MATEMÁTICAS - centros.edu.aytolacoruna.escentros.edu.aytolacoruna.es/iesadormideras/departamentos/mate/... · 4º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 57. Contidos 60. Temporalización para

PROGRAMACIÓN

DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS

CURSO 2016- 2017

INSTITUTO DE ADORMIDERAS

Programación Matemáticas 1

ÍNDICE

03. Datos do departamento

SECUNDARIA OBRIGATORIA

04. Introdución e contextualización

05. Obxectivos da etapa

06. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave.

07. Concrecións metodolóxicas

08. Materiais e recursos didácticos.

09. Criterios sobre avaliación, cualificación e promoción do alumnado.

11. Organización das actividades de seguimento, recuperación e avaliación das materias pendentes

12. Avaliación inicial e medidas individuais ou colectivas que se adoptarán como consecuencia dos seus

resultados

13. Medidas de atención á diversidade

1º ESO MATEMÁTICAS

14. Contidos

17.Temporalización para cada estándar de aprendizaxe

Grao mínimo de consecución para superar a materia

Procedementos e instrumentos de avaliación

2º ESO MATEMÁTICAS

27. Contidos




3ºESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS

36. Contidos




3ºESO MATEMÁTICAS APLICADAS

47. Contidos




4º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS

57. Contidos

60. Temporalización para cada estándar de aprendizaxe.



ÍNDICE


MATEMÁTICAS NO BACHARELATO

65. Introdución e contextualización

66. Obxectivos da etapa

67. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave.

68. Concrecións metodolóxicas

69. Materiais e recursos didácticos.

70. Criterios sobre avaliación, cualificación e promoción do alumnado.

71. Organización das actividades de seguimento, recuperación e avaliación das materias pendentes

MATEMÁTICAS I

72. Contidos




MATEMÁTICAS II

81. Contidos




MAT. APLICADAS ás CIENCIAS SOCIAIS I

91. Contidos




MAT. APLICADAS AS CIENCIAS SOCIAIS II

101. Contidos

105.Temporalización para cada estándar de

aprendizaxe. Grao mínimo de consecución para superar

a materia. Procedementos e instrumentos de avaliación

109. Elementos transversais

110. Actividades

111. Avaliación sobre o proceso de ensino e a práctica docente

115. Mecanismos de revisión, avaliación e modificación da propia programación didáctica en relación cos resultados

académicos e procesos de mellora.

ÍNDICE


DATOS do DEPARTAMENTO

O Departamento de Matemáticas do I.E.S. de Adormideras está integrado por:

❏ Carmen Vecino Varela, Xefe de Departamento

❏ Carlos Fernández Rodríguez,

❏ María Díaz Marzoa

❏ Angeles Moar Figueira (na aula de apoio)

Este ano impartimos:

❏ Matemáticas 1ºESO (1 grupo)

❏ Matemáticas 2ºESO(2 grupos)

❏ Matemáticas académicas 3ºESO(1 grupo)

❏ Matemáticas aplicadas 3ºESO (1 grupo)

❏ Matemáticas académicas 4ºESO (2 grupos)

❏ Matemáticas de ciencias 1º e 2º Bach. (1 grupo de cada)

❏ Matemáticas aplicadas1º e 2º Bach.(1 grupo de cada)

Temos ademais dous apoios en 1º e 2º da ESO.

ÍNDICE


MATEMÁTICAS na ESO

INTRODUCIÓN E CONTEXTUALIZACIÓN

A finalidade da Educación Secundaria Obrigatoria é transmitir aos alumnos e alumnas

elementos básicos da cultura, especialmente nos seus aspectos humanístico, científico e

tecnolóxico; afianzar neles hábitos de estudo e traballo que favorezan a aprendizaxe

autónoma e o desenvolvemento das súas capacidades; formalos para que asuman os

seus deberes e exerzan os seus dereitos, e prepáralos para a súa incorporación a

estudos posteriores e para a súa inserción laboral.

Os métodos para a Educación Secundaria Obrigatoria deben adaptarse as características

das persoas, favorecer a capacidade para aprender por si mesmos, para traballar en

equipo e resolver problemas. Estes métodos deben integrar, ademais, os recursos das

tecnoloxías da información na aprendizaxe, e iniciar os alumnos e alumnas no

coñecemento e na aplicación dos métodos científicos.

Dende as distintas materias desenvolveranse actividades que estimulen o interese e o

hábito da lectura e a capacidade de expresarse correctamente en público.

Na educación secundaria obrigatoria prestarase especial atención á orientación educativa

e profesional do alumnado.

ÍNDICE


OBXECTIVOS

O ensino das Matemáticas nesta etapa terá como finalidade o desenvolvemento das

seguintes capacidades:

1. Mellorar a capacidade de pensamento reflexivo e incorporar á linguaxe e modos de argumentación as formas

de expresión e razoamento matemático, tanto nos procesos matemáticos ou científicos coma nos distintos

ámbitos da actividade humana.

2. Recoñecer e formular situacións susceptibles de ser formuladas en termos matemáticos, elaborar e utilizar

diferentes estratexias para abordalas e analizar os resultados utilizando os recursos máis apropiados.

3. Cuantificar aqueles aspectos da realidade que permitan interpretala mellor: utilizar técnicas de recollida da

información e procedementos de medida.

4. Realizar a análise dos datos mediante o uso de distintas clases de números e a selección dos cálculos

apropiados a cada situación.

5. Identificar os elementos matemáticos (datos estatísticos, xeométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes nos

medios de comunicación, internet, publicidade ou outras fontes de información, analizar criticamente as

funcións que desempeñan estes elementos matemáticos e valorar a súa achega para unha mellor comprensión

das mensaxes.

6. Identificar as formas e relacións espaciais que se presentan na vida cotiá, analizar as propiedades e relacións

xeométricas implicadas e ser sensible á beleza que xeran ao tempo que estimulan a creatividade e a

imaxinación.

7. Utilizar de forma axeitada os distintos medios tecnolóxicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar

cálculos como para buscar, tratar e representar informacións de índole diversa e tamén como axuda na

aprendizaxe.

8. Actuar ante os problemas que se formulan na vida cotiá de acordo con modos propios da actividade

matemática, tales como a exploración sistemática de alternativas, a precisión na linguaxe, a flexibilidade para

modificar o punto de vista ou a perseveranza na busca de solucións.

9. Elaborar estratexias persoais para a análise de situacións concretas e a identificación e resolución de

problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos e valorando a conveniencia das estratexias utilizadas

en función da análise dos resultados e do seu carácter exacto ou aproximado.

10. Manifestar unha actitude positiva ante a resolución de problemas e mostrar confianza na propia capacidade

para enfrontarse a eles con éxito e adquirir un nivel de autoestima axeitado que lle permita gozar dos aspectos

creativos, manipulativos, estéticos e utilitarios das matemáticas.

11. Integrar os coñecementos matemáticos no conxunto de saberes que se van adquirindo dende as distintas

áreas de modo que poidan empregarse de forma creativa, analítica e crítica.

12. Valorar as matemáticas como parte integrante da nosa cultura, tanto dende un punto de vista histórico coma

dende a perspectiva do seu papel na sociedade actual e aplicar as competencias matemáticas adquiridas para

analizar e valorar fenómenos sociais como a diversidade cultural, o respecto ao medio, a saúde, o consumo, a

igualdade de xénero ou a convivencia

ÍNDICE


CONTRIBUCIÓN AO DESENVOLVEMENTO DAS COMPETENCIAS

CLAVE.

Competencia matemática ❏ Aplicar estratexias de resolución de problemas.

❏ Aplicar procesos matemáticos a situacións cotiás.

❏ Comunicarse en linguaxe matemática.

❏ Interpretar información.

❏ Xustificar resultados.

❏ Razoar matematicamente.

❏ Interpretar información gráfica.

Competencia en comunicación lingüística ❏ Ler e entender enunciados de problemas.

❏ Procesar a información que aparece nos enunciados.

❏ Redactar procesos matemáticos e solucións a problemas.

Competencia en coñecemento e interacción co mundo físico ❏ Comprender conceptos científicos e técnicos.

❏ Obter información cualitativa e cuantitativa.

❏ Realizar inferencias.

Competencia dixital e do tratamento da información ❏ Buscar información en distintos soportes.

❏ Utilizar as Tecnoloxías da Información e a Comunicación (TIC) para a aprendizaxe e a comunicación.

Competencia social e cidadá ❏ Analizar datos estatísticos relativos a poboacións.

❏ Entender informacións demográficas, demoscópicas e sociais.

Competencia cultural e artística ❏ Analizar expresións artísticas visuais dende o punto de vista matemático.

❏ Coñecer outras culturas, especialmente nun contexto matemático.

Competencia en autonomía e iniciativa persoal ❏ Buscar solucións con creatividade.

❏ Detectar necesidades e aplicalas na resolución de problemas.

❏ Organizar a información facilitada nun texto.

❏ Revisar o traballo realizado.

ÍNDICE


ÍNDICE


CONCRECIÓNS METODOLÓXICAS

Os principios de intervención educativa, derivados da teoría da aprendizaxe significativa

poden resumirse nos seguintes aspectos: ❏ Partir do nivel de desenvolvemento do alumnado.

❏ Asegurar a construción de aprendizaxes significativas.

❏ Facer que o alumnado constrúa aprendizaxes significativas por si mesmo.

❏ Facer que o alumnado modifique progresivamente os seus esquemas de coñecemento.

❏ Incrementar a actividade manipulativa e mental do alumnado.

Todos os principios psicopedagóxicos recollidos anteriormente xiran en torno a unha regra

básica: a necesidade de que os alumnos e as alumnas realicen aprendizaxes

significativas e funcionais.

O proceso de ensino-aprendizaxe debe conectar coas necesidades, intereses,

capacidades e experiencias da vida cotiá dos alumnos e as alumnas. Neste sentido, a

información que recibe o alumno debe ser lóxica, comprensible e útil.

Deben potenciarse as relacións entre as aprendizaxes previas e as novas.

Os alumnos e as alumnas deben ter unha actitude favorable para aprender. Así pois, han

de estar motivados para relacionar os contidos novos con aqueles que adquiriron

previamente.

É importante que os contidos escolares se agrupen en torno a núcleos de interese para o

alumnado e que se aborden en contextos de colaboración e dende ópticas con marcado

carácter interdisciplinario.

ÍNDICE


MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS Utilízanse os libros de ESO da editorial Anaya.

❏ Matemáticas l°ESO ( 3 tomos) ISBN 978-84-678-5073-4

❏ Matemáticas 2°ESO ( 3 tomos) ISBN 978-84-698-1426-0

❏ Matemáticas académicas 3°ESO ( 3 tomos) ISBN 978-84-678-5213-4

❏ Matemáticas aplicadas 3°ESO ( 3 tomos) ISBN 978-84-678-5216-5

❏ Matemáticas académicas 4°ESO ( 3 tomos) ISBN 978-84-698-1069-9

❏ Matemáticas aplicadas 4°ESO ( 3 tomos) ISBN 978-84-698-1072-9

Na Biblioteca do centro, no Departamento e nas aulas dos profesores hai un fondo de

libros a disposición de o alumnado que o requira.

É obrigatoria a calculadora científica a partir de 3° de E.S.O.

É necesario que teñan material de debuxo (transportador de ángulos, regra, escuadra e

cartabón...) para a Xeometría. Aprenderemos a utilizar o programa Geogebra

(https://www.geogebra.org/)

Para traballos de investigación e de ampliación utilizaremos a prensa escrita e o

ordenador.

Na parte de proporcionalidade, escalas...utilizamos mapas a escala, poden ser do barrio,

dunha zona, da localidade…

Para manipular obxectos disporemos de dúas caixas con corpos xeométricos.

O proxecto Descartes (http://recursostic.educacion.es/descartes/web/) é unha colección

de materiais gráficos interactivos de aprendizaxe para Matemáticas que permiten

manipular un entorno gráfico.

O proxecto Abalar (https://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/es/espazos/recursos) é un

proxecto para la integración plena das TIC na práctica educativa de Galicia.

No proxecto ed@d (http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/index_mat_gal.htm) o

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte de España presenta un novo modelo de libro

interactivo, que permite aos estudantes aproveitar as vantaxes das Tecnoloxías da

Información e la Comunicación

ÍNDICE

https://www.geogebra.org/

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

https://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/es/espazos/recursos

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/index_mat_gal.htm


CRITERIOS sobre AVALIACIÓN, CUALIFICACIÓN e PROMOCIÓN

Ao comezo do curso farase unha avaliación inicial nos cursos da ESO.

Durante as clases, o profesor fará observacións individuais de cada alumno coa finalidade

de valorar:

❏ A súa asistencia a clase

❏ O seu traballo individual. Terase en conta a continuidade ao longo da avaliación

❏ Participación na clase

❏ O seu interese e motivación

❏ A súa curiosidade intelectual

❏ A súa actitude e comportamento

❏ O respecto polos materiais didácticos e polo resto dos seus compañeiros

❏ A realización de tarefas e traballos encomendados.

Os instrumentos para realizar este tipo de avaliación serán:

❏ A observación sistemática en clase

❏ Caderno de clase

❏ Preguntas orais en clase

❏ Controis escritos puntuais

❏ Por outra banda, cada trimestre realizarase dous ou máis exames por escrito.

Ao longo de cada trimestre realizarase, como mínimo, un control parcial escrito da materia

impartida ata ese momento. Ao final da avaliación realizarase un control de todas as

unidades didácticas correspondestes a dita avaliación. Ditos controis constarán en xeral

de exercicios, problemas da vida real e cuestións (teóricas ou de razoamento) das

unidades didácticas de programa.

A cualificación obtida polo alumno en cada avaliación dependerá, en primeiro lugar, da

puntuación obtida nos exames escritos, e tamén da cualificación outorgada ao traballo na

aula, á súa actitude e ás tarefas realizadas.

O peso de cada un destes apartados na cualificación final para 1º, 2º e 3º ESO será o

seguinte:

Exames 30%

Exame de avaliación 55%

Traballo do alumno (15%) Comportamento, voluntarios,... 5%

Deberes feitos 5%

Libreta 5%

ÍNDICE


En 4º de ESO serán:

❏ Traballos na aula, actitude en clase e tarefas realizadas 10%

❏ Controis parciais:30%

❏ Exame de avaliación 60%

Para aprobar a materia, a nota final en cada unha das tres avaliacións terá que ser igual

ou superior a 5. Aqueles alumnos que obteñan unha cualificación inferior a 5 en algunha

das avaliacións trimestrais poderá realizar un exame de recuperación. O alumnado que

aprobe este exame, superará a materia correspondente a ese trimestre.

En xuño haberá a última proba de recuperación das avaliacións que teña suspensas o

alumno. A cualificación final do curso será a media aritmética das notas das tres

avaliacións trimestrais que deberá ser superior a 5.

O alumnado que non supere a materia en xuño, poderá realizar un exame de toda a

disciplina na convocatoria extraordinaria.

Criterios de corrección das probas escritas

❏ As preguntas puntuaran todas o mesmo (salvo que se especifique o contrario no exame)

❏ A puntuación será en base ao número de preguntas das que conste o control, se procedera, posteriormente

pasaranse a base 10 sendo o resultado a nota do control

❏ Para que cada pregunta se valore co total que lle corresponde deberá constar o desenrolo completo do

proceso seguido na a súa resolución. A ausencia de explicacións na solución repercutirá na súa valoración,

podendo chegar a ter unha puntuación de 0 se só se aporta a solución numérica sen ningunha explicación.

Reciprocamente, aínda que o resultado non sexa correcto, terase en conta a presentación e desenvolvemento

do problema.

❏ A resolución deberá estar perfectamente razoada

❏ Valorarase que a resolución sexa ordenada

❏ Só se valorará o que conste no control, non facéndose ningunha suposición sobre os coñecementos que ten o

alumnado

❏ É obrigatorio escribir con bolígrafo. Non se admitirán exames feitos con lapis, de darse este caso calificaríase

con 0

❏ Tamén se valorará a orde, ortografía, claridade e limpeza coa que está realizado o exame, podendo restarse

0,5 puntos como máximo por este concepto.

❏ Tódalas follas do control deberán estar numeradas ordenadamente na esquina superior dereita, e levar o nome

do alumno.

❏ Non e necesario responder ás preguntas seguindo a orde numérica, pero deberá quedar claro cal é o exercicio

que se está a facer e non intercalar respostas doutros exercicios.

ÍNDICE


ORGANIZACIÓN das ACTIVIDADES de SEGUIMENTO, RECUPERACIÓN e

AVALIACIÓN das MATERIAS PENDENTES

O alumnado con matemáticas da ESO suspensas de cursos anteriores terá un

seguimento personalizado por parte do profesor que lle imparta docencia.

En cada exame ou control, o profesor valorará tamén os coñecementos da materia

pendente.

Si o alumno non acadara ao longo do curso o nivel necesario para superar a materia

pendente poderá presentarse a un exame na data que fixará a Xefatura de Estudos en

Abril ou Maio

ÍNDICE


AVALIACIÓN INICIAL e MEDIDAS INDIVIDUAIS e COLECTIVAS que se

ADOPTARÁN como CONSECUENCIA dos seus RESULTADOS

A avaliación inicial proporciona ao profesor un instrumento de avaliación das capacidades

e coñecementos con que contan los alumnos que se incorporan a un novo curso de

Secundaria, a fin de abordar o proceso educativo con garantías, prever e anticipar

axustes individuais e corrixir atrasos escolares.

As probas de avaliación inicial parten dos obxectivos e contidos mínimos que o alumno

debeu adquirir ao finalizar o curso anterior e respectan a estrutura disciplinar da materia,

determinada polos bloques de contidos do currículo oficial.

O resultado colectivo desa proba indicará: ❏ O funcionamento do grupo (clima da aula, nivel de disciplina, atención...).

❏ As fortalezas e carencias que se identifican no grupo en canto ao desenrolo de contidos curriculares.

❏ As necesidades que se puideran identificar; convén pensar en esta fase en como se poden abordar

(planificación de estratexias metodolóxicas, xestión del aula, reforzo de contidos...).

❏ As fortalezas e carencias que se identifican no grupo en canto aos aspectos competenciais.

❏ Os aspectos que se deben ter en conta ao agrupar aos alumnos e ás alumnas para os traballos cooperativos.

❏ Os tipos de recursos que se necesitan.

Tamén nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuais dos nosos

estudantes; a partir dela podemos: ❏ Identificar aos alumnos que necesitan un maior seguimento ou personalización de estratexias no seu proceso

de aprendizaxe. (alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades…)

❏ Saber as medidas organizativas a adoptar. (Planificación de reforzos, ubicación de espazos, xestión de

tempos grupais para favorecer a intervención individual).

❏ Establecer conclusións sobre as medidas curriculares que se vaian a adoptar, así como sobre os recursos que

se van emplear.

❏ Analizar o modelo de seguimento que se vai utilizar con cada un de eles.

❏ Acotar o intervalo de tempo e o modo en que se van avaliar os progresos destes estudantes.

❏ A conveniencia de medidas de apoio individualizadas (Adaptación Curricular Individual, incorporación aos

grupos de apoio…)

ÍNDICE


MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE

A orixe das diferencias nas capacidades, motivacións e intereses do alumnado hai que

buscalo nas interaccións que se establecen entre as características persoais de cada un

de eles (rasgos de personalidade, disposicións intelectuais, estilos e estratexias de

aprendizaxe, ...) e as propias das situacións, experiencias e tarefas ás que se ven

confrontados dentro e fora da aula. As medidas de atención á diversidade nesta etapa

estarán orientadas a responder ás necesidades educativas concretas do alumnado, ao

logro dos obxectivos da educación secundaria obrigatoria e á adquisición das

competencias correspondentes, e non poderán, en ningún caso, supor unha

discriminación que lle impida alcanzar os devanditos obxectivos e competencias, e a

titulación correspondente.

A diversidade actual das aulas fai necesaria a tarefa de atender, guiar e ensinar nun clima

adecuado que favoreza a convivencia e a cooperación no aprendizaxe.

A metodoloxía deberá ser fundamentalmente activa e participativa, favorecendo o traballo

individual e cooperativo do alumnado na aula, a autonomía na aprendizaxe, aprendizaxe

cooperativo, titoría entre iguais, desenrolo de estratexias de aprendizaxe.

Combinaremos diferentes tipos de actividades: traballo individual, exposición, búsqueda

de información, traballo en grupo e outras. Seleccionar e utilizar materiais curriculares

diversos, adecuándoos ás características do alumnado e aproveitando a súa

potencialidade motivadora.

Será necesario diversificar as estratexias de avaliación como: adecuar tempos, criterios e

procedementos de avaliación, unificar criterios e procedementos na recollida de

información, rexistrar sistematicamente a evolución do alumnado, utilizar diferentes tipos

de probas en función das características do alumnado.

ÍNDICE


1º ESO MATEMÁTICAS CONTIDOS Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en Matemáticas

1. Planificación do proceso de resolución de problemas.

1.1. Estratexias e procedementos postos en práctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica, numérica,

alxébrica, etc.), reformulación do problema, reconto exhaustivo, resolución de casos particulares

sinxelos, busca de regularidades e leis, etc.

1.2. Reflexión sobre os resultados: revisión das operacións utilizadas, asignación de unidades aos

resultados, comprobación e interpretación das solucións no contexto da situación, busca de outras

formas de resolución, etc.

2. Prantexamento de investigacións matemáticas escolares en contextos numéricos, xeométricos,

funcionais, estatísticos e de probabilidade.

3. Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para:

3.1. A recollida ordenada e a organización de datos.

3.2. A elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estatísticos.

3.3. Facilitar a comprensión de propiedades xeométricas o funcionais e a realización de cálculos de tipo

numérico, alxébrico ou estatístico.

Bloque 2. Números e álxebra 1. Números naturais.

1.1. Significado e utilización en contextos reais.

1.2. Representación, ordenación na recta numérica e operacións.

2. Potencias e raíces.

2.1 Potencias. Operacións con potencias.

2.2 Raíz cadrada.

3. Números primos e compostos. Divisibilidade.

3.1. Divisibilidade dos números naturais. Criterios de divisibilidade. Descomposición dun número en

factores primos.

3.2. Divisores comúns a varios números. Máximo común divisor.

3.3. Múltiplos comúns a varios números. Mínimo común múltiplo.

4. Números enteiros.

4.1 Números enteiros. Orden e representación na recta. Valor absoluto.

4.2 Operacións con números enteiros.

5. Números decimais.

5.1. Orden e representación na recta.

5.2 Operacións.

6. Sistema métrico decimal.

6.1 Sistema métrico decimal. Cambios de unidade.

6.2 Cantidades complexas e incomplexas.

7. Fraccións.

ÍNDICE


7.1. Fraccións en entornos cotiás. Fraccións equivalentes. Comparación de fraccións. Representación.

7.2. Simplificación de fraccións. Aplicación á resolución de problemas.

7.3. Relación entre fraccións e decimais. Conversión e operacións

8. Operacións con fraccións.

8.1 Suma e resta de fraccións.

8.2 Produtos e divisións de fraccións. Operacións combinadas.

8.3 Problemas con fraccións.

9. Razóns e proporcións

9.1 Identificación e utilización en situacións da vida cotiá de magnitudes directamente proporcionais.

Aplicación á resolución de problemas.

9.2 Porcentaxes.

10. Álxebra. Iniciación á linguaxe alxébrica

10.1 Tradución de expresións da linguaxe cotiá, que represente situacións reais, á alxébrica, e viceversa.

10.2 Obtención de fórmulas e términos xerais baseados na observación de pautas e regularidades.

Obtención de valores numéricos en fórmulas sinxelas.

10.3 Ecuacións. Resolución e aplicación á resolución de problemas.

Bloque 3. Xeometría 11. Elementos básicos da xeometría do plano.

11.1 Relacións e propiedades de figuras no plano. Rectas paralelas e perpendiculares. Ángulos.

11.2 Construcións xeométricas sinxelas: mediatriz dun segmento e bisectriz dun ángulo. Propiedades.

12. Figuras planas elementais: triángulo, cadrado, figuras poligonais.

12.1 Triángulos. Elementos. Clasificación. Propiedades.

12.2 Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedades.

12.3 Diagonais, apotema e simetrías nos polígonos regulares.

12.4 Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida e cálculo de ángulos de figuras planas.

13. Cálculo de áreas e perímetros de figuras planas. Volumes.

13.1 Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

13.2 Circunferencia, círculo, arcos e sectores circulares.

13.3 Ángulo inscrito e ángulo central dunha circunferencia

13.4 Volumes de corpos xeométricos.

Bloque 4. Análise. 14. Gráficas de funcións.

14.1 Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos nun sistema de eixes

coordenados.

14.2 Táboas de valores. Representación dunha gráfica a partir dunha táboa de valores.

14.3 Funcións lineais. Gráfica a partir dunha ecuación.

ÍNDICE


Bloque 5. Estatística e probabilidade 15. Estatística e probabilidade

15.1 Poboación e individuo. Mostra. Variábeis estatísticas cualitativas e cuantitativas.

15.2 Recollida de información. Táboas de datos. Frecuencias absolutas e relativas. Frecuencias

acumuladas.

15.3 Diagramas de barras e de sectores. Polígonos de frecuencias. Interpretación dos gráficos.

15.4 Fenómenos deterministas e aleatorios.

15.5 Frecuencia relativa dun suceso e a súa aproximación á probabilidade mediante a simulación ou

experimentación.

15.6 Espazo mostral. Táboas e diagramas de árbore.

15.7 Sucesos elementais equiprobables e non equiprobables. Cálculo de probabilidades mediante a regra

de Laplace.

ÍNDICE


TEMPORALIZACIÓN 1ºESO

O bloque de "Procesos, métodos e actitudes en matemáticas" se desenvolverá de xeito

transversal e simultaneamente ao resto de bloques, constituíndo o fío condutor da

materia; articúlase sobre procesos básicos e imprescindibles no quefacer matemático:

resolución de problemas, proxectos de investigación matemática para realizar de maneira

individual ou en grupo, práctica nas habilidades matemáticas, actitudes adecuadas para

desenvolver o traballo científico e utilización de medios tecnolóxicos. Incorporáronse a

este bloque a maioría das competencias clave e dos temas transversais, o que permite a

súa adquisición e o seu desenvolvemento ao longo de toda a materia.

Os outros bloques programaranse da seguinte forma:

1ª AVALIACIÓN 2ª AVALIACIÓN 3ª AVALIACIÓN

Números naturais,

enteiros e decimais

SMD, fraccións e álxebra Xeometría, funcións,

estatística e

probabilidade

temas 1-5 temas 6-10 temas 11-15

ÍNDICE


1ªAvaliación

Instrumentos avaliación

te

m

a

ESTÁNDARES

tem

poraliza

ción

grao

mínimo

para

superar

materia

Proba

oral

Proba

escrita

Trab.

individ

ual

e/ou

en

grupo

Cader

no

1.

MAB2.1.1. Identifica os tipos de números

naturais e utilízaos para representar,

ordenar e interpretar axeitadamente a

información cuantitativa.

3h. 100% x x x x

MAB2.1.2. Calcula o valor de expresións

numéricas de distintos tipos de números

mediante as operacións elementais

aplicando correctamente a xerarquía das

operacións.

5h. 80% x x x x

MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os

tipos de números e as súas operacións,

para resolver problemas cotiáns

contextualizados, representando e

interpretando mediante medios

tecnolóxicos, cando sexa necesario, os

resultados obtidos.

5h. 80% x x x x

2.



mediante as operacións elementais e as

potencias de expoñente natural,


operacións.

4 h 50% x x x x

MAB2.2.4. Realiza cálculos nos que

interveñen potencias de expoñente

natural e aplica as regras básicas das

operacións con potencias.

3 h 50% x x x x

3

MAB2.2.1. Recoñece novos significados

e propiedades dos números en

contextos de resolución de problemas

3 h 80% x x x x

ÍNDICE


sobre paridade, divisibilidade e

operacións elementais.

MAB2.2.2. Aplica os criterios de

divisibilidade por 2, 3, 5, 9 e 11 para

descompoñer en factores primos

números naturais, e emprégaos en

exercicios, actividades e problemas

contextualizados.

3h 80% x x x x

MAB2.2.3. Identifica e calcula o máximo

común divisor e o mínimo común

múltiplo de dous ou máis números

naturais mediante o algoritmo axeitado,

e aplícao problemas contextualizados

5 h 80% x x x

4.


enteiros e utilízaos para representar,



3 h 80% x x



mediante as operacións elementais


operacións.

3 h 80% x x x







resultados obtidos.

5h. 80% x x x

MAB2.2.5. Calcula e interpreta

adecuadamente o oposto e o valor

absoluto dun número enteiro,

comprendendo o seu significado e

contextualizándoo en problemas da vida

real.

1 h 100% x x x x

5.


decimais e utilízaos para representar, 3 h 80% x x x x

ÍNDICE










resultados obtidos.

5h. 90 % x x x

MAB2.2.6. Realiza operacións de

redondeo e truncamento de números

decimais, coñecendo o grao de

aproximación, e aplícao a casos

concretos.

2 h 60% x x x x

2ª Avaliación Instrumentos avaliación

tem

a ESTÁNDARES temporal

ización

grao

mínimo

para

superar

materia

Proba

oral

Proba

escrita

Trab

indiv

e/ou en

grupo

Cadern

o

6

MAB2.2.8. Utiliza a notación científica,

e valora o seu uso para simplificar

cálculos e representar números moi

grandes.

3 h 50% x x x

7.

MAB2.1.1. Identifica os tipos de

números fraccionarios e utilízaos para

representar, ordenar e interpretar

axeitadamente a información

cuantitativa.

3 h 70% x x x x


tipos de números e as súas

operacións, para resolver problemas

cotiáns contextualizados,

representando e interpretando

mediante medios tecnolóxicos, cando

sexa necesario, os resultados obtidos.

3 h. 70% x x x x

ÍNDICE


MAB2.2.7. Realiza operacións de

conversión entre números decimais e

fraccionarios, acha fraccións

equivalentes e simplifica fraccións,

para aplicalo na resolución de

problemas.

3 h 60% x x x

8.

MAB2.3.1. Realiza operacións

combinadas entre números enteiros,

decimais e fraccionarios, con eficacia,

mediante o cálculo mental, algoritmos

de lapis e papel, calculadora ou medios

tecnolóxicos, utilizando a notación máis

axeitada e respectando a xerarquía das

operacións.

5 h 70% x x x x


tipos de números e as súas

operacións, para resolver problemas

cotiáns contextualizados,

representando e interpretando

mediante medios tecnolóxicos, cando

sexa necesario, os resultados obtidos.

3 h 70 % x x x

9.

MAB2.5.1. Identifica e discrimina

relacións de proporcionalidade

numérica (como o factor de conversión

ou cálculo de porcentaxes) e

emprégaas para resolver problemas en

situacións cotiás.

5 h 80% x x x x

10

MAB2.6.1. Describe situacións ou

enunciados que dependen de

cantidades variables ou descoñecidas

e secuencias lóxicas ou regularidades,

mediante expresións alxébricas, e

opera con elas.

3 h 80 % x x x x

MAB2.6.2. Identifica propiedades e leis

xerais a partir do estudo de procesos

numéricos recorrentes ou cambiantes,

exprésaas mediante a linguaxe

alxébrica e utilízaas para facer

predicións.

5 h 70 % x x x x

ÍNDICE


MAB2.7.1. Comproba, dada unha

ecuación, se un número é solución

desta.

1 h 100% x x x x

MAB2.7.2. Formula alxebricamente

unha situación da vida real mediante

ecuacións de primeiro grao, resólvea e

interpreta o resultado obtido.

12 h 80% x x x

3ª Avaliación Instrumentos avaliación

te

ma ESTÁNDARES

tempo

ralizac

ión

grao

mínimo

para

superar

materia

Proba

oral

Proba

escrita

Trab

indiv

e/ou en

grupo

Caderno

11

.

MAB3.1.1. Recoñece e describe as

propiedades características dos

polígonos regulares (ángulos interiores,

ángulos centrais, diagonais, apotema,

simetrías, etc.).

2 h 70% x x x x

MAB3.1.2. Define os elementos

característicos dos triángulos, trazando

estes e coñecendo a propiedade común

a cada un deles, e clasifícaos atendendo

tanto aos seus lados como aos seus

ángulos.

1 h 80% x x x x

MAB3.1.3. Clasifica os cuadriláteros e os

paralelogramos atendendo ao

paralelismo entre os seus lados opostos

e coñecendo as súas propiedades

referentes a ángulos, lados e diagonais.

1 h 80% x x x x

12

.

MAB3.1.4. Identifica as propiedades

xeométricas que caracterizan os puntos

da circunferencia e o círculo.

2h 90% x x x x

MAB3.3.1. Analiza e identifica as

características de corpos xeométricos,

utilizando a linguaxe xeométrica

axeitada.

2 h 70% x x x x

ÍNDICE


MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelas

dos corpos xeométricos, a partir de

cortes con planos, mentalmente e

utilizando os medios tecnolóxicos

axeitados.

2h 50% x x x

MAB3.3.3. Identifica os corpos xeométricos a partir dos seus desenvolvementos planos e reciprocamente.

1 h 50% x x x

13

.

MAB3.2.1. Resolve problemas

relacionados con distancias, perímetros,

superficies e ángulos de figuras planas,

en contextos da vida real, utilizando as

ferramentas tecnolóxicas e as técnicas

xeométricas máis apropiadas.

3 h 80% x x x x

MAB3.2.2. Calcula a lonxitude da

circunferencia, a área do círculo, a

lonxitude dun arco e a área dun sector

circular, e aplícaas para resolver

problemas xeométricos.

2 h 70% x x x

MAB3.4.1. Resolve problemas da

realidade mediante o cálculo de áreas e

volumes de corpos xeométricos,

utilizando as linguaxes xeométrica e

alxébrica adecuadas.

3 h 70% x x x

14

.

MAB4.1.1. Localiza puntos no plano a

partir das súas coordenadas e nomea

puntos do plano escribindo as súas

coordenadas.

1 h 80% x x x x

MAB4.2.1. Pasa dunhas formas de

representación dunha función a outras e

elixe a máis adecuada en función do

contexto.

2 h 60% x x x x

MAB4.3.1. Recoñece se unha gráfica

representa ou non unha función. 1h 100% x x x x

MAB4.4.1. Recoñece e representa unha

función lineal a partir da ecuación ou 2 h 80% x x x

ÍNDICE


dunha táboa de valores, e obtén a

pendente da recta correspondente.

MAB4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta

a partir da gráfica ou táboa de valores. 3 h 50% x x x

MAB4.4.3. Escribe a ecuación

correspondente á relación lineal

existente entre dúas magnitudes e

represéntaa.

2 h 50% x x x

MAB4.4.4. Estuda situacións reais

sinxelas e, apoiándose en recursos

tecnolóxicos, identifica o modelo

matemático funcional (lineal ou afín)

máis axeitado para explicalas, e realiza

predicións e simulacións sobre o seu

comportamento.

2 h 70% x x x x

15

.

MAB5.1.1. Comprende o significado de

poboación, mostra e individuo desde o

punto de vista da estatística, entende

que as mostras se empregan para obter

información da poboación cando son

representativas, e aplícaos a casos

concretos.

2 h 70% x x x x

MAB5.1.2. Recoñece e propón exemplos

de distintos tipos de variables

estatísticas, tanto cualitativas como

cuantitativas.

1 h 80 % x x x x

MAB5.1.3. Organiza datos obtidos dunha

poboación de variables cualitativas ou

cuantitativas en táboas, calcula e

interpreta as súas frecuencias absolutas,

relativas e acumuladas, e represéntaos

graficamente.

2 h 80% x x x

MAB5.1.4. Calcula a media aritmética, a

mediana (intervalo mediano) e a moda

(intervalo modal), e emprégaos para

interpretar un conxunto de datos elixindo

2 h 70 % x x x

ÍNDICE


o máis axeitado, e para resolver

problemas.

MAB5.1.5. Interpreta gráficos estatísticos

sinxelos recollidos en medios de

comunicación e outros ámbitos da vida

cotiá.

2 h 80% x x x x

MAB5.2.1. Emprega a calculadora e

ferramentas tecnolóxicas para organizar

datos, xerar gráficos estatísticos e

calcular as medidas de tendencia central.

2 h 50% x x x

MAB5.2.2. Utiliza as tecnoloxías da

información e da comunicación para

comunicar información resumida e

relevante sobre unha variable estatística

analizada.

1 h 60% x x x

MAB5.3.1. Identifica os experimentos

aleatorios e distíngueos dos

deterministas.

1 h 90% x x x

MAB5.3.2. Calcula a frecuencia relativa

dun suceso mediante a experimentación. 1 h 60% x x

MAB5.3.3. Realiza predicións sobre un

fenómeno aleatorio a partir do cálculo

exacto da súa probabilidade ou a

aproximación desta mediante a

experimentación.

2 h 80% x x x x

MAB5.4.1. Describe experimentos

aleatorios sinxelos e enumera todos os

resultados posibles, apoiándose en

táboas, recontos ou diagramas en árbore

sinxelos.

2 h 70% x x x

MAB5.4.2. Distingue entre sucesos

elementais equiprobables e non

equiprobables.

1h 60% x x x

MAB5.4.3. Calcula a probabilidade de

sucesos asociados a experimentos

sinxelos mediante a regra de Laplace, e

3 h 80% x x x

ÍNDICE


exprésaa en forma de fracción e como

porcentaxe.

ÍNDICE


2ºESO MATEMÁTICAS

CONTIDOS BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS E ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

❏ Planificación do proceso de resolución de problemas. ❏ Estratexias e procedementos postos en práctica: uso da linguaxe apropiada

(gráfico, numérico, alxébrico, etc.), reformulación do problema, resolver subproblemas, reconto exhaustivo, empezar por casos particulares sinxelos, buscar regularidades e leis, etc.

❏ Reflexión sobre os resultados: revisión das operacións utilizadas, asignación de unidades aos resultados, comprobación e interpretación das solucións no contexto da situación, busca doutras formas de resolución, etc.

❏ Proposta de investigacións matemáticas escolares en contextos numéricos, xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos.

❏ Práctica dos procesos de matematización e modelización, en contextos da realidade e en contextos matemáticos.

❏ Confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes adecuadas e afrontar as dificultades propias do traballo científico.

❏ Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para: ❏ a recollida ordenada e a organización de datos; ❏ a elaboración e a creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estatísticos; ❏ facilitar a comprensión de propiedades xeométricas ou funcionais e a realización de cálculos de tipo

numérico, alxébrico ou estatístico; ❏ o deseño de simulacións e a elaboración de predicións sobre situacións matemáticas diversas; ❏ a elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a cabo e os resultados e

conclusións obtidos; ❏ comunicar e compartir, en ámbitos apropiados, a información e as ideas matemáticas.

BLOQUE 2. NÚMEROS E ÁLXEBRA

❏ Divisibilidade dos números naturais. Criterios de divisibilidade. ❏ Números primos e compostos. Descomposición dun número en factores primos. ❏ Múltiplos e divisores comúns a varios números. Máximo común divisor e mínimo

común múltiplo de dous ou máis números naturais. ❏ Números negativos. Significado e utilización en contextos reais. ❏ Números enteiros. Operacións. ❏ Fraccións en ámbitos cotiáns. Fraccións equivalentes. Comparación de fraccións.

Representación, ordenación e operacións. ❏ Números decimais. Representación, ordenación e operacións. ❏ Relación entre fraccións e decimais. Conversión e operacións. ❏ Potencias de números enteiros e fraccionarios con expoñente natural. Operacións. ❏ Potencias de base 10. Utilización da notación científica para representar números

grandes. ❏ Cadrados perfectos. Raíces cadradas. Estimación e obtención de raíces

aproximadas. ❏ Xerarquía das operacións.

ÍNDICE


❏ Cálculos con porcentaxes (mental, manual, calculadora). Aumentos e diminucións porcentuais.

❏ Razón e proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionais. Constante de proporcionalidade.

❏ Resolución de problemas nos que interveña a proporcionalidade directa ou inversa, ou variacións porcentuais. Reparticións directa e inversamente proporcionais.

❏ Elaboración e utilización de estratexias para o cálculo mental, para o cálculo aproximado e para o cálculo con calculadora ou outros medios tecnolóxicos.

❏ Iniciación á linguaxe alxébrica. ❏ Tradución de expresións da linguaxe cotiá, que representen situacións reais, ao

alxébrico e viceversa. ❏ A linguaxe alxébrica para xeneralizar propiedades e simbolizar relacións. ❏ Obtención de fórmulas e termos xerais baseados na observación de pautas e

regularidades. Valor numérico dunha expresión alxébrica. ❏ Operacións con expresións alxébricas sinxelas. Transformación e equivalencias.

Identidades. Operacións con polinomios en casos sinxelos. ❏ Ecuacións de primeiro grao cunha incógnita (métodos alxébrico e gráfico) e de

segundo grao cunha incógnita (método alxébrico). Resolución. Interpretación das solucións. Ecuacións sen solución. Resolución de problemas.

❏ Sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas. Métodos alxébricos de resolución e método gráfico. Resolución de problemas.

BLOQUE 3. XEOMETRÍA

❏ Triángulos rectángulos. O teorema de Pitágoras. Xustificación xeométrica e aplicacións.

❏ Semellanza: figuras semellantes. Criterios de semellanza. Razón de semellanza e escala. Razón entre lonxitudes, áreas e volumes de corpos semellantes.

❏ Poliedros e corpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas e volumes.

❏ Propiedades, regularidades e relacións dos poliedros. Cálculo de lonxitudes, superficies e volumes do mundo físico.

❏ Uso de ferramentas informáticas para estudar formas, configuracións e relacións xeométricas.

BLOQUE 4. FUNCIÓNS

❏ O concepto de función. Variable dependente e independente. Formas de presentación (linguaxe habitual, táboa, gráfica, fórmula). Crecemento e decrecemento. Continuidade e descontinuidade. Cortes cos eixes. Máximos e mínimos relativos. Análise e comparación de gráficas.

❏ Funcións lineais. Cálculo, interpretación e identificación da pendente da recta. Representacións da recta a partir da ecuación e obtención da ecuación a partir dunha recta.

❏ Utilización de calculadoras gráficas e programas de ordenador para a construción e interpretación de gráficas.

ÍNDICE


BLOQUE 5. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

❏ Organización en táboas de datos recollidos nunha experiencia. ❏ Diagramas de barras e de sectores. ❏ Polígonos de frecuencias. ❏ Medidas de tendencia central. ❏ Medidas de dispersión. ❏ Fenómenos deterministas e aleatorios. ❏ Formulación de conxecturas sobre o comportamento de fenómenos aleatorios

sinxelos e deseño de experiencias para a súa comprobación. ❏ Frecuencia relativa dun suceso e a súa aproximación á probabilidade mediante a

simulación ou experimentación. ❏ Sucesos elementais equiprobables e non equiprobables. ❏ Espazo mostral en experimentos sinxelos. Táboas e diagramas de árbore sinxelos. ❏ Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace en experimentos sinxelos.

ÍNDICE


TEMPORALIZACIÓN 2ºESO











UNIDADES 1 A 5 UNIDADES 6 A 10 UNIDADES 11 A 15

1ªAvaliación


te

ma ESTÁNDARES tempora

lización

grao

mínimo

para

superar

materia

Proba

oral

Proba

escrita

Trab.

indivi.

e/ou

en

grupo

Cader

no

1,2,3

MAB2.1.1. Identifica os tipos de números (naturais, enteiros, fraccionarios e decimais) e utilízaos para representar, ordenar e interpretar axeitadamente a información cuantitativa.

3h 75 % X X X X

MAB2.1.2. Calcula o valor de expresións numéricas de distintos tipos de números mediante as operacións elementais e as potencias de expoñente natural, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

6h 75 % X X X

ÍNDICE


MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tipos de números e as súas operacións, para resolver problemas cotiáns contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnolóxicos, cando sexa necesario, os resultados obtidos.

3h 50 % X X X

2

MAB2.2.1. Realiza cálculos nos que interveñen potencias de expoñente natural e aplica as regras básicas das operacións con potencias.

4 h 75 % X X X

3

MAB2.2.2. Realiza operacións de conversión entre números decimais e fraccionarios, acha fraccións equivalentes e simplifica fraccións, para aplicalo na resolución de problemas.

4 h 75 % X X X

MAB2.2.3. Utiliza a notación científica e valora o seu uso para simplificar cálculos e representar números moi grandes.

1 h 75 % X X X

1,2,3,4

MAB2.3.1. Realiza operacións combinadas entre números enteiros, decimais e fraccionarios, con eficacia, mediante o cálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou medios tecnolóxicos, utilizando a notación máis axeitada e respectando a xerarquía das operacións.

10 h 75 % X X X X

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias de cálculo mental para realizar cálculos exactos ou aproximados, valorando a precisión esixida na operación ou no problema.

1 h 50 % X X X X

MAB2.4.2. Realiza cálculos con números naturais, enteiros, fraccionarios e decimais, decidindo a forma máis axeitada (mental, escrita ou con calculadora), coherente e precisa.

10 h 75 % X X X X

5

MAB2.5.1. Identifica e discrimina relacións de proporcionalidade numérica (como o factor de conversión ou cálculo de porcentaxes) e emprégaas para resolver problemas en situacións cotiás.

10h 75 % X X X

ÍNDICE


MAB2.5.2. Analiza situacións sinxelas e recoñece que interveñen magnitudes que non son directa nin inversamente proporcionais.

1h 50 % X X X

2ªAvaliación


te

ma ESTÁNDARES

tempo

ralizac

ión

grao

mínimo

para

superar

materia

Proba

oral

Proba

escrita

Trab.

individ

ual

e/ou

en

grupo

Cader

no

6

MAB2.6.1. Describe situacións ou enunciados que dependen de cantidades variables ou descoñecidas e secuencias lóxicas ou regularidades, mediante expresións alxébricas, e opera con elas.

2h 75 % X X X

MAB2.6.2. Identifica propiedades e leis xerais a partir do estudo de procesos numéricos recorrentes ou cambiantes, exprésaas mediante a linguaxe alxébrica e utilízaas para facer predicións.

2h 50 % X X X

MAB2.6.3. Utiliza as identidades alxébricas notables e as propiedades das operacións para transformar expresións alxébricas.

5h 75 % X X X

7,8

MAB2.7.1. Comproba, dada unha ecuación (ou un sistema), se un número ou uns números é ou son solución desta.

2h 75 % X X X

MAB2.7.2. Formula alxebricamente unha situación da vida real mediante ecuacións de primeiro e segundo grao, e sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas, resólveas e interpreta o resultado obtido.

18h 75 % X X X

9

MAB3.1.1. Comprende os significados aritmético e xeométrico do teorema de Pitágoras e utilízaos para a procura de ternas pitagóricas ou a comprobación do teorema, construíndo outros polígonos sobre os lados do triángulo

3h 75 % X X X

ÍNDICE


rectángulo.

MAB3.1.2. Aplica o teorema de Pitágoras para calcular lonxitudes descoñecidas na resolución de triángulos e áreas de polígonos regulares, en contextos xeométricos ou en contextos reais

7h 75 % X X X

10

MAB3.2.1. Recoñece figuras semellantes e calcula a razón de semellanza e a razón de superficies e volumes de figuras semellantes.

6h 50 % X X X X

MAB3.2.2. Utiliza a escala para resolver problemas da vida cotiá sobre planos, mapas e outros contextos de semellanza.

3h 75 % X X X

3ªAvaliación


tem

a ESTÁNDARES tempora

lización

grao

mínimo

para

superar

materia

Proba

oral

Proba

escrit

a

Trab.

indivi-d

ual

e/ou en

grupo

Ca

der

no

11

MAB3.3.1. Analiza e identifica as características de corpos xeométricos utilizando a linguaxe xeométrica axeitada.

5h 75 % X X X

MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelas dos corpos xeométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente e utilizando os medios tecnolóxicos axeitados.

3h 50 % X X X

MAB3.3.3. Identifica os corpos xeométricos a partir dos seus desenvolvementos planos e reciprocamente.

3h 50 % X X X

12

MAB3.4.1. Resolve problemas da realidade mediante o cálculo de áreas e volumes de corpos xeométricos, utilizando as linguaxes xeométrica e alxébrica axeitadas.

10 h 75 % X X X

ÍNDICE


13

MAB4.1.1. Pasa dunhas formas de representación dunha función a outras, e elixe a máis adecuada en función do contexto.

1h 75 % X X X

MAB4.2.1. Recoñece se unha gráfica representa ou non unha función.

1h 75 % X X X

MAB4.2.2. Interpreta unha gráfica e analízaa, recoñecendo as súas propiedades máis características.

2h 75 % X X X X

MAB4.3.1. Recoñece e representa unha función lineal a partir da ecuación ou dunha táboa de valores, e obtén a pendente da recta correspondente.

2h 75 % X X X

MAB4.3.2. Obtén a ecuación dunha recta a partir da gráfica ou táboa de valores.

2h 75 % X X X

MAB4.3.3. Escribe a ecuación correspondente á relación lineal existente entre dúas magnitudes, e represéntaa.

2h 75 % X X X

MAB4.3.4. Estuda situacións reais sinxelas e, apoiándose en recursos tecnolóxicos, identifica o modelo matemático funcional (lineal ou afín) máis axeitado para explicalas, e realiza predicións e simulacións sobre o seu comportamento.

2h 50 % X X X X

14

MAB5.1.1. Organiza datos, obtidos dunha poboación de variables cualitativas ou cuantitativas en táboas, calcula e interpreta as súas frecuencias absolutas, relativas, e acumuladas, e represéntaos graficamente.

2h 75 % X X X

MAB5.1.2. Calcula a media aritmética, a mediana (intervalo mediano), a moda (intervalo modal), o rango e os cuartís, elixe o máis axeitado, e emprégaos para interpretar un conxunto de datos e para resolver problemas.

3h 75 % X X X

MAB5.1.3. Interpreta gráficos estatísticos sinxelos recollidos en medios de comunicación e outros ámbitos da vida cotiá.

1h 75 % X X X X

MAB5.2.1. Emprega a calculadora e ferramentas tecnolóxicas para organizar datos, xerar gráficos

2h 50 % X X X

ÍNDICE


estatísticos e calcular as medidas de tendencia central, o rango e os cuartís.

MAB5.2.2. Utiliza as tecnoloxías da información e da comunicación para comunicar información resumida e relevante sobre unha variable estatística analizada.

2h 50 % X X X

15

MAB5.3.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas.

1h 75 % X X X X

MAB5.3.2. Calcula a frecuencia relativa dun suceso mediante a experimentación.

1h 75 % X X X

MAB5.3.3. Realiza predicións sobre un fenómeno aleatorio a partir do cálculo exacto da súa probabilidade ou a aproximación desta mediante a experimentación.

2h 75 % X X X

MAB5.4.1. Describe experimentos aleatorios sinxelos e enumera todos os resultados posibles, apoiándose en táboas, recontos ou diagramas en árbore sinxelos.

2h 75 % X X X

MAB5.4.2. Distingue entre sucesos elementais equiprobables e non equiprobables.

2h 75 % X X X X

MAB5.4.3. Calcula a probabilidade de sucesos asociados a experimentos sinxelos mediante a regra de Laplace, e exprésaa en forma de fracción e como porcentaxe.

2h 75 % X X X

ÍNDICE


3º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS CONTIDOS BLOQUE 1. Procesos, métodos e actitudes en Matemáticas

1. Planificación do proceso de resolución de problemas. 1.1. Estratexias e procedementos postos en práctica: uso da linguaxe apropiada (gráfico, numérico,

alxébrico, etc.), reformulación do problema, resolver subproblemas, reconto exhaustivo, empezar por

casos particulares sinxelos, buscar regularidades e leis, etc.

1.2. Reflexión sobre os resultados: revisión das operacións utilizadas, asignación de unidades aos

resultados, comprobación e interpretación das solucións no contexto da situación, busca doutras

formas de resolución, etc.

2. Formulación de investigacións matemáticas escolares en contextos numéricos,

xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilistas. Utilización de medios

tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para: 2.1. A recollida ordenada e a organización de datos.

2.2. A elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estatísticos.

2.3. Facilitar a comprensión de propiedades xeométricas ou funcionais e a realización de cálculos de tipo


2.4. O deseño de simulacións e a elaboración de predicións sobre situacións matemáticas diversas.

2.5. A elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a cabo e os resultados e

conclusións obtidos.

2.6. Comunicar e compartir, en ámbitos apropiados, a información e as ideas matemáticas.

BLOQUE2 aritmética e álxebra

1. Potencias de números racionais con expoñente enteiro. Significado e uso. 1.1. Potencias de base 10. Aplicación para a expresión de números moi pequenos.

1.2. Operacións con números expresados en notación científica.

2. Raíces cadradas. 2.1. Raíces non exactas. Expresión decimal.

2.2. Expresións radicais: transformación e operacións. Xerarquía de operacións.

3. Números decimais e racionais. 3.1. Transformación de fraccións en decimais e viceversa.

3.2. Números decimais exactos e periódicos. Fracción xeratriz.

3.3. Operacións con fraccións e decimais. Cálculo aproximado e redondeo. Cifras significativas. Erro

absoluto e relativo.

ÍNDICE


4. Investigación de regularidades, relacións e propiedades que aparecen en

conxuntos de números. Expresión usando linguaxe alxébrica.

5. Sucesións numéricas. Sucesións recorrentes. Progresións aritméticas e

xeométricas.

6. Polinomios. Expresións alxébricas. 6.1. Transformación de expresións alxébricas. Igualdades notables.

6.2. Operacións elementais con polinomios.

6.3. Ecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolución polo método alxébrico e gráfico de

ecuacións de primeiro e segundo grao.

7. Resolución de ecuacións sinxelas de grao superior a dous.

8. Resolución de problemas mediante a utilización de ecuacións de primeiro e

segundo grao e de sistemas de ecuacións.

BLOQUE 3. Xeometría

1. Xeometría do plano. 1.1. Rectas e ángulos no plano. Relacións entre os ángulos definidos por dúas rectas que se cortan.

1.2. Lugar xeométrico: mediatriz dun segmento, bisectriz dun ángulo.

1.3. Polígonos. Circunferencia e círculo. Perímetro e área.

1.4. Teorema de Tales. División dun segmento en partes proporcionais.

1.5. Teorema de Pitágoras. Aplicación á resolución de problemas.

1.6. Movementos no plano: translacións, xiros e simetrías.

2. Xeometría do espazo. 2.1. Poliedros, poliedros regulares. Vértices, arestas e caras. Teorema de Euler. Planos de simetría nos

poliedros.

2.2. A esfera. Interseccións de planos e esferas.

3. O globo terráqueo. Coordenadas xeográficas e fusos horarios. Lonxitude e latitude

dun punto.

4. Uso de ferramentas tecnolóxicas para estudar formas, configuracións e relacións

xeométricas.

ÍNDICE


BLOQUE 4. Funcións

1. Análise e descrición cualitativa de gráficas que representan fenómenos do ámbito

cotián e doutras materias. Análise dunha situación a partir do estudo das

características locais e globais da gráfica correspondente.

2. Análise e comparación de situacións de dependencia funcional dadas mediante

táboas e enunciados.

3. Utilización de modelos lineais para estudar situacións procedentes dos diferentes

ámbitos de coñecemento e da vida cotiá, mediante a confección da táboa, a

representación gráfica e a obtención da expresión alxébrica. Expresións da

ecuación da recta.

4. Funcións cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar

situacións da vida cotiá.

BLOQUE 5. Estatística e probabilidade

1. Estatística. 1.1. Fases e tarefas dun estudo estatístico. Poboación, mostra. Variables estatísticas: cualitativas,

discretas e continuas.

1.2. Métodos de selección dunha mostra estatística. Representatividade dunha mostra.

1.3. Frecuencias absolutas, relativas e acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

1.4. Gráficas estatísticas.

1.5. Parámetros de posición. Cálculo, interpretación e propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama

de caixa e bigotes.

1.6. Interpretación conxunta da media e a desviación típica.

2. Experiencias aleatorias. Sucesos e espazo mostral. 2.1. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace.

2.2. Diagramas de árbore sinxelos.

2.3. Utilización da probabilidade para tomar decisións fundamentadas en diferentes contextos.

ÍNDICE


TEMPORALIZACIÓN 3º ACADÉMICAS





individual ou en grupo, matematización e modelización, actitudes adecuadas para

desenvolver o traballo científico, e utilización de medios tecnolóxicos. Incorporáronse a





Aritmética Álxebra e análise Xeometría, estatística e

probabilidade


ÍNDICE


1ªAvaliación instrumentos avaliación

tema

ESTÁNDARES temporaliza ción

grao mínimo para superar materia

Proba oral

Proba escr

Trab. indiv. ou grupo Caderno

1 MACB2.1.1. Recoñece distintos tipos de

números (naturais, enteiros e racionais),

indica o criterio utilizado para a súa distinción

e utilízaos para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa..

1h. 75% x

MACB2.1.2. Distingue, ao achar o decimal

equivalente a unha fracción, entre decimais

finitos e decimais infinitos periódicos, e indica

neste caso o grupo de decimais que se

repiten ou forman período.

1h. 75% x

MACB2.1.3. Acha a fracción xeratriz

correspondente a un decimal exacto ou

periódico.

2h. 50% x x

2 MACB2.1.4. Expresa números moi grandes e

moi pequenos en notación científica, opera

con eles, con e sen calculadora, e utilízaos en

problemas contextualizados.

2h 75% x x

3 MACB2.1.5. Distingue e emprega técnicas

adecuadas para realizar aproximacións por

defecto e por exceso dun número en

problemas contextualizados, e xustifica os

seus procedementos.

1h 75% x x

MACB2.1.6. Aplica axeitadamente técnicas

de truncamento e redondeo en problemas

contextualizados, recoñecendo os erros de

aproximación en cada caso para determinar o

procedemento máis adecuado.

1h 50% x x x

MACB2.1.7. Expresa o resultado dun

problema utilizando a unidade de medida

adecuada, en forma de número decimal,

redondeándoo se é necesario coa marxe de

4h 50% x x x

ÍNDICE


erro ou a precisión que se requiran, de

acordo coa natureza dos datos.

2 MACB2.1.8. Calcula o valor de expresións

numéricas de números enteiros, decimais e

fraccionarios mediante as operacións

elementais e as potencias de expoñente

enteiro, aplicando correctamente a xerarquía

das operacións.

7h 75% x x

1 MACB2.1.9. Emprega números racionais para

resolver problemas da vida cotiá e analiza a

coherencia da solución.

1h 75% x x

2 MACB2.1.10. Factoriza expresións numéricas

sinxelas que conteñan raíces, e opera con

elas simplificando os resultados.

2h. 50% x x

4 MACB2.2.1. Calcula termos dunha sucesión

numérica recorrente usando a lei de

formación a partir de termos anteriores.

1h 50% x x x

MACB2.2.2. Obtén unha lei de formación ou

fórmula para o termo xeral dunha sucesión

sinxela de números enteiros ou raccionais.

1h 50% x x

MACB2.2.3. Identifica progresións aritméticas

e xeométricas, expresa o seu termo xeral,

calcula a suma dos "n" primeiros termos e

emprégaas para resolver problemas.

7h 50% x x x

MACB2.2.4. Valora e identifica a presenza

recorrente das sucesións na natureza e

resolve problemas asociados a estas.

1h 50% x x

5 MACB2.3.1. Realiza operacións con

polinomios e utilízaos en exemplos da vida

cotiá.

4h 50% x

MACB2.3.2. Coñece e utiliza as identidades

notables correspondentes ao cadrado dun

binomio e unha suma por diferenza, e

aplícaas nun contexto axeitado.

2h 50% x x

MACB2.3.3. Factoriza polinomios de grao 4

con raíces enteiras mediante o uso 3h 50% x x

ÍNDICE


combinado da regra de Ruffini, identidades

notables e extracción do factor común.


tema



Proba oral

Proba escrita

Trab indiv. ou grupo Caderno

6 7

MACB2.4.1. Formula alxebricamente unha

situación da vida cotiá mediante ecuacións e

sistemas de ecuacións, resólveas e

interpreta criticamente o resultado obtido.

20h 50% x x x

10

MACB3.1.1. Coñece as propiedades dos puntos da mediatriz dun segmento e da bisectriz dun ángulo, e utilízaas para resolver problemas xeométricos sinxelos.

2h 50% x

MACB3.1.2. Manexa as relacións entre

ángulos definidos por rectas que se cortan

ou por paralelas cortadas por unha secante,

e resolve problemas xeométricos sinxelos.

1h 50% x

MACB3.2.1. Calcula o perímetro e a área de

polígonos e de figuras circulares en

problemas contextualizados, aplicando

fórmulas e técnicas adecuadas.

2h 50% x x

MACB3.2.2. Divide un segmento en partes

proporcionais a outros dados, e establece

relacións de proporcionalidade entre os

elementos homólogos de dous polígonos

semellantes.

1h 50% x

MACB3.2.3. Recoñece triángulos

semellantes e, en situacións de semellanza,

utiliza o teorema de Tales para o cálculo

indirecto de lonxitudes en contextos

diversos.

4h 50% x x

- MACB3.3.1. Calcula dimensións reais de

medidas de lonxitudes e de superficies en 1h 75% x

ÍNDICE


situacións de semellanza: planos, mapas,

fotos aéreas, etc.

8 MACB4.1.1. Interpreta o comportamento

dunha función dada graficamente e asocia

enunciados de problemas contextualizados

a gráficas.

1h 100% x

MAB B4.1.2. Identifica as características

máis salientables dunha gráfica

interpretándoas dentro do seu contexto.

4h 75% x x x

MACB41.3. Constrúe unha gráfica a partir

dun enunciado contextualizado, describindo

o fenómeno exposto.

1h 75% x x x

MACB4.1.4. Asocia razoadamente

expresións analíticas a funcións dadas

graficamente.

2h 50% x x

MACB4.1.5. Formula conxecturas sobre o

comportamento do fenómeno que

representa unha gráfica e a súa expresión

alxébrica

1h 50% x x

9 MACB4.2.1. Determina as formas de

expresión da ecuación da recta a partir

dunha dada (ecuación punto pendente,

xeral, explícita e por dous puntos), identifica

puntos de corte e pendente, e represéntaa

graficamente.

5h 50% x x

MACB4.2.2. Obtén a expresión analítica da

función lineal asociada a un enunciado e

represéntaa.

2h 50% x x x

MACB4.3.1. Calcula os elementos

característicos dunha función polinómica de

grao 2 e represéntaa graficamente.

2h 50% x x

MACB4.3.2. Identifica e describe situacións

da vida cotiá que poidan ser modelizadas

mediante funcións cuadráticas, estúdaas e

represéntaas utilizando medios tecnolóxicos

cando sexa necesario.

1h 50% x x

ÍNDICE



tema



Proba oral

Proba escrita

Trab. indiv ou grupo Caderno

12 MACB3.4.1. Identifica os elementos máis

característicos dos movementos no plano

presentes na natureza, en deseños cotiáns ou

en obras de arte.

5h 50% x x

MACB3.4.2. Xera creacións propias mediante

a composición de movementos, empregando

ferramentas tecnolóxicas cando sexa

necesario.

2h 50%

11 MACB3.2.4. Calcula áreas e volumes de

poliedros, cilindros, conos e esferas, e

aplícaos para resolver problemas

contextualizados.

2h 50% x x x

MACB3.5.1. Identifica os principais poliedros e

corpos de revolución, utilizando a linguaxe con

propiedade para referirse aos elementos

principais.

1h 75% x

MACB3.5.2. Identifica centros, eixes e planos

de simetría en figuras planas, en poliedros, na

natureza, na arte e nas construcións

humanas.

2h 50% x x

MACB3.6.1. Sitúa sobre o globo terráqueo o

Ecuador, os polos, os meridianos e os

paralelos, e é capaz de situar un punto sobre

o globo terráqueo coñecendo a súa latitude e

a súa lonxitude

1h 75% x x

13 MACB5.1.1. Distingue poboación e a mostra,

e xustifica as diferenzas en problemas

contextualizados.

1h. 100% x

MACB5.1.2. Valora a representatividade

dunha mostra a través do procedemento de

selección, en casos sinxelos.

1h 75% x

ÍNDICE


MACB5.1.3. Distingue entre variable

cualitativa, cuantitativa discreta e cuantitativa

continua, e pon exemplos.

1h 75% x

MACB5.1.4. Elabora táboas de frecuencias,

relaciona os tipos de frecuencias e obtén

información da táboa elaborada.

2h 50% x x

MACB5.1.5. Constrúe, coa axuda de

ferramentas tecnolóxicas, en caso necesario,

gráficos estatísticos adecuados a distintas

situacións relacionadas con variables

asociadas a problemas sociais, económicos e

da vida cotiá.

2h 50% x x

14 MACB5.2.1. Calcula e interpreta as medidas

de posición (media, moda, mediana e cuartís)

dunha variable estatística para proporcionar

un resumo dos datos.

3h 50% x x

MACB5.2.2. Calcula e interpreta os

parámetros de dispersión (rango, percorrido

intercuartílico e desviación típica) dunha

variable estatística, utilizando a calculadora e

a folla de cálculo, para comparar a

representatividade da media e

describir os datos.

3h 50% x x

MACB5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado

para describir, analizar e interpretar

información estatística dos medios de

comunicación e outros ámbitos da vida cotiá.

2h 75% x

MACB5.3.2. Emprega a calculadora e medios

tecnolóxicos para organizar os datos, xerar

gráficos estatísticos e calcular parámetros de

tendencia central e dispersión.

2h 50% x

MACB5.3.3. Emprega medios tecnolóxicos

para comunicar información resumida e

relevante sobre unha variable estatística

analizada

2h 50% x

15 MACB5.4.1. Identifica os experimentos

aleatorios e distíngueos dos deterministas. 1h 75% x

ÍNDICE


MACB5.4.2. Utiliza o vocabulario axeitado

para describir e cuantificar situacións

relacionadas co azar.

1h 75% x

MACB5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos

en experimentos aleatorios sinxelos cuxos

resultados son equiprobables, mediante a

regra de Laplace, enumerando os sucesos

elementais, táboas ou árbores, ou outras

estratexias persoais.

4h 50% x x

MACB5.4.4. Toma a decisión correcta tendo

en conta as probabilidades das distintas

opcións en situacións de incerteza.

1h 50% x

ÍNDICE


3ºESO MATEMÁTICAS APLICADAS CONTIDOS

BLOQUE 1. Procesos, métodos e actitudes en Matemáticas

1. Planificación do proceso de resolución de problemas.

❏ Estratexias e procedementos postos en práctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica, numérica, alxébrica, etc.),

reformulación do problema, resolver subproblemas, reconto exhaustivo, empezar por casos particulares

sinxelos, buscar regularidades e leis, etc.

❏ Reflexión sobre os resultados: revisión das operacións utilizadas, asignación de unidades aos resultados,

comprobación e interpretación das solucións no contexto da situación, busca doutras formas de resolución, etc.

2. Formulación de investigacións matemáticas escolares en contextos numéricos,

xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos. ❏ Práctica dos procesos de matematización e modelización, en contextos da realidade e en contextos

matemáticos.

❏ Confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes axeitadas e afrontar as dificultades propias do

traballo científico.

3. Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para: a) A recollida ordenada e a organización de datos.

b) A elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estatísticos.

c) Facilitar a comprensión de propiedades xeométricas ou funcionais e a realización de cálculos de tipo


d) O deseño de simulacións e a elaboración de predicións sobre situacións matemáticas diversas.

e) A elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a cabo e os resultados e conclusións

obtidos.

f) Comunicar e compartir, en ámbitos apropiados, a información e as ideas matemáticas.

BLOQUE 2. Números e álxebra

1. Potencias de números racionais con expoñente enteiro. Significado e uso. ❏ Potencias de base 10. Aplicación para a expresión de números moi pequenos.

❏ Operacións con números expresados en notación científica.

2. Raíces cadradas. ❏ Raíces non exactas. Expresión decimal.

❏ Expresións radicais: transformación e operacións. Xerarquía de operacións.

ÍNDICE


3. Números decimais e racionais. ❏ Transformación de fraccións en decimais e viceversa.

❏ Números decimais exactos e periódicos. Fracción xeratriz.

❏ Operacións con fraccións e decimais. Cálculo aproximado e redondeo. Cifras significativas. Erro absoluto e

relativo.

4. Investigación de regularidades, relacións e propiedades que aparecen en conxuntos

de números. Expresión usando linguaxe alxébrica.

5. Sucesións numéricas. Sucesións recorrentes. Progresións aritméticas e xeométricas.

6. Polinomios. Expresións alxébricas: ❏ Transformación de expresións alxébricas.

❏ Igualdades notables.

❏ Operacións elementais con polinomios.

❏ Ecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita.

❏ Resolución polo método alxébrico e gráfico de ecuacións de primeiro e segundo grao.

7. Resolución de ecuacións sinxelas de grao superior a dous.

8. Resolución de problemas mediante a utilización de ecuacións de primeiro e segundo

grao e de sistemas de ecuacións.

BLOQUE 3. Xeometría

1. Xeometría do plano. ❏ Rectas e ángulos no plano. Relacións entre os ángulos definidos por dúas rectas que se cortan.

❏ Lugar xeométrico: mediatriz dun segmento, bisectriz dun ángulo.

❏ Polígonos. Circunferencia e círculo. Perímetro e área.

❏ Teorema de Tales. División dun segmento en partes proporcionais.

❏ Teorema de Pitágoras. Aplicación á resolución de problemas.

❏ Movementos no plano: translacións, xiros e simetrías.

2. Xeometría do espazo. ❏ Poliedros, poliedros regulares. Vértices, arestas e caras. Teorema de Euler.

❏ Planos de simetría nos poliedros.

❏ A esfera. Interseccións de planos e esferas.

3. O globo terráqueo. Coordenadas xeográficas e fusos horarios. Lonxitude e latitude

dun punto.

4. Uso de ferramentas tecnolóxicas para estudar formas, configuracións e relacións

xeométricas.

ÍNDICE


BLOQUE 4. Funcións

1. Análise e descrición cualitativa de gráficas que representan fenómenos do ámbito

cotián e doutras materias.

2. Análise dunha situación a partir do estudo das características locais e globais da

gráfica correspondente.

3. Análise e comparación de situacións de dependencia funcional dadas mediante

táboas e enunciados.

4. Utilización de modelos lineais para estudar situacións provenientes dos diferentes

ámbitos de coñecemento e da vida cotiá, mediante a confección da táboa, a

representación gráfica e a obtención da expresión alxébrica.

5. Expresións da ecuación da recta.

6. Funcións cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situacións

da vida cotiá.

BLOQUE 5. Estatística e probabilidade

1. Estatística. ❏ Fases e tarefas dun estudo estatístico. Poboación, mostra. Variables estatísticas: cualitativas, discretas e

continuas.

❏ Métodos de selección dunha mostra estatística. Representatividade dunha mostra.

❏ Frecuencias absolutas, relativas e acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

❏ Gráficas estatísticas.

❏ Parámetros de posición. Cálculo, interpretación e propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caixa e

bigotes.

❏ Interpretación conxunta da media e a desviación típica.

ÍNDICE


TEMPORALIZACIÓN 3ºAPLICADAS





individual ou en grupo, matematización e modelización, actitudes adecuadas para

desenvolver o traballo científico, e utilización de medios tecnolóxicos. Incorporáronse a





Aritmética Álxebra e Análise Xeometría e estatística


ÍNDICE


1ªAvaliación

instrumentos avaliación

tema

ESTÁNDARES temporalización

grao mínimo para superar materia Proba

oral Proba escrita

Trab.

individual

e/ou en

grupo Caderno

3 ▪ MAPB2.1.1. Aplica as propiedades das potencias para simplificar fraccións cuxos numeradores e denominadores son produtos de potencias.

4 h 75% X X X

1 ▪ MAPB2.1.2. Distingue, ao achar o decimal equivalente a unha fracción, entre decimais finitos e decimais infinitos periódicos, e indica, nese caso, o grupo de decimais que se repiten ou forman período.

4 h 75% X X X

3 ▪ MAPB2.1.3. Expresa certos números moi grandes e moi pequenos en notación científica, opera con eles, con e sen calculadora, e utilízaos en problemas contextualizados.

4 h 50% X X X

3 ▪ MAPB2.1.4. Distingue e emprega técnicas adecuadas para realizar aproximacións por defecto e por exceso dun número en problemas contextualizados, e xustifica os seus procedementos.

4 h 50% X X X

3 ▪ MAPB2.1.5. Aplica axeitadamente técnicas de truncamento e redondeo en problemas contextualizados, recoñecendo os erros de aproximación en cada caso para determinar o procedemento máis axeitado.

4 h 50% X X X

3 ▪ MAPB2.1.6. Expresa o resultado dun problema, utilizando a unidade de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándoo se é necesario coa marxe de erro ou precisión requiridas, de acordo coa natureza dos datos.

4 h 50% X X X

ÍNDICE


1,

2,

3

▪ MAPB2.1.7. Calcula o valor de expresións numéricas de números enteiros, decimais e fraccionarios mediante as operacións elementais e as potencias de números naturais e expoñente enteiro, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

4 h 75% X X X

1,

2,

4

▪ MAPB2.1.8. Emprega números racionais e decimais para resolver problemas da vida cotiá, e analiza a coherencia da solución.

4 h 75% X X X

5 ▪ MAPB2.2.1. Calcula termos dunha sucesión numérica recorrente usando a lei de formación a partir de termos anteriores.

4 h 75% X X X

5 ▪ MAPB2.2.2. Obtén unha lei de formación ou fórmula para o termo xeral dunha sucesión sinxela de números enteiros ou fraccionarios.

4 h 75% X X X

5 ▪ MAPB2.2.3. Valora e identifica a presenza recorrente das sucesións na natureza e resolve problemas asociados a estas.

4 h 50% X X X


tema



Proba oral

Proba escrita

Trab.

individual

e/ou en

grupo Caderno

6 ▪ MAPB2.3.1. Suma, resta e multiplica polinomios, expresa o resultado en forma de polinomio ordenado e aplícao a exemplos da vida cotiá.

4 h 75% X X X

6 ▪ MAPB2.3.2. Coñece e utiliza as identidades notables correspondentes ao cadrado dun binomio e unha suma por diferenza, e aplícaas nun contexto adecuado.

4 h 75% X X X

ÍNDICE


7 ▪ MAPB2.4.1. Resolve ecuacións de segundo grao completas e incompletas mediante procedementos alxébricos e gráficos.

4 h 75% X X X

8 ▪ MAPB2.4.2. Resolve sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas mediante procedementos alxébricos ou gráficos.

8 h 75% X X X

7 ▪ MAPB2.4.3. Formula alxebricamente unha situación da vida cotiá mediante ecuacións de primeiro e segundo grao, e sistemas lineais de dúas ecuacións con dúas incógnitas, resólveas e interpreta criticamente o resultado obtido.

4 h 75% X X X

9 ▪ MAPB4.1.1. Interpreta o comportamento dunha función dada graficamente, e asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

2 h 75% X X X

9 ▪ MAPB4.1.2. Identifica as características máis salientables dunha gráfica, e interprétaos dentro do seu contexto.

2 h 75% X X X

9 ▪ MAPB4.1.3. Constrúe unha gráfica a partir dun enunciado contextualizado, e describe o fenómeno exposto.

2 h 75% X X X X

9 ▪ MAPB4.1.4. Asocia razoadamente expresións analíticas sinxelas a funcións dadas graficamente.

2 h 75% X X X

10 ▪ MAPB4.2.1. Determina as formas de expresión da ecuación da recta a partir dunha dada (ecuación punto-pendente, xeral, explícita e por dous puntos), identifica puntos de corte e pendente, e represéntaas graficamente.

2 h 75% X X X

10 ▪ MAPB4.2.2. Obtén a expresión analítica da función lineal asociada a un enunciado e represéntaa.

2 h 75% X X X

10 ▪ MAPB4.3.1. Representa graficamente unha función polinómica de grao 2 e describe as súas características.

2 h 75% X X X

10 ▪ MAPB4.3.2. Identifica e describe situacións da vida cotiá que poidan ser modelizadas mediante funcións cuadráticas, estúdaas e represéntaas

2 h 50% X X X X

ÍNDICE


utilizando medios tecnolóxicos cando sexa necesario.


tema ESTÁNDARES temporalización

grao mínimo para superar materia Proba oral

Proba escr

Trab. individual e/ou en grupo

Caderno

11 ▪ MAPB3.1.1. Coñece as propiedades dos puntos da mediatriz dun segmento e da bisectriz dun ángulo.

2 h 50% X X X

11 ▪ MAPB3.1.2. Utiliza as propiedades da mediatriz e a bisectriz para resolver problemas xeométricos sinxelos.

1 h 50% X X X

11 ▪ MAPB3.1.3. Manexa as relacións entre ángulos definidos por rectas que se cortan ou por paralelas cortadas por unha secante, e resolve problemas xeométricos sinxelos nos que interveñen ángulos.

1 h 50% X X X

11 ▪ MAPB3.1.4. Calcula o perímetro de polígonos, a lonxitude de circunferencias e a área de polígonos e de figuras circulares en problemas contextualizados, aplicando fórmulas e técnicas adecuadas.

4 h 75% X X X

12 ▪ MAPB3.1.5. Calcula áreas e volumes de poliedros regulares e corpos de revolución en problemas contextualizados, aplicando fórmulas e técnicas adecuadas.

6 h 75% X X X

11 ▪ MAPB3.2.1. Divide un segmento en partes proporcionais a outros dados e establece relacións de proporcionalidade entre os elementos homólogos de dous polígonos semellantes.

1 h 50% X X X

11 ▪ MAPB3.2.2. Recoñece triángulos semellantes e, en situacións de semellanza, utiliza o teorema de Tales para o cálculo indirecto de lonxitudes.

2 h 75% X X X

ÍNDICE


11 ▪ MAPB3.3.1. Calcula dimensións reais de medidas de lonxitudes en situacións de semellanza (planos, mapas, fotos aéreas, etc.).

1 h 50% X X X

13 ▪ MAPB3.4.1. Identifica os elementos máis característicos dos movementos no plano presentes na natureza, en deseños cotiáns ou obras de arte.

4 h 50% X X X

13 ▪ MAPB3.4.2. Xera creacións propias mediante a composición de movementos, empregando ferramentas tecnolóxicas cando sexa necesario.

4 h 50% X X X

12 ▪ MAPB3.5.1. Sitúa sobre o globo terráqueo o Ecuador, os polos, os meridianos e os paralelos, e é capaz de situar un punto sobre o globo terráqueo coñecendo a súa latitude e a súa lonxitude.

2 h 50% X X X

14 ▪ MAPB5.1.1. Distingue poboación e mostra, e xustifica as diferenzas en problemas contextualizados.

2 h 75% X X X X

14 ▪ MAPB5.1.2. Valora a representatividade dunha mostra a través do procedemento de selección, en casos sinxelos.

2 h 75% X X X X

14 ▪ MAPB5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta e cuantitativa continua, e pon exemplos.

2 h 75% X X X X

14 ▪ MAPB5.1.4. Elabora táboas de frecuencias, relaciona os tipos de frecuencias e obtén información da táboa elaborada.

2 h 75% X X X

14 ▪ MAPB5.1.5. Constrúe, coa axuda de ferramentas tecnolóxicas, de ser necesario, gráficos estatísticos adecuados a distintas situacións relacionadas con variables asociadas a problemas sociais, económicos e da vida cotiá.

2 h 75% X X X

14 ▪ MAPB5.1.6. Planifica o proceso para a elaboración dun estudo estatístico, de xeito individual ou en grupo.

2 h 75% X X X X

ÍNDICE


15 ▪ MAPB5.2.1. Calcula e interpreta as medidas de posición dunha variable estatística para proporcionar un resumo dos datos.

4 h 75% X X X

15 ▪ MAPB5.2.2. Calcula os parámetros de dispersión dunha variable estatística (con calculadora e con folla de cálculo) para comparar a representatividade da media e describir os datos.

4 h 75% X X X

14,1

5

▪ MAPB5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para describir, analizar e interpretar información estatística nos medios de comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

h 50% X X X

14,1

5

▪ MAPB5.3.2. Emprega a calculadora e medios tecnolóxicos para organizar os datos, xerar gráficos estatísticos e calcular parámetros de tendencia central e dispersión.

h 50% X X X

14,1

5

▪ MAPB5.3.3. Emprega medios tecnolóxicos para comunicar información resumida e relevante sobre unha variable estatística que analizase.

h 50% X X X

ÍNDICE


4ºESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS.

CONTIDOS

Bloque 1. Contidos comúns.

❏ Planificación e utilización de estratexias de resolución de problemas, tales como a emisión e xustificación de

hipóteses ou a xeneralización.

❏ Expresión verbal de argumentacións, relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de resolución de

problemas coa precisión e rigor adecuados á situación.

❏ Estratexias e procedementos postos en práctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica, numérica, alxébrica, etc.),

reformulación do problema, reconto exhaustivo, comezo por casos particulares sinxelos, procura de

regularidades e leis, etc.


comprobación e interpretación das solucións no contexto da situación, procura doutras formas de resolución,

etc

❏ Formulación de proxectos e investigacións matemáticas escolares, en contextos numéricos, xeométricos,

funcionais, estatísticos e de probabilidade, de xeito individual e en equipo. Elaboración e presentación dos

informes correspondentes.

❏ Confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes adecuadas e afrontar as dificultades propias do

traballo científico.

❏ Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para a recollida ordenada e a organización de

datos.

❏ Utilización de medios tecnolóxicos para a consulta, comunicación e compartición, en ámbitos apropiados, da

información e as ideas matemáticas.

❏ Utilización de ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico, as

representacións gráficas de datos numéricos, funcionais e estatísticos.

❏ Utilización de medios tecnolóxicos para a elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a

cabo e as conclusións e os resultados obtidos.

❏ Interpretación de mensaxes que conteñan argumentacións ou informacións de carácter cuantitativo ou sobre

elementos ou relacións espaciais.

❏ Perseveranza e flexibilidade na procura de solucións aos problemas e na mellora das atopadas.

❏ Planificación e realización de traballos matemáticos tanto de forma individual como en equipo, mantendo

actitudes favorables de participación e diálogo.

❏ Busca de información e lectura de textos sobre acontecementos e persoas relacionadas coas matemáticas ao

longo da historia.


comprobación e interpretación das solucións no contexto da situación, procura doutras formas de resolución,

etc.

ÍNDICE


Bloque 2. Números.

Números reais.

1.1 Números irracionais. Números reais.

1.2. Intervalos e semirrectas.

1.3 Raíces e radicais. Operacións.

1.4 Porcentaxes.

1.5 Logaritmo dun número real. Propiedades.

Bloque 3. Álxebra. 2. Polinomios e fraccións alxébricas.

2.1 Polinomios. Operacións. Regra de Ruffini.

2.2 Raíz dun polinomio.

2.3 Factorización de polinomios.

2.4 Divisibilidade de polinomios.

2.5 Fraccións alxébricas.

3. Ecuacións, inecuacións e sistemas.

En todos os apartados intentarase a formulación e resolución de problemas

en distintos contextos..

3.1 Ecuacións de 1º grao.

3.2 Ecuacións de 2º grao.

3.3. Ecuacións bicadradas.

3.4. Ecuacións de grao superior a dous.

3.4. Ecuacións coa incógnita no denominador.

3.5 Sistemas de ecuacións lineares con dúas incógnitas.

3.6 Sistemas de inecuacións non lineares.

3.6 Resolución de inecuacións lineares cunha e dúas incógnitas. Interpretación gráfica.

Bloque 4. Funcións e gráficas.

4. Funcións. Características.

4.1 Representación e interpretación de gráficas.

4.2 Dominio de definición.

4.3 Continuidade.

4.4 Crecemento e decrecemento. Máximos e mínimos.

4.5 Taxa de variación media.

4.6 Periodicidade.

5. Funcións elementais.

5.1 Funcións lineares.

5.2 Funcións cuadráticas.

5.3 Funcións definidas a anacos.

5.4 Funcións de proporcionalidade inversa.

5.5 Funcións radicais.

5.6 Funcións exponenciais e logarítmicas.

ÍNDICE


Bloque 5. Xeometría.

6. Semellanza

6.1 Áreas e volumes.

6.2 Semellanza de triángulos. Aplicacións.

6.2 Semellanza de rectángulos. Aplicacións.

7. Trigonometría

7.1 Unidades de medida angular: grados e radiáns.

7.2 Razóns trigonométricas de ángulos agudos.

7.3 Relacións trigonométricas fundamentais.

7.4 Resolución de triángulos. Aplicación dos coñecementos xeométricos á resolución de problemas.

7.5 Razóns trigonométricas de ángulos calquera.

8. Xeometría analítica

8.1 Vectores no plano. Operacións.

8.2 Ecuacións da recta.

8.3 Paralelismo e perpendicularidade.

8.4 Posicións relativas de dúas rectas.

8.5 Distancia entre dous puntos. Ecuación da circunferencia.

Bloque 6. Estatística e probabilidade. 9. Estatística

9.1 Táboas de frecuencias. Representacións gráficas utilizando axudas tecnolóxicas.

9.2 Parámetros estatísticos: media e desviación típica.

9.3 Mediana e cuartiles. Diagramas de caixa.

9.4 Utilización conxunta de medidas de centralización e dispersión para compara e valorar.

9.5 Estatística inferencial.

10. Distribucións bidimensionais.

10.1 Distribucións bidimensionais

10.2 Correlación

10.3 Recta de regresión

11. Combinatoria

11.1 Variacións e permutacións

11.2 Combinacións

12. Probabilidade

12.1 Sucesos aletorios. Probabilidade. Propiedades.

12.2 Probabilidade en experiencias simples e compostas.

12.3 Experiencias dependentes e independentes.

ÍNDICE


TEMPORALIZACIÓN POR BLOQUES e UNIDADES

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO O bloque 1 ,de "Procesos, métodos e actitudes en matemáticas", desenvolverase de

xeito transversal e simultaneamente ao resto de bloques, constituíndo o fío condutor da



individual ou en grupo, desenrolo de habilidades matemáticas e modelización, actitudes

adecuadas para desenvolver o traballo científico, e utilización de medios tecnolóxicos.

Incorporáronse a este bloque a maioría das competencias clave e dos temas transversais,

o que permite a súa adquisición e o seu desenvolvemento ao longo de toda a materia.


Unidades 1 a 4 Unidades 5 a 8 Unidades 9 a 12


tema



Proba oral

Proba escr

Trab indiv e/ou en grupo Caderno

1

MACB2.1.1. Recoñece os tipos de números reais (naturais,

enteiros, racionais e irracionais), indicando o criterio

seguido, e utilízaos para representar e interpretar

axeitadamente información cuantitativa.

1 h. 75% x x x x

MACB2.1.2. Aplica propiedades características dos

números ao utilizalos en contextos de resolución de

problemas.

1h. 75% x x x x

MACB2.2.1. Opera con eficacia empregando cálculo

mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou

programas informáticos, e utilizando a notación máis

axeitada.

2h. 50% x x x x

ÍNDICE


MACB2.2.2. Realiza estimacións correctamente e xulga se

os resultados obtidos son razoables. 1h 75% x x x x

MACB2.2.3. Establece as relacións entre radicais e

potencias, opera aplicando as propiedades necesarias e

resolve problemas contextualizados.

4h 75% x x x

MACB2.2.4. Aplica porcentaxes á resolución de problemas

cotiáns e financeiros, e valora o emprego de medios

tecnolóxicos cando a complexidade dos datos o requira.

2h 90% x x x

MACB2.2.5. Calcula logaritmos sinxelos a partir da súa

definición ou mediante a aplicación das súas propiedades,

e resolve problemas sinxelos.

2 h 50% x x x

MACB2.2.6. Compara, ordena, clasifica e representa

distintos tipos de números sobre a recta numérica utilizando

diversas escalas.

1 h 50% x x x x

MACB2.2.7. Resolve problemas que requiran propiedades

e conceptos específicos dos números. 2h 75% x x x x

2 MACB2.3.1. Exprésase con eficacia facendo uso da

linguaxe alxébrica 2 h. 50% x x x x

MACB2.3.2. Obtén as raíces dun polinomio e factorízao

utilizando a regra de Ruffini, ou outro método máis

axeitado.

2 h 50% x x x

MACB2.3.3. Realiza operacións con polinomios, igualdades

notables e fraccións alxébricas sinxelas. 4 h 70% x x x

3 MACB2.3.4. Fai uso da descomposición factorial para a

resolución de ecuacións de grao superior a dous 2 h 70 % x x x

MACB2.4.1. Formula alxebricamente as restricións

indicadas nunha situación da vida real, estúdao e resolve,

mediante inecuacións, ecuacións ou sistemas, e interpreta

os resultados obtidos.

13 h 70 % x x x

4 MACB4.1.1. Identifica e explica relacións entre magnitudes

que poden ser descritas mediante unha relación funcional,

e asocia as gráficas coas súas correspondentes expresións

alxébricas.

2 h 50% x x x x

ÍNDICE


MACB4.1.4. Expresa razoadamente conclusións sobre un

fenómeno a partir do comportamento dunha gráfica ou dos

valores dunha táboa.

1 h 50% x x x x

MACB4.1.5. Analiza o crecemento ou decrecemento dunha

función mediante a taxa de variación media calculada a

partir da expresión alxébrica, unha táboa de valores ou da

propia gráfica.

1 h 80 % x x x x

MACB4.2.1. Interpreta criticamente datos de táboas e

gráficos sobre diversas situacións reais. 2 h 80 % x x x x

MACB4.2.3. Describe as características máis importantes

que se extraen dunha gráfica sinalando os valores puntuais

ou intervalos da variable que as determinan utilizando tanto

lapis e papel como medios tecnolóxicos.

2 h 80 % x x x x

2ªAvaliación Instrumentos avaliación

tema



Proba oral

Proba escr

Trab indiv e/ou en grupo Caderno

5

MACB4.1.3. Identifica, estima ou calcula parámetros

característicos de funcións elementais. 2 h 50% x x x

MACB4.1.6. Interpreta situacións reais que responden a

funcións sinxelas: lineais, cuadráticas, de proporcionalidade

inversa, definidas a anacos e exponenciais e logarítmicas.

2 h 70% x x x x

MACB4.1.2. Explica e representa graficamente o modelo de

relación entre dúas magnitudes para os casos de relación

lineal, cuadrática, proporcionalidade inversa, exponencial e

logarítmica, empregando medios tecnolóxicos, de ser

preciso.

4 h 70 % x x x x

MACB4.2.1. Interpreta criticamente datos de táboas e

gráficos sobre diversas situacións reais. 1h 50% x x x x

MACB4.2.2. Representa datos mediante táboas e gráficos

utilizando eixes e unidades axeitadas. 2h 50% x x x

ÍNDICE


MACB4.2.4. Relaciona distintas táboas de valores, e as

súas gráficas correspondentes 1 h 50% x x x x

6 MACB3.2.1. Utiliza as ferramentas tecnolóxicas, as

estratexias e as fórmulas apropiadas para calcular ángulos,

lonxitudes, áreas e volumes de corpos e figuras

xeométricas.

1 h 75% x x x

MACB3.2.3. Utiliza as fórmulas para calcular áreas e

volumes de triángulos, cuadriláteros, círculos,

paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos e esferas, e

aplícaas para resolver problemas xeométricos, asignando

as unidades apropiadas.

4 h 60 % x x xx

MACB3.3.6. Utiliza recursos tecnolóxicos interactivos para

crear figuras xeométricas e observar as súas propiedades e

as súas características.

2 h 50 % x x x

7 MACB3.1.1. Utiliza conceptos e relacións da trigonometría

básica para resolver problemas empregando medios

tecnolóxicos, de ser preciso, para realizar os cálculos.

3 h 60 % x x x x

MACB3.2.2. Resolve triángulos utilizando as razóns

trigonométricas e as súas relacións. 4 h 50 % x x x

8 MACB3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre as

coordenadas de puntos e vectores. 1 h 90 % x x x x

MACB3.3.2. Calcula a distancia entre dous puntos e o

módulo dun vector. 4 h 75% x x x

MACB3.3.3. Coñece o significado de pendente dunha recta e

diferentes formas de calculala. 1 h 70 % x x x

MACB3.3.4. Calcula a ecuación dunha recta de varias formas, en

función dos datos coñecidos 2 h 60% x x x

MACB3.3.5. Recoñece distintas expresións da ecuación dunha

recta e utilízaas no estudo analítico das condicións de incidencia,

paralelismo e perpendicularidade.

2 h 50 % x x x x

MACB3.3.6. Utiliza recursos tecnolóxicos interactivos para crear

figuras xeométricas e observar as súas propiedades e as súas

características.

2 h 50 % x x

ÍNDICE



tema



Proba oral

Proba escr

Trab indiv. e/ou en grupo Caderno

9 MACB5.1.6. Interpreta un estudo estatístico a partir de situacións concretas próximas.

2 h 50 % x x x

MACB5.4.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficos estatísticos.

2 h 70% x x x x

MACB5.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, para extraer informacións e elaborar conclusións

3 h 70 % x x x

MACB5.4.3. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos dunha distribución de datos utilizando os medios máis axeitados (lapis e papel, calculadora ou computador).

4 h 70% x x x

MACB5.4.4. Selecciona unha mostra aleatoria e valora a representatividade de mostras pequenas.

1 h 50 % x x

10 MACB5.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, para extraer informacións e elaborar conclusións.

2 h 60 % x x

MACB5.4.3. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos dunha distribución de datos utilizando os medios máis axeitados (lapis e papel, calculadora ou computador).

4 h 80 % x x x x

MACB5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta a relación entre as variables.

1 h 50 % x x x

11 MACB5.1.1. Aplica en problemas contextualizados os conceptos de variación, permutación e combinación.

5 h 50 % x x x x

12 MACB5.1.2. Identifica e describe situacións e fenómenos de carácter aleatorio, utilizando a terminoloxía axeitada para describir sucesos.

1 h 50 % x x x

MACB5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades na resolución de situacións e problemas da vida cotiá.

3 h 70 % x x x

MACB5.1.4. Formula e comproba conxecturas sobre os resultados de experimentos aleatorios e simulacións.

2 h 50 % x x

MACB5.2.1. Aplica a regra de Laplace e utiliza estratexias de reconto sinxelas e técnicas combinatorias.

4 h 70 % x x x

MACB5.2.2. Calcula a probabilidade de sucesos compostos sinxelos utilizando, especialmente, os diagramas de árbore ou as táboas de continxencia.

4 h 70 %

x x x x MACB5.2.3. Resolve problemas sinxelos asociados á probabilidade condicionada.

2 h 60 % x x x x

MACB5.2.4. Analiza matematicamente algún xogo de azar sinxelo, comprendendo as súas regras e calculando as probabilidades adecuadas.

2 h 60 %

x x x

ÍNDICE


MATEMÁTICAS NO BACHARELATO

INTRODUCIÓN e CONTEXTUALIZACIÓN

A dobre vertente do saber matemático, o seu carácter abstracto e a orixe física de moitas

das súas teorías, ten que poñerse de manifesto nas actividades que desenvolvan este

currículo. A idade do alumnado de bacharelato e os varios anos de contacto co saber

matemático proporcionan unha boa base para dar os primeiros pasos no camiño do

pensamento científico, onde non só seguirá estando presente a intuición, senón tamén a

dedución, a argumentación, a utilización precisa da linguaxe, etc., todo o que constitúe un

camiño cara ao formal e o abstracto.

Pero non hai que esquecer que os pasos que se dean nesta dirección durante toda a

etapa deben ser pausados e curtos, sen prescindir nunca da realidade da que xorde o

coñecemento matemático ou en quen se aplica. Ademais, presentándolles as alumnas e

aos alumnos situacións variadas xurdidas tanto das propias matemáticas como das outras

ciencias, da tecnoloxía ou do seu contorno próximo para que as investiguen ou as

resolvan, móstranse as relacións das matemáticas con outros campos do saber, e deste

xeito adquiren máis sentido e relevancia para o que aprende.

Nos criterios de avaliación, as tarefas concretas as que se aluden prevén unhas

matemáticas onde o peso recae nos procedementos e onde tamén están presentes as

actitudes. Deste xeito, as matemáticas contribúen a que o alumnado adquira unha

formación e unha madurez intelectual e humana, así como habilidades que son de

aplicación xeral e que lle servirán para enfrontarse a situacións novas cun certo grao de

autonomía.

ÍNDICE


OBXECTIVOS da ETAPA

Os contidos de matemáticas no bacharelato proporcionan técnicas básicas, tanto para estudos posteriores como para a actividade profesional. Non se trata de que os estudantes posúan moitas ferramentas matemáticas, senón de que teñan as estritamente necesarias e que as manexen con destreza e oportunidade, facilitándolles as novas fórmulas e identidades para a súa elección e uso. As matemáticas contribúen á adquisición de aptitudes e conexións mentais cuxo alcance transcende o ámbito desta materia; forman na resolución de problemas xenuínos —aqueles onde a dificultade está en encadralos e atopar unha estratexia de resolución—, xeran hábitos de investigación e proporcionan técnicas útiles para enfrontarse a situacións novas. Estas destrezas, xa iniciadas nos niveis previos, deberán ampliarse agora que aparecen novas ferramentas, enriquecendo o abanico de problemas abordables e o afondamento nos conceptos implicados. O desenvolvemento desta materia contribuirá a que as alumnas e os alumnos adquiran as seguintes capacidades:

❏ Comprender e aplicar os conceptos e procedementos matemáticos a situacións diversas que permitan avanzar no estudo das propias matemáticas e doutras ciencias, así como na resolución razoada de problemas procedentes de actividades cotiás e diferentes ámbitos do saber.

❏ Considerar as argumentacións razoadas e a existencia de demostracións rigorosas sobre as que se basea o avance da ciencia e da tecnoloxía, mostrando unha actitude flexible, aberta e crítica ante outros xuízos e razoamentos.

❏ Utilizar as estratexias características da investigación científica e as destrezas propias das matemáticas (formulación de problemas, planificación e ensaio, experimentación, aplicación da indución e dedución, formulación e aceptación ou rexeitamento das conxecturas, comprobación dos resultados obtidos) para realizar investigacións e en xeral explorar situacións e fenómenos novos.

❏ Apreciar o desenvolvemento das matemáticas como un proceso cambiante e dinámico, con abundantes conexións internas e intimamente relacionado co doutras áreas do saber.

❏ Empregar os recursos achegados polas tecnoloxías actuais para obter e procesar información, facilitar a comprensión de fenómenos dinámicos, aforrar tempo nos cálculos e servir como ferramenta na resolución de problemas.

❏ Utilizar o discurso racional para formular acertadamente os problemas, xustificar procedementos, encadear coherentemente os argumentos, comunicarse con eficacia e precisión, detectar incorreccións lóxicas e cuestionar aseveracións carentes de rigor científico.

❏ Mostrar actitudes asociadas ao traballo científico e á investigación matemática, tales como a visión crítica, a necesidade de verificación, a valoración da precisión, o interese polo traballo cooperativo e os distintos tipos de razoamento, o cuestionamento das apreciacións intuitivas e a apertura a novas ideas.

❏ Expresarse verbalmente e por escrito en situacións susceptibles de ser tratadas matematicamente, comprendendo e manexando representacións matemáticas.

ÍNDICE


CONTRIBUCIÓN AO DESENVOLVEMENTO DAS COMPETENCIAS

CLAVE.

A materia de Matemáticas no bacharelato utiliza unha terminoloxía formal que permitirá ao alumnado incorporar esta linguaxe ao seu vocabulario, e utilizalo nos momentos axeitados con propiedade abonda. Así mesmo, a comunicación dos resultados das actividades e/ou problemas e outros traballos que realicen favorece o desenvolvemento da competencia en comunicación lingüística. A competencia matemática e competencias básicas en ciencia e tecnoloxía son as competencias fundamentais da materia. Para desenvolver esta competencia, o alumnado aplicará estratexias para definir problemas, resolvelos, deseñar pequenas investigacións, elaborar solucións, analizar resultados, etc. Estas competencias son, xa que logo, as máis traballadas na materia. A competencia dixital fomenta a capacidade de buscar, seleccionar e utilizar información en medios dixitais, ademais de permitir que o alumnado se familiarice cos diferentes códigos, formatos e linguaxes nos que se presenta a información científica (datos estatísticos, representacións gráficas, modos xeométricos...). A utilización das tecnoloxías da información e a comunicación na aprendizaxe das ciencias para comunicarse, recadar información, retroalimentala, simular e visualizar situacións, para a obtención e o tratamento de datos, etc., é un recurso útil no campo das matemáticas que contribúe a mostrar unha visión actualizada da actividade científica. A adquisición da competencia de aprender a aprender fundaméntase nesta materia no carácter instrumental de moitos dos coñecementos científicos. Ao mesmo tempo, operar con modos teóricos fomenta a imaxinación, a análise, os dotes de observación, a iniciativa, a creatividade e o espírito crítico, o que favorece a aprendizaxe autónoma. Ademais, ao ser unha materia progresiva, o alumnado adquire a capacidade de relacionar os contidos aprendidos durante anteriores etapas co que vai ver no presente curso e no próximo. Esta materia favorece o traballo en grupo, onde se fomenta o desenvolvemento de actitudes como a cooperación, a solidariedade e o respecto cara ás opinións dos demais, o que contribúe á adquisición das competencias sociais e cívicas. Así mesmo, o coñecemento científico é unha parte fundamental da cultura cidadá que sensibiliza dos posibles riscos da ciencia e da tecnoloxía e permite formar unha opinión fundamentada en feitos e datos reais sobre o avance científico e tecnolóxico. O sentido de iniciativa e espírito emprendedor é básico á hora de levar a cabo o método científico de forma rigorosa e eficaz, seguindo a consecución de pasos desde a formulación dunha hipótese ata a obtención de conclusións. É necesaria a elección de recursos, a planificación da metodoloxía, a resolución de problemas e a revisión permanente de resultados. Isto fomenta a iniciativa persoal e a motivación por un traballo organizado e con iniciativas propias. A achega matemática faise presente en multitude de producións artísticas, así como as súas estratexias e procesos mentais fomentan a conciencia e expresión cultural das sociedades. Igualmente, o alumno, mediante o traballo matemático poderá comprender

ÍNDICE


diversas manifestacións artísticas sendo capaz de utilizar os seus coñecementos matemáticos na creación das súas propias obras CONCRECIÓNS METODOLÓXICAS A extensión do programa destes cursos obriga a prestar unha atención moi coidadosa ao equilibrio entre as seguintes partes:

❏ Explicacións a cargo do profesor, utilizando situacións próximas ao alumnado que posibiliten a identificación e comprensión dos problemas e posteriores solucións.

❏ Discusións entre profesor e alumnos e entre os propios alumnos. Resolución de problemas en situación e contextos distintos aos propostos previamente.

❏ Traballo práctico apropiado. Consolidación e práctica de técnicas e rutinas fundamentais. Uso de materiais e procedementos de resolución variados.

❏ Resolución de problemas, incluída a aplicación das Matemáticas a situacións da vida diaria.

❏ Uso das tecnoloxías da información e comunicación, ferramentas de cálculo, simulación, contraste, aproximación e estimación ou calquera outra que favoreza o proceso de abstracción.

❏ Traballos de investigación. Propoñer situacións diversas que posibiliten a investigación e a elaboración posterior de documentos que a presenten de forma clara e coherente.

Utilizaremos en cada caso o máis axeitado dos procedementos anteriores para lograr a mellor aprendizaxe dos alumnos sobre feitos, algoritmos e técnicas, estruturas conceptuais e estratexias xerais. Por outra parte, hai capacidades en Matemáticas que non se desenvolven dominando con soltura algoritmos e técnicas. Trátase de capacidades máis necesarias no momento actual e, con toda seguridade, no futuro. Referímonos á resolución de problemas, elaboración e comprobación de conxecturas, abstracción, xeneralización… Non se pon en dúbida o feito de que se requiren certos algoritmos e rutinas en Matemáticas. Só se pretende poñer énfase en que non son o máis importante, e, desde logo, non son o único que debemos facer nas clases. Sería bo que, ante a formulacións de cuestións polo profesor, os alumnos puidesen dar respostas rápidas que facilitasen coñecer a situación de partida, e permitirlles logo contrastala co resultado final, para que poidan apreciar os seus “progresos”. É esta unha maneira de ir xerando confianza. Unha vez elaboradas as primeiras hipóteses de traballo, a discusión co profesor poñerá de manifesto o acertado do pensamento e a reformulación das conclusións, se procede.

ÍNDICE


MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS

Utilízanse os libros de bacharelato da editorial Anaya.

❏ Matemáticas I bacharelato ISBN 978-84-678-8339-8

❏ Matemáticas aplicadas ás CCSS I ISBN 978-84-678-8430-2

❏ Matemáticas II ISBN 978-84-698-1351-5

❏ Matemáticas aplicadas ás CCSS II ISBN 978-84-698-1353-9

Web do alumnado para Matemáticas no bacharelato; esta web inclúe:

❏ Recursos xerais que poden utilizarse ao longo do curso: exercicios complementarios, lecturas interesantes relacionadas cos contidos, follas de cálculo, GeoGebra, etc.

❏ Recursos para cada unidade, con contidos de repaso, actividades, proxectos de traballo, autoavaliacións, problemas guiados, autoavaliacións inicial e final, resumos e enlaces a programas para xerar contidos.

Web do profesorado Esta web, ademais de ofrecer todos os recursos incluídos na web do alumnado, inclúe outros expresamente destinados aos docentes, como o solucionario de todas as actividades propostas no libro do alumnado, bibliografía comentada, enderezos de Internet comentados e diversas ferramentas dixitais para o exercicio da actividade docente. A páxina da comisión interuniversitaria de Galicia http://ciug.cesga.es/. Calcularoras online e folla de cálculo para os problemas con matrices ou sistemas. Geogebra para programación lineal e análise. Na Biblioteca do centro, no Departamento e nas aulas dos profesores hai un fondo de

libros (de outras editoriais, exercicios de selectividade, …) a disposición do alumnado

que o requira.

É obrigatoria a calculadora científica non programable.

Para traballos de investigación e de ampliación utilizaremos a prensa escrita e o

ordenador.

ÍNDICE

http://ciug.cesga.es/

https://www.geogebra.org/?lang=es


CRITERIOS sobre AVALIACIÓN, CUALIFICACIÓN e PROMOCIÓN

En primeiro de Bacharelato, tanto de Ciencias como de Ciencias Sociais hai tres

avaliacións planificadas, unha cada trimestre.

En cada un dos tres períodos haberá controis e un exame final de avaliación; este exame

final de avaliación contará o 70% e os controis o 30%.

Por cada avaliación se fará tamén unha recuperación.

Haberá tamén un exame final para os que suspendan algunha avaliación, farase por

separado cada unha das tres partes, e polo tanto terán que aprobar cada unha delas.

A nota final será a media das tres avaliacións.

En segundo de Bacharelato nas dúas modalidades farase como mínimo un exame por

cada parte natural e as súas correspondentes recuperacións.

Haberá tamén un exame final para os que suspendan algunha parte, e se avalían por

separado cada unha delas. A nota final será a media das tres avaliacións.

En cada exame valoraranse os coñecementos teórico/prácticos do alumno/a e o

adecuado uso da ferramenta matemática, así como o rigor nos razoamentos

desenvolvidos e na linguaxe empregada. No desenvolvemento dos exercicios valóranse

os seguintes aspectos: ❏ A identificación do modelo matemático e das propiedades matemáticas e a súa descrición concisa.

❏ A coherencia ordenada e razoada da exposición da resposta.

❏ A claridade de exposición.

❏ A utilización dunha adecuada terminoloxía e notación matemática.

❏ A facilidade e precisión na realización do cálculo.

A ausencia de explicacións na solución dun exercicio repercute negativamente na

súa valoración, podendo acadar unha puntuación nula se só aporta a solución

numérica sen ningunha explicación.

Está permitido o uso dunha calculadora non programable.

ÍNDICE


ORGANIZACIÓN das ACTIVIDADES de SEGUIMENTO, RECUPERACIÓN e

AVALIACIÓN das MATERIAS PENDENTES

O alumnado de 2º con matemáticas de 1º bacharelato suspensa terá un seguimento

personalizado por parte do profesor que lle imparta docencia. En cada exame ou control,

o profesor valorará tamén os coñecementos da materia pendente.

Deberá presentarse a dous exames parciais nas datas que fixará a Xefatura de Estudos.

Os contidos para eses parciais serán os seguintes:

Matemáticas aplicadas ás ciencias sociais I:

1. aritmética e álxebra → Decembro

2. análise e estatística → Marzo

Matemáticas I:

1. aritmética, álxebra e xeometría →Decembro

2. análise, estatística → Marzo

A nota da materia pendente será o resultado de calcular a media dos dous exames. Se

esa nota é menor que 5, poderá presentarse ao exame final no mes de abril.

ÍNDICE


MATEMÁTICAS I CONTIDOS

I. ARITMÉTICA e ÁLXEBRA

1. Números reais 1.1. Linguaxe matemática: conxuntos e símbolos.

1.2. Os números racionais. Os números irracionais.

1.3. Os números reais. A recta real. Valor absoluto dun número real. Intervalos e semirrectas.

1.4. Radicais. Propiedades. Logaritmos. Propiedades.

1.5. Expresión decimal dos números reais. Aproximación. Cotas de erro. Notación científica.

1.6. Factoriais e números combinatorios. Binomio de Newton.

2. Sucesións 2.1. Concepto de sucesión. Algunhas sucesións importantes.

2.2. Límite dunha sucesión. Algúns límites importantes.

3. Álxebra 3.1. Factorización de polinomios. Fraccións alxébricas.

3.2. Ecuacións de segundo grao e bicadradas. Ecuacións con fraccións alxébricas. Ecuacións con

radicais. Ecuacións exponenciais e logarítmicas.

3.3. Sistemas de ecuacións. Método de Gauss para sistemas lineais.

3.4. Inecuacións e sistemas de inecuacións cunha incógnita, lineais e cuadráticas.

3.5. Inecuacións e sistemas de inecuacións lineais con dúas incógnitas.

II. TRIGONOMETRÍA E NÚMEROS COMPLEXOS

4. Resolución de triángulos 4.1. Razóns trigonométricas dun ángulo agudo. Razóns trigonométricas de ángulos calquera. Ángulos fóra

do intervalo 0° a 360°. Trigonometría con calculadora. Relacións entre as razóns trigonométricas

dalgúns ángulos.

4.2. Resolución de triángulos rectángulos. Estratexia da altura para resolver triángulos oblicuángulos.

4.3. Resolución de triángulos calquera. Teorema dos senos e teorema do coseno.

5. Funcións e fórmulas trigonométricas 5.1. Fórmulas trigonométricas. Ecuacións trigonométricas. Unha nova unidade para medir ángulos: o

radián. Funcións trigonométricas ou circulares.

6. Números complexos 6.1. Números complexos. En que consisten os números complexos? Representación gráfica.

6.2. Operacións con números complexos en forma binómica. Propiedades das operacións con números

complexos.

ÍNDICE


6.3. Números complexos en forma polar. Paso de forma polar a binómica, e viceversa. Operacións con

números complexos en forma polar.

6.4. Fórmula de Moivre. Radicación de números complexos.

6.5. Descricións gráficas con números complexos.

III. XEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

7. Vectores 7.1. Os vectores e as súas operacións.

7.2. Coordenadas dun vector. Operacións con coordenadas.

7.3. Produto escalar de vectores. Propiedades. Expresión analítica do produto escalar en bases

ortonormais.

7.4. Módulo dun vector nunha base ortonormal.

8. Xeometría analítica 8.1. Puntos e vectores no plano. Vector que une dous puntos. Puntos aliñados. Punto medio dun

segmento. Simétrico dun punto respecto a outro.

8.2. Ecuacións dunha recta: vectorial, paramétricas, continua, explícita, implícita.

8.3. Feixe de rectas. Paralelismo e perpendicularidade. Posicións relativas de dúas rectas. Ángulo de dúas

rectas.

8.4. Cálculo de distancias: entre dous puntos, dun punto a unha recta.

9. Lugares xeométricos. Cónicas 9.1. Lugares xeométricos.

9.2. Estudo da circunferencia. Posicións relativas dunha recta e unha circunferencia. Potencia dun punto a

unha circunferencia. Eixe radical de dúas circunferencias.

9.3. As cónicas como lugares xeométricos. Estudo da elipse (elementos, excentricidade, ecuación

reducida). Estudo da hipérbole (elementos, excentricidade, ecuación reducida). Estudo da parábola

(elementos, ecuación reducida). Tanxentes ás cónicas

IV. ANÁLISE

10. Funcións elementais 10.1. As funcións describen fenómenos reais. Concepto de función, dominio e percorrido.

10.2. Familias de funcións elementais: lineais, cuadráticas, raíz, proporcionalidade inversa, exponenciais,

logarítmicas. Funcións definidas “a anacos”. Funcións interesantes: “parte enteira”, “parte decimal”,

“valor absoluto”.

10.3. Transformacións elementais de funcións: translacións, simetrías, estiramentos e contraccións.

10.4. Composición de funcións. Función inversa ou recíproca doutra.

10.5. Funcións arco.

11. Límites de funcións 11.1. Continuidade e ramas infinitas. Continuidade. Tipos de descontinuidades.

11.2. Límite dunha función nun punto. Cálculo do límite dunha función nun punto.

11.3. Comportamento dunha función cando x tende a infinito ou menos infinito

ÍNDICE


11.4. Ramas infinitas. Asíntotas.

11.5. Ramas infinitas nas funcións racionais. Ramas nas funcións trigonométricas, exponenciais e

logarítmicas.

12. Derivadas 12.1. Crecemento dunha función nun intervalo. Crecemento dunha función nun punto.

12.2. Derivada. Obtención da derivada a partir da expresión analítica. Función derivada doutra.

12.3. Regras para obter as derivadas dalgunhas funcións sinxelas (constante, identidade, potencia),

funcións trigonométricas e as súas recíprocas, exponenciais e logarítmicas. Regras para obter as

derivadas de resultados operativos (constante por función, suma, produto, cociente). Regra da cadea.

12.4. Utilidade da función derivada (puntos singulares, optimización, a derivada aplicada ao cálculo de

límites).

12.5. Representación de funcións polinómicas. Representación de funcións racionais.

V. ESTATÍSTICA

13. Distribucións bidimensionais 13.1. Nubes de puntos.

13.2. Correlación. Regresión. Correlación lineal.

13.3. Parámetros asociados a unha distribución bidimensional: centro de gravidade, covarianza, coeficiente

de correlación.

13.4. Recta de regresión. Método dos mínimos cadrados. Hai dúas rectas de regresión.

13.5. Táboas de continxencia.

ÍNDICE


TEMPORALIZACIÓN 1ºBACH O bloque de "Procesos, métodos e actitudes en matemáticas" se desenvolverá de xeito










Aritmética, álxebra e

análise

Análise, trigonometría e

complexos

Xeometría e estatística


tema



Proba oral

Proba escr

Trab indiv

Trab grupo

Caderno

1 MA1B2.1.1. Recoñece os tipos números reais

complexos e utilízaos para representar e

interpretar axeitadamente información

cuantitativa.

1 h. 75% x x

MA1B2.1.2. Realiza operacións numéricas con

eficacia, empregando cálculo mental, algoritmos

de lapis e papel, calculadora ou ferramentas

informáticas.

2h 75% x x

MA1B2.1.3. Utiliza a notación numérica máis adecuada a cada contexto e xustifica a súa idoneidade.

2h. 75% x x

ÍNDICE


MA1B2.1.4. Obtén cotas de erro e estimacións

nos cálculos aproximados que realiza, valorando

e xustificando a necesidade de estratexias

axeitadas para minimizalas.

1h. 25% x

MA1B2.1.5. Coñece e aplica o concepto de valor

absoluto para calcular distancias e manexar

desigualdades.

2h. 50% x

MA1B2.1.6. Resolve problemas nos que

interveñen números reais, a súa representación e

a interpretación na recta real, e as súas

operacións.

2h. 75% x

MA1B2.3.1. Aplica correctamente as propiedades

para calcular logaritmos sinxelos en función

doutros coñecidos.

2h. 75% x

MA1B2.3.2. Resolve problemas asociados a

fenómenos físicos, biolóxicos ou económicos,

mediante o uso de logaritmos e as súas

propiedades.

2h. 50% x

3 MA1B2.4.1. Formula alxebricamente as

restricións indicadas nunha situación da vida real,

estuda e clasifica un sistema de ecuacións lineais

formulado (como máximo de tres ecuacións e tres

incógnitas), resólveo mediante o método de

Gauss, nos casos que sexa posible, e aplícao

para resolver problemas.

5h 75% x

MA1B2.4.2. Resolve problemas nos que se

precise a formulación e a resolución de ecuacións

(alxébricas e non alxébricas) e inecuacións

(primeiro e segundo grao), e interpreta os

resultados no contexto do problema.

7h 75% x

10 MA1B3.1.1. Recoñece analiticamente e

graficamente as funcións reais de variable real

elementais e realiza analiticamente as operacións

básicas con funcións.

4h 75% x

MA1B3.1.2. Selecciona adecuadamente e de

maneira razoada eixes, unidades, dominio e

2h 50% x x

ÍNDICE


escalas, e recoñece e identifica os erros de

interpretación derivados dunha mala elección.

MA1B3.1.3. Interpreta as propiedades globais e

locais das funcións, comprobando os resultados

coa axuda de medios tecnolóxicos en actividades

abstractas e problemas contextualizados.

2h 50% x

MA1B3.1.4. Extrae e identifica informacións

derivadas do estudo e a análise de funcións en

contextos reais.

2h 50% x

11,

2

MA1B3.2.1. Comprende o concepto de límite,

realiza as operacións elementais do seu cálculo,

aplica os procesos para resolver indeterminacións

e determina a tendencia dunha función a partir do

cálculo de límites.

4h 75% x

11 MA1B3.2.2. Determina a continuidade da función

nun punto a partir do estudo do seu límite e do

valor da función, para extraer conclusións en

situacións reais.

3h 75% x

11 MA1B3.2.3. Coñece as propiedades das funcións

continuas e representa a función nun ámbito dos

puntos de descontinuidade.

3h. 75% x

ÍNDICE



tema



Proba oral

Proba escr

Trab indiv

Trab grupo

Caderno

12 MA1B3.3.1. Calcula a derivada dunha función usando

os métodos axeitados e emprégaa para estudar

situacións reais e resolver problemas.

5h 75% x

MA1B3.3.2. Deriva funcións que son composición de

varias funcións elementais mediante a regra da cadea.

5h 75% x

MA1B3.3.3. Determina o valor de parámetros para que

se verifiquen as condicións de continuidade e

derivabilidade dunha función nun punto.

4h 75% x

MA1B3.4.1. Representa graficamente funcións, despois

dun estudo completo das súas características mediante

as ferramentas básicas da análise.

2h 50% x

MA1B3.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos axeitados para

representar e analizar o comportamento local e global

das funcións.

2h 50% x x

4,5 MA1B4.1.1. Coñece e utiliza as razóns trigonométricas

dun ángulo, o seu dobre e a

metade, así como as do ángulo suma e diferenza

doutros dous.

10

h

75% x

MA1B4.2.1. Resolve problemas xeométricos do

mundo natural, xeométrico ou tecnolóxico, utilizando os

teoremas do seo, coseno e tanxente, e as fórmulas

trigonométricas usuais, e aplica a trigonometría a outras

áreas de coñecemento, resolvendo problemas

contextualizados.

7h. 75% x

6 MA1B2.2.1. Valora os números complexos como

ampliación do concepto de números reais e

utilízaos para obter a solución de ecuacións de

segundo grao con coeficientes reais sen solución

real.

2h. 75% x

MA1B2.2.2. Opera con números complexos e 8h. 75% x

ÍNDICE


represéntaos graficamente, e utiliza a fórmula de

Moivre no caso das potencias, utilizando a notación

máis adecuada a cada contexto, xustificando a súa

idoneidade.


tema



Proba oral

Proba escr

Trab indiv

Trab grupo

Caderno

7 MA1B4.3.1. Define e manexa as operacións básicas con vectores no plano, utiliza a interpretación xeométrica das operacións para resolver problemas xeométricos e emprega con asiduidade as consecuencias da definición de produto escalar para normalizar vectores, calcular o coseno dun ángulo, estudar a ortogonalidade de dous vectores ou a proxección dun vector sobre outro.

5h 75% x

MA1B4.3.2. Calcula a expresión analítica do produto escalar, do módulo e do coseno do ángulo.

5h 75% x

8 MA1B4.4.1. Calcula distancias entre puntos e dun punto a unha recta, así como ángulos de dúas rectas.

3h 75% x

MA1B4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta nas súas diversas formas, identificando en cada caso os seus elementos característicos.

3h 75% x

MA1B4.4.3. Recoñece e diferencia analiticamente as posicións relativas das rectas.

4h 75% x

9 MA1B4.5.1.Coñece o significado de lugar xeométrico e identifica os lugares máis usuais en xeometría plana, así como as súas características.

8h 50% x

MA1B4.5.2. Realiza investigacións utilizando programas informáticos específicos naquelas hai que seleccionar, que estudar posicións relativas e realizar interseccións entre rectas e as distintas cónicas estudadas.

2h 50% x x x

13 MA1B5.1.1. Elabora táboas bidimensionais de frecuencias a partir dos datos dun estudo estatístico, con variables numéricas (discretas e continuas) e categóricas.

1h 50% x x

MA1B5.1.2. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos máis usuais en variables bidimensionais.

1h 75% x x x

ÍNDICE


MA1B5.1.3. Calcula as distribucións marxinais e distribucións condicionadas a partir dunha táboa de continxencia, así como os seus parámetros (media, varianza e desviación típica).

1h 50% x x

MA1B5.1.4. Decide se dúas variables estatísticas son ou non dependentes a partir das súas distribucións condicionadas e marxinais.

1h 50% x x x

MA1B5.1.5. Avalía as representacións gráficas para unha distribución de datos sen agrupar e agrupados, usando adecuadamente medios tecnolóxicos para organizar e analizar datos desde o punto de vista estatístico, calcular parámetros e xerar gráficos estatísticos.

1h 50% x x

MA1B5.2.1. Distingue a dependencia funcional da dependencia estatística e estima se dúas variables son ou non estatisticamente dependentes mediante a representación da nube de puntos.

1h 50% x x x

MA1B5.2.2. Cuantifica o grao e o sentido da dependencia lineal entre dúas variables mediante o cálculo e a interpretación do coeficiente de correlación lineal.

1h 75% x x x

MA1B5.2.3. Calcula e representa as rectas de regresión de dúas variables, e obtén predicións a partir delas.

1h 75% x x

MA1B5.2.4. Avalía a fiabilidade das predicións obtidas a partir da recta de regresión, mediante o coeficiente de determinación lineal.

1h 75% x x x

MA1B5.3.1. Describe situacións relacionadas coa estatística utilizando un vocabulario adecuado e elabora análises críticas sobre traballos relacionados coa estatística aparecidos en medios de comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

1h 50% x x x

ÍNDICE


MATEMÁTICAS II CONTIDOS

ÁLXEBRA LINEAL

1. Álxebra de matrices 1.1. Matrices. Conceptos básicos: vector fila, vector columna, dimensión, matriz cadrada,

trasposta, simétrica, triangular…

1.2. Operacións con matrices. Suma, produto por un número, produto. Propiedades.

1.3. Matrices cadradas.Matriz unidade. Matriz inversa doutra. Obtención da inversa dunha matriz

polo método de Gauss.

1.4. Resolución de ecuacións matriciais.

1.5. n -uplas de números reais. Dependencia e independencia lineal. Propiedade fundamental.

Obtención dunha n -upla combinación lineal doutras. Constatación de se un conxunto de

n -uplas é LD ou LI.

1.6. Rango dunha matriz. Obtención do rango dunha matriz por observación dos seus elementos

(en casos evidentes). Cálculo do rango dunha matriz polo método de Gauss. Discusión do

rango dunha matriz dependente dun parámetro.

2. Determinantes. 2.1. Determinantes de orde dous. Propiedades.

2.2. Determinantes de orde tres. Propiedades. Cálculo de determinantes de orde tres pola regra de

Sarrus.

2.3. Determinantes de orde n. Menor dunha matriz. Menor complementario e adxunto dun

elemento dunha matriz cadrada. Propiedades. Desenvolvemento dun determinante polos

elementos dunha liña. Cálculo dun determinante “facendo ceros” nunha das súas liñas.

2.4. Aplicacións das propiedades dos determinantes no cálculo destes e na comprobación de

identidades.

2.5. Rango dunha matriz mediante determinantes O rango dunha matriz como a máxima orde dos

seus menores non nulos. Determinación do rango dunha matriz a partir dos seus menores.

2.6. Cálculo da inversa dunha matriz. Expresión da inversa dunha matriz a partir dos adxuntos dos

seus elementos. Cálculo da inversa dunha matriz mediante determinantes

3. Sistemas de ecuacións lineais 3.1. Sistemas equivalentes. Transformacións que manteñen a equivalencia. Sistema compatible,

incompatible, determinado, indeterminado. Interpretación xeométrica dun sistema de

ecuacións con dous ou tres incógnitas segundo sexa compatible ou incompatible, determinado

ou indeterminado.

3.2. Método de Gauss. Estudo e resolución de sistemas polo método de Gauss.

ÍNDICE


3.3. Teorema de Rouché.Aplicación do teorema de Rouché á discusión de sistemas de ecuacións.

3.4. Regra de Cramer. Aplicación da regra de Cramer á resolución de sistemas.

3.5. Sistemas homoxéneos. Resolución de sistemas homoxéneos.

3.6. Discusión de sistemas Aplicación do teorema de Rouché e da regra de Cramer á discusión e a

resolución de sistemas dependentes dun ou máis parámetros.

XEOMETRÍA

4. Vectores no espazo 4.1. Operacións. Interpretación gráfica. Combinación lineal. Dependencia e independencia lineal.

Base. Coordenadas.

4.2. Produto escalar de vectores. Propiedades. Expresión analítica. Cálculo do módulo dun vector.

Obtención dun vector coa dirección doutro e módulo predeterminado. Obtención do ángulo

formado por dous vectores. Identificación da perpendicularidade de dous vectores. Cálculo do

vector e proxección dun vector sobre a dirección doutro.

4.3. Produto vectorial de vectores. Propiedades. Expresión analítica. Obtención dun vector

perpendicular a outros dous. Cálculo da área do paralelogramo determinado por dous

vectores.

4.4. Produto mixto de tres vectores. Propiedades. Expresión analítica. Cálculo do volume dun

paralelepípedo determinado por tres vectores.

4.5. Identificación de se tres vectores son linealmente independentes mediante o produto mixto.

5. Puntos, rectas e planos no espazo 5.1. Sistema de referencia no espazo. Coordenadas dun punto. Representación de puntos nun

sistema de referencia ortonormal.

5.2. Aplicación dos vectores a problemas xeométricos. Punto que divide a un segmento nunha

razón dada. Simétrico dun punto respecto a outro. Comprobación de se tres ou máis puntos

están aliñados.

5.3. Ecuacións dunha recta Ecuacións vectorial, paramétricas, continua e implícita da recta.

Estudo das posicións relativas de dúas rectas.

5.4. Ecuacións dun plano. Ecuacións vectorial, paramétricas e implícita dun plano. Vector normal.

Estudo da posición relativa de dous ou máis planos. Estudo da posición relativa dun plano e

unha recta.

6. Problemas métricos 6.1. Ángulos entre rectas e planos. Vector dirección dunha recta e vector normal a un plano.

Obtención do ángulo entre dúas rectas, entre dous planos ou entre recta e plano.

6.2. Distancia entre puntos, rectas e planos. Cálculo da distancia entre dous puntos. Cálculo da

distancia dun punto a unha recta por diversos procedementos. Distancia dun punto a un plano

mediante a fórmula. Cálculo da distancia entre dúas rectas por diversos procedementos.

ÍNDICE


6.3. Área dun triángulo e volume dun tetraedro. Cálculo da área dun paralelogramo e dun

triángulo. Cálculo do volume dun paralelepípedo e dun tetraedro.

6.4. Lugares xeométricos no espazo. Plano mediador dun segmento. Plano bisector dun ángulo

diedro. Algunhas cuádricas (esfera, elipsoide, hiperboloide, paraboloide) como lugares

xeométricos. Obtención do centro e do raio dunha esfera dada mediante a súa ecuación.

ANÁLISE

7. Límites de funcións. Continuidade 7.1. Límites dunha función.

7.2. Representación gráfica. Límites laterais. Operacións con límites finitos.

7.3. Expresións infinitas. Infinitos da mesma orde. Infinito de orde superior a outro. Operacións con

expresións infinitas.

7.4. Cálculo de límites. Cálculo de límites inmediatos (operacións con límites finitos evidentes ou

7.5. comparación de infinitos de distinta orde). Indeterminación. Expresións indeterminadas.

Cociente de polinomios ou doutras expresións infinitas. Diferenza de expresións infinitas.

Potencia. Número e. Cocientes. Diferenzas. Potencias.

7.6. Regra de L'Hôpital.Cálculo de límites mediante a regra de L'Hôpital.

7.7. Continuidade.

7.8. Descontinuidades. Continuidade nun punto. Tipos de descontinuidade.

7.9. Continuidade nun intervalo. Teoremas de Bolzano, Darboux e Weierstrass. Aplicación do

teorema de Bolzano para detectar a existencia de raíces e para separalas.

8. Derivadas 8.1. Derivada dunha función nun punto. Taxa de variación media. Derivada dunha función nun

punto. Interpretación. Derivadas laterais. Obtención da derivada dunha función nun punto a

partir da definición.

8.2. Función derivada. Derivadas sucesivas. Representación gráfica aproximada da función

derivada doutra dada pola súa gráfica. Estudo da derivabilidade dunha función nun punto

estudando as derivadas laterais.

8.3. Regras de derivación. Regras de derivación das funcións elementais e dos resultados

operativos. Derivada da función inversa doutra. Derivada dunha función implícita. Derivación

logarítmica.

8.4. Diferencial dunha función. Concepto de diferencial dunha función. Aplicacións.

9. Aplicacións das derivadas 9.1. Aplicacións da primeira derivada. Obtención da tanxente a unha curva nun dos seus puntos.

Identificación de puntos ou intervalos nos que a función é crecente ou decrecente. Obtención

de máximos e mínimos relativos. Resolución de problemas de optimización.

9.2. Aplicacións da segunda derivada. Identificación de puntos ou intervalos nos que a función é

cóncava ou convexa. Obtención de puntos de inflexión.

ÍNDICE


9.3. Teoremas de Rolle e do valor medio. Constatación de se unha función cumpre ou non as

hipóteses do teorema do valor medio ou do teorema de Rolle e obtención do punto onde

cumpre (se é o caso) a tese. Aplicación do teorema do valor medio á demostración de

diversas propiedade

9.4. Teorema de Cauchy e regra de L'Hôpital. O teorema de Cauchy como xeneralización do

teorema do valor medio. Enfoque teórico da regra de L'Hôpital e a súa xustificación a partir do

teorema de Cauchy.

10. Representación de funcións 10.1. Ferramentas básicas para a construción de curvas. Dominio de definición, simetrías,

periodicidade. Ramas infinitas: asíntotas e ramas parabólicas. Puntos singulares, puntos de

inflexión, cortes cos eixes...

10.2. Representación de funcións. Representación de funcións polinómicas. Representación de

10.3. funcións racionais. Representación de funcións cualesquiera.

11. Cálculo de primitivas 11.1. Primitiva dunha función. Obtención de primitivas de funcións elementais. Simplificación de

expresións para facilitar a súa integración. Expresión dun radical como produto dun número

por unha potencia de x. Simplificacións trigonométricas.

11.2. Cambio de variables baixo o signo integral. Obtención de primitivas mediante cambio de

variables: integración por substitución.

11.3. Integración “por partes”. Cálculo de integrais “por partes”.

11.4. Descomposición dunha función racional. Cálculo da integral dunha función racional

descompoñéndoa en fraccións elementais.

12. A integral definida 12.1. A integral definida. Concepto de integral definida. Propiedades. Expresión da área dunha

figura plana coñecida mediante unha integral.

12.2. Relación da integral coa derivada. Teorema fundamental do cálculo. Regra de Barrow.

12.3. Cálculo de áreas e volumes mediante integrais. Cálculo da área entre unha curva e o eixe X.

Cálculo da área delimitada entre dúas curvas. Cálculo do volume do corpo de revolución que

se obtén ao xirar un arco de curva arredor do eixe X. Interpretación e cálculo dalgunhas

integrais impropias.

13. Azar e probabilidade 13.1. Sucesos. Operacións e propiedades. Recoñecemento e obtención de sucesos

complementarios incompatibles, unión de sucesos, intersección de sucesos… Propiedades

das operacións con sucesos. Leis de Morgan.

13.2. Lei dos grandes números. Frecuencia absoluta e frecuencia relativa dun suceso. Frecuencia e

probabilidade. Lei dos grandes números. Propiedades da probabilidade. Xustificación das

propiedades da probabilidade.

13.3. Lei de Laplace. Aplicación da lei de Laplace para o cálculo de probabilidades sinxelas.

Recoñecemento de experiencias nas que non se pode aplicar a lei de Laplace.

ÍNDICE


13.4. Probabilidade condicionada. Dependencia e independencia de dous sucesos. Cálculo de

probabilidades condicionadas.

13.5. Fórmula da probabilidade total. Cálculo de probabilidades totais.

13.6. Fórmula de Bayes. Cálculo de probabilidades “a posteriori”.

13.7. Táboas de continxencia. Posibilidade de visualizar graficamente procesos e relacións

probabilísticos: táboas de continxencia. Manexo e interpretación das táboas de continxencia

para formular e resolver algúns tipos de problemas de probabilidade.

13.8. Diagrama en árbore. Posibilidade de visualizar graficamente procesos e relacións

probabilísticos. Utilización do diagrama en árbore para describir o proceso de resolución de

problemas con experiencias compostas. Cálculo de probabilidades totais e probabilidades “a

posteriori”.

14. Distribucións de probabilidade 14.1. Distribucións estatísticas. Tipos de variable. Representación gráfica e cálculo de parámetros.

Interpretación de táboas e gráficas estatísticas. Obtención da media e da desviación típica

dunha distribución estatística.

14.2. Distribución de probabilidade de variable discreta. Significado dos parámetros μ e σ. Cálculo

dos parámetros μ e σ en distribucións de probabilidade de variable discreta dadas mediante

unha táboa ou por un enunciado.

14.3. Distribución binomial. Recoñecemento de distribucións binomiais, cálculo de probabilidades e

obtención dos seus parámetros.

14.4. Distribución de probabilidade de variable continua. Comprensión das súas peculiaridades.

Función de densidade. Recoñecemento de distribucións de variable continua. Cálculo de

probabilidades a partir da función de densidade.

14.5. Distribución normal. Cálculo de probabilidades utilizando as táboas da N (0, 1). Aproximación

da distribución binomial á normal. Identificación de distribucións binomiais que se poidan

considerar razoablemente próximas a distribucións normais e cálculo de probabilidades nelas

por paso á normal correspondente.

ÍNDICE


TEMPORALIZACIÓN O bloque de "Procesos, métodos e actitudes en matemáticas" se desenvolverá de xeito









1ª AVALIACIÓN

2ª AVALIACIÓN

3ª AVALIACIÓN

Álxebra e xeometría Análise Probabilidade e resolución de problemas


tema



Proba oral

Proba escr

Trab indiv

Trab grupo

Caderno

1 MA2B2.1.1. Utiliza a linguaxe matricial para representar

datos facilitados mediante táboas ou grafos e para

representar sistemas de ecuacións lineais, tanto de xeito

manual como co apoio de medios tecnolóxicos axeitados.

4h. 50% x x x

MA2B2.1.2. Realiza operacións con matrices e aplica as

propiedades destas operacións adecuadamente, de xeito

manual ou co apoio de medios tecnolóxicos.

4h. 50% x

2 MA2B2.2.1 Determina o rango dunha matriz, ata orde 4,

aplicando o método de Gauss ou determinantes. 4h. 50% x

ÍNDICE


A2B2.2.2. Determina as condicións para que unha matriz

teña inversa e calcúlaa empregando o método máis

axeitado.

2h 75% x

MA2B2.2.3. Resolve problemas susceptibles de seren

representados matricialmente e interpreta os resultados

obtidos.

1h 50% x x

3 MA2B2.2.4. Formula alxebricamente as restricións

indicadas nunha situación da vida real, estuda e clasifica

o sistema de ecuacións lineais formulado, resólveo nos

casos en que sexa posible (empregando o método máis

axeitado), e aplícao para resolver problemas.

8h 50% x x

4 MA2B4.1.1. Realiza operacións elementais con vectores,

manexando correctamente os conceptos de base e de

dependencia e independencia lineal, e define e manexa

as operacións básicas con vectores no espazo, utilizando

a interpretación xeométrica das operacións con vectores

para resolver problemas xeométricos.

6h. 50% x x

5 MA2B4.2.1. Expresa a ecuación da recta das súas

distintas formas, pasando dunha a outra correctamente,

identificando en cada caso os seus elementos

característicos, e resolvendo os problemas afíns entre

rectas.

1h 50% x

MA2B4.2.2. Obtén a ecuación do plano nas súas distintas

formas, pasando dunha a outra correctamente,

identificando en cada caso os seus elementos

característicos.

1h 50% x

MA2B4.2.3. Analiza a posición relativa de planos e rectas

no espazo, aplicando métodos matriciais e alxébricos. 2h 50% x x

MA2B4.2.4. Obtén as ecuacións de rectas e planos en

diferentes situacións. 2h 50% x

MA2B4.3.1. Manexa o produto escalar e vectorial de dous

vectores, o significado xeométrico, a expresión analítica e

as propiedades

1h 50% x

MA2B4.3.2. Coñece o produto mixto de tres vectores, o

seu significado xeométrico, a súa expresión analítica e as

propiedades.

1h 50% x

ÍNDICE


6 MA2B4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas e

volumes utilizando os produtos escalar, vectorial e mixto,

aplicándoos en cada caso á resolución de problemas

xeométricos.

6h 50% x

MA2B4.3.4. Realiza investigacións utilizando programas

informáticos específicos para seleccionar e estudar

situacións novas da xeometría relativas a obxectos como

a esfera

2h 50% x


tema



Proba oral

Proba escr

Trab indiv

Trab grupo

Caderno

7 MA2B3.1.1. Coñece as propiedades das funcións

continuas e representa a función nun ámbito dos puntos

de descontinuidade..

4h. 75% x

MA2B3.1.2. Aplica os conceptos de límite e de derivada

á resolución de problemas, así como os teoremas

relacionados.

2h. 50% x x

MA2B3.2.1. Aplica a regra de L'Hôpital para resolver

indeterminacións no cálculo de límites 2h 50% x

8-

9

10

MA2B3.2.2. Formula problemas de optimización

relacionados coa xeometría ou coas ciencias

experimentais e sociais, resólveos e interpreta o

resultado obtido dentro do contexto.

8h. 50% x x

11

12

MA2B3.3.1. Aplica os métodos básicos para o cálculo de

primitivas de funcións 4h 50% x

MA2B3.4.1. Calcula a área de recintos limitados por

rectas e curvas sinxelas ou por dúas curvas. 4h 50% x x

MA2B3.4.2. Utiliza os medios tecnolóxicos axeitados

para representar e resolver problemas de áreas de

recintos limitados por funcións coñecidas

2h 50% x


ÍNDICE


tema



Proba oral

Proba escr

Trab indiv

Trab grupo

Caderno

13 MA2B5.1.1. Calcula a probabilidade de sucesos en

experimentos simples e compostos, condicionada ou

non, mediante a regra de Laplace, as fórmulas

derivadas da axiomática de Kolmogorov e diferentes

técnicas de reconto..

4h. 75% x

MA2B5.1.2. Calcula probabilidades a partir dos sucesos

que constitúen unha partición do espazo mostral.. 2h. 50% x

MA2B5.1.3. Calcula a probabilidade final dun suceso

aplicando a fórmula de Bayes 2h 50% x x

14 MA2B5.2.1. Identifica fenómenos que poden

modelizarse mediante a distribución binomial, obtén os

seus parámetros e calcula a súa media e desviación

típica..

1h. 50% x

MA2B5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a unha

distribución binomial a partir da súa función de

probabilidade, da táboa da distribución ou mediante

calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta

tecnolóxica.

1h 50% x x

MA2B5.2.3. Coñece as características e os parámetros

da distribución normal e valora a súa importancia no

mundo científico

1h 50% x

MA2B5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos

asociados a fenómenos que poden modelizarse

mediante a distribución normal a partir da táboa da

distribución ou mediante calculadora, folla de cálculo ou

outra ferramenta tecnolóxica.

2h 50% x x

MA2B5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos

asociados a fenómenos que poden modelizarse

mediante a distribución binomial a partir da súa

aproximación pola normal, valorando se se dan as

condicións necesarias para que sexa válida

2h 50% x

MA2B5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para

describir situacións relacionadas co azar e elabora 2h 50% x

ÍNDICE


análises críticas sobre traballos relacionados coa

probabilidade e/ou a estatística aparecidos en medios

de comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

ÍNDICE


MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS I

CONTIDOS BLOQUE 1 ❏ Planificación e expresión verbal do proceso de resolución de problemas. ❏ Análise dos resultados obtidos: revisión das operacións utilizadas, coherencia das solucións

coa situación, revisión sistemática do proceso, procura doutras formas de resolución e identificación de problemas parecidos.

❏ Estratexias e procedementos postos en práctica: relación con outros problemas coñecidos, modificación de variables e suposición do problema resolto.

❏ Elaboración e presentación oral e/ou escrita de informes científicos sobre o proceso seguido na resolución dun problema, utilizando as ferramentas tecnolóxicas axeitadas.

❏ Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para: – Recollida ordenada e a organización de datos. – Elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estatísticos. – Axuda á comprensión de conceptos e propiedades xeométricas ou funcionais e a realización de cálculos de

tipo numérico, alxébrico ou estatístico. – Deseño de simulacións e elaboración de predicións sobre situacións matemáticas diversas. – Elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a cabo, e as conclusións e os resultados

obtidos. - Consulta, comunicación e posta en común, en ámbitos apropiados, da información e das ideas matemáticas.

❏ Planificación e realización de proxectos e investigacións matemáticas a partir de contextos da realidade ou contextos do mundo das matemáticas, de xeito individual e en equipo.

❏ Práctica de procesos de matematización e modelización, en contextos da realidade. ❏ Elaboración e presentación dun informe científico sobre o procedemento, os resultados e as

conclusións do proceso de investigación desenvolvido. ❏ Confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes axeitadas e afrontar as

dificultades propias do traballo científico. Os contidos deste Bloque 1 levaranse a cabo en todos os bloques que se describen a continuación. En todos aqueles apartados nos que sexa posible realizaranse exercicios de aplicación ás CCSS. BLOQUES 2 e 3. ARITMÉTICA, ÁLXEBRA, ANÁLISE. 1. Números reais

1.1 Os números racionais e irracionais 1.2 Os números reais. A recta real. 1.3 Intervalos e semirrectas. 1.4 Radicais. Propiedades. 1.5 Logaritmos. Propiedades. 1.6 Notación científica.

2. Álxebra.

3.1 Ecuacións de segundo grao e bicadradas. 3.2 Ecuacións de grao superior a dous. 3.2 Ecuacións con fraccións alxébricas.

ÍNDICE


3.3 Ecuacións con radicais. 3.4 Ecuacións exponenciais e logarítmicas. 3.5 Sistemas de ecuacións. 3.6 Método de Gauss para sistemas lineais. 3.7 Inecuacións cunha incógnita, lineais e cuadráticas. 3.8 Sistemas de inecuacións. 3.9 Inecuacións e sistemas de inecuacións lineais con dúas incógnitas. Resolución gráfica.

3. Funcións elementais

4.1 Concepto de función, dominio e percorrido. 4.2 Familias de funcións elementais: lineais, cuadráticas, raíz, proporcionalidade inversa. 4.3 Interpolación linear e cuadrática. 4.3 Funcións definidas “a anacos”. 4.4 Función parte enteira, valor absoluto e radicais sinxelas.

4. Funcións exponenciais e logarítmicas.

5.1 As funcións exponenciais. 5.2 As funcións logarítmicas.

5. Aritmética mercantiL

2.1 Aumentos e diminucións porcentuais. 2.2 Cálculo da cantidade inicial coñecendo a final. 2.3 Taxas e números índices. 2.4 Xuros bancarios. 2.5 Amortización de préstamos.

6. Límites de funcións. Continuidade e ramas infinitas.

6.1 Comportamento dunha función cando x tende a +/- infinito. Asíntotas horizontais. 6.2 Límite dunha función nun punto. Asíntotas verticais. 6.3 Ramas infinitas. Asíntotas. 6.4 Continuidade. Tipos de descontinuidades.

7. Iniciación ao cálculo de derivadas. Aplicacións.

7.1 Taxa de variación media e taxa de variación instantánea.Derivada. 7.2 Obtención da derivada a partir da definición en casos sinxelos. 7.3 Función derivada doutra. 7.4. Regras de derivación de funcións elementais sinxelas que sexan suma, produto, cociente e

composición de funcións polinómicas, exponenciais e logarítmicas 7.5 Utilidade da función derivada: velocidades de crecemento, recta tanxente, crecemento e

decrecemento, obtención de máximos e mínimos. BLOQUE 4. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 8. Distribucións bidimensionais.

8.1 Nubes de puntos. 8.2 Correlación. 8.3 Coeficiente de correlación. 8.4 Rectas de regresión. 8.5 Táboas de continxencia.

9. Distribucións de probabilidade de variable discreta.

9.1 Cálculo de probabilidades (experiencias compostas independentes, experiencias compostas dependentes).

9.2 Distribución estatística e distribución de probabilidade. 9.3 Distribucións de probabilidade de variable discreta. Parámetros nunha distribución de probabilidade. 9.4 Distribución binomial. Descrición.

ÍNDICE


9.5 Cálculo de probabilidades nunha distribución binomial. 9.6 Axuste dun conxunto de datos a unha distribución binomial.

10. Distribucións de probabilidade de variable continua.

10.1 Distribucións de probabilidade de variable continua. Parámetros. 10.2 Cálculo de probabilidades a partir da función de densidade. 10.3 A distribución normal. Cálculo de probabilidades en distribucións normais. 10.4 Aproximación da VA Binomial á VA Normal. 10.5 Axuste dun conxunto de datos a unha distribución normal.

ÍNDICE


TEMPORALIZACIÓN 1ºBACH CCSS










1ª Avaliación: Unidades 1 a 3

2ª Avaliación: Análise. Unidades 4 a 7. É moi probable que parte do tema 7 se imparta na

3ª avaliación.

3ª Avaliación: Estatística e Probabilidade. Unidades 8 a 10.

1ªAvaliación Instrumentos avaliación


grao mínimo para superar materia Proba

oral Proba escrita

Trab individual e/ou en grupo Caderno

1

MACS1B2.1.1. Recoñece os tipos

números reais (racionais e irracionais) e

utilízaos para representar e interpretar

axeitadamente información cuantitativa.

1 h 100% X X X

MACS1B2.1.2. Representa correctamente

información cuantitativa mediante

intervalos de números reais.

1 h 75% X X X X

ÍNDICE


MACS1B2.1.3. Compara, ordena, clasifica

e representa graficamente calquera

número real.

1 h 100% X X X X

MACS1B2.1.4. Realiza operacións

numéricas con eficacia, empregando

cálculo mental, algoritmos de lapis e papel,

calculadora ou programas informáticos,

utilizando a notación máis axeitada e

controlando o erro cando aproxima.

3 h 75% X X X

2

MACS1B2.3.1. Utiliza con eficacia a

linguaxe alxébrica para representar

situacións formuladas en contextos reais.

11 h 75% X X X

MACS1B2.3.2. Resolve problemas

relativos ás ciencias sociais mediante a

utilización de ecuacións ou sistemas de

ecuacións.

11 h 75% X X X

MACS1B2.3.3. Realiza unha interpretación

contextualizada dos resultados obtidos e

exponos con claridade.

2 h 75% X X X X

3 MACS1B3.1.1. Analiza funcións

expresadas en forma alxébrica, por medio

de táboas ou graficamente, e relaciónaas

con fenómenos cotiáns, económicos,

sociais e científicos, extraendo e

replicando modelos

4 h 75 % X X X X

MACS1B3.1.2. Selecciona

adecuadamente e razoadamente eixes,

unidades e escalas, recoñecendo e

identificando os erros de interpretación

derivados dunha mala elección, para

realizar representacións gráficas de

funcións.

4 h 50 % X X X

MACS1B3.1.3. Estuda e interpreta

graficamente as características dunha

función, comprobando os resultados coa

axuda de medios tecnolóxicos en

2 h 75 % X X X X

ÍNDICE


actividades abstractas e problemas

contextualizados.

MACS1B3.2.1. Obtén valores

descoñecidos mediante interpolación ou

extrapolación a partir de táboas ou datos,

e interprétaos nun contexto.

2 h 75 % X X X

2ªAvaliación




Proba oral

Proba escr

Trab.individual e/ou en grupo Caderno

4

MACS1B3.1.1. Analiza funcións

expresadas en forma alxébrica, por medio

de táboas ou graficamente, e relaciónaas

con fenómenos cotiáns, económicos,

sociais e científicos, extraendo e

replicando modelos.

2 h 75% X X X X

MACS1B3.1.2. Selecciona

adecuadamente e razoadamente eixes,

unidades e escalas, recoñecendo e

identificando os erros de interpretación

derivados dunha mala elección, para

realizar representacións gráficas de

funcións.

1 h 75% X X X

MACS1B3.1.3. Estuda e interpreta

graficamente as características dunha

función, comprobando os resultados coa

axuda de medios tecnolóxicos en

actividades abstractas e problemas

contextualizados.

2 h 90% X X X X

5 MACS1B2.2.1. Interpreta e contextualiza

correctamente parámetros de aritmética

mercantil para resolver problemas do

ámbito da matemática financeira

(capitalización e amortización simple e

composta) mediante os métodos de

6 h 50 % X X X

ÍNDICE


cálculo ou recursos tecnolóxicos

apropiados.

6

MACS1B3.3.1. Calcula límites finitos e

infinitos dunha función nun punto ou no

infinito para estimar as tendencias dunha

función.

6 h 75% X X X

MACS1B3.3.2. Calcula, representa e

interpreta as asíntotas dunha función en

problemas das ciencias sociais.

4 h 75% X X X

MACS1B3.4.1. Examina, analiza e

determina a continuidade da función nun

punto para extraer conclusións en

situacións reais.

4 h 75% X X X X

7

MACS1B3.5.1. Calcula a taxa de

variación media nun intervalo e a taxa de

variación instantánea, interprétaas

xeometricamente e emprégaas para

resolver problemas e situacións extraídas

da vida real.

10 h 75% X X X X

MACS1B3.5.2. Aplica as regras de

derivación para calcular a función

derivada dunha función e obter a recta

tanxente a unha función nun punto dado.

10 h 75% X X X X

3ªAvaliación




Proba oral

Proba escr

Trab. individual e/ou en grupo Caderno

8

8

MACS1B4.1.1. Elabora e interpreta

táboas bidimensionais de frecuencias a

partir dos datos dun estudo estatístico,

con variables numéricas (discretas e

continuas) e categóricas.

1 h

75% X X X X

ÍNDICE


MACS1B4.1.2. Calcula e interpreta os

parámetros estatísticos máis usuais en

variables bidimensionais para aplicalos

en situacións da vida real.

1 h 75% X X X

MACS1B4.1.3. Acha as distribucións

marxinais e diferentes distribucións

condicionadas a partir dunha táboa de

continxencia, así como os seus

parámetros, para aplicalos en situacións

da vida real.

1 h

50% X X X

MACS1B4.1.4. Decide se dúas variables

estatísticas son ou non estatisticamente

dependentes a partir das súas

distribucións condicionadas e marxinais,

para poder formular conxecturas.

1 h 75% X X X X

MACS1B4.1.5. Avalía as representacións

gráficas apropiadas para unha

distribución de datos sen agrupar e

agrupados, e usa axeitadamente medios

tecnolóxicos para organizar e analizar

datos desde o punto de vista estatístico,

calcular parámetros e xerar gráficos

estatísticos.

1 h

75% X X X

MACS1B4.2.1. Distingue a dependencia

funcional da dependencia estatística e

estima se dúas variables son ou non

estatisticamente dependentes mediante

a representación da nube de puntos en

contextos cotiáns.

1 h 75% X X X X

MACS1B4.2.2. Cuantifica o grao e o

sentido da dependencia lineal entre dúas

variables mediante o cálculo e a

interpretación do coeficiente de

correlación lineal para poder obter

conclusións.

1 h

75% X X X X

MACS1B4.2.3. Calcula e representa as

rectas de regresión de dúas variables e

obtén predicións a partir delas.

1 h 75% X X X

ÍNDICE


MACS1B4.2.4. Avalía a fiabilidade das

predicións obtidas a partir da recta de

regresión mediante o coeficiente de

determinación lineal en contextos

relacionados con fenómenos económicos

e sociais.

1 h

75% X X X X

9

MACS1B4.3.1. Calcula a probabilidade

de sucesos en experimentos simples e

compostos, condicionada ou non,

mediante a regra de Laplace, as fórmulas

derivadas da axiomática de Kolmogorov

e diferentes técnicas de reconto.

5 h 75% X X X

MACS1B4.3.2. Constrúe a función de

probabilidade dunha variable discreta

asociada a un fenómeno sinxelo e

calcula os seus parámetros e algunhas

probabilidades asociadas.

3 h 75% X X X

MACS1B4.4.1. Identifica fenómenos que

poden modelizarse mediante a

distribución binomial, obtén os seus

parámetros e calcula a súa media e a

desviación típica.

3 h 75 % X X X

MACS1B4.4.2. Calcula probabilidades

asociadas a unha distribución binomial a

partir da súa función de probabilidade ou

da táboa da distribución, ou mediante

calculadora, folla de cálculo ou outra

ferramenta tecnolóxica, e aplícaas en

diversas situacións.

9 h 75% X X X

10 MACS1B4.3.3. Constrúe a función de

densidade dunha variable continua

asociada a un fenómeno sinxelo, e

calcula os seus parámetros e algunhas

probabilidades asociadas.

3 h 50% X X X

MACS1B4.4.3. Distingue fenómenos que

poden modelizarse mediante unha

distribución normal, e valora a súa

importancia nas ciencias sociais.

2 h 75% X X X X

ÍNDICE


MACS1B4.4.4. Calcula probabilidades de

sucesos asociados a fenómenos que


distribución normal a partir da táboa da

distribución ou mediante calculadora,

folla de cálculo ou outra ferramenta

tecnolóxica, e aplícaas en diversas

situacións.

5 h 75% X X X

MACS1B4.4.5. Calcula probabilidades de

sucesos asociados a fenómenos que


distribución binomial a partir da súa

aproximación pola normal, valorando se

se dan as condicións necesarias para

que sexa válida.

3 h 75% X X X

8,9 e 10

MACS1B4.5.1. Utiliza un vocabulario

adecuado para describir situacións

relacionadas co azar e a estatística.

Semp

re

75% X X X X

MACS1B4.5.2. Razoa e argumenta a

interpretación de informacións

estatísticas ou relacionadas co azar

presentes na vida cotiá.

Semp

re

75% X X X X

ÍNDICE


MAT. APLICADAS ás CIENCIAS SOCIAIS II. CONTIDOS ÁLXEBRA

1. Sistemas de ecuacións. Método de Gauss 1.1. Sistemas de ecuacións lineais Sistemas equivalentes. Transformacións que manteñen a

equivalencia. Sistema compatible, incompatible, determinado, indeterminado. Interpretación

xeométrica dun sistema de ecuacións con 2 ou 3 incógnitas segundo sexa compatible ou

incompatible, determinado ou indeterminado.

1.2. Sistemas graduados. Transformación dun sistema noutro equivalente graduado.

1.3. Método de Gauss. Estudo e resolución de sistemas polo método de Gauss.

1.4. Sistemas de ecuacións dependentes dun parámetro. Concepto de discusión dun sistema de

ecuacións. Aplicación do método de Gauss á discusión de sistemas dependentes dun

parámetro.

1.5. Resolución de problemas mediante ecuacións. Tradución a sistema de ecuacións dun

problema, resolución e interpretación da solución.

2. Álxebra de matrices 2.1. Matrices. Conceptos básicos: matriz fila, matriz columna, dimensión, matriz cadrada,

trasposta, simétrica, triangular...

2.2. Operacións con matrices Suma, produto por un número, produto. Propiedades. Resolución de

ecuacións matriciais.

2.3. Matrices cadradas. Matriz unidade. Matriz inversa doutra. Obtención da inversa dunha matriz

polo método de Gauss.

2.4. n-uplas de números reais. Dependencia e independencia lineal. Obtención dunha n-upla

combinación lineal doutras. Constatación de se un conxunto de n-uplas é LD ou LI.

2.5. Rango dunha matriz. Obtención do rango dunha matriz por observación dos seus elementos

(en casos evidentes). Cálculo do rango dunha matriz polo método de Gauss.

3. Resolución de sistemas mediante determinantes 3.1. Determinantes de ordes dous e tres Determinantes de orde dous e de orde tres. Propiedades.

Cálculo de determinantes de orde tres pola regra de Sarrus.

3.2. Determinantes de orde catro Menor dunha matriz. Menor complementario e adxunto dun

elemento dunha matriz cadrada. Propiedades. Desenvolvemento dun determinante de orde

catro polos elementos dunha liña.

3.3. Rango dunha matriz mediante determinantes. O rango dunha matriz como a máxima orde dos

seus menores non nulos. Determinación do rango dunha matriz a partir dos seus menores.

3.4. Teorema de Rouché. Aplicación do teorema de Rouché á discusión de sistemas de ecuacións.

3.5. Regra de Cramer. Aplicación da regra de Cramer á resolución de sistemas determinados.

Aplicación da regra de Cramer á resolución de sistemas indeterminados.

ÍNDICE


3.6. Sistemas homoxéneos. Resolución de sistemas homoxéneos.

3.7. Discusión de sistemas. Aplicación do teorema de Rouché e da regra de Cramer á discusión e

resolución de sistemas dependentes dun parámetro.

3.8. Cálculo da inversa dunha matriz. Expresión da inversa dunha matriz a partir dos adxuntos dos

seus elementos. Cálculo.

4. Programación lineal 4.1. Elementos básicos. Función obxectivo. Definición de restricións. Rexión de validez.

4.2. Representación gráfica dun problema de programación lineal. Representación gráfica das

restricións mediante semiplanos. Representación gráfica do recinto de validez mediante

intersección de semiplanos. Situación da función obxectivo sobre o recinto de validez para

encontrar a solución óptima.

4.3. Álxebra e programación lineal. Tradución á linguaxe alxébrica de enunciados susceptibles de

ser interpretados como problemas de programación lineal e a súa resolución.

ANÁLISE

5. Límites de funcións. Continuidade 5.1. Límite dunha función. Representación gráfica. Límites laterais. Operacións con límites finitos.

5.2. Expresións infinitas. Infinitos da mesma orde. Infinito de orde superior a outro. Operacións con

expresións infinitas.

5.3. Cálculo de límites. Cálculo de límites inmediatos (operacións con límites finitos evidentes ou

comparación de infinitos de distinta orde). Indeterminación. Expresións indeterminadas.

Cocientes de polinomios ou doutras expresións infinitas. Diferenzas de expresións infinitas.

Potencias. Cocientes. Diferenzas. Potencias sinxelas.

5.4. Continuidade. Descontinuidades. Continuidade nun punto. Causas de descontinuidade.

Continuidade nun intervalo.

6. Derivadas. Técnicas de derivación 6.1. Derivada dunha función nun punto. Taxa de variación media. Derivada dunha función nun

punto. Interpretación. Derivadas laterais. Obtención da derivada dunha función nun punto a

partir da definición. Estudo da derivabilidade dunha función nun punto estudando as derivadas

laterais.

6.2. Derivabilidade das funcións definidas «a anacos». Estudo da derivabilidade dunha función

definida a anacos no punto de empalme. Obtención da súa función derivada a partir das

derivadas laterais.

6.3. Función derivada. Derivadas sucesivas. Representación gráfica aproximada da función

derivada doutra dada pola súa gráfica.

6.4. Regras de derivación. Regras de derivación das funcións elementais e dos resultados

operativos.

7. Aplicacións das derivadas

ÍNDICE


7.1. Aplicacións da primeira derivada. Obtención da tanxente a unha curva nun dos seus puntos.

Identificación de puntos ou intervalos nos que a función é crecente (decrecente). Obtención de

máximos e mínimos relativos.

7.2. Aplicacións da segunda derivada. Identificación de puntos ou intervalos nos que a función é

cóncava ou convexa. Obtención de puntos de inflexión.

7.3. Optimización de funcións. Cálculo dos extremos dunha función nun intervalo. Optimización de

funcións definidas mediante un enunciado.

8. Representación de funcións 8.1. Ferramentas básicas para a construción de curvas. Dominio de definición, simetrías,

periodicidade. Ramas infinitas: asíntotas e ramas parabólicas. Puntos singulares, puntos de

inflexión, cortes cos eixes...

8.2. Representación de funcións. Representación de funcións polinómicas. Representación de

funcións racionais. Representación doutros tipos de funcións.

9. Integrais 9.1. Primitiva dunha función. Cálculo de primitivas de funcións elementais. Cálculo de primitivas de

funcións compostas.

9.2. Área baixo unha curva. Relación analítica entre a función e a área baixo a curva. Identificación

da magnitude que representa a área baixo a curva dunha función concreta.

9.3. Teorema fundamental do cálculo.

9.4. Regra de Barrow. Aplicación da regra de Barrow para o cálculo automático de integrais

definidas.

ESTATÍSTICA

10. Azar e probabilidade 10.1. Sucesos. Operacións e propiedades. Recoñecemento e obtención de sucesos

complementarios incompatibles, unión de sucesos, intersección de sucesos... Propiedades

das operacións con sucesos. Leis de Morgan.

10.2. Lei dos grandes números. Frecuencia absoluta e frecuencia relativa dun suceso. Frecuencia e

probabilidade. Propiedades da probabilidade. Xustificación das propiedades da

probabilidade.

10.3. Lei de Laplace. Aplicación da lei de Laplace para o cálculo de probabilidades sinxelas.

Recoñecemento de experiencias nas que non se pode aplicar a lei de Laplace.

10.4. Probabilidade condicionada. Dependencia e independencia de dous sucesos. Cálculo de

probabilidades condicionadas.

10.5. Fórmula da probabilidade total. Cálculo de probabilidades totais.

10.6. Fórmula de Bayes. Cálculo de probabilidades «a posteriori».

10.7. Táboas de continxencia. Posibilidade de visualizar graficamente procesos e relacións

probabilísticos: táboas de continxencia. Manexo e interpretación das táboas de continxencia

para formular e resolver algúns tipos de problemas de probabilidade.

ÍNDICE


10.8. Diagrama en árbore. Posibilidade de visualizar graficamente procesos e relacións

probabilísticos. Utilización do diagrama en árbore para describir o proceso de resolución de

problemas con experiencias compostas. Cálculo de probabilidades totais e probabilidades «a

posteriori».

11. As mostras estatísticas 11.1. Poboación e mostra. O papel das mostras. Por que se recorre ás mostras? Identificación, en

cada caso, dos motivos polos que un estudo se analiza a partir dunha mostra en vez de sobre

a poboación ao completo.

11.2. Características relevantes dunha mostra.Tamaño. Constatación do papel que xoga o tamaño

da mostra. Aleatoriedade. Distinción de mostras aleatorias doutras que non o son.

11.3. Mostraxe. Tipos de mostraxe aleatoria. Mostraxe aleatoria simple. Mostraxe aleatoria

sistemática. Mostraxe aleatoria estratificada. Utilización dos números aleatorios para obter ao

azar un número de entre N.

12. Inferencia estatística. Estimación da media 12.1. Distribución normal. Manexo destro da distribución normal. Obtención de intervalos

característicos.

12.2. Teorema central do límite. Comportamento das medias das mostras de tamaño n: teorema

central do límite. Aplicación do teorema central do límite para a obtención de intervalos

característicos para as medias mostrais.

12.3. Estatística inferencial. Estimación puntual e estimación por intervalo. Intervalo de confianza.

Nivel de confianza. Descrición de como inflúe o tamaño da mostra nunha estimación: como

varían o intervalo de confianza e o nivel de confianza.

12.4. Intervalo de confianza para a media. Obtención de intervalos de confianza para a media.

12.5. Relación entre o tamaño da mostra, o nivel de confianza e a cota de erro. Cálculo do tamaño

da mostra que debe utilizarse para realizar unha inferencia con certas condicións de erro e de

nivel de confianza.

13. Inferencia estatística. Estimación dunha proporción 13.1. Distribución binomial. Aproximación á normal. Cálculo de probabilidades nunha distribución

binomial mediante a súa aproximación á normal correspondente.

13.2. Distribución de proporcións mostrais. Obtención de intervalos característicos para as

proporcións mostrais.

13.3. Intervalo de confianza para unha proporción (ou unha probabilidade). Obtención de intervalos

de confianza para a proporción. Cálculo do tamaño da mostra.

ÍNDICE


TEMPORALIZACIÓN O bloque de "Procesos, métodos e actitudes en matemáticas" se desenvolverá de xeito









1ª AVALIACIÓN

Álxebra

2ª AVALIACIÓN

Análise

3ª AVALIACIÓN

Estatística




Proba oral

Proba escr

Trab indiv

Trab grupo

Caderno

2 MACS2B2.1.1. Dispón en forma de matriz información

procedente do ámbito social para poder resolver

problemas con maior eficacia..

1h. 50% x x

MACS2B2.1.2. Utiliza a linguaxe matricial para

representar datos facilitados mediante táboas e para

representar sistemas de ecuacións lineais.

1h. 50% x x

MACS2B2.1.3. Realiza operacións con matrices e

aplica as propiedades destas operacións

adecuadamente, de xeito manual e co apoio de medios

tecnolóxicos.

2h. 50% x x

ÍNDICE


1, 3 MACS2B2.2.1. Formula alxebricamente as restricións

indicadas nunha situación da vida real e o sistema de

ecuacións lineais formulado (como máximo de tres

ecuacións e tres incógnitas), resólveo nos casos que

sexa posible e aplícao para resolver problemas en

contextos reais.

8h. 50% x x

4 MACS2B2.2.2. Aplica as técnicas gráficas de

programación lineal bidimensional para resolver

problemas de optimización de funcións lineais que

están suxeitas a restricións, e interpreta os resultados

obtidos no contexto do problema..

4h 50% x x




Proba oral

Proba escr

Trab indiv

Trab grupo

Caderno

5 MACS2B3.1.1. Modeliza con axuda de funcións

problemas formulados nas ciencias sociais e

descríbeos mediante o estudo da continuidade,

tendencias, ramas infinitas, corte cos eixes, etc..

1h. 75% x

MACS2B3.1.2. Calcula as asíntotas de funcións

sinxelas racionais, exponenciais e logarítmicas.. 2h. 50% x

MACS2B3.1.3. Estuda a continuidade nun punto dunha

función elemental ou definida a anacos utilizando o

concepto de límite.

1h 50% x

6-8 MACS2B3.2.1. Representa funcións e obtén a

expresión alxébrica a partir de datos relativos ás súas

propiedades locais ou globais, e extrae conclusións en

problemas derivados de situacións reais.

8h x

MA2B3.2.2. Formula problemas de optimización

relacionados coa xeometría ou coas ciencias

experimentais e sociais, resólveos e interpreta o

resultado obtido dentro do contexto.

4h. 50% x x

9 MACS2B3.3.1. Aplica a regra de Barrow ao cálculo de

integrais definidas de funcións elementais inmediatas. 4h 50% x

ÍNDICE


Aplica o concepto de integral definida para calcular a

área de recintos planos delimitados por unha ou dúas

curvas.

4h 50% x x


tema



Proba oral

Proba escr

Trab indiv

Trab grupo

Caderno

10 MA2B5.1.1. Calcula a probabilidade de sucesos en

experimentos simples e compostos, condicionada ou

non, mediante a regra de Laplace, as fórmulas

derivadas da axiomática de Kolmogorov e diferentes

técnicas de reconto..

1h. 75% x

MA2B5.1.2. Calcula probabilidades a partir dos

sucesos que constitúen unha partición do espazo

mostral..

1h. 50% x

MA2B5.1.3. Calcula a probabilidade final dun suceso

aplicando a fórmula de Bayes 1h 50% x

MACS2B4.1.4. Resolve unha situación relacionada coa

toma de decisións en condicións de incerteza en

función da probabilidade das distintas opcións.

1h 50% x x

11 MACS2B4.2.1. Valora a representatividade dunha

mostra a partir do seu proceso de selección.. 4h. 50% x

12,

13

MACS2B4.2.2. Calcula estimadores puntuais para a

media, varianza, desviación típica e proporción

poboacionais, e aplícao a problemas reais.

1h 50% x

MACS2B4.2.3. Calcula probabilidades asociadas á

distribución da media mostral e da proporción mostral,

aproximándoas pola distribución normal de parámetros

axeitados a cada situación, e aplícao a problemas de

situacións reais.

1h 50% x

MACS2B4.2.4. Constrúe, en contextos reais, un

intervalo de confianza para a media poboacional dunha

distribución normal con desviación típica coñecida.

1h 50% x x

ÍNDICE


MACS2B4.2.5. Constrúe, en contextos reais, un

intervalo de confianza para a media poboacional e para

a proporción no caso de mostras grandes.

1h 50% x x

MACS2B4.2.6. Relaciona o erro e a confianza dun

intervalo de confianza co tamaño mostral, e calcula

cada un destes tres elementos, coñecidos os outros

dous, e aplícao en situacións reais.

1h 50% x x

12,

13

MACS2B4.3.1. Utiliza as ferramentas necesarias para

estimar parámetros descoñecidos dunha poboación e

presentar as inferencias obtidas mediante un

vocabulario e representacións axeitadas.

1h 50% x x

MACS2B4.3.2. Identifica e analiza os elementos dunha

ficha técnica nun estudo estatístico sinxelo. 1h 50% x x

MACS2B4.3.3. Analiza de xeito crítico e argumentado

información estatística presente nos medios de

comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

1h 50% x x

ÍNDICE


ELEMENTOS TRANSVERSAIS Unha das finalidades que persegue a ESO é a de conseguir que os xoves asimilen de forma crítica os elementos básicos da cultura do noso tempo e se preparen para ser cidadáns capaces de desempeñar os seus deberes e de exercer os seus dereitos nunha sociedade democrática. No área de matemáticas os temas transversais poden considerarse elementos motivadores xa que permiten traballar os contidos matemáticos dunha forma novidosa, ao servir como fonte de utilización de diferentes contextos que proporcionan significados novos aos contidos que se están traballando.

❏ Educación moral e cívica: ❏ Participación en tarefas comúns, actividades con grupos, mostrando actitudes de colaboración e

aceptando as opinións e as propostas axeas distintas das propias. ❏ Responsabilidade no traballo individual e en grupos e gusto polo traballo ben feito.

❏ Educación para a saúde ❏ Realización de traballos de campo sobre feitos ou fenómenos estatísticos que reflicten a incidencia de

determinados hábitos relacionados coa saúde.

❏ Educación para a igualdade de oportunidades dos dous sexos ❏ Uso de linguaxes non sexistas. ❏ Distribución de tarefas nos traballos en grupo prescindindo de estereotipos sexistas.

❏ Educación do consumidor ❏ Aplicación de conceptos e procedementos matemáticos para interpretar e analizar situacións

relacionadas co consumo de bens e servizos. ❏ Educación viaria

❏ Aplicación de conceptos e procedementos numéricos e de medida (significados dos números e das unidades de medida) para interpretar adecuadamente as sinais e os códigos que regulan a circulación viaria.

ÍNDICE


ACTIVIDADES DE AULA OU AMPLIACIÓN

❏ Dentro do proxecto da biblioteca realizaremos cos alumnos de ESO saídas polo barrio para completar o aspecto matemático dos elementos mais característicos (alturas, distancias, escalas…).

❏ Maleta viaxeira. Durante un mes se reparten libros con contido matemático aos alumnos que o desexen e eles fan as reseñas para o blog da biblioteca: http://adormilees.blogspot.com.es/

❏ Colaboramos coa revista do centro, Mapoula, presentando artigos interesantes ou sorprendentes.

❏ Participamos nos concursos que convoca a fundación Barrié: http://www.educabarrie.org/gl/concursa

❏ Concurso de Fotografía Matemática ❏ Explícoche Matemáticas 2.0

E en outras actividades que vaian xurdindo durante o curso

ÍNDICE

http://adormilees.blogspot.com.es/

http://issuu.com/mapoula

http://www.educabarrie.org/gl/concursa


AVALIACIÓN do PROCESO do ENSINO e a PRÁCTICA DOCENTE

Proponse un tipo de enquisa para realizar polo alumnado, a ser posible, ao fin de cada

avaliación, para avaliar a práctica docente e unha ficha para a autoavaliación do

profesorado.

Exemplo de enquisa a realizar polo alumnado ao final de cada avaliación

ÍNDICE


Profesor/a

Materia: GRUPO:

AVALIACIÓN: CURSO ACADÉMICO:

AVALIACIÓN DO PROFESOR

1. Cumpre co seu horario

(asistencia e puntualidade)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. Prepara e organiza

axeitadamente as súas

clases

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3. Na clase hai un bo

ambiente docente

(posibilidade de facer

preguntas, facilita a

participación, bo trato,

amenidade...)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4. A forma de corrixir e

valorar exames, probas e

traballos, axústase o

ensinado

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5. No desenvolvemento das

clases fomenta o uso das

novas tecnoloxías

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6. O profesor/a desta materia

é un bo docente

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ÍNDICE


AVALIACIÓN DA MATERIA

1. Considero que esta

materia é importante de cara

a miña formación

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. Considero que os contidos

desta materia son

interesantes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3. Penso que as condicións

(espazo, equipamento,

materia, nº de alumnos...)

nas que se desenvolve a

docencia desta materia son

satisfactorias

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

AVALIACIÓN DO ALUMNO

1. Teño un comportamento

axeitado na clase

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. Atendo na clase 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3. Fago as tarefas

diariamente

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4. Levo a materia ao día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5. Aprendo nas clases deste

profesor/a

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

O QUE MÁIS CHE GUSTA:

O QUE SE PODE MELLORAR:

ÍNDICE


Exemplo folla de avaliación da práctica docente a realizar polo profesorado ao remate de

cada avaliación

AVALIACIÓN DOS PROCESOS DE ENSINANZA E DA PRÁCTICA DOCENTE

materia / curso (B: Boa A: Aceptable M:

Mellorable)

.- A adecuación de obxectivos, contidos e criterios de avaliación ás

características e ás necesidades do alumnado foi:

2.- As aprendizaxes acadadas polo alumnado foron: (1)

3.- As medidas ordinarias de atención á diversidade dentro da aula foron:

4.- As medidas extraordinarias de atención á diversidade foron:

5.- A programación didáctica e o seu desenvolvemento foi:

6.- A organización da aula para desenvolver as programacións foi:

7.- O aproveitamento de recursos dispoñibles no centro e no contorno para

desenvolver as programacións foi:

8.- Os procedementos de avaliación do alumnado foron:

9.- A coordinación entre o profesorado de cada curso e das diferentes materias

ou módulos foi:

10.- A coordinación entre o profesorado de cada curso cos dos cursos anteriores

foi:

OBSERVACIÓNS:

ÍNDICE


MECANISMOS de REVISIÓN, AVALIACIÓN e

MODIFICACIÓN da PROGRAMACIÓN

Nas Xuntanzas de Departamento avaliamos constantemente a Programación e o seu

cumprimento nos diferentes niveis, os acordos, as dificultades e as decisións que

tomamos constan no Libro de Actas do Departamento; así mesmo figura na Memoria fin

de curso.

Esta programación foi aprobada polo Departamento de Matemáticas en outubro de

2015

Carmen Vecino Varela Carlos Fernández Rodríguez

María Díaz Marzoa

ÍNDICE


ÍNDICE

Documents

MATEMÁTICAS - centros.edu.aytolacoruna.escentros.edu.aytolacoruna.es/iesadormideras/departamentos/mate/... · 4º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 57. Contidos 60. Temporalización para