Diapositiva 1UNIDAD 4
MOVIMIENTO ATÓMICO
Movimiento de los átomos en los materiales: Difusión
Difusión: mecanismo por el cual la materia se transporta a través
de la materia
Difusión
Gases
Líquidos
Sólidos
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El fenómeno de difusión se puede demostrar mediante el par difusor
formado por la unión de dos metales puestos en contacto
(Cu-Ni).
Difusión en sólidos
Interdifusión. Cuando un material se difunde en otro.
Se aprecian los cambios de concentración con el tiempo.
Existe una transferencia neta de átomos de regiones de mayor
concentración a menor
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Autodifusión
En los materiales puros, los átomos se mueven o saltan de una
posición a otra en la red (se detecta mediante trazadores
radioactivos).
La autodifusión ocurre de manera continua en todos los
materiales
No se aprecia su efecto sobre el comportamiento del material
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Mecanismos de difusión
Difusión: migración paso a paso de átomos de determinadas
posiciones del reticulado a otras posiciones
Para que ocurra el movimiento de los átomos son necesarias dos
condiciones:
Debe existir un espacio libre adyacente y
El átomo debe poseer energía suficiente para romper los enlaces
químicos y causar una distorsión en el reticulado cristalino
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Difusión por vacancia o por sustitución de átomos
Difusión intersticial
Mecanismos de difusión:
Difusión intersticial
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Energía de activación para la difusión:
Un átomo que se difunde debe moverse entre los átomos circundantes
para ocupar su nueva posición.
El átomo debe atravesar una barrera de energía potencial que
requiere una energía de activación Q. El calor proporciona al átomo
la energía para vencer esta barrera.
Normalmente se necesita menos energía para forzar un átomo
intersticial a que pase entre los átomos circundantes; en
consecuencia, la energía de activación es menor en la difusión
intersticial que en la difusión por vacancias
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La energía de activación y el mecanismo de difusión:
La energía de activación es usualmente menor en átomos que difunden
a través de estructuras cristalinas abiertas, en comparación con
átomos que difunden en estructuras cristalinas compactas.
La energía de activación es menor para la difusión de átomos en los
materiales que tienen bajas temperaturas de fusión
La energía de activación es menor para átomos sustitucionales
pequeños comparados con átomos de mayor tamaño.
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Difusión en estado estacionario
Ecuación de flujo (Primera ley de Fick)
La velocidad a la cual los átomos se difunden en un material se
mide por la densidad de flujo (J), la cual se define como el número
de átomos que pasa a través de un plano de área unitaria por unidad
de tiempo.
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Empíricamente se ha encontrado que D varía exponencialmente con la
temperatura
Donde:
R : constante del gas ideal (1.987 cal/mol • K)
T : temperatura absoluta (K).
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D
Tipo de mecanismo de difusión; intersticial (C en Fe) o
sustitucional (Cu el Al)
Temperatura
Estructura cristalina del disolvente; C en Fe BCC o FCC (factor de
empaquetamiento 0,68 o 0,74)
Tipo de defectos cristalinos (bordes de grano, vacancias)
Concentración de las especies que difunden
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Coeficiente de difusión D en función de la inversa de la
temperatura
de diversos metales
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Ejercicio: La purificación del gas hidrógeno se realiza por
difusión a través de una lamina de paladio. Calcular el número de
kilogramos de hidrógeno que pasa en una hora a través de una lamina
de 0,25 m2 de área y 6 mm de espesor a 600 ºC. Suponer un
coeficiente de difusión de 1,7 x 10-8 m2/s, que las concentraciones
de hidrógeno son de 2,0 y 0,4 kg de hidrógeno por metro cúbico de
paladio y que se ha alcanzado el estado estacionario.
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Difusión en estado no estacionario
En muchos fenómenos estudiados, la difusión ocurre en régimen
transitorio.
En este caso, tanto el flujo como la concentración varían con el
tiempo
2ª ley de Fick
Aplicaciones industriales de los procesos de difusión
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Los gráficos muestran gradientes de C en barras de acero 1022
carburizados a 918 ºC en un gas con 20% de CO
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En los procesos donde se cumple que:
El contenido de carbono en la superficie del acero sea
constante
El coeficiente de difusión para una temperatura dada no varíe con
la concentración
El contenido de carbono de la placa antes del proceso sea
homogénea
La solución será:
CS : concentración superficial del elemento del gas que difunde en
la superficie
Co : concentración inicial uniforme del elemento en el sólido
Cx : concentración del elemento a la distancia x de la superficie
en el tiempo t
x : distancia desde la superficie
D : coeficiente de difusión
Difusión en defectos cristalinos
Dislocaciones
Superficies libres
• El movimiento de átomos por los defectos cristalinos es mucho más
rápida que por el volumen
• En algunos casos, la contribución del flujo de átomos a través de
los defectos cristalinos es insignificante (la sección transversal
de las áreas es muy pequeña comparada con el interior del
material)
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Difusión en borde de grano
Ocurre a una velocidad mayor que la difusión a través del
volumen
Como la difusividad a lo largo del borde de grano es mucho mayor
que en volumen, el difundente penetra mucho más profundamente por
el borde que por cualquier otra región. Se genera entonces un
gradiente de concentración en la dirección perpendicular al borde
por lo que el material comienza a filtrarse hacia el interior de
los cristales adyacentes.
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Difusión y el procesamiento de los materiales:
Los procesos a base de difusión son muy importantes cuando se
utilizan o procesan materiales a temperaturas elevadas.
Crecimiento de grano
Soldadura por difusión
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El crecimiento de grano ocurrirá cuando los átomos se difundan a
través del borde de grano de un grano a otro
Crecimiento de grano
Soldadura por difusión: método para unir materiales
Pasos en la soldadura por difusión (a) unión del material a soldar
(b) aplicación de presión para deformar la superficie (c) difusión
en bordes de grano (d) la eliminación de huecos requiere difusión
volumétrica.
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Sinterización: es un tratamiento a alta temperatura, que hace que
pequeñas partículas se unan y se reduzca el volumen del espacio de
los poros entre ellas (componentes cerámicos, metalurgia de polvos,
materiales compuestos)
Los átomos difunden hacia los puntos de contacto, creando puentes y
reduciendo el tamaño de los poros.
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Ejercicios:
1) Una forma de fabricar transistores, dispositivos que amplifican
las señales eléctricas, es la de difundir átomos como impurezas en
un material semiconductor como el silicio. Supóngase una oblea de
silicio de 0,1 cm. de espesor, que contienen originalmente un átomo
de fósforo por cada 10.000.000 de átomos de Si, es tratada de
manera de aumentar a 400 átomos de P por cada 10.000.000 de átomos
de Si en la superficie. Calcular el gradiente de
concentración
a) En porcentaje atómico por centímetro
b) En átomos/cm3 - cm
El parámetro de red del silicio es 5.4307 Aº y su estructura es
cúbica de diamante con 8 átomos equivalentes.
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Ejercicio
Determinar el tiempo necesario para alcanzar una concentración de
0,3% de carbono a 4 mm de la superficie de una aleación
hierro-carbono que inicialmente contenía 0,1% C. La concentración
en la superficie se mantiene a 0,9 %C y la probeta se calienta a
1000 ºC
El nitrógeno difunde en hierro puro a 675 ºC. Si la concentración
superficial se mantiene a 0,2% N en peso ¿cuál será la
concentración a 2 mm de la superficie después de 25 h?
Los coeficientes de difusión del cobre en el aluminio a 500 y a 600
ºC son 4,8 x 10-14 y 5,3 x 10-13 m2/s, respectivamente. Determinar
el tiempo aproximado necesario para conseguir, a 500 ºC, la misma
difusión del Cu en Al en un punto determinado, que un tratamiento
de 10 h a 600 ºC
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2) La superficie de un acero con 0,1% de C va a ser endurecida por
carburización. En la carburización el acero se coloca en una
atmósfera que proporciona un máximo de 1,2% de C a la superficie
del acero a temperatura elevada. Entonces el carbono se difunde en
la superficie del acero. Para obtener propiedades optimas, el acero
debe contener 0,45% de C a una profundidad de 0,2 cm. por debajo de
la superficie ¿Cuánto tiempo llevará la carburización si el
coeficiente de difusión es de 2*10-7 cm2/s?
3) Se encuentra que se necesitan 10 h para provocar que el carbono
se difunda 0,1 cm desde la superficie de un engrane de acero a
800ºC. ¿Cuánto tiempo se necesita para lograr la misma penetración
del carbono a 900ºC? La energía de activación para la difusión de
átomos de carbono en el hierro FCC es de 32900 cal/mol.
T
R
Q
exp
D
D
0