee 9 4 u rie uan iid ₣İeif k yonu d ₣ re drrk 4 x 9 lk matstn olİ

af₣ çzrgr iiie.

49

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10


4. 2 3 Boyutlu(3D ) Grafi kler:

MATLAB‘a ei ilrn 3 boyul ar idrmesive bu gr ilrnt v rei tu ol ak çzil afkei

d zne mesiie igiibi akm hazr f k yonar mecttu. narüe ln l ll r t Ú Ú on si l vu r Bu l ,

yüe ei e eçv siİkid k afkei idrmesidizylrn ve kafs çre e e ln e ia₣ gr ilrn çzil n e

unl t Ú. Úa bazÚtmel3D gr i on si l Úl akk llÚmakadr Aİa₣d e afk f k yonar açkanar

l İire lr v rmit(ie afk f k yonar ei keön ke ei rd₣ r gr i on si l Ú tzn sonundaki e t

ei r.l İiv rmit)

4. 2. 1 3D Grafi k Fonksi yonlarÚ:

plot3

am aç: 3-D ln e imie rçzi

kullanÚm :

plot3(X1,Y1,Z1,...)

plot3(X1,Y1,Z1, Çizgitürü,...)

plot3(...,'Özellikismi',ÖzellikDe₣eri,...)

h = plot3(...)

açÚ am a:kl

l t arn ve çz lrn gr iiiolİuu l (,y,z)3 boyuu uzayda nokal Ú igiei af₣n utr. potx

t tu uzayda kooriatar ‘i lmanar ankomuu 3 boyul dn l Úx,z ve znn ee l Úol

50

nokal d çntkbi igigr iiolİuu. Buada x,y veznnaynÚt arangee e rçz af₣ utrr r ‘i

e tre masÚgee i. çzrboyutta v kölrol rkr ie.

Ö rnek:

tuh lz il :Üçboyul eeonunçzimesit = 0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)grid on; axis square

-1 -0.5

0 0.5

1

-1

-0.5

0

0.5

1 0

10

20

30

40


M esh,m eshc,m eshz

am aç: A₣çzi eii utrimlrn olİumak

kullanÚm :

mesh(X,Y,Z)

mesh(Z)

mesh(...,C)

meshc(...)

meshz(...)

h = mesh(...)

h = meshc(...)

h = meshz(...)

açÚklam a:

mesh , meshc ve meshz , mats lmanarnn 3 boyuu ol ak bİrri ee l ÚÚ l ar

f ie.p r e tii idrlresp kinnçzir

Ö rnek1:

rlİ ÚÚüe e enokal Ú e arçzi nnyapl .Biemea₣n rtvetp t arnk n imii ÚamasÚ

5 1

x i( ;[,y]= meshgrd-3:.125:3)Z = pea ks(X,Y) ;m eshc(X,Y,Z) ;a xis([-3 3 -3 3 -1 0 5 ])

Şekil4 .8Şekil4.8Şekil4.8Şekil4.8

Ö rnek2:

Tepenokal on si çi ed imii rtmesi.t arf k yonuinp reçzi nn üeil

[X,Y] = meshgrid(-3:.125:3);

Z = peaks(X,Y);

meshz(X,Y,Z)

52


Pcolor

n lr ram aç: Re keimats lmanaryl hesapana bi öt n üri ee l Úa l r d rge selh ce

dzinnçzilisii idrmek.i

kullanÚm :

pcolor(C)

pcolor(X,Y,C)

h = pcolor(...)

açÚklam a:

u oc orçzi C‘ar Úd lln İrn lrieh ceeirpse d ol imi, ” t afn an beie mi e ke l ürlrn

id rgenbimid r anmasÚÚ.dk öt çi n e sÚal dr

Surface

am aç: Yüzey nesnesiolİumakutr

kullanÚm :

surface(Z)

surface(Z,C)

surface(X,Y,Z)

53

surface(X,Y,Z,C)

surface(...'PropertyName',PropertyValue,...)

h = surface(...)

açÚklam a:

surface, yüzey nesnesi oluİturmak için düİük seviyeli bir grafik

fonksiyonudur.

Ö rnek:

load clown

surface(peaks,flipud(X),...

'FaceColor','texturemap',...

'EdgeColor','none',...

'CDataMapping','direct')

colormap(map)

view(-35,45)


4. 2. 2 3-Boyutlu Bi r Grafi ₣e BakÚİ AçÚsÚ:

af₣nyönünükonr eme id aylksa₣ar ÚMATLAB, gr ii tol t nzekol Ú l . MATLAB‘n

rgr i çi r Ún ltbir yönü ve göü üü züür ibi afk in göüİ açsÚÚbeie l, rn İn id İmünü

İkl e crsid rbir nz eilrgöee narbi akm gr iie ip nee n egöe lsii. Özllkei rrkbu l Ú rt Ú afk

on si l Úyolyl tol d bir nzif k yonar u a konr e e lsii.

on si üe dn l d k nei reiegöeview f k yonu, k rselkooriatara e se lrnmek zn r

( j l l Ú ltee Ú t n ayararie Úkveyü setaçarbeiiorn )açÚ k li Ú rlrkbakİnokasÚÚ l .

54

• AçÚklÚk, x-y düzleminde saat yönünde pozitif de₣erli kutupsal açÚdÚr.

• Yükselti ise bakÚİ noktasÚnÚn x-y düzleminin üzerinde(pozitif) veya

altÚnda(negatif)olmasÚnÚ belirleyen derece cinsinden bir açÚdÚr.

Aİa₣Údaki çizim, koordinat sistemini gösterir. Oklar, pozitif yönleri ifade

etmektedir.

Şekil 4.11 Şekil 4.11 Şekil 4.11 Şekil 4.11

MATLAB , 2-D veya 3-D çizimlerini belirlenmiİ görüİ açÚsÚnÚ

otomatik olarak seçer. Buna göre

• 2-D çizimler için, açÚklÚk=0o ve yükselti=90o

• 3-d çizimler için, açÚklÚk=-37.5o ve yükselti=30o

Örnek:Aİa₣Úda peaks matrisinin çizdirilmesinden elde edilen grafi₣in dört

farklÚ görünümü yer almaktadÚr.

1. AçÚklÚk=-37.5o ve yükselti=30o için grafi₣in çizimi:

[X,Y] = meshgrid([-2:.25:2]);

Z = X.*exp(-X.^2 -Y.^2);

surf(X,Y,Z)

-2

-10

12

-2

-1

0

1

2-0.5

0

0.5


Grafik merkezi

AçÚklÚk

Yükselti

BakÚİ NoktasÚ

55

2. AçÚklÚk=180o, yükselti=0o ve z=0 için grafi₣in çizimi:

view[180,0]

-2-1.5-1-0.500.511.52-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


3. AçÚklÚk=-37.5o, yükselti=30o için grafi₣in çizimi:

view([-37.5 -30])

-2-1

01

2

-2

-1

0

1

2

-0.5

0

0.5


4.AçÚklÚk=-90o, yükselti=0o için grafi₣in çizimi:

view([-37.5 -30])


-2-1.5-1-0.500.511.52-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Documents

matlab calismanotlari - weqwewewqtektasi.net/wp-content/uploads/2014/02/Matlabta_grafik.pdf · 2014-02-11 · 40 4. M ATL AB‘D A GR AFĞ K L E R : MATLAB gri stmivrei ÚanmasÚd