Matematika - tozadragovic.files.wordpress.com€¦ · Web view„ТОЗА ДРАГОВИЋ“ КРАГУЈЕВАЦ. ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ. ii РАЗРЕД. iii

Matematika

ТРГОВИНСКО УГОСТИТЕЉСКА ШКОЛА

„ТОЗА ДРАГОВИЋ“

КРАГУЈЕВАЦ

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ

II РАЗРЕД

III СТЕПЕН

СТЕПЕН И КОРЕН

1. Израчунај:

2. Делимично коренуј

3. Израчунај:

4. Унеси под знак корена

5. Израчунај и резултат делимично коренуј

6. Сведи на заједнички корен и изведи дате операције

7. Рационалиши

8. Израчунај вредност израза

9.Израчунај

10. Поједностави примењујући одговарајућа правила

11. Изведи назначене операције

Степеновање

1.Израчунај

a)

0

5

+3

2

-

EMBED Equation.3

(

×

EMBED Equation.3

9

1

)

1

-

б) (2

2

-

+5

2

1

(

×

)

0

:(3((

)

8

2

EMBED Equation.3

2

-

)

в) aко је а = 5

3

EMBED Equation.3

4

)

4

1

(

-

×

EMBED Equation.3

2

)

2

3

(

×

и b=10

3

EMBED Equation.3

2

)

3

5

(

-

×

a

1

-

×

b

=?

2.) Упрости изразе(

a)

2

4

2

3

2

3

27

y

x

y

x

-

-

-

×

б) (

3

2

2

)

-

-

-

x

y

:(

3

2

1

)

-

-

y

x

в) (a

3

2

3

2

)

-

c

b

( (abc)-2

г) (

3

2

3

)

5

3

-

-

-

y

x

:(

15

)

5

9

6

2

3

1

y

x

y

x

-

-

-

-

×

д) (

1

3

2

3

2

)

(

)

-

-

×

z

xy

yz

x

Кореновање

1) Среди :

a)

5

4

32

16

25

2

36

-

+

-

б)

4

3

16

8

1

4

9

+

+

в) (

)

3

5

(

)

3

5

-

×

+

г) (5+

)

3

5

(

)

3

-

×

д) (

3

2

y

x

×

(

4

3

y

x

×

) (

6

y

x

×

ђ) (

3

2

x

x

×

(

3

2

x

)((

1

-

x

)3

е)

5

3

a

a

×

(

4

5

a

a

×

Комплексни бројеви:

z=a+bi , i=

1

-

1. Одреди реалан и имагинаран део комплексног броја z ако је :

a) z =

i

i

-

+

4

3

2

б) z = 4(2+5i) ( 3 i в) z = (5+3i) (4(i)

г) z =

17

3

2

7

i

i

i

+

+

-

д) z = (2+i)2 (4+3i) ђ) z =

81

2

25

3

9

16

-

-

-

+

-

Квадратне једначине:

1. Реши једначине:

a) 5x2 ( 20 = 0 б) 7x2 (14x = 0 в) x2 ( 6x + 5 = 0

г) 8x2 + 2x ( 5 = 0 д) (2 x2 (

4

3

2

1

+

x

= 0


(

)

1

2

2

4

3

.)

2

9

3

4

3

.)

1

+

=

+

-

+

=

-

+

x

x

x

x

x

x

3. : Реши једначине:

1

2

1

5

1

2

.)

4

10

1

4

1

5

.)

3

0

3

4

.)

2

0

6

2

.)

1

2

2

2

+

=

-

+

-

-

+

-

=

+

+

=

-

-

=

+

-

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2

2

1

3

5

.)

4

2

1

2

2

x

5

x

.)

3

0

63

2

.)

2

0

4

6

.)

1

2

2

+

=

+

-

=

-

-

+

+

=

-

-

=

-

-

x

x

x

x

x

x

x

x


(

)

(

)

(

)

2

1

2

5

.)

4

1

4

1

5

.)

3

0

10

2

2.)

0

49

4

.)

1

2

2

=

-

-

+

=

-

+

=

+

-

=

+

x

x

x

x

x

x

x

x

(

)

(

)

(

)

0

1

1

4

.)

4

1

2

5

1

2

.)

3

0

13

6

2.)

0

25

9

.)

1

2

2

=

-

+

-

=

+

+

-

=

+

-

=

+

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2. Испитати и нацртати график функције:

a) у = 5x2 + 4 x (5 б) у = (x2 + 2 x + 3 в) у = x2 + 6 x + 12

г) у = x2 ( 4 x д) у = (x2 (3

3.Реши неједначине:

a) (2 x2 ( 4 x + 5 ( 0 б) x2 (5x + 6 < 0 в) x2 ( 49 < 0

Експоненцијална функција и једначина:


а) у = 2x б) у =

2

1

(

)x


а) 2x-3=16

б)

3

2

(

) 2x =

81

16

в) 9—3x=(

27

1

)x+3

г) (

4

1

)5= 4

3

3

5

-

x

(

8

1

)64

д) 4x

2

-3x= 4-2

Логаритми

1. Логаритмовати

а) log

d

b

a

2

3

3

2

б) log

cd

ab

3

в) log

d

c

b

a

3

2

2

5

-

г) ) log

d

c

b

a

+

+

5

)

(

2. Одреди x ако је:

а) log x=2 log a +

2

1

log b —

4

3

log c —log d

б) log x= 7 log a + 2 log b —3 log c + 4 log d

в) log x=

2

1

( log a — 3 log b + log c — log d)


а) у = log

2

x б) у = log

2

1

x

4. log

2

1

32 , log

8

EMBED Equation.3

2

, . log

2

1

27

1

TELA

1.Код правилне четворостране призме а је основна ивица, H висина, D - просторна дијагонала, V запремина. Одредити непознате ако је дато:

а) а = 2 cm, H = 1 cm;

б) D = 3 cm, а = 2 cm;

в) P = 256 cm, а = 8cm ;

г) а : H = 2:1 , V = 256 cm

3

2. База призме је правоугли троугао чије су катете а и b, а хипотенуза c, висина призме је H, површина P и запремина V. Наћи непознате ако је познато:

а) а = 12 dm, b = 5 dm, H = 4 dm;

б) а = 3 cm, c = 5 cm, P = 84 cm;

в) а = 6 mm, c =10 mm, V =72 mm

3

3. Израчунај P и V правилне четворостране пирамиде ако је:

а) а = 10 m (основна ивица),бочна ивица s=13 m;

б) s = 17cm, h = 15 cm (апотема - висина бочне стране)

4. Израчунати P и V правилне шестостране пирамиде ако је

а) основна ивица а =10 cm и бочна ивица с =13 cm;

б) а = 6 cm и висина бочне стране h =10 cm

5. Израчунати P и V правилне четворостране зарубљене пирамиде ако је дато:

а) а

1

= 8 cm, а

2

= 2cm, s = 5

в) а

1

= 9, а

2

= 3, h = 5

б) а

1

=13, s = 10, h = 8

6. Ако је r– полупречник основе, H – висина ваљка, М – омотач, B –површина базе(основе) , P –површина, V– запремина ваљка одредити непознате:

а) r = 2 , М = 20(

в) r = 2, V = 12(

б) r =3, P = 48(

г) М = 24(cm2V=36(cm

3

7. Ако је r – полупречник основе, H – висина купе, s – изводница, М – омотач,

B – површина базе, P – површина купе, V – запремина купе.

Одреди непознату ако је дато:

а) r = 5 , H = 12

в) r = 6, s = 10

б) r = 6, М = 60(

г) s = 26 M= 266(

д) r = 3, P = 24(

ђ) r = 4, V = 16(

8. Ako je r1 полупречник веће основе, r2 , полупречник мање основе, H висина, s изводница. Израчунати P и V зарубљене купе

а) r1 = 6 , r2= 2, H = 3

в) r1 = 7 , r2= 2, s = 13

б) r1 = 9, H = 8, s = 10

г) r2 = 2, H = 15, s = 17

9.Две паралелне равни чија је међусобна удаљеност d=2 пресецају сферу у кружницама r1 = 6 , r2= 8. Израчунати P и V лопте.

КОМБИНОВАНИ ЗАДАЦИ

1.Израчунај: log

8

EMBED Equation.3

2

+ 350 — (

5

2

)-1

2. Израчунати P зарубљене купе r1 = 6 cm , r2= 2 cm, H = 3 cm

3. Реши неједначину: 2 x2 ( 7 x + 10 ( 0

4. Среди :

d

c

b

a

3

2

-

:

5

4

d

b

a

1. Израчунати P правилне четворостране зарубљене пирамиде ако је дато: а

1

=8cm, а

2

=2cm, с=5

2. Логаритмовати : log

d

c

b

a

3

2

2

5

-

3. (

3

2

3

)

5

3

-

-

-

y

x

:(

2

3

1

)

5

9

-

-

-

y

x

4. Одреди знак и екстремне вредности функције: у = (x2 + 2 x + 3

1. Израчунати V купе ако је r = 6 cm, s = 10 cm

2. Реши неједначину: ( 2 x2 ( 3 x + 5 ( 0

3. Логаритмовати log

3

3

2

d

c

b

a

4. Реши једначину: 9—3x=(

27

1

)x+3

1. Израчунати V ваљка ако је r =2 dm, М = 20( dm3

2.Реши једначину: 2x-3=16

3.Одреди x ако је: log x=2 log a — log b + 3log c

4. Реши неједначину: 8 x2 + 2 x (3 ( 0

1. Израчунати P купе ако је r = 5 cm, H = 12 cm

2. Реши једначину: x2 + 4x ( 5 = 0

3. (

3

2

x

x

×

(

3

2

x

)((

1

-

x

)3

4. Re(z)=? Im(z)=? z = (2+i)2 (

49

36

+

-

1. Израчунати V правилне четворостране пирамиде ако је дато: s=17cm ; h= 15cm

2. Реши неједначину: x2 (5 x+ 6 < 0

3. Re(z)=? Im(z)=? z = (2+i)

(

×

3( 4i) + i6

4. Одреди x ако је: log x=3 log a +

2

1

log b— 4log c

1. Израчунати z1(z2 и z1(z2 ако је: z1 = (2(i) z2 = (1+3i)

2. Формирати квадратнуједначину чија су решења x1=2 , x2=

2

1

3. Реши неједначину: x2 ( 5 x + 6 < 0

4. Израчунати P и V праве купе ако је R = 5 cm, H = 12 cm

1. Реши неједначину: ( 2 x2 + x + 1 < 0

2. Испитати и нацртати график функције: у=2 x2 + x + 1

3. Израчунати (

2

1

)-1 ( 2( (

4

3

)0 ( (

16

1

)

2

1

-

4. Израчунати P и V зарубљене купе ако је R= 6 cm, r = 3 cm, H = 4 cm

1.Ослободити се негативних изложилаца

2

2

1

3

2

c

b

a

c

b

a

-

-

2.Испитати и нацртати график функције: y =

x2 + 2x

1

3. Израчунати P и V правилне тростране призме основне ивице а=6cm и дијагоналне бочне стране d bs= 10 cm

4. Реши неједначину: x2 +2 x ( 3< 0

1. Реши једначину: x2 +2 x + 3= 2x2( 4

2. Одредити екстремне вредности функције у=x2 + 2x + 1

3. Правоугли троугао са катетама а= 3 cm и b=4cm ротира око дуже катете. Израчунати P и V обртног тела

4.Израчунати x ако је log x+ log a= 2log b — log c

1. Реши једначину: 3x2 = x +1

2. Скицирати график функције y = (2x2 + 4x

5

3. Израчунати P и Vправилне четверостране пирамиде ако је H=12 cm и ha= 15 cm

4. Израчунати : a) log

2

16 , б) log 3 81 в) log

3

1

3

1

1. Израчунати: а)

2

)

3

2

(

-

б)

1

)

2

1

(

-

-

в) 8

3

2

г)

9

1

2

2. Испитати и нацртати график функције: у= x2

2 x + 1

3. Израчунати P и V праве купе ако је r = 3cm, H = 4 cm

4. Логаритмовати log

c

b

a

2

3

2

1.Реши једначине: а) 9x2 ( 1= 0 б) x2 + 2 x = 0 в) 5x2 + 4x +1= 0

2. Скицирати график функције у=

x2 + 1

3. Израчунати a) log

7

EMBED Equation.3

49

16 , б) log4 64 в) log5

5

1

4. Израчунати P и V ваљка пречника основе R = 8cm и H = 10 cm

1. Израчунати ((2)2 +

1

)

2

1

(

-

+8

3

1

-

+1

1

-

2. Реши неједначину: (3x2 +2 x +1> 0

3. Израчунати P и V зарубљене купе ако је R= 6cm, r =2 cm, H = 3 cm

4. Скицирати график функције у= log 2 x

1. Реши неједначину: x2 ( 4 x + 3> 0

2. Скицирати график функције у= 2x2 ( 3 x (2

3. Израчунати P и V правилне тростране призме основне ивице а=6cm H = 10 cm

4. Израчунати x ако је log x= 2loga ( 3log b+logc16.

1. Израчунати 4

1

-

+

2

)

2

1

(

-

+ ((2) 3 +25

2

1

2. Одредити пресек са координатним осама функције у=2 x2 +2 x + 1

3. Израчунати P и V праве купе ако је B = 9(, M = 24(cm 2

4. Правила логаритмовања

1. Израчунати z1+z2 , z1(z2, z1(z2 ако је:z1 = 3(2i z2 = 1+i

2. Решити систем једначина:

x2 + у2 = 29

x + у = 7

3. Скицирати график функције y = x2 + 5x + 4

4. Израчунати P и V правог ваљка вис. H=10cm и обима осног пресека Оop=32 cm

1. Реши једначину: (x2 + 8x ( 16 = 0

2. Израчунати (

3

(

2

) (

3

+

2

)

3. Израчунати P и V правог ваљка r = 2cm, V = 12 (cm 3

4. Логаритмовати израз:

z

y

x

3

2

5

6

1. Ослободити се негативних изложилаца

1

1

2

)

(

-

-

-

c

b

a

(

2

1

1

)

(

-

-

-

c

b

a

2. Реши једначину: (x(1) (x(2) = 2

3. Скицирати график функције у=(x + 1)2

4.Израчунати V коцке чија је површина P= 64 cm2

1.Реши неједначину: (3x2 +2 x +1> 0

2. Израчунати 4

1

-

+

2

3

-

(9

2

1

( 64

3

1

-

3. Израчунати P и V праве купе ако је s = 25 cm, H = 20 cm

4. Реши једначину: 2x-1=8

1. Израчунати z1+z2 , z1(z2, z1(z2 ако је: z1 =1+2i ; z2 = 3(i

2. Реши неједначину: 2x2 ( x +1< 0

3. Израчунати P и V прав. четверостране пирамиде ако је a= 80 cm и H = 75 cm

4. Израчунати a) log

2

4 , б) log

5

EMBED Equation.3

5

в) log 3

9

1

г) log

3

EMBED Equation.3

3

1. Реши једначине: а) 4x2 ( 1= 0 б) 2x2 + x = 0 в) x2 + x +1= 0

2.Скицирати график функције y = x 2 ( 1

3. Израчунати P и V правог ваљка ако је r = 3cm, P op = 48 cm2

4.Реши eкспоненцијалну једначину: 2x=8

1. Скицирати график функције y = ( x2 + 2x (1

2.Реши неједначину: x2 ( x (6< 0

4. Израчунати P и V ваљка пречника основе R = 3cm и H = 6 cm

2009/2010 ПИСМЕНИ ЗАДАЦИ ЗА ДРУГИ РАЗРЕД – III СТЕПЕН

ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК

1. Дати су комплексни бр.

3

2

1

-

=

z

и

i

z

6

4

2

-

=

. Изречунати 3

2

1

2

z

z

-

, ׀

1

z

׀ ,

2

1

z

z

2. а)

0

36

25

16

2

=

+

x

б)

0

4

3

2

=

+

x

3. а)

6

8

3

5

4

:

y

x

y

x

4.

0

1

2

3

4

3

4

1

9

4

16

1

-

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

-

-

ДРУГИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК

1) Скицирати график и испитати особине ф-је

3

4

2

+

+

=

x

x

y

2) Реши неједначину

0

1

4

3

2

>

+

-

x

x

3) Скрати разломак

9

9

6

2

2

-

+

+

x

x

x

4. Формирати квадратну једначину чија су решења

4

3

1

-

=

x

,

2

1

1

2

-

=

x

5. Испитати природу решења квадр. једначине

0

2

4

4

2

=

+

+

x

x

(не решавајући је)

ТРЕЋИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК

1. а)

3

6

=

D

. Израчунати P,V коцке

б) Израчунати P,V квадра а=150 cm, b=2m, c=25dm,

2. a)

6

2

32

log

yz

x

б)

4

1

log

16

log

2

2

1

-

3.

32

1

2

2

=

-

x

x

4. Решити систем једначина

5

;

17

2

2

=

+

=

+

y

x

y

x

ЧЕТВРТИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК

1.

5

,

36

=

=

s

P

p

. Израчунати V купе.

2. а=10, H=12 . Израчунати P,V правилне четверостране пирамиде.

3. Правоугаоник са стрaницама 6 и 7cm ротира око краће странице.Наћи P,V тела које том приликом настаје.

4.

5

,

4

,

8

2

1

=

=

=

s

r

r

. Израчунати P,V зарубљене купе.

5.

4

,

12

,

16

2

1

=

=

=

H

a

a

. Израчунати P,V правилне четверостране зарубљене пирамиде


1. Дати су комплексни бројеви

i

z

3

2

1

+

=

и

i

z

-

=

5

2

. Одредити реалан и имаг. део комплексних бројева

4

3

,

z

z

и

5

z

ако је

33

1

2

2

3

3

i

z

z

z

-

+

=

,

2

1

4

z

z

z

=

и

2

1

2

5

z

z

z

z

-

=

.

2. Средити: а)

(

)

2

1

3

2

1

5

2

2

:

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

+

-

-

-

y

x

y

x

б)

(

)

2

3

2

7

-

-

-

z

y

x

EMBED Equation.3

(

)

1

4

3

-

-

z

y

x

в)

4

3

2

xy

y

x

:

y

x

5

г)

(

)

4

6

8

3

y

x

:

9

4

5

y

x

д) 4

32

5

8

-

+

63

-

28


1. Испитати и нацртати график функције y=

6

5

2

+

-

x

x

2. Решити неједначине a)

0

6

7

2

>

+

-

x

x

;

б)

0

18

9

4

2

2

<

+

-

-

x

x

x

3. Дата је квадратна једначина

0

5

9

7

2

=

-

-

x

x

. Не решавајући једначину

(

)

0

5

9

7

2

=

+

-

x

x

одредити вредност израза a)

2

1

2

1

7

3

3

x

x

x

x

-

+

;

б)

2

2

2

1

x

x

+

4. Скратити разломак

30

24

6

30

9

3

2

2

-

+

-

+

x

x

x

x

5. Написати једначине чија су решења: a)

9

1

-

=

x

и

8

2

-

=

x

б)

3

2

1

+

=

x

i;

3

2

2

-

=

x

i;


1. Одреди x ако је : a)

13

2

2

3

-

-

x

x

=9; б) log x= 3log4 - 2log8 +

16

log

2

1

2. Логаритмовати: a) log

b

a

y

x

2

4

3

; b) log

4

7

3

4

5

2

c

b

a

3. Испитати и нацртати график функције

x

y

3

=

4. Израчунати P и V квадра a=1,06cm , b=1,5cm , c=4,4cm

5. Израчунати P и V

a) правилна четверостране пирамиде ако је апотема h=10cm, a H=8cm

б) правилне тростране пирамиде ако је a=8cm и H=15cm.


1. Израчунати P и V зарубљене купе код које је r1=20 cm, r2=15 cm, s= 13 cm

2. Израчунати P и V купе ако је

cm

s

30

=

и H=18cm

3. Израчунати P и V ваљка ако је B=16π

2

cm

и Н=18 cm

4. Дату купу код које је r = 4cm и s = 5cm, претопити у ваљак чији је пречник 10cm

а затим израчунати колико кошта украсни папир да облепимо дати ваљак,ако

1

2

dm

кошта 35 дин.


1. Дати су комплексни бр.

i

z

3

2

1

+

=

и

i

z

-

=

5

2

. Одредити реалан и имагинаран део комплек. Бр.

4

3

,

z

z

и

5

z

ако је

33

1

2

2

3

3

i

z

z

z

-

+

=

,

2

1

4

z

z

z

=

и

2

1

2

5

z

z

z

z

-

=

.

2. Средити: а)

2

1

3

2

5

2

4

3

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

-

-

-

xy

y

x

б)

(

)

2

3

2

7

-

-

-

z

y

x

EMBED Equation.3

(

)

1

1

4

3

-

-

z

y

x

в)

4

3

2

xy

y

x

:

y

x

5

г)

(

)

4

5

2

y

x

6

5

xy

д) 4

32

15

8

-

+

63

2

-

28


1. Испитати и нацртати график функције y =

6

7

2

+

-

x

x


0

6

5

2

>

+

+

-

x

x

;

3. Одреди вредност израза: a)

2

1

2

1

8

2

2

x

x

x

x

-

+

;

б)

2

2

2

1

x

x

+

не израчунавајући

1

x

и

2

x

квадратне једначине

0

6

5

4

2

=

-

+

x

x


24

8

2

8

4

4

2

2

-

+

-

-

x

x

x

x

5. Написати квадратну једначину чија су решења: a)

9

1

-

=

x

и

7

2

-

=

x

б)

3

2

1

+

=

x

i;

3

2

2

-

=

x

i;



x

y

2

=


11

2

5

-

+

x

x

= 5; б) log x= 2log8 - 3log4 +2

2

log


2

3

7

y

b

x

a

; b) log

8

9

6

7

5

2

x

x

x

4. Израчунати P и V квадра a=2, 4cm , b=3,15cm , c=0,8cm

5. Израчунати

a) P и V правилна четверостране пирамиде ако је а = 8cm, a H = 3 cm

б) P правилне тростране пирамиде ако је a=12 cm и h=17cm.


1. Израчунати P и V ваљка ако је r = 28 cm, H =118 cm.


cm

s

13

=

и H=12cm

3. Дату зарубљену купу чији су познати елементи r2 = 10 cm, s = 13cm и Н=12 cm

претопити у ваљак чији је пречник 10cm а затим израчунати колико кошта украсни папир да облепимо дати ваљак, ако 1

2

dm

кошта 3460,28 дин.

4. Израчунати P и V зарубљене купе ако је r1 = 23cm, r2 = 19cm и H = 3cm

5. Израчунати P и V лопте ако је r =

4

3

cm


1. Средити:

а)

3

3

1

2

6

2

1

4

3

-

-

-

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

y

x

y

x

б)

(

)

5

4

3

2

-

-

y

x

EMBED Equation.3

(

)

9

8

1

4

y

x

-

в)

:

3

3

2

÷

ø

ö

ç

è

æ

xy

y

x

(

)

5

4

2

y

x

г) (

5

2

y

x

EMBED Equation.3

10

3

xy

):

xy

д) 3

7

2

4

75

-

+

32

5

-

8

9

2. Дати су комплексни бројеви

i

z

3

5

1

+

=

и

i

z

-

=

7

2

. Одредити реалан и имаг. део комплексних бројева

4

3

,

z

z

и

5

z

ако је

2

21

1

3

7

z

i

z

z

-

+

=

,

2

1

4

z

z

z

=

и

2

1

2

1

5

z

z

z

z

-

=

.



6

5

2

-

-

x

x


0

12

14

2

2

>

-

+

-

x

x

; б)

0

3

4

2

³

+

-

x

x

3. Не израчунавајући

1

x

и

2

x

код квадратне једначине

0

5

9

7

2

=

+

-

x

x

. Израчунати вредност израза: a)

2

1

2

1

7

3

3

x

x

x

x

-

+

; б)

2

2

2

1

x

x

+


30

24

6

30

9

3

2

2

-

+

-

+

x

x

x

x

5. Написати квадратну једначину чија су решења: a)

9

1

-

=

x

и

8

2

-

=

x

б)

3

2

1

+

=

x

i;

3

2

2

-

=

x

i;



12

2

2

2

-

+

x

x

= 8; б) log x= 2log5 – log125 +

625

log

2

1


d

c

b

a

3

2

; b) log

c

b

a

6

7

4

3


x

y

2

=

4. Израчунати P и V квадра a=2,7cm , b=3,4cm , c=0,25cm


a) P и V правилна четверостране пирамиде ако је h=13cm., a H = 12 cm

б) P правилне шестостране пирамиде ако је a=8 cm и s=10cm.


1. Израчунати P и V ваљка ако је r = 3 cm, H =124 cm.


cm

s

25

=

и H=20cm

3. Израчунати P и V зарубљене купе ако r2 = 20 cm, s = 25cm и Н=15 cm

4. Дату зарубљену купу код које је r1 = 30cm, r2 = 27cm и s = 5cm претопити у ваљак полупречника 17cm а затим израчунати колико кошта украсни папир да облепимо дати ваљак, ако 1

2

dm

кошта 135 дин.



(

)

1

1

2

1

3

2

2

2

1

4

1

-

-

-

-

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

+

-

-

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

2. Упростити израз

3

1

2

2

2

1

4

3

2

3

2

-

-

-

-

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

y

x

y

x

y

x

3. Рационалисати именилац

3

2

2

2

-

4. Дати су комплек. бројеви

i

z

-

=

2

1

и

i

z

4

3

2

+

=

.Израчунати z1+z2, z1-z2, z1z2,

2

1

z

z


1. Реши једначине а)

0

2

2

=

+

x

x

б)

0

1

4

2

=

-

x

в)

15

)

2

(

=

-

x

x

2. Одреди параметар m Једнач.

0

4

4

2

=

-

-

x

mx

тако да реш. буду реална и различ.


3

2

12

7

2

2

-

-

+

-

x

x

x

x


1

2

-

x


1. Решити систем једначина

8

=

+

y

x

и

15

=

y

x


2

2

+

=

x

y

3. Одреди x ако је :

1

2

4

+

x

=

8

1

;

4. Логаритмовати израз: x=

3

2

3

2

3

d

c

b

a

;

5. Одреди домен функције

(

)

0

1

2

3

log

2

=

-

+

=

x

x

y


1. Колико литара воде можемо сипати чинију облика квадра димензија

a=50cm , b=20cm , c=40cm

2. Израчунати P и V четверосране призме ако је H = 12 cm и М=288cm2

3. Израчунати P и V правилна четверостране пирамиде ако је H = 12, ha=15

4. Правоугаоник димензија c=8 cm и c=6cm ротира око дуже стране.

Израчунати P и V.

5. Израчунати V правилне купе ако је r = 3cm, P=24πcm2

б) P правилне тростране пирамиде ако је


1. а)

0

9

16

25

2

=

-

x

; б)

0

3

2

2

=

+

x

x

2.

0

1

2

3

3

4

3

2

64

27

-

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

-

-

3.

3

3

2

:

y

x

y

x

4.

,

2

1

1

i

z

-

=

i

z

4

3

2

+

=

. Наћи

,

2

3

2

1

z

z

+

,

3

2

2

1

z

z

-

EMBED Equation.3

,

2

1

z

z

1

z


1. Скицирати график и испитати особине ф-је

2

2

+

+

-

=

x

x

y

2. Реши неједначину

0

2

3

2

<

+

+

-

x

x

3. Скрати разломак

9

9

6

2

2

-

+

-

x

x

x

4. Написати квадратну једначину чија су решења

2

1

1

1

-

x

,

4

3

2

=

x

5. Испитати природу решења квадратне једн.

0

2

4

4

2

=

+

-

x

x

(не решавајући је)


1)

3

6

=

D

Израчунати P,V коцке

2)

4

2

2

=

-

x

x

3)

cm

c

dm

b

m

a

150

,

20

;

2

=

=

=

. Израчунати P квадра у

2

m

, V квадра у l

4)

6

2

2

4

log

yz

x

5) Решити систем једначина

2

;

10

2

2

=

-

=

+

y

x

y

x


1)

5

,

36

=

=

s

P

p

. Израчунати P,V купе

2) ha=13, H=12 . Израчунати P,V правилне четверостране пирамиде

3 ) Правоугаоник са стрaницама 11 и 8 cm ротира око дуже странице.Наћи P,V тела које том приликом настаје.

4)

12

,

4

,

9

2

1

=

=

=

H

r

r

. Израчунати P,V зарубљене купе.

5)

8

,

10

,

16

2

1

=

=

=

H

a

a

. Израчунати P,V правилне четверостране зарубљене пирамиде

ЈЕДНАКОКРАКИ

ТРУГАО

O=a+2b

P=

2

a

h

a

×

или P=

2

b

h

b

×

ЈЕДНАКОСТРАНИЧНИ

ТРУГАО

O=3a ;

P=

4

3

2

a

ha=

2

3

a

R=

3

2

ha =

3

3

a

r =

3

1

ha =

6

3

a

ПРАВОУГЛИ ТРОУГАО

O=a+b+c ; c2=a2+b2

P=

2

b

a

×

или P=

2

c

h

c

×

; tc=

2

c

; r =

2

c

РАЗНОСТРАНИ ТРОУГАО

O=a+b+c

P=

2

a

h

a

×

или P=

2

b

h

b

×

или P=

2

c

h

c

×

ХЕРОНОВ ОБРАЗАЦ ЗА ПОВРШИНУ ТРОУГЛА

P=

)

)(

)(

(

c

s

b

s

a

s

s

-

-

-

s је полуобим троугла s =

2

c

b

a

+

+

КВАДРАТ

O=4a ; d=a

2

; R=

2

d

; r=

2

a

P=

2

a

или P=

2

2

d

ПРАВОУГАОНИК

d2=a2 +b2

O=2a +2b ; P=

b

a

×

РОМБ

O=4a

P=

h

a

×

или P=

2

2

1

d

d

×

;

2

a

=

2

2

2

1

2

2

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

d

d

; r=

2

h

ПРАЛЕЛОГРАМ

O=2a +2b ; P=

a

h

a

×

или P=

b

h

b

×

ПРАВОУГЛИ ТРАПЕЗ

ЈЕДНАКОКРАКИ ТРАПЕЗ

O=a +b +2c

P=

2

b

a

+

h или P=mh; m=

2

b

a

+

x2=c2-h2 ; P=

2

b

-

a

ДЕЛТОИД

O=2a +2b ; P=

2

2

1

d

d

×

;

КРУГ

P=r2π

O=2rπ

ПризмаПирамидаВаљакКупаЛопта

површинаP=2B+MP=B+MP=B+MP=2B+M

запреминаV=BHV=

3

H

B

×

V=BHV=

3

H

B

×

тространаB=

4

3

2

a

B=r2π

M=2r πHB=r2π

M=2rsπ

M=3aHM=3

2

ah

a

четвеространаB =

2

a

M=4HM=4

2

ah

a

шестостранаB=6

4

3

2

a

M=6HM=6

2

ah

a

INCLUDEPICTURE "http://1.bp.blogspot.com/_SD2AaMwBPCg/SLVRlSzwq6I/AAAAAAAAAAo/n6TdpMnwvK8/S226/MATEMATIKA.jpg" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "http://1.bp.blogspot.com/_SD2AaMwBPCg/SLl3grrDdzI/AAAAAAAAABA/wnPRuT2ZBik/S226/zadatak.jpg" \* MERGEFORMATINET

SHAPE \* MERGEFORMAT

�

Пример:

Пример:

Пример:

Пример:

Пример:

Пример:

PAGE

4

_1233233937.unknown

_1233241728.unknown

_1356018552.unknown

_1356071854.unknown

_1356245253.unknown

_1356246876.unknown

_1356287313.unknown

_1356290129.unknown

_1356290481.unknown

_1356290588.unknown

_1356290912.unknown

_1356290958.unknown

_1356290775.unknown

_1356290564.unknown

_1356290307.unknown

_1356290410.unknown

_1356290265.unknown

_1356287919.unknown

_1356288367.unknown

_1356288483.unknown

_1356290010.unknown

_1356287960.unknown

_1356288023.unknown

_1356287649.unknown

_1356287804.unknown

_1356287826.unknown

_1356287684.unknown

_1356287341.unknown

_1356286518.unknown

_1356287248.unknown

_1356287283.unknown

_1356286633.unknown

_1356286706.unknown

_1356286581.unknown

_1356286195.unknown

_1356286411.unknown

_1356286243.unknown

_1356286277.unknown

_1356246969.unknown

_1356284597.unknown

_1356284630.unknown

_1356247152.unknown

_1356246906.unknown

_1356246151.unknown

_1356246547.unknown

_1356246750.unknown

_1356246839.unknown

_1356246571.unknown

_1356246387.unknown

_1356246418.unknown

_1356246471.unknown

_1356246356.unknown

_1356245977.unknown

_1356246051.unknown

_1356246079.unknown

_1356245998.unknown

_1356245926.unknown

_1356245960.unknown

_1356245438.unknown

_1356245523.unknown

_1356245796.unknown

_1356245356.unknown

_1356072612.unknown

_1356241421.unknown

_1356245144.unknown

_1356245204.unknown

_1356245227.unknown

_1356245169.unknown

_1356245085.unknown

_1356245120.unknown

_1356245043.unknown

_1356072753.unknown

_1356072864.unknown

_1356072886.unknown

_1356072806.unknown

_1356072684.unknown

_1356072728.unknown

_1356072651.unknown

_1356072255.unknown

_1356072410.unknown

_1356072499.unknown

_1356072544.unknown

_1356072467.unknown

_1356072287.unknown

_1356072310.unknown

_1356072278.unknown

_1356072111.unknown

_1356072191.unknown

_1356072238.unknown

_1356072178.unknown

_1356071953.unknown

_1356072065.unknown

_1356071899.unknown

_1356022904.unknown

_1356069611.unknown

_1356070185.unknown

_1356070387.unknown

_1356071765.unknown

_1356071830.unknown

_1356070453.unknown

_1356070677.unknown

_1356071431.unknown

_1356070525.unknown

_1356070417.unknown

_1356070329.unknown

_1356070363.unknown

_1356070227.unknown

_1356069902.unknown

_1356069974.unknown

_1356070090.unknown

_1356069938.unknown

_1356069665.unknown

_1356069779.unknown

_1356069648.unknown

_1356023299.unknown

_1356023750.unknown

_1356069277.unknown

_1356069511.unknown

_1356024143.unknown

_1356023374.unknown

_1356023423.unknown

_1356023359.unknown

_1356023127.unknown

_1356023231.unknown

_1356023288.unknown

_1356023164.unknown

_1356023061.unknown

_1356023078.unknown

_1356022980.unknown

_1356019475.unknown

_1356022783.unknown

_1356022832.unknown

_1356022886.unknown

_1356022820.unknown

_1356022696.unknown

_1356022746.unknown

_1356022561.unknown

_1356018704.unknown

_1233646651.unknown

_1347086156.unknown

_1347089012.unknown

_1347097812.unknown

_1348295504.unknown

_1356017967.unknown

_1356018460.unknown

_1356018238.unknown

_1356018275.unknown

_1356018204.unknown

_1348296051.unknown

_1347701565.unknown

_1347092411.unknown

_1347093125.unknown

_1347093318.unknown

_1347093698.unknown

_1347094344.unknown

_1347095572.unknown

_1347093542.unknown

_1347093204.unknown

_1347092853.unknown

_1347092924.unknown

_1347092791.unknown

_1347089395.unknown

_1347092106.unknown

_1347092191.unknown

_1347089763.unknown

_1347089152.unknown

_1347089264.unknown

_1347088324.unknown

_1347088910.unknown

_1347088956.unknown

_1347088779.unknown

_1347088879.unknown

_1347088621.unknown

_1347088709.unknown

_1347086527.unknown

_1347088090.unknown

_1347088253.unknown

_1347088034.unknown

_1347086371.unknown

_1347086399.unknown

_1347086306.unknown

_1233648808.unknown

_1347085390.unknown

_1347085901.unknown

_1347086024.unknown

_1347085838.unknown

_1345971381.unknown

_1347085206.unknown

_1234762235.unknown

_1233647265.unknown

_1233648722.unknown

_1233648760.unknown

_1233648706.unknown

_1233648608.unknown

_1233646809.unknown

_1233647198.unknown

_1233646749.unknown

_1233642523.unknown

_1233643657.unknown

_1233646460.unknown

_1233646494.unknown

_1233646503.unknown

_1233646472.unknown

_1233644390.unknown

_1233644461.unknown

_1233643725.unknown

_1233643782.unknown

_1233642657.unknown

_1233643333.unknown

_1233643358.unknown

_1233643005.unknown

_1233643292.unknown

_1233642555.unknown

_1233642613.unknown

_1233474572.unknown

_1233638898.unknown

_1233639514.unknown

_1233642144.unknown

_1233642155.unknown

_1233642318.unknown

_1233639945.unknown

_1233639429.unknown

_1233639502.unknown

_1233639343.unknown

_1233475622.unknown

_1233476230.unknown

_1233474902.unknown

_1233241813.unknown

_1233474224.unknown

_1233474345.unknown

_1233473999.unknown

_1233241771.unknown

_1233236997.unknown

_1233239585.unknown

_1233240507.unknown

_1233241539.unknown

_1233241616.unknown

_1233240812.unknown

_1233240750.unknown

_1233240150.unknown

_1233240305.unknown

_1233240349.unknown

_1233239733.unknown

_1233239457.unknown

_1233239560.unknown

_1233237088.unknown

_1233234582.unknown

_1233236803.unknown

_1233236925.unknown

_1233234960.unknown

_1233234320.unknown

_1233234455.unknown

_1233234071.unknown

_1232981565.unknown

_1233233238.unknown

_1233233895.unknown

_1233233421.unknown

_1233233769.unknown

_1233233793.unknown

_1233233839.unknown

_1233233625.unknown

_1233233254.unknown

_1232982166.unknown

_1232982852.unknown

_1233231832.unknown

_1233233150.unknown

_1232982889.unknown

_1232983147.unknown

_1232983265.unknown

_1232982943.unknown

_1232982720.unknown

_1232982764.unknown

_1232982441.unknown

_1232981793.unknown

_1232981850.unknown

_1232981941.unknown

_1232981838.unknown

_1232981719.unknown

_1232980049.unknown

_1232980273.unknown

_1232980386.unknown

_1232980465.unknown

_1232980360.unknown

_1232980160.unknown

_1232980190.unknown

_1232980087.unknown

_1232980134.unknown

_1232979840.unknown

_1232979937.unknown

_1232979989.unknown

_1232979890.unknown

_1157948243.unknown

_1232979808.unknown

_1232979475.unknown

_1232979710.unknown

_1157948288.unknown

_1157948106.unknown

_1157948185.unknown

_1157912115.unknown

Documents

Matematika - tozadragovic.files.wordpress.com€¦ · Web view„ТОЗА ДРАГОВИЋ“ КРАГУЈЕВАЦ. ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ. ii РАЗРЕД. iii