INSTITUTO INDUSTRIAL CRISTO OBRERO

CUADERNILLO DE INGRESO

MATEMÁTICACICLO LECTIVO 2019

¡¡ BIENVENIDO A MATEMÁTICA !!

Los siguientes ejercicios tienen como finalidad hacer que repases y agilices lasoperaciones básicas que aprendiste en el colegio primario. También hay algunosconceptos de geometría que nos serán muy útiles durante nuestro trabajo en clase. Es muy importante que completes este cuadernillo porque entonces todos estaremoslistos para comenzar el “viaje” matemático que nos espera en el primer año desecundaria. Para asegurarme de eso, algunos días después de haber iniciado las clases, tendremosuna evaluación de los principales contenidos que aquí están. Por favor, también es indispensable que sepas las TABLAS DE MULTIPLICAR dememoria…también evaluaré eso cuando comencemos.

Sólo me falta desearte buen trabajo y ¡qué disfrutes el camino que estás a punto deempezar! ¡¡¡¡ Nos vemos pronto !!!!

En los siguientes ejercicios sólo una de las respuestas es correcta. Realiza los cálculosnecesarios y elige la opción que corresponda:

01.- El resto de dividir 4238 por 12 es:

a) 1b) 8c) 2d) 0

02.- El par de números primos cuya suma es 20 es:

a) 1 y 19b) 11 y 9c) 15 y 5d) 7 y 13

03.- ¿Cuál de estos números es divisor común de 16 y 20?:

a) 5b) 4c) 8d) 10

04.- ¿Cuántas centenas le faltan a 2400 para ser 3000?

a) 6b) 60c) 600d) 6000

05.- El producto de 5 • 5 • 5 expresado en potencia es igual a:

a) 54

b) 5²c) 53

d) 35

06.- La suma de 3/4 y 5/2 nos da: a) 13/4 b) 8/4c) 13/2d) 8/2

07.- Una docena de copas cuesta $ 840. Entonces el precio de cada copa es:

a) $ 75b) $ 70c) $ 65d) $ 84

08.- 42 es divisible por 6 porque:

a) La división entre ellos da 1.b) La suma de las cifras de 42 da 6.c) Los dos son números pares.d) La división entre ellos es exacta.

09.- Los cuadriláteros son figuras geométricas:

a) Con todos sus lados iguales.b) Con 4 lados.c) Todos sus ángulos interiores valen 90⁰.d) Con lados opuestos paralelos entre sí.

10.- De las siguientes operaciones, ¿quiénes gozan de la propiedad conmutativa?

a) La suma y la resta.b) La multiplicación y la división.c) La suma y la multiplicación.d) La potenciación y la suma.

A partir de aquí, debes resolver cada uno de los siguientes ejercicios, registrando todos loscálculos que realices para obtener los resultados. No olvides escribir las respuestas que sete piden:

11.- Observa la cuenta que se muestra dentro del recuadro y en base a ella calculamentalmente las otras multiplicaciones:

Con todos

a) 40 • 30 = d) 80 • 15 = b) 40 • 15 = e) 160 • 30 = c) 40 • 60 = f) 160 • 15 =

12.- Resolver: La familia compuesta por Marcelo, su esposa Silvia y sus dos hijos Catalina yMatías, contrató el viaje a Cataratas del Iguazú con una excursión adicional. Si elcosto del viaje para cada adulto era $9350, para cada menor $5540 y la excursiónadicional costaba $750 por persona. Marca con una cruz los cálculos que permitensaber cuánto gastará la familia en total (puede haber más de una opción):

a) 9350 • 2 + 5540 • 2 +750 • 4 c) (9350 + 750) • 2 + (5540 + 750) • 2

b) 9350 • 2 + 5540 • 2 + 750 • 2 d) (9350 + 5540 + 750) • 2

13.- Los chicos de 6° grado están organizando una kermesse. Algunos de los premiosserán golosinas. Para eso visitan la tienda mayorista “PLANETA DULCE” que ofrecelos siguientes precios:

CARAMELOS CHUPETINES MASTICABLES x 100 unid. SURTIDOS x 50 unid.$ 95,70 $ 74,50

CHOCOLATINES MINI ALFAJORESSURTIDOS x 24 unid. CON COBERTURA x 100 unid$ 125,90 $234,75

Con esta información resuelve los siguientes problemas.

a.- En el stand de tiro al blanco quieren regalar chocolatines y chupetines. Van a

necesitar 4 docenas de chocolatines y 150 chupetines, ¿cuánto pagarán por esacompra? _______________________________________

b.- En el juego de la pesca los premios son bolsitas con 2 alfajores y 10 carameloscada una. Si necesitan armar 50 bolsitas, ¿Cuántas bolsas de caramelos y dealfajores hay que comprar? ¿Cuánto dinero gastarán en esto?____________________________________

c.- Para los ganadores del bingo los premios serán bolsitas compuestas por 20caramelos y 10 chupetines cada una. Van a preparar 40 bolsitas, ¿cuánto costará estoen total? _____________________________________

d.- Los chicos quieren regalar un chocolatín a cada niño que les ayude a recolectar lasbotellas de plástico vacías para destinarlas al reciclado. ¿Cuánto costará comprar 72chocolates?___________________________________

e.- ¿Cuánto gastarán en total en “PLANETA DULCE”? _______________________

f.- El dueño de la tienda decide ayudar a los chicos haciéndoles un descuento del 10%sobre el total de la compra ¿cuánto terminarán pagando entonces?_________________________________________

14.- La mamá de Josefina compró 3 cajas de 12 bombones cada una. Entre Josefina ysu hermana Micaela comieron una caja y ¼ de otra. ¿Cuántos bombones quedan?

15.- En una división el cociente es 20, el divisor es el doble de 12 y el resto es lacuarta parte del cociente. ¿Cuál es el dividendo?

16.- Giselle no recuerda los dos últimos números de la contraseña de su correo, perosabe que forman un múltiplo de 13. ¿Cuántas contraseñas deberá probar, comomáximo, para ingresar a su correo?

17.- Señala Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda, justificando los falsos:

a ....... El rectángulo tiene sus 4 lados iguales.

b ....... 40º y 50º son ángulos complementarios.

c ....... El triángulo equilátero tiene todos sus ángulos interiores agudos.

d .......Los ángulos de 180º son llamados ángulos rectos.

e ....... Los ángulos opuestos por el vértice son suplementarios.

f ....... Cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60º.

g ....... Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares.

h ....... Los ángulos obtusos miden más de 90º y menos de 180°.

i ....... El complemento de 56° es 120° - 36°.

j ....... Un triángulo obtusángulo no puede ser escaleno.

k ....... Un triángulo isósceles tiene sus tres lados iguales.

l ........ La superficie de un rectángulo se calcula b • h.

m ....... El perímetro de un cuadrado se obtiene haciendo 4 • L, donde L = lado.

n ....... El suplemento de 75° 34’ 12” es 104° 25’ 48”.

ñ ....... En un triángulo escaleno todos sus ángulos interiores son diferentes.

o ....... El suplemento de un ángulo obtuso es siempre un ángulo agudo.

p ....... Todos los triángulos equiláteros tienen el mismo perímetro.

18.- Los triángulos según sus lados se clasifican en:

a) ____________________

b) ____________________

c) ____________________

19.- Según su medida, señala el nombre que corresponde a cada ángulo:

a) 47º ___________________

b) 135º __________________

c) 180º ___________________

d) 90º __________________

20.- ¿Sabías que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre 180⁰?

Entonces calcula el valor del ángulo γ (gamma) que falta en estos triángulos:

a) α = 40⁰ b) α = 25⁰ c) α = 50⁰

β = 60⁰ β = 38⁰ β = 75⁰ 43´

γ = ? γ = ? γ = ?

21.- Cuestiones sobre triángulos:

a) ¿Cuál es la principal característica de un triángulo escaleno?

b) ¿Qué necesita un triángulo para ser llamado de obtusángulo?

c) ¿Puede un triángulo tener dos ángulos rectos? ¿Por qué?

d) Si un triángulo rectángulo es isósceles, ¿cuánto miden cada uno de sus ángulosiguales?

e) Dibuja tres objetos de la vida real que tengan forma triangular. ¿Puedes indicar aqué tipo de triángulo corresponde cada uno?

22.- Resolver los siguientes ejercicios combinados:

a) 14 + 152 : 4 - 49 =

b) 6 . 45 – 17 . 5 + 73 =

c) 108 : 6 + (40 : 5 – 1) . 7 – 279 : 9 =

d) (112 : 7 + 9) : 5 + 152 : (14 : 2 + 1) =

e) 13 . (4 + 2) – 352 : 11 – 972 : 4 : 9=

f) 169 : (42 : 6 + 6) + (378 : 6 – 37) . 15 =

g) 38 . 6 : 3 + (9 + 11 . 6) : 5 – 234 : 13=

h) (4 + 6 . 8) : 4 + (207 : 9 + 180 : 15) . 3 - 118 =

23.- Con los dígitos 1, 3, 5 y 8, escribe todos los números de 4 cifras distintas que

puedas formar.

24.- Camila armó canteros de flores en su jardín y compró en el vivero 75 plantines de

petunias. Si en cada cantero puso 9 plantines y le sobraron 3, ¿cuántos canteros

armó?

25.- Don Enrique quiere armar ramos de flores. Tiene 72 rosas. ¿Cuántos ramos

puede armar con la misma cantidad de flores en cada uno? Si quiere armar 18 ramos

con la misma cantidad de rosas, ¿cuántas rosas pondrá en cada uno? Si quiere armar

ramos con 12 rosas cada uno, ¿cuántos ramos podrá armar? ¿Y si quiere colocar 7

rosas en cada ramo?

26.- Representa gráficamente las siguientes fracciones: 12/5, 9/7, 3/5, 8/10, 1/4 y 3/2.

27.- Para realizar una actividad, los 36 alumnos de sexto grado deben organizarse en

equipos de igual cantidad de personas, sin que quede nadie sin agrupar. Por ejemplo,

si los agrupamos de a 2 formamos 18 equipos de 2 alumnos cada uno.

a) ¿Qué otras posibilidades hay? Completa la siguiente tabla:

Cantidad de

equipos2 3 4 6 9 12 18

Cantidad de

alumnos

por equipo

b) ¿Qué operación utilizaste para resolver esta tabla?

28.- Para hacer un trabajo de Educación Artística, Mateo y Tomás deben cortar figurasde cartón. Mateo necesita 12 cuadrados de 25cm de lado y Tomás, 10 rectángulos de15cm x 42cm.

a) ¿Cuánto mide la superficie de cada cuadrado? ¿Y la de cada rectángulo?

b) ¿Quién usará más cartón para cortar todas las figuras?

29.- En un festival de rock la tabla de precios de las entradas era la siguiente:

Si la tribuna popular tiene capacidad para 4000 personas; la platea para 2500 y en el

campo entran aproximadamente 25000 personas, ¿cuánto dinero se recaudó en total

durante los tres días que duró el festival, si se agotaron las entradas?

30.- Al multiplicar dos números se obtiene 9526. Si uno de los factores es 11, ¿cuál es

el otro factor?

31.- ¿Sabías que los múltiplos de 2 son números que terminan en 0 o en número par?Entonces, ¿cuáles de los siguientes números son divisibles por 2?

1408 - 205 - 3000 - 46 - 832 - 1501 - 105 - 210 - 554 - 1302 - 7005 - 647

32.- Resuelve las siguientes ecuaciones encontrando el valor de x que corresponda:

a) x - 5 +22 = 30

b) 46 - 22 + x = 37 - 5 - 2

c) 3x - 6 = 20 - 5

d) 5x - 12 = 38

33.- Martín tiene una cierta cantidad de libros. Son más de 60 pero menos de 85, yquiere ordenarlos en una biblioteca poniendo en cada estante la misma cantidad delibros. Si coloca 7 en cada estante le sobran 4; si coloca 8 le sobra 1; y si coloca 9 nole sobra ninguno. ¿Cuántos libros tiene Martín?

34.- Si un número divide a otro exactamente se dice que es divisor de dicho número.Por ejemplo 8 es divisor de 40 porque la división 40:8 es exacta (tiene resto 0).Si un número contiene a otro número una cantidad exacta de veces diremos entonces que el primero es múltiplo del segundo. Por ejemplo 24 es múltiplo de 3 ya que 3 entra exactamente 8 veces en 24.

Escribe un par de números que sean múltiplos de:

a) 2 y 7 al mismo tiempo: ___________ y ___________

b) 6: ___________ y ___________

c) 3, 5 y 100 al mismo tiempo: ____________ y ____________

35.- Por favor, escribe todos los divisores que encuentres para los siguientes números:

a) 18 d) 100

b) 70 e) 27

c) 35 f) 55

36.- Completar la siguiente tabla teniendo en cuenta el primer ejemplo resuelto:

Potencia Desarrollo Resultado62 6 . 6 3673

3 .3 .3 81

2 .2 .2 .2 .25³104

144

37.- Calcula las siguientes “raíces”. Ten en cuenta el primer ejemplo resuelto:

a) = 5 porque 5 2 = 25 d) = ------- porque ---------- = ----------

b) = ---- porque ----- = ------- e) = ------- porque -------- = ---------

c) = ----- porque ------ = ------- f) = ----- porque ------- = ---------

38.- Resuelve los siguientes ejercicios con raíces:

a) d) =

b) = e)

c) f) =

39.- Decimos que un número es primo si tiene solamente dos divisores: el mismonúmero y 1. Por ejemplo, 17 es primo porque sólo es divisible por 17 y por 1.

Recorre el siguiente cuadrado pasando de una casilla a la otra en forma vertical uhorizontal, pintando solamente aquellas casillas que contengan números primos:

5 12 9 8 34 22 10

3 21 16 2 17 19 71

11 23 7 43 60 27 53

15 81 54 63 61 13 89

72 32 71 47 29 28 49

95 40 83 18 36 73 59

38 65 31 41 97 37 90

40.- Ejercicios combinados con suma, resta, multiplicación y división:

a) 340 . 2 + 120 . 3 – 110 . 2 =

b) 100 . 7 – 10 . 5 + 8 . 9 =

c) 16 . 4 + 8 : 2 – 4 . 2 =

d) 158 + (78 : 2 – 27) =

e) 372 + (28 + 36 : 4) – 119 =

f) 543 – (25 . 5 + 16 : 2) =

41.- Resuelve los siguientes ejercicios combinados. Recuerda que puedes separaren términos para facilitar los cálculos:

a) ( + ) . 9 - 82 + 2 . 3 =

b) (3 + 7)² : 5 + (7 . 4 - 2³) : 2² + 30 : 6 =

c) . (35 – 17) + (12 – 5 . 2) . 7 + (5 – 3)⁵ : 4² =

d) (33 : 9 + 90:10) : 2 + 14 . (39 : 3 + 7) =

e) - 120 + (7³ + 2) : 15 =

42.- Situaciones problemáticas:

a) Jorge gastó $110 en el cine. Si esta cantidad representa ¼ del dinero que tenía alllegar al cine, ¿cuánto dinero llevó al cine?

b) Carmen decidió hacer un pan dulce para compartir con sus nietos. Compró ¾ kg de

frutas abrillantadas, ½ kg de pasas de uva, ¼ kg de almendras acarameladas y 4/5 kg de

nueces. ¿Podrías ordenar de menor a mayor las cantidades mencionadas?

c) Enzo y Luciano juntan figuritas. Enzo completó 1/4 del álbum y Luciano 2/5. Si lasfiguritas de los dos chicos son diferentes, ¿qué parte del álbum completaron entre losdos? Si para completar el álbum se necesitan 180 figuritas, ¿cuántas figuritas tienecada uno y cuántas les falta juntar?

43.- + Problemas: Plantea y resuelve:

a) Los alumnos dibujaron sobre un papel afiche un tablero cuadrado que está divididoen 81 cuadraditos iguales, cada uno de 64 cm2 de superficie. ¿Cuántos cuadraditostiene cada lado del tablero? ¿Cuánto mide cada lado del tablero?

b) Don Carlos quiere alambrar su granja rectangular con tres vueltas de alambre. Si elancho de la granja es de 38m y el largo es de 56m, ¿cuántos metros de alambredeberá comprar?

c) Elisa quiere comprar puntilla para colocar en el borde de unas servilletas de formacuadrada cuyos lados miden 24 cm. Aproximadamente, ¿cuánta puntilla necesitarápara cada servilleta? Si quiere confeccionar media docena de servilletas, ¿cuántapuntilla deberá comprar?

44.- Resuelve el ejercicio y marca la respuesta correcta (deja registradas todas lascuentas que realices):

4² + 32 x 7 =

a) 340b) 240c) 336

(235+ 148) x 3 + 29 =

a) 1178b) 1149c) 2256

207 : 3 + 9² =

a) 192b) 87c) 150

(34 x 6) – (48 x 2) : 3 =

a) 154b) 172c) 126

531 : 9 x 4 + 2³ =

a) 244b) 264c) 242

45.- Elige la respuesta correcta en cada caso.

Mi perro duerme un tercio del día, por lo tanto duerme:

a) 6 horas x díab) 8 horas x díac) Más de la mitad del día

Si quiero repartir $563.736 entre 8 personas, cada una obtendrá:

a) La misma cantidad, porque el número es divisible por 8b) Diferentes cantidades porque el número no es divisible por 8c) Ninguna de las respuestas anteriores.

¿Cuál de los siguientes números es divisible por 9?

a) 5220b) 3006c) Las dos respuestas son correctas.

46.- Lectura y escritura de fracciones

En una fracción el número de arriba se llama:a) numeradorb) denominadorc) divisor

La fracción 4/7 se lee:a) 4 de sieteb) Cuatro séptimosc) Siete cuartos

La fracción tres octavos se escribe:a) 3/8b) 3,8c) 8/3

47.- Un poquito de geometría:

Una línea sin principio ni fin se denomina:a) rectab) segmentoc) diagonal

Un ángulo que mide 90° se denomina:a) obtusob) llanoc) recto

Un polígono de 5 lados se llama:a) cuadradob) hexágonoc) pentágono

Dos ángulos cuya suma es 180° se dicen:a) complementarios b) suplementarios c) opuestos

Si el perímetro de un triángulo equilátero es de 51cm, cada lado vale:a) 14cmb) 17cmc) 2 lados de 15cm y otro de 21cm

48.- ¿Sabés que es la Aritmética? Los griegos llamaban arithmós a los números y,con tekhné, que quiere decir ‘arte’ o ‘técnica’, formaron arithmetikós : ‘arte de losnúmeros’, que pasó al latín como arithmeticus. De allí nos llega la palabraAritmética, que es la rama de la matemática que estudia los números y lasoperaciones básicas realizadas con ellos: Suma, resta, multiplicación y división.

¿Hacemos un poquito de Aritmética?

Adición o suma:

43765 + 685602 = 7834610 + 559873 = 75975 + 14306 =

Sustracción o resta:

815913 – 451276 = 96436 – 75215 = 42147 – 37547 =

Multiplicación:

49168 x 26 = 9543 x 407 = 8714 x 87 =

División:

23548 : 15 = 659731 : 32 = 111251 : 7 =

8100 : 30 = 37972 : 11 = 73996 : 36 =

49.- Múltiplos y divisores:

a) Si la distancia entre dos ciudades es igual a la suma de todos los divisores de

102, ¿es mayor o menor que 300 km?

b) En un camino, hay un cartel cada 17 km. ¿Cuántos carteles se pueden ver si

se recorren 200 km?

c) La edad de la abuela de Lucas es igual al triple de un número primo entre 20 y

30. Si tiene menos de 70 años, ¿qué edad tiene la abuela?

d) Si Julieta va al gimnasio tres veces por semana, ¿cuántas veces va al gimnasio

por año?

50.- Calcula el perímetro y el área de las figuras siguientes (considera cada cuadraditode 2cm. x 2cm.):

P = ___ A = _____ P = ______ A = ______ P = _____ A = ______