MATEMTICA PM 2013

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CONJUNTOS 01. Em uma pesquisa sobre hbitos alimentares realizada com empregados de um Tribunal Regional, verificou-se que todos se alimentam ao menos uma vez ao dia, e que os nicos momentos de alimentao so: manh, almoo e jantar. Alguns dados tabelados dessa pesquisa so: - 5 se alimentam apenas pela manh; - 12 se alimentam apenas no jantar; - 53 se alimentam no almoo; - 30 se alimentam pela manh e no almoo; - 28 se alimentam pela manh e no jantar; - 26 se alimentam no almoo e no jantar; - 18 se alimentam pela manh, no almoo e no jantar. Dos funcionrios pesquisados, o nmero daqueles que se alimentam apenas no almoo A) 80% dos que se alimentam apenas no jantar. B) o triplo dos que se alimentam apenas pela manh. C) a tera parte dos que fazem as trs refeies. D) a metade dos funcionrios pesquisados. E) 30% dos que se alimentam no almoo. 02. Seja A o conjunto de todas as pessoas com mais de 1,80m de altura, B o conjunto de todas as pessoas com mais de 80 kg de massa, e C o conjunto de todas as pessoas com mais de 30 anos de idade. Tnia diz que Lucas tem menos de 1,80m e mais de 80 kg. Irene diz que Lucas tem mais de 80 kg e mais de 30 anos de idade. Sabendo que a afirmao de Tnia verdadeira e a de Irene falsa, um diagrama cuja parte sombreada indica corretamente o conjunto ao qual Lucas pertence :

03. Vrias pessoas, respondendo a um anncio de oferta de empregos, compareceram para uma entrevista de seleo. Sabendo-se que: foram entrevistados 33 homens alfabetizados foram entrevistadas 58 mulheres analfabetas 70% dos entrevistados so homens e 80% dos entrevistados so analfabetos, quantas entrevistas foram realizadas?

A) 300 D) 280 B) 320 E) 200 C) 250 04. Um programa de proteo e preservao de tartarugas marinhas, observando dois tipos de contaminao dos animais, constatou em um de seus postos de pesquisa, que: 88 tartarugas apresentavam sinais de contaminao por leo mineral, 35 no apresentavam sinais de contaminao por radioatividade, 77 apresentavam sinais de contaminao tanto por leo mineral como por radioatividade e 43 apresentavam sinais de apenas um dos dois tipos de contaminao. Quantas tartarugas foram observadas? A) 144 D) 160 B) 154 E) 168 C) 156

CONJUNTOS NUMRICOS 05.As dzimas peridicas simples formadas por apenas um algarismo equivalem a fraes ordinrias, conforme exemplificado a seguir: 0,111 ... = 1/9 0,222 ... = 2/9 0,333 ... = 3/9 0,444 ... = 4/9 etc. Portanto, o valor de (0,666...).(0,666...) + (0,333...).(0,333...) igual a: A) 0,111...; B) 0,222...; C) 0,333...; D) 0,444...; E) 0,555... . 06. Considere os nmeros a seguir. Em I e II, o ltimo algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padro de formao da parte decimal repete-se infinitamente. I) 12,0310540000000000... II) 12,092740333333333... III) 12,03003000300003000003... Acerca desses nmeros, assinale a opo correta. A) Apenas os nmeros I e II so racionais. B) Apenas os nmeros II e III so racionais. C) Apenas o nmero I racional. D) Apenas o nmero III racional. 07. Considerando que 3/7 de certo nmero igual a 11/5 , correto afirmar que esse nmero A) maior que 5. B) menor que 4. C) maior que 4 e menor que 5. D) igual a 5.

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08. Para X um nmero irracional qualquer, correto afirmar-se que A) 1/x irracional e X2 positivo. B) 1/x irracional e X2 racional. C) X2 racional. D) X2 irracional.

MLTIPLOS E DIVISORES 09. A soma dos divisores primos, positivos e maiores que 2 do nmero 210 igual a A) 12. B) 13. C) 14. D) 15. 10. A Editora do Livro Como Ser Aprovado no Vestibular recebeu os seguintes pedidos, de trs Livrarias: Livraria A, 1.300 exemplares; Livraria B, 1950 exemplares; Livraria C, 3.900 exemplares. A Editora deseja remeter os trs pedidos em n pacotes iguais de modo que n seja menor possvel.O valor de n, : A) 09 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 11. Trs rolos de fio medem, respectivamente, 24m, 84m, 90m. Eles foram cortados em pedaos iguais e do maior tamanho possvel. Ento, o comprimento de cada pedao : A) 8m B) 3m C) 6m D) 2m E) 4m

EXPRESSES NUMRICAS 11. Aps serem efetuados os dbitos de R$ 48,30, R$ 27,00 e R$ 106,50 e os crditos de R$ 200,00 e R$ 350,00, o saldo da conta bancria de uma pessoa passou para R$1.040,90. Logo, antes dessas operaes, o saldo dessa conta era de: A) R$ 309,70; B) R$ 672,70; C) R$ 731,70; D) R$ 1.409,70; E) R$ 1.772,70.

12. Efetuando-se 2 0102 2 0092 obtm-se um nmero compreendido entre A) 500 e 1 000 B) 1 000 e 3 000 C) 3 000 e 6 000 D) 6 000 e 10 000 E) 10 000 e 20 000 12. Certo dia, Jairo comentou com seu colega Luiz: "Hoje eu trabalhei o equivalente a 4/9 do dia, enquanto voc trabalhou apenas o equivalente a 7/20 do dia." Com base nessa informao, quanto tempo Jairo trabalhou a mais que Luiz? A) 1 hora e 50 minutos. B) 2 horas e 16 minutos. C) 2 horas e 48 minutos. D) 3 horas e 14 minutos. E) 3 horas e 36 minutos.

EQUAES E SISTEMAS DE EQUAES 1 GRAU 14. Joo gasta 1/3 do seu salrio no aluguel do apartamento onde mora e 2/5 do que lhe sobra em alimentao, ficando com R$ 480,00 para as demais despesas. Portanto, o salrio de Joo igual a: A) R$ 1.200,00; B) R$ 1.500,00; C) R$ 1.800,00; D) R$ 2.100,00; E) R$ 2.400,00. 15. Em um treino de basquete, um jogador ganha 5 pontos por cada cesta que acerta e perde 3 pontos por cada cesta que erra. Em 10 tentativas, um jogador obteve 26 pontos. Logo, o nmero de cestas que ele acertou foi: A) 3; B) 4; C) 5; D) 6; E) 7. 16. Em uma padaria compra-se 1 bisnaga e 1 litro de leite por R$ 1,50 e 2 bisnagas e 3 litros de leite por R$ 3,90. Ento, 2 bisnagas e 1 litro de leite custaro: A) R$ 2,10; B) R$ 2,20; C) R$ 2,30; D) R$ 2,40; E) R$ 2,50. 17. No ano de 2006, um indivduo pagou R$ 4.000,00 pelas multas de trnsito recebidas, por ter cometido vrias vezes um mesmo tipo de infrao de trnsito, e o valor de cada uma dessas multas foi superior a R$ 200,00. Em 2007, o valor da multa pela mesma infrao sofreu um reajuste de R$ 40,00, e esse mesmo indivduo recebeu 3 multas a mais que em 2006, pagando um total de R$ 6.720,00. Nessa situao, em 2006, o valor de cada multa era A) inferior a R$ 750,00. B) superior R$ 750,00 e inferior a R$ 850,00. C) superior a R$ 850,00 e inferior a R$ 950,00. D) superior a R$ 950,00 e inferior a R$ 1.050,00. E) superior a R$ 1.050,00. 18. Uma dona de casa adquiriu 13 kg de alimentos entre arroz e feijo. Se ela comprou 7 kg de arroz a mais que a quantidade de quilogramas de feijo, ento ela comprou A) mais de 5 kg de feijo. B) menos de 8 kg de arroz. C) 10 kg de arroz. D) 4 kg de feijo. 19. Um pai distribuiu determinada quantia a seus 3 filhos, de mesada, da seguinte forma: o filho mais velho recebeu 50% da quantia, o filho mais novo recebeu 1/6 e o do meio, o restante. Nessa situao, com relao quantia repartida, o filho do meio recebeu uma frao igual a A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/5

SISTEMA DE MEDIDAS Texto para as prximas duas questes As medidas de comprimento mais antigas tinham o corpo humano com

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referncia. Uma dessas unidades o cbito egpcio, desenvolvido por volta de 3000 A.C, correspondendo distncia do cotovelo at a extremidade do dedo mdio. Um cbito egpcio padro, ou cbito real, mede 52,4 cm. Para medir comprimentos menores, foram utilizados subdivises do cbito real. A menor unidade bsica era o dgito, sendo que 1 cbito real equivalia a 28 dgitos. A tabela abaixo fornece algumas unidades de medidas e o fator de converso para centmetros.

20. Um passo geomtrico unidade de medida utilizada por gegrafos equivale a 5 ps. Com base nas informaes do texto, conclui-se que 1 passo geomtrico equivale a A) menos de 50 dgitos. B) mais de 50 e menos de 90 dgitos. C) mais de 90 e menos de 160 dgitos. D) mais de 160 dgitos. 21. Sabendo que a medida do monitor de um computador dada pelo comprimento da diagonal de sua tela, correto afirmar que a diagonal de um monitor de 17 polegadas tem comprimento aproximadamente igual a A) 3,81 cbitos. B) 1,21 cbitos. C) 0,82 cbitos. D) 0,13 cbitos.

RAZO E PROPORO 22. Paulo e Maria constituram uma sociedade investindo, cada um, as quantias de R$ 1.800,00 e R$ 3.000,00, respectivamente. Essa sociedade produziu R$ 800,00 de lucro. Se esse lucro for repartido entre os dois, de forma diretamente proporcional s quantias investidas, ento Paulo receber A) R$ 100,00 a menos que Maria. B) R$ 150,00 a menos que Maria. C) R$ 200,00 a menos que Maria. D) R$ 300,00 a menos que Maria. 23. O pai de Tito, Chico e Zeca quer deixar, em testamento, sua fazenda repartida entre seus trs filhos, em partes, em hectares, diretamente proporcionais s suas idades atuais. Sabe-se que Tito e Zeca tm, respectivamente, 12 e 21 anos de idade e que, na diviso, 40 ha cabero a Tito. Chico receber 50 ha da fazenda. Nessa situao, assinale a opo correspondente idade de Chico e ao tamanho total da fazenda. A) 15 anos e 160 ha B) 14 anos e 140 ha C) 15 anos e 160 ha D) 13 anos e 140 ha

24. Carla, Manoela e Rita investiram, em um negcio, R$ 2.400,00, R$ 1.800,00 e R$ 2.800,00, respectivamente. O negcio gerou R$ 4.900,00 de lucro, que dever ser repartido entre as trs, em partes diretamente proporcionais ao que investiram. Nesse caso, o valor do lucro que Rita receber igual a A) R$ 1.640,00. B) R$ 1.800,00. C) R$ 1.960,00. D) R$ 1.980,00. 25. Antnio, Bernardo, Cludio e Daniel elaboraram juntos uma prova de 40 questes, tendo recebido por ela um total de R$ 2.200,00. Os trs primeiros fizeram o mesmo nmero de questes e Daniel fez o dobro do que fez cada um dos outros. Se o dinheiro deve ser repartido proporcionalmente ao trabalho de cada um, Daniel dever receber uma quantia, em reais, igual a: A) 800,00; B) 820,00; C) 850,00; D) 880,00; E) 890,00. 26. Um rgo pblico contratou, por meio de concurso, 60 servidores de nvel superior, com salrio mensal de x reais, e y servidores de nvel mdio, com salrio mensal de R$ 600,00. Sabe-se que a folha de salrios do rgo ser acrescida de R$ 141.000,00 mensais com essas contrataes, e que os valores totais dos salrios desses novos servidores, por nveis de escolaridade, so diretamente proporcionais a 34 e 13, respectivamente. Nessa situao, correto afirmar que a soma x + y igual a A) 1.765. b) 1.785. C) 1.775. D) 1.795 27. Considerando que, em 2005, o motivo de todas as cassaes ou suspenses de CNH tenha sido dirigir veculo automotor depois de ingerir bebida alcolica em quantidade superior permitida, e que uma pesquisa tenha revelado que 12% da populao brasileira admitia dirigir veculo automotor depois de ingerir bebida alcolica em quantidade superior permitida, e considerando, tambm, que a quantidade de CNHs cassadas ou suspensas corresponda, proporcionalmente, a 3 em cada 600 indivduos que admitiam dirigir veculo automotor depois de ingerir bebida alcolica em quantidade superior permitida, correto inferir que, em 2005, a populao brasileira era, em milhes, A) inferior a 180. B) superior a 180 e inferior a 185. C) superior a 185 e inferior a 190. D) superior a 190 e inferior a 195. E) superior a 195.

REGRA DE TRS SIMPLES 28. Se um pintor pinta o muro de uma residncia em 12 horas, ento, 5 pintores, trabalhando com a mesma eficincia, pintam esse muro em

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A) 2 horas e 24 minutos. B) 2 horas e 34 minutos. C) 2 horas e 44 minutos. D) 2 horas e 54 minutos. 29. Para arrumar 120 salas, 2 pessoas gastam 5 dias. Se precisamos que as salas sejam arrumadas em um nico dia, ser necessrio contratar mais n pessoas que trabalhem no mesmo ritmo das duas iniciais. O valor de n : A) 6; B) 8; C) 11; D) 13; E) 14. 30. Um navio tinha vveres para uma viagem de 15 dias. Trs dias aps o incio da viagem, contudo, o capito do navio recebe a notcia de que o mau tempo previsto para o resto da viagem deve atras-la em mais 4 dias. De quanto tem que reduzir a rao de cada tripulante? A) 25% B) 10% C) 50% D) 12%

PORCENTAGEM 31. Um terreno de 500 m2 de rea foi comprado por R$ 60.000,00 e, dois anos depois, uma metade do terreno foi vendida por R$ 160,00 o m2 , e a outra, por R$ 180,00 o m2 . Nessa situao, considerando o preo de compra e o preo mdio do m2 nas vendas, correto afirmar que o m2 do terreno valorizou A) menos de 45%. B) mais de 45% e menos de 46%. C) mais 46% e menos de 47%. D) mais de 47%. 32. Um sitiante cria caprinos e aves, totalizando 250 animais, dos quais 40% so caprinos. Nesse caso, o total de patas desse plantel igual a A) 400. B) 500. C) 600. D) 700. 33.

A ilustrao acima, retirada da revista Isto , n. 1.902, mostra o comportamento das exportaes brasileiras de 2003 a 2005.

De acordo com esses dados, houve queda nas exportaes no perodo 2003-2004 com respeito ao perodo 2004-2005. Esse ndice de queda, em porcentagem, A) inferior a 3,2. B) superior a 3,3 e inferior a 3,5. C) superior a 3,6 e inferior a 3,8. D) superior a 3,9. 34. Na venda de um certo produto, um vendedor consegue um lucro de 20% sobre o preo de custo. Portanto, a frao equivalente razo entre o preo de custo e o preo de venda : A) 1/5; B) 2/5; C) 2/3; D) 3/4; E) 5/6. 35. Um cofre contm apenas anis e brincos, de ouro ou de prata. Sabe-se que 80% dos anis so de prata e 10% das joias so brincos. A porcentagem de joias desse cofre que so anis de ouro : A) 90%; B) 63%; C) 30%; D) 18%; E) 10%.

JURO SIMPLES E COMPOSTO 36. Se uma dvida de R$ 5.000,00 foi paga em um ms aps ter sido contrada e se a taxa de juros usada nessa negociao foi de 4% ao ms, ento o valor pago foi igual a A) R$ 5.150,00. B) R$ 5.200,00. C) R$ 5.250,00. D) R$ 5.300,00. 37. Um indivduo investiu determinada quantia, pelo perodo de 12 meses, em uma instituio financeira que paga juros compostos mensais de 1%. Considerando 1,127 como valor aproximado para 1,0112 , desconsiderando taxas e impostos, e sabendo que o montante ao final do perodo foi de R$ 11.270,00, correto afirmar que a quantia investida foi de A) R$ 10.000,00. B) R$ 10.100,00. C) R$ 10.200,00. D) R$ 10.300,00. 38. Segundo jornais europeus, uma empresa adquiriu da FIFA, por 447 milhes de reais, o direito aos servios de alimentao e bebidas nos camarotes dos estdios onde sero realizados os jogos do mundial de futebol na Alemanha. Se essa quantia fosse aplicada taxa de juros compostos de 3% ao ms, ao final do segundo ms, a aplicao renderia, em milhes de reais, uma quantia A) inferior a 13,89. B) superior a 19,39 e inferior a 19,49. C) superior a 27,19 e inferior a 27,29. D) superior a 29,49. FUNO 1 GRAU E 2 GRAU 39. O grfico a seguir representa a funo f, de domnio real,

dada pela lei f(x) ax2 bx c.

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Sabendo que a, b e c so constantes, correto concluir que A) a

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II. Determinar o comprimento dos lados de um tringulo issceles que tem permetro igual a 20 m e que o comprimento do lado no congruente aos outros dois igual a 4 m. III. A soma das reas das faces de um paraleleppedo retngulo de base quadrada igual a 42m 2 e a sua altura igual a 2 m. Determinar o comprimento da aresta da base. Nessa situao, o professor dever escolher apenas A) um dos problemas. B) os problemas I e II. C) os problemas I, III. D) os problemas II e III. 32. A altura de uma parede de 4 m. Uma escada est apoiada na parede de modo que seu ponto mais alto coincide com a extremidade superior da parede e os ps da escada esto afastados da base da parede. Se os ps da escada forem afastados mais 1 m da parede, a escada cair no cho, ficando com a parte superior rente base da parede. Nessa situao, conclui-se que o comprimento da escada igual a A) 4 m. B) 5 m. C) 8,5 m. D) 9,5 m. 33. Na figura abaixo, ABCD um quadrado, KL perpendicular a AB e a DC e LK e MK so raios de uma mesma circunferncia. Se AB = m e AK = n, ento o quadrado de lado AM tem rea igual a

A) (m + n)2 B) (m - n)2 C) m2 - n2 D) m2 + n2 Na decorao do ptio de uma escola, os alunos da 8. srie pintaram a figura seguinte. Sabendo que o quadriltero ABDC est inscrito na circunferncia, AB = AC, AD o dimetro da circunferncia e O o ponto de interseo das diagonais AD e BC, responda s duas questes seguintes.

34. Se AB = 10 m e BC = 12 m, ento a rea, em m2, da regio OAC igual a A) 24. B) 30. C) 36. D) 48.

35. Se AO = 8 m e OB = 4 m, ento a rea, em m2, da regio exterior ao quadriltero ABDC e interior circunferncia de dimetro AD igual a A) 4(4pi - 10). B) 4(4pi - 6). C) 5(5pi - 8). D) 6(6pi - 4). 36. Um gaveteiro na forma de um paraleleppedo retngulo possui trs gavetas com alturas diferentes. Se a altura da segunda gaveta 3/2 da altura da gaveta superior e igual metade da altura da gaveta inferior, ento a razo entre os volumes das gavetas superior e inferior igual a

A) .1/27 B) .1/3 C) .27/64 D) .3/4

MATRIZES , DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES 37. (AFC/STN 2005 ESAF) Considere duas matrizes quadradas de terceira ordem, A e B. A primeira, a segunda e a terceira colunas da matriz B so iguais, respectivamente, terceira, segunda e primeira colunas da matriz A. Sabendo-se que o determinante de A igual a x3, ento o produto entre os determinantes das matrizes A e B igual a: A) x-6 D) 1 B) x6 E) 1 C) x3 38. O determinante da matriz

A) 2bc + c a B) 2b - c C) a + b + c D) 6 + a + b + c E) 0 39. (Tc. MPU Controle Interno 2004 ESAF) Considere as matrizes

onde os elementos a, b e c so nmeros naturais diferentes de zero. Ento, o determinante do produto das matrizes X e Y igual a A) 0. B) a. C) a+b+c. D) a+b. E) a+c.

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40. As matrizes A e B , quadradas de ordem 3, so tais que B = 2.At , onde At a matriz transposta de A. Se o determinante de B igual a 40 , ento o determinante da matriz inversa de A igual a: A) 1/5 B)5 C) 1/40 D)1/20 E) 20 41. Se A = ( aij ) matriz quadrada de ordem 3 tal que aij = i - j ento podemos afirmar que o seu determinante igual a: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) -4 42. Calcule o determinante da matriz:

43. (FGV SP) O sistema

014

042

032

zx

zyx

zyx

: A) determinado. B) Impossvel C) Determinado e admite como soluo (1, 1, 1). D) Indeterminado. E) N.D.A.

44. (UFRN) A soluo do sistema

1323

524

6

zyx

zyx

zyx

: A) (-2, 7, 1) B) (4, -3, 5) C) (0, 1, 5) D) (2, 3, 1) E) (1, 2, 3)

45. (Osec SP) O sistema linear

724

9432

22

zyx

zyx

zyx

: A) admite soluo nica; B) admite infinitas solues; C) admite apenas duas solues; D) no admite soluo; E) N.D.A.

46. (Efoa MG) O sistema de equaes

0

55

ybx

yax

, ter uma nica soluo se:

A) ba 5 B) 05 ba

C) 05 ba D) 05 ab

E) 05 ab

TRIGONOMETRIA NO TRINGULO RETNGULO E QUALQUER

47. Os lados de um tringulo so 3, 4 e 6. O cosseno do maior ngulo interno desse tringulo vale: A) 11/24 B) - 11/24 C) 3/8 D) - 3/8 E) - 3/10 9. 48. Um tringulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. O cosseno do maior ngulo de T : A) 5/6. B) 4/5. C) 3/4. D) 2/3. E) 1/8. 49. Para explorar o potencial turstico de uma cidade, conhecida por suas belas paisagens montanhosas, o governo pretende construir um telefrico, ligando o terminal de transportes coletivos ao pico de um morro, conforme a figura a seguir.

Para a construo do telefrico, h duas possibilidades: o ponto de partida ficar localizado no terminal de transportes coletivos (ponto A), com uma parada intermediria (ponto B), e o ponto de chegada localizado no pico do morro (ponto C); o ponto de partida ficar localizado no ponto A e o de chegada localizado no ponto C, sem parada intermediria. Supondo que BP = 20 e CBN = 50, correto afirmar que a distncia entre os pontos A e C de: A) 700 m B) 702 m C) 704 m D) 706 m E) 708 m AB = 3003 m, BC= 200 m 50. Um indivduo em frias na praia observa, a partir da posio 1 P , um barco ancorado no horizonte norte na posio B. Nesta posio 1 P , o ngulo de viso do barco, em relao praia, de 90, como mostrado na figura a seguir.

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Ele corre aproximadamente 1000 metros na direo oeste e observa novamente o barco a partir da posio 2 P . Neste novo ponto de observao 2 P , o ngulo de viso do barco, em relao praia, de 45. Qual a distncia 2 P B aproximadamente? A) 1000 metros B) 1014 metros C) 1414 metros D) 1714 metros E) 2414 metros 51. Uma pessoa cujos olhos esto a 1,80 m de altura em relao ao cho avista o topo de um edifcio segundo um ngulo de 30 com a horizontal. Percorrendo 80 m no sentido de aproximao do edifcio, esse ngulo passa a medir 60. Usando o valor 1,73 para a raiz quadrada de 3, podemos concluir que a altura desse edifcio de aproximadamente: A) 59 m B) 62 m C) 65 m D) 69 m E) 71 m 52. Em parques infantis, comum encontrar um brinquedo, chamado escorrego, constitudo de uma superfcie plana inclinada e lisa (rampa), por onde as crianas deslizam, e de uma escada que d acesso rampa. No parque de certa praa, h um escorrego, apoiado em um piso plano e horizontal, cuja escada tem 2m de comprimento e forma um ngulo de 45 com o piso; e a rampa forma um ngulo de 30 com o piso, conforme ilustrado na figura a seguir.

De acordo com essas informaes, correto afirmar que o comprimento (L) da rampa de: A) 2 m B) 22 m C) 32 m D) 42 m E) 52 m 53. Em um shopping, uma pessoa sai do primeiro pavimento para o segundo atravs de uma escada rolante, conforme a figura a seguir.

A altura H, em metros, atingida pela pessoa, ao chegar ao segundo pavimento, : A) 15 B) 10 C) 5 D) 3 E) 2

COMBINAES. ARRANJOS E PERMUTAO. 54. Em uma urna, h 3 bolas brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bolas sero extradas uma a uma, sucessivamente e de maneira aleatria. O nmero mnimo de bolas que devem ser retiradas para que se possa garantir que, entre as bolas extradas da urna, haja pelo menos uma de cada cor : A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 55. O nmero de permutaes da palavra ECONOMIA que no comeam nem terminam com a letra O A) 9400 B) 9600 C) 9800 D) 10200 E) 10800 56. (FGV - SP) - Um restaurante oferece no cardpio duas saladas distintas, quatro tipos de pratos de carne, cinco variedades de bebidas e trs sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa Poder fazer seu pedido? A)90 B)100 C) 110 D)130 E)120 57. (FGV) Aconteceu um acidente: a chuva molhou o papel onde Teodoro marcou o telefone de Aninha e apagou os trs ltimos algarismos. Restaram apenas os dgitos 58347. Observador, Teodoro lembrou que o nmero do telefone da linda garota era um nmero par, no divisvel por 5 e que no havia algarismos repetidos. Apaixonado, resolveu testar todas as combinaes numricas possveis. Azarado! Restava apenas uma possibilidade, quando se esgotaram os crditos do seu telefone celular. At ento, Teodoro havia feito: A) 23 ligaes B) 59 ligaes C) 39 ligaes D) 35 ligaes E) 29 ligaes 58. (FGV) De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem? A) 360 B) 720 C) 1080 D) 1440 E) 1800 59. (FGV-SP) Usando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, existem x nmeros de 4 algarismos, de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x : A)505 B)427 C)120 D)625 E)384 PROBABILIDADES.

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MATEMTICA Prof. Delon Barros

60. A probabilidade de uma tentativa ser bem-sucedida 1/3. qual a probabilidade de, em trs tentativas independentes, haver pelo menos uma bem-sucedida? A) 7/27 B)8/27 C) 19/27 D) 20/27 E) 1 61. Uma urna contm cinco bolas numeradas com 1, 2, 3, 4 e 5. Sorteando-se ao acaso, e com reposio, trs bolas, os nmeros obtidos so representados por x, y e z . A probabilidade de que xy + z seja um nmero par de A) 47/125 B) 2/5 C) 59/125 D) 64/125 E) 3/5 62. Numa sala existem seis casais; entre estas 12 pessoas, duas so selecionadas ao acaso. A) Qual a probabilidade de selecionarmos um homem e sua esposa? B) Qual a probabilidade de selecionarmos dois homens? 63. (FGV-SP) Num certo pais ,10% das declaraes de imposto de renda So suspeitas e submetidas a uma analise, detalhada; entre estas verificou-se que 20% so fraudulentas. Entre as no suspeitas,2% so fraudulentas. A)Se uma declarao escolhida ao acaso ,qual a probabilidade de ela ser suspeita e fraudulenta? B)Se uma declarao fraudulenta, qual a probabilidade de ela ter sido suspeita? 64. Quatro mulheres marcaram um encontro na porta do Mercado Central. H 4 portas no Mercado Central, e, como se esqueceram de especificar em qual das portas se encontrariam, cada uma delas se dirige a uma porta escolhida ao acaso. Qual a probabilidade de trs delas se dirigirem a uma mesma porta e a mulher restante se dirigir a outra porta? A) 1/16 B) 3/16 C) 1/24 D) 1/32 E) 3/32