ANABĠLĠM DALI ADI : MATEMATİK

ANABĠLĠM DALI BAġKANI : PROF. DR. DURMUŞ BOZKURT

ANABĠLĠM DALI HAKKINDA GENEL BĠLGĠLER ( TANIM, TARĠHÇE, HEDEFLER V.S)

Matematik Anabilim Dalı, 1976–1977 öğretim yılında Ankara Üniversitesi, ODTÜ gibi üniversitelerden öğretim üyesi desteği alarak Fen Fakültesinin altı

bölümünden biri olarak kurulmuştur. Matematik Anabilim Dalı’nda yetişen birçok öğretim üyesi çeşitli üniversitelerde görev yapmaktadır. Matematik Anabilim Dalı

halen; 4 profesör, 4 doçent, 10 yardımcı doçent, 2 öğretim görevlisi, 11 araştırma görevlisiyle eğitim-öğretim çalışmalarını sürdürmektedir.

MĠSYON

Matematik alanında kaliteli yüksek lisans ve doktora öğrencileri yetiştirmek, Matematik bilimine katkıda bulunmaktır, Ulusal ve uluslararası alanda akademik bilgi

üretmek, paylaşmak, uygulamaya koymak, Tüm alanlarda ulusal ve uluslararası işbirliğine önem vermek.

VĠZYON

Kurumsallaşan yapısı ile ulusal ve uluslararası alanda akademik bilgi üretip paylaşan, çağdaş eğitimiyle; girişimci, özgüven sahibi mezunlar yetiştiren, bölgesel kurum

ve kuruluşlarla işbirliği içinde problemlere çözüm üretebilen, süreli yenilenmeyi ve kalite kültürünü kendisine ilke edinen bir anabilim dalı olmak.

ANABĠLĠM DALINDAKĠ BĠLĠM DALLARI

Cebir ve Sayılar Teorisi, Fonksiyonlar Teorisi ve Fonksiyonel Analiz, Geometri, Topoloji, Uygulamalı Matematik

MATEMATĠK A.B.D. AKADEMĠK KADROSU

ÖĞRETĠM ÜYESĠ BĠLĠM DALI E-POSTA UZMANLIK ALANI

Prof.Dr.Durmuş BOZKURT Cebir ve Sayılar Teorisi dbozkurt@selcuk.edu.tr Matris Normları, 0-1 matrislerin kuvvetleri

Prof.Dr.Ahmet Sinan ÇEVİK Cebir ve Sayılar Teorisi sinan.cevik@selcuk.edu.tr Birleştirilmiş Gruplar ve Yarı Gruplar

Doç.Dr.Ramazan TÜRKMEN Cebir ve Sayılar Teorisi rturkmen@selcuk.edu.tr Matrislerin Hadamard Çarpımları, Matris Eşitsizlikleri

Doç.Dr.Ayşe Dilek GÜNGÖR Cebir ve Sayılar Teorisi agungor@selcuk.edu.tr Matris normları, Graflar

Yrd.Doç.Dr.Aydın KURNAZ Fonk. Teo. ve Fonk. Analiz akurnaz@selcuk.edu.tr Chebyshev Polinomları

Yrd.Doç.Dr.Kemal USLU Fonk. Teo. ve Fonk. Analiz kuslu@selcuk.edu.tr Fark Denklemleri, Diferensiyel Denklemler

Yrd.Doç.Dr.Ozan ÖZKAN Fonk. Teo. ve Fonk. Analiz oozkan@selcuk.edu.tr Diferensiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri

Öğr.Gör.Dr.Ferhat YILDIRIM Fonk. Teo. ve Fonk. Analiz fyildirim@selcuk.edu.tr Fonksiyonlar Teorisi

Öğr.Gör.Dr.Ayşe BULGAK Fonk. Teo. ve Fonk. Analiz abulgak@selcuk.edu.tr İnterval Matrislerin Terslenebilirliği

Yrd.Doç.Dr.Necati TAŞKARA Geometri ntaskara@selcuk.edu.tr Fark Denklemleri, Tamsayı Dizileri

Yrd.Doç.Dr.Aynur YALÇINER Geometri ayalciner@selcuk.edu.tr Catalan Sayıları, Grup Teori

Prof.Dr.Şaziye YÜKSEL Topoloji syuksel@selcuk.edu.tr Fuzy Topoloji, İdeal Topolojik Uzaylar

Yrd.Doç.Dr.Yusuf BECEREN Topoloji ybeceren@selcuk.edu.tr Topoloji

Yrd.Doç.Dr.Aynur KESKİN Topoloji akeskin@selcuk.edu.tr İdeal Topolojik Uzaylar, Kaba Kümeler

Prof.Dr.Haydar BULGAK Uygulamalı Matematik hbulgak@selcuk.edu.tr Uygulamalı Matematik

Prof.Dr.Galip OTURANÇ Uygulamalı Matematik goturanc@selcuk.edu.tr Nümerik Analiz

Doç.Dr.Kemal AYDIN Uygulamalı Matematik kaydin@selcuk.edu.tr Fark Denklemleri, Kararlılık Teorisi, Nümerik İntegrasyon

Yrd.Doç.Dr.Hasan KÖSE Uygulamalı Matematik hkose@selcuk.edu.tr M-Matrislerinin Terslerinin Özellikleri

Yrd.Doç.Dr.Yıldıray KESKİN Uygulamalı Matematik ykeskin@selcuk.edu.tr Diferensiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri

Matematik A.B.D. Güz Dönemi Ders-Öğretim Üyesi

Dersno Öğretim Üyesi Adı Name Bilim Dalı ECTS Kr

8014011006 Prof.Dr. DurmuĢ Bozkurt Parmenentler Teorisi - I- Theory Of Permanents I Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011009 Öğr.Gör.Dr. AyĢe Bulgak Ġleri Lineer Cebir-I Advanced Linear Algebra I Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011011 Öğr.Gör.Dr. AyĢe Bulgak Ġnterval Matrisler I Interval Matrices I Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011013 Doç. Dr. Ramazan Türkmen Matrislerin Hadamard Çarpımları Hadamard Product Of Matrices Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011015 Yrd.Doç.Dr. Aydın Kurnaz Kuadratik Özdeğer Problemlerine GiriĢ Introduction To Quadratic Eigenvalue Problems Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011017 Doç. Dr. AyĢe Dilek Maden Graf Teori Graph Theory Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011024 Yrd.Doç.Dr. Hasan Köse Trigonometrik Modeller Trigonometric Models Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011028 Yrd.Doç.Dr. Aynur Yalçıner GenelleĢtirilmiĢ Matris Ġnversleri Ve Bilgisayar Uygulamaları Generalized Matrices Inverses And Computer Applications Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011031 Prof.Dr. DurmuĢ Bozkurt Matris Teorisi Ve Uygulamaları Matrix Theory And Their Applicaitons Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011034 Prof.Dr. Ahmet Sinan Çevik Modül Teori Module Theory Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011035 Prof.Dr. Ahmet Sinan Çevik Ġleri Grup Teorisi Advanced Group Theory Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011036 Prof.Dr. Ahmet Sinan Çevik Grupların Temsil Teorisi Representatıon Theory On Groups Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011042 Doç. Dr. Ramazan Türkmen Konveks Fonksiyonlar Ve Uygulamaları Convex Functions And Its Applications Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011043 Prof.Dr. DurmuĢ Bozkurt Grup Teorinin Fizik Ve Kimya Uygulamaları Physical And Chemical Applicaitons Of Group Theory Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014021009 Yrd.Doç.Dr. Ozan Özkan Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları Aplications Of Partial Differential Equations Fonk.Teorisi Ve Fonk.Analiz 8 3

8014021011 Yrd.Doç.Dr. Kemal Uslu Fark Denklemleri Teorisi Ve Uygulamaları Theories And Applications Of Difference Equations Fonk.Teorisi Ve Fonk.Analiz 8 3

8014021016 Yrd.Doç.Dr. Kemal Uslu Polinom Dizilerinin Dinamikleri Ve Uygulamaları Dynamics Of Polynomial Sequences And Their Applications Fonk.Teorisi Ve Fonk.Analiz 8 3

8014031001 Prof.Dr. ġaziye Yüksel Topoloji - I Topology I Topoloji 8 3

8014031003 Prof.Dr. ġaziye Yüksel Ölçü Teorisi -I Measure Theory I Topoloji 8 3

8014031005 Prof.Dr. ġaziye Yüksel Ölçü Ve Kategori Teorisi -I Measure And Category Theory I Topoloji 8 3

8014031009 Yrd.Doç.Dr. Yusuf Beceren Topolojik Vektör Uzayları Topologıcal Vector Spaces Topoloji 8 3

8014031011 Yrd.Doç.Dr. Yusuf Beceren Fuzzy Topoloji - I Fuzzy Topology I Topoloji 8 3

8014031013 Yrd.Doç.Dr. Aynur Keskin Ġdeal Topolojik Uzaylar Ideal Topological Spaces Topoloji 8 3

8014031017 Yrd.Doç.Dr. Aynur Keskin Kaba Kümeler Teorisi Rough Set Theory Topoloji 8 3

8014041005 Prof.Dr. Haydar Bulgak Kontrol Teorisi Uygulamaları -I Control Theory And Applications 1 Uygulamalı Matematik 8 3

8014041007 Prof.Dr. Haydar Bulgak Garanti YaklaĢım Yöntemi - I The Guaranteed Accuracy Method 1 Uygulamalı Matematik 8 3

8014041011 Prof.Dr. Haydar Bulgak Spline Teorisi -I Theory Of Splines 1 Uygulamalı Matematik 8 3

8014041020 Prof. Dr. Galip Oturanç Diferansiyel Operatörlerin Spektral Teorisi -I- Spectral Theory Of Differential Operators I Uygulamalı Matematik 8 3

8014041022 Prof. Dr. Galip Oturanç Mühendislik Nümerik Metotları -I Engineering Numerical Methods I Uygulamalı Matematik 8 3

8014041027 Doç. Dr. Kemal Aydın Fark Denklem Sistemleri Systems Of Dıfference Equatıon Uygulamalı Matematik 8 3

Dersno Öğretim Üyesi Adı Name Bilim Dalı ECTS Kr

8014041029 Yrd.Doç.Dr. Necati TaĢkara Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri Numerical Solutions Of Dfferential Equations Uygulamalı Matematik 8 3

8014041031 Yrd.Doç.Dr. Necati TaĢkara Lineer Programlama - I Linear Programming I Uygulamalı Matematik 8 3

8014041032 Yrd.Doç.Dr. Necati TaĢkara Lineer Programlama - II Linear Programming II Uygulamalı Matematik 8 3

8014041037 Prof. Dr. Galip Oturanç Adi Türevli Diferansiyel Denklemler Ġçin Diferansiyel DönüĢüm

Yöntemi

Differential Transform Method For Ordinary Differential

Equations

Uygulamalı Matematik 8 3

8014041051 Doç. Dr. Kemal Aydın Periyodik Diferensiyel Denklemler Periyodik Diferensiyel Denklemler Uygulamalı Matematik 8 3

8014041052 Yrd.Doç.Dr. Necati TaĢkara Tam Sayı Dizileri Ve Uygulamaları Integer Sequences And Applications Uygulamalı Matematik 8 3

8014041054 Yrd.Doç.Dr. Yıldıray Keskin Mühendislik Matematiği Engineering Mathematics Uygulamalı Matematik 8 3

8014021018 Yrd.Doç.Dr. Aydın Kurnaz Chebychev Polinom YaklaĢımları Chebychev Polinomial Approximations Fonk.Teorisi Ve Fonk.Analiz 8 3

Matematik A.B.D. Bahar Dönemi Ders-Öğretim Üyesi

Dersno Öğretim Üyesi Adı Name Bilim Dalı ECTS Kr

8014011005 Prof.Dr. DurmuĢ Bozkurt Permanentler Teorisi Theory Of Permanents Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011008 Prof.Dr. DurmuĢ Bozkurt Sirkülant (Devirli) Matrisler Circulant Matrices Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011010 Öğr.Gör.Dr. AyĢe Bulgak Ġleri Lineer Cebir-II Advanced Linear Algebra II Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011014 Yrd.Doç.Dr. Aydın Kurnaz Kuadratik Özdeğer Problemleri Ve YaklaĢım Çözüm Yönt. Quadratic Eigenvalue Problems And Their Numerical Solutions Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011016 Doç. Dr. Ramazan Türkmen Matris EĢitsizlikleri Ve Uygulamaları Matrix Inequalities And Applications Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011018 Doç. Dr. AyĢe Dilek Maden Matris Hesaplamaları Matrix Computations Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011019 Doç. Dr. AyĢe Dilek Maden Kombinatorik Combınatorıcs Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011021 Yrd.Doç.Dr. Saadet Arslan Aritmetik Fonksiyonlar Teorisi Theory Of Arithmetical Functions Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011030 Doç. Dr. Ramazan Türkmen Schur Tamlayanı Ve Özellikleri Schur Complement And Its Properties Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011039 Prof.Dr. Ahmet Sinan Çevik Ġleri Modül Teorisi Advanced Module Theory Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011040 Prof.Dr. Ahmet Sinan Çevik Yarıgrupların Yeniden Yazım Sistemi Rewrıtıng Systems Of Semıgroups Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014011041 Prof.Dr. Ahmet Sinan Çevik Homolojik Cebir Homologıcal Algebra Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014021008 Prof. Dr. Galip Oturanç N Boyutlu Diferansiyel DönüĢüm Yöntemi N - Dimensional Differential Transform Methods Fonk.Teorisi Ve Fonk.Analiz 8 3

8014021010 Yrd.Doç.Dr. Ozan Özkan Uygulamalı Fonksiyonel Analiz Applied Functional Analysis Fonk.Teorisi Ve Fonk.Analiz 8 3

8014021012 Yrd.Doç.Dr. Kemal Uslu Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözüm Metodları Ve

Metodların Kararlılığı

Numerical Solution Methods Of Differential Equations And

Stability Of Methods

Fonk.Teorisi Ve Fonk.Analiz 8 3

8014031002 Prof.Dr. ġaziye Yüksel Topoloji - II Topology II Topoloji 8 3

8014031004 Prof.Dr. ġaziye Yüksel Ölçü Teorisi –II Measure Theory II Topoloji 8 3

8014031006 Prof.Dr. ġaziye Yüksel Ölçü Ve Kategori Teorisi –II Measure And Category Theory II Topoloji 8 3

Dersno Öğretim Üyesi Adı Name Bilim Dalı ECTS Kr

8014031012 Yrd.Doç.Dr. Yusuf Beceren Fuzzy Topoloji – II Fuzzy Topology II Topoloji 8 3

8014031014 Yrd.Doç.Dr. Aynur Keskin Ġdeal Topolojik Uzayların Uygulamaları Applications Of Ideal Topological Spaces Topoloji 8 3

8014031016 Yrd.Doç.Dr. Aynur Keskin Kombinatoryal Topoloji Kombinatorial Topology Topoloji 8 3

8014041006 Prof.Dr. Haydar Bulgak Kontrol Teorisi Uygulamaları –II Control Theory And Applications II Uygulamalı Matematik 8 3

8014041008 Prof.Dr. Haydar Bulgak Garanti YaklaĢım Yöntemi – II The Guaranteed Accuracy Method II Uygulamalı Matematik 8 3

8014041012 Prof.Dr. Haydar Bulgak Spline Teorisi –II Theory Of Splines II Uygulamalı Matematik 8 3

8014041021 Prof. Dr. Galip Oturanç Diferansiyel Operatörlerin Spektral Teorisi –II Spectral Theory Of Differential Uygulamalı Matematik 8 3

8014041023 Prof. Dr. Galip Oturanç Mühendislik Nümerik Metotları –II Engineering Numerical Methods II Uygulamalı Matematik 8 3

8014041028 Doç. Dr. Kemal Aydın Fark Sistemlerinin Çözümlerinin Kararlılığı Stabılıty Of Solutıon Of Systems Of Dıfference Equatıon Uygulamalı Matematik 8 3

8014041030 Yrd.Doç.Dr. Necati TaĢkara Diferansiyel Denklemlerin Bilgisayar Uygulamaları Applications Of Computer Of Differential Equations Uygulamalı Matematik 8 3

8014041033 Yrd.Doç.Dr. Hasan Köse Yatırım Analizi Investment Analysis Uygulamalı Matematik 8 3

8014041034 Yrd.Doç.Dr. Hasan Köse Ekonomi Matematiği Mathematics Of Economics Uygulamalı Matematik 8 3

8014041036 Yrd.Doç.Dr. Yıldıray Keskin Perturbasyon Metodları Perturbation Methods Uygulamalı Matematik 8 3

8014041044 Prof.Dr. DurmuĢ Bozkurt Maple V Paket Programının Kullanımı Use Of Maple V Programme Uygulamalı Matematik 8 3

8014041048 Prof.Dr. Haydar Bulgak Stabilite Teorisi Stability Theory Uygulamalı Matematik 8 3

8014041050 Doç. Dr. Kemal Aydın Periyodik Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerinin Kar. Systems Of Perıodıc Lınear Dıfferentıal Equatıon Uygulamalı Matematik 8 3

8014041053 Yrd.Doç.Dr. Aynur Yalçıner Hesaplamalı Gruplar Computational Groups Uygulamalı Matematik 8 3

8014011022 Yrd.Doç.Dr. Necati TaĢkara Fıbonaccı Ve Lucas Sayıları Ve Uygulamaları Fıbonaccı-Lucas Numbers And Theır Applıcatıons Cebir Ve Sayılar Teorisi 8 3

8014021017 Yrd.Doç.Dr. Aydın Kurnaz Chebychev YaklaĢımları Ġle Diferansiyel Quadratic Eigenvalue Problems And Fonk.Teorisi Ve Fonk.Analiz 8 3

8014021019 Yrd.Doç.Dr. Ozan Özkan Ġntegral DönüĢümleri Integral Transforms Fonk.Teorisi Ve Fonk.Analiz 8 3

DERS ĠÇERĠKLERĠ

8014011017-Graf Teori Graph Theory

1- Graflar Ve Onların Düzlem Figürleri 2- Alt Graflar 3- Yollar Ve Devirler 4- İki Parçalı Graflar Ve

Ağaçlar 5- Bağlantılılık Sayıları 6- Euler Grafları 7- Hamilton Grafları 8- Permütasyon Grupları

9- Eşleşmeler 10- Kenar Renklendirmeleri Ramsey Teorisi 11-Nokta Renklendirmeleri 12-Düzlemsel Graflar 13-Renklendirilmiş Düzlemsel Graflar 14-Bir Grafın Cinsi, 15-İkili Graflar 16-Ağ Akışları.

1- Graphs And Their Plane Figures 2- Subgraphs 3- Paths And Cycles 4- Bipartite Graphs And Trees

5- Connectivity Numbers 6- Euler Graphs 7- Hamilton Graphs 8- Matchings 9- Edge Colourings

10- Ramsey Theory 11- Vertex Colourings 12- Planar Graphs 13- Colouring Planar Graphs 14- Genus Of A Graph 15-Digraphs16-Network Flows.

8014041037-Adi Türevli Diferansiyel Denklemler Ġçin Diferansiyel DönüĢüm Yöntemi Differential Transform Method For Ordinary Differential Equations

1- Diferansiyel Dönüşüm Yönteminin Tanımı Ve Özellikleri 2- Adi Türevli Diferansiyel

Denklemlerin Diferansiyel Dönüşüm Yöntemiyle Çözümü 3- Otonom Diferansiyel Denklemler Ve Diferansiyel Dönüşüm Yöntemiyle Çözümü 4- Differential-Difference Denklemler Ve Diferansiyel

Dönüşüm Yöntemiyle Çözümü 5- Panthograp Denklemler Ve Diferansiyel Dönüşüm Yöntemiyle Çözümü 6- Kesirli Diferansiyel Denklemler Ve Diferansiyel Dönüşüm Yöntemiyle Çözümü

7- Diferansiyel Denklem Sistemleri Ve Diferansiyel Dönüşüm Yöntemiyle Çözümü

8- Diğer Metotlar Ile Karşılaştırılması

1- Definition And Properties Of One-Dimensional Differential Transform Methods 2- Solving

Ordinary Differential Equations By Differential Transform Methods 3- Solving Autonom Differential Equations By Differential Transform Methods 4- Solving Differential-Difference Equations By

Differential Transform Methods, 5- Approximate Solutions Of Generalized Pantograph Equations By The Differential Transform Method, 6- Analytical Approximate Method For The Solutıion Of

Fractional Differential Equations 7- Solving Systems Of Differential Equations By Differential

Transform Methods, 8- Numerical Comparision Of Other Methods For Solving Linear And Nonlinear Differential Equations.

8014041020-Diferansiyel Operatörlerin Spektral Teorisi -I- Spectral Theory Of Differential Operators I

1- Linear Operatör Teorisinin Temelleri 2- Operatör Teorinin Temel Terminolojisi 3- Lineer Operatörlerin Bazı Cebirsel Özellikleri 4- Süreklilik Ve Sınırsızlık 5- Sınırlı Operatörlerin Bazı Temel

Özellikleri 6- Spektral Teoriye Giriş 7- Kapalı Operatörler Ve Diferansiyel Denklem Problemleri

8- Nonlineer Operatörlere Giriş 9- Nonlineer Operatörler Problemleri Için Newton's Method 10- Adjoint Operatörler 11- Sınırlı Lineer Operatörlerin Adjoint Operatörler 12- Sınırlı Self-Adjoint

Operatörler 13- Spektral Teori

1- Foundations Of Linear Operator Theory 2- The Basic Terminology Of Operator Theory 3- Some Algebraic Properties Of Linear Operators 4- Continuity And Boundedness 5- Some

Fundamental Properties Of Bounded Operators 6- Introduction To Spectral Theory 7- Closed

Operators And Differential Equations Problems 8- Introduction To Nonlinear Operators 9- Newton's Method For Nonlinear Operators Problems 10- The Adjoint Operator, 11- The Adjoint Of A Bounded

Linear Operator 12- Bounded Self-Adjoint Operators 13- Spectral Theory

8014041022-Mühendislik Nümerik Metotları -I Engineering Numerical Methods I

1- Nümerik Hesaplamalarda Hatalar 2- Lineer Cebirsel Denklem Sistemleri 3- Jacobi Ve Gauss Seidel Yöntemleri 4- Lineer Denklemlerin Ve Lineer Olmayan Denklemlerin Çözümleri Basit İterasyon

Metodu 5- Regula-Falsi Metodu 6- Newton-Raphson Metodu 7- Sistemler İçin Basit İterasyon Ve

Newton-Raphson Metodu 8- İnterpolasyon Ve İnterpolasyon Formülleri 9- Mühendislik Sistemlerinin Matematik Modelleri Ve Çözümleri

1- Errors Of Numerical Computation 2- Iterative Solution Of Ax=B (Jacobi And Gauss-Seidel Method,?) 3- Solutions Of Linear Equations And Non Linear Equations 4- Simple Iteration Method

5- Regula - Falsi Method 6- Newton-Raphson Method 7- Simple Iteration And Newton-Raphson

Methods For Systems 8- Numerical Interpolation And Interpolation Formulas 9- Mathematical Modelling Of Engineering Systems And Solutions

8014041051-Periyodik Diferensiyel Denklemler Periyodik Diferensiyel Denklemler

Periyodik Diferensiyel Sistemlerde Monodromi Matrisinin Etkisinin Gösterilmesi Lineer Diferensiyel Denklem Sistemleri, Periyodik Diferensiyel Sistemler, Çözümlerin Varlık Ve

Tekliği, Cauchy Teoremi, Fundamental Matrisler Ve Özellikleri,

Learning Of The Effecties Of (Fundamental Matrix) Monodromy Matrix In Differential Systems Fundamental Matrix, Linear Differential Equations, Periodic Differential Equations, Existence And

Uniqeness Of Solutions, Cauchy Theorem, Fundamental Matrices And Its Properties

8014041027-Fark Denklem Sistemleri Systems Of Difference Equation

Matris Analizi (Özet), Fark Denklemleri, Fark Denklem Sistemleri, Sabit Katsayılı Lineer Fark Denklem Sistemleri Ve Çözüm Metodları, Değişken Katsayılı Lineer Fark Denklem Sistemleri Ve

Çözüm Metodları, Çözümlerin Sürekliliği, Lineer Fark Sistemlerin Çözümlerinin Kararlılık Kriterleri,

Lineer Fark Sistemlerin Çözümlerinin Kararlılığı İçin Yeni Kriterler, Lineer Fark Sistemlerin Perturbasyon Teorisi

Matrix Calculus, Difference Equations, Systems Of Difference Equation, Systems Of Difference Equation With Constant Coefficients And Solution Methods, Systems Of Difference Equation With

Variable Coefficients And Solution Methods, Continouty Of Solutions,

8014011013-Matrislerin Hadamard Çarpımları Hadamard Product Of Matrices

Hadamard Çarpımları Hakkında Temel Tanımlar. Hadamard Çarpımlarının Normları Ve Singüler Değerleri Ile Ilgili Eşitsizlikler.

Basic Definition Of Hadamard Product. Eigenvalue Inequalities Of Hadamard Product. Norm Inequalities. Singular Values Of Matrices.

8014011042-Konveks Fonksiyonlar Ve Uygulamaları Convex Functions And Its Applications

1-Aralıklar Üzerinde Konveks Fonksiyonlar 2- Aralıklar Üzerinde Karşılaştırılmalı Dışbükeylilik

3-Normlu Lineer Uzaylarda Konveks Fonksiyonlar 4-Konveks Kümeler 5-Ortogonal İzdüşüm 6-Konveks Fonksiyonların Sürekliliği 7- Konveks Fonksiyonların Türevi 8- Prekopa-Leinler Tipi

Eşitsizlikler 9- Steffensen Eşitsizlikleri 10-Hahn-Banach Genişleme Teoremi 11- Newton

Eşitsizlikleri 12-Konveks Fonksiyonların Minimumu 13- Eliptik Başlangıç Değer Problemlerinin

Uygulamaları 14-Weyl Eşitsizlikleri

1-Convex Functions On Intervals 2-Comparative Convexity On Intervals 3-Convex Functions On A

Normed Linear Space 4-Convex Sets 5-The Orthogonal Projection 6-Continuity Of Convex Functions

7-Differentiability Of Convex Functions 8-Prekopa-Leindler Type Inequalities 9-Steffensen's

Inequalities 10-The Hahn-Banach Extension Theorem 11-Newton's Inequalities 12-The Mimimum Of

Convex Functionals 13-Applications To Elliptic Boundary-Value Problems 14-Weyl's Inequalities

8014011009-Ġleri Lineer Cebir-I Advanced Linear Algebra I

Krilov Alt Uzayı. Genelleştirilmiş Özvektörler Ve Jordan Zinciri. Maksimal İnvaryant Öz Alt Vektör Uzayı. Özdeğer Problemi. Singüler Değer Problemi. Lineer Dönüşümün Simetrik Jacobi Matrisi Ve

Özdeğer Problemi. Sturm Dizisi. Ortogonal Householder Dönüşümü. Qr Işlemi. Evd Ayrışımı.

Krilov Subspaces. Generalized Eigenvectors And Jordan Chains Maximal Invariant Subspace. Symmetric Eigenvalue Problem. Sturm Chain. Orthogonal Householder Transformation. Qr

Factorization. Evd Decomposition.

8014011011-Ġnterval Matrisler I Interval Matrices I

İnterval Matrislerle Aritmetik İşlemler. Düzenli İnterval Matrisler. Şart Sayısı. İnterval Matrisinin

Pratik Düzenliliğini Kontrol Eden Algoritma.

İnterval Matrislerin Asimtotik Ve Discrete Asimtotik Kararlılığı. Şart Sayıları. İnterval Matrisinin Pratik Asimtotik Kararlığını Ve Pratik Discrete Kararlığını Kontrol Eden Algoritmalar.

Elementary Operations With Intervals And Interval Matrices. Regular Interval Matrices. Condition

Number. Algorithm For Checking Practical Regularity Of An Interval Matrix.

Asymptotic And Discrete-Time Asymptotic Stability For The Interval Matrices. The Condition Numbers. The Algorithms For Checking Practical Asymptotical And Discrete-Time Asymptotical

Stability Of The Interval Matrices.

8014011036-Grupların Temsil Teorisi Representation Theory On Groups

1 Temel Cebirsel Kavramlari Hatirlatmak 2 Değişmeli Gruplar Ve Özellikleri 3 C-Cebirleri 4 Modüller Ve Homomorfizmalari 5 Bir Cebirin Jacabson Radikali 6 Genel Uygulamalar 7 Tam

İndirgenebilen Modüller 8 Yari Basit Ve Basit Cebirler 9 Çeşitli Cebirler Üzerinde Karakterler

10 Cebirsel Tamsayilar 11 Burnside' In P^A Q^B Teoremi 12 Bu Teoremin Uygulamalari 13 Genel Tekrar Ve Uygulama 14 Genel Tekrar Ve Uygulama

1 Remind The Fundamental Algebtaic Structures 2 Finitely Generated Abelian Groups And Applications 3 C-Albebras 4 Modules And Homomorphisms 5 Jacabson Radicals Of A Algebra

6 General Applications 7 Exact Factorization Modules 8 Sem Simple And Simple Algebras

9 The Chracters Over Different Algebras 10 Algebraic Integers 11 Burnside Theorem On P^A Q^B 12 Applications Of This Theorem 13 General Applications 14 General Applications

8014011035-Ġleri Grup Teorisi Advanced Group Theory

1 Serbest Gruplar 2 Grup Sunuşlari 3 Grafikler Ve Dönüşümler 4 Bir Grafiğin Temel Grubunun Serbest Grup Olduğunun Gösterilmesi 5 Nielsen-Screier Teoreminin Uygulamalari 6 Grafik

Örtülerinin Oluşturulmasi 7 Grafik Teori İle Serbest Grup Özelliklerinin Verilmesi 8 1-Kompleks

Gruplar Ve Temel Özellikleri 9 Bunlarin Homomorfizmalari 10 Genel Uygulamalar 11 2-Komplekslerin Grup Teriye Uygulanişi 12 Cayley Graflar 13 Bu Graflarin Özellikleri

1 Free Groups And Their Properties 2 Presentations Of Groups 3 Graphs And Mapping Of Graphs 4 Fundamental Group Of Graph Is Free 5 Applications Of Nielsen-Screier Theorem 6 To Construct

The Graph Groups 7 Properties Of Free Groups By Graphs 8 1-Complexes And Their Fundamentals

9 Homomorphisms Over 1-Complexes 10 General Applications 11 2-Complexes 12 Cayley Graphs 13 The Fundamental Properties Of Cayley Graphs 14 General Applications

8014011034-Modül Teori Module Theory

1 Temel Cebirsel Kavramlari Hatirlanmasi 2 Değişmeli Gruplar Ve Özellikleri 3 Gruplarin Serileri Ve Çeşitleri (Kompozisyon Serisi Vs.) 4 Komutator Alt Gruplar Ve Özellikleri 5 Nilpotent Ve

Çözülebilir Grup Tanimlari 6 Genel Uygulamalar 7 Değişmeli Gruplar Üzerinde Tam Diziler 8

Modül, Alt Modül Tanim Ve Uygulamalari 9 Faktör Modülü Ve Homomorfizmalar 10 Direkt Toplam Ve Direkt Çarpim 11 Serbest Modüller Ve Özellikleri 12 İnjektif Ve Projektif Modüller

1 Remind The Fundamental Algebraic Structures 2 Finitely Generated Abelian Groups And Properties 3 Series Of Groups And Their Types (Compozition Series Etc. Vs.) 4 Commutator Subgroups

5 Nilpotent And Solvable Groups 6 General Applications 7 Exact Sequences On F.G. Abelian Groups

8 Basics Of Module, Submodule And Applications 9 Factor Modules And Homomorphisms 10 Direct Sum And Direct Product 11 Free Modul And Its Properties 12 Injective And Projective Modules

8014011043-Grup Teorinin Fizik Ve Kimya Uygulamaları Physical And Chemical Applicaitons Of Group Theory

1- Lineer Cebirin Özeti, 2- Gruplar Ve Alt Kümeler, 3- Grupların Lineer Sunumları, 4- Üç Boyutlu Dönme Grupları, 5- Kristallerin Simetrisi, 6- Permütasyon Grupları, 7- Üniter Gruplar, 8- Reel

Ortogonal Gruplar, 9- Simpletik Gruplar, 10- Moleküler Simetri Ve Simetrik Grupları, 11- Grup Teori

Ve Kuantum Mekaniği, 12- Moleküler Orbital Teorinin Simetrisi, 13- Ligand Alan Teorisi, 14- Moleküler Titreşimler.

1- Review On Linear Algebra 2- Groups And Its Subsets, 3- Linear Representations Of Groups, 4- Three-Dimensional Rotation Group, 5- Symmetry Of Crystals, 6- Permutation Groups,

7- Unitary Groups, 8- Real Orthogonal Groups, 9- Sympletic Groups, 10- Molecular Symmetry And

Symmetric Groups, 11- Group Theory And Quantum Mecanics, 12- Symmetry Aspects Of Molecular Orbital Theory, 13- Ligand Field Theory, 14- Molecular Vibrations.

8014011006-Parmenentler Teorisi - I- Theory Of Permanents I

1- Minimize Matrislerin Özellikleri, 2- Friedland Teoremi, 3- Permanentler Için Alt Sınırlar, 4- Duble

Stokastik Matrislerin Permanentleri Için Alt Sınırlar, 5- (0,1)-Matrislerin Permanentleri Için Üst

Sınırlar, 6- Nonnegatif Matrislerin Permanentleri Için Üst Sınırlar, 7- Kompleks Matrislerin

Permanentleri Için Üst Sınırlar, 8- Binet-Minc Metodu, 9- Değerlendirmelerin Karşılaştırılması

Methodu, 10- Permanentlerin Bazı Uygulamaları, 11- Konjektürler Ve Çözülmemiş Problemler, 12- Jurkat Ve Ryser Methodu, 13- Hermityen Matrislerin Permanentlerinin Özellikleri,

14- Minc-Newman Teorisi.

1- Properties Of Minimizing Matrices, 2- Some Partial Results, Friedland's Theorem, 3- Lower

Bounds For Permanents, 4- Lower Bounds For Permanents Of Doubly Stochastic Matrices,

5- Upper Bounds For Permanents Of (0,1)-Matrices, 6- Upper Bounds For Permanents Of

Nonnegative Matrices, 7- Upper Bounds For Permanents Of Complex Matrices, 8- Binet-Minc

Method, 9- Comparison Of Evaluation Method, 10- Some Applications Of Permanents, 11- Conjectures And Unsolved Problems,12- Jurkat And Ryser Method,

13- Properties Permanents Of Hermitian Matrices,14- Minc-Newman Theory.

8014011031-Matris Teorisi Ve Uygulamaları Matrix Theory And Their Applicaitons

1- Matrisler Üzerinde Işlemler, 2- Toeplitz, Hankel, Cauchy-Hankel, Cauchy-Toeplitz Matrisleri Ve

Özellikleri, 3- Bazı Özel Tipteki Tamsayılara Bağlı (Fibonacci, Lucas, Jacobsthal Sayıları Gibi)

Matrisler Ve Özellikleri, 4- Permütasyonlar Ve Determinantlar, 5- Lineer Denklem Sistemleri Ve Lineer Optimizasyon Problemi, 6- Öz Değer Ve Öz Vektörler, Singüler Değerler, 7- Polinom

Matrisler, 8- Üniter Benzerlik Ve Normal Matrisler, 9- Schur Üniter Üçgenleştirme Teoremi,

10-Qr Çarpanlaması Ve Algoritması, Kanonik Formlar, 11- Hermityen Ve Simetrik Matrisler, 12- Givens Ve Householder Metotları, 13- Bilineer Ve Kuadratik Formlar, 14- Matris Normları Ve

Uygulamaları

1- Operations Of The Matrices, 2- Toeplitz Matrices, Hankel Matrices, Cauchy-Hankel Matrices,

Cauchy-Toeplitz Matrices And Their Properties, 3- Fibonacci, Lucas And Jacobsthal Numbers

Related With Matrices And Their Properties, 4- Permutations And Determinants, 5- System Of Linear Equations And Linear Optimization Problem, 6- Eigenvalues And Eigenvectors, Singular Values,

7- Polynomial Matrices, 8- Unitary Equivalance And Normal Matrices, 9- Schur's Unitary

Triangularization Theorem, 10- Qr Factorization And Algorithm, Canonical Forms, 11- Hermitian And Symmetric Matrices, 12- Givens's Methods And Householder Methods, 13- Bilinear And

Kuadratic Forms, 14- Matrix Norms And Their Applications.

8014041007-Garanti YaklaĢım Yöntemi - I The Guaranteed Accuracy Method 1

Bilgisayar Sayıları. Basit Aritmetik Işlemleri. Simetrik Matrislerin Spektral Problemi. Ortogonal

Dönüşümleri. Bir Matrisin Sözde İki Köşegen Matris Haline Getirilmesi. Bir Simetrik Matrisin Üç

Köşegen Matris Haline Getirilmesi. Hata Oranları.

Computer Numbers. Elementary Arithmetic Operations. Orthogonal Operators. Orthogonal

Householder Operator. Reducing A Real Matrix To A Simple Form. Error Estimations.

8014041005-Kontrol Teorisi Uygulamaları -I Control Theory And Applications 1

"Automatical Control" Teorisinin Temel Kavramları

Stabilizability. Detectability. Controllability. Observability

The Main Concepts Of The "Automatical Control" Theory:

Stabilizability. Detectability. Controllability. Observability

8014031003-Ölçü Teorisi -I Measure Theory I

1- 2 Ölçülebilir Kümeler 1.1.Düzlemsel Kümelerin Ölçümü 1.2.Caratheodory Anlamında Ölçüm

1.3.Ölçülebilir Kümelerin Özellikleri 2- Lebesgue-Stieltjes Ölçümü 2.1. Lebesgue Anlamında Ölçüm

2.2.Ölçülemeyen Kümelerin Varlığı 3-Kümeler Ailesi 3.1. Halka 3.2. Yarı Halka 3.3. ?-Halka 3.4.Boole Halkası 3.5.Cebir 3.6.Boole Cebiri 3.7. ?-Cebiri 4- Jordan Ölçümünün Genişlemesi

4.1.Jordan Anlamında Ölçülebilir Küme 5-Sayılabilir Toplamsallık 5.1.Ölçümlerin Genişlemesinin

Genel Problemi 6- Birimli Bir Halka Üzerinde Tanımlanmış Ölçümün Lebesgue Genişlemesi 6.1.İç Ölçüm 7-Genel Durumda Ölçümün Lebesgue Genişlemesi

1- Measurable Sets 1.1.Measure Of Flatness Sets 1.2.Measure In The Sense Of Caratheodory

1.3.Properties Of Measurable Sets 2-Lebesgue-Stieltjes Measure 2.1.Lebesgue Measure

2.2.The Existence Of Non-Measurable Sets 3-Family Of Sets 3.1.Ring 3.2.Semiring 3.3.?-Ring 3.4.Boole Ring 3.5.Algebra 3.6.Boole Algebra 3.7.?-Algebra 4-Extension Of Jordan Measure

4.1.Measure Set In The Sense Of Jordan 5-Countably Addition 5.1.The General Problem Of Extension

Of Measure 6- Lebesgue Extension Of Measure Defined On An Identity Ring 6.1.Inner Measure 7- Lebesgue Extension Of Measure

8014041011-Spline Teorisi -I Theory Of Splines 1

"Automatical Control" Teorisinin Temel Kavramları Stabilizability. Detectability. Controllability. Observability

Cubic Splines. The Elements Of Functional Analysis. Hilbert Spaces. Spline Functions. Spline Spaces. The Algorithms. Estimation By Interpolation Splines. A General Method For The

Construction Of Interpolating Or Smoothing Spline Functions.

8014031001-Topoloji - I Topology I

1-Topolojiler 1.1.Topoloji Kavramı 1.2.Topoloji Kurma Yöntemleri 1.3.Taban Ve Alt Taban 1.4. Açık Komşuluklar Sistemi 1.5. Daha İnce Ve Daha Kaba Topolojiler 1.6.Türetilmiş Kümeler

1.7.Topolojik Türetilmiş Kümeler 1.8.Birinci Ve İkinci Sayılabilir Uzaylar 2- Türetilmiş Topolojik

Uzaylar Ve Süreklilik 2.1.Alt Uzaylar 2.2.Alt Uzaylarda Topolojik Türetilmiş Kümeler 2.3.Süreklilik 2.4.Homeomorfizm 2.5.Bölüm Uzayları 2.6.Çarpım Uzayları 3-Ayırma Aksiyomları

3.1.T0- Ve T1- Uzayları 3.2.T2-Uzayları 3.3.T3- Ve Regüler Uzaylar 3.4.T4- Ve Normal Uzaylar

3.5.Normallik Ve Fonksiyonların Genişlemesi 4.Bağlantılılık 4.1.Bağlantılılık Kavramı 4.2.Bağlantılılıkla İlgili Karakterizasyonlar 4.3.Bağlantılılık Ve Türetilmiş Uzaylar

1-Topologies 1.1.Topology Notion 1.2.Methods Of Setting Topology 1.3.Base And Subbase 1.4.Open Neighbourhoods System 1.5.Larger And Smaller Topologies 1.6.Derived Sets

1.7.Topological Derived Sets 1.8.First And Second Countable Spaces 2-Derived Topological Spaces

And Continuity 2.1.Subspaces 2.2.Topological Derived Sets In Subspaces 2.3.Continuity 2.4.Homeomorphism 2.5.Quotient Spaces 2.6.Product Spaces 3-Seperation Axioms 3.1.T0- And T1-

Spaces 3.2.T2- Spaces 3.3.T3- And Regular Spaces 3.4.T4- And Normal Spaces 3.5.Normality And

Extension Of Functions 4-Connectedness 4.1.The Notion Of Connectedness 4.2.Cheracterizations For Connectedness 4.3.Connectedness And Derived Spaces 4.4.Components And Locally Connectednes

8014031005-Ölçü Ve Kategori Teorisi -I Measure And Category Theory I

1-Düzlemde Ölçü Ve Kategori 1.1.Sayılabilir Kümeler 1.2.Birinci Kategoriden Kümeler 1.3.Ölçümü

Sıfır Olan Kümeler 1.4.Cantor, Baire Ve Borel Teoremleri 2-R-Uzayında Lebesgue Ölçümü 2.1.Tanımlar Ve Temel Özellikler 2.2.Ölçülebilir Kümeler 2.3.Lebesgue Yoğunluk Teoremi

3-Baire Özelliği 3.1. Ölçülebilirlik Için Benzerlik 3.2.Regüler Açık Kümelerin Özellikleri

1-Measure And Category In Plane 1.1.Countable Sets 1.2.First Category Sets 1.3.Nullsets

1.4.Cantor, Baire And Borel Theorems 2-Lebesgue Measure In R-Space 2.1.Definitions And Basic Properties 2.2.Measurable Sets 2.3.Lebesgue Density Theorem 3-Baire Property 3.1.Similarity For

Measure 3.2.Properties Of Regular Open Sets

8014011015-Kuadratik Özdeğer Problemlerine GiriĢ Introduction To Quadratic Eigenvalue Problems

Standard Özdeğer Probleminin Kısaca Tekrarı. Hermityen Veya Hermityen Olmayan Standart Ve

Genelleştirilmiş Özdeğer Problemleri. Standard Genelleştirilmiş Özdeğer Problemlerinin Doğrudan Veya Iteratif Yöntemlerle (Kuvvet Metodu, Ters Iterasyon, Alt Uzay Iterasyonu, Lanczos Metodu,

Jacobi-Davidson Metodu). Singüler Matris Demetleri. Lineer Olmayan Özdeğer Problemlerinin

Tanımı.

A Brief Review Of Standard Eigenvalue Problem. Hermitian And Non-Hermitian Standard And

Generalized Eigenproblems. Solutions Of Standard And Generalized Eigenproblems By Direct Methods And By Iterative Methods (Power Method, Inverse Iteration, Subspace Iteration, Lanczos

Method, Jacobi-Davidson Method). Singular Matrix Pencils. Definition Of Nonlinear Eigenproblems.

8014031017-Kaba Kümeler Teorisi Rough Set Theory

1- Kaba Küme , Bilgi Sistemleri, 2-Ayırtedilemezlik, Küme Yaklaşımı, 3-Azalma , Kaba Üyeliği,

4-Özelliklerin Bağımsızlığı, 5-Yaklaşım Yapı Kavramı-Modelleme Süreci, 6- Kaba Kümeler Ve

Tolerance Bağıntıları, 7- Kaba Kümelerin Cebirsel Ve Bilimsel Yönleri, 8-Diğer Yaklaşımlar Ile İlişkileri, 9-Uygulamalar Ve Çalışmaların Durumu, 10-Software Sistemleri, 11- Kaba Sadelik Bilimi,

12-Çoklu Ajan Sistemlerinde Sonuçlandırma, 13-Şemaların Sentezi, 14-Sadelik Bilim Kontrolörleri

1-Rough Sets, Information Systems, 2-Indiscernibility, Set Approximation, 3- Reducts, Rough

Membership, 4- Dependency Of Attributes, 5- Concept Approximation Construction; The Modelling

Process, 6- Rough Sets And Tolerance Relations, 7-Algebraic And Logical Aspectes Of Rough Sets, 8-Relationships With Other Approaches, 9-Applications And Case Studies, 10-Software Systems,

11-Rough Mereology, 12-Reasoning In Multi-Agent Systems, 13-Synthesis Schemes,

14-Mereological Controllers

8014031013-Ġdeal Topolojik Uzaylar Ideal Topological Spaces

1-İdeal Ve Sigma Ideal Kavramları, Ideal Çeşitleri 2-Lokal Fonksiyon Tanımı Ve Özellikleri,

3-Lokal Fonksiyon Yardımıyla Tanımlanan Yeni Bir Kuratowski Kapanış Işlemi 4-Bu Işlem Ile Elde

Edilen Topolojik Uzaylar, 5-İdeal Topolojik Uzaylar Tanımı Ve Çeşitleri, 6- İdeal Topolojik Uzaylar Kavramının Tanımlanmasındaki Amaç Ve Bu Uzay Çeşidinin Kullanımı 7-Topoloji Tabanı Ve İdeal

Topolojik Uzaylardaki Topoloji Tabanı, 8- Topolojisi Ve Ile Topolojilerinin Karşılaştırılması,

9- Topolojisinin Açık Ve Kapalı Kümeleri, 10- Topoloji Ile İdealin Uyumluluğu, 11-Bir Kümenin -Kapalı Olması Ve Topoloji Ile İdealin Uyumlu Olduğu Uzaylarda Bir Kümenin -Kapalı Olması,

12-Topoloji Ile İdealin Uyumlu Olduğu Uzaylarda Kompakt Uzay Olma Özelliği, 13- Topoloji Ile

İdealin Uyumlu Olduğu Uzaylarda Kalıtımsal Lindelöf Uzay Olma Özelliği, 14- İdeal Topolojik Uzaylarda Bazı Ayırma Aksiyomları

1- Notions Of Ideal And Sigma Ideal, Variaties Of Idealls 2- Definition Of Local Function And It's

Properties 3- Defining A New Kuratowski Closure Operation Via Local Function 4- Obtaining

Topological Spaces By Using This Operation 5- Definition Of Ideal Topological Spaces And Variaties 6- The Aim Of Defining Notion Of Of Ideal Topological Spaces And Using Of This Space 7- Base Of

Topology And Base Of Topology On The Ideal Topological Spaces 8- -Topology And To Compare -

Topology With -Topology 9- Open And Closure Sets Of -Topology 10- Compatible Of Ideal And Topology 11- -Closure Set And -Closure Set On Spaces Which Compatible Of Ideal And Topology

12- Property Of Be Compact Space On Spaces Which Compatible Of Ideal And Topology

13- Property Of Be Hereditary Lindelof Space On Spaces Which Compatible Of Ideal And Topology 14- Some Separation Axioms On Ideal Topological Spaces

8014011028-GenelleĢtirilmiĢ Matris Ġnversleri Ve Bilgisayar Uygulamaları Generalized Matrices Inverses And Computer Applications

1- Moore-Penrose Inversi 2-(I,J,K) Genelleştirilmiş Inversi 3- Drazin Inversin Temel Özellikleri 4- Drazin Inversin Spectral Özellikleri 5- A Nın Polinomu Olarak A 6- Limit Olarak A

7- Parçalanmış Matrisin Drazin Inversi 8- Drazin Inversin Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerine

Uygulanması 9- Drazin Inversin Fark Denklemlerine Uygulanması 10- Drazin Inversin Hesaplanması

1- The Moore-Penrose Inverse 2-(I,J,K) Generalized Inverse 3- Basic Properties Of The Drazin Inverse 4- Spectral Properties Of The Drazin Inverse 5- A As A Polynomial In A 6- A As A Limit

7- The Drazin Inverse Of A Partitioned Matrix 8- Applications Of The Drazin Inverse To Linear

Systems Of Differential Equations 9- Applications Of The Drazin Inverse To Difference Equations 10- Computation Of The Drazin Inverse

8014011024-Trigonometrik Modeller Trigonometric Models

1- Kartezyen Koordinat Sistemi. Doğrusal Denklem Sistemleri Ve Çözümleri 2- Cramer Kuralı Ile

Doğrusal Denklem Sistemi Çözümü 3- Determinantlar, Eşlenik Ve Ters Matrisler 4- Doğrusal

Dönüşümler, Matrislerle Gösterimleri 5- Özdeğerler Ve Özvektörler, Karakteristik Polinomlar

6- Matematiksel Fonksiyonlar: Fonksiyonun Tanımı Ve Fonksiyon Türleri 7- Doğrusal Ve Ikinci Derece Fonksiyonların Grafiksel Gösterilişi 8- İnterpolasyon Ve Ekstrapolasyon Hesapları Ve Bazı

Metodlar 9- Basit Regresyon Modeli.En Küçük Kareler Yöntemi 10- Basit, Genel Ve Özel Trigonometrik Modeller 11- Trigonometrik Regresyon Modeli. Çoklu Trigonometrik Değişken

Seçimi

12- Çoklu Trigonometrik Regresyon Modeli Kurma 13- Trigonometrik İşlemler 14- Trigonometrik Özdeşlikler Ve Uygulamaları

1- Cartesian Coordinate System, Linear Equations, Systems Of Linear Equations And Their Solutions

2- Cramer's Rule And Solutions Of Linear Equations 3- Determinants, Conjugate And Transpose Of

A Matrix 4- Linear Transformations And Matrix Representations5- Eigenvalues And Eigenvectors.

Characteristic Polynomials 6- Coordinate System, Functions And Graphs 7- Graphical Representations Of Linear And Quadratic Functions 8- Methods For Interpolation And Extrapolations

9- Regression Models, Least Square Method 10- Simple And General Trigonometric Models 11- Special Types Of Trigonometric Models 12- Multi-Variable Trigonometric Models, Variable

Choice In The Model 13- Setting Multi-Variable Trigonometric Regression Model

14- Trigonometrric Operations, Trigonometric Identities And Applications

8014021011-Fark Denklemleri Teorisi Ve Uygulamaları Theories And Applications Of Difference Equations

1- Birinci Mertebe Fark Denklemleri 2- Birinci Mertebe Lineer Fark Denklemeleri 3- Birinci Mertebe

Lineer Fark Denklemelerinin Çözümleri 4- Birinci Mertebe Lineer Fark Denklemelerinin Denge Noktaları 5- Birinci Mertebe Fark Denklemlerinin Denge Noktalarının Asimptotik Kararlılığı Için

Kriterler 6- Yüksek Mertebe Fark Denklemleri 7- Yüksek Mertebe Lineer Fark Denklemleri

8- Yüksek Mertebe Lineer Fark Denklemlerinin Çözümleri 9- Yüksek Mertebe Lineer Fark Denklemlerinin Denge Noktaları 10- Yüksek Mertebe Fark Denklemlerinin Denge Noktalarının

Asimptotik Kararlılığı Için Kriterler 11- Sabit Katsayılı Lineer Homojen Denklemler 12- Lineer

Homojen Olmayan Denklemler 13- Belirsiz Katsayılar Metodu 14- Sabitlerin Değişimi Metodu

1- First Order Difference Equations 2- First Order Linear Difference Equations 3- The Solutions Of

First Order Linear Difference Equations 4- The Equlibrium Points Of First Order Linear Difference Equations 5- Criteria For Asymptotic Stability Of Equlibrium Points Of First Order Difference

Equations 6- Higher Order Difference Equations 7- Linear Difference Equations Of Higher Order

8- The Solutions Of Higher Order Linear Difference Equations 9- The Equlibrium Points Of Higher Order Linear Difference Equations 10- Criteria For Asymptotic Stability Of Equlibrium Points Of

Higher Order Difference Equations 11- Linear Homogeneous Equations With Constant Coefficients

12- Linear Nonhomogeneous Equations 13- Method Of Undetermined Coeeficients

8014041031-Lineer Programlama - I Linear Programming I

1- Programlamaya Giriş 2- Temel Kavramlar 3- Akış Diyağramları 4- Algoritmalar 5- C Programlama

6- Fonksiyonlar 7- Değişkenler 8- Sabitler 9- Operatörler 10- Kontrol Parametreleri 11- Alt Programlar 12- Kütüphane Fonksiyonları Ve Matematiksel Kullanımı 13- Matematiksel Uygulamalar

14- Genel Uygulamalar

1- Introduction Of Programming 2- Logic Concept 3- Flow Diagrams 4- Algorithms. 5- Programming

With C 6- Functions 7- Variables 8- Constants 9- Operators 10- Control Parameters 11- The Sub-Programs 12- Ready-Library Functions And Mathematical Usage 13- Mathematical Applications.

14- General Applications

8014021016-Polinom Dizilerinin Dinamikleri Ve Uygulamaları Dynamics Of Polynomial Sequences And Their Applications

1- Polinom Dizilerinin Tanımı 2- Polinom Dizilerinin Özellikleri 3- Bazı Polinom Dizileri 4- Pell Ve Pell-Lucas Polinom Dizilerinin Tanımı 5- Pell Polinom Dizilerinin Fark Denklemleriyle Elde Edilişi

Ve Karaterizasyonu 6- Pell Polinom Dizilerinin Temel Özellikleri 7- Pell Polinom Dizilerinin Binomial Özellikleri 8- Genelleştirilmiş K-Pell Ve K-Pell-Lucas Polinom Dizileri 9- Genelleştirilmiş

K-Pell Ve K-Pell-Lucas Polinom Dizileri Arasındaki Ilişkiler 10- Pell Sayılı Circulant Matrisler Ve

Özellikleri 11-Pell Polinom Dizilerinin Dinamikleri 12- Pell-Lucas Polinom Dizilerinin Dinamikleri 13- Pell Dizileriyle Ilgili Alıştırmalar 14- Pell-Lucas Dizileriyle Ilgili Alıştırmalar

1- Definition Of Polynomial Sequnces 2-Properties Of Polynomial Sequences 3-Some Polynomial Sequences 4- Definition Of Pell And Pell-Lucas Polynomial Sequences 5- Characterization And

Obtained Of Pell Polynomial Sequences By Using Difference Equations 6- Fundamental Properties Of Pell Polynomial Sequences 7- Binomial Properties Of Pell Polynomial Sequences 8- Generalized K-

Pell And K-Pell Lucas Polynomial Sequences 9- Relations Between Generalized K-Pell And K-Pell

Lucas Polynomial Sequences 10- Circulant Matrices With Pell Numbers And Their Properties 11-Dynamics Of Pell Polynomial Sequences 12- Dynamics Of Pell Lucas Polynomial Sequences

13- Exercises Related To Pell Sequences 14- Exercises Related To Pell Lucas Sequences

8014041032-Lineer Programlama - II Linear Programming II

1- Tek Boyutlu Diziler 2- Tek Boyutlu Dizilerin Matematiksel Uygulamaları 3- İki Boyutlu Diziler 4- İki Boyutlu Dizilerin Matematiksel Uygulamaları 5- İşaretçiler Ve Işaretçi Aritmatiği 6-

Karakterler

7- Karakter Dizileri 8- Yapısal Veri Tipleri 9- Yeni Veri Türü Oluşturmak 10- Veri Tabanı 11- Veri Tabanının Tasarlanması 12- Dosya Yapısının Kullanımı 13- Grafik Uygulamaları

14- Genel Uygulamalar

1- One Dimensional Sequences 2- Mathematical Applications Of One Dimensional Sequences 3- Two Dimensional Sequences 4- Mathematical Applications Of Two Dimensional Sequences

5- Signalers And Signaler Arithmetic 6- Characters 7- Character Sequences 8- Structural Data Types

9- Making Of New Data Type 10- Data Base 11- Making Of Data Base 12- Using Of File Structures 13- Applications Graphics 14- General Applications

8014041029-Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri Numerical Solutions Of Dfferential Equations

1- Üstel Matris Fonksiyonları Ve Fundamental Matrisler 2. Varlık Ve Teklik Teoremleri (Picard) 3-

Lipschitz Şartı Ve Lipschitz Sabiti 4- Yüksek Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler 5- Çözümün

Varlık Ve Tekliği 6- Cauchy Problemi 7- Euler Metodu 8- Euler Metodunun Iyileştirilmesi 9- Taylor

Metodu 10- Multi-Step Metodları 11- Runge-Kutta Metodları 12- Denklem Sistemleri 13- Hata Analizi 14- Uygulamalar

1- Exponential Matrix Functions And Fundamental Matrices 2- Existence And Uniqueness Theorems

(Picard) 3- Lipschitz Condition And Lipschitz Constant 4- High Order Ordinary Differential

Equations 5- Existence And Uniqueness Of Solution 6- Cauchy Problems 7- Euler's Methods

8- Improvements Of Euler's Method 9- Taylor Method 10- Multi-Step Methods 11- Runge-Kutta Methods 12- Systems Of Equations 13- Error Analysis 14- Applications

8014041052-Tam Sayi Dizileri Ve Uygulamaları Integer Sequences And Applications

1. Sayı Dizileri Ve Temel Işlemler 2.Jacobsthal Ve Jacobsthal-Lucas Dizilerinin Tanımı 3- Fark Denklemi Yardımıyle Sayı Dizilerinin Elde Edilmesi 4- Jacobsthal Ve Jacobsthal-Lucas Dizilerinin

Bazı Cebirsel Özellikleri 5- Binet Formülü 6- Combinatorial Özellikler 7- Aalternatif Toplamlar

8- Jacobsthal Ve Jacobsthal-Lucas Polinomları 9- Jacobsthal Polinomlarının Toplamsal Özellikleri 10- Jacobsthal-Lucas Polinomlarının Binomial Özellikleri 11- Polinomların Karakterizasyonu

12- Jacobsthal Polinomlarının Türevleri 13- Modüler Işlemler 14- Uygulamalar

1. Integer Sequences And Fundamental Operations 2.Defining Of Jacobsthal And Jacobsthal-Lucas Sequences 3- Obtaining Of Integer Sequences With Difference Equation 4- Some Algebraic

Properties Of Jacobsthal And Jacobsthal-Lucas Sequences 5- Binet Formula 6- Combinatorial

Properties 7- The Alternative Sums 8- Jacobsthal And Jacobsthal-Lucas Polynomials 9- The Properties Summation Of Jacobsthal Polynomials 10- The Binomial Properties Of Jacobsthal-Lucas

Polynomials 11- The Characterization Of Polynomials 12- The Derivative Of Jacobsthal Polynomials

13- The Operations Of Modulos14- Applications

8014021009-Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları Aplications Of Partial Differential Equations

1- Kısmi Diferensiyel Denklemler Için Cauchy Problemleri 2- İkinci Mertebeden Kısmi Lineer

Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması 3- Hiperbolik, Parabolik Ve Eliptik Denklemlerin Çözümleri, Varlıkları 4- Fourier Ve Laplace Dönüşümleri 5- Potansiyel, Green Fonksiyonları

1-Cauchy Problems For Partial Differential Equations 2- Classification Of Second Order Linear

Partial Differential Equations 3- Solution Of Elipric, Parabolic And Hyperbolic Equations, Existence 4-Fourier And Laplace Transformations 5- Potential, Green's Functions.

8014011025-Aritmetik Çarpımlar Teorisi Theory Of Arithmetical Convolutions

1- Dirichlet Çarpımı 2- Unitary Çarpımı 3- Cauchy Çarpımı 4- Lucas Çarpımı 5- Tek Değişkenli

Çarpanlanabilir Fonksiyonlar 6- Bölen Fonksiyonları 7- Euler'in Phi- Fonksiyonu 8- Jordan, Klee, Alder Eckford Totient Fonksiyonları 9- Değişmeli Sonlu Gruplarda Çarpanlanabilir Fonksiyonlar

1- Dirichlet Convolution 2- Unitary Convolution 3- Cauchy Convolution 4- Lucas Convolution

5- One Variable Multiplicative Functions 6- Divisior Functions 7- Euler's Phi- Function 8- Jordan, Klee, Alder Eckford Totient Functions 9- Multiplicative Functions On The Finite Abelian Group

8014031009–Topolojik Vektör Uzayları Topological Vector Spaces

1- Metrik Ve Topolojik Uzaylar 2- Topolojilerin Karşılaştırılması 3- Metriklerin Karşılaştırılması 4- Süreklilik Ve Yakınsaklık 5- Tamlık Ve Tam Metrik Uzaylar 6- Kompaktlık 7- Vektör Uzaylar

8- Alt Uzaylar 9- Lineer Dönüşümler 10-Normlu Vektör Uzaylar 11- Hilbert Uzayları

12- Topolojik Lineer Uzaylar

1- Metric And Topological Spaces 2- Comparison Of Topologies 3- Comparison Of Metrics 4- Continuity And Convergenceness 5- Completeness And Complete Metric Spaces 6- Compactness

7- Vector Spaces 8- Subspaces 9- Linear Mappings 10- Normed Vector Spaces 11- Hilbert Spaces

12- Topological Linear Spaces

8014031011-Fuzzy Topoloji - I Fuzzy Topology I

1- Fuzzy Kümeler Ve Işlemler 2- Fuzzy Bağıntı Kavramı 3- Fuzzy Kümelerde Kartezyen Çarpım

4- Fuzzy Kümeler Ailesi 5- Fuzzy Nokta Kavramı 6- Fuzzy Topolojik Uzaylar 7- Fuzzy Komşuluklar

Ailesi 8- Bir Fuzzy Kümenin Içi, Kapanışı Ve Sınırı 9- Fuzzy Regüler Açık Kümeler 10- Fuzzy Topoloji Tabanı 11- Fuzzy Alt Uzay 12- Fuzzy Çarpım Uzayları 13- Fuzzy Süreklilik.

1- Fuzzy Set Theory And Operators 2- Fuzzy Relations 3- Cartesian Product On Fuzzy Sets

4- Family Of Fuzzy Sets 5- Fuzzy Point Theory 6- Fuzzy Topological Spaces 7- Family Of Fuzzy

Neighborhoods 8- Interior, Closure And Boundary Of Fuzzy Set 9- Fuzzy Regular Open Sets 10- Base Of Fuzzy Topology 11- Fuzzy Subspaces 12- Fuzzy Product Spaces 13- Fuzzy Continuity

8014041044-Maple V Paket Programının Kullanımı Use Of Maple V Programme I

1-4 Bilgisayar cebiri ve sistemleri, 5-7 Sayısal hesaplamalar, 8-10 Değişkenler ve isimler, 11-12 Giriş ve çıkışlar, 13 Polinomlar ve rasyonel fonksiyonlar, 14 Yerine koymalar.

1-4 Computer algebra and system, 5-7 Numerical computing, 8-10 Variables and constants, 11-13 Input and output, 14 Polynomials and rational functions. Substitutions.

8014041033-Yatırım Analizi Investment Analysis

1-Yatırım araçlarının getiri ve riski 2-Yatırım araçları 3-Yatırım fonları 4-Finansal yatırımların

getirilerinin hesaplanması 5-Yatırımların değerlendirilmesi 6-Portföy oluşturma 7-Optimum portföy bulunuşu 8-Tek endeks modeli 9-Menkul kıymet fiyatlandırma modeli 10-Menkul kıymet yatırım

kararları 11-Lineer regresyon modelleri 12-EKK tahmin yöntemi 13-Lineer regresyon modelleri için

sonuç çıkarımları 14-Uygulamalar

1-returns and risks of investment tools 2-Investment tools 3-Investment funds 4-Estimating the gain

of financial investments 5-Management of investments 6-Portfolio management 7-Principles of optimum portfolio management 8-Single indice model 9-Valuation model of stock market

10-İnvestment principles of stock market 11-Linear regression model 12-Least square (EKK)

estimation 13-Conclusive comments for linear models 14-Applications

8014041036-Perturbasyon Metodları Perturbation Methods

1- Perturbasyon metodlarının özeti ve uygulama alanları 2- Homotopy Analysis Metodu 3- Homotopy

Perturbasyon Metodu 4- Iterasyon Perturbasyon Metodu 5- Parametrik Perturbasyon Metodu 6- Energy Balance Metodu 7- Variational Iteration Metodu 8- Modified Adomian Decomposition

Metodu 9- Diferansiyel Transform metodu

1- A Brief Introduction to Perturbatin Methods and application 2- Homotopy Analysis Method

3- Homotopy Perturbatin Method Iteration 4- Perturbation Method 5- Parametrized Perturbation Method 6- The Method of Energy Balance 7- Variational Iteration Method 8- Adomian

Decomposition Method 9- Differential transform Method

8014011022-Fibonacci Ve Lucas Sayıları Ve Uygulamaları Fibonacci-Lucas Numbers And Their Applications

1-Leonardo Fibonacci 2-Tavşan Poblemi 3-Doğada Fibonacci Sayıları 4-Fibonacci Ve Lucas

Birimleri

5-Genelleştirilmiş Fibonacci Sayıları 6-Rekürans Bağıntılarını Çözme 7- Pascal Üçgeni 8-Pascal Benzeri Üçgenler 9- Fibonacci Ve Lucas Sayılarının Bölünebilirlik Özellikleri 10-Üreten

Fonksiyonlar 11- Altın Oran 12-Fibonacci Matrisler 13-Fibonacci Determinantlar

1- Leonardo Fibonacci 2-The Rabbit Problem 3-Fibonacci Numbers In Nature 4- Fibonacci And

Lucas Identities 5-Generalized Fibonacci Numbers 6-Solving Recurrence Relations 7- Pascal's

Triangle 8-Pascal - Like Triangles 9- Divisibility Properties 10-Generating Functions 11-The Golden Ratio 12-Fibonacci Matrices 13-Fibonacci Determinants

8014011030-Schur Tamlayanı Ve Özellikleri Schur Complement And Its Properties

Schur tamamlayanının temel özellikleri, Schur tamamlayanlarının özdeğer ve singüler değer eşitsizlikleri, Blok matris teknikleri, Kapanış özellikleri, Schur tamamlayanları ve matris eşitsizlikleri,

İstatistik ve olasılıkta Schur tamamlayanları, Nümerik analizde Schur tamamlayanları ve uygulamaları

Basic properties of Schur complement, Eigenvalue and singular value inequalities of Schur Complements, Block matrix techniques, Closure properties, Schur complement and matrix

inequalities, Schur complements in Statistics and Probality, Schur complements and applications in

Numerical analysis

8014011021-Aritmetik Fonksiyonlar Teorisi Theory Of Arithmetical Functions

1- Çarpanlanabilir Fonksiyonlar 2- Ramanujan' nın ?- Fonksiyonu 3- Özel Çarpanlanabilir

Fonksiyonlar. 4- Aritmetik Fonksiyonların Ramanujan Açılımları 5- Kalan Sınıflarının (Mod r) Cebri 6- Periyodik Fonksiyonlar (mod r) 7- Polinomların Aritmetik Fonksiyonları 8- Aritmetik

Fonksiyonları Asimtotik Özellikleri ve Uygulamalar

1- Multiplicative functions 2- Ramanujan's ?- function 3- Specially multiplicative function

4- Ramanujan expansions of certain arithmetic functions 5- The algebra of residue classes (mod r) 6- Periodic functions (mod r) 7- Arithmetic functions of polynomials 8- Asymptotic properties of

arithmetical functions and applications

8014011029-Polinomlar Ve Polinom EĢitsizlikleri Polynomials And Polynomial Inequalities (Spring)

Cebirsel geometri ve cebirsel sayı teorisinden, uygulamalı analiz ve Fourier analizine matematiğin çesitli dallarında polinomlar üzerine yapılan çalışmalar oldukça önemlidir. Polinomlarla ilgili sorular,

örneğin polinom denklemlerinin çözümü, günümüzün en önemli problemlerini ortaya çıkarmıştır. Bu dersin ana amacı, bazı özel polinomları ve temel polinom eşitsizliklerini vermektir. 1-Giriş ve Temel

Özellikler. 2-Chebyshev Polinomları, 3- Orthogonal Fonksiyonlar , 4-Orthogonal Polinomlar,

5-Katsayıları negatif olmayan Polinomlar 6- Chebyshev ve Descartes Sistemleri. 7- Temel Eşitsizlikler, 8- Müntz Uzaylarındaki Eşitsizlikler

Virtually every branch of mathematics, from algebric number theory and algebric geometry to applied analysis , Fourier analysis, has its corpus of theory arising from the study of polynomials. Questions

relating to polynomials, for example, the solution of polynomial equations , gave rise to some of the most important problems of the day. The main object of this course is to introduce some special

polinomials and give basic polynomial Inequalities. 1- Introduction and Basic Properties.

2- Chebyshev Polynomials 3-Orthogonal Functions, 4- Orthogonal Polynomials, 5-Polynomials with Nonnegative Coefficients. 6- Chebyshev and Descartes Systems. 7- Basic Inequalities.

8- Inequalities in Müntz Spaces.

8014011027-ġifreleme Bilimine GiriĢ Introductıon To Cryptography

Güncel bir konu olan şifreleme bilimi hakkında bir giriş bilgisi verebilmek, şifrelemenin ne olduğunun anlaşılmasıyla birlikte matematikte bazı konuların oldukça güzel uygulamalarının

tanıtılması. 1-Elemanter Kavramlar 2- Blok Şifreler 3- DES 4- RIJNDAEL 5- Akan Şifreler

6- Açık Anahtarlı Sistemler 7. Bazı Sistemlerin Kripto Analizi

To give an introduction on Cryptography and an understanding on what Cryptography is. To provide some applications of some branches of Mathematics in Cryptography.1-Basics in Cryptography

2- Block Ciphers 3- DES 4- RIJNDAEL 5- Stream Ciphers 6- Public-Key Cryptosystems

7- Cryptanalysis of some Cryptosystems

8014011008-Sirkülant (Devirli) Matrisler Circulant Matrices

1- Sirkülantlar için geometrik uygulama 2- Sirkülantların köşegenleştirilmesi 3- Sirkülantların çarpımı

4- Sirkülantların tersleri 5- Sirkülantların toplamsal özellikleri 6- Sirkülantların bazı geometrik

uygulamaları 7- Sirkülantların genelleştirilmesi 8- Sirkülantların determinantları 9- Sirkülantların Permanentleri 10- Sirkülant dönüşüm 11- Sirkülant kuadratik formlar 12- Sirkülantların

merkezleştiricileri ve sihirli kareler 13- Merkezleştirici elemanlara en iyi yaklaşım 14- 0-sirkülantlar

ve g-sirkülantlar.

1- An Introductory Geometrical Application 2- Diagonalization of circulants 3- Multiplication of

circulants 4- Inversion of circulants 5- Additional properties of circulants 6- Some geometric

applications of circulants 7- Generalizations of circulants 8- Determinants of circulants 9- Permanents of circulants 10- Circulant transforms 11- Circulant quadratic forms 12- Centralizer of circulants and

magic squares 13- Best approximation by elements of centralizers 14- 0- circulant and g-circulants.

8014011010-Ġleri Lineer Cebir-II Advanced Linear Algebra II

Singüler Değerler ve SVD Ayrışımı. Spektral Problemi. Ax = f Lineer Denklem Sisteminin çözüm

yöntemleri. Cholesky Ayrışımı. Penrose Sözde Ters Matrisi. Ax = f Problemi ve İteratif Yöntemler

Singular Values and SVD decomposition. Spectral Problem.The methods for solving Ax = f Problem.

Cholesky decomposition. Penrose pseudo-inverse Matrisx. Ax = f Problem and iterative methods.

8014011018-Matris Hesaplamaları Matrix Computations

1- Konvekslik ve Matrisler 2- Konveks Fonksiyonlar 3- Klasik Eşitsizlikler 4- Konveks Fonksiyonlar

ve Matris Eşitsizlikleri 5- Negatif olmayan matrisler 6- Karakteristik kökler için sınırlar 7- Genel bir

matrisin karekteristik köklerini kapsayan bölgeler 8- Özel matrislerin karekteristik kökleri 9- Bir matrisin hızı.

1- Convexity and Matrices 2- Convex Functions 3- Classic İnequalities 4- Convex functions and

matrix inequalities 5- Nonnegative matrices 6- Bounds for characteristic roots 7- The domains

contain characteristic roots of a general matrix 8- characteristic roots of a special matrix 9- the spread of a matrix.

8014011019-Kombinatorik Combınatorıcs

1- Binom Katsayıları 2- İçerleme ve Dışarlama Prensibi 3- Üretici Fonksiyonlar 4- Fibonacci Sayıları

5- Rekürans Bağıntıları 6- Catalan Sayıları 7- Polya'nın Sayma Teorisi 8- Permütasyon Grupları 9- Çeşitli Sayılar 10- Gale- Shapley Algoritması

1- Binomial Coefficients 2- The Principle of Inclusion and Exclusion 3- Gerating Functions

4- Fibonacci Numbers 5- Connectivity numbers 6- Recurrence Relations 7- Catalan Numbers 8- Polya's Theory of Counting 9- More Numbers 10- The Gale- Shapley Algorithm.

8014011014-Kuadratik Özdeğer Problemleri Ve YaklaĢım Çözüm Yöntemleri Quadratic Eigenvalue Problems And Their Numerical Solutions

KÖP için spektral dönüşümler : ters çevirme ,kaydırma, kaydırma-ters çevirme, Cayley transformasyonu. Lineerleşmiş problemler için sayısal metotlar. Jacobi-Davidson metodu. KÖP'nin

mühendislik uygulamaları (kütle-yay problemleri, dalga denklemleri, Stokes denklemleri vs.).

Spectral transformations for QEP : invert QEP ,shifted QEP, Shift-invert QEP, and QEP with Cayley transform. Numerical Methods for solving linearized problems. Jacobi-Davidson-Method.

Applications of QEP in engineering (mass-spring problems, wave equations, Stokes' equations etc.)

8014011016-Matris EĢitsizlikleri Ve Uygulamaları Matrix Inequalities And Applications

Matris kuvveti eşitsizlikleri. Matris Young eşitsizlikleri. Aritmetik-geometrik ortalama eşitsizlikleri.

Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri. Nümeriksel yarıçap. Majorizations.

Inequalities of matrix powers. Matrix young inequalities. Arithmetic-geometric mean inequalities.

Inequalities of Hölder and Minkowski types. Numerical radius. Majorizations.

8014011041-Homolojik Cebir Homologıcal Algebra

1abelyan Grupların Genel Tekrarı 2modül Teoriye Giriş' İn Genel Tekrarı 3bu İki Yapının Uygulamaları 4homolojik Grupların Tanımı 5bu Grupların Özellikleri Ve Uygulamaları 6genel

Uygulamalar 7homoloji Üzerinde Gömme Fonksiyonu 8homotopinin Tanımı 9homotopık

Uygulamalar 10homoloji Ve Homotopi Arasındaki İlişkiler 11tam Diziler Ve 3x3 Önermesi Vs..12tietze Genişleme Teoremi 13jordan-Curve Teoreminin Genişlemesi 14genel Uygulamalar

1Remınd Some Materıal Over Abelıan Groups 2Remınd Some Materıal Over Int. Module Theory 3Applıcatıons On These Two Structures 4Defınıtıon Of Homologıcal Groups 5Propertıes And

Applıcatıons Of These Groups 6General Applıcatıons 7The Embeddıngs On Homology 8Defınıtıon

Of Homotopy 9Homotopıc Applıcatıons 10The Relatıonshıp Between Homotopy And Homology 11Exact Sequences And 3x3 Lemma Etc. 12Tietze Extensıon Theorem 13The Generalızatıon Of

Jordan-Curve Theorem 14General Applıcatıons

8014011040-Yarıgrupların Yeniden Yazım Sistemi Rewrıtıng Systems Of Semıgroups

1Yarıgruplar Ve Monoıdler 2Bunların Uygulamaları 3Sonlu Automata 4Diller Ve Automatalar 5Diller Ve Automatalar Üzerindeki İşlemler 6Genel Uygulamalar 7Syntactıc Monoıd 8Automatıc

Gruplar 9Yeniden Yazma Sistemi 10Yeniden Yazma Sistemi – Devam 11Yeniden Yazma Sistemi –

Devam 12Yeniden Yazma Sistemi – Devam 13Genel Uygulamalar 14Genel Uygulamalar

1Semıgroups And Monoıds 2Theır Applıcatıons 3Fınıte Automata 4Languages And Automatas 5Operatıons On Languages And Automatas 6General Applıcatıons 7Syntactıc Monoıd 8Automatıc

Groups 9Rewrıtıng Systems 10Rewrıtıng Systems-Cont. 11Rewrıtıng Systems-Cont. 12Rewrıtıng

Systems-Cont. 13General Applıcatıons 14General Applıcatıons

8014011039-Ġleri Modül Teorisi Advanced Module Theory

1Değişmeli Grup Teorisinden Konuların Hatırlatılması 2Modül Teorisi I Den Konuların Hatırlatılması

3Klasik Halka Tanımı Ve Uygulamaları 4Noetherian Ve Artinian Modüller 5Yarı Basit Modüller

6Genel Uygulamalar 7İnjektif Hull 8Halkalar İçin Goldie Teoremi 9Goldie Halkaları Üzerinde

Tanımlanan Modüller 10Bimodüller, Noetherian Bimodüller 11Kesirlerin Modülleri 12Kesirlerin Alt

Modülleri 13Genel Tekrar Ve Uygulama 14Genel Tekrar Ve Uygulama

1Remınd Some Materıal Over Abelıan Groups 2Remınd Some Materıal Over Int.To Module Theory

3The Classıcal Rıng Defınıtıon And Applıcatıons 4Noetherian And Artinian Modules 5Semı Sımple

Modules 6General Applıcatıons 7Injectıve Hull 8The Goldie Theorem For Rıngs 9Modules Defıned

On Goldie Rıngs 10Bimodüles, Noetherian Bimodüles 11Modules Of Factors 12Submodules Of

Factors 13General Applıcatıons 14General Applıcatıons

8014011005-Permanentler Teorisi Theory Of Permanents I

1- Permanentlere giriş, 2- Muirhead Teoremi ve Polya problemi, 3- Schur's eşitsizliği ve van der

Waerden Konjektürü, 4- İç çarpım olarak Permanent fonksiyonu, 5- Incidence matrisleri, 6- Frobenius

ve König teoremleri, 7- Kare (0,1)-matrislerin yapıları, 8- (0,1)-sirkülant matrisler, 9- Marshall Hall teoremi, 10- (0,1)-matrisleri, 11- Tam parçalanamayan (0,1)-matrisler, 12- Nonnegatif matrisler,

13- Pozitif yarı-tanımlı Hermityen matrisler, 14- Marcus-Newman Theorisi.

1- Introduction to Permanents, 2- Muirhead Theorem and Polya's Problem, 3- Schur's Inequaltiy and

van der Waerden's Conjecture, 4- The permanent function as an inner product, 5- Incidence matrices,

6- Theorems of Frobenius and König, 7- Structure of square (0,1)-matrices, 8- (0,1)-circulants, 9- Marshall Hall's theorem, 10- (0,1)-matrices, 11- Fully indecomposable (0,1)-matrices,

12- Nonnegative matrices, 13- Positive semi-definite Hermitian matrices, 14- Marcus-Newman

Theory.

8014021008-N Boyutlu Diferansiyel DönüĢüm Yöntemi N - Dimensional Differential Transform Methods

1- İki, üç ve N boyutlu diferansiyel dönüşüm yöntemi tanım ve temel özellikler 2- Kısmi türevli

denklemlere uygulama ve teknikleri 3- Isı iletim denklem ve DT ile çözümü 4- Dalga denklemi ve DT

ile çözümü 5- KDV denklemi ve DT ile çözümü 6- Burgers denklemi ve DT ile çözümü

7- Hata analizi ve karşılaştırmalar

1- Definition and properties of two, three and N dimensional differential transform methods 2-

Solving partial differential equations by differential transform methods 3- Solving heat conduction

differential equations by differential transform methods 4- Solving linear and nonlinear wave

equations by differential transform methods 5- Approximate Solutions of KDV Equations by the

Differential Transform Method 6- Analytical Approximate Method For The Solution of Burgers Equations 7- Error analysis and comparision of other methods for solving linear and nonlinear partial

differential equations

8014021010-Uygulamalı Fonksiyonel Analiz Applied Functional Analysis

1- Normlu lineer uzaylar, Konveks kümeler, Hilbert uzayları. Euclid uzayları. 2- Lineer Fonksiyoneller(Lineer Fonksiyonellerin sürekliliği, Eşlenik uzaylar, zayıf süreklilik, genelleştirilmiş

fonksiyonlar). 3- Lineer Operatörler ( İnvers ve Adjoint operatörler, Bir operatörün spectrumu,

Resolvent, Sürekli operatörlerin tamlığı). 4-Banch - Steinhaus teoremi, inverse operatörlerin varlığı üzerine teoremler, Hahn - Banach teoremi, Riesz's Teoremi, Self-Adjoint operatörler. Kompakt

operatörün spectrı.5- Hilbert uzayındaki diferensiyel-operatör denklemleri için Cauchy problemleri ve

uygulamaları.

Normed linear spaces, Convex sets, Hilbert spaces. Euclidean spaces. Linear functionals ( Continuouns Linear functionals, The conjugate spaces, weak convergence, Generalized functions).

Linear Operators, ( İnverse and Adjoint operators,The spectrum of an operator, The Resolvent,

Completely Continuous Operators). Banch - Steinhaus theorem, theorems on existence of inverse operators, Hahn - Banach theorem, Riesz's representation theorem, self-adjoint operators, spectr of

compact operators. The Cauchy problem for differential - operator equations in Hilbert space and

applications

8014021012-Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözüm Metodları Ve Metodların Kararlılığı Numerical Solution Methods Of Differential Equations And Stability Of Methods

1- Stiff denklemleri ve singüler pertürbasyon 2- Tam kararlı metodlar 3- Lineer olmayan metodlar

4- Interpolatory metodları 5- Runge-Kutte Metodları 6- Sınır tabaka metodları 7- Yüksek Oskilatör problemi 8- Nümerik Algoritma, Nümerik çözüm kavramı 9- Averaj metodu 10- Lokal hata ve

genelleştirilmiş şartlar 11- Kararlılık ve global hata analizi 12- Genel çok adımlı metodlar13- Mertebe

ve kararlılık 14- Katlı değer metodu, Özel problemler için özel metodlar

1- Stiff equations and singular perturbation 2- Full stable methods 3- Non linear methods

4- Interpolatory methods 5- Runge-Kutte methods 6- Boundary layer methods 7- High oscillator problem 8- Numeric algorithm and Numeric solution concept 9- Average method 10- Local error and

generalized conditions 11- Stability and global error analysis 12- General methods with multi step

13- Degree and stability 14- Multiple value method, special methods for special problems

8014031016-Kombinatoryal Topoloji Kombinatorial Topology

1-Yüksekokul geometri alt bilgisi 2-Topolojik kavramlar 3-Topolojik genelleştirmeler 4-Topolojik yüzeyler 5-Yüzeylerle ilgili topolojik kavramlar 6-Renkli Haritalar 7-Topolojik Eşyapı Dönüşümleri

8-Descartes Teoremi ve uygulamaları 9-Poligonlar ve topolojik poligonlar 10-Topolojik sınıflandır

malar ve kapalı yüzeyler 11- Kapalı yüzeylerin Topolojik sınıflandırmaları 12-Günlük hayatta genel topolojinin önemi 13-Renkli haritalarla ilgili problemlerin çözümü 14- Topolojik Eşyapı Dönüşüm

leri, Descartes Teoremi'nin uygulamaları ve topolojik poligonlar ile ilgili problemlerin çözümü

1-Background in high school geometry, 2-Topological notions 3-Topological generalities 4-Topological surfaces 5-Topological notions about surfaces 6-Coloring maps 7-Homeomorphisms,

8-Descartes's theorem and it's applications 9-Polygons and topological polygons. 10-Topological

classifications and closed surfaces 11-Topological classification of closed surfaces 12-Importance of general topology in daily life, 13-Solve problems related to coloring maps 14-Solve problems related

to homeomorphisms, applications of Descartes' theorem and topological polygons.

8014031004-Ölçü Teorisi -II Measure Theory II

1-Ölçülebilir Fonksiyonlar 1.1.Ölçü Uzayı 1.2.Fonksiyonlar Halkası 2-Lebesgue İntegrali

2.1. Yakınsama Teoremi 2.2. Fatou Önermesi 2.3.Lebesgue Sınırlı Yakınsama Teoremi

1-Measurable Functions 1.1. Measure Space 1.2. The Rings of Functions 2- Lebesgue Integral

2.1.Convergence Theorem 2.2. Fatou Lemma 2.3. Lebesgue Bounded Convergence Theorem

8014031006-Ölçü Ve Kategori Teorisi -II Measure And Category Theory II

1-Ölçülemez Kümeler 1.1.Vitali Kümeler 1.2.Bernstein Kümeler 1.3.Ulam Teoremi 1.4.Ulaşılamaz Kuvvetler 2-Birinci Sınıf Fonksiyonlar 2.1.Oskülasyon 2.2.Sürekli Fonksiyonların Herhangi Bir

Dizisinin Limiti 2.3.Riemann İntegrallenebilirliği 3-Lusin ve Egoroff Teoremleri 3.1.Baire Özelliğine

Sahip Fonksiyonlar ile Ölçülebilir Fonksiyonların Sürekliliği 3.2.Alt Kümelerde Uniform (Düzgün) Yakınsama 4-Metrik ve Topolojik Uzaylar 4.1.Tanımlar 4.2.Tam ve Topolojik Tam Uzaylar

4.3.Baire Kategori Teoremi

1-Non-measurable Sets 1.1. Vitali Sets 1.2.Bernstein Sets 1.3.Ulam Theorem 1.4.Inaccessible 2-First Class Functions 2.1. Oskulation 2.2.Limit of any sequel contained in continuous functions

2.3. Riemann Integral 3-Lusin and Egoroff Theorems 3.1.The continuity of Functions Provided Baire

Property and Measurable 3.2. Uniform Convergence of Subsets. 4-Metric and Topological Spaces 4.1.Definitions 4.2.Complete and Topological Complete Spaces 4.3. Baire Category Theorem

8014031014-Ġdeal Topolojik Uzayların Uygulamaları Applications Of Ideal Topological Spaces

1- I-açık küme, almost I- açık küme, almost strong I- açık küme kavramları ve aralarındaki ilişkiler

2- -I- açık küme, pre- I- açık küme, semi-I- açık küme, -I- açık küme kavramları ve aralarındaki

ilişkiler 3- Düzenli-I-kapalı küme, lokal I- kapalı küme kavramları ve aralarındaki ilişkiler4- -I- küme,

t-I- küme, strong - küme kavramları ve aralarındaki ilişkiler 5- -küme, - küme, - küme kavramları ve

aralarındaki ilişkiler 6- I-açık küme, almost I- açık küme, almost strong I- açık küme ve genel topoloji

deki versiyonları ile aralarındaki ilişkiler 7- -I- açık küme, pre- I- açık küme, semi-I- açık küme, -I- açık küme ve genel topolojideki versiyonları ile aralarındaki ilişkiler 8- Düzenli-I-kapalı küme, lokal

I- kapalı küme ve genel topolojideki versiyonları ile aralarındaki ilişkiler 9- -I- küme, t-I- küme,

strong - küme ve genel topolojideki versiyonları ile aralarındaki ilişkiler 10- -küme, -küme, -küme ve genel topolojideki versiyonları ile aralarındaki ilişkiler 11-Sürekliliğin ayrışımını elde etmek için,

ideal topolojik uzaylarda I-açık küme, almost I- açık küme, almost strong I- açık küme ile elde edilen

bazı süreklilikler ve bu süreklilikler arasındaki ilişkiler 12- Sürekliliğin ayrışımını elde etmek için

1-Definitions of notions I-open set, almost I-open set, almost strong I-open set and relations each

other 2-Definitions of notions -I-open set, pre- I-open set, semi-I-open set, -I-open set and relations

each other.3-Definitions of notions regular-I-closed set, local I-closed set and relations each other.

4- Definitions of notions -I-set, t-I-set, strong -set and relations each other. 5-Definitions of notions -

set, -set, -set and relations each other 6-Relations of notions I-open set, almost I-open set, almost

strong I-open set and their versions on general topology. 7-Relations of notions -I-open set, pre- I-open set, semi-I-open set, -I-open set and their versions on general topology. 8-Relations of notions

regular-I-closed set, local I-closed set and their versions on general topology. 9-Relations of notions -

I-set, t-I-set, strong -set and their versions on general topology. 10-Relations of notions -set, -set, -set and their versions on general topology. 11-To obtain decomposition of continuity some continuties

in Ideal Topological Spaces, their properties and some relations among these continuities by using I-

open set, almost I-open set, almost strong I-open set. 12-To obtain decomposition o

8014031002-Topoloji - II Topology II

1.1.Yakınsama kavramının genelleştirilmesine duyulan ihtiyaç 1.2.Ağlar 1.3.Alt Diziler ve Alt Ağlar

1.4.Ağların Yakınsaması 1.5.Limit Noktası 1.6.Süreklilik ve Yakınsama 1.7.Süzgeçler 1.8.Ultra Ağlar

ve Ultra Süzgeçler 2-Yakınsama Özellikleri 2.1. Açık Örtüler 2.2. Sayılabilirlik Özellikleri 2.3.Kompaktlık 2.4.Türetilmiş Uzaylar ve Kompaktlık 2.5.Ayırma Uzayları ve Kompaktlık

3.Kompaktlık 3.1. ?? n 'de Kompaktlık 3.2.Lokal Kompaktlık 3.3.Kompaktifikasyon 3.4.Dizisel ve Sayılabilir Kompaktlık 4-Metrik Uzaylar 4.1.Metrik Uzay Kavramı 4.2.Komşuluklar 4.3.Açık

Kümeler 4.4.Kapalı Kümeler 4.5. Dizilerin Yakınsaklığı 4.6.Süreklilik 4.7.İki Küme Arasındaki

Uzaklık 5.Metrize Edilebilirlik ve Tam Metrik Uzaylar 5.1. Metrize Edilebilir Uzaylar 5.2. Cauchy Dizileri 5.3.Tam Metrik Uzaylar 5.4.Baire Kategori Teoremi 5.5. Parakompaktlık,Tam Regülerlik

1.1.Necessity for generalization of the notion of convergence 1.2.Nets 1.3.Subsequels and subnets

1.4.Convergence of nets 1.5.Limit Point 1.6.Continuity and Convergence 1.7.Filters 1.8.Ultra Nets

and Ultra Filters 2-Poperties of Convergence 2.1.Open Covers 2.2.Properties of Countability 2.3.Compactness 2.4.Derived Spaces and Compactness 2.5.Seperation Spaces and Compactness

3-Compactness 3.1.Compactness in ?? n 3.2.Locally Compactness 3.3.Compactification 3.4.Sequentially and Countably Compactness 4-Metric Spaces 4.1.Metric Space Notion

4.2.Neighbourhoods 4.3.Open Sets 4.4.Closed Sets 4.5.The Convergence of Sequels 4.6.Continuity

4.7.The Distance Between Two Sets 5-Metrization and Complete Metric Spaces 5.1.Metrizable Spaces 5.2.Cauchy Nets 5.3.Complete Metric Spaces 5.4.Baire Category Theorem

5.5.Paracompactness,Complete Regularity

8014041008-Garanti YaklaĢım Yöntemi - II The Guaranteed Accuracy Method II

EVD Ayrışımı. SVD Ayrışımı. Ax = f Lineer Denklem Sistemi. Şart Sayısı.. Wilkinson hata analizi. Hassas iterasyon işlemi. Garanti yaklaşım algoritması. Ax = f Problemi ve İteratif Yöntemler. Hata

analizi.

Spectral problem for symmetric matrices. EVD decomposition SVD decomposition. Schure decomposition Ax = f problem, condition number. Practice regular and singular Matrices. Penrose

pseudo inverse matrices. The algorithms with guaranteed accuracy for solving Ax = f problem

8014041006-Kontrol Teorisi Uygulamaları -II Control Theory And Applications II

Liapunov Kararlılık Analizi ve Quadratik Optimal Kontrol. İki Noktalı Sınır Değer Problemi, Optimal Kontrol ve Riccati Matris Denklemi. Pol Atamalı Kontrol.

Self-Tuning Pol Atama Algoritmaları. Minimum Varyans Kontrol. Kalman Filtresi.

Liapunov Analysis and Quadratic Optimal Control. Two-point Boundary Value Problem. Optimal Control and Riccati Matrix Equation. Pole Assignment

Control. Self-Tuning Pole Assignment Algorithm. Variational Control. Kalman Fitler.

8014041030-Diferansiyel Denklemlerin Bilgisayar Uygulamaları Applications Of Computer Of Differential Equations

1- Mapple ile sayısal diferansiyellenebilme uygulamaları 2- Fark Operatörleri 3- Enterpolasyon

polinomları ile türev 4- Sayısal integral 5- Dikdörtgen ve Yamuklar yöntemleri için uygulamalar

6- Simpson yöntemi uygulamaları 7- Enterpolasyon pol. yardımıyla integral hesabı uygulamaları 8- Adi diferansiyel denklemler için sınır-değer problemler 9- Adi diferansiyel denklemlerin matris

metodu ile çözümleri 10- Euler metodunun bilgisayar uygulaması 11- Taylar metodunun bilgisayar

uygulaması 12- Runge-Kutta metodlarının bilgisayar uygulamaları. 13- Multi-step metodlarının bilgisayara uygulamaları 14- Genel uygulamalar

1- Numerical differentiablity and integration 2- The difference operators 3- The derivative with

enterpolation polynomials 4- Numerical integral 5- Applications of rectangle and skew methods

6- Applications of Simpson methods 7- Applications of calculation of integral with enterpolation poly. 8- Boundary-value problems for ordinary differential equations 9- Solutions of ordinary differential

equations with matrix methods 10- Computer application of Euler's method 11- Computer application

of Taylor method 12- Computer applications of Runge-Kutta methods 13- Computer applications of Multi-step methods 14- General applications

8014031012-Fuzzy Topoloji - II Fuzzy Topology II

1- Fuzzy topolojide yakınsama 2- Fuzzy ayırma aksiyomları 3- Fuzzy kompakt uzaylar 4- Fuzzy bağlantılı uzaylar 5- Fuzzy metrik uzaylar

1- Convergence in fuzzy topology 2- Fuzzy separation axioms 3- Fuzzy compact spaces 4- Fuzzy connected spaces 5- Fuzzy metric spaces

8014041023-Mühendislik Nümerik Metotları -II Engineering Numerical Methods II

1- Nümerik Türev 2- Nümerik İntegral 3- Nümerik Yaklaşım Metotları 4- Diferansiyel Denklemlerin

Sayısal Çözümleri 5- Başlangıç değer problemleri 6- Sınır değer problemleri (Taylor seri metodu, Runge Kutta Metotları, Adams Metodu, Çok Adım metotları,?) 7- Kısmi Diferansiyel Denklemler

1- Numerical derivation 2- Numerical integration 3- Numerical approximation methods 4- Numerical

solutions of differential equations 5- Boundary-value problems 6- Initial-value problems 7- Taylor series methods 8- Runge Kutta methods 9- The Adams methods 10- More Multistep methods...

11- Partial differential equations

8014041021-Diferansiyel Operatörlerin Spektral Teorisi -II Spectral Theory Of Differential II

1- Lineer Kompakt Operatörler 2- Spektrum 3- Kompakt Self Adjoint Operatörler 4- Lineer İntegral

Denklemlerin Nümerik Çözümü 5- Sınırlı Self-Adjoint Operatörler için Spektral Teoremler

6- Sınırlı Olmayan Self-Adjoint Operatörler 7- Adi Diferansiyel Denklemlerle İlgili Genellenmiş Özfonksiyon Genişlemesi 8- Formal Adi Differensiyel Operatörlerle İlgili Simetrik Operatörler

9- Lineer Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler 10-Genellenmiş Dirichlet Problemi 11- Sonlu

Elemanlar Metodu 12- Ritz Metodu 13- Sonlu Elemanlar Metodunda Yakınsaklık Oranı

1- Linear Compact Operators 2- The Spectrum 3- Compact Self-adjoint Operators 4- The Numerical

Solution of Linear Integral Equations Problems 5- The Spectral Theorem for Bounded Self-adjoint

Operators 6- Unbounded Self-adjoint Operators 7- The Solution of an Evolution Equation Problems 8- Generalized Eigenfunction Expansions Associated with Ordinary Differential Equations

9- Symmetric Operators Associated with Formal Ordinary Differential Operators 10- Linear Elliptic

Partial Differential Equations 11- The Generalized Dirichlet Problem 12- The Finite Element Method 13- The Ritz Method 14- The Rate of Convergence of the Finite Element Method Problems

8014041012-Spline Teorisi -II Theory Of Splines II

İki bağımsız değişkenli spline fonksiyonlar. Spline fonksiyonlar ve Eliptik denklemlerin yaklaşık çözümü. B-spline lar. B-spline ayrışımının hesaplanması.

B-splines. Calculating with B-splines. Box splines. Splines in the Hilbert spaces and their finite-element approximations. Mixed spline approximations.

8014041050-Periyodik Lineer Diferensiyel Denklem Sistemlerinin Kararlılığı Systems Of Perıodıc Lınear Dıfferentıal Equatıon

Lineer Diferensiyel Denklem Sistemleri, Periyodik Diferensiyel Sistemler, Çözümlerin Varlık ve Tekliği, Cauchy Teoremi, Periyodik Diferensiyel Sistemler için Floquet Teorisi,

Fundamental Matrisler ve Özellikleri,

Systems of Linear Differential Equation, Systems of Periodic Differential Equation, Existency and Uniqe of Solutions, Cauchy Theorems, Floquet Theory for Systems of Periodic Differential Equation,

Fundamental Matrices and Its Properties,

8014041028-Fark Sistemlerinin Çözümlerinin Kararlılığı Stabılıty Of Solutıon Of Systems Of Dıfference Equatıon

Lineer Fark Sistemlerin Çözümlerinin Kararlılık Kriterleri, Lineer Fark Sistemlerin Çözümlerinin Kararlılığı İçin Yeni Kriterler, Lineer Fark Sistemlerin Perturbasyon Teorisi, Periyodik Fark

Sistemleri ve Çözümleri, Floquet Teorisi, Kararlılık Teorisine Uygulamalar, Periyodik Sistemlerin

Çözümlerinin Kararlılığı İçin Yeni Kriterler, Perturbasyon Teorisi; Periyodik Perturbasyon, Periyodik

Olmayan Perturbasyon, Lineer Olmayan Sistemlerin Çözümlerinin Kararlılığı İçin Teoremler, Lineer

Olmayan Sistemlerin Asimtotik Kararlı Çözümlerinin Çekim Bölgelerinin Tahmini

Stability Criterias in literature, New Stability Criterias, Perturbation Theory and Continiuty of Solutions, Systems of Difference Equation with Periodic Coefficients and Its Solutions, Floquet

Theory, Applications in Stability Theory, New Criterias for Systems of Difference Equation with

Periodic Coefficients Periodic Perturbation, Non-Periodic Perturbation, Theorems for Stability of

Solutions of Non-Linear Systems, Atraction Domain

8014041034-Ekonomi Matematiği Mathematics Of Economics

1-Lineer regresyon modelleri 2-EKK tahmin yöntemi 3-Lineer regresyon modelleri için sonuç

çıkarımları 4-Asimptotik teori ve metotları 5-Enstrumental değişkenler 6-Yatırım araçlarının getiri

riski ve Yatırım fonları 7-Finansal yatırımların getirilerinin hesaplanması 8-Yatırımların değerlendirilmesi ve Portföy oluşturma 9-Menkul kıymet fiyatlandırma modeli 10-Menkul kıymet

yatırım kararları 11-Lineer regresyon modelleri ve EKK tahmin yöntemi 12-Lineer regresyon

modellerinin değerlendirilmesi 13-EÇO yöntemi 14-Serisel korelasyon

1-Linear regression models 2-Least squares estimation method 3-Statistical inference for linear

regression models 4-Asymptotic theory and methods 5-Instrumental variables 6-Maximum likelihood

method 7-Estimation of the returns of financial investments 8-Portfolio management 9-A model for the prices of stock shares 10-Principles of the management of stock marketing 11-Least Square (EKK)

model 12-Evaluation of linear models 13-EÇO method 14-Serial correlation