MateriSPStatistik

7/25/2019 MateriSPStatistik

1/83

Materi

2PenyajianData

MataKuliahStatistiSTMIK

AMIKOM

Yogyakart

Dosen PengampHeri Sismoro, M.Kom

STMIKAMIKOMYOGYAKARTA

Jl.RingroadUtaraCondongCaturYogyakarta.Telp.0274884201Fax0274884208

Website:www.amikom.ac.id


2/83

Statistik

Statistik

Ilmuyangmempelajaribagaimanamengumpulk

mengolah,danmenganalisadata,untukdiperole

kesimpulanyangberkaitandengandatatersebu

FungsiStatistik

Menggambarkandatadalambentuktertentu

Menyederhanakandatayangkomplekmenjadimudah

Menentukanhubungansebabakibat

danlainsebagainya

STMIKAMIKOMYOGYAKARTA,Jl.RingroadUtaraCondongCaturYogyakarta.Telp.0274884

Website:

www.amikom.ac.id


3/83

Data

Data

Kumpulannilaidarisuatuobjek

MacamData

DataPrimer

DataSekunder

DataKualitatif

DataKuantitatif

DataDiskrit

DataKuntinyu




4/83

DistribusiFrekuensi

Tujuan

Mengorganisasikandatasecarasistematikdidalmacamklasifikasi

Contoh


Website:

www.amikom.ac.id


5/83

DistribusiFrekuensi(2)

MembuatDistribusiFrekuensi1) Tentukan:

a) JumlahKelas

K=1+3,322*logN 1+3,322*log40

1+3,322*1,60

6,3152

6kelas

b) Range

R=Xmax Xmin 96 55

41

c) ClassIntervalCi=R/K 41/6

6,833

7ClassInterval




6/83


2) BuatlahTabelFrekuensi


Website:

www.amikom.ac.id


7/83


Tentukan

3) BatasKelas

1) UpperClassLimit

2) LowerClassLimit

4) ClassMark(Cm)

5) TepiKelas(TK)

6) FrekuensiKomulatif1) FKKD

2) FKLD




8/83


TabelDistribusiFrekuensi




9/83

Latihan




10/83

Materi

3UkuranNilaiPusat

MataKuliahStatist

STMIKAMIKOM

Yogyakart






11/83

UkuranNilaiPusat

Tujuan

Mengukurbesarnyanilaipemusatandari

data

MacamNilaiPusat

Mean(X)

Median(Me)

Modus(Mo)




12/83

Mean(1)

Mean

Penjumlahannilaidatapengamatandibagijumladatapengamatan

Rumus

Dimana:

F :frekuensi

masing

masing

kelas

M :midpointmasingmasingkelas

N :banyaknyadatadaridistribusifrekuensi




13/83

Mean(2)

Soal

Hitunglahnilaihitungrataratadaridistribusida

disajikandalamtabelberikut




14/83

Mean(3)

Jawab

Dibuattabelfrekuensiberikut




15/83

Mean(4)




16/83

Median(1)

Median

Ukuranrataratayangdidasarkanpadanilaidatayangberadaditengahdistribusifrekuensinya

Langkah1. TentukanLetakMedian(Lme)

2. TentukanNilaiMedian(Me)




17/83

Median(2)

Rumus

Dimana:

Lme :letakmedian(N/2),N:banyaknyadata

Me :nilaimedian

TKb :tepi

kelas

bawah

kelas

median

FKKb :frekuensikomulatifkurangdarikelasmedianbawa

FKKa :frekuensikomulatifkurangdarikelasmedianatas




18/83

Median(3)

Soal

Hitunglahnilaimediandaridistribusidatayangd

dalamtabelberikut




19/83

Median(4)

Jawab

Dibuattabeldistribusifrekuensiberikut:




20/83

Median(5)




21/83

Modus(1)

Modus

Suatupengamatandalamdistribusifrekuensiyamemilikijumlahkemunculanpalingbanyak

Rumus

Dimana:

Mo :nilaimodus

TKb :tepi

kelas

bawah

kelas

modus

d1 :selisihfrekuensikelasmodusdengankelassebelum

d2 :selisihfrekuensikelasmodusdengankelassesuada




22/83

Modus(2)

Soal

Hitunglahnilaimodusdaridistribusidatayangd

dalamtabelberikut




23/83

Modus(3)

Jawab





24/83

Latihan




25/83

Materi

4UkuranNilaiLetak

MataKuliahStatist

STMIKAMIKOMYogyakart






26/83

UkuranLetak

Tujuan

Mengetahuinilaidatayangmendasarkan

dalamurutandistribusidata

MacamUkuranLetak

Kuartil(Ki)

Desil(Di)

Persentil(Pi)




27/83

Kuartil(1)

Kuartil

Ukuranyangmembagidistribusimenjadi4bagiasamabesar

Langkah1. TentukanLetakKuartil(LKi)

2. TentukanNilaiKuartil(Ki)




28/83

Kuartil(2)

Rumus

Dimana:LKi :letakkuartilkei(i*N/4),N:banyaknyadata

Ki :nilaikuartilkei

TKb :tepikelasbawahkelaskuartilkei

FKKb :frekuensikomulatifkurangdarikelaskuartilkeiba

FKKa :frekuensi

komulatif

kurang

dari

kelas

kuartil

ke

iat




29/83

Kuartil(3)

Soal

Hitunglahnilaikuartilke1daridistribusidataya

dalamtabelberikut




30/83

Kuartil(4)

Jawab





31/83

Kuartil(5)




32/83

Desil(1)

Desil

Ukuranyangmembagidistribusimenjadi10bagsamabesar

Langkah1. TentukanLetakDesil(LDi)

2. TentukanNilaiDesil(Di)




33/83

Desil(2)

Rumus

Dimana:LDi :letakdesilkei(i*N/10),N:banyaknyadata

Di :nilaidesilkei

TKb :tepikelasbawahkelasdesilkei

FKKb :frekuensikomulatifkurangdarikelasdesilkeibaw

FKKa :frekuensi

komulatif

kurang

dari

kelas

desil

ke

iatas




34/83

Desil(3)

Soal

Hitunglahnilaidesilke8daridistribusidatayan

dalamtabelberikut




35/83

Desil(4)

Jawab





36/83

Desil(5)




37/83

Persentil(1)

Persentil

Ukuranyangmembagidistribusimenjadi100basamabesar

Langkah1. TentukanLetakPersentil(LPi)

2. TentukanNilaiPersentil(Pi)




38/83

Persentil(2)

Rumus

Dimana:LPi :letakpersentilkei(i*N/100),N:banyaknyadata

Pi :nilaipersentilkei

TKb :tepikelasbawahkelaspersentilkei

FKKb :frekuensikomulatifkurangdarikelaspersentilkei

FKKa :frekuensi

komulatif

kurang

dari

kelas

persentil

ke

i




39/83

Persentil(3)

Soal

Hitunglahnilaipersentilke50daridistribusidat

disajikandalamtabelberikut




40/83

Persentil(4)

Jawab





41/83

Persentil(5)




42/83


43/83

Materi5

AngkaIndeks

MataKuliahStatist

STMIKAMIKOMYogyakart






44/83

Metodeuntukmengukurnilaifluktuasiperkem

dariberbagaikomoditasselama1(satu)periode

tertentudenganmenggunakanperbandingana

variabel

MacamAngkaIndeks

IndeksHarga(PriceIndex)

IndeksKuantitas(QuantityIndeks)



Website:

www.amikom.ac.id


45/83

1. IndeksHargaSederhana

Keterangan:

Po,n :IndeksHargapadatahunkendengantahu

Po :Hargapadatahunke0

Pn :Harga

pada

tahun

ke

n





46/83

ContohKasus:

Tentukanindekshargatahun2003darihargahargabara

berikutdengantahundasar2002denganmenggunakan

hargasederhana





47/83

Penyelesaian:

Langkah:

Jumlahkansemuahargapadatahunken

Jumlahkansemuahargapadatahundasar

Bagilahjumlah

harga

tahun

ke

ndengan

jumlah

harga

t

Hasilnyadikali100%



Website:

www.amikom.ac.id


48/83

P02,03 =(15.000/

=122,44%

Artinya:

Padatahun20

tersebutmeng

22,44%





49/83

2. IndeksHargaHarmonik

Keterangan:

Po,n :IndeksHargapadatahunkendengantahu

N :Banyakdata

Po :

Harga

pada

tahun

ke

0Pn :Hargapadatahunken





50/83

ContohKasus:

Tentukanindekshargatahun2003darihargahargabara

berikutdengantahundasar2002denganmenggunakan

hargaharmonik





51/83

Penyelesaian:

Langkah: Bagilahmasingmasinghargabarangtahunkendengan

dasar

Bagilah1denganhasilbagipadalangkah1

Jumlahkansemuahasildilangkah2

Bagilahbanyakdata(N)denganhasillangkah3

Kalikanhasilnyadengan100%



Website:

www.amikom.ac.id


52/83

P02,03 =5/4,11*100%

=121,56%

Artinya:Padatahun2003hargabarangtersebut

mengalamikenaikan21,56%





53/83

1. IndeksKuantitasLaspeyres

Keterangan:

Lo,n :IndeksKuantitaspadatahunkendengant

Pn :Hargapadatahunken

Po :Harga

pada

tahun

dasar

Qo :Kuantitaspadatahundasar





54/83

ContohKasus:Tentukanindekskuantitaspadatahunkendengantahun

komoditas(dalamriburupiah)padatabelberikutdengan

kuantitasLaspeyres





55/83

Penyelesaian:

L0,n =(8.880/8.120)*100%

=109,35%

Artinya:

Padatahunkenkomoditasmeningkatsebanyak9,3

dibandingtahunke0





56/83

2. IndeksKuantitasPaasche

Keterangan:

Po,n :IndeksKuantitaspadatahunkendengant


Po :Harga

pada

tahun

dasar

Qn :Kuantitaspadatahunken





57/83



kuantitasPaasche





58/83

Penyelesaian:

P0,n =(10.295/9.390)*100%

=109,63%

Artinya:


dibandingtahunke0





59/83

3. IndeksKuantitasDrobisch

Keterangan:

Do,n :IndeksKuantitaspadatahunkendengant

Lo,n :IndeksKuantitasLaspeyres

Po,n

:Indeks

Kuantitas

Paasche





60/83

ContohKasus:Tentukanindekskuantitaspadatahunkenden

dasar0dari6komoditas(dalamriburupiah)pa

berikutdenganmetodeindekskuantitasDrobis



Website:

www.amikom.ac.id


61/83

Penyelesaian:

D0,n =(Lo,n+Po,n)/2

=(109,35%+109,63%)/2

=109,49%

Artinya:

Padatahunkenkomoditasmeningkatsebanyak9

dibandingtahunke0



Website:

www.amikom.ac.id


62/83

4. IndeksKuantitasFischer

Keterangan:

Fo,n :IndeksKuantitaspadatahunkendengant

Lo,n :IndeksKuantitasLaspeyres

Po,n

:Indeks

Kuantitas

Paasche





63/83

ContohKasus:

Tentukanindekskuantitaspadatahunkenden

dasar0dari6komoditas(dalamriburupiah)pa

berikutdenganmetodeindekskuantitasFische



Website:

www.amikom.ac.id


64/83

Penyelesaian:

F0,n =(Lo,n*Po,n)

=(109,35%*109,63%)

=109,49%

Artinya:


dibandingtahunke0



Website:

www.amikom.ac.id


65/83

5. IndeksKuantitasEdgewarth

Keterangan:

Eo,n :IndeksKuantitaspadatahunkendengant


Po :Harga

pada

tahun

dasar

Qo :Kuantitaspadatahundasar

Qn :Kuantitaspadatahunken





66/83



kuantitasEdgewarth





67/83

Penyelesaian:

E0,n =(19.175/17.510)*100%

=109,50%

Artinya:


dibandingtahunke0





68/83

Datamengenaihargaflashdiskpadasebuahtokokompute

sebagaiberikut:

Tentukan:

1. Besarnyaangkaindekspadatahun2008,denganmen

hargaharmonik,tahundasaryangdigunakanadalah

2. Besarnyaindekskuantitaspadatahun2008,denganm

(Qopadatahun2006sebagaipenimbangnya)





69/83

STMIK


70/83

Analisis

Time

Series/Tre

Analisistimeseries/deretberkala(

digunakan

untuk

melakukan

suestimasi/peramalanpadamasamen


71/83

Metode

Analisis

Time

Series(Trend),

a

FreeHandMethod

SemiAverageMethod

Least

Square

Method MovingAverageMethod


72/83

FreeHandMethod

Metode

ini

menggunakan

2

koordinat

(Xpersamaantrendyangterjadi Y=a+bX

Contohkasus:

Data

dari

sebuah

industri

kerajinan

rotan

diperoleh

dpenjualanberikut,tentukantrendproduksidenganmetodeFreestimasiproduksipadatahun2010


73/83


74/83

FreeHandMethod

Contoh:


75/83

SemiAverageMethod

Metode

ini

akan

membagi

2

dari

keseluproduksi

LangkahPenyelesaian:

1. Tentukan

semi

average

dari

data2. BuatlahvariabelXpertahundanberinilaidengantahund

3. Tentukannilaia(nilaisemiaveragetahundasarberada)

4. Tentukannilaib(selisihsemiaveragedibagibanyakdata

5. BuatlahpersamaantrenddanestimasinilaiY(x)


76/83

SemiAverageMethod

Contoh:


77/83

Latihan

Tabel

berikut

menunjukkan

data

mengenai

jumlah

eksportimportsuterakedandariIndia.TentukanpersamaanTrenexportdanimportbatubarakedandariIndia,denganmet

a. FreeHandMethod

b. SemiAverageMethod


78/83

Materi 7.

Analisis Regresi dan Korelasi

Analisis RegresiLinear Sederhana

Analisis regresiSuatu metode statistik untuk menganalisis suatu perubahannilai variabel yang disebabkan oleh perubahan variabel lain.

SederhanaMelibatkan 2 variabel saja, independent variable dan

dependent variable

LinearHubungan 2 variabel adalah hubungan linear

Konstanta dan Koefisien Regresi

Persamaan regresi yang ditentukan:

Y = a + bXdimana,a : konstanta, (nilai Y apabila X=0)b : koefisien regresi

(kenaikan atau penurunan nilai Y apabila X berubah 1 unit)Y : dependent variableX : independent variable

Garis regresi yang baik, mempunyai ciri-ciri:

(Y-Y) = 0

(Y-Y)2 = nilai minimum

dimana,Y = nilai aktual variabel Y

Y = nilai taksiran variabel Y

Materi Kuliah Statistik Dasar

Heri Sismoro, M.Kom.1


79/83

Persamaa regresi ditentukan dengan leastsum of square method:

=

22 )( XXn

YXXYnb

XbYa =

dimana:n : jumlah data observasi

Y : nilai Yrata-rata

X : nilai X rata-rata

Contoh kasus:Suatu perusahaan ingin mengetahui hubungan antara biayaproduksi dengan hasil produksinya.Tabel berikut menunjukkan data besarnya biaya produksi (Y)dan jumlah barang yang diproduksi (X)

Biaya produksi

(Y)

Jumlah

(X)

64618470889272

77

20163423273218

22

Tentukan persamaan garis regresi linear yang menunjukkanhubungan antara biaya produksi dengan jumlah produksinya.




80/83

Penyelesaian,Bentuk persamaan regresi yang akan dicari:

Y= a + bX

dimana,

Y : taksiran biaya produksi pada jumlah produksi tertentua : biaya produksi apabila tidak berproduksi (X=0)b : perubahan biaya produksi apabila terjadi perubahan satu

unit outputX : jumlah produksi

Disajikan tabel perhitungan, sbb:

Biaya produksi(Y)

Jumlah(X)

XY X2

Y2

64618470

88927277

20163423

27321822

1.280976

2.8561.610

2.3762.9441.2961.694

400256

1.156529

7291.024324484

4.0963.7217.0564.900

7.7448.4645.1845.929

608 192 15.032 4.902 47.094

Dari perhitungan tersebut, maka nilai a dan b, sbb:

= 22 )( XXn

YXXYnb

5,14965,1352.2

520.3

)192()902.4(8

)608)(192()032.15(82

===

=b




81/83

XbYa =

768

608 ===nY

Y

248

192===

n

XX

Jadi, nilai a:

40)24(5,176 === XbYa

Sehingga diperoleh persamaan regresinya adalah:

Y= 40 + 1,5X

Koefisien Korelasi (r) Digunakan untuk menentukan keeratan hubungan 2

variabel

Besarnya antara nol sampai dengan 1 Nol (0), artinya tidak ada hubungan

1, berarti mempunyai hubungan yang sempurna (-) berarti menunjukkan hubungan berlawanan arah (+) berarti menunjukkan hubungan searaha

Semakin tinggi keeratan 2 variabel, maka semakinmendekati angka 1 Semakin rendah keeratan 2 variabel, maka semakin

mendekati angka 0 Misal, r = 0,7tingkat keeratan hubungan searah, 0,7

atau 70%

Rumus yang digunakan:

=

2222 )(.)( YnYnxnXn

YXXYnr




82/83


83/83

Latihan

Suatu penelitian ingin mengetahui jumlah buku yang terjual (Y) pada

suatu jumlah pengunjung tertentu (X),

Banyak buku terjual(Y)

Banyak pengunjung(X)

10203040

3020405010

561419

151118264

Tentukanpersamaan regresi linear yang menunjukkan hubunganantara banyak buku yang terjual dengan jumlah pengunjung.

Tentukan pula keeratan hubungan dari 2 variabel tersebut

Documents

MateriSPStatistik