Mathematics p2 2009

8/17/2019 Mathematics p2 2009

1/29

SULIT 1449/2

NAMA :

………………………………………………………………………………

ANGKA GILIRAN :…………………………………………… TINGKATAN : 5……….

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN PARIT PANJANG

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN 2016MATHEMATICS

Kert! 2

22

1 jam "# $% t&' (#)#*

%&+&t

Kertas soalan ini mengandungi 2, halaman bercetak.

-L&*t !e.e)*

1449/22009 SULIT

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Bahagian SoalanMarkah

Penuh

Markah

i!eroleh

"

1 #

2 $

# $

$ $

% %

& %

' &

( &

9 %

10 &

11 $

B

12 12

1# 12

1$ 12

1% 12

1& 12

)umlah

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA "IBERITAHU

1. Tulis +%* t&+'t+ dan +'

'&)&r+ anda pada ruang yang

disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam

dwibahasa.

#. Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan dalam

bahasa Melayu.

$. Calon dibenarkan menjawab

keseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris atau

bahasa Melayu.

%. Calon dikehendaki membaca arahan di

halaman belakang kertas soalan ini.

isediakan +leh* isemak +leh isahkan +leh

……………………………… ……………………………… ……………………………

,-n. a/endran " Munian ,Pn Sur3ant3 Bt. -lias , Pn. 4an osnita Bt. 4an Seman

5uru Matematik Ketua Panitia Matematik 5K Sains 6 Matematik


2/29

SULIT 1449/2

MATHEMATICAL ORMULAE

RUMUS MATEMATIK

7he 8olloing 8ormulae ma3 be hel!8ul in ansering the uestions. 7he s3mbols gi/en are the ones

commonl3 used.

umus!rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol!simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1nmnm

aaa +=× 10 P3thagoras 7heorem

Teorem Pithagoras2 2 2

c a b= +2

nmnm aaa −=÷

11;<

;<;<

S n

"n " P =

#mnnm aa =;<

12 < =; 1 < ; P " P "= −

$

−

−−

=−ac

bd

bcad "

111#

12

12

# #

y ym

−

−=

% istance $arak >2

12

2

12 ;


3/29

SULIT 1449/2

SHAPES AN" SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 "rea o8 tra!eAium

>1

sum o8 !arallel sides height2

)uas trape*ium

>2

1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi

1$ Scale 8actor*

= P"

k P"=

+aktor skala*= P"

k P"

=

2 Circum8erence o8 circle > πd > 2πr )ilitan bulatan > πd > 2π j

1% "rea o8 image > k 2 × area o8 object )uas imej > k 2 × luas objek

# "rea o8 circle > πr 2

)uas bulatan > π j 2

$ Cur/ed sur8ace area o8 c3linder > 2πrh )uas permukaan melengkung silinder > 2π jt

% Sur8ace area o8 s!here > $πr 2

)uas permukaan s,era > $π j 2

& Dolume o8 right !rism > cross sectional area × length Isipadu prisma tegak > )uas keratan rentas × panjang

' Dolume o8 c3linder > πr 2 h

Isipadu silinder > π j 2

t

( Dolume o8 cone >21 E

#r h

Isipadu kon > t j2

E#

1

9 Dolume o8 s!here >#$ E

#r

Isipadu s,era >#E

#

$ j

10 Dolume o8 right !3ramid >

1

base area height#

Isipadu piramid tegak >1

#

luas tapak tinggi

11 Sum o8 interior angles o8 a !ol3gon >


4/29

SULIT 1449/2

1#area o8 sector angle subtended at centre

area o8 circle #&0=

o

#&0

luas sektor sudut pusat

luasbulatan=

o

+or

#aminer/sUse

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Set&+ AB*'&+ A

, %2 marks markah

"nswer )) 0uestions in this section.

$awab !e%# soalan dalam bahagian ini.

1 +n the gra!h in the anser s!ace* shade the region hich satis83 the three

ineualities 2 $* # and 1. y # y # #≤ + ≥ − − <

Pada gra, di ruang jawapan% lorekkan rantau yang memuaskan ketiga!tiga

ketaksamaan 2 $* # 1. y # y # dan #≤ + ≥ − − <,# marks markah

"nser $awapan:

1449/2 @201& SULIT

$

O

y

x 3 4

3 4

6

3 2 2

2

3 2

y 2 x 4

y 3 x 3

4


5/29

SULIT 1449/2

2 Calculate the /alue o8 p and o8 0 that satis83 the 8olloing simultaneous

linear euations:

-itungkan nilai p dan nilai 0 yang memuaskan persamaan linear serentak

berikut :

$ (

# 2 1'

p 0

p 0

− =+ =

,$ marks markah

"nser $awapan:

Sol/e the uadratic euation:

Selesaikan persamaan kuadratik :

12 11#2

# # #

−− =

,$ marks 1 markah

"nser $awapan:

+or #aminer/s

Use

Untuk

Kegunaan Pemeriksa

-L&*t !e.e)*

1449/2 @201& SULIT

%


6/29

SULIT 1449/2

+or

#aminer/sUse

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

4 iagram $ shos a com!osite solid* 8ormed b3 the combination o8 a cone and

a right !rism. 7ra!eAium "2+ is the uni8orm cross?section o8 the !rism.

"2 > 2C > ( cm and " > & cm. 7he height o8 the cone is 10 cm and the

diameter o8 its base is ' cm.

ajah $ menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang dibentuk daripada

cantuman sebuah kon dan sebuah prisma tegak. Trape*ium "2+ ialah

keratan rentas seragam prisma itu. "2 3 2C > ( cm dan " > & cm. Tinggi kon

ialah 10 cm dan diameter tapaknya ialah ' cm.

,$ marks 1 markah

Gsing22

E'

= * calculate the /olume* in cm#* o8 the com!osite solid.

Menggunakan22

E'

= * hitung isipadu dalam cm#* cantuman pepejal itu.

"nser $awapan:

1449/2 @201& SULIT

&

"

2

C

+

4

-

iagram $ ajah $

1# cm

5


7/29

SULIT 1449/2

5


8/29

SULIT 1449/2

2 # I %.

ajah & menunujukkan rombus P7S yang dilukis pada suatu satah Cartesan .

Persamaan garis lurus P7 ialah y > 2 # I %.

Jind.

Cari*


9/29

SULIT 1449/2

"nser $awapan:

6 1$ cm* ∠SP8 > $%° and ∠8PT > #&°.

5iberi bahawa 8P > 1$ cm* ∠SP8 > $%° dan ∠8PT > #&°.

Gsing22

E'

= * calculate Menggunakan 22

E'

= * hitung


10/29

SULIT 1449/2

luas* dalam cm2* kawasan yang berlorek .

,& marks markah

)aa!an:


11/29

SULIT 1449/2

9;

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA Kesimpulan> m ialah nombor negati,. ,% marks

)aa!an:

a; i; .............................................................

ii; ...........................................................

+or

#aminer/s

Use

Untuk

Kegunaan Pemeriksa

-L&*t !e.e)*

1449/2 @201& SULIT

11


12/29

SULIT 1449/2


13/29

SULIT 1449/2

& cm.

ajah 11 menunjukkan sebuah kuboid. M ialah titik tengah bagi sisi B

dan 7P 3 & cm.


14/29

SULIT 1449/2

"nswer 1 $awapan:


15/29

SULIT 1449/2

nilai y apabila # > 2 %× *

%.

nilai?nilai # apabila y > %.

,# marks markah


16/29

SULIT 1449/2

+or

#aminer/s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

1449/2 @201& SULIT

1&

Gr(*


17/29

SULIT 1449/2

+or

#aminer/s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

1


18/29

SULIT 1449/2


19/29

SULIT 1449/2


20/29

SULIT 1449/2

,# marks markah


21/29

SULIT 1449/2


22/29

SULIT 1449/2

+or

#aminer/s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

15 Oou are +t alloed to use gra!h !a!er to anser this uestion.

"nda t&8 dibenarkan menggunakan kertas gra, untuk menjawab soalan ini.

2 cm.

ectangle C+)M is a horiAontal !lane and 2M-$ is an inclined !lane.

ajah 1% 2 cm. Segiempat tepat

C+)M ialah satah mengu,uk dan segiempat tepat 2M-$ ialah satah

condong.

1449/2 @201& SULIT

22

"

2

+

5

C

)

-

K

$

# cm

M

% cm

& cm

( cm

iagram 1%


23/29

SULIT 1449/2

ra 8ull scale* the !lan o8 the solid.

)ukis dengan skala penuh* pelan pepejal itu.,# marks markah

"nser $awapan:

15


24/29

SULIT 1449/2

+or

#aminer/s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa


25/29

SULIT 1449/2

ra 8ull scale*

)ukis dengan skala penuh*


26/29

SULIT 1449/2

1&.


27/29

SULIT 1449/2

1&.


28/29

SULIT 1449/2

16;&

7he Denn diagram shos the elements in sets P and . Ht is gi/en that the uni/ersal setQ1 10* is an integerR # #ξ = ≤ ≤ * set Q : is a !rime numberR* P # #= and the setQ : is a 8actor o8 10R7 # #=

4ambarajah Benn menunjukkan unsur dalam set P dan set 7. 5iberi bahawa set semestaQ1 10* adalah integerR # #ξ = ≤ ≤ * set Q : adalah nombor !erdanaR* P # #= dan setQ : adalah 8aktor bagi 10R7 # #=

Com!lete the Denn diagram b3 riting don all the elements in each subset on the diagram

!ro/ided.

)engkapkan 4ambarajah Benn secara menulis semua unsur dalam setiap subset pada ruang yang

disediakan.

Jind ( )=n P 7∩ ,# marks

Cari ( )=n P 7∩

"nswer>

&a(

&b(

EN" O =UESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

INORMATION OR CAN"I"ATES

MAK$UMAT UNTUK CA$ON

1. 7his uestion !a!er consists o8 to sections: Set&+ A and Set&+ B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Baha"an A dan Baha"an B.

2. "nser )) uestions in Set&+ A and


29/29

SULIT 1449/2

$ika anda hendak menukar jawapan* batalkan jawapan yang telah dibuat . Kemudian tulis

jawapan yang baru.

&. 7he diagrams in the uestions !ro/ided are not dran to scale unless stated.

ajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

'. 7he marks allocated 8or each uestion and sub?!art o8 a uestion are shon in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam

kurungan.

(. " list o8 8ormulae is !ro/ided on !ages 2 to #.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga #.

9. " booklet o8 8our?8igure mathematical can be used.

2uku si,ir matematik empat angka boleh digunakan.

10. Oou ma3 use a non?!rogrammable scienti8ic calculator.

"nda dibenarkan menggunakan kalkulator sainti,ik yang tidak boleh diprogram.

11. Land this uestion !a!er to the in/igilator at the end o8 the eamination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

29

Documents

Mathematics p2 2009