MAterial IEB

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CCUURRSSOO DDEE EESSPPEECCIIAALLIIZZAACCIINN EENN GGEESSTTIINN FFIINNAANNCCIIEERRAA DDEE CCOOOOPPEERRAATTIIVVAASS DDEE NNAATTUURRAALLEEZZAA CCRREEDDIITTIICCIIAA YY DDEE

AAHHOORRRROO

Instituto de Estudios Bancarios Guillermo Subercaseaux

Abril de 2009


Seccin. Mdulos del curso. Nombre del mdulo Introduccin al Modelo Asociativo

Cooperativo

Modalidad nivelacin / Modalidad profundizacin

Profundizacin

Metas de aprendizaje a) Comprender los fundamentos del cooperativismo

Contenidos bsicos 1. Importancia social y econmica de las cooperativas

Concepto de economa social La globalizacin versus el

compromiso social local Rol del Estado en el desarrollo

cooperativo Valor agregado de las

cooperativas Pautas y acciones para

preservar lo genuino y primigenio de las cooperativas

Rol de las agrupaciones mayores: federaciones y confederaciones

La realidad en el Chile de hoy 2. Rol del Estado y del Supervisor

Nueva Ley General de cooperativas y su reglamento

Actuales barreras de entrada y salida al cooperativismo

Compatibilidad ante el rol de fomento y de supervisin

El Estado: de uno a diez... qu tan cerca est?


Nombre del mdulo tica en el Negocio Financiero


Profundizacin

Metas de aprendizaje h) Reflexionar sobre la importancia del marco tico en el quehacer de las cooperativas, especialmente en lo vinculado a la administracin de recursos y la dignidad de las personas

Contenidos bsicos 1. tica organizacional

Direccin por valores El espritu de servicio Equipos de trabajo Bsqueda de la calidad Liderazgo moral

2. tica en el mbito financiero

Dilemas morales en el negocio financiero

Competencia y colaboracin.

Equilibrio de valores claves 3. Responsabilidad social de la empresa

Slo objetivos empresariales de rentabilidad?

Orientacin y capacitacin para el mejoramiento personal, familiar y del entorno

RSE. Pautas para medir un mejor desempeo institucional


Nombre del mdulo Gestin de Riesgos en el Negocio Financiero


Profundizacin

Metas de aprendizaje b) Entender el contexto en el que se desenvuelven las instituciones financieras con nfasis en el funcionamiento econmico de los mercados financieros y las regulaciones econmicas. e) Identificar las distintas causas de los riesgos de crditos, involucrados en una cartera de prstamos y su aplicacin en la gestin de riesgos de instituciones financieras.

Contenidos bsicos 1. Importancia de la gestin moderna de riesgos 2. Tipologa de los riesgos

Riesgos del negocio (Core Business Risk)

Riesgos estratgicos Riesgos financieros

De mercado: tipo de cambio, tasa de inters, inflacin, commodities

De crdito: contraparte y soberano

De liquidez Operacional Legal

Riesgos fuera del balance Riesgos de negocios y su

medicin Medicin del riesgo de tasa de

inters Modelo de madurez Modelo de duracin


Modelo de convexidad

Aplicacin de tcnicas de inmunizacin del balance

3. Rentabilidad ajustada por riesgo (Rorac) 4. Securitizacin de cartera de crditos 5. Gestin de riesgos

Manejo de activos, pasivos y spread

Cumplimiento de encajes y reservas.


Nombre del mdulo Marketing de servicios financieros


Profundizacin

Metas de aprendizaje c) Desarrollar habilidades para gestionar y mejorar los procesos de captacin de ahorrantes

Contenidos bsicos 1. Fundamentos del Marketing Marketing estratgico Marketing operativo

2. Enfoques de la comercializacin Las 4 P del Marketing Mix Calidad de servicio en la

atencin de clientes como parte de la estrategia comercial

3. Caracterizacin y motivaciones del cliente

Cliente dual Satisfaccin de necesidades /

deseos / expectativas

4. Comportamiento del consumidor El cliente financiero y el

proceso de compra compulsiva y consultiva

Ciclo de vida del cliente

5. Productos y servicios financieros Intangibilidad del producto

6. Canales de distribucin Sucursales Canales remotos

7. Precio Polticas de tasas de inters Comisiones


8. Promocin, publicidad y comunicacin 9. Marketing de los Servicios

Concepto de calidad de servicio

Dimensiones de la calidad de servicios

La servuccin Importancia del vnculo con el

cliente Marketing relacional Tcnicas de fidelizacin de

clientes

10. Conceptos Esenciales en la Gestin de Ventas

Venta Directa Venta Telefnica


Nombre del mdulo Evaluacin del Riesgo de Crdito

Modalidad nivelacin / Modalidad profundizacin (si corresponde)

Profundizacin

Metas de aprendizaje d) Aplicar los conocimientos tcnicos y experiencias prcticas en la gestin de riesgo de crdito de cooperativas de esta naturaleza e) Identificar las distintas causas de los riesgos de crditos involucrados en una cartera de prstamo y su aplicacin en la gestin de riesgos de instituciones financieras f) Distinguir y aplicar criterios especficos para clasificar la cartera de crditos en compatibilidad con la reglamentacin vigente g) Evaluar los riesgos por tipos de clientes, incluyendo a los ejecutivos y directivos de las cooperativas y disear planes de accin especficos

Contenidos bsicos 1. Concepto de riesgo Qu es riesgo Importancia de la funcin

riesgos en la organizacin Rol del Consejo de

Administracin y de la Gerencia

Rol de auditora interna / externa y del comit de auditora

Segregacin de funciones / Autorregulacin / Capacitacin.

El riesgo crediticio. Anlisis conceptual.

2. Proceso Crediticio

Las etapas del proceso crediticio y su importancia:


iniciacin, anlisis, evaluacin, negociacin, estructuracin, aprobacin, documentacin, desembolso, administracin y cobro.

Requisitos para un ptimo proceso de crdito

Aspectos crticos del proceso de crdito

3. Claves del proceso de crdito en las operaciones

Microfinanzas Crdito de consumo Crdito hipotecario

4. Gestin y control de riesgo de crdito

Segmentacin de cartera Herramientas de apoyo:

Scoring,SPSS, Data Minning Supervisin de la alta

administracin Sistema de informacin de

gestin Polticas y procedimientos formales

5. Evaluacin del riesgo de crdito

Importancia de la poltica de crdito de la cooperativa

Componentes de la poltica de crdito

Scoring

6. Clasificacin de la cartera de crditos

Modelos y mtodos por tipo de cartera

Crditos comerciales Crdito de consumo


Crdito hipotecario Microcrdito

7. Provisiones y castigos

Crditos vigentes Crditos morosos Crditos vencidos Disposiciones normativas Impacto en resultados /

rentabilidad /adecuacin de capital / imagen de la entidad

Tipo de provisiones

8. Organizacin del rea de riesgo Estructura ptima Relacin con otras reas:

comercial, operaciones, contralora

Comit de riesgo La funcin riesgos y el

Supervisor


Nombre del mdulo Tpicos financieros fundamentales (primera parte)


Nivelacin

Metas de aprendizaje a) Comprender los fundamentos de las cooperativas

b) Entender el contexto en el que se desenvuelven las instituciones financieras, con nfasis en el funcionamiento econmico de los mercados financieros y las regulaciones econmicas

Contenidos bsicos 1. Economa Financiera Macroeconoma Poltica monetaria y cambiaria

2. Mercado de capitales en Chile Estructura y funcionamiento Mercado financiero e

instituciones financieras 3. Rol del Estado en el funcionamiento de las cooperativas

Regulacin Econmica: Banco Central

Supervisin: SBIF, Decoop 4.- Aspectos contables y normativos de inters

Clculo, actualizacin y pago de las cuotas de participacin.

Aplicacin del principio contable del devengado.

Clculo de la tasa de inters efectiva.

Correccin monetaria de activos y pasivos (artculo 17 del D.L N 824)

Clculo y distribucin de la


revalorizacin del capital propio entre las cuentas sociales y patrimoniales.

Nombre del mdulo Tpicos financieros fundamentales (segunda parte)


Nivelacin

Metas de aprendizaje c) Desarrollar habilidades para gestionar y mejorar los procesos de captacin de ahorrantes d) Aplicar los conocimientos tcnicos y experiencias prcticas en la gestin de los riesgos de crditos de cooperativas de esta naturaleza f) Distinguir y aplicar criterios especficos para clasificar la cartera de crditos, en compatibilidad con la reglamentacin vigente

Contenidos bsicos 1. Clculo Financiero Utilizando la calculadora

financiera HP 12C Conceptos fundamentales de

matemticas financieras Inters y tasa de inters Inters simple y compuesto,

Inters nominal y real Inters efectivo anual con

mltiples capitalizaciones Inters anticipado y vencido Tasa fija y variable Tasa efectiva anual

2. El valor del dinero en el tiempo Valor actual y valor futuro Teora de rentas Rentas finitas y rentas

perpetuas Rentas inmediatas y rentas


diferidas. Perodos de gracia. Rentas anticipadas y rentas

vencidas Amortizacin de capital

mediante el mtodo francs Determinacin de la cuota

total Cuota de inters y cuota de

capital de la operacin Deuda extinguida y deuda

residual a una fecha Tabla de desarrollo de un

prstamo Prepago, renegociacin o

repactacin del saldo insoluto Clculo de factores de inters

de valor actual, FIVA Uso de tablas de FIVA y FIVA

acumulados 3. Taller de aplicacin 1: Uso de la planilla de clculo MS-Excel en la resolucin de problemas de clculo financiero

Simulacin de crditos Descuento de documentos Simulacin de lneas de

crdito Calculadora de prstamos

4. Taller de aplicacin 2: Uso de la planilla de clculo MS-Excel en la resolucin de problemas estadsticos en los negocios

Mens de funciones estadsticas

Tablas, listas y bases de datos de clientes

Ordenar y filtrar datos segn criterios predefinidos por el usuario

Asistente de grficos para


preparacin de informes Anlisis de tendencia,

crecimiento Reajustabilidad de depsitos y

prstamo

5. Taller de aplicacin 3: Uso del software FinanzasPYME como una herramienta de evaluacin de riesgos de crditos para el segmento de empresas de menor tamao


Seccin. Versin original del material pedaggico de carcter terico y prctico producido. El material original que sirvi de apoyo pedaggico en la realizacin de ambas versiones del curso se adjunta a este informe en soporte CD y papel. El material producido por la consultora para cada mdulo se presenta sumariamente a continuacin: Mdulo 1: Tpicos Financieros Fundamentales. Objetivo General

Al finalizar el estudio de las unidades, las y los participantes estarn en condiciones de reconocer el contexto econmico-financiero en el que se desenvuelven las Cooperativas de Ahorro y Crdito y describir los principales aspectos contables y normativos que las afectan.

Unidad I: EL CONTEXTO ECONMICO-FINANCIERO.

Objetivos especficos de la unidad. Al finalizar el estudio de esta unidad, el alumno estar en condiciones de:

Reconocer los fundamentos sobre los que se basa la actividad econmica.

Describir el rea de inters de la economa financiera.

Reconocer la estructura del sistema financiero chileno, distinguiendo sus

elementos bsicos.

Reconocer las variables que permiten evaluar el comportamiento de una economa.

Visualizar la forma en que el Estado participa en el sistema cooperativo.

Reconocer aspectos contables y normativos que afectan a las

cooperativas.


1. FUNDAMENTOS DE LA ACTIVIDAD ECONMICA. Qu es la Economa? La Economa es el rea del conocimiento que se preocupa de la gestin o asignacin de recursos que son escasos en la generacin de bienes y servicios requeridos por la poblacin para la satisfaccin de sus necesidades. La ciencia econmica divide el estudio del comportamiento econmico en dos ramas: Microeconoma y Macroeconoma. La macroeconoma es el estudio del comportamiento de la economa en su conjunto; examina el nivel global de produccin, empleo y precios de un pas. La microeconoma es el estudio de precios, cantidades y mercados especficos. A continuacin algunos ejemplos para entender las diferencias entre la microeconoma y la macroeconoma:

La microeconoma La macroeconoma 1.- Examina el modo mediante el cual la OPEP podra fijar el precio del petrleo.

1.- Se pregunta: por qu un aumento importante en el precio mundial del petrleo provoca inflacin y desempleo?

2.- Trata de averiguar si estudiar en la universidad es utilizar bien el tiempo.

2.- Examina la tasa de desempleo de los adultos jvenes.

3.- Analiza cada artculo del comercio exterior, por ejemplo, por qu se importan automviles y se exporta cobre?

3.- Examina las tendencias globales de las importaciones y exportaciones y se pregunta: por qu Chile normalmente presenta supervit en su cuenta corriente?, cmo se endeuda Chile con el exterior?


El Problema Econmico El problema econmico es el desafo permanente de utilizacin de recursos limitados para sacar el mximo provecho en la obtencin de bienes y servicios y satisfacer las necesidades que tienen las personas en particular y la comunidad en general. Los Recursos Econmicos Recursos son aquellos factores que poseen valor econmico y que se utilizan en la produccin de bienes y servicios. Ejemplos de recursos bsicos:

Trabajo Capital Recursos Naturales Tecnologa

Los bienes obtenidos con recursos bsicos, que se requieren en la produccin de otros bienes y servicios y que son transformados en el proceso productivo son llamados insumos. La valoracin econmica positiva de los recursos se debe a su utilidad y escasez, y al hecho de que es limitada la posibilidad de incrementarlos. El Costo de Oportunidad Los recursos tienen distintas alternativas de uso y cuando se asignan a una actividad, simultneamente, se estn dejando de asignar a otra actividad, por lo tanto, el costo de oportunidad es lo que se deja de producir en la actividad que se desech. Un individuo, debe considerar la asignacin de sus recursos siguiendo el orden de prioridades que determina sus preferencias; en tal caso, queda asegurado que los bienes y servicios logrados con la asignacin de recursos producen mayor bienestar de lo que habran generado los bienes y servicios sacrificados. A continuacin, se presentan dos ejemplos para mejor entender el significado del costo de oportunidad. a) Educacin


El tiempo que una persona destina a estudiar, es un tiempo que se quita a actividades de distraccin, esparcimiento, trabajo remunerado, cuidado de la familia. Si la persona es racional, desde el punto de vista econmico, toma la opcin de estudiar cuando la educacin reporta un valor econmico mayor que cualquiera de las actividades que sacrific. De otra parte, hay que tener en cuenta que el valor econmico de la educacin va creciendo a medida que aumenta el nivel educacional, por lo tanto, el costo de oportunidad de no educarse va creciendo con el nivel de enseanza. b) Movilizacin Una persona enfrenta distintas alternativas para movilizarse desde su casa hasta la oficina: metro, bus, auto propio, taxi, caminata y combinaciones entre ellas. En cada caso, es posible valorar el costo de oportunidad de la opcin elegida en trminos del valor de los bienes y servicios que se sacrifican debido al tiempo de demora del viaje. Por ejemplo, si el tiempo no fuera un recurso tan escaso para la persona, o en otros trminos, el valor de los bienes o servicios que es posible conseguir con tiempo ahorrado de viaje, son muy bajos o nulos, la mejor alternativa sera la caminata. 2. ECONOMA FINANCIERA. 2.1 rea de Inters. La economa financiera se preocupa de la asignacin de recursos financieros (dinero) en donde existe un plazo involucrado. Por ejemplo, determinar la mejor alternativa donde ahorrar un milln de pesos durante un ao, es un problema de economa financiera. As, la cantidad de tiempo asociada al plazo, la incertidumbre (riesgo) del pago futuro y la informacin respecto de los distintos escenarios que podran darse, son conceptos que estudia esta disciplina. En una economa, los individuos que realizan el esfuerzo de ahorro son distintos de quienes tienen a su cargo la asignacin (a los mejores proyectos disponibles) de esos recursos, por lo que deben existir mecanismos para realizar ese traspaso de recursos en forma eficiente. Estos mecanismos comprenden tanto instituciones


(intermediacin financiera, mercados secundarios, etc.) como instrumentos (contratos de deuda, acciones, bonos, etc.). La economa financiera, entonces, se ocupa del funcionamiento de los mercados financieros, de las caractersticas de los diferentes instrumentos financieros, la forma en que se determinan los precios de los referidos instrumentos.


2.2 Ejercicio de Aplicacin. Tasa de inters nominal y tasa de inters real Suponga una economa en que slo hay dos clases de bonos. Los bonos A pagan una tasa de inters nominal anual de 10% y los bonos B pagan una tasa anual de UF+5%. a) Qu bono elegira para invertir si se espera una inflacin anual de 2%?, y si se espera una inflacin de 8%? Por qu? b) Qu bono elegira si viviera en Suiza, pas con inflacin cercana a cero? Y si viviera en un pas con alta inestabilidad de precios? 3. MERCADO DE CAPITALES EN CHILE 3.1 El Sistema Econmico Chileno El sistema financiero o industria de los servicios financieros, puede entenderse como un subconjunto integrante de un sistema ms amplio, denominado la economa chilena. La actividad econmica del pas se desarrolla mediante el funcionamiento de distintos mercados, mecanismo que permite la asignacin de los recursos, su funcionamiento se basa en el denominado sistema de precios, mediante oferta y demanda. El sistema econmico se puede representar mediante el mercado real y el mercado de capitales. El mercado real est integrado por todos los agentes productivos que transan bienes fsicos, tales como: alimentos, bienes durables, automviles, etc. El mercado de capitales, en cambio, est compuesto por los mercados del trabajo (en el cual se transa capital humano) y el mercado de los productos financieros; este ltimo es el que, generalmente, se conoce como el mercado de capitales. 3.2 El Mercado de Capitales


El mercado de capitales chileno se caracteriza por contar con un marco regulatorio moderno y, este hecho, est siendo ampliamente reconocido a nivel internacional. En forma creciente, se destacan en el exterior las fortalezas institucionales del sistema financiero nacional. En efecto, en su estudio econmico para Chile, la OCDE (Organizacin Internacional para el Desarrollo Econmico) seala que El marco de polticas chileno se caracteriza por polticas fiscales y monetarias responsables, un sistema financiero relativamente bien desarrollado e instituciones modernas. En los rankings de competitividad, se seala que las fortalezas de nuestro pas residen, en primer lugar, en el sector pblico y, a nivel sectorial, se menciona el sistema financiero. En lo que respecta a la industria bancaria, los bancos comerciales de nuestro pas participan del acuerdo bancario internacional, conocido como Basilea II, cuya implementacin definitiva tiene como objetivos principales:

La reciente incorporacin del Banco Central de Chile como accionista del Banco de Pagos Internacionales (BPI), en septiembre de 2003, al que se ingresa exclusivamente por invitacin, representa un paradigma a nivel de economas en desarrollo y constituye un sello de garanta o calidad para nuestro pas, que lo proyecta con fuerza en el mercado financiero global. La participacin del Banco Central en esta instancia, es coherente con el proyecto de apertura y globalizacin que se ha planteado el pas, insertndolo con mayor fuerza dentro de la comunidad financiera internacional.

1

Crear un marco que reconozca las mejores prcticas bancarias de gestin de riesgos y requerimientos de capital, enfatizando la direccin del banco como mxima responsable del nivel de solvencia de la entidad.

2 Crear los incentivos para que las entidades financieras adopten enfoques ms avanzados en su gestin y medicin de riesgos.

3

Recoger las ltimas tendencias de supervisin, que dan mayor relevancia a la disciplina de mercado y transparencia de la informacin.


Cabe preguntarse a qu se debe tanta atencin prestada por los especialistas con relacin a las potencialidades del sector. Por qu no hay el mismo celo con otros sectores de la economa del pas? La explicacin radica en la naturaleza y caractersticas del sector financiero. La existencia de mercados de bienes y servicios no financieros, requiere la sola concurrencia de oferentes y demandantes, para que ocurra el intercambio. La singularidad del mercado de capitales, requiere la presencia de una tercera parte, para hacer viables los contratos: el Estado. Las razones residen en que los contratos financieros, involucran decisiones intertemporales (ahorro-crdito), se basan en la confianza de mltiples personas (riesgo), son de difcil comprensin (intangibles-complejos) y donde el aspecto fundamental es la informacin o, ms bien, la asimetra de la informacin (falla de mercado). La presencia del Estado se justifica en la necesidad de regular el intercambio de recursos en forma eficiente, es decir, donde los precios reflejen toda la informacin relevante y produzcan el equilibrio entre ahorro e inversin. Un mercado financiero, apropiadamente regulado, minimiza los riesgos de los ahorrantes y protege los intereses de los inversionistas o deudores, al reducir la exposicin de stos a potenciales arbitrariedades, promoviendo de esa forma el desarrollo econmico y el bienestar social. En sntesis, la existencia de un mercado de capitales vigoroso:

Promueve el crecimiento de la actividad econmica en su conjunto Favorece la eficiencia y rentabilidad de las inversiones Facilita la especializacin Ayuda a la estabilidad macroeconmica Diversifica los riesgos

En consecuencia, el desarrollo del mercado de capitales chileno, est alineado con el inters general de la nacin; resulta de importancia estratgica para el desarrollo econmico y est dentro de las prioridades del Estado, por cuanto, constituye una herramienta para crear, transversalmente, mayores oportunidades, promover el empleo de mejor calidad y tiene un efecto directo sobre el bienestar de la poblacin. 3.1 Estructura del Mercado de Capitales Chileno.


El siguiente cuadro muestra los distintos tipos de entidades que conforman la estructura del mercado de capitales:

Reguladores y Fiscalizadores

Superintendencia de Valores y Seguros Superintendencia de Administradoras de

Fondos de Pensiones Superintendencia de Bancos e Instituciones

Financieras Banco Central (Poltica Monetaria/Equilibrio

Externo) Ministerio de Hacienda

Entidades de apoyo a la informacin

Sociedades Clasificadoras de Riesgo Auditores Independientes Comisin Clasificadora de Riesgo

Entidades de apoyo a la intermediacin

Depsito Central de Valores (DCV) Cmara de Compensacin Cmara de Compensacin de Alto Valor Empresas de Transporte de Valores Administradoras de Tarjetas de Crdito Proveedoras de Red de Cajeros

Automatizados (ATM. Automated Teller Machines)

Emisores

Sociedades Annimas Bancos e Instituciones Financieras Estado Banco Central de Chile Tesorera General de la Rapblica Instituto de Normalizacin Previsional INP Servicio de la Vivienda y Urbanismo SERVIU Metro de Santiago Sociedades Securitizadoras o titulizadoras Administradoras de Fondos Mutuos Administradoras de Fondos de Inversin Emisores extranjeros

Intermediarios

Corredores de Bolsa Agentes de Valores Bancos e instituciones Financieras Cooperativas

Centros de intermediacin

Bolsas de Valores

Inversionistas institucionales

Administradoras de Fondos de Pensiones Administradoras de Fondos Mutuos Administradoras de Fondos de Inversin de


Capital Extranjero Administradoras de Fondos de Inversin Administradoras de Fondos de la Vivienda Compaas de Seguros Administradoras de Fondos de Cesanta Bancos e Instituciones Financieras Sociedades Securitizadoras Estado

Otros inversionistas

Inversionistas Privados Inversionistas Extranjeros


4. VARIABLES MACROECONMICAS PRINCIPALES. El comportamiento de la economa global se describe en cada momento de acuerdo con los valores de las variables econmicas principales, a saber: Produccin total de bienes y servicios, desempleo, inflacin y saldo en cuenta corriente de la balanza de pagos. 4.1 Tasa de Crecimiento de la Produccin La medida ms importante respecto de la produccin de bienes y servicios del pas es el Producto Interno Bruto (PIB). Corresponde a un indicador que intenta medir el valor total de los bienes y servicios finales producidos en el pas dentro de sus lmites geogrficos. El PIB nominal mide el valor de los bienes y servicios finales producidos en un ao de acuerdo con los precios de mercado durante ese mismo ao. El PIB real, en cambio, mide el volumen fsico de la produccin generada durante el ao, medido en trminos de los precios de un ao base con el fin de eliminar de dicha medicin las variaciones atribuidas a cambios peridicos de precio. Por lo tanto, para determinar la magnitud de crecimiento o decrecimiento del producto fsico del pas de un ao para otro, se debe considerar el cambio del PIB real entre un ao y otro. El crecimiento del PIB real puede ser positivo durante un perodo largo de aos, pero puede estar sujeto a altibajos durante dicho perodo. Estas fluctuaciones de corto plazo del PIB real se conocen como ciclos econmicos. 4.2 Tasa de Desempleo Mide el nmero de personas que buscan activamente trabajo, sin encontrarlo, la tasa de desempleo corresponde al porcentaje o fraccin de la fuerza laboral total que se encuentra desempleada. Es importante sealar que los movimientos de corto plazo de la tasa de desempleo se relacionan con las fluctuaciones del ciclo econmico. Las reducciones del producto se asocian con aumentos del desempleo, en tanto que las alzas del producto vienen acompaadas de reducciones del desempleo. 4.3 Tasa de Inflacin Mide el cambio porcentual del nivel general de precios (precio promedio de los bienes y servicios) de la economa, durante un periodo de tiempo.


Una de las medidas de la inflacin ms utilizada es la variacin del ndice de Precios al Consumidor. El ndice IPC corresponde al precio promedio de la canasta de bienes y servicios de consumo urbano que son representativos de una familia tipo. 4.4 Saldo en Cuenta Corriente de la Balanza de Pagos En trminos generales este saldo corresponde a los ingresos de divisas que obtiene el pas por exportaciones de bienes y servicios al resto del mundo menos los egresos de divisas que tiene que realizar por importaciones de bienes y servicios desde el resto del mundo. Cuando un pas exporta ms de lo que importa decimos que tiene un supervit en cuenta corriente, si ocurre lo contrario decimos que tiene un dficit en cuenta corriente. Cabe destacar, que cuando un pas presenta un dficit en cuenta corriente se est endeudando con el resto del mundo, o bien, est perdiendo reservas de divisas que haba obtenido antes. En cambio, si el pas tiene supervit en la cuenta corriente est ahorrando divisas, las cuales pueden ser usadas para prepagar deuda con el exterior, o bien, prestar fondos al resto del mundo. 4.5 Ejercicio de Aplicacin Proyeccin escenario econmico chileno 2008-2009


5. ROL DEL ESTADO EN EL FUNCIONAMIENTO DE LAS COOPERATIVAS. El rol del Estado en el funcionamiento del sector cooperativo es amplio, en primer lugar, la Ley General de Cooperativas, LGC, (D.F.L. Nm 05 Stgo, 23/09/03) provee el marco para el desarrollo del sistema cooperativo chileno; en segundo lugar, existen una serie de entidades de origen estatal que cumplen distintos roles en su relacin con el sector cooperativo El Departamento de Cooperativas, dependiente de la Subsecretara de Economa Fomento y Reconstruccin, tiene a su cargo las funciones que le establece la LGC, en sus artculos 108 y 109 y como consecuencia de sto le corresponde el fomento del sector cooperativo, mediante la promocin de programas destinados al desarrollo de la gestin y capacidad empresarial, la dictacin de normas que contribuyan al perfeccionamiento del funcionamiento de las cooperativas, el registro de las cooperativas vigentes y la supervisin y fiscalizacin de las mismas. El artculo N 87 de la LGC establece que todas aqullas cooperativas que superen las UF400.000 de patrimonio, quedarn sometidas a la fiscalizacin y control de la Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras (SBIF), respecto de las operaciones econmicas y financieras que realicen en cumplimiento de su objeto. En la actualidad, Coopeuch, Capual, Oriencoop, Detacoop y Coocretal son las cooperativas fiscalizadas por la SBIF. El Banco Central regula la cantidad de dinero y de crdito en circulacin, ejecuta operaciones de cambios internacionales e imparte normas monetarias, crediticias, financieras y de cambios internacionales. Es por lo anterior que el Banco Central determina el contexto monetario-crediticio en el que se desenvuelven las cooperativas. 6.1 CLCULO DE LAS CUOTAS DE PARTICIPACIN Respecto de las cuotas de participacin la Ley General de Cooperativas (LGC) seala:

ARTCULO 31: El capital de las cooperativas ser variable e ilimitado, a partir del mnimo que fijen sus estatutos y se formar con las sumas que paguen los socios por la suscripcin de sus cuotas de participacin. Los estatutos fijarn el monto de aportes mnimos que debern efectuar los socios para incorporarse o mantener su calidad de tales. El patrimonio de estas entidades estar conformado por los aportes de capital efectuados por los socios, las reservas legales y voluntarias y los excedentes o prdidas existentes al cierre del perodo contable.


La participacin de los socios en el patrimonio se expresar en cuotas de participacin, cuyo valor ser el que resulte de la suma del valor de sus aportes de capital, ms las reservas voluntarias y ms o menos, segn corresponda, el ajuste monetario sealado en el inciso tercero del artculo 34 de la presente ley y los excedentes o prdidas existentes, dividido por el total de cuotas de participacin emitidas al cierre del perodo. El valor de las cuotas de participacin se actualizar peridicamente en las oportunidades que indique la ley o lo establezca el respectivo fiscalizador.

En las cooperativas de vivienda y en las de ahorro y crdito, el capital inicial no podr ser inferior al patrimonio mnimo que establezca la ley para cada una de ellas.

En las cooperativas abiertas de vivienda, no podrn considerarse como capital los recursos econmicos que los socios aporten a las mismas con el objeto de pagar el todo o parte del precio del inmueble que adquieran a travs de la cooperativa, cuando el socio que los aporte no est incorporado a algn programa habitacional especfico. Tampoco podrn considerarse como capital los recursos que las cooperativas de ahorro y crdito reciban de sus socios por un concepto distinto al de suscripcin de cuotas de participacin.

Si el socio no pagare oportunamente los aportes de capital suscritos por l, los saldos insolutos sern cobrados en la forma dispuesta en el artculo 36.

El capital inicial deber pagarse dentro del plazo que determinen los Estatutos. Los aumentos de capital debern pagarse en la forma o en el plazo que acuerde la Junta General de Socios.

Una vez vencido el plazo sealado por los estatutos o acordado por el rgano competente, sin que se haya enterado el capital suscrito o el aumento del capital, segn corresponda, ste quedar reducido a la cantidad efectivamente pagada.

Inciso tercero del artculo 34 de la LGC:

No obstante, el reglamento establecer normas especiales que permitan ajustar peridicamente el valor de los activos y pasivos a los precios de mercado. Este valor se incluir en una cuenta transitoria del patrimonio, denominada Ajuste Monetario, que deber ser distribuida proporcionalmente entre las cuentas del patrimonio, el primer da hbil siguiente al cierre del perodo contable en que se haya producido el ajuste. Forma de cobro a socios que no paguen oportunamente el capital suscrito:

ARTICULO 36 (LGC): Para el cobro de los saldos insolutos de las cuotas de participacin bastar como ttulo ejecutivo una copia autorizada del acta del Consejo de Administracin en la que conste el acuerdo tomado por dicho


consejo en orden a su cobro judicial, acompaado del documento de suscripcin correspondiente.

Y en la resolucin del organismo fiscalizador Decoop publicada en el diario oficial 28-08-2003, donde dicta normas sobre la determinacin de las cuotas de participacin se seala: a contar del ejercicio finalizado el 31 de diciembre del ao 2003, las cooperativas debern calcular el valor y nmero de las cuotas de participacin, considerando todos los componentes que correspondan, a que hace mencin el tercer inciso del artculo 25 de la Ley General de Cooperativas. Inmediatamente de celebrada la Junta General de Socios, que se pronuncie sobre el balance y los resultados del ejercicio, deber efectuarse un nuevo clculo del valor y nmero de las cuotas de participacin, informacin que deber ser comunicada a los socios, dentro de los 30 das siguientes a la misma


6.2 DISTRIBUCIN PROPORCIONAL DE LA REVALORIZACIN DEL CAPITAL PROPIO.

El DECOOP dict la Resolucin N513, publicada en el diario oficial de 11 de diciembre 2003, en la que propone una alternativa de clculo para la distribucin de la revalorizacin del capital propio, donde recoge el inters de las cooperativas en orden a beneficiar a aquellos asociados que han efectuado y mantenido aportes de capital por un mayor perodo de tiempo.

Supongamos que el cuadro siguiente muestra los aportes de cada uno de los socios durante el ao y el nmero de meses de permanencia de dichos aportes:

Meses 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Soc A 500 50 100 160 300

Soc B 600 20 100 200 30 200

Soc C 100 150 250 50 50 180 500

Soc D 200 100 150 150 400 100 200

Soc E 250 50 300 100 450

Soc F 50 50 100 50 160 50 320 120 150 750

Soc G 100 50 300 300 80 200 600

Total 1800 100 200 220 1050 100 360 200 1400 460 480 3000

Supongamos, tambin, que la revalorizacin del capital propio a distribuir asciende a 4709 y el Capital Social corresponde a 25,48% del Patrimonio.

PROCEDIMIENTO:

Paso 1: Determinar la parte de la revalorizacin del capital propio que corresponde al capital social y que por tanto ser distribuido entre los socios.

Para esto, se aplica sobre la revalorizacin del capital propio, la misma proporcin del Patrimonio a la que corresponde el Capital,.

En el ejemplo, el 25,48% del Patrimonio corresponde al Capital, por tanto, de la revalorizacin del capital propio el 25,48% ser distribuido entre los socios, es decir, 0,2548 x 4709 = 1200.

Paso 2: Establecer la importancia relativa de los aportes mensuales de acuerdo a su permanencia.


Esto se logra con el concepto de capital ponderado, el que se obtiene multiplicando el aporte de capital por los meses de permanencia y sumando los resultados obtenidos. En el ejemplo:


(1) (2) (3)

Meses de permanencia

Aporte de Capital Capital Ponderado (1) x (2)

12 1800 21600

11 100 1100

10 200 2000

9 220 1980

8 1100 8800

7 100 700

6 360 2160

5 200 1000

4 1400 5600

3 460 1380

2 480 960

1 3000 3000

Totales 9420 50280

Paso 3: Determinar el porcentaje del capital ponderado que representa la cifra que ser distribuida. En el ejemplo, (1.200/50.280) x 100 = 2,3866%

Paso 4: Distribuir entre los tramos de permanencia la parte de la revalorizacin del capital propio que ser asignada al capital social.

Esto se encuentra aplicando el porcentaje obtenido en el paso 3, al capital ponderado de cada tramo. En el ejemplo:

(1) (2) (3) (4)


Aporte de Capital

Capital Ponderado

(1) x (2)

Distribucin por tramo (3) x 0,023866

12 1800 21600 515,51

11 100 1100 26,25


10 200 2000 47,73

9 220 1980 47,25

8 1100 8800 210,02

7 100 700 16,71

6 360 2160 51,55

5 200 1000 23,87

4 1400 5600 133,65

3 460 1380 32,94

2 480 960 22,91

1 3000 3000 71,60

Totales 9420 50280 1200,00

Paso 5: Determinar los factores aplicables a cada uno de los tramos de permanencia.

Explicaremos este paso mediante un ejemplo; observando el cuadro anterior, vemos que la asignacin al tramo de 12 meses de permanencia es 515,51, esto quiere decir que los 1800 de aporte de capital correspondiente a dicho tramo recibir 515, 51 en total, por tanto, Factor12 x 1800 = 515,51 ; de este modo, Factor12 = 515,51 / 1800 = 0,28639

(1) (2) (4) (5)


Aporte de Capital

Distribucin por tramo (3) x 0,023866

Factor por tramo

(4) / (2)

12 1800 515,51 0,28639

11 100 26,25 0,26253

10 200 47,73 0,23866

9 220 47,25 0,21479

8 1100 210,02 0,19093

7 100 16,71 0,16706

6 360 51,55 0,14320

5 200 23,87 0,11933


4 1400 133,65 0,09546

3 460 32,94 0,07160

2 480 22,91 0,04773

1 3000 71,60 0,02387

Totales 9420 1200,00

Paso 6: Aplicar los factores obtenidos a los aportes de cada socio, tanto al capital proveniente del ejercicio anterior -que tiene 12 meses de permanencia-, como a los efectuados en cada uno de los meses del ao, obtenindose con ello una distribucin proporcional -de acuerdo a los meses de permanencia- de la revalorizacin del capital propio.

Para esto, se aplica el factor correspondiente segn meses de permanencia- a los aportes de capital de cada uno de los socios de la cooperativa.

En el ejemplo:

DISTRIBUCIN REVALORIZACIN CAPITAL PROPIO POR SOCIO

Meses

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Factor 0,2863 0,2625 0,2386 0,2147 0,1909 0,1670 0,1432 0,1193 0,0954 0,0716 0,0477 0,0238 TOTAL

Soc A

Dist.

500

143

50

7

100

12

160

11

300

7

181

Soc B

Dist.

600

172

20

4

100

19

200

19

30

1

200

5

221

Soc C

Dist.

100

29

150

36

250

48

50

8

50

6

180

17

500

12

156

Soc D

Dist.

200

57

100

21

150

29

150

21

400

38

100

5

200

5

177

Soc E

Dist.

250

72

50

12

300

57

100

7

450

11

159

Soc F

Dist.

50

14

50

13

100

21

50

8

160

23

50

6

320

31

120

9

150

7

750

18

150

Soc 100 50 300 300 80 200 600


G

Dist.

29 13 57 29 6 10 14 157

TOTAL

515,51

26,25 47,73 47,25 210,02

16,71 51,55 23,87 133,65

32,94 22,91 71,6 1200

Por lo tanto, la asignacin a cada socio ser:

Socio A B C D E F G Total

Asignacin 181 221 156 177 159 150 157 1200

6.3 CORRECCIN MONETARIA EN EL SISTEMA COOPERATIVO

La correccin monetaria, es el tecnicismo contable empleado para eliminar el efecto de la inflacin en las cifras de los estados financieros.

En el caso del Patrimonio, por tratarse de una obligacin, la revalorizacin de esta partida significa una prdida para la empresa que se registra cargando la cuenta de resultado Correccin Monetaria y abonando la cuenta patrimonial Revalorizacin del Capital Propio; naturalmente, cuando se trata de disminuciones al patrimonio inicial se contabiliza como una contrapartida al registro anterior.

Respecto de los activos fijos, por tratarse de recursos de la empresa, cuando se corrigen monetariamente para eliminar el efecto de la inflacin, le significan ganancias a la empresa que se registran abonando la cuenta Correccin Monetaria y cargando las respectivas cuentas del activo fijo.

Cuando existen obligaciones con terceros y que poseen clusulas de reajustabilidad, la correccin monetaria significa una prdida para la empresa que se contabiliza cargando la cuenta Correccin Monetaria y abonando las respectivas cuentas de las referidas obligaciones.

Para el caso de las Cooperativas, la cuenta de resultados Correccin Monetaria recibe el nombre Fluctuacin de Valores y, naturalmente, tiene el mismo tratamiento contable; la cuenta patrimonial Revalorizacin del Capital Propio, recibe el nombre Fondo de Reserva Fluctuacin de Valores y su objetivo es acumular los ajustes monetarios positivos para mantenerlos dentro del patrimonio colectivo, o bien, absorber prdidas generadas en ejercicios siguientes por este mismo concepto.


El tratamiento contable de la cuenta Fluctuacin de Valores es exactamente igual a la de la cuenta correccin monetaria de una empresa comercial, es decir, a) Se carga por: -Reajuste del capital propio y sus aumentos -Ajustes de pasivo exigible reajustables o en moneda extranjera. b) Se abona por: -Reajuste de las disminuciones de capital propio. -Reajuste activos sujetos a revalorizacin El efecto de la aplicacin de correccin monetaria sobre el resultado del ejercicio, depender de los factores que, en cada caso, a continuacin se indican: a) No tiene efecto en el resultado: -Si el saldo es acreedor, en cuyo caso crea o incrementa la cuenta Fondo de Reserva Fluctuacin de Valores, es decir, queda incorporado al patrimonio de la cooperativa. -Si el saldo es deudor y existe un saldo acreedor en la cuenta Fondo de Reserva Fluctuacin de Valores proveniente de ejercicios anteriores y suficiente para absorber, en su totalidad, la prdida generada por correccin monetaria. b) Afecta el resultado en calidad de prdida. -Si el saldo de la cuenta Fluctuacin de Valores es deudor y no existe saldo acreedor en la cuenta Fondo de Reserva Fluctuacin de Valores, la prdida ntegra generada por el ajuste monetario deber ser registrada como tal en el respectivo balance. -Si el saldo acreedor de la cuenta Fondo de Reserva Fluctuacin de Valores proveniente de ejercicios anteriores, es insuficiente para absorber totalmente el saldo deudor de la cuenta Fluctuacin de Valores, el saldo no absorbido deber registrarse como prdida. Es importante tener en cuenta que el saldo de la cuenta "Fluctuacin de Valores" no incidir en la determinacin del remanente del ejercicio, sino que crear, incrementar o disminuir, segn el caso, las reservas de la cooperativa en la


cuenta Fondo de Reservas Fluctuacin de Valores las que a que por su naturaleza no podrn repartirse durante la vigencia de la cooperativa.


Tpicos Financieros Fundamentales (segunda parte)


Unidad: MODALIDADES DE INTERS.

Objetivos especficos de la unidad

Al finalizar el estudio de esta unidad, los y las participantes estarn en condiciones de: A. Reconocer la diferencia entre inters y tasa de inters, identificando

los elementos que se necesitan para el clculo del inters asociado a operaciones de crdito de dinero.

B. Explicar las modalidades de inters que se aplican en las

operaciones financieras, con nfasis en las diferencias existentes entre ellas, permitiendo enfrentar distintas situaciones de inversin.

C. Determinar, a partir de una tasa de inters, tasas equivalentes,

aplicando correctamente los plazos asociados a la equivalencia, entendiendo que la ganancia final se produce porque obtenemos un mismo monto


1. Modalidades de inters. Inters. Es la cantidad que se genera al prestar o invertir un capital durante un plazo a una tasa de inters. Para quien presta es una ganancia. Para quien debe devolver la cantidad recibida, constituye un costo. No obstante lo anterior, en cualquiera de las dos situaciones, lo que interesa saber es el monto acumulado que se debe cobrar o pagar despus de un plazo, dada una condicin de tasa.

Este valor acumulado, en adelante monto (FV), corresponde a la suma del capital y del inters que se genera. Al momento de cobrar o pagar est incorporando los intereses de una operacin al capital. Este proceso se conoce como capitalizacin

Qu entendemos por capitalizacin?

La capitalizacin consiste en encontrar al capital de hoy, una cantidad equivalente en el futuro, la que corresponde a la suma de capital e inters.

La forma en que se incorpora el inters al capital, para encontrar una cantidad equivalente en el futuro, permite establecer dos modalidades de inters:

Inters simple Inters compuesto

Antes de explicar cada una de estas modalidades de inters, debemos tener claridad respecto de los elementos asociados al inters

Elementos que intervienen en el inters. Capital.

PV Corresponde a la cantidad de dinero que se presta o se invierte. El capital se identificar por la variable PV.

Entonces:


Capital = PV (Present Value = Valor Presente)


Plazo

N Corresponde a la diferencia de tiempo, expresado en das, meses, aos, que se produce entre la fecha de entrega o inversin de un capital y la fecha de devolucin o retiro del mismo.

El perodo a utilizar puede ser

Comercial: En este caso, se considera que todos los meses del ao tienen una duracin de 30 das, por lo que el ao comercial tiene una duracin de 360 das. Es usual hablar de base 360 o base 30

Exacto: En este caso, se considera los das reales de cada mes. Es usual

hablar de base 365

El plazo se identificar por la variable n.

Entonces:

Plazo = n

Tasa de inters.

i Es el precio por el uso del dinero y representa la rentabilidad de una unidad monetaria en una unidad de tiempo

La tasa de inters se expresa en porcentaje. Sin embargo, para ser utilizada en los frmulas de clculo, debe ser dividida por 100. Por convencin la tasa de inters se entender siempre anual, a menos que, expresamente, se establezca en una unidad de tiempo distinta


La tasa de inters se identificar por la varible i.

Entonces:

Tasa de inters = i

Inters.

I Es la cantidad que se genera al prestar o invertir un capital durante un plazo a una tasa de inters.

El inters se identificar por la variable I.

Entonces:

Inters = I Capital final o monto.

FV Corresponde a la suma entre el capital y el inters que el capital ha generado. Esta suma debe ser devuelta o retirada en la fecha de devolucin .

El capital final o monto se identificar por la variable FV. Entonces:

Capital final o monto = FV (Future Value=Valor Futuro)

Inters simple. Es aquella modalidad de inters, en que el inters de cada perodo se calcula aplicando la tasa de inters sobre el capital inicial. De esta forma, las cantidades que se obtienen por concepto de inters son iguales.


Ejemplo: Se deposita la suma de $500.000 en una cooperativa, durante 120 das a una tasa de 1% mensual simple

Cul es el inters que genera la operacin?

Cul es el monto que se obtiene una vez transcurridos los 120 das?

Observe que el inters de cada perodo es el mismo. Esto se produce, porque la tasa se aplica siempre sobre el capital inicial. En consecuencia, al aplicar este esquema de operacin durante los 4 perodos de la operacin, se obtiene un valor acumulado de $520.000

De qu manera podemos calcular el valor acumulado?

El valor acumulado, es decir, el monto, se obtiene al sumar el inters del perodo con el capital. Entonces, tenemos la siguiente expresin

IPVFV+=

Adems, se sabe que el inters es el resultado de aplicar la tasa sobre el capital durante un plazo, es decir:

niPVI =

Reemplazando, se obtiene:

niPVPVFV +=

Luego,

PV = FV =

1% 1% 1% 1%

meses 0 1 2 3 4

I = 5.000 I = 5.000 I = 5.000 I = 5.000

520.000

Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4

500.000


( )ni1PVFV += Esta expresin corresponde al monto que se obtiene al aplicar una tasa de inters sobre el capital durante un plazo1, en la modalidad de inters simple.

Volviendo a nuestro ejemplo: Cul es el inters que genera la operacin?

Se aplica

niPVI =

Donde,

PV = $500.000

i = 1% mensual

n = 120 das

Luego,

3012005I = 01,000.00

Entonces,

I = $20.000

Cul es el monto acumulado una vez transcurridos los 120 das?

Se aplica

( )ni1PVFV += Donde,

PV = $500.000

i = 1% mensual

n = 120 das

Luego,

+=

301200,011500.000FV

Entonces,

FV = $520.000

1 Usualmente, se habla de aplicar un factor de crecimiento lineal ( )ni+1


A partir de ( )ni1PVFV += se establecen las siguientes frmulas de clculo:

Capital: Corresponde a la cantidad de dinero que se presta o se invierte. En la modalidad de inters simple se expresa en funcin del monto, de la tasa y del plazo de la siguiente forma.

( )ni1FVPV

+=

Ejemplo: Qu capital se tiene que depositar durante 75 das, al 2% de inters mensual, para obtener un monto de $650.000? Se aplica

( )ni1FVPV

+=

Donde, FV = $ 650.000 i = 2% mensual n = 75 das Luego,

+

=

30750,021

650.000PV

PV = $ 619.048

Entonces, para obtener un monto de $ 650.000 durante 75 das al 2% mensual es necesario depositar un capital de $ 619.048.

Inters: Es la cantidad que se genera al prestar o invertir un capital durante un plazo a una tasa de inters. En la modalidad de inters simple se calcula de la siguiente forma:

PVFVI

niPVI

=

=


Ejemplo: Supongamos que a cambio de prestar $ 1.000.000 hoy, nos ofrecen devolver en 5 aos ms $ 1.250.000. Cul es el inters de la operacin? Se aplica

PVFVI = Donde, FV= $1.250.000 PV = $1.000.000 Luego,

1.000.0001.250.000I =

250.000I =

Entonces, el inters recibido al final de los 5 perodos es de $250.000.-

Tasa de Inters: Es el precio por el uso del dinero y representa la rentabilidad de una unidad monetaria en una unidad de tiempo. En la modalidad de inters simple se calcula de la siguiente forma

n

1PVFV

i

=

Ejemplo: Supongamos que a cambio de prestar $ 1.000.000 hoy, nos ofrecen devolver en 5 aos ms $ 1.250.000. Cul es la tasa de inters utilizada? Se aplica

n

1PVFV

i

=

Donde, FV = $1.250.000 PV = $1.000.000 n = 5 aos Luego,


5

11.000.0001.250.000

i

=

i = 0,05

Entonces, la tasa de inters ganada por haber prestado $1.000.000 durante 5 aos es de 5%.

Plazo: Corresponde a la diferencia de tiempo, expresado en das, meses, aos, que se produce entre la fecha de entrega o inversin de un capital y la fecha de devolucin o retiro del mismo. En la modalidad de inters simple se calcula de la siguiente forma:

i

PV

FV

n

1

=

Ejemplo: Cuntos meses debe mantenerse un depsito de $ 700.000, a una tasa de inters del 3%, para obtener $ 784.000?

Se aplica

i

1PVFV

n

=

Donde, PV = $ 700.000 FV = $ 784.000 i = 3% Luego,

120,03

1700.000784.000

n

=

n = 48 Entonces, el depsito debe mantenerse durante 48 meses para obtener $784.000.-


Actividad de aprendizaje.

1. Un capital de $1.250.000 es depositado por 3 trimestres a una tasa de 15% anual. Determinar el monto generado al final del plazo mencionado.

2. Cul ser el monto que gener un capital de $800.000, al 12% semestral, luego de 7 trimestres?

3. Qu capital colocado a una tasa anual del 30%, producir un inters de $500.000, en el perodo comprendido entre el 19 de Abril y 30 de Junio?

4. Cunto deber ahorrar hoy da, si deseo obtener un monto de $15.000.000 dentro de un ao y medio y la tasa anual corresponde a 18%?

5. Un capital de $3.000.000 estuvo depositado en una institucin financiera por 3 aos en la modalidad de inters simple. Si la tasa de inters tuvo el siguiente comportamiento

6% semestral por los primeros 3 trimestres 1,5% bimestral por los 7 meses siguientes

0,03% diario por los siguientes 3 bimestres

15% anual por el plazo restante

Determinar el monto total generado

Determinar la tasa equivalente mensual de toda la operacin

6. Se realizarn a contar de hoy, 4 depsitos mensuales consecutivos de $100.000, $200.000, $300.000 y $500.000 respectivamente, los que


ganarn una tasa de 1% mensual. Al final del sexto mes, se retiran $1.000.000 y la tasa de inters, cambia en ese instante a 1,5% mensual

7. La empresa A y G Ltda.., solicita en una institucin financiera un

crdito por $1.000.000. El crdito ser cancelado en un solo pago, el que incluir capital e inters, en 6 meses. Cul es el monto que se devuelve si la tasa de inters es del 6%?

8. Se depositan $300.000, durante 60 das, a una tasa de inters del 4%

mensual. Cul es el inters obtenido? Cul es el monto al final del perodo?


Pauta de Respuestas Correctas

Pregunta 1 Se aplica

( )ni1PVFV +=

Donde, PV = $1.250.000 n = 3 trimestres i = 15% anual Luego.

+=

430,1511.250.000FV

Entonces, FV = 1.390.625.-


( )ni1PVFV +=

Donde, PV = $ 800.000 n = 3 trimestres i = 12% semestral Luego,

+=

270,121800.000FV

Entonces, FV = $1.136.000.-


niPVI = Donde, I = $500.000 n = 72 das i = 30% Luego,

360720,3PV500.000 =


Entonces, PV = $8.333.334


( )ni1FVPV

+=

Donde, FV = $ 15.000.000 i = 18% n = 18 meses Luego,

+

=

12180,181

15.000.000PV

Entonces,

PV = $11.811.024.-

Pregunta 5: Determinar el monto total generado. Se aplica

niPVI = Donde se debe calcular el inters para cada perodo, de acuerdo a la tasa vigente.

Luego,

270.000 230,06 3.000.0001I ==

157.500 270,015 3.000.0002I ==

162.000 1800,0003 3.000.0003I ==

525.000 12140,15 3.000.000I4 ==

El inters total ganado es $1.114.500


Entonces,

FV = $4.114.500

Determinar la tasa equivalente mensual de toda la operacin.

Se aplica

n

1PVFV

i

=

Donde FV = $4.114.500 PV = $3.000.000 n = 36 meses Luego,

36

13.000.0004.114.500

i

=

i = 0,010319

Entonces, la tasa de inters es 1,0319% mensual.

Pregunta 6 Se aplica ( ) ( ) ( ) ( )4ni14PV3ni13PV2ni12PV1ni11PVFV +++++++= Donde, PV1 = $100.000 n1 = 6 meses PV2 = $200.000 n2 = 5 meses PV3 = $300.000 n3= 4 meses PV4 = $500.000 n4= 3 meses i = 1% mensual

Luego,


( ) ( ) ( ) ( )30,011500.00040,011300.00050,011200.00060,011100.000FV +++++++=

FFVV == $$11..114433..000000

Se debe restar el retiro, obteniendo el saldo, sobre el cual, se aplicar la tasa de inters durante los 4 meses restantes.

143.0001.000.0001.143.000 ==PV

Para los cuatro meses restantes, Se aplica

( )ni1PVFV +=

Donde, PV = $143.000 n = 4 meses i = 1,5% mensual Luego,

( )4011FV += 015,000.43

Entonces, FV = $ 151.580

NOTA: Al calcular los intereses ganados hasta el sexto mes, estas cantidades se capitalizan (pasan a formar parte del capital) para luego, efectuar el retiro. El saldo permite generar intereses a la nueva tasa. Al avanzar en las materias del curso, descubrir que al resolver los problemas mediante ste mtodo, en realidad se est trabajando en la modalidad de inters compuesto. No obstante lo anterior, la solucin presentada de esta forma se considera correcta


( )ni1PVFV += Donde, PV = $ 1.000.000 n = 6 meses i = 6% Luego,


+=

1260,0611.000.000FV

1.030.000FV =

Entonces, la cantidad que se devuelve a la institucin financiera es de $ 1.030.000

Pregunta 8

Inters obtenido Se aplica

niPVI = Donde, PV = $300.000 i = 4% mensual n = 60 das = 2 meses Luego,

20,04300.000I =

Entonces, I = $24.000.-

Descuento racional. Corresponde al valor de liquidacin de una deuda que se obtiene al calcular el capital en funcin del monto, la tasa vencida y el plazo. Es conveniente su conocimiento con objeto de comparar este tipo de descuento con el descuento comercial.

Ejemplo: Un documento de US$ 1.000.000 se quiere descontar 5 meses antes de su vencimiento, a una tasa de inters del 5% mensual.

Determinar el valor actual o liquido a recibir Determinar el monto correspondiente al descuento


De acuerdo a lo observado en la lnea de tiempo, para determinar el valor a recibir por la empresa, se debe restar al monto la cantidad correspondiente a descuento que se genera, por adelantar la entrega del dinero a la empresa. O lo que es similar, calcular el capital que origina el monto.

El capital se determina, aplicando el factor de descuento sobre el monto:

( )ni1FVPV

+=

Por lo tanto el descuento se define como

PVFVD =

Donde,

FV = Monto o capital final

PV = Valor actual o capital inicial

D = Descuento racional

Determinar el valor actual o liquido a recibir :

Se aplica

( )ni1FVPV

+=

Donde, FV = US$ 1.000.000 n = 5 meses i = 5% Mensual Luego,

Fecha de Fecha de liquidacin vencimiento

FV = 1.000.000PV =

Periodo

0 1 2 3 4 5

DESCUENTO RACIONAL O MATEMATICO

5% 5%

800.000

5%

Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5

5% 5%


( )50,0511.000.000PV

+=

Entonces, PV = US$ 800.000.-

El monto correspondiente al descuento : Se aplica

PVFVD = Donde, FV = US$ 1.000.000 PV = US$ 800.000 Luego,

800.0001.000.000D =

Entonces, D = US$ 200.000.-

Inters anticipado o descuento comercial. En las compraventas a crdito, las empresas reciben documentos por cobrar2, los que se convertirn en efectivo en su fecha de vencimiento. Sin embargo, en caso de necesitar financiamiento, las empresas tienen la posibilidad de vender3 estos documentos en instituciones financieras. Esto significa que concurren, principalmente, a los bancos para que stos les entreguen dinero a cambio de los documentos que las empresas poseen. Por esta operacin, los bancos cobran una tasa de inters, lo que significa que el cliente recibir una suma inferior al valor a pagar en la fecha de vencimiento estipulada en la letra.

El descuento comercial, tambin llamado inters anticipado, se caracteriza por aplicar una tasa de descuento sobre el valor nominal de la letra (valor futuro que se debe pagar en la fecha de vencimiento)

De acuerdo a lo anterior, el descuento comercial es una operacin financiera por la que una empresa liquida documentos por cobrar, antes de la fecha de vencimiento, recibiendo en consecuencia un monto menor al que recibira si esperara el vencimiento pactado

2 Ejemplo: Letras de cambio 3 En trminos financieros, se habla de descontar un documento


Ejemplo: Una empresa desea descontar un grupo de letras que totalizan $1.500.000 y que vencen en un plazo de 2 meses ms, el banco le cobra una tasa del 2% mensual.

Determine el monto del descuento

Determine la cantidad que recibir la empresa

De acuerdo a lo observado en la lnea de tiempo, para determinar el valor a recibir por la empresa, se debe restar al valor futuro (valor nominal del documento) la cantidad correspondiente a descuento que se genera por adelantar la entrega del dinero a la empresa

DFVPV =

Donde,

FV = Valor nominal del documento (valor a recibir en la fecha de vencimiento del documento por cobrar)

PV = Valor a recibir al vender el documento (valor de liquidacin)

D = Descuento comercial

El descuento se calcula aplicando la tasa anticipada sobre el valor nominal del documento, en el intervalo de tiempo comprendido entre la fecha de vencimiento y la fecha de liquidacin

n

aiFVD =

Luego, n

aiFVFVPV =

Fecha de Fecha de Fecha de emisin liquidacin vencimiento

PV = FV = 1.500.000

Periodo 2 3

DESCUENTO COMERCIAL

1.440.000

Periodo Periodo Mes 1 Mes 2

D = 30.000 D = 30.000


( )nai1FVPV =

Determine el monto del descuento:

Se aplica

naiFVD =

Donde, FV = $1.500.000 ia = 2% mensual n = 2 meses Luego,

20,021.500.000D = Entonces, D = $60.000

Determine la cantidad que recibir la empresa:

Se aplica ( )nai1FVPV =

Donde, FV = $1.500.000 ia = 2% mensual n = 2 meses Luego,

( )20,0211.500.000PV = Entonces,

D = $1.440.000.- Diferencia entre descuento comercial y descuento racional. Una caracterstica que permite diferenciar al descuento comercial del descuento racional es la utilizacin de la tasa de inters: Para el caso del descuento racional, la tasa utilizada es la misma que se aplic sobre el capital original. De esta forma, para determinar el capital slo se debe despejar PV en la frmula ( )ni1PVFV += En cambio, para el descuento comercial la tasa de descuento que se utiliza acta sobre el monto. Esta tasa de inters simple, se conoce como tasa anticipada o tasa de descuento. Se denota como ia y es utilizada en la frmula ( )n1FVPV =

ai


Inters vencido o recargo comercial. Corresponde a una prrroga o renovacin del plazo de vencimiento de una operacin de crdito de dinero, la que es acordada entre el acreedor y el deudor, por incumplimiento del pago por parte del deudor en la fecha previamente acordada. Por esta prrroga se aplica una nueva tasa de inters, la que opera en la modalidad de inters simple.

Ejemplo: La empresa C & D S.A., debe pagar obligaciones por $1.500.000 en 2 meses ms. Esta cantidad corresponde a $1.400.000 por devolucin de capital y $100.000 por concepto de inters. En la fecha de vencimiento, acuerda con su acreedor el pago del inters y un nuevo vencimiento (en tres meses ms) para el capital. Por la prrroga, se acuerda una tasa de inters vencido de 5% mensual.

Determine el monto del recargo

Determine el monto que deber pagar la empresa

De acuerdo a lo observado en la lnea de tiempo, para determinar el nuevo monto a pagar, se debe sumar al valor presente de la deuda (fecha de vencimiento original) el recargo generado por la prrroga del plazo, es decir:

RPVFV +=

Donde,

FV = Cantidad a pagar en fecha futura (Valor futuro)

PV = Valor actual o presente

R = Recargo comercial

El recargo se determina aplicando la tasa sobre el capital por el plazo de prrroga

Vencimiento Nuevo vencimientoPV = FV = 1.610.000I =

Periodo

0 1 2 1 2 3

CONDICIONES INICIALES CONDICIONES DE PRORROGA

I = 70.000

Periodo 1 Periodo 2 Periodo 2 Periodo 3Periodo 1

I = 70.000 I = 70.000

100.000

1.400.000

10% 10%10%


niPVR = Entonces,

niPVPVFV += ( )ni1PVFV +=

Determine el monto del recargo:

Se aplica

niPV-

R = Donde, PV = $1.400.000 i= 5% mensual vencido n = 3 meses Luego,

30,051.400.000R = Entonces, R = $210.000

Determine el monto que deber pagar el cliente: Se aplica

( )ni1PVFV += Donde, PV = $1.400.000 i = 5% mensual vencido n = 3 meses Luego,

( )30,0511.400.000FV += Entonces,

$1.610.000FV = Actividad de aprendizaje.

1. Calcular el descuento por anticipar un capital de $800.000, con

vencimiento en 7 meses ms, a una tasa de descuento del 12%

2. Calcular el capital final que quedara en la operacin anterior


3. Se descuentan US$ 200.000 por 6 meses y US$ 900.000, por 5 meses, a un tipo de descuento del 15%. Calcular el capital actual total de las dos operaciones.

4. Hoy, se debe cancelar un crdito por $ 700.000. Se acuerda postergar el pago en 90 das, aplicando una tasa de inters vencido del 6% mensual.

Calcular el recargo comercial Calcular el valor futuro que se deber pagar

5. En un prstamo a 90 das, el deudor recibir, en el instante presente, la cantidad de $ 120.000. Si al final del plazo deber devolver el dinero con un recargo de $ 30.000. Cul es la tasa de inters vencido que se ha aplicado?

6. Una empresa necesita descontar, 60 das antes de su vencimiento, un pagar que posee por un monto de US$ 600.000. El banco le ofrece una tasa anticipada del 10% por realizar esta operacin. Determinar el valor recibido por la empresa.

7. Una empresa necesita descontar, 60 das antes de su vencimiento, un pagar que posee por un monto de US$ 600.000. El banco le ofrece una tasa vencida del 10%, por realizar esta operacin, ya que utiliza el descuento racional para determinar el valor lquido. Determinar el valor recibido por la empresa.


Pauta de Respuestas Correctas:


naiFVD =

Donde, FV = $800.000 n = 7 meses ia = 7% Luego,

12708D = 12,000.00

Entonces, D = $56.000.-

Pregunta 2

Se aplica DFVPV =

Donde, FV = $800.000 D = $ 56.000 Luego,

000.6000.00 58PV = Entonces,

PV = $744.000.-

Pregunta 3 Se aplica ( ) ( )2nai12FV1nai11FVPV += Donde, FV1 = US$ 200.000; n1 = 6 meses; FV2 = US$ 900.000 n2 = 5 meses ia = 15% Luego,

+

=

1250,151900.000

1260,151200.000PV Entonces,

1.028.750US$PV =


Pregunta 4 Calcular el recargo comercial: Se aplica

niPVR = Donde, PV = $700.000 i = 6% mensual vencido n = 3 meses Luego,

307R = 06,000.00 Entonces,

R = $126.000.- Calcular el valor futuro que se deber pagar:

Se aplica

( )ni1PVFV += Donde, PV = $700.000 i = 6% mensual vencido n = 3 meses Luego,

( )3017FV += 06,000.00 Entonces,

FV = $826.000.-


niPVR = Donde, PV = $120.000 R = $ 30.000 n = 3 meses Luego,

3i13 = 000.20000.0 i = 0,08333

Entonces, la tasa mensual vencida es 8,34%.



( )n1FVPV =ai

Donde, FV = US$ 600.000 n = 60 das ia = 10% Luego,

=360

1,000.0060016PV

Entonces, PV = US$ 590.000.-

Pregunta 7

Se aplica

( )niFV

PV+

=

1

Donde, FV = US$ 600.000 n = 60 das i = 10% Luego,

+

=

360600,11

600.000PV

Entonces, PV = US$ 590.163,93


Equivalencia de tasas. Al realizar operaciones en la modalidad de inters simple, es posible distinguir la existencia de las siguientes tasas de inters:

Tasa de inters vencida Tasa de inters anticipada

Tasa de inters vencida: Corresponde a aquella tasa que opera en forma vencida sobre un capital que es prestado o invertido. Ejemplo: Un capital de $500.000 se deposita durante 3 meses a la tasa de 1% mensual inters simple.

Se aplica

( )ni1PVFV +=

Donde, PV = $500.000 i = 1% mensual n = 3 meses Luego,

( )30,011500.000FV +=

Entonces, FV = 515.000

Se dice que la tasa opera en forma vencida, porque el inters que se genera en el perodo de tiempo, es recibido en la fecha de devolucin del capital, es decir, al final del perodo

Tasa de inters anticipada: Corresponde a aquella tasa que opera en forma anticipada sobre un capital que es prestado o invertido.

Ejemplo: Una empresa, dada sus necesidades de financiamiento, decide descontar una letra de cambio 3 meses antes de su fecha de vencimiento. El valor de la letra es de $500.000 y la tasa de descuento ofrecida es de 1% mensual. Se aplica ( )n

ai 1FVPV =

Donde,


FV = $500.000 ia = 1% mensual n = 3 meses Luego,

( )30,011500.000PV = Entonces,

PV = 485.000 Se dice que la tasa opera en forma anticipada, porque el inters que se genera en el perodo de tiempo, es recibido en la fecha de inicio del prstamo.

Equivalencia de tasas:

PV= FV =

515.000

1% 1% 1% meses

0 1 2 3

500.000

Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3

Observe la grfica anterior. En esta se representa la aplicacin de la tasa de inters vencida de 1% mensual sobre un capital de $500.000, obteniendo, al cabo de tres meses, un monto final de $515.000.

Se aplica la frmula:

( )ni1PVFV +=

Cul es el valor de la tasa anticipada equivalente?

Observe la grfica anterior. En esta se representa la aplicacin de la tasa de inters anticipada sobre el monto de $515.000, obteniendo al cabo de tres meses un capital de $500.000.-

Se aplica

PV = FV = 515.000

ia%

meses 0 1 2 3

500.000

Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3

ia% ia%


( )ni1FVPV =a

Donde, FV = $ 515.000 n = 3 meses PV = 500.000 Luego, ( )31515.000500.000 =

ai

Entonces, ia = 0,97% anticipada

Por qu hablamos de una tasa equivalente?

La tasa es equivalente porque al ser aplicada sobre los $515.000, durante los tres meses, nos permite llegar al capital de 500.000.-

Al hablar de equivalencia estamos estableciendo que el inters (obtenido al aplicar la tasa vencida) es similar al descuento (obtenido al aplicar la tasa anticipada).

Existe otra forma de obtener la tasa equivalente?

S. Al considerar constantes el capital, el monto y el plazo de la operacin, es posible establecer equivalencia en funcin de las tasas, sean vencidas o anticipadas. Considere:

vencidasimpleintersdeTasai =

anticipadasimpleintersdeTasa

ai = y

( )ni1PVFV +=

( )nai1FVPV =

Entonces, al igualar las frmulas, resulta:

Tasa de inters simple vencida en funcin de la tasa de inters simple anticipada:

( )ni1 ii =a

a

Tasa de inters simple anticipada en funcin de la tasa de inters simple vencida:


( )ni1i

ai

+=


Inters compuesto. Concepto. Corresponde a aquella modalidad de inters, en que el inters que se genera en cada perodo, pasa a formar parte del capital sobre el que se calcular el inters del perodo siguiente. De esta forma, las cantidades que se obtienen y que corresponden a inters en cada perodo, son cada vez mayores.

Ejemplo: Se deposita la suma de $500.000 en una institucin financiera, durante 120 das a una tasa de 1% mensual, con capitalizacin mensual de inters: Cul es el monto acumulado una vez transcurridos los 120 das?

Observe que una vez que transcurre el primer perodo, el inters que se genera se suma al capital inicial, conformando un nuevo capital para el segundo perodo. Para los perodos que continan, se aplica el mismo proceso, obteniendo en consecuencia intereses cada vez mayores.

Al aplicar este esquema de operacin durante los 4 perodos de la operacin, se obtiene un valor acumulado de $520.302.

El punto anterior, presenta la forma de operar del inters compuesto.

Sin embargo, recuerde que siempre ser de inters saber, cul es el valor acumulado, una vez transcurrido un plazo. En otras palabras, el objetivo es determinar la cantidad correspondiente a capital e intereses.

De qu manera podemos calcular el valor acumulado?

PV = PV 2 = = FV =

1% 1% 1% 1%

meses 0 1 2 3 4

520.302

I = 5.000 I = 5.050 I = 5.101 I = 5.151

Periodo 3 Periodo 4

505.000 510.050

Periodo 2

515.151500.000

Periodo 1

PV4 PV3 =


Como se observ

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