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MATH 120 Introducción al álgebra
Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo
© Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2012 Derechos Reservados
Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora
Universidad del Este
MATH 120 – Introducción al álgebra 2
Se utilizó como referencia el prontuario de MATH 120 – Introducción al álgebra
de la Escuela de Ciencias y Tecnología preparado/revisado en 2012.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 3
TABLA DE CONTENIDO
INFORMACIÓN DEL CURSO ------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
TEXTOS Y BIBLIOGRAFÍA ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6 DIRECCIONES ELECTRÓNICAS ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 7 TUTORIALES ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 EVALUACIÓN ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 11 CUMPLIMIENTO CON LA LEY DE INVESTIGACIÓN ------------------------------------------------------------------------------ 14 NORMAS DEL CURSO --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15
TALLER 1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 17
LOS NÚMEROS ENTEROS ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 17
TALLER 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 21
FRACCIONES ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 21
TALLER 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 24
FRACCIONES, RAZÓN Y PROPORCIÓN -------------------------------------------------------------------------------------------- 24
TALLER 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27
PROPORCIONES Y PORCIENTOS --------------------------------------------------------------------------------------------------- 27
TALLER 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 30
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES LINEALES EN UNA VARIABLE ---------------------------------------------- 30
TALLER 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 33
FÓRMULAS Y DESIGUALDADES LINEALES EN UNA VARIABLE --------------------------------------------------------------- 33
TALLER 7 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 36
LEYES DE EXPONENTES, SUMA/RESTA DE POLINOMIOS ---------------------------------------------------------------------- 36
TALLER 8 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 39
MULTIPLICACIÓN / DIVISIÓN POLINOMIOS ------------------------------------------------------------------------------------- 39
ANEJOS --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41
ANEJO A -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 42
MATRIZ DE VALORACIÓN: PARTICIPACIÓN Y ASISTENCIA ------------------------------------------------------------------- 42
ANEJO B -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 43
MATRIZ DE VALORACIÓN PARA ACTIVIDADES DE AVALÚO DEL APRENDIZAJE -------------------------------------------- 43
ANEJO C -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 44
PUNTO MÁS CONFUSO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 44
ANEJO D -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 45
AUTO EVALUACIÓN ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 45
ANEJO E -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 46
REACCIÓN ESCRITA INMEDIATA -------------------------------------------------------------------------------------------------- 46
ANEJO F -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 47
ONE-MINUTE PAPER ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 47
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MATH 120 – Introducción al álgebra 4
ANEJO G -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 48
MATRIZ VALORATIVA DE TRABAJOS COLABORATIVOS ---------------------------------------------------------------------- 48
ANEJO H -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 49
DIARIO REFLEXIVO ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 49
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MATH 120 – Introducción al álgebra 5
Información del curso
Título del Curso: Introducción al álgebra
Duración: 8 semanas
Codificación: MATH 120
Pre-requisito:
Descripción:
Este curso presenta los siguientes tópicos: el conjunto de los números reales,
porciento, expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones lineales, polinomios y
las operaciones básicas de éstos. Énfasis en las destrezas de comprensión y
aplicación. Los conceptos del curso se desarrollarán utilizando responsablemente la
tecnología, el aprendizaje cooperativo, la solución de problemas y otras técnicas de
assessment.
Objetivos Generales
Al finalizar el curso, el estudiante podrá:
1. Evaluar expresiones con números enteros y fracciones utilizando el orden
de operaciones.
2. Aplicar las operaciones básicas de los números reales en la solución de
problemas.
3. Resolver expresiones que envuelven razones, proporciones y porcientos.
4. Aplicar las destrezas de razones, proporciones y porcientos en la solución
de problemas.
5. Resolver ecuaciones y desigualdades lineales en una variable.
6. Aplicar las destrezas de ecuaciones lineales en la solución de problemas.
7. Simplificar expresiones que envuelven las leyes de exponentes.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 6
8. Realizar operaciones básicas con polinomios.
9. Promover la matemática como un proceso lógico y sistemático.
10. Promover la matemática como herramienta para solucionar problemas y
situaciones que se presentan en distintas profesiones y en nuestro diario
vivir.
Textos y bibliografía
Bittinger M, Ellenbogen D. & Johnson B. (2010). Pre-algebra (Fifth Edition). Addison
Wesley.
Tobey, J. & Slater J. (2006). Beginning Algebra (6th ed.). New Jersey: Pearson Prentice
Hall.
Tussy, A. & Gustafson, R. (2006). Developmental Mathematics for College Students
(2nd ed.). Belmont, CA: Thompson.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 7
Direcciones electrónicas
Blog estudiantil
http://programaahoraestudiantil.wordpress.com/
Adquisición de textos por capítulos
http://www.cengagebrain.com/market/index.html
Adquisición de ebooks
http://ebooks.pearson.es/
www.mcgraw-hill-educacion.com
http://store.virtusbooks.com/
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo (Para algunos recursos debes utilizar tu nombre de usuario
(email) y contraseña)
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Bases de datos
o http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Catálogo de Biblioteca (Identificar textos disponibles en la Biblioteca)
o http://ut.suagm.edu/cgi-bin/Pwebrecon.cgi?DB=local&PAGE=First
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/
Base de datos (Para algunos recursos debes utilizar tu nombre de usuario
(email) y contraseña)
o http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/dbase.htm
Catálogo de Biblioteca (Identificar textos disponibles en la Biblioteca)
o http://une.suagm.edu/cgi-bin/Pwebrecon.cgi?DB=local&PAGE=First
Universidad Metropolitana
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MATH 120 – Introducción al álgebra 8
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca.asp
Base de datos (Para algunos recursos debes utilizar tu nombre de usuario
(email) y contraseña)
o http://infotrac.galegroup.com/default
o http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca_base_datos_materia.
asp
o http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca_base_datos_lista.asp
o http://www.doaj.org/
Catálogo de Biblioteca (Identificar textos disponibles en la Biblioteca)
http://um.suagm.edu/cgi-
bin/Pwebrecon.cgi?DB=local&PAGE=First%20
Enlaces importantes:
Manual de Publicación de Estilo de la American Psychological Association
(APA)
o http://www.apastyle.org/index.aspx
o http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/manualesEstilos.htm
Derechos de autor y plagio
o http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca_derecho_autor.asp
o http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/autorPlagio.htm
Información para estudiantes: Publicaciones, reglamentos, manuales, etc.
o http://www.suagm.edu/umet/ve_publicaciones.asp
o http://www.suagm.edu/turabo/con_manuales_docs_estudiante.asp
o http://www.suagm.edu/une/con_rec_publicaciones.asp
o http://www.suagm.edu/une/pdf/manualNormasAcademicasAdministrativas
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MATH 120 – Introducción al álgebra 9
Subgraduado2009.pdf
o http://www.suagm.edu/turabo/pdf/2009-Manual-Informativo-Estudiante.pdf
Aviso: Si por alguna razón no puede acceder las direcciones electrónicas
ofrecidas en el módulo, no se limite a ellas. Existen otros “web sites” que podrá
utilizar para la búsqueda de la información deseada. Entre ellas están:
http://scholar.google.cl/schhp?hl=es
http://www.scirus.com/
http://digital.ub.uni-bielefeld.de/index.php
www.Findarticles.com
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
El Facilitador puede realizar cambios a las direcciones electrónicas y/o añadir
algunas de ser necesario.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 10
Tutoriales
Acceda a los tutoriales para utilizar las herramientas de Blackboard:
1. Foro de Discusión
2. Chat
3. Group Pages
4. E-mail
5. Cotejar Notas
6. Acceder a un curso
7. Someter una tarea
8. Enviar correo electrónico
9. Audio con audacity
10. Video con windows moviemaker
11. Tutorial estudiantes acceso a módulos
12. Activación cuenta correo electrónico Windows Live
Acceda a los tutoriales para el uso de la Biblioteca:
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/tutoriales.htm
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/Instruccion/tutoriales.htm
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca_tutoriales.asp
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MATH 120 – Introducción al álgebra 11
Evaluación
Criterios de evaluación Puntuación
máxima
Porcentaje (%)
máximo
Puntuación alcanzada
Porcentaje (%)
alcanzado
Participación/Asistencia*
(Anejo A)
20 5%
Tareas/trabajos colaborativos 80 20%
3 exámenes departamentales parciales
160 40%
Laboratorio: 3 prácticas 40 10%
Examen Final Departamental 100 25%
Total: 400 100%
* Estos criterios son requeridos en todos los cursos del Programa AHORA.
El/La Facilitador/a del curso determinará las fechas límites para la entrega de
trabajos, tareas y administración de pruebas, entre otros. En el caso de este
curso, se coordinará contenido y fechas de exámenes departamentales con la
Escuela de Ciencias y Tecnología.
Curva de Evaluación
A B C D F
100 - 90 89 – 80 79 - 70 69 - 60 59 - 0
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MATH 120 – Introducción al álgebra 12
Explicación de los criterios de evaluación:
1. Participación y asistencia (Ver Anejo A): La asistencia y la participación son
elementos indispensables en cada taller. En caso de ausencia, el/la estudiante debe
realizar todas las gestiones necesarias para comunicarse con el Facilitador de
manera que pueda prepararse adecuadamente para la próxima reunión. Todas las
actividades realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas
y ponderadas de acuerdo con los parámetros especificados en el módulo y los
estándares comunicados por el Facilitador en el Taller Uno.
2. Trabajos antes de cada taller: Antes de cada taller el/la estudiante deberá
completar ejercicios asignados que le facilitarán la comprensión de los conceptos
que se desarrollarán en las actividades que se realizarán en la respectiva reunión.
Los mismos constan mayormente de la búsqueda en los libros sugeridos,
referencias o en Internet, de información básica conceptual que le ayudará en el
proceso de aprendizaje de los temas bajo estudio. Los ejercicios se entregarán a
partir de la primera reunión. El/la facilitador del curso determinará el proceso a
seguir en caso de que el/la estudiante no entregue la tarea o posterior al taller
asignado tendrá un descuento de 10 porciento por cada reunión que pase posterior
a la fecha de entrega.
3. Exámenes departamentales: Se ofrecerán 3 exámenes departamentales parciales
en los cuales se evaluarán los conocimientos adquiridos. En coordinación con la
Escuela de Ciencias y Tecnología, El/La Facilitador/a determinará la fecha para
administrar los exámenes, dependiendo del PT. El/La Facilitador/a determinará en
qué taller estará ofreciendo los mismos. Cada examen debe administrarse en la
última hora del respectivo taller. Si un estudiante no toma el examen
departamental, recibirá la calificación de incompleto (I) en el registro oficial de
notas. Para remover el incompleto, el estudiante deberá tomar el examen
departamental en el período establecido por la oficina de Registraduría de la
Institución.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 13
4. Trabajos colaborativos: durante los talleres 1, 2, 4, 5 y 7 el/la estudiante tendrá la
oportunidad de trabajar en grupo diferentes actividades sobre los conceptos
introductorios del álgebra desarrollados en el curso. El facilitador seleccionará la
distribución del estudiante por grupo. Cada uno de los grupos trabajará una
situación asignada que desarrollará y presentará a la clase. La solución del ejercicio
se entregará al finalizar cada taller con el nombre de todos los participantes por
grupo. (Ver Anejo G: Matriz Valorativa de Trabajos Colaborativos)
5. Laboratorio: habrán 3 laboratorios a trabajar desde el taller 2 hasta el 7; para
reforzar las destrezas de pre-álgebra. A través de los mismos se incorporan
herramientas tecnológicas y se integran estrategias de aprendizaje colaborativo. Se
utilizará Blackboard para que el/la estudiante pueda trabajar ejercicios de práctica
provistos sobre los contenidos de los laboratorios. También, a través de foros y
chats, se podrán establecer comunidades de aprendizaje en línea. El contenido
temático a cubrir en cada uno de los laboratorios es:
a. Operaciones básicas de números cardinales
b. Teoría de números: pruebas de divisibilidad, encontrar factores de un
número, números primos y compuestos, números como productos de
factores primos, mínimo común múltiplo y mínimo común denominador.
c. Decimales: escribir y leer decimales, cambio de fracción a notación decimal
y viceversa, comparación y redondeo de decimales, operaciones aritméticas
con decimales, resolución de problemas verbales con decimales.
d. Conjunto de los números reales y sus propiedades: diferenciar los
subconjuntos de los números reales y reconocer sus propiedades.
e. Conceptos generales de polinomios: tipos de polinomios, grado de un
polinomio, escribir polinomio en orden descendente y ascendente,
simplificación de polinomios utilizando las operaciones básicas.
6. Examen final departamental: se administrará en el taller 8. El/La estudiante
contestará el examen durante las últimas 2 horas del taller correspondiente.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 14
Cumplimiento con la ley de investigación
El Sistema Universitario Ana G. Méndez a través de las Juntas Institucionales de
Revisión (IRB) que están reguladas por la Ley Federal 45 CFR 46 Partes A, B, C y D,
establece que en caso de que el Facilitador o el estudiante requiera o desee realizar
una investigación o administrar cuestionarios o entrevistas, debe referirse a las normas
y procedimientos de la Oficina de Cumplimiento y solicitar su autorización.
Para acceder a los formularios de la Oficina de Cumplimiento pueden entrar de las
siguientes maneras:
(1) Ir a la página electrónica http://www.suagm.edu/ac_aa_re_ofi_comites_irbnet.asp ,
seleccionar Oficina de Cumplimiento y escoger Formularios.
(2) De manera directa, pueden ir a la dirección
http://www.suagm.edu/ac_aa_re_ofi_formularios.asp .
Además de los formularios puedes encontrar las instrucciones para la certificación en
línea. Estas certificaciones son: IRB Institucional Review Board, Health Information
Portability Accounting Act (HIPAA), Responsibility Conduct for Research Act (RCR).De
tener alguna duda, favor de comunicarse con la Coordinadoras Institucionales o a la
Oficina de Cumplimiento a los siguientes teléfonos:
Nombre Posición Contacto
Sra. Evelyn Rivera Sobrado Directora Oficina de Cumplimiento
Tel. (787) 751-0178 Ext. 7196
Srta. Carmen Crespo Coordinadora Cumplimiento UMET
Tel. (787) 766-1717 Ext. 6366
Sra. Josefina Melgarxzhd Coordinadora Cumplimiento Turabo
Tel. (787) 743-7979 Ext.4126
Sra. Natalia Torres Coordinadora de Cumplimiento UNE
Tel. (787) 257-7373 Ext. 2279
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MATH 120 – Introducción al álgebra 15
Normas del curso
1. La asistencia es obligatoria. El/La estudiante debe excusarse con el/la
Facilitador(a), si tiene alguna ausencia y reponer todo trabajo. El/la
Facilitador(a) se reserva el derecho de aceptar la excusa y el trabajo presentado
y ajustar la evaluación, según entienda necesario.
2. El/La estudiante deberá acceder a Blackboard antes del inicio del curso y
durante para estar al tanto de los anuncios que haya publicado el/la Facilitador/a
en la plataforma o alguna otra actividad relacionada.
3. Las presentaciones orales y actividades especiales no se pueden reponer, si el
estudiante presenta una excusa válida y verificable (ej. médica o de tribunal), se
procederá a citarlo para un examen escrito de la actividad a la cual no asistió.
4. Este curso es de naturaleza acelerada y requiere que el estudiante se prepare
antes de cada taller según especifica el módulo. Se requiere un promedio de 15
horas semanales para prepararse para cada taller.
5. El/la Facilitador(a) podrá requerir al participante que vuelva a completar
cualquier trabajo, si entiende que no cumple con los requisitos establecidos
previamente.
6. Se espera un comportamiento ético en todas las actividades del curso. Esto
implica que TODOS los trabajos tienen que ser originales y que de toda
referencia utilizada deberá indicarse la fuente, bien sea mediante citas o
bibliografía. No se tolerará el plagio y, en caso de que se detecte casos del
mismo, el estudiante se expone a recibir cero en el trabajo y a ser referido al
Comité de Disciplina de la institución. Los estudiantes deben observar aquellas
prácticas dirigidas a evitar incurrir en el plagio de documentos y trabajos.
(http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/autorPlagio.htm)
(http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca_derecho_autor.asp)
7. Si el/la Facilitador(a) realiza algún cambio, deberá discutir los mismos con
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MATH 120 – Introducción al álgebra 16
el/la estudiante en el primer taller. Además, entregará los acuerdos por
escrito a los/as estudiantes y al Programa.
8. El/la Facilitador(a) establecerá el medio y proceso de contacto.
9. El uso de teléfonos celulares está prohibido durante los talleres.
10. No está permitido traer niños o familiares a los salones de clases.
11. Los estudiantes que reciban servicios de Rehabilitación Vocacional deben
comunicarse con el/la Facilitador(a) al inicio del semestre para planificar el
acomodo razonable y equipo asistido necesario conforme a las
recomendaciones de la Vicerrectoría de Desarrollo y Retención. También
aquellos estudiantes con necesidades especiales que requieren de algún tipo de
asistencia o acomodo en cualquier aspecto del curso, deben comunicarse con su
Facilitador(a). El estudiante con necesidades especiales deberá consultar con su
Facilitador(a) en caso de necesitar evaluación diferenciada debido a su
necesidad particular.
12. Todo estudiante es responsable de cumplir con las normas académicas y
administrativas de la institución que están disponibles en la Vicerrectoría de
Asuntos Estudiantiles, incluyendo el reglamento de estudiantes.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 17
Taller 1
Los Números Enteros
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Ubicará números enteros en la recta numérica.
2. Comparará números enteros.
3. Encontrará el valor absoluto de un número entero.
4. Resolverá expresiones con exponentes enteros no negativos.
5. Realizará operaciones básicas con números enteros.
6. Simplificará expresiones utilizando el orden de las operaciones.
7. Resolverá problemas verbales que envuelven números enteros.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: conjunto, números enteros, comparación – (igual, mayor que, menor
que, mayor o igual que, menor o igual que), leyes de exponentes, expresión
exponencial, regla orden operaciones
Tareas a realizar antes del taller uno
Instrucciones
1. El/la estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de números enteros, propiedades de los enteros, valor
absoluto, orden de las operaciones, leyes de exponentes. Puede realizar
búsqueda de conceptos en la base de datos de la institución y en motores de
búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
uno, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
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MATH 120 – Introducción al álgebra 18
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
i. ¿Qué son los números enteros?
ii. ¿Cómo se representan los números enteros?
iii. ¿Qué signos puede tener un número entero? Presenta al menos 3
ejemplos.
iv. Describe cómo comparas dos números enteros. Detalla con ejemplos
todas las posibilidades al comparar números enteros.
v. Define y ofrece un ejemplo de valor absoluto de un número entero.
vi. ¿Cuáles son las reglas de signos para sumar, restar, multiplicar y dividir
números enteros?
vii. Describa los pasos que usted utiliza cuando va a resolver una situación
que requiera el cálculo matemático con números enteros.
viii. Detalle la regla del orden de las operaciones. ¿Por qué se debe seguir el
orden?
ix. Defina y presente ejemplos de exponente no negativo.
x. Investigue y presente ejemplos de las leyes básicas de exponentes enteros
positivos.
xi. ¿Es la resta entre números enteros conmutativa? Explique.
Actividades
1. El facilitador se presentará y expondrá los objetivos, metodología de facilitación,
recursos disponibles, expectativas y criterios de avalúo y evaluación del curso.
Se corroborará que todo estudiante esté matriculado(a) en el curso. Se verificará
que el/la estudiante tenga acceso al módulo y acceso a referencias sugeridas.
Se indicarán canales de comunicación para contactar al facilitador durante la
semana. El facilitador establecerá horario y días de contacto.
2. El/La facilitador/a demostrará acceso y uso de las herramientas de la plataforma
Blackboard.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 19
a. Tareas: El/La Facilitador/a creará los espacios en Blackboard para
someter tareas y explicará el proceso de envío.
b. Foros: El/La Facilitador/a indicará el propósito de los Foros en la
plataforma educativa Blackboard para promover la interacción,
espacios de colaboración entre los estudiantes del curso
i. Foro Temático: el Facilitador/a definirá el tema en función del
contenido temático de los laboratorios creando un tema de
conversación (new thread) e indicando el período de disponibilidad.
Colocará las siguientes reglas básicas de participación donde cada
estudiante deberá:
1. Crear un tema de conversación (new thread) (1 por
participante).
2. Reaccionar por lo menos a dos (2) de los temas que
coloquen los compañeros/as.
c. El Facilitador(a) podrá compartir documentación electrónica necesaria
utilizando la herramienta de Blackboard (botón Recursos adicionales).
d. Otros asuntos relacionados con el curso que el facilitador estime
necesario.
3. Luego que todos los participantes del curso se presenten, se seleccionará el
representante estudiantil. Además, se comunicarán los avisos vigentes que
circulen de las oficinas del Programa AHORA, tales como nuevos cursos, fechas
de receso académico, fecha de reunión del representante estudiantil.
4. Trabajo antes del Taller Uno: El/la estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora
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MATH 120 – Introducción al álgebra 20
consideren los estilos de aprendizaje diversos.
5. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Uno sobre el Conjunto de los Números Enteros. Los
mismos serán la base para que el/la estudiante pueda efectuar exitosamente los
ejercicios de laboratorio y subsiguientes exámenes departamentales.
6. Ejercicios Colaborativos: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos hasta un
máximo de tres estudiantes. Cada grupo trabajará una colección de
ejercicios de práctica y aplicaciones sobre los números enteros que
incluyen exponentes no negativos, operaciones básicas, valor absoluto,
comparación de enteros, simplificación utilizando orden de las
operaciones y problemas verbales. Tendrán 30 minutos para resolver, discutir
y presentar el ejercicio.
7. El Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar antes
del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
Avalúo o assessment
1. El/la estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller dos.
2. El/la estudiante estará capacitado para contestar el primer laboratorio que
deberá entregar a través de Blackboard para el taller tres.
3. El/la estudiante realizará una reflexión (Anejo C – Punto Más Confuso).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 21
Taller 2
Fracciones
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Usará fracciones para representar partes de un entero.
2. Simplificará fracciones.
3. Determinará cuándo 2 fracciones son iguales.
4. Clasificará fracciones como propias, impropias o número mixto.
5. Cambiará de fracción impropia a número mixto y viceversa.
6. Sumará y restará fracciones y números mixtos.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: fracción, fracción propia, fracción impropia, número mixto,
simplificación de fracciones, operaciones con fracciones (suma y resta)
Tareas a realizar antes del taller dos
Instrucciones
1. El/la estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de fracciones, fracciones propias e impropias, números
mixtos, simplificación de fracciones, suma y resta de fracciones. Puede
realizar búsqueda de conceptos en la base de datos de la institución y en
motores de búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
dos, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
La misma tiene un valor de 10 puntos.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 22
i. Define en tus propias palabras el concepto matemático de fracción.
ii. ¿Cómo puedes representar partes de un entero?
iii. ¿Qué es un numerador y un denominador? Demuestra ambos a través de
un ejemplo.
iv. ¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia? Demuestra un
ejemplo.
v. ¿Cómo se relacionan una fracción impropia y un número mixto?
Demuestra un ejemplo.
vi. ¿Cómo puedes determinar cuándo 2 fracciones son equivalentes?
Demuestra un ejemplo.
vii. ¿Qué significa llevar una fracción a su forma más simple? Presenta un
ejemplo.
viii. ¿Qué condición debe estar presente para poder sumar y restar fracciones?
Actividades
1. Trabajo antes del Taller Dos: El/la estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos. En el caso de fracciones, dado
que es un concepto que requiere de visualización, se sugiere presentar ejemplos
diversos gráficos y de aplicaciones cotidianas, utilizando PowerPoint.
2. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Dos sobre Fracciones, Fracciones Propias e
Impropias, Fracciones Equivalentes, Números Mixtos, Conversión de
Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora
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MATH 120 – Introducción al álgebra 23
Fracción Impropia a Número Mixto, Suma y Resta de Fracciones. Los
mismos serán la base para que el/la estudiante pueda efectuar exitosamente los
ejercicios de laboratorio y subsiguientes exámenes departamentales.
3. Ejercicios Colaborativos: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos hasta un
máximo de tres estudiantes. Cada grupo trabajará una colección de
ejercicios de práctica y problemas verbales sobre fracciones. Tendrán 30
minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio.
4. Laboratorio: Con el objetivo de reforzar el conocimiento de los conceptos de
números enteros y fracciones, el/la estudiante contestará y practicará ejercicios
sobre las operaciones básicas de números Cardinales, enfatizando en las tablas
de multiplicar y las otras operaciones aritméticas. El/la facilitador/a habilitará los
mismos en la plataforma Blackboard y abrirá el foro temático para que todos los
estudiantes participen acorde a las reglas establecidas.
5. El Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar antes
del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
6. El estudiante tomará el primer examen departamental durante la última hora del Taller.
Avalúo o assessment
1. El/la estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller tres.
2. El/la estudiante estará capacitado para contestar el primer laboratorio que
deberá entregar a través de Blackboard antes del taller tres.
3. El/la estudiante realizará una reflexión (Anejo D – Autoevaluación).
Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora
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MATH 120 – Introducción al álgebra 24
Taller 3
Fracciones, Razón y Proporción
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Multiplicará y dividirá fracciones y números mixtos.
2. Resolverá expresiones con fracciones utilizando la regla de orden de las
operaciones.
3. Resolverá ejercicios de aplicación que envuelven fracciones.
4. Usará razones y tasas para comparar cantidades.
5. Determinará cuándo un enunciado es una proporción.
6. Resolverá proporciones
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: operaciones con fracciones (multiplicación y división), razón, tasa,
proporción
Tareas a realizar antes del taller tres
Instrucciones
1. El/la estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de multiplicación y división de fracciones, proporción,
razón, tasa, aplicaciones de los conceptos. Puede realizar búsqueda de
conceptos en la base de datos de la institución y en motores de búsqueda de su
elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
tres, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
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MATH 120 – Introducción al álgebra 25
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
La misma tiene un valor de 10 puntos.
i. ¿Qué pasos hay que seguir para multiplicar fracciones? Demuestra un
ejemplo.
ii. ¿Cómo divides dos fracciones? Demuestra un ejemplo.
iii. ¿Qué diferencias hay entre las operaciones de suma/resta y
multiplicación/división de fracciones?
iv. Define razón, tasa y proporción y describe cómo se diferencian. Demuestra
dos ejemplos.
v. ¿Qué es una proporción directa y una proporción inversa?
Actividades
1. Trabajo antes del Taller Tres: El/la estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos. En el caso de fracciones, razones
y proporciones, dado que son conceptos que requiere de visualización, se
sugiere presentar ejemplos diversos gráficos y de aplicaciones cotidianas,
utilizando PowerPoint.
2. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Tres sobre Multiplicación y División de Fracciones,
Razón, Tasa, Proporción. Los mismos serán la base para que el/la estudiante
pueda efectuar exitosamente los ejercicios de laboratorio y subsiguientes
exámenes departamentales.
3. Laboratorio: Con el objetivo de reforzar el conocimiento de los conceptos de
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MATH 120 – Introducción al álgebra 26
fracciones, razón y proporción, el/la estudiante contestará y practicará ejercicios
sobre divisibilidad de un número, factores de un número, números primos
o compuestos, representación de un número como producto de factores
primos, mínimo común múltiplo y mínimo común denominador . El dominio
de todos estos conceptos facilita la simplificación de fracciones y sus
operaciones aritméticas. El/la facilitador/a habilitará los mismos en la plataforma
Blackboard y abrirá el foro temático para que todos los estudiantes participen
acorde a las reglas establecidas.
4. El Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar antes
del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
Avalúo o assessment
1. El estudiante estará capacitado para el primer examen departamental a
contestar durante las últimas 2 horas del taller 3.
2. El/la estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller cuatro.
3. El/la estudiante estará capacitado para contestar el segundo laboratorio que
deberá entregar a través de Blackboard antes del taller cuatro.
4. El/la estudiante realizará una reflexión (Anejo E – Reacción Escrita
Inmediata).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 27
Taller 4
Proporciones y Porcientos
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Resolverá problemas de aplicación con proporciones.
2. Cambiará de porciento a decimal, fracción a porciento.
3. Aplicará las destrezas de porciento en la solución de situaciones cotidianas.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: proporción, porciento, decimal
Tareas a realizar antes del taller cuatro
Instrucciones
1. El/la estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de proporción, porciento, decimal y aplicaciones de los
conceptos. Puede realizar búsqueda de conceptos en la base de datos de la
institución y en motores de búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
cuatro, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
La misma tiene un valor de 10 puntos.
i. ¿Qué es un número decimal?
ii. ¿Qué es un porciento?
iii. ¿Cómo se relaciona un número decimal a un porciento? Demuestre
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MATH 120 – Introducción al álgebra 28
ejemplos.
iv. ¿Cómo se calcula un porciento?
v. ¿Cómo es posible obtener más de 100% si el 100% es el total?
Actividades
1. Trabajo antes del Taller Cuatro: El/la estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos. En el caso porcientos, dado que
son casos especiales de fracciones y decimales que requieren de visualización,
se sugiere presentar ejemplos diversos y aplicaciones prácticas, utilizando
pizarra, “hand-outs” y PowerPoint.
2. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Cuatro sobre Proporción, Decimales, Porcientos y sus
aplicaciones. Los mismos serán la base para que el/la estudiante pueda
efectuar exitosamente los ejercicios de laboratorio y subsiguientes exámenes.
3. Ejercicios Colaborativos: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos hasta un
máximo de tres estudiantes. Cada grupo trabajará una colección de
ejercicios de práctica y problemas verbales sobre multiplicación y división
de fracciones, razón, tasa, proporciones, porcientos y decimales. Tendrán
30 minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio.
4. Laboratorio: Con el objetivo de reforzar el conocimiento de los conceptos de
decimales, el/la estudiante contestará y practicará ejercicios sobre escribir y
leer decimales, conversión de fracción a notación decimal y viceversa,
comparación y redondeo de decimales, operaciones aritméticas con
decimales, ejercicios de aplicación con decimales. El/la facilitador/a
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MATH 120 – Introducción al álgebra 29
habilitará los mismos en la plataforma Blackboard y abrirá foro temático para que
todos los estudiantes participen acorde a las reglas establecidas.
5. El Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar antes
del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
6. El estudiante tomará el segundo examen departamental durante la última hora del Taller.
Avalúo o assessment
1. El/la estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller cinco.
2. El/la estudiante estará capacitado para contestar el tercer laboratorio que deberá
entregar a través de Blackboard antes del taller cuatro.
3. El/la estudiante realizará una reflexión (Anejo H– Diario Reflexivo).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 30
Taller 5
Expresiones Algebraicas y Ecuaciones Lineales en una Variable
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Definirá expresiones algebraicas, los conceptos variable, términos, coeficiente,
término constante, grado de un término y términos semejantes.
2. Simplificará expresiones algebraicas.
3. Evaluará expresiones algebraicas por sustitución.
4. Definirá ecuación lineal en una variable.
5. Resolverá ecuaciones lineales en una variable.
6. Solucionará ejercicios de aplicación utilizando ecuaciones lineales.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: expresiones algebraicas, ecuaciones lineales, variable, términos,
coeficiente, término constante, grado de un término, términos semejantes
Tareas a realizar antes del taller cinco
Instrucciones
1. El/la estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de expresión algebraica, ecuación lineal, variable,
términos, coeficiente, término constante, grado de un término, términos
semejantes, evaluación de expresiones algebraicas por sustitución,
resolución de ecuación lineal en una variable y aplicaciones de los
conceptos. Puede realizar búsqueda de conceptos en la base de datos de la
institución y en motores de búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
cinco, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
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MATH 120 – Introducción al álgebra 31
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller. La
misma tiene un valor de 10 puntos.
i. Define y muestra 3 ejemplos de expresión algebraica.
ii. ¿Qué es una variable?
iii. Presenta una expresión algebraica en la que identifiques los términos, los
coeficientes, el término constante, el grado de los términos y los términos
semejantes. Luego define en tus propias palabras cada uno de los
términos.
iv. ¿Son todas las expresiones algebraicas similares? Explica brevemente.
v. ¿Cómo se evalúa una expresión algebraica por sustitución? ¿Es necesario
que se establezca un valor para la variable? ¿Por qué?
vi. ¿Qué es una ecuación lineal en una variable?
vii. ¿Cómo se diferencia una ecuación lineal en una variable de una expresión
algebraica?
viii. Detalla los pasos necesarios para resolver una ecuación lineal en una
variable.
Actividades
1. Trabajo antes del Taller Cinco: El/la estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos. Se sugiere presentar ejemplos
diversos y aplicaciones prácticas, utilizando pizarra, “hand-outs” y PowerPoint.
2. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Cinco sobre Expresiones Algebraicas y Ecuaciones
Lineales en una Variable. Los mismos serán la base para que el/la estudiante
pueda efectuar exitosamente los ejercicios de laboratorio y subsiguientes
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MATH 120 – Introducción al álgebra 32
exámenes.
3. Ejercicios Colaborativos: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos hasta un
máximo de tres estudiantes. Cada grupo trabajará una colección de ejercicios
de práctica de expresiones algebraicas y ecuaciones lineales en una
variable incluyendo problemas verbales. Tendrán 40 minutos para resolver,
discutir y presentar el ejercicio.
4. Laboratorio: Con el objetivo de reforzar el conocimiento de los conceptos de
todos los talleres previos para que el/la estudiante sea más exitoso en la solución
de ecuaciones lineales, se practicarán ejercicios sobre el Sistema de los
Números Reales; reconocer los subconjuntos que lo componen y
reconocer las propiedades del conjunto. El/la facilitador/a habilitará los
mismos en la plataforma Blackboard y abrirá foro temático para que todos los
estudiantes participen acorde a las reglas establecidas.
5. El Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar antes
del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
Avalúo o assessment
1. El/la estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller seis.
2. El/la estudiante estará capacitado para contestar el segundo examen en el taller
seis.
3. El/la estudiante estará capacitado para contestar el cuarto laboratorio que deberá
entregar a través de Blackboard antes del taller seis.
4. El/la estudiante realizará una reflexión (Anejo E – Reacción Escrita Inmediata).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 33
Taller 6
Fórmulas y Desigualdades Lineales en una Variable
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Despejará una fórmula para la variable indicada.
2. Definirá una desigualdad lineal en una variable.
3. Expresará la solución de una desigualdad lineal en una variable de forma gráfica
y en notación de intervalo.
4. Resolverá desigualdades lineales en una variable.
5. Aplicará las desigualdades lineales en una variable en la solución de problemas.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: fórmula, ecuación literal, desigualdad lineal en una variable,
representación solución de desigualdad lineal en una variable, solución de
desigualdades.
Tareas a realizar antes del taller seis
Instrucciones
1. El/la estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de fórmula, ecuación literal, desigualdad lineal en una
variable, pasos a seguir para solucionar desigualdades lineales en una
variable. Puede realizar búsqueda de conceptos en la base de datos de la
institución y en motores de búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
seis, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller. La
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MATH 120 – Introducción al álgebra 34
misma tiene un valor de 10 puntos.
i. ¿Cómo se diferencia una fórmula de una ecuación? Presente un ejemplo
ii. ¿Qué es una desigualdad lineal en una variable? Presente un ejemplo.
iii. Contraste el resultado de una ecuación lineal con el de una desigualdad
lineal.
iv. Presente 3 ejemplos de desigualdades utilizando mayor que, menor que y
menor que con un coeficiente negativo y detalle el resultado en notación de
intervalo y de forma gráfica.
v. Detalla los pasos necesarios para resolver una desigualdad lineal en una
variable.
vi. Explica qué sucede si al solucionar una desigualdad lineal el coeficiente de
la variable es negativo.
vii. Ofrezca un ejemplo de una aplicación de la vida cotidiana en la que utiliza
el concepto de desigualdad.
Actividades
1. Trabajo antes del Taller Seis: El/la estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos. Se sugiere presentar ejemplos y
aplicaciones prácticas, utilizando pizarra, “hand-outs” y PowerPoint.
2. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Seis sobre Fórmulas y Desigualdades Lineales en una
Variable. Los mismos serán la base para que el/la estudiante pueda efectuar
exitosamente los ejercicios de laboratorio y subsiguientes exámenes.
3. Laboratorio: Con el objetivo de reforzar el conocimiento de los conceptos de
todos los talleres previos para que el/la estudiante sea más exitoso en la solución
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MATH 120 – Introducción al álgebra 35
de ecuaciones y desigualdades lineales, se practicarán ejercicios sobre traducir
expresiones verbales a expresiones algebraicas y aplicaciones de
ecuaciones y desigualdades en la solución de problemas prácticos. El/la
facilitador/a habilitará los mismos en la plataforma Blackboard y abrirá foro
temático para que todos los estudiantes participen acorde a las reglas
establecidas.
4. El Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar antes
del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
5. Tercer examen departamental: el/la estudiante contestará el mismo en la última
hora del taller. El facilitador puede ofrecer un repaso luego de explicar los
conceptos del taller seis y antes de entregar el examen, acorde a las dudas que
puedan manifestar los estudiantes.
Avalúo o assessment
1. El/la estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller siete.
2. El/la estudiante estará capacitado para contestar el quinto laboratorio que deberá
entregar a través de Blackboard antes del taller siete.
3. El/la estudiante realizará una reflexión (Anejo F – One Minute Paper).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 36
Taller 7
Leyes de exponentes, Suma/Resta de Polinomios
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Utilizará las reglas o leyes de exponentes enteros.
2. Reconocerá los conceptos básicos de polinomios
3. Sumará y restará polinomios.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: leyes de exponentes enteros.
Tareas a realizar antes del taller siete
Instrucciones
1. El/la estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a
leyes de exponentes, polinomios, suma y resta de polinomios. Puede
realizar búsqueda de conceptos en la base de datos de la institución y en
motores de búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
siete, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
La misma tiene un valor de 10 puntos.
i. ¿Cómo utilizas las leyes de exponentes en tu vida diaria?
ii. Desarrolla una tabla descriptiva en la que presentes todas las leyes de
exponentes enteros para las operaciones de suma, resta, multiplicación y
división. La misma debe incluir en la última columna un ejemplo de cada
una de las reglas que detallarás.
iii. ¿Qué es un polinomio?
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MATH 120 – Introducción al álgebra 37
iv. Detalla y presenta un ejemplo para la suma y la resta de polinomios.
v. ¿Puedes establecer una generalización sobre la importancia de conocer
las leyes de exponentes para poder realizar las operaciones básicas con
polinomios?
Actividades
1. Trabajo antes del Taller Siete: El/la estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos. Se sugiere presentar ejemplos y
aplicaciones prácticas, utilizando pizarra, “hand-outs” y PowerPoint.
2. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Siete sobre Leyes de Exponentes, Polinomios y
Suma/Resta de Polinomios. Los mismos serán la base para que el/la
estudiante pueda efectuar exitosamente los ejercicios de laboratorio y el examen
final.
3. Ejercicios Colaborativos: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos hasta un
máximo de tres estudiantes. Cada grupo trabajará una colección de
ejercicios de práctica de leyes de exponentes y suma/resta de polinomios.
Tendrán 35 minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio.
4. Laboratorio: Con el objetivo de reforzar el conocimiento de los conceptos de
polinomios, se practicarán ejercicios sobre identificar tipo de polinomio, grado
de polinomio, orden ascendente y descendente de un polinomio,
simplificación de polinomios utilizando las operaciones básicas. El/la
facilitador/a habilitará los mismos en la plataforma Blackboard y abrirá foro
temático para que todos los estudiantes participen acorde a las reglas
establecidas.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 38
5. El Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar antes
del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
Avalúo o assessment
1. El/la estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller ocho.
2. El/la estudiante estará capacitado para contestar el sexto laboratorio que deberá
entregar a través de Blackboard antes del taller ocho.
3. El/la estudiante realizará una reflexión (Anejo H – Diario Reflexivo).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 39
Taller 8
Multiplicación / División Polinomios
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Multiplicará y dividirá polinomios.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: multiplicación y división de polinomios.
Tareas a realizar antes del taller ocho
Instrucciones
1. El/la estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a
multiplicación y división de polinomios. Puede realizar búsqueda de
conceptos en la base de datos de la institución y en motores de búsqueda de su
elección. También repasará todos los conceptos y ejercicios de práctica de los
talleres anteriores en preparación al examen final.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
ocho, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
La misma tiene un valor de 10 puntos.
i. Explica y presenta ejemplos de cómo multiplicar y dividir
1. Monomio por monomio
2. Monomio por binomio
3. Binomio por binomio
4. Binomio por trinomio
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MATH 120 – Introducción al álgebra 40
Actividades
1. Trabajo antes del Taller Ocho: El/la estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos. Se sugiere presentar ejemplos y
aplicaciones prácticas, utilizando pizarra, “hand-outs” y PowerPoint.
2. El facilitador presentará ejemplos y ejercicios de los conceptos asignados en el
Taller Ocho sobre Multiplicación y División de Polinomios.
3. Examen final departamental: el/la estudiante contestará el mismo en las
últimas 2 horas del taller. El facilitador puede ofrecer un repaso luego de explicar
los conceptos del taller ocho y antes de entregar el examen, acorde a las dudas
que puedan manifestar los estudiantes.
Avalúo o assessment
1. El/la estudiante realizará una reflexión (Anejo D – Autoevaluación).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 41
Anejos
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MATH 120 – Introducción al álgebra 42
Anejo A
Matriz de valoración: Participación y Asistencia
Nombre: Fecha:
Curso: Facilitador:
PT: Sección:
Utilizando la escala que se presenta a continuación, el/la Facilitador/a determinará si el/la estudiante cumple o no con los criterios presentados. Escala: 5 Cumplió totalmente 4 Cumplió bastante 3 Cumplió parcialmente 2 Cumplió poco 1 No cumplió
Criterios 5 4 3 2 1
1. Asistió a todos los talleres
2. Llegó puntualmente a todos los talleres.
3. Contribuyó a las discusiones en clase
4. Demostró interés en las discusiones en clase
5. Contestó preguntas del facilitador
6. Formuló preguntas pertinentes al tema de la clase
7. Demostró estar preparado para la clase
8. Contribuyó a la clase con material e información adicional
9. Presentó argumentos fundamentados en las lecturas y trabajos de la clase
10. Demostró atención e interés a los puntos y argumentos de sus compañeros
11. Contestó preguntas y planteamientos de sus compañeros
12. Demostró iniciativa y creatividad en las actividades de clase
13. Promovió la cooperación, participación e integración entre los compañeros
de clase
14. Participó activamente de los foros y otras herramientas de colaboración
publicadas en Blackboard
15. Ingresó a Blackboard para completar tareas, pruebas u otras actividades
asignadas por el facilitador
Suma según puntuación de escala:
Total: __/ 75
*La puntuación máxima de la matriz valorativa es 75. Este número equivale al 5% de la nota final del curso. Para calcular el porcentaje alcanzado por el estudiante se debe realizar una regla de tres simple según el siguiente ejemplo: Considerando que el estudiante obtuvo 70 puntos la fórmula sería la siguiente (70 x 5%) / 75 = 4.66%. Firma estudiante
Firma Facilitador/a
Comentarios:
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MATH 120 – Introducción al álgebra 43
Anejo B
Matriz de valoración para actividades de avalúo del aprendizaje
Nombre del Estudiante:___________________________________ Fecha: ________________________
Domina poco No domina
2 1
Presenta muy
pocas evidencias.
No presenta las
evidencias de
trabajo por taller.
Presenta muchos
errores
ortográficos,
gramaticales, de
redacción o de
expresión oral y
no domina el
estilo APA.
La redacción es
pobre con
muchos errores
ortográficos o
de expresión
oral. No utiliza el
estilo APA.
Manifiesta poco
progreso
académico y
personal.
No manifiesta
progreso
académico y
personal.
Demuestra poco
interés y utiliza
escasos
elementos
tecnológicos en
la confección del
portafolio.
No demuestra
interés ni utiliza
elementos
tecnológicos en
la confección del
portafolio.
Presenta alguna
información,
pero no guarda
relación con el
curso.
No presenta
información
adicional.
TOTAL
MATRIZ DE VALORACIÓN PARA ACTIVIDADES DE AVALÚO
Curso: ____________________________________
Criterio Descripción Domina totalmente Domina bastante Domina parcialmente Puntuación
5 4 3
Contenido de curso
Información dividida por
talleres que están
relacionadas con las
actividades de evaluación y
avalúo (assessment ) del
estudiante.
Presenta todas las
evidencias de trabajo
desarrolladas en el
curso.
Presenta algunas
evidencias de
trabajo
desarrolladas en
el curso.
Presenta el 50% de las
evidencias de trabajo
desarrolladas en el
curso.
Destrezas de
comunicación oral y
escrita
El portafolio contiene
evidencias de comunicación
oral y escrita y en los
documentos utiliza el estilo
APA.
Presenta trabajos de
comunicación oral y
escrita libres de errores
gramaticales,
ortográficos, de
redacción o de
expresión oral y aplica
en forma correcta los
requerimientos de APA.
Presenta algunos
errores
ortográficos y
gramaticales o de
expresión oral y
demuestra
conocimiento
básico del estilo
APA.
Presenta varios
errores de redacción,
ortográficos y
gramaticales o de
expresión oral y
poco conocimiento
del APA.
Pensamiento
crítico
Demuestra un progreso
personal y académico a
través de reflexiones
críticas, trabajos
investigativos y/u otros.
Manifiesta un progreso
académico y personal
considerado.
Destrezas
tecnológicas
Utiliza elementos
tecnológicos en la
preparación del portafolio
acorde con el contenido y
formato del curso.
Demuestra alto interés y
siempre utiliza
elementos tecnológicos
que apoyan la
confección del
portafolio.
Demuestra
interés y utiliza
elementos
tecnológicos que
apoyan la
confección del
portafolio.
Demuestra algo de
interés y utiliza
ciertas herramientas
tecnológicas que
apoyan la confección
del portafolio.
Manifiesta un
progreso
académico y
personal
moderado.
Manifiesta algún
nivel de progreso
académico y
personal.
Comentarios:
_________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________
Iniciativa, ética y
liderazgo
Ofrece información y
evidencias adicionales que
van más allá de lo asignado
en clase o requerido para el
curso, se apoya en fuentes
confiables.
Presenta información
adicional relacionada
con el curso.
Presenta alguna
información
relacionada con el
curso.
Presenta muy poca
información adicional
relacionada con el
curso.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 44
Anejo C
Punto más confuso
Nombre: Fecha:
Curso: Facilitador:
PT: Sección:
Instrucciones: Luego de las actividades del taller, conteste y entregue lo siguiente.
Recuerda guardar como evidencia en el portafolio del curso una vez sea revisado por
el/la Facilitador/a.
1. ¿Cuál fue el punto que entendiste mejor?
2. ¿Sobre cuál concepto o destreza todavía tiene dudas?
3. ¿Cómo se podría aclarar? ¿Qué ayuda necesita?
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MATH 120 – Introducción al álgebra 45
Anejo D Auto evaluación
Nombre: Fecha:
Curso: Facilitador:
PT: Sección:
Reflexione sobre las siguientes premisas y conteste:
1. ¿Qué he aprendido hasta el momento? Explique.
2. ¿Mi participación en cada taller fue activa? Explique.
3. ¿Me preparé adecuadamente para todos los talleres? Explique.
4. ¿En qué aspectos me destaqué como estudiante? Explique.
5. ¿Qué pude haber hecho mejor? Explique.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 46
Anejo E Reacción escrita inmediata
Nombre: Fecha:
Curso: Facilitador:
PT: Sección:
Pregunta(s): Pregunta(s):
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MATH 120 – Introducción al álgebra 47
Anejo F One-minute Paper
Nombre: Fecha:
Curso: Facilitador:
PT: Sección:
Instrucciones: Contesta brevemente las siguientes preguntas y luego entrega el papel
al/a la Facilitador(a).
1. ¿Qué fue lo más importante que aprendiste en la clase de hoy?
2. ¿Qué pregunta se quedó sin responder durante la clase?
3. ¿En qué situación puedes aplicar los conceptos discutidos hoy?
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MATH 120 – Introducción al álgebra 48
Anejo G
Matriz Valorativa de Trabajos Colaborativos
Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora
Universidad del Este
MATH 120 – Introducción al álgebra 49
Anejo H
Diario Reflexivo
Nombre Taller Fecha Firma Facilitador
Los conceptos que más entendí fueron… (Elabore las razones)
Pienso que necesito repasar o reforzar los siguientes conceptos… (Elabore las razones)