Material Para La Practica

8/17/2019 Material Para La Practica

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Conceptos Clave

• Variación por causascomunes

• Variación por causasespeciales

• Proceso en controlestadístico o estable

• Carta de control• ímites de probabiidad

• Cartas de controlShewhart

• Cartas de contro paravariables

• Cartas de contro paraatributos

• Cartas de control X-R• mites de contro

Preguas y ejercicios

1 Dé agunos ejemplos de administración o actuación porreacción y comente el tipo de resultados que se obtienen

2 Con sus palabras, y de forma gráca conteste as siguientes preguntas:

a) ¿Qué es un proceso estabe o en contro estadístico? ¿Cómo se sabe si un proceso es estable?) ¿Cuál es e obetivo básico de una carta de control?d Explique las diferentes formas de inestabilidad de un

proceso (brincos tendencias etcétera).

3 ¿Cuáles son las causas comunes de variación y cuáles lasespeciales?

4. ¿Cómo se debe resolver un problema ocasionado porcausas especiales? ¿Qué se debe hacer cuando el probema se debe a causas comunes?

De manera general ¿cómo se obtienen los lmites decontrol en as cartas de control de Shewhart?

6 Señale cuándo se debe apicar cada una de las siguientescartas X R X S y de individuales

Erccos paa carta X-R7 Según la información proporcionada por una carta X R,

sobre un proceso de producción de piezas metálicas lamedia de la ongitud de taes pieas es 50 mm y el rango medio con tamaño de muestra 5 es 06, resuelva lo

siguientea) Obtenga la desviación estándar de procesob Calcule los límites de contro para a carta X tama

ño de subgrupo 5 e interprételos.e) Obtenga los lmites de contro para a carta y ex

plique su signicado práctico.d Si la especiicación inferior y superior para esta piea

es 9 y 51 mm resectvamete; cacue os mtesreaes o naturaes e nterpréteos

) Explique para qué sirven los ímtes que obtuvo en losincsos y ) y para qué los que obtuvo en e inciso d.

• Carta S• Proceso estable• Cambio en el niel de

proceso• Tendencias en el nivel del

proceso• Cicos recurrentes• Falta de variabildad

Preguntas y ejercico 199

• Proceso inestable• Puntos especiales• Índice de inestabilidad st• Carta de individuales• Carta de rangos móves• Cata de precontrol

f ¿El proceso es capa? Argumente su respuestag iene informacón suciente para comprobar si

el proceso es estable está en control estadístico)?Explique y argumente

8 El peso ideal del contenido neto de una caa de cereales de 500 g y se tiene una toleranca de ±25 g. Paramonitorear tal peso se usa una carta de control XRDe datos históricos se tiene que la media y la desviaciónestándar de proceso son J = 490 y a= 070, respectivamente Con esta información conteste las siguientespreguntas

a) ¿Cuáles son las especicaciones para e peso? y expique ¿por qué es importante cumpliras?b Explique en forma gráca y con sus palabras ¿qué se

le controla al peso con la carta X y qué con la carta ?e Considerando un tamaño de subgrupo de , ob

tenga a ínea centra y os límites de control para acorrespondiente carta X e interprete.

d Haga lo mismo que en e inciso anterior pero suponiendo un tamaño de subgrupo de= 9

e) ¿Son diferentes los ímtes obtenidos en los incisos e) y )? ¿Por qué?

f En genera ¿qué efecto tiene el incremento de ta

maño de subgrupo en a amplitud de los mites decontrol de la carta X?g Obtenga los límites reaes del proceso y dé una pri

mera opinión sobre la capacidad del procesoh Cacule los índices Cp, C k' K y C m e interprételosi ¿La capacidad del proceso se puede considerar acep

tabe?j ay información acerca de a estabilidad de roce

so? rgumete su respuesa.

Considere e probema anterior y conteste as siguientespreguntas


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CAPÍTUL7200 artas d conol aa vaabls

a ¿Si todas las medias están dentro de especicacionesquiere decir que el proceso cumple con especicacio-nes? Explque

b Si todos los promedios caen dentro de los límites decontrol en la cartaX, ¿eso signica que se cumple

con especcaciones? Si se utiliza un tamaño de subgrupo de= 4 y en

las siguientes horas se obtienen las siguientes mediasmuestraes de manera sucesiva: 247.5, 249, 248, 249,graque estas medias en la carta de control correspondiente y diga si el proceso está operando de manera estable en control estadístico

10. En la fabricación de artículos de plástico se debe asegurar una resistencia mnima de 65 kg fuerza; para ellocada dos horas se hacen pruebas destructivas a cuatroartculos selecconados de manera aleatoria de uno delos lotes Los datos se registran en una carta de control

X-R. De acuerdo con estudios anteriores las cartas decontrol muestran que el proceso es estable y en particular los límites de control en la cartaX son los siguientes

LCS= 80Línea central 74

LI 68a ¿El proceso cumple con la especicación inferior? Estime la desviación estándar del proceso Recuerde

que los lmites están dados por f ± 3C/- Calcule el epi e interprételo en unción de la tabla 51

(captulo 5).

TABA 73 Datos para el ejercicio 12

Sbrupo Mea ango

1 418 .5 18 98

14.1 18

5 146 56 .8. 156 8

8 14.08 99 . .10 4.6 .11 1.9 6 1.96 0.4 1 10

d Con base en la tabla 5 (capítulo 5, estime el porcentae de producto que no cumple con la especcacón nferior

e) Alguien sugiere que el límite de control inferor en lacarta debe ser igual a la especicación inferior (65¿es correcta esta sugerencia? Explque.

11 En una fábrica de bolsas de plástco un aspecto importante de calidad es la dimensión de la bolsas En unafase del proceso una máquna debe cortar automáticamente las bolsas la medida ideal es 30 cm, con unatolerancia de 0.5 cm Para asegurar que las dimensiones de la bolsa son correctas "de vez en cuando eloperador mide una bolsa y dependiendo de tal medidadecde austar o no la máquina Conteste

a ¿Cree que es una forma adecuada de asegurar lacalidad?

b ¿Una carta de control podría ser de utilidad paraayudar al trabajador a hacer los austes? ¿Cuál?Explique

¿Los lmites de control en esta carta deben ser lasespeciicaciones de la bolsa para que as el trabaador pueda reaccionar cuando los cortes se salen delas especicaciones?

d Explique cómo hara el muestreo y el tamao demuestra para la carta que considere apropiada

12 En una empresa en la que se fabrcan corcholatas o tapas metálicas para bebidas gaseosas un aspecto importante es la cantidad de VC que lleva cada corcholata

Suruo Mea ao

14 1 .15 1.6 16 4.18 1 1.00 1018 1.60 09 1.0

0 1.8 0.8 1.8 0 1 .6 1 .4 140 5 1 1

Meia 966 16


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el cual determina el espesor de la película que hace quela bebida quede bien cerrada. El peso de los gránulos dePVC debe estar entre 22 y 28 mg. Si el peso es menor a22 entonces entre otras cosas, la película es muy del-gada y eso puede causar gas de gas en la bebida. Pero

si el peso es mayor a 28 g entonces se asta muchoPVC y aumentan los costos. Para asegurar que se cumplecon especicaciones de manera ordinaria se usa unacarta de control: cada 0 minutos se toma una muestrade cuatro gránulos consecutivos de PVC y se pesan En latabla se muestran las últimas 25 medias y los rangosobtenidos del proceso

a Calcule los lmites de una carta X-R y obtenga lascartas.

b Interprete las cartas (puntos fuera tendencias ciclos etcétera).

e ¿El proceso muestra una estabilidad o estado decontrol estadstico razonable?

d Analice la capacidad del proceso para ello

i Calcule los lmites reales del proceso e interprételos

ii Calcule los índices C P' C p k y K, e nterprételos. i ¿Cuáles son sus conclus1ones generales sobre la

capacidad del proceso?e) ¿Qué accones recomendaría para mejorar el proceso?

13. En el caso de la longtud de las bolsas del ejercico se decde emplear una carta de control XR utilizandoun tamaño de subgrupo de cinco en donde se toman

TABLA 74 Datos para el ejercicio

Subgruo Meda Rang Subg

02 9 15

2 0096 0 6

06 6

0050 0 8

5 028 25 9

6 29992 2.3 20

0000 2 28 086 5 22

9 052 2 2

0 0280 0 2

2990 0 25

2 0002 25 26

000 2 2

028 3.4

Mia

002

000

020

0096

002

086

020029902

29950

000

06

0088

028

Preguntas y ejercicos 20

cinco bolsas consecutvas cada determnado tempo Enla tabla se muestran las medas y los rangos de losúltimos 0 subgrupos (los datos están en milímetros.

a) Calcule los límites de una carta XR y obtenga lascartas.

b Interprete las cartas (puntos fuera tendencas ciclos alta variabiidad etcétera

e Dé una estimación preliminar del ndice de inestabilidad Sr

d De acuerdo con la narración de cómo se controlabanormalmente el proceso que se realizó en el ejercicio y las posibles causas del tipo de patrón de inestabilidad que se observa ¿cuál sera su conjetura de loque está pasando, dada la evidencia de la carta X-Rque obtuvo?

e) ¿El proceso muestra una estabilidad o estado decontrol estadstico razonable?

) Aunque dada la situación que muestra la carta X notene mucho sentido estimar la capacidad de cualquier forma para darse una idea de cómo sería éstasi el proceso fuera estable, haga un análsis de lacapacidad del proceso para ello

Calcule la desviación estándar del proceso. i Calcule los límtes reales del proceso e interpré

telos i Calcule los índices C Ck y K e interprételos.

¿Qué acciones recomendara para mejorar elproceso?

Rang Sbgu 1 Ma

Rag

2 005 5

9 29 060 3.1

0 005 2

31 00

2 009 2

2 02

634

000 25 35 002 3.4

6 009 2

2 37 00 2

8 0200

29 39 29922 3.5

0 0059 0

005 26


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202 CAPÍTULO 7 Cara de conrol para variable

14 Se desea que la resstenca de un artícuo sea de por lomenos 3 psi Para vercar que se cumple con tal característca de cadad, se hacen pequeñas nspecconesperódcas y los datos se regstran en una carta X-R Eltamaño del subgrupo que se ha usado es de tres artculos que son tomados de manera consecutva cada doshoras Los datos de los útmos 3 subgrupos se muestran en la tabla Conteste:

a ¿Dado que la meda de medas es 33, el proceso cumple con la especcación nferor (E= 3)?Explque

b Calcule los lmtes de la carta XR e nterprételos

TABLA 5 Datos para el ejercco

ugrupo Datos 36 39 388 393 3 3 3 3S 3 36 33 398 36 398 3 3369 39 36

3 388

36 3 388 33 388 363 38 38 36 366 33 317 333 398 363 39 3 338 338 33 39 3 33 36

3 389 3 33 363 393 33886 3 3 36 388 39 3629 386 33 36 36

Meda

338339393633838333399

3383363333393333933338

333333933363333638

e Obtenga las cartas e nterprételas (puntos fueratendencas ciclos alta varabdad, etcétera).

d Dé una estmacón prelmnar del índce de nestabldad st.

e) ¿l proceso muestra una establdad o estado decontrol estadístco razonable?

f Haga un análss de la capacdad del proceso, paraello

i stime la desvacón estándar del proceso ii Calcule los lmtes reales del proceso e nterpré

telosi Obtenga un hstograma para los datos ndv

duales.

Meda ango38

36

3 3

3 8

3 68

38 838 4.7 36 9836

3363

393 83 68

33 3

366

33 636

38

38 89

333 3

339 6

338 39 7 .3

38 633 33

3633 9

389 9

393 6

363 3

3 3 3

33


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TABLA 76 Datos para el ejercicio 1

Sbpo Grasa

93 9

2 93 9 9 943 92 9 90 94 9 9 90 94 9 93 90 93 200 9 94 9 9 93 9 9 9 2049 9 92 9

0 99 93 20 202

iv Cacle e ídce Cpi e iterprételov Co apoyo de la taba .2 (capto 5, estime

e pocetaje de podcto qe o cmpe co a especicaó ifeor

v ¿El proceso es capaz de cmplir especicacoes?

g S pocedó de maera adecada, e e iciso a teo ecotraá qe a capacidad de poceso esmala ¿peo cómo se expca esto s ú dato de la

tabla 75 es meor a 3? Armete s respestah A qé aspecto ecomedaa ceta los esferzos de

meora: ¿a capacidad o a estabilidad Amete

15.E a idsta almeticia se qee aatizar qe a cocetracó mma de rasa de prodcto sea de8% E la tabla 76 se mestra los datos obteidospara estdio icial co tamaño de sbpo de 4

a � ealce estdo de estabidad medate la cartaX-R

b Comete os esltados obtedos e cato a establidad

e Haa estdo de capacidad eporte los pcpaes estadstcos obteidos y cométeos

d ¿Cál es e estado de proceso?

16. E a fabricacó de discos óptcos a máqa meta

za el disco aa aratiza la fomdad de metal e

ABA . Datos para e eercico

Sbrpo atos

909 9 992 9 29 0 93 94 903 94 93 93 4 90

9099390

Pgunta y ejers 20

Sbpo Gasa .

93 9 90 93

2 9 9 9 903 93 9014 9 92 9 9 9 9 93 9 90 92 9 93 94 9 90 2 92 9 949 200 9 99 920 9 94 9

el dsco la desidad debe ser de 93, co a tolera ca de ± E a tabla 7.7 se mestra los datos obte dos paa estdo cial co tamaño de sbpo de

Cae los mtes de cotrol paa as cartas R e terprételos

b rae a cata R e iterpréteae ¿El poceso tee a establidad aceptable

Armeted Haa estdio de capacidad para elo

i Estme la desvació estáda de proceso

i Cacle los lmites eales del proceso e terpé teosi Obtea historama para os datos idv

daes iserte especcacoes e iteprete a detae

iv Cacle os dces de capacdad e tepé teos

v Co apoyo de a tabla 52 (captlo estme e pocetaje de podcto qe o cmple co especcacioes

i) ¿El proceso es capaz de cmpi especicacoes

e E qé aspecto recomedara cetar los esferzos

de mejora a capacidad o a estabdad? Armete

1 Meia ao

9 02909 0429 0099 00

(continúa)


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204 CAPÍTUL7 Cartas d control paa vaiables

TABLA 77 Dato ara jrcco 16 (continuación

Suguo ato

S 94 9 93S 93

2032 94 9 20

' 9 93 943 9

9 9 90 922

9 929 0 943 9

0 9S 904 904 90

904 90 904 903

2 92 94 99 93

13 93 903 9S 932

4 93 949 9 9S2

S 9 9 9S3 9S4

9 929 9S3 939 9 92S 92

940 0 2 949

9 944 99 40 940

20 933 9S 203 902

2 93 20S

22 939 9S 9S 9

23 93 94 92 93

24 92 9S 93 S9

2S 93 949 92 0

Ma

En a rtacón rco n una mra rgtaaramnt a auacón o cnt La forma o-rata a gunt: too o ía n forma aatora a cnco cnt atno qu conttn unancuta atfaccón n rco, a caa atfaccón a O a 1 OO. Lo ato otno urant útmo m mutran n a taa

a Mant una carta ma anac a taa a caa n rco.

ABLA 78 Dato ara cco

9SS

932

9

90

94

4

90

9

204

9

939

9S294S

90

942

923

93

99

924

93

9

Ma

94

922

92S

92

90

90

904

94S

940

92

94S

92092

92

9

9S

92

943

93

9

93S

924

b Intrrt o mt contro ) ¿ oco ta?

Rango '

003

022

004

00

02

009

0009

00S

0

003

004S

000033

009

004

029

024

00

00

009

003

009S

) Haga un tuo o ato nua (no oromo) cacu taítco áco htograma

e) ¿Cuá u onón acrca n caa n co?

) Cuá a frnca o ntgao n o nco a y )?

Oa acacón rco Ma

83 4 3 93 2

2 4 93 S2

3 7 6 92 S 7 9

4 9 9 9 2 S

S 00 S 00 0

(continúa)

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