Materiale pentru electronic- ME-S23- Anul universitar 2012-2013 Anul I Electronic Aplicat- Mircea I. Mihaiu-Universitatea din Craiova

1

S23. Efectul termoelectric ( Efectul Seebeck, Efectul Peltier, Efectul Thomson)

Efectul Seebeck Se consider o bar de aluminiu reprezentat n Fig. S23.1 care la un capt este nclzit iar la cellalt capt este rcit.

Fig.S23.1.Efectul Seebeck

Electronii din regiunea cald au mai mut energie decat electronii din regiunea rece, deci vor avea o vitez mai mare ca cei din regiunea rece. Prin urmare va fi o difuzie net de electroni din partea cald spre partea rece, n partea rece ramanand ionii pozitivi.Deplasarea de sarcini va continua pan ce campul electric care apare ntre ionii pozitivi i sarcina negativ a electronilor se va opune deplasrii altor electroni. n final va apare o diferen de potenial la bornele barei metalice cu borna pozitiv la zona cald i cu borna negativ la zona rece. Diferena de potenial V care apare la bornele unei bare metalice datorit unei diferene de temperatur T se numete efect Seebeck. Pentru a msura efectul Seebeck se introduce aa numitul coeficient Seebeck definit ca :

dTdVS = (S23.1)

Prin definiie acest coeficient reprezint diferena de tensiune dintre zona rece i zona cald a barei metalice. Deoarece, n cazul aluminiului, electronii se deplaseaz spre zona cald, ca n Fig.S23.1, atunci zona cald este negativ fa de zona rece iar coeficientul Seebeck este negativ. In unele metale, ca de exemplu cupru, explicaia intuitiv de mai sus nu mai este valabil, electronii se deplaseaz spre zona rece, deci va rezulta un coeficient Seebeck pozitiv. Motivul pentru care se ntampl acest fenomen este c procesul de difuzie depinde i de drumul liber mediu al electronilor i de timpul mediu ntre ciocnirile cu reeaua cristalin, care se modific cu energia electronilor. Descrierea matematic este relativ complicat i nu se va prezenta. Coeficientul Sebeck se mai numete i putere termoelectric i se refer la diferena de potenial care apare i nu la o putere electric. Coeficientul Seebeck este o mrime de material care depinde de temperatur S(T). n tabelul S23.1 se prezint coeficientul Seebeck pentru diferite metale, la temperaturi specificate.

Efectul termoelectric

2

Tabel. S23.1. Coeficientul Seebeck a unor metale Metalul S la 0oC(VK-1) S la 27oC(VK-1) EF (eV) x Al -1,6 -1,8 11,6 2,78 Au +1,79 +1,94 5,5 -1,48 Cu +1,70 +1,84 7,0 -1,79 Na -5 3,1 2,2 Pt -4,45 -5.58 Dac se cunoate variaia cu temperatura a coeficientului Seebeck se poate determina diferena de potenial cu relaia :

=T

T

SdTV0

(S23.2)

Coeficientul Seebeck pentru numeroase metale se poate calcula cu relaia Mott i Jones :

xeE

TkSF 0

22

3pi

(S23.3)

unde x este o constant care ine cont de parametrii de transport diferii ai purttorilor de sarcin, care depind de energia electronilor. Valoarea lui x i a energiei EF0 se prezint n tabelul S23.1.

Termocuple Se presupune c o bar de aluminiu este nclzit la un capt i rcit la cellalt capt, ca n Fig. S23.2.a, iar cu un voltmetru se dorete s se msoare tensiunea care apare la bornele barei de aluminiu

Fig.S23.2.Obinerea unui termocuplu a)Acelai material pentru msurarea tensiunii, b)Utilizarea de materiale diferite pentru msurarea tensiunii

Dac pentru msurare se folosesc tot fire din aluminiu acestea vor avea la cele dou capete aceiai tensiune, care are polaritate opus fa de tensiunea generat n bara de aluminiu, iar tensiunea msurat va fi 0. Tensiunea generat n conductoarele de alumniu pentru msurare este de semn opus cu tensiunea generat n bara de aluminiu. Se poate face o citire a tensiunii de la bornele barei de aluminiu dac conductoarele de msur sunt din alt material, nu din aluminiu, dup cum se vede n Fig. S23.2.b. Efectul Seebeck este utilizat la termocuple, reprezentate n Fig.S23.2.b. care utilizeaz dou material diferite, la care o jonciune este meninut la o temperatur mic iar alta la temperatur mare. Tensiunea la bornele fiecrui metal depinde de coeficienii Seebeck ai celor dou metale, iar diferena de potenial depinde de SA-SB. Diferena de potenial la bornele celor dou fire metalice este VAB=VA+VB iar conform ecuaiei S23.2 se poate scrie :

( ) ==T

TAB

T

TBAAB dTSdTSSV

00

(S23.4)

Materiale pentru electronic- ME-S23- Anul universitar 2012-2013 Anul I Electronic Aplicat- Mircea I. Mihaiu-Universitatea din Craiova

3

unde SAB este puterea termoelectric a cuplului de metale AB.Pentru termocuplul cromel alumel de tip K SAB=40V/K la 300K.

Tensiunea la bornele unui cuplu de 2 metale depinde de cele dou metale. Pentru materialele importante din punct de vedere tehnic, este convenabil s se fac o scar de tensiune pentru termocupluri care se msoar n mV/100K. Tensiunea msurat pentru o diferen de temperatur de 100 K va fi tensiunea de contact la combinarea celor dou materiale pentru a realiza un termocuplu. Punctul de zero a fost aleas n mod arbitrar pentru platin Pt. n tabelul S23.2 se prezint tensiunile de contact pentru diferite metale. Tabel. S23.2. Tensiunile termice la diferite metale n raport cu platina (mV/100K) Bi Ni Pd Pt Hg PtRh Cu Mo Fe NiCr Sb -7,7 -1.5 -0,3 0 0 0,7 0,77 1,2 1,92 2,6 4,8 Cupluri utile de metale sunt, de exemplu, Ni/NiCr, cu o tensiune termic de cca. 4 mV/100K i un domeniu de temperatur de pn la 1000 K.

Dac se utilizeaz expresia coeficientului Seebeck pentru a se calcula tensiunea generat de un termocuplu va rezulta ecuaia : VAB=a(T)+b(T)2 (S23.5) unde a i b sunt coeficienii termocuplului iar T este variaie de temperatur dintre jonciunea cald i cea rece. Se va reine c tensiunea generat de un termocuplu nu variaz liniar cu temperatura de aceia se utilizeaz tabele de corecie memorate, pentru a face o msurtoare corect a tensiunii generate de efectul termoelectric. Efectul Seebeck, utilizat pe larg de mai muli ani pentru msurarea temperaturilor, poate fi de asemenea utilizat pentru a converti energia termic direct n energie electric. Generatoarele termoelectrice sunt de mai muli ani un domeniu interesant pentru tiina materialelor. n ultimii ani au aprut materiale optimizate, bazate pe o nelegere aprofundat a cerinelor pentru producerea de energie i asemenea materiale au devenit disponibile pe pia.

Alte efecte termoelectrice. Exist mai multe efecte termoelectrice, care sunt studiate profund n termodinamica strilor de neechilibru. n esen, exist un "rspuns similar" n urma cuplrii gradienilor de concentraie pentru apariia tensiunilor i curenilor de orice tip (nu numai cureni electrici dar i cureni de particule, cureni de cldur, sau chiar de cureni de entropie). Rspuns similar (reciprocating) nseamn, c dac un gradient - de exemplu, de temperatur - induce un curent electric ntr-o jonciune (efectul Seebeck), atunci un curent electric indus prin alte mijloace trebuie s produc un gradient de temperatur. i acest lucru nu se refer numai la procese de nclzire datorate efectelor ohmice. Efectul Seebeck "inversat" exist ntr-adevr i este numit efectul Peltier care se poate reprezenta ca in Fig. S23.3.

Fig.S23.3. Explicaia efectului Peltier Cu alte cuvinte un curent electric care trece printr-un circuit ce conine un cuplaj de

dou metale va determina apariia unei surse de "cldur" la o jonciune fa de cealalt jonciune. Curentul care trece prin circuit este datorat unei surse de alimentare. La o jonciune temperatura crete iar la cellalt scade. Acest efect are loc, de asemenea, n materialele care

Efectul termoelectric

4

au rezistivitatea zero n mod teoretic (nu ne referim aici la supraconductori). Dac exist o rezisten R a circuitului, trecerea curentului va duce ntotdeauna la nclzirea firelor de legtur, prin efect ohmic, care este suprapus peste efectul Peltier. Diferena de temperatur T dintre cele dou jonciuni, datorit densitii de curent externe j, induse de la bateria de alimentare datorat efectului Peltier, este dat aproximativ de relaia :

Tk*j (S23.1) Unde k este o constant iar j este densitatea de curent.

Cldura sau energia termic, care trebuie disipat, depinde liniar de densitatea de curent. Dar ntotdeauna va exista nclzire din cauza pierderilor ohmice. Aceasta energie termic este proporional cu j2, deci poate depi cu uurin energia datorat efectului Peltier, iar n acest caz nu se observ o rcire.

Efectul Peltier nu este util pentru nclzire - care este mult mai uor de fcut cu rezistene de nclzire, dar este util n procesul de rcire. Cu materiale optimizate, se poate reduce considerabil temperatura la o jonciune, pur i simplu prin trecerea curentului prin dispozitivul respectiv. Efectul Peltier a fost folosit pentru frigidere, dar acum este n principal utilizat pentru a controla temperatura unor dispozitive (de exemplu chipurile din circuitele integrate) n timp ce sunt fcute msurtorile.

Mai exist un efect care merit s fie prezentat aici. Va apare un efect Thomson dac exist n acelai timp un curent extern i un gradient de temperatura exterioar. Se amintete acest efect numai pentru completare, pentru c se pare c efectul Thomson nu ar avea importan tehnic.

Recapitularea efectelor termice ale conductoarelor: - Exist mai multe efecte termoelectrice pentru jonciuni metalice; ntotdeauna ntlnite n stri de neechilibru, -Efectul Seebeck. Apare o tensiune termic n cazul n care ntr-o jonciune metal-metal apare o diferen de temperatur, adic dac exist un gradient de temperatur. Efectul este utilizat n principal pentru msurarea temperaturii (de valori ridicate) cu termocuple. Se estimeaz c n viitor acest efect poate fi utilizat pentru conversia eficient a energiei termice n energie electric, -Efectul Peltier. Dac exist un curent electric printr-o jonciune metal - metal (sau metal - semiconductor) se va induce un gradient de temperatur ntre cele dou jonciuni, proporional cu valoarea curentului, n urma cruia o jonciune se rcete iar alta se nclzete. Acest efect este utilizat pentru rcirea dispozitivelor electrice de mici dimensiuni. Efectul de rcire este mic dac dispozitivul utilizat este de dimensiuni mari.

ntrebri 1. Ce se ntampl dac se menin capetele unei bare metalice la temperaturi diferite ? 2. S se explice efectul Seebek. 3. Cum se poate pune n eviden efectul Seebek ? 4. Ce este un termocuplu ? 5. S se explice efectul Peltier. 6. Unde se poate utiliza efectul Peltier ?

Exerciii i probleme 1.Se consider un termocuplu format din cupru i aluminiu care au energiile Fermi EF0 i constantele x specificate n tabelul S23.1. i care sunt reprezentate n Fig. S23.4. S se afle tensiunea electromotoare generat dac o jonciune este la 0oC iar cealalt este la 100oC. Care terminal este pozitiv?

Materiale pentru electronic- ME-S23- Anul universitar 2012-2013 Anul I Electronic Aplicat- Mircea I. Mihaiu-Universitatea din Craiova

5

Fig.S23.4. Termocuplu Al, Cu

Bibliografie 1.S.O.Kasap, Principles of Electronic Materials and Devices, McGraw-Hill, 2006 2.Helmuth Foll, Electronic Materials, University of Kiel, Faculty of Enegineering, 2010, http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/index.html