Math Paper 2 Parwah 2015 Questions

8/18/2019 Math Paper 2 Parwah 2015 Questions

1/34

SULIT 1449/2

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

Nama Calon : ________________________________ Tingkatan: 5 ___________

PARWAH INTELEK PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM BERSAMA

PEJABAT PELAJARAN DAERAH SUBIS 2015

TINGKATAN 5

_________________________________________________

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 1449/2

MATHEMATICS

Kerta 2

Se!te"#er 2015

2

12 jam D$a %a" t&'a !$($) "&*&t

JANGAN BUKA KERTAS S+ALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama calon dan tingkatan pada ruang

yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa

Melayu.

. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan

atau sebahagian soalan sama ada dalam

bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat di

halaman belakang kertas soalan ini.

1449/2 2!15 "ak Ci#ta P$%&at'an P$ng$t'a Da$%a( )'*i& +Li(at (alaman &$*$la(SULIT

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Ko, P$m$%ik&a:

-a(agian )oalan a%ka(

P$n'(

a%ka(

Di#$%ol$(

A

1 3

2 3

3

5 5

/ /

0 /

/

5

1!

11 /

-

12 1213 12

1 12

15 12

1/ 12

'mla(


2/34

SULIT 1449/2

K$%ta& &oalan ini m$ngan,'ngi 2 (alaman *$%4$tak

MATHEMATICAL ,+RMULAE

RUMUS MATEMATIK

T($ ollo6ing o%m'la$ ma7 *$ ($l#'l in an&6$%ing t($ 8'$&tion&. T($ &7m*ol& gi9$n a%$ t($ on$&

4ommonl7 '&$,.

umus!rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol!simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

RELATI+NS

PERKAITAN

1nmnm aaa +=× 1! P7t(ago%a& T($o%$m

Teorem Pithagoras2 2 2

c a b= +

2nmnm aaa −=÷

11:;

:;:;

S n

"n " P =

3mnnm aa =:;

12 ;


3/34

SULIT 1449/2

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 A%$a o t%a#$Bi'm

>1

C &'m o #a%all$l &i,$& C ($ig(t2

)uas trape*ium

>2

1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi

1 )4al$ a4to%@ πr 2

)uas permukaan s,era > π j 2

/ ol'm$ o %ig(t #%i&m > 4%o&& &$4tional a%$a × l$ngt(

Isipadu prisma tegak > )uas keratan rentas × panjang

0 ol'm$ o 47lin,$% > πr 2 h

Isipadu silinder > π j 2 t

ol'm$ o 4on$ >21 E

3r h

Isipadu kon > t j2

E3

1

ol'm$ o ($%$ >3

E3

r

Isipadu s,era >3E

3

j

1! ol'm$ o %ig(t #7%ami, >1

C *a&$ a%$a C ($ig(t3

Isipadu piramid tegak >1

C C3

luas tapak tinggi

11 )'m o int$%io% angl$& o a #ol7gon > ;n F 2 × 1!o

-asil tambah sudut pedalaman poligon > ;n F 2 × 1!o

12a%4 l$ngt( angl$ &'*t$n,$, at 4$nt%$

4i%4'm5$%$n4$ o5 4i%4l$ 3/!=

o

3/!

panjang lengkok sudut pusat

lilitan bulatan=

o

1449/2 2!15 "ak Ci#ta P$%&at'an P$ng$t'a Da$%a( )'*i& -Li(at (alaman &$*$la( SULIT

3


4/34

SULIT 1449/2

13 a%$a o5 &$4to% angl$ &'*t$n,$, at 4$nt%$

a%$a o5 4i%4l$ 3/!=

o

+or

#aminer/s

Use

Se.t&* A

Bahagian A

+ 52 marks

+52 markah

An&6$% a(( 8'$&tion& in t(i& &$4tion.

$awab e"$a soalan dalam bahagian ini.



5/34

SULIT 1449/2

1 T($ $nn ,iag%am in t($ an&6$% a4$ &(o6& &$t&@ P% 0 an, &'4( t(at t($ 'ni9$%&al &$t@ 0 P ∪∪=ξ .

1ambar rajah 2enn di ruang jawapan menunjukkan set P @ set 0 dan set dengan

keadaan set semesta% .

On t($ ,iag%am& in t($ an&6$% a4$@ &(a,$

Pada rajah di ruang jawapan% lorekkan

a

* +3 marks

+3 markah

An&6$% = $awapan:

a

#


5

0

P

0

P


6/34


7/34

SULIT 1449/2 +or

#aminer/s

Use A %o4k i& t(%o6n '#6a%,& 6($%$ it& ($ig(t %om t($ g%o'n, at$% t &$4on,& i& ( )t t 13 2

−

m.

($n i& t($ %o4k at a ($ig(t o ! m %om t($ g%o'n,J

Seketul batu dilontarkan tegak ke atas dengan keadaan tingginya dari tanah selepas t saat

ialah ( )t t 13 2 − m.

4ilakah batu itu berada pada ketinggian ! m dari tanahJ + marks+ markah

An&6$%= $awapan5


0


8/34

SULIT 1449/2



9/34

SULIT 1449/2 +or

#aminer/s

Use 4 Diag%am in t($ an&6$% a4$ &(o6& a 4'*oi, 6it( (o%iBontal *a&$ P0S . 6 i& t($

mi,#oint o 02 .

ajah di ruang jawapan menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengu,uk P0S. 6

ialah titik tengah bagi 02 .

;a On Diag%am @ ma%k t($ angl$ *$t6$$n t($ #lan$ T76 an, t($ #lan$ TU27 .

Pada ajah @ tandakan sudut di antara satah T76 dengan satah TU27 . ;* "$n4$@ 4al4'lat$ t($ angl$ *$t6$$n t($ #lan$ T76 an, t($ #lan$ TU27 .

Seterusnya% hitung sudut di antara satah T76 dengan satah TU27 . +3 marks

+3 markah

An&6$% = a6a#an:

;a

;*


Diag%am

ajah

6

P

0

T

U

/ 4m

S 2

7

1! 4m

4m


10/34

SULIT 1449/2 +or

#aminer/s

Use5 ;a )tat$ 6($t($% $a4( o t($ ollo6ing 4om#o'n, &tat$m$nt& i& t%'$ o% al&$.

8yatakan sama ada setiap persamaan majmuk berikut adalah benar atau palsu.

;i

;ii

;* %it$ ,o6n P%$mi&$ 2 to 4om#l$t$ t($ ollo6ing a%g'm$nt.

Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut .

P%$mi&$ 1: I &in 0 9 !.5@ t($n 0 > 3!!.

Premis 1: $ika &in 0 > !.5@ maka 0 >3!!.

P%$mi&$ 2 = Premis 2: ....

Con4l'&ion = Kesimpulan: &

;4 %it$ ,o6n t im#li4ation& *a&$, on t($ ollo6ing &tat$m$nt&.Tulis dua implikasi bedasarkan pernyataan berikut .

+5 marks

+5 markah

An&6$% = $awapan:

;a;i

;ii

;* P%$mi&$ 2 = Premis 2: ...

;4 Im#li4ation 1 = Implikasi 1: .

..

Im#li4ation 2 = Implikasi 2: .

..


1!

3/ i& a m'lti#l$ o / o% an o,, n'm*$%

3/ ialah gandaan / atau suatu nombor ganjil

0 i& a #%im$ n'm*$% an, a a4to% o 10 ialah satu nombor perdana dan ,aktor bagi 1

"I 9 I" i an, onl7 i I i& an i,$ntit7 mat%i.

"I > I" jika dan hanya jika I ialah matriks identiti.


11/34

SULIT 1449/2 +or

#aminer/s

Use 3 Diag%am / &(o6& a t%a#$Bi'm "4C3 ,%a6n on a Ca%t$&ian #lan$. )t%aig(t lin$ "3 i&

#a%all$l to t($ &t%aig(t lin$ 4C an, &t%aig(t lin$ C3 i& #a%all$l to t($ y?ai&.

ajah / menunjukkan trape*ium "4C3 yang dilukis pada suatu satah Cartesan. 1aris

lurus "3 adalah selari dengan garis lurus 4C dan garis lurus C3 adalah selari dengan

paksi!y.

;a )tat$ t($ $8'ation o t($ &t%aig(t lin$ C3.

8yatakan persamaan garis lurus C3.

;* Hin, t($ $8'ation o t($ &t%aig(t lin$ "3.

Cari persamaan garis lurus "3.

;4 Hin, t($ #?int$%4$#t o t($ &t%aig(t lin$ "3.

Cari pintasan!# bagi garis lurus "3. +/ marks

+/ markah

An&6$% :$awapan :

;a

;*

;4


11

Diag%am / ajah /

"

3 ;1!@

4 ;@ F 1

C #

y

;


12/34

SULIT 1449/2 +or

#aminer/s

Use Diag%am 0 &(o6& t6o 4i%4'la% 4a%,*oa%,&@ P an, 0@ 6(i4( 4an *$ t'%n$,. Ea4( 4a%,*oa%, i&

,i9i,$, into $8'al #a%t&.

ajah 0 menunjukkan dua kadbod berbentuk bulatan% P dan 0% yang boleh dipusing.

Setiap kadbod dibahagikan kepada bahagian yang sama besar .

Diag%am 0

ajah 0

-ot( 4a%,*oa%,& a%$ t'%n$, at t($ &am$ tim$ an, 6($n t($7 &to#@ t($ n'm*$% an, t($ l$tt$%

in,i4at$, *7 t($ a%%o6& a%$ not$,.

Kedua!dua kadbod itu dipusingkan serentak dan apabila berhenti% nombor dan huru, yang

ditunjuk oleh anak panah dicatat.

;a Li&t t($ &am#l$ a4$.

Senaraikan ruang sampel.

;* Li&t all t($ o't4om$& o t($ $9$nt& an, in, t($ #%o*a*ilit7 t(at

Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa

;i on$ a%%o6 #oint& to t($ $9$n n'm*$% an, t($ ot($% a%%o6 #oint& to t($ l$tt$% 4@

satu anak panah menunjukkan nombor genap dan satu anak panah lagi

menunjukkan huru, 4% ;ii on$ a%%o6 #oint& to a #%im$ n'm*$% o% t($ ot($% a%%o6 #oint& to a 9o6$l.

satu anak panah menunjukkan nombor perdana atau satu anak panah lagi

menunjukkan


13/34

SULIT 1449/2


13


14/34

SULIT 1449/2 +or

#aminer/s

Use An o%ang$ 6a& 4't into t6o $8'al #a%t&. T($ ,iam$t$% o t($ o%ang$ i& 1 4m. I on$ o t($

#o%tion o t($ 4't o%ang$ i& #la4$, in t($ &8'a%$?&(a#$, #lat$ 6it( $a4( &i,$ o 2! 4m.

M&ing0

22=π @ 4al4'lat$

Sebiji buah oren telah dipotong sama rata kepada 2 bahagian. 3iameter bagi oren itu

ialah 1 4m. $ika salah satu bahagian yang di potong itu diletakkan di dalam pinggan yang berbentuk segiempat sama dengan setiap sisinya ialah 2! 4m.

Menggunakan 0

22=π @ hitung

;a t($ #$%im$t$%@ in 4m@ o t($ 'n4o9$%$, a%$a *7 t($ o%ang$

#erimeter% dalam 4m@ kawasan yang tidak ditutupi oleh oren tersebut

;* t($ a%$a@ in 4m2@ o t($ 'n4o9$%$, a%$a *7 t($ o%ang$.

luas% dalam 4m2@ kawasan yang tidak ditutupi oleh oren tersebut. +/ marks

+/ markah

An&6$% = $awapan:

;a

;*


1


15/34

SULIT 1449/2 +or

#aminer/s

Use 9 '&tin i& going o% *a,minton t%aining in a &ta,i'm. Diag%am &(o6& t($ ,i&tan4$?tim$

g%a#( o (i& jo'%n$7.

$ustin menjalani latihan badminton di sebuah stadium. ajah menunjukkan gra, jarak!

masa bagi perjalanannya.

;a -a&$, on Diag%am @ 4om#l$t$ Ta*l$ in t($ an&6$% a4$.

4erdasarkan ajah % lengkapkan $adual di ruang jawapan.

;* Cal4'lat$ t($ a9$%ag$ $$,@ in km(?1@ o% t($ 6(ol$ jo'%n$7.

-itung purata laju% dalam kmj?1 % bagi keseluruhan perjalanan. +5 marks

+5 markah

An&6$% = $awapan:

;a

Tim$ Masa

D$tail& o o'%n$7 Perincian Perjalanan

.!! a.m. )ta%t o'%n$7.

Memulakan perjalanan.

Pla7ing *a,minton

at &ta,i'm at$%

t%a9$lling o%

km

4ermain

badminton di stadium selepas

perjalanan sejauh

km

.2! a.m. Go *a4k (om$.

4ertolak balik ke rumah.

A%%i9$ at (om$.

Sampai di rumah.


15

Diag%am

ajah

Ta*l$

$adual

Di&tan4$ ;km

$arak ;km

Tim$ ;min

Masa ;min

2!

!

15 ! 1!5


16/34

SULIT 1449/2

;*


1/


17/34

SULIT 1449/2 +or

#aminer/s

Use 10 In Diag%am 1!@ a 4ontain$% P in t($ &(a#$ o ($mi($%$ i& ill$, '# 6it( 6at$% an, a

4ontain$% 0 in t($ &(a#$ o 47lin,$% i& $m#t7. -ot( 4ontain$%& (a9$ a ,iam$t$% o 0 4m.

3alam ajah 1! % sebuah bekas P yang berbentuk hemis,era berisi penuh dengan air dan

sebuah bekas 0 yang berbentuk silinder adalah kosong. Kedua!dua bekas itu

mempunyai diameter 0 4m.

Diag%am 1!

ajah 1!

)am7 #o'%& all t($ 6at$% %om 4ontain$% P into 4ontain$% 0. It i& o'n, t(at1

0 o

4ontain$% 0 i& ill$, 6it( 6at$%. Hin, t($ ($ig(t@ in 4m@ o 4ontain$% 0.

Samy menuangkan semua air daripada bekas P ke dalam bekas 0. 3idapati bahawa1

0

daripada bekas 0 berisi air. Cari tinggi@ dalam 4m@ bekas 0.

=

0

22=M&$+ π 1una . + marks

+ markah

An&6$% = $awapan:


10


18/34

SULIT 1449/2 +or

#aminer/s

Use

11 ;a It i& gi9$n t(at

=

−−

−−

1

!1

3

23

3

23

n

m @ 6($%$

1

!1

n

i& an i,$ntit7 mat%i.

Hin, t($ 9al'$ o m an, o n.

3iberi bahawa

=

−−

−−

1

!1

3

23

3

23

n

m @ dengan keadaan

1

!1

n

ialah matriks

identiti.

Cari nilai m dan nilai n.

;* %it$ t($ ollo6ing &im'ltan$o'& lin$a% $8'ation& a& mat%i $8'ation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

523 =− y #


1


19/34

SULIT 1449/2

+or

#aminer/sUse

/3 =− y #

"$n4$@ *7 '&ing mat%i m$t(o,@ 4al4'lat$ t($ 9al'$ o # an, o y.

Seterusnya% dengan menggunakan kaedah matriks% hitung nilai # dan nilai y.

+/ marks

+/ markah

An&6$% = $awapan5 ;a

;*

Se.t&* B

Bahagian B

+ marks

+ markah

"nswer any 6$r =uestions ,rom this section.

$awab mana!mana e"!at soalan daripada bahagian ini.

12 ;a Com#l$t$ t($ Ta*l$ 12 in t($ an&6$% a4$ o% t($ $8'ation #

y 25−= *7 6%iting

,o6n t($ 9al'$& o y 6($n 2−= # an, 5.1= # .


1


20/34

SULIT 1449/2

)engkapkan $adual 12 di ruang jawapan bagi persamaan #

y 25−= dengan

menulis nilai!nilai y apabila 2−= # dan 5.1= # . +2

marks

+2 markah

;* Ho% t(i& #a%t o t($ 8'$&tion@ '&$ g%a#( #a#$%. o' ma7 '&$ a l$i*l$ 4'%9$ %'l$%.Untuk ceraian soalan ini% guna kertas gra,. "nda boleh guna pembaris ,leksibel.

M&ing a &4al$ o 2 4m to 1 'nit on t($ #?ai& an, 2 4m to 5 'nit& on t($ y?ai&@ ,%a6

t($ g%a#( o #

y 25−= o% ≤≤− # .

Menggunakan skala 2 4m kepada 1 unit pada paksi!# dan 2 4m kepada 5 unit pada

paksi!y% lukis gra, #

y 25−= bagi ≤≤− # . +

marks

+ markah

;4 H%om t($ g%a#( in ;*@ in, 3ari gra, di ;* % cari

;i t($ 9al'$ o y 6($n # > 3.1@

nilai y apabila # 9 3.1 %

;ii t($ 9al'$ o # 6($n 1= y

nilai # apabila 1= y +2

marks

+2 markah

;, D%a6 a &'ita*l$ &t%aig(t lin$ on t($ g%a#( in ;* to in, t($ 9al'$& o # 6(i4(

&ati&7 t($ $8'ation 2552

=+ # # o% ≤≤− # .)tat$ t($ 9al'$& o #. )ukis satu garis lurus yang sesuai pada gra, di ;* untuk mencari nilai!nilai #

yang memuaskan persamaan 255 2 =+ # # bagi ≤≤− # . 8yatakan nilai!nilai #. + marks

+ markah


2!


21/34

SULIT 1449/2

+or

#aminer/sUse An&6$% = $awapan:

;a #

y 25−=

# − 3− 2− 1− 1 1.5 2 3

y /.3 .3 25 F 25 F 12.5 F .3 F /.3

Ta*l$ 12

$adual 12

;* R$$% g%a#( on #ag$ 10.

ujuk gra, di halaman 10.

;4;i y > .

;ii # > .

;, # > @


21


22/34

SULIT 1449/2

+or #aminer/s

Use


22

Gra!) 6r 7$et&* 12

Graf untuk Soalan 12


23/34

SULIT 1449/2

+or #aminer/s

Use

1

;a Diag%am 13 &(o6& t6o #oint&@ P an, 0@ on a Ca%t$&ian #lan$.

ajah 13 menunjukkan dua titik% P dan 0% pada satah Cartesan.

Diag%am 13

ajah 13

T%an&o%mation A i& a t%an&lation

n

m

.

T%an&o%mation B i& !⁰ anti4lo4k6i&$ %otation a*o't t($ 4$nt%$ ;2@ 1. T%an&o%mation C i& a %$l$4tion in t($ lin$ # > 1.

Penjelmaan A ialah translasi

n

m

.

Penjelmaan B ialah putaran !⁰ lawan arah jam pada pusat ;2@ 1. Penjelmaan C ialah pantulan pada garis # 9 1.

;i T($ #oint ;F3@ 3 i& t($ imag$ o #oint P 'n,$% t($ t%an&o%mation A.

)tat$ t($ 9al'$& o m an, n.

Titik ;F3@ 3 ialah imej bagi titik P di bawah penjelmaan A.

8yatakan nilai m dan nilai n.

;ii )tat$ t($ 4oo%,inat$& o t($ imag$ o #oint 0 'n,$% t($ t%an&o%mation BC.

8yatakan koordinat imej bagi titik 0 di bawah penjelmaan BC. + marks

+ markah

An&6$% = $awapan:


23

y

#

P

0 /

2

F2

F F2 ! 2


24/34

SULIT 1449/2

+or

#aminer/s

Use

;a;i

;ii

;* Diag%am 13.1 &(o6& t(%$$ &$mi4i%4l$& "4C @ 3+ an, P0 on a Ca%t$&ian #lan$.

ajah 13.1 menunjukkan tiga buah semibulatan "4C% 3+ dan P0 pada satah

Cartesan.

Diag%am 13.1

ajah 13.1

;i P0 i& t($ imag$ o "4C 'n,$% 4om*in$, t%an&o%mation NM.

D$&4%i*$ in 'll t($ t%an&o%mation.

P0 ialah imej bagi "4C di bawah penjelmaan NM.

-uraikan selengkapnya penjelmaan.

;a M

;* N +5 marks

+5 markah

;ii Gi9$n t(at P0 %$#%$&$nt& a %$gion o a%$a /1. 4m2@ 4al4'lat$ t($ a%$a@ in4m2@ o t($ %$gion %$#%$&$nt$, *7 t($ &(a,$, %$gion.

3iberi bahawa P0 mewakili satu rantau dengan luas /1. 4m2 % hitung luas%

dalam 4m2 % bagi rantau yang diwakili oleh rantau berlorek. +3 marks

+3 markah

An&6$% = $awapan:

;*;i;a

;*


2

"

4

C

3

+

P

0

/

2

F2

# F F/ F F2 ! 2 /

y


25/34

SULIT 1449/2

+or

#aminer/s

Use

14 ;ii

T($ ,ata in Diag%am 1 &(o6& t($ ma&&$&@ to t($ n$a%$&t kg@ o a g%o'# o &t',$nt&.

3ata dalam ajah 1 menunjukkan jisim% betul kepada kg terdekat% bagi sekumpulan

pelajar.

Diag%am 1

ajah 1

;a -a&$, on t($ ,ata in Diag%am 1@ 4om#l$t$ Ta*l$ 1 in t($ an&6$% a4$.

4erdasarkan data pada ajah 1 % lengkapkan $adual 1 di ruangan jawapan.

+ marks

+ markah

;* -a&$, on Ta*l$ 1@ 4al4'lat$ t($ $&timat$, m$an ma&& o a &t',$nt.

4erdasarkan $adual 1@ hitung min anggaran berat bagi seorang pelajar.

+3 marks

+3 markah

;4

;,

Ho% t(i& #a%t o t($ 8'$&tion@ '&$ g%a#( #a#$%.

Untuk ceraian soalan ini% gunakan kertas gra, .

-7 '&ing a &4al$ o 2 4m to 5 kg on t($ (o%iBontal ai& an, 24m to 1 &t',$nt on

t($ 9$%ti4al ai&@ ,%a6 a %$8'$n47 #ol7gon o% t($ ,ata.

3engan menggunakan skala 2 4m kepada 5 kg pada paksi mengu,uk dan

2 4m kepada 1 pelajar pada paksi mencancang% lukiskan satu poligon kekerapan

bagi data tersebut. + marks

+ markah

-a&$, on t($ %$8'$n47 #ol7gon ,%a6n in 14;4@ &tat$ t($ n'm*$% o &t',$nt&

6(o&$ ma&& i& mo%$ t(an 3! kg.

4erdasarkan poligon kekerapan yang dilukis di 14;4@ nyatakan bilangan pelajar

yang berjisim lebih daripada 3! kg. +1 mark

+1 markahAn&6$% = $awapan5

;a


3/

33

2!

2/

32

35

2

1

2!

2

2

31

35

2/

3

2/

2

2

3/

1

1

3

!

33

2

3

21

35

2

10

2

3

!

3

0

2

3

2

25


26/34

SULIT 1449/2

+or

#aminer/s

Use

Cla&& int$%9al

Selang kelasH%$8'$n47

Kekerapan

i,#oint

Titik tengah

1/ F 2!

;*

;4 R$$% g%a#( on #ag$ 22.

ujuk gra, pada halaman 22.

;,


2/

Ta*l$ 1

$adual 1


27/34

SULIT 1449/2

+or

#aminer/s

Use


20

Gra!) 6r 7$et&* 14

Graf untuk Soalan 14


28/34

SULIT 1449/2

+or

#aminer/s

Use

15

o' a%$ *t allo6$, to '&$ t($ g%a#( #a#$% to an&6$% t(i& 8'$&tion.

"nda t&8a dibenarkan menggunakan kertas gra, untuk menjawab soalan ini.

;a Diag%am 15.1 &(o6& a &oli, 4on&i&ting o a %ig(t #%i&m an, a (al 47lin,$% join$,

at t($ 9$%ti4al #lan$ "4+ . T%a#$Bi'm "-3 i& t($ 'nio%m 4%o&& &$4tion o t($

#%i&m. T($ %$4tang'la% *a&$ "4C3 i& on t($ (o%iBontal #lan$. E,g$& "% 4+% C1

an, 3- a%$ 9$%ti4al.

ajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma

tegak dan sebuah separuh silinder yang tercantum pada satah mencancang

"4+. Trape*ium "-3 ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tapak "4C3

terletak pada satah mengu,uk. Tepi "% 4+% C1 dan 3- adalah tegak.

Diag%am 15.1

ajah 15.1

D%a6 to 'll &4al$@ t($ $l$9ation o t($ &oli, on a 9$%ti4al #lan$ #a%all$l to "4 a&

9i$6$, %om > .

)ukis dengan skala penuh% dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang

selari dengan "4 sebagaimana dilihat dari >. +3marks

+3 markah

An&6$%= $awapan:

;a


2


29/34

SULIT 1449/2

+or

#aminer/sUse

;* Anot($% &oli, %ig(t #%i&m i& join$, to t($ &oli, in Diag%am 15.1 at t($ 9$%ti4al

#lan$ 3C1- . T($ 4om*in$, &oli, i& a& &(o6n in Diag%am 15.2. T%a#$Bi'm )M0P i& t($ 'nio%m 4%o&& &$4tion o t($ #%i&m an, %$4tangl$ 18P0 i& an

in4lin$, #lan$. T($ *a&$ o t($ 4om*in$, &oli, i& on a (o%iBontal #lan$. E,g$& )P%

K8% 3-% "% 4+% C1 an, M0 a%$ 9$%ti4al.

Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dicantumkan kepada pepejal

dalam ajah 15.1 pada satah tegak 3C1-. 1abungan pepejal adalah seperti

yang ditunjukkan dalam ajah 15.2. Trape*ium )M0P ialah keratan rentas

seragam prisma itu dan segiempat tepat 18P0 ialah satah condong. Tapak

pepejal gabungan itu terletak pada satah mengu,uk. Tepi )P% K8% 3-% "% 4+%

C1 dan M0 adalah tegak.

Diag%am 15.2

ajah 15.2

D%a6 to 'll &4al$@

)ukis dengan skala penuh%

;i t($ #lan o t($ 4om*in$, &oli,@

pelan gabungan pepejal itu% + marks

+ markah

;ii t($ $l$9ation o t($ 4om*in$, &oli, on a 9$%ti4al #lan$ #a%all$l to MC4 a& 9i$6$, %om 6 .

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan


2


30/34

SULIT 1449/2

+or #aminer/s

Use

MC4 sebagaimana dilihat dari 6. +5marks

+5 markah

An&6$%= $awapan:

;*;i@ ;ii


3!


31/34

SULIT 1449/2

+or #aminer/s

Use

13 P ;35N@ 12@ 0;35N@ /!@ an, 2 a%$ o'% #oint& on t($ &'%a4$ o t($ $a%t(.

P i& a ,iam$t$% o t($ $a%t(.

P& 35?U @ 12 4(% 0& 35U @ /! 4(@ dan 2 ialah empat titik pada permukaan bumi.


31


32/34

SULIT 1449/2

+or #aminer/s

Use

P ialah diameter bumi.

;a )tat$ t($ lo4ation o #oint . +2 marks

8yatakan kedudukan titik . +2 markah

;* Cal4'lat$ t($ ,i&tan4$@ in na'ti4al mil$&@ %om P ,'$ $a&t to 0 m$a&'%$, along t($

4ommon #a%all$l o latit',$ o 35N. +3 marks -itung jarak% dalam batu nautika% dari P arah ke timur ke 0 diukur sepanjang

selarian latitud sepunya 35U. +3 markah

;4 2 li$& ,'$ &o't( o 0 an, t($ ,i&tan4$ %om 0 to 2 m$a&'%$, along t($ &'%a4$ o

t($ $a%t( i& !! na'ti4al mil$&. Cal4'lat$ t($ latit',$ o 2 . +3 marks

2 terletak ke selatan 0 dan jarak dari 0 ke 2 diukur sepanjang permukaan bumi

ialah !! batu nautika. -itung latitud bagi 2. +3 markah

;, An a$%o#lan$ took o %om P an, l$6 ,'$ $a&t to 0 along t($ 4ommon #a%all$l o

latit',$ an, t($n l$6 ,'$ &o't( to 2 . T($ a9$%ag$ $$, o% t($ 6(ol$ lig(t 6a&

!! knot&.I t($ a$%o#lan$ ,$#a%t$, %om P at 0.!! a.m.@ in, t($ a%%i9al tim$ o t($ a$%o#lan$

at 2 . + marks

Sebuah kapal terbang berlepas dari P dan terbang arah ke timur ke 0 sepanjang

selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan ke 2. Purata laju

bagi keseluruhan penerbangan itu ialah !! knot.

$ika kapal terbang itu berlepas dari P pada 0.!! a.m.@ cari waktu tiba kapal

terbang itu di 2. + markah

An&6$%= $awapan5

a

*

4


32


33/34

SULIT 1449/2

,

END +, 7UESTI+N PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

IN,+RMATI+N ,+R CANDIDATES


33


34/34

SULIT 1449/2

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. T(i& 8'$&tion #a#$% 4on&i&t& o t6o &$4tion&: Se.t&* A an, Se.t&* B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. An&6$% a(( 8'$&tion& in Se.t&* A an, 6$r 8'$&tion& %om Se.t&* B.

$awab e"$a soalan dalam Bahagian A dan e"!at soalan dalam Bahagian B.3. %it$ 7o'% an&6$% in t($ a4$& #%o9i,$, in t($ 8'$&tion #a#$%.

Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

. )(o6 7o'% 6o%king. It ma7 ($l# 7o' to g$t ma%k&.

Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5. I 7o' 6i&( to 4(ang$ 7o'% an&6$%@ 4%o&& o't t($ an&6$% t(at 7o' (a9$ ,on$. T($n 6%it$

,o6n t($ n$6 an&6$%.

$ika anda hendak menukar jawapan@ batalkan jawapan yang telah dibuat . Kemudian tulis

jawapan yang baharu.

/. T($ ,iag%am& in t($ 8'$&tion& #%o9i,$, a%$ not ,%a6n to &4al$ 'nl$&& &tat$,.

ajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

0. T($ ma%k& allo4at$, o% $a4( 8'$&tion an, &'*?#a%t o a 8'$&tion a%$ &(o6n in *%a4k$t&.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam

kurungan.

. A li&t o o%m'la$ i& #%o9i,$, on #ag$& 2 to 3.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.

. o' ma7 '&$ a &4i$ntii4 4al4'lato%.

"nda dibenarkan menggunakan kalkulator sainti,ik .

1!. "an, t(i& 8'$&tion #a#$% to t($ in9igilato% at t($ $n, o t($ $amination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

3

Documents

Math Paper 2 Parwah 2015 Questions