Materiales grúa

8/13/2019 Materiales gra

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PLUMA GRA

JOAN SEBASTIAN BONILLA GUERRAJOSE MIGUEL MANRIQUE HERNANDEZDIANA CATALINA BELTRN HUERTAS

JEFFERSON MAURICIO LAVERDE TRUJILLO

FACULTAD DE INGENIERIAUNIVERSIDAD DE LA SALLE

BOGOT2013


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MQUINA DE IMPACTO

JOAN SEBASTIAN BONILLA GUERRAJOSE MIGUEL MANRIQUE HERNANDEZDIANA CATALINA BELTRN HUERTAS

JEFFERSON MAURICIO LAVERDE TRUJILLO

Trabajo presentado como proyecto final para la asignatura demateriales y fundamentos de diseo

ProfesorRUBIANO

UNIVERSIDAD DE LA SALLEFACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA EN AUTOMATIZACION E INDUSRIALBOGOT

2012CONTENIDO


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Pg.

RESUMEN------------------------------------------------------------------------------------------4

INTRODUCCIN ---------------------------------------------------------------------------------4

1. OBJETIVOS ------------------------------------------------------------------------------5

1.1 OBJETIVO GENERAL----------------------------------------------------------------------5

1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS--------------------------------------------------------------5

2. MARCO TERICO----------------------------------------------------------------------------6

3. METODOLOGA -------------------------------------------------------------------------------9

3.1 MATERIALES--------------------------------------------------------------------------------10

3.2 PROCEDIMIENTO--------------------------------------------------------------------------10

4. RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS-------------------------------------12

5. CONCLUSIONES ----------------------------------------------------------------------------13BIBLIOGRAFA -----------------------------------------------------------------------------------13

Anexos ----------------------------------------------------------------------------------------------14


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RESUMEN

Analizar a fondo los elementos que hacen parte de una mquina es fundamentalpara el desarrollo de mquinas que cumplan con las especificacionesnecesarias y para que se construyan mejores y mquinas eficientes teniendo en

cuenta incluso el material en que son construidas. Este trabajo se presenta eldiseo de una pluma gra, la cual ser capaz de levanta un kilogramo con el finde moverlo a una altura y posicin deseada. Se busca realizar en anlisiscorrespondiente de los componentes de dicha gra, con el fin de analizar losesfuerzos que se aplican en los mismos para tener en claro cmo ser laconstruccin de la misma. Una de las funciones que debe cumplir la mquina esque sus movimientos deben ser independientes de la accin humana por lo cualse usara una alternativa (arduino) que permita el movimiento de los motores. Atravs del trabajo se logr entender el concepto de esfuerzos y su uso en elclculo de elementos como el contrapeso de la gra.

PALABRAS CLAVES: gra, esfuerzo, material, peso.

INTRODUCCIN

La resistencia de materiales clsica es una disciplina de la ingeniera mecnica yla ingeniera estructural que estudia los slidos deformables mediante modelossimplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad pararesistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformacionespermanentes o deteriorarse de algn modo.Un modelo de resistencia de materiales establece una relacin entre las fuerzasaplicadas, tambin llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos ydesplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificacionesgeomtricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicacin de lascargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos decalcular.Para el diseo mecnico de elementos con geometras complicadas la

resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar tcnicasbasadas en la teora de la elasticidad o la mecnica de slidos deformables msgenerales. Esos problemas planteados en trminos de tensiones ydeformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada conmtodos numricos como el anlisis por elementos finitos.


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1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

Realizar una gra que pueda levantar ms de un 1000g, por s solo, ademsde desplazar la carga de forma angular.

1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

1.2.1 Crear la Realizar la estructura de la gra en lminas de aluminio,que sea capaz de aguantar los esfuerzos propios a los que se vesometida la maquina

1.2.2 Crear el acople mecnico que permita a la gra girar sobre supropio eje

1.2.3 Calcular los esfuerzos a los que se ve sometida la mquina deacuerdo con el peso que se debe levantar

1.3 PROPSITOS Conoce las propiedades de los materiales con el fin de

conocer cual opone mayor resistencia a varios tipos deesfuerzos.

Construir un prototipo de una mquina de una gra haciendouso de recursos a nuestro alcance Aplicar lo visto a travs del semestre en la elaboracin de

piezas tiles para la fabricacin de la misma


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2. MARCO TERICO

Se denomina gra torre a un tipo de gra de estructura metlica desmontablealimentada por corriente elctrica especialmente diseada para trabajar como

herramienta en la construccin.TiposLas gras torres de pluma abatible son capaces de producir momentos de cargasuperiores.Por su movilidad se clasifican en:Fijas: Son las gras que no incorporan en su funcionamiento maniobras detraslacin, es decir, la capacidad de trasladarse a s mismas de modo autnomopor medio de rales u otros medios.

Apoyadas: Son aquellas que centran su gravedad por medio de contrapesos olastres situados en su base.

Empotradas: Son aquellas que centran su gravedad en el suelo por medio de unprimer tramo de su mecano anclado al suelo encofrndose con hormign en unazapata o con otros medios anlogos.Mviles: Son aquellas que poseen capacidad de movimiento autnomo.Con traslacin: Por regla general por medio de rales convenientemente situadosen el suelo.Trepadora: Capaces de elevarse por medio de sistemas de trepado (con cableso cremalleras) firmemente hasta el edificio que se construye.Telescpica: Capaces de elevarse sobre s mismas alargndose por medio detramos anchos y estrechos embebidos unos sobre otros.

Por su pluma:Gra de pluma horizontalGra de pluma abatible

El concepto de optimizacin empleando tcnicas matemticas implica definirinicialmente una funcin objetivo, que relacione entre si las variables de estadocuantificables en el aspecto que corresponda al problema por optimizar; luegoaplicarle alguna tcnica para calcular los mximos o mnimos, como el mtodosimplex, la derivacin matemtica igualada a cero, el anlisis del gradiente, etc.Con el propsito de restringir el conjunto universal de las soluciones al de las

soluciones-factibles, es necesario establecer ecuaciones que relacionen lasvariables de diseo con las variables de estado1. La funcin objetivo puede serpor ejemplo una expresin de la rigidez de un elemento, sus frecuenciasnaturales de vibracin, su temperatura al trmino de un proceso, su deformacin

1S. C. Chapra, R. P. Canale, Mtodos numricos para ingenieros, McGraw-Hill,2003.


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plstica, su volumen, etc.; las variables de estado pueden ser la deformacin delelemento, su estado de esfuerzos, su amplitud de vibracin, flujo de calorpermitido, etc.; las variables de diseo seran sus dimensiones, las cargas queactan sobre el elemento que se optimiza, el mdulo de Young de su material,su coeficiente de conductividad trmica, etc.2.

Al disear productos mecnicos estos se conciben primero para satisfacer sudestino de uso al menor costo posible; enseguida se calculan y optimizan suscomponentes para evitar su falla considerando los lmites de sus variables deestado, aplicando los criterios de diseo que correspondan al caso que se trate.Las teoras de falla por esfuerzos son uno de los criterios de diseo msutilizados, las cuales en esencia requieren determinar de inicio deformaciones.

Medir deformaciones para calcular esfuerzos requiere la construccin deprototipos, lo que incrementa el costo por desarrollo de diseo y haceconveniente utilizar en primera instancia la simulacin matemtica y el clculocomputarizado. Los resultados obtenidos mediante simulacin pueden servalidados experimentalmente siguiendo alguno de los mtodos para ello, entrelos cuales est el de los medidores elctricos de deformacin que se trata eneste trabajo.

En el anlisis completo de esfuerzos en un cuerpo es necesario evaluar seisincgnitas en cada una de sus partculas diferenciales, p. ej. tres esfuerzosnormales y tres esfuerzos cortantes; adems, para optimizarlo es necesariomodificar varias veces el modelo en cuanto a geometra y otros parmetros, loque origina nuevas evaluaciones de esfuerzos en todos los puntos del cuerpo a

fin de hacer comparaciones entre modelos; ello es prcticamente imposible derealizar, pues an para condiciones de frontera estticas, muchos problemascon materiales lineales, homogneos e istropos no es sencillo resolverlos.

Sin embargo, para determinar tericamente los esfuerzos puntuales en objetoscon forma, propiedades y condiciones de frontera complejas, el Mtodo delElemento Finito(MEF) es una opcin que permite obtener resultados con exactitud admisible yfactibilidad tcnico-econmica en constante aumento. Aunque el anlisis no esen todos los puntos, da informacin de campo completo, ya que se divide

geomtricamente el objeto en pequeos elementos, a travs de los cuales lapropagacin de esfuerzos es relativamente fcil de establecer usando unafuncin de interpolacin o y mtodos numricos para el clculo.

2ANSYS Theory Reference, Design Optimization, Swanson Analysis System, 1999.


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Respecto al Anlisis Experimental de Esfuerzos (AEE), ste se haceprincipalmente donde es posible simplificar el caso general a otro con menosincgnitas y puntos de medicin. Dado que en la mayora de los problemasprcticos los esfuerzos relevantes tienen lugar en la superficie del cuerpo, elproblema se reduce a dos dimensiones y est accesible a los medios de

medicin; adicionalmente se requiere determinar la direccin alrededor del puntode medicin en la cual el valor del esfuerzo es el mximo, para compararlo conel admisible por el material o por el destino de uso del componente3.

3R. Torres-M., Consideraciones sobre el Anlisis Experimental de Esfuerzos Puntoa Punto, Revista Electromecnica, No.9, ESIME-IPN, 1981, pp. 2-10.


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3. METODOLOGA

3.1 MATERIALES

Lamina de aluminio de 2mm de espesor Motor paso a paso

Moto reductor

Guaya

Rodamiento de bola 7/8 de pulgada

Poleas

Cilindro de aluminio

3.2 PROCEDIMIENTO

1. Se cortan las lminas superiores de la gra, con un ngulo de 60 gradosy se dobl para poderla acoplar en la base de la gra2. Posteriormente se doblaron las patas de la gra, realizando unaestructura que soportar el peso de toda la mquina, incluyendo la carga a laque se ve sometida3. Se cortaron y perforaron las poleas que ayudaran al motor a subir ymantener la carga elevada4. Se realiz un buje que permitiera el acople con la parte superior de la

mquina y el eje del motor.5. Para garantizar el funcionamiento de la mquina y salvaguardar laseguridad de la mquina y del personal, se decidi agregar un rodamientoque, adems de ayudar al motor a girar la mquina, pudiera repartir al fuerzasobre un rea mayor6. Se perforo el buje y se adiciono un tornillo que funcionara como eje en elacople de las dos partes de la maquina7. Se acoplaron las dos partes de la gra, teniendo cuidado en no ir a doblael eje del motor debido a la presin al que se expone por el peso de lamquina.


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4. RESULTADOS Y ANALISIS DE RESUTADOS

Punto de apoyoSe pudo observar, aunque el

eje del Figura A esta expuesto aun movimiento rotacional, nosoporta un esfuerzo cortante, yaque las cargas a partir del centrodel eje estn distribuidas a travsde la lmina superior, teniendo encuenta la fuerza de 1 kg que debelevantar. Si esa carga disminuye oaumenta la diferencia que hayentre esa masa y la masa de

contra peso, hace que la gra seincline hacia un lado y de esamanera si puede hacer un

esfuerzo cortante ese puntode la mquina.

Polea 1En el eje de la polea se presenta un esfuerzo

cortante, para el anlisis se tomo el rea como eldimetro del eje por la seccin que est en

contacto con la lmina:

Como son dos secciones de la lmina el area es

doble, sobre ese eje esta la fuerza de 1N, el cuales la carga que se esta analisando. Por lo tantopara calcular el esfuerzo se tiene en cuanta laecuacin:

Calculando el rea y despus reemplazando seobtiene:

()()

()

Para hallar el factor de seguridad se asumi el la resistencia a la fluencia de 207MPa. Al ser cortante el factor de seguridad

Figura B

Figura A


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toma la mitad de la resistencia a la fluencia, Por lo tanto el factor de seguridad esde:

Este nmero nos indica que a pesar que es un esfuerzo cortante donde hay que

tener en cuenta la mitad del esfuerzo de fluencia, en el caso de la gra ese ejepuede soportar an ms kilogramos de masa.

Es necesario conocer lo que pesara el contrapeso para lo cual realizamos elsiguiente anlisis e la mquina:

A

Realizamos la sumatoria de torques en el punto A, que es donde se ubicael eje del motor paso a paso.

TA = 0 = - 1kg (6 cm) + 300g (6cm) + Cp (14cm)Cp = (6000 -1800) / 14 = 350 g

Por lo tanto el contrapeso resultante de la mquina fue de 350g

Para lograr que la maquina se estabilizara en el momento en el que se estsubiendo la carga, se tuvo que agregar un contra peso de 350 g.Los clculos que se realizaron tuvieron en cuenta, las medida existentes entre elgancho de la gra y el eje del motor, (donde se soporta todo el peso que se va alevantar), la medida total de la estructura, el peso de parte superior de la

mquina, el contrapeso que debemos calcular y la distancia existente entre el ejedel motor y el centro de masa.Con lo cual nos podemos dar cuanta que, debido al tipo de material que estamosusando para hacer la mquina, no fue suficiente el diseo que elaboramos, ni elsoporte que hicimos para soportar el peso que la maquina tiene que levantar, porlo cual fue necesario colocarle un contrapeso.

1Kg


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5. CONCLUSIONES

1. Se pudo ver que aunque las lminas de aluminio son mucho ms fciles detrabajar que cualquier otra presentacin de este metal, es necesario, hacerun prototipo previo, el cual permita mirara la relacin del material a distintosesfuerzos, como compresin, flexin y tensin, determinando as, de qumanera se debe doblar la lmina para poder soportar los esfuerzos a losque esta se ve expuesta

2. Para generar un mejor funcionamiento de la mquina fue necesario crearun acople mecnico que aumentara el rea de contacto del eje del motorcon la parte superior de la gra, lo que dispersara las fuerzas y reducira el

esfuerzo en el motor

3. De acuerdo con el peso que se estableci a levantar, se encontr que en elpunto de apoyo de la gra no se encuentra un esfuerzo cortante, ya que losclculos se mantuvo un equilibrio en el cual no permite que ese punto de lagra sienta un esfuerzo cuando est cargando la masa de 1Kg.

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