Upload
others
View
15
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
MATEMÁTICASAPLICADASALASCIENCIASSOCIALES1–REPASOFUNCIONES2ªEVALUACIÓN
1. Hallaeldominiodedefinicióndelassiguientesfunciones:
a. 𝑓 𝑥 = $%&'$(
b. 𝑔(𝑥) = 1 + 2𝑥
c. ℎ 𝑥 = 0(%'%&1
d. 𝑗 𝑥 = ln %&'0%56%
e. 𝑘 𝑥 = 29::;&
f. 𝑙 𝑥 = %5=%50
g. 𝑚 𝑥 = 0%'$6%5?
9
h. 𝑝 𝑥 = 0%A5=%&'6%?
2. Calculalossiguienteslímites:
a. lim%→5E
%9'6%5$%&5?
b. lim%→6
%&5%'(%&'=
c. lim%→'E
'0%&5?%'6(%&
d. lim%→0
2%
e. lim%→$
%'$6' ?'%
f. lim%→'E
𝑒%
g. lim%→'=
0%%5=
h. lim%→5E
ln 𝑥
i. lim%→5E
'?%9'6%5$
3. Estudialacontinuidaddelassiguientesfuncionesenlospuntosderuptura:
a. 𝑓 𝑥 =𝑥6 + 2si𝑥 ≤ −1
$0
%si𝑥 > −1
b. 𝑔 𝑥 =3𝑥 − 1si𝑥 < 2
6%si𝑥 ≥ 2
c. ℎ 𝑥 =−𝑥si𝑥 ≤ 0
log6 𝑥 si𝑥 > 0
d. 𝑝 𝑥 =
%&50%%50
si𝑥 < −3
𝑒%50 − 4si𝑥 > −3
4. Hallalafunciónderivadadelassiguientesfunciones:
a. 𝑓 𝑥 = 4𝑥0 − 3𝑥6 + 5𝑥 + $%
b. 𝑔 𝑥 = 2% + ln 𝑥 + 𝑥
c. ℎ 𝑥 = 6%A'%&
%&'=
d. 𝑗 𝑥 = 𝑥6𝑒%
e. 𝑘 𝑥 = 𝑥69
f. 𝑙 𝑥 = 5 − 𝑥6 =
g. 𝑚 𝑥 = 𝑥6 − 3𝑥 + 1
h. 𝑝 𝑥 = 𝑥0 + 1 ln 𝑥
i. 𝑞 𝑥 = %%'$
j. 𝑡 𝑥 = 𝑒:&
5. Representalastresprimerasfuncionesdelejercicio3.
SOLUCIONES1.
a. 𝐷 𝑓 = ℝ − −4,4 b. 𝐷 𝑔 = − $
6, +∞
c. 𝐷 ℎ = 0,6 d. 𝐷(𝑗) = (0,1) ∪ (2, +∞)
e. 𝐷 𝑘 = ℝ − 2 f. 𝐷 𝑙 = −4,−3 ∪ −3,+∞ g. 𝐷 𝑚 = ℝ − − ?
6
h. 𝐷 𝑝 = ℝ
2. a.0 b.?= c.− $
6 d.8 e.4 f.0
g.Límiteslaterales:porlaizquierda+∞yporladerecha−∞. h.+∞ i.−∞3.
a. Continua.b. Discontinuidaddesalto(finito)iguala4.
c. Discontinuidaddesaltoinfinito.d. Discontinuidadevitable.
4.
a. 𝑓[ 𝑥 = 12𝑥6 − 6𝑥 + 5 − $%&
b. 𝑔[ 𝑥 = 2% ln 2 + $%+ $
6 %
c. ℎ[ 𝑥 = (%\'=]%15^%%&'= &
d. 𝑗[ 𝑥 = 2𝑥𝑒% + 𝑥6𝑒%e. 𝑘[ 𝑥 = 6
0 %9
f. 𝑙[ 𝑥 = −8𝑥 5 − 𝑥6 0g. 𝑚[ 𝑥 = 6%'0
6 %&'0%5$
h. 𝑝[ 𝑥 = 3𝑥6 ln 𝑥 + %95$%
i. 𝑞[ 𝑥 = '%'$6 % %'$ &
j. 𝑡[ 𝑥 = 2𝑥𝑒:&
5.