Matematik...KAZANIM ODAKLI HBA 8.SINIF / MATEMATİK ©Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. AŞ 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak / Konak / İZMİR YAZARLAR: Tudem Yazı Kurulu DİZGİ VE

KAZANIMODAKLI

Konu Anlatımı • Bol Alıştırma Çözümlü Sorular

Matematik 8

Yeni Nesil Sorularla

KAZANIMODAKLI

Konu Anlatımı • Bol Alıştırma Çözümlü Sorular

Matematik 8

KAZANIM ODAKLI HBA8.SINIF / MATEMATİK

©Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. AŞ

1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak / Konak / İZMİR

YAZARL AR: Tudem Yazı Kurulu

DİZGİ VE GRAFİK: Tudem Grafik Ekibi

BASKI VE CİLT: Ertem Basım Yayın Dağıtım San. Tic. Ltd. Şti.

Eskişehir Yolu 40. km Başkent OSB 22. Cadde No: 6 Malıköy / ANKARA

0 312 284 18 14

ISBN: 978-605-285-166-1

YAYINEVİ SERTİFİKA NO: 45041

MATBAA SERTİFİKA NO: 16031

Tüm hakları saklıdır.

Bu yayının hiçbir bölümü, telif hakkı sahibinin önceden yazılı izni olmaksızın

tekrar üretilemez, bir erişim sisteminde tutulamaz, herhangi bir biçimde

elektronik, mekanik, fotokopi, kayıt ya da diğer yollarla iletilemez.

www.tudem.com

Sevgili öğrenci,

Birçoğunuz için matematik dersinin formüller yığını anlamına geldiğini ve sıkıcı olduğunu biliyoruz. Oysaki matematik, özünde yaşamı kolaylaştırmayı ve pratik düşünce geliştirmeyi amaçlar. Hayatımızın her yerinde matematiğin yapı taşlarından izler vardır. Kısacası matematikle içi içe yaşarız.

Sizler için matematiği öğrenmeyi daha zevkli hâle getirecek ünitelere göre düzenlenmiş eğlenceli ve öğretici bir kitap hazırladık. Bu kitapta yenilenen öğretim programı değişiklikleri gereği sayılar ve işlemler, cebir, geometri ve ölçme, veri işleme, olasılık öğrenme alanlarını ele aldık.

Her ünitenin içinde kazanımlarla ilgili;

• özet konu anlatımı,

• öğretici alıştırmalar

• çözümlü sorular

• kazanım pekiştirme testleri

• ünite sonunda kavrama testleri yer almaktadır.

Başarılarınızın artarak devam etmesi dileğiyle...

YazıKurulu

Örnek Çözümler

Alıştırmalardaörnek çözümlereyer verildi.

Kısa BilgiAlanları

Değişen tasarımı daha kolay akılda kalan özet bilgi alanlarından oluştu.

BolAlıştırmaBireysel ve pekiştirici

alıştırmalar, kazanımların yerleşmesine daha fazla

katkı sağlıyor.

Testler

Testler konulara göre düzenlendi.

Kazanım Odaklı

Kısa bilgi, alıştırma ve soru alanları

kazanımlara göre düzenlendi.

Kazanım Odaklı

: Hepsi 1 Arada

1 - Sayılar ve İşlemler

ÇARPANLAR VE KATLARPozitif Tam Sayıların Çarpanları ............................... 8En Büyük Ortak Bölen .............................................. 9En Küçük Ortak Kat .................................................10Aralarında Asal Sayılar .............................................11Alıştırma: Asal Çarpanlar ......................................... 12Alıştırma: EBOB - EKOK ........................................... 13Alıştırma: EBOB - EKOK Problemleri ....................... 14Alıştırma: Aralarında Asallar .................................... 16Kazanım Pekiştirme Testi-1 ..................................... 17Kazanım Pekiştirme Testi-2 ....................................18ÜSLÜ İFADELERTam Sayıların Kuvvetleri .......................................... 19Üslü İfadelerin Özellikleri ........................................ 20Üslü İfadelerle İşlemler .......................................... 20Ondalık Gösterimleri 10’un Kuvvetleriyle Çözümleme ............................................................. 21Çok Büyük Sayılar .................................................... 21Çok Küçük Sayılar ................................................... 22Bilimsel Gösterim ................................................... 22Alıştırma: Pozitif ve Negatif Kuvvetler ................... 23Alıştırma: Üslü İşlemler .......................................... 24Alıştırma: Satrançtaki Pullar .................................. 25Alıştırma: Ondalık Gösterimler ............................... 26Alıştırma: Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar............ 27Kazanım Pekiştirme Testi-1 .................................... 28Kazanım Pekiştirme Testi-2 ................................... 29Kazanım Pekiştirme Testi-3 ................................... 30Kazanım Pekiştirme Testi-4 .................................... 31Kavrama Testi-1 ...................................................... 32Kavrama Testi-2 ..................................................... 36

Alıştırma: İşaretleyelim .......................................... 49Alıştırma: añb Şeklindeki İfadeler .......................... 50Alıştırma: Çarpalım, Bölelim .................................... 51Alıştırma: Toplayalım, Çıkaralım ............................. 52Alıştırma: Seçelim .................................................. 53Alıştırma: Ondalık İşlem Yapalım ............................ 54Alıştırma: Gerçek Sayılar ........................................ 55Alıştırma: İşlem Yapalım ......................................... 56Kazanım Pekiştirme Testi-1 .................................... 58Kazanım Pekiştirme Testi-2 ................................... 59Kazanım Pekiştirme Testi-3 ................................... 60Kazanım Pekiştirme Testi-4 .................................... 61Kazanım Pekiştirme Testi-5 ................................... 62Kazanım Pekiştirme Testi-6 ................................... 63VERİ ANALİZİGrafikleri Yorumlama .............................................. 64Araştırma Sorularına İlişkin Uygun Grafikler .......... 65Alıştırma: Yorumlayalım ......................................... 67Alıştırma: En Uygun Grafik ..................................... 68Kazanım Pekiştirme Testi ....................................... 69Kavrama Testi-1 ...................................................... 70Kavrama Testi-2 ..................................................... 73

2 - Sayılar ve İşlemler - Veri İşleme

KAREKÖKLÜ İFADELERTam Kare Sayılar .................................................... 40Tam Kare Sayılardan Kareköke .............................. 40Kareköklü Bir İfadeyi añb Şeklinde Yazma ............. 41añb Şeklindeki İfadede Katsayıyı Kök İçine Alma ......................................................... 41Kareköklü İfadelerle Çarpma ve Bölme İşlemleri ...................................................... 42Kareköklü İfadelerle Toplama ve Çıkarma İşlemi ........................................................ 43Gerçek Sayılar ........................................................ 46Alıştırma: Hangisi Tam Kare? ................................. 47Alıştırma: Karekökler .............................................. 48

3 - Olasılık - Cebir

BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞIOlası Durumları Belirleme ....................................... 78Alıştırma: Olası Durumlar - Daha Fazla, Eşit,Daha Az ................................................................... 81Alıştırma: Olasılık Değeri ........................................ 82Alıştırma: Olasılık Bulalım ....................................... 83Alıştırma: Top Çekilişi ............................................. 84Alıştırma: Darttaki Sayılar ...................................... 85Kazanım Pekiştirme Testi ....................................... 86CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLERCebirsel İfadelerle Çarpma İşlemi .......................... 88Özdeşlikler .............................................................. 90Çarpanlara Ayırma .................................................. 93Alıştırma: Çarpalım ................................................. 94Alıştırma: Dağıtarak Çarpalım ................................ 95Alıştırma: Modellemeler ......................................... 96Alıştırma: Özdeşlikler ............................................. 97Alıştırma: Çarpanlara Ayıralım ................................ 98Kazanım Pekiştirme Testi-1 .................................... 99Kazanım Pekiştirme Testi-2 ..................................100Kazanım Pekiştirme Testi-3 ...................................101Kavrama Testi-1 .....................................................103Kavrama Testi-2 ....................................................106

İÇİNDEKİLER

5 - Geometri ve Ölçme

ÜÇGENLERÜçgende Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik ......... 148Üçgenin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiler ...................................................................150Üçgende Kenar - Açı İlişkisi ...................................151Üçgen Çizimleri ..................................................... 152Pisagor Bağıntısı.................................................... 154Alıştırma: Kenarortay, Açıortay, Yükseklik ............ 156Alıştırma: Üçgen Eşitsizliği .................................... 157Alıştırma: Bilinmeyen Kenar .................................. 158Alıştırma: Açı - Kenar ............................................ 159Alıştırma: Üçgen Çizimi .........................................160Alıştırma: Çözelim ..................................................161Kazanım Pekiştirme Testi-1 ................................... 162Kazanım Pekiştirme Testi-2 .................................. 163Kazanım Pekiştirme Testi-3 .................................. 164

EŞLİK VE BENZERLİKÇokgenlerin Eşliği .................................................. 166Çokgenlerin Benzerliği .......................................... 166Alıştırma: Eş veya Benzer...................................... 172Alıştırma: Çözelim ................................................. 173Kazanım Pekiştirme Testi ...................................... 175Kavrama Testi-1 ..................................................... 177Kavrama Testi-2 .....................................................181

6 - Geometri ve Ölçme

DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİÖteleme ................................................................. 186Yansıma .................................................................188Öteleme ve Yansıma ..............................................190Alıştırma: Öteleyelim ............................................. 192Alıştırma: Öteleme ................................................. 193Alıştırma: Yansıtalım ............................................. 194Alıştırma: Yansıma ................................................ 195Alıştırma: Öteleme ve Yansıma ............................. 196Kazanım Pekiştirme Testi-1 ................................... 197Kazanım Pekiştirme Testi-2 .................................. 198Kazanım Pekiştirme Testi-3 .................................. 199GEOMETRİK CİSİMLERDik Prizmalar ........................................................ 200Dik Dairesel Silindir................................................201Dik Piramit ............................................................ 204Dik Koni ................................................................ 205Alıştarma: Prizma Çizelim .................................... 206Alıştırma: Birleştirelim .......................................... 207Alıştırma: Alan Bulalım ......................................... 208Alıştırma: Hacim Problemleri ............................... 209Alıştırma: Çözelim .................................................210Alıştırma: Yarım ve Çeyrek Silindirler .....................211Alıştırma: Piramit Çizelim ...................................... 212Alıştırma: Koni Açınımları ...................................... 213Kazanım Pekiştirme Testi-1 ................................... 214Kazanım Pekiştirme Testi-2 .................................. 215Kazanım Pekiştirme Testi-3 .................................. 216Kazanım Pekiştirme Testi-4 .................................. 217Kavrama Testi-1 ..................................................... 218Kavrama Testi-2 ................................................... 223

Yanıt Anahtarı

Yanıt Anahtarı ....................................................... 227

4 - Cebir

DOĞRUSAL DENKLEMLERBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler .............................................................110Koordinat Sistemi ................................................... 111Doğrusal İlişki .........................................................112Doğrusal Denklemlerin Grafiği ...............................114Eğim ....................................................................... 117Alıştırma: Denklemler .............................................119Alıştırma: Sıralı İkililer............................................120Alıştırma: Onur’un Odasının Planı ...........................121Alıştırma: Doğrusal İlişki ........................................ 122Alıştırma: Doğru Grafikleri ..................................... 123Alıştırma: Denklem - Grafik Eşleştirme ................. 124Alıştırma: Grafik Oluşturalım ................................. 125Alıştırma: Doğru Grafikleri ..................................... 126Alıştırma: Grafiklerle Eğim .................................... 127Alıştırma: Doğru Denkleminde Eğim ..................... 128Kazanım Pekiştirme Testi-1 ................................... 129Kazanım Pekiştirme Testi-2 ..................................130Kazanım Pekiştirme Testi-3 ...................................131Kazanım Pekiştirme Testi-4 .................................. 132Kazanım Pekiştirme Testi-5 .................................. 133EŞİTSİZLİKLERBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ............................................................ 134Alıştırma: Eşitsizlik ve Sayı Doğrusu ..................... 137Alıştırma: Çözelim ................................................. 138Kazanım Pekiştirme Testi ...................................... 139Kavrama Testi-1 .....................................................140Kavrama Testi-2 .................................................... 144

7TUDEM // KAZANIM ODAKLI HBA / SINIF 8 / Matematik

ÜNİTE 1 SAYILAR VE İŞLEMLER

1. BÖLÜM: ÇARPANLAR VE KATLAR

M.8.1.1.1. Verilenpozitiftamsayılarınpozitiftamsayıçarpanlarınıbulur,pozitiftamsayılarınpozitiftam

sayıçarpanlarınıüslüifadelerinçarpımışeklindeyazar.

M.8.1.1.2. İkidoğalsayınınenbüyükortakbölenini(EBOB)veenküçükortakkatını(EKOK)hesaplar,

ilgiliproblemleriçözer.

M.8.1.1.3. Verilenikidoğalsayınınaralarındaasalolupolmadığınıbelirler.

2. BÖLÜM: ÜSLÜ İFADELER

M.8.1.2.1. Tamsayıların,tamsayıkuvvetlerinihesaplar.

M.8.1.2.2. Üslüifadelerleilgilitemelkurallarıanlar,birbirinedenkifadeleroluşturur.

M.8.1.2.3. Sayılarınondalıkgösterimlerini10’untamsayıkuvvetlerinikullanarakçözümler.

M.8.1.2.4. Verilenbirsayıyı10’unfarklıtamsayıkuvvetlerinikullanarakifadeeder.

M.8.1.2.5. Çokbüyükveçokküçüksayılarıbilimselgösterimleifadeedervekarşılaştırır.

8

ÜNİTE 1 // Sayılar ve İşlemler

ÇARPANLAR VE KATLAR

TUDEM // KAZANIM ODAKLI HBA / SINIF 8 / Matematik

POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARIHerpozitiftamsayı,ikidoğalsayınınçarpımıolarakyazılabilir.Buikidoğalsayıdanherbirineosayı-

nınçarpanıdenir.Birsayınınçarpanıaynızamandaosayınınkalansızbölenidir.

24sayısınınçarpanlarınıçarpanağacıoluşturarakbulalım.

Yukarıdakiçarpanağacınagöre24’ünçarpanları1,2,3,4,6,8,12ve24’tür. 24sayısınınsekiztanepozitifçarpanıvardır.Buçarpanlarınherbiri24’ükalansızböler.

Pozitif Tam Sayıların Asal ÇarpanlarıPozitifbirtamsayıyıasalçarpanlarınaayırmakiçin“asalçarpanalgoritması”yöntemikullanılır.Bu

yöntemdepozitif tamsayı,enküçükasalsayıdanbaşlanaraksürekliasalsayılarabölünür.Bölüm1olanakadarbölmeişlemidevamettirilir.

72sayısınıasalçarpanlarınaayıralım.

72sayısınınasalçarpanları2ve3’tür. 72sayısınınasalçarpanlarınınçarpımıbiçimindeyazımı72=2.2.2.3.3olur. 72sayısınınüslüifadelerinçarpımıbiçimindeyazımı72=23.32olur.

1’denbüyük,1vekendisindenbaşkasaymasayısıböleniolmayandoğalsayılaraasalsayılardenir.A={2,3,5,7,11,13...}kümesineasalsayılarkümesidenir.Asalsayılarkümesinde2’denbaşkaçiftdoğalsayıyoktur.

ÇarpanAğacı

2

22

x

xx

2

2

x

x

2

3

x

x

9

3

2 x 2 x 18

2 x 36

72AsalÇarpanAlgoritması723618

931

(72÷2=36)(36÷2=18)(18÷2=9)(9÷3=3)(3÷3=1)

22233

2 x 2 x 2 x 3

2 x 2 x 6

2 x 12

24 1.24

2.12

4.6

8.3

Örnek60sayısınıasalsayılarınçarpımıbiçimindeyazın.

Çözüm: 60sayısınınasalçarpanları2,3ve5olur. 60sayısınınasalsayılarınçarpımıbiçimindeyazımı 60=2.2.3.5=22.3.5olur.

60301551

2235

9




Örnek

36ve60sayılarınınenbüyükortakbölenikaçtır?

Çözüm: 36ve60sayılarınıbölüyor.

18ve30sayılarınıbölüyor.


EBOB(36,60)=2.2.3

=12

36 60 2

18 30 2

9 15 3

3 5 3

1 5 5

1

EN BÜYÜK ORTAK BÖLENİkiveyadahafazladoğalsayının(sıfırdanfarklı)ortakbölenlerininenbüyüğüneenbüyükortakbölen

denir.Kısaca“EBOB”biçimindeyazılır.

18ve24sayılarınınenbüyükortakböleninibulalım.1. yol:18ve24sayılarınınbölenleriniyazalım. 18’inbölenleri:1 ,2 ,3 ,6 ,9,18 24’ünbölenleri:1 ,2 ,3 ,4,6 ,8,12,24 18ve24’ünortakbölenleri:1,2,3,6oluportakbölenlerininenbüyüğü6’dır.

2. yol:18 ve 24 sayılarının en büyük ortak bölenini asal çarpan algoritması kullanarak bulalım. Buyöntemdesayılarenküçükasalsayıdanbaşlanarakbölünür,herikisayıyıbirliktebölen asalsayılarişaretlenir.İşaretlenenasalsayılarınçarpımıEBOB’uverir.

1899931



2412631

22233

EBOB(18,24)=2.3=6

Örnek

48mve56muzunluğundakiikiayrıkumaş,eşituzunluktaveenbüyükparçalarabölünecektir.Herbirparçakumaşınuzunluğuenfazlakaçmetreolmalıdır?

Çözüm: 48ve56sayılarınıbölenenbüyüksayıbulunur.

EBOB(48,56)=2.2.2=8

Herbirparçanınuzunluğu8molmalıdır.

48 56 2

24 28 2

12 14 2

6 7 2

3 7 3

1 7 7

1

10




Örnek20litrelikve28litrelikikifarklıyağbirbiriylekarıştırılmadanvehiçartmayacakşekildeeşithacimlikaplarakonulacaktır.a)Kaplarınhacmienfazlakaçlitreolmalıdır?b)Buişiçinenazkaçtanekapgereklidir?

Çözüm: Verilenyağlarınenbüyükveeşithacimlikaplarakonulmasıisteniyor.Budurumda 20ve28sayılarınınEBOB’larıbulunur.

201051

2814

771

2257

EBOB(20,28)=2.2=4 a)Herbirkap4litrelikolmalıdır. b)(20÷4)+(28÷4)=5+7=12kapgereklidir.

EN KÜÇÜK ORTAK KATİkiveyadahafazladoğalsayının(sıfırdanfarklı)ortakkatlarınınenküçüğüneenküçükortakkatde-

nir.Kısaca“EKOK”biçimindeyazılır.

12ve18sayılarınınenküçükortakkatınıbulalım.

1. yol:12ve18sayılarınınkatlarınıyazalım.

12’ninkatları:12,24,36 ,48,60,72 ,84,96,108 ,120,132,144 ,156,168,180 ,192,...

18’inkatları:18,36 ,54,72 ,90,108 ,126,144 ,162,180 ,198,...

12ve18’inortakkatları:36,72,108,144,180,...oluportakkatlarınınenküçüğü36’dır.

2. yol:12ve18sayılarınınenküçükortakkatınıasalçarpanlaralgoritmasıkullanarakbulalım.

Buyöntemdesayılarenküçükasalsayıdanbaşlanarakbölünür,bulunanbütünasalsayılarınçarpımı

EKOK’uverir.

12631

189931

2233

EKOK(12,18)=2.2.3.3=22.32=36

ÖrnekAynıhastanedeçalışanikidoktordanbiri8gündebir,diğeriise10gündebirnöbettutmaktadır.Buikidoktoraynıgünnöbettuttuktankaçgünsonratekrarbirliktenöbettutar?

Çözüm: 8ve10sayılarınınEKOK’ubulunmalıdır.8421

105551

2225

EKOK(8,10)=2.2.2.5=23.5=40Doktorlar40günsonratekrarbirliktenöbettutarlar.

11




ÖrnekBirçiçekçi,dükkânındakikaranfillerionarlıveonbeşerlidemetleryaptığındaherseferinde2ka-ranfilartıyor.Dükkanındakikaranfillerinsayısı80ile100arasındaolduğunagöretümkaranfillerinsayısıkaçtır?

Çözüm: 10ve15sayılarınınEKOK’uveEKOK’un80ile100arasındakikatıbulunur.Bulunansa-yıyaartankaranfillerinsayısıeklenir.

EKOK(10,15)=2.3.5=30

30’un80ile100arasındakikatı30.3=90’dır.

Tümkaranfillerinsayısı90+2=92’dir.

10 15 2 5 15 3 5 5 5 1 1

Örnek

ArdışıkikidoğalsayınınEBOB’uileEKOK’ununtoplamı111isebusayılarıntoplamıkaçtır?

Çözüm: Ardışıkikisayı,daimaaralarındaasaldır.BunagörebuikisayınınEBOB’u1’dir.

EBOB(A,B)+EKOK(A,B)=111

1+EKOK(A,B)=111

EKOK(A,B)=110bulunur.

AralarındaasalolanikisayınınEKOK’ubusayılarınçarpımınaeşitolduğundanA.B=110

olmalıdır.

AveBardışıkikisayıolduğundanA=10veB=11bulunur.

BunagöreA+B=10+11=21’dir.

AralarındaasalolanikisayınınEKOK’ubusayılarınçarpımınaeşittir,EBOB’uise1’dir.

ÖrnekEBOBveEKOK’larınçarpımı600olanikisayıdanbiri30isediğersayıkaçtır?

Çözüm: SayılardanbiriAolsun. EBOB(A,30).EKOK(A,30)=A.30 600=A.30 A=600÷30=20

A veB sıfırdan farklı iki doğal sayıolmaküzereA.B=EKOK(A,B).EBOB(A,B)’dir.

ARALARINDA ASAL SAYILAR1’denbaşkaortakböleniolmayansayılaraaralarındaasalsayılardenir.

8ve15sayılarınınaralarındaasalolupolmadığınıbelirleyelim.

8sayısınınbölenleri:1 ,2,4,8

15sayısınınbölenleri:1 ,3,5,15

Herikisayıyıda1’denbaşkaortakbölensayıyoktur.Ohâlde8ve15aralarındaasalsayılardır.

9ve21sayılarınınaralarındaasalolupolmadığınıbelirleyelim.

9sayısınınbölenleri:1 ,3 ,9

21sayısınınbölenleri:1 ,3 ,7,21

9ve21sayılarınınortakbölenleri1ve3’tür.Ohâlde9ve21aralarındaasaldeğildir.

Aralarındaasalolansayılar,asalsayıolmakzorundadeğildir.

12



Alıştırma: Asal Çarpanlar

A Verilen sayıların çarpanlarına göre çarpan ağaçlarını tamamlayın.

B Verilen sayıların asal çarpanlarını bulun ve verilen sayıları üslü ifade veya üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazın.

x x

x

12

2

2

6

2 3 x x

x

98

x x

x

45

x x

x

50

108=....................... 144=....................... 500=....................... 81=....................... 48=.......................

1085427

931

22333

22.33

144 500 81 48

36=....................... 64=....................... 180=....................... 100=....................... 450=.......................

36 64 180 100 450

x

x

x

x

x x

54

x

x

x

x

x x

40

x

x

x

x

x x

250

13



Alıştırma: EBOB - EKOK

Aşağıda verilen sayı gruplarının EBOB ve EKOK’larını bulun.

15 20

EBOB(15,20)=............................EKOK(15,20)=............................

12 16

EBOB(12,16)=............................EKOK(12,16)=............................

12631

189931

2233

EBOB(12,18)=............................EKOK(12,18)=............................

30 45

EBOB(30,45)=............................EKOK(30,45)=............................

16 24

EBOB(16,24)=............................EKOK(16,24)=............................

24 36

EBOB(24,36)=............................EKOK(24,36)=............................

2.3=622.32=36

15 20

EBOB(15,20)=...........................EKOK(15,20)=...........................

EBOB(20,30)=...........................EKOK(20,30)=...........................

20 30

EBOB(36,48)=...........................EKOK(36,48)=...........................

36 48

60 90

EBOB(60,90)=...........................EKOK(60,90)=...........................

EBOB(27,81)=...........................EKOK(27,81)=...........................

27 81

EBOB(16,20)=...........................EKOK(16,20)=...........................

16 20

14



Alıştırma: EBOB - EKOK Problemleri

1. Burcu hasta olduðu için kullandýðý iki hapý 8 ve 10 saat arayla almaktadýr. Hap-ları birlikte aldýktan kaç saat sonra iki hapý tekrar birlikte alýr?

Çözüm:

2. Birfabrikada30dkve45dkaralıklarlaçalanikizilvardır.

a) Bu iki zil aynı anda çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar aynı anda çalar?

b) Bu iki zil saat 09.30’da aynı anda çal- dıktan sonra ilk kez saat kaçta tekrar birlikte çalar?

EKOK(8,10)=23 .5=40BulduðumuzEKOK, haplarýn kaç saatte birtekrarbirliktealýndýðýnakarþýlýkgelir.İkihapbirliktealındıktan40saatsonratekrarbirliktealınır.

8 10 2 4 5 2 2 5 2 1 5 5 1

4. 75 m ve 60 m uzunluğundaki iki ayrı topkumaş her bir parça eşit uzunlukta olacakşekildekesiliyor.

Bu işlem sonunda en az kaç parça kumaş elde edilir?

3. Birgruptaki izciler12’şerlive15’erlisıraol-duğundaherseferinde2izcisıranındışındakalıyor.

a) Bu gruptaki izci sayısı en az kaçtır?

b) Gruptaki izci sayısı 100’den fazla ise bu sayı en az kaçtır?

15TUDEM // KAZANIM ODAKLI HBA / SINIF 8 / Matematik


5. Esin’in elinde 500 tane oyun kartý vardýr. Esin’in en az kaç oyun kartý daha olsaydý kartlarýný 24’erli ve 42’þerli gruplayabilirdi?

7. Boyu 180m ve eni 150m olan dikdörtgenşeklindekibirbahçeninetrafınaeşitaralıklarla(köşeleredekonulmaküzere)ağaçdikilecek-tir.

Bu iş için en az kaç ağaç gereklidir?

8. 168 ve 93 sayıları en büyük hangi doğal sayıya bölünürse her iki sayının kalanı da 3 olur?

9. 20 ve 24 sayılarına bölündüğünde her de-fasında 5 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır?

6. İkiçuvaldasırasıyla32kgve40kgunbulun-maktadır.Buunlarbirbirinekarıştırılmadanvehiç artmayacak şekilde en büyük ölçüdekipoşetlerekonulacaktır.

a) Kullanılacak poşetler kaç kilogramlık olmalıdır?

b) Bu iş için kaç poşet gereklidir?

16



Alıştırma: Aralarında Asallar

A Aşağıdaki ifadeleri doğru veya yanlış olarak değerlendirin.

B Aşağıdaki sayı gruplarından aralarında asal olanları “+”, olmayanları “–” ile işaretleyin.

C Aşağıdaki soruları yanıtlayın.

1. Aralarındaasalolansayılardanenazbiriasalsayıolmalıdır.

2. Aralarındaasalolansayıların1’denbaşkaortakpozitiftamsayıböleniyoktur.

3. 1sayısı,herpozitiftamsayıilearalarındaasaldır.

4. Birbirindenfarklıasalsayılarherzamanaralarındaasaldır.

5. Sıfırdanfarklıardışıkikidoğalsayıaralarındaasalolmayabilir.

a) 3Ave4Aikibasamaklısayılarıaralarındaasaldır.BunagöreAyerinekaçfarklırakamyazıla-bilir?

b) 6veikibasamaklı1Asayısıaralarındaasaldır.BunagöreAyerinekaçfarklırakamyazılabilir?

9ile16

7ile10

8ile12

3ile5

14ile15

1ile20

11ile22

15ile18

23ile24

10ile27

7ile20

2ile5

9ile11

15ile20

9ile25

68ile84

33ile96

35ile64

75ile128

73ile81

13ile14

16ile20

27ile30

42ile71

35ile24

49ile70

11ile44

17ile38

41ile56

91ile72

51ile90

13ile17

25ile24

38ile40

101ile102

24 ile 27

38ile40

16ile81

25ile36

48ile32

D Y

17


Kazanım Pekiştirme Testi - 1


Asal Çarpanlar

1. 60 sayısının asal çarpanları toplamı kaçtır?

A) 5 B)7 C)8 D)10

2. 500 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

A) 2 B)3 C)4 D)5

3. x,yvezpozitiftamsayıdır. 350 = 2x . 5y . 7z olduğuna göre x + y + z

toplamı kaçtır?

A) 3 B)4 C)5 D)6

4. x,yvezpozitiftamsayıdır. 240 = 2x . 3y . 5z olduğuna göre x + y – z

toplamı kaçtır?

A) 4 B)5 C)6 D)7

5. 720=2k+1.3m-1.5n eþitliðine göre k.m.n kaçtýr?

A) 8 B)9 C)12 D)18

EBOB - EKOK

6. A18

0–

A30

0–

Yukarýda verilenlere göre A sayýsýnýn alabileceði en küçük deðer kaçtýr?

A) 180 B)150 C)120 D)90

7. 20 ve 22 sayılarına tam bölünebilen en kü-çük doğal sayı kaçtır?

A) 220 B)200 C)120 D)110

8. 144 ve 168 sayılarını tam bölen en büyük doğal sayı kaçtır?

A) 24 B)12 C)8 D)4

9. 146 sayýsýndan en az kaç çýkarýlmalýdýr ki kalan sayý 16 ve 18 ile tam bölünebilsin?

A) 0 B)1 C)2 D)3

10. EBOB (x, 180) = 30 ve EKOK (x, 180) = 900 olduðuna göre x

kaçtýr?

A) 90 B)120 C)150 D)210

18



Kazanım Pekiştirme Testi - 2

EBOB - EKOK Problemleri

1. Bir çiftlikteki koyunlar beþerli veya on birerlisayýldýðýndaherseferinde2koyunartýyor.

Çiftlikteki koyun sayısının 150’den fazla olduğu bilindiğine göre koyun sayısı en az kaçtır?

A) 155 B)157 C)165 D)167

2. İkisayınınEBOB’u1,EKOK’u30’dur. Bu sayıların toplamı en az kaçtır?

A) 11 B)13 C)17 D)31

3. Birpastanedeki98adetçikolatalıkurabiyeile154 adet elmalı kurabiye, çeşitler birbirinekarıştırılmadanvehiçartmayacakşekildeku-tularakonulacaktır.

Aynı sayıda kurabiye alan en az kaç kutuya ihtiyaç vardır?

A) 22 B)18 C)16 D)11

4. Uzunlukları12mve16molanüçdemirçu-bukherbirieşituzunluktaolanparçalaraay-rılacaktır.

Buna göre en az kaç parça elde edilir?

A) 6 B)7 C)10 D)14

5. İkihemþiresýrasýyla12ve15gündebirnöbettutmaktadýr.

Ayný gün nöbet tuttuktan en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar?

A) 36 B)48 C)54 D)60

Aralarında Asal Sayılar

6. Aþaðýdaki sayý çiftlerinden hangisi arala-rında asal deðildir?

A) 76ile95 B)33ile65C)55ile39 D)85ile91

7. 10 sayısı, kendisinden küçük kaç tane do-ğal sayı ile aralarında asaldır?

A) 3 B)4 C)5 D)6

8. A ve 45 aralarında asal sayılar olduğuna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi ola-bilir?

A) 54 B)60 C)74 D)80

9. Aralarında asal iki sayıdan biri 77 ise diğe-ri aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 50 B)45 C)40 D)35

10. Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi arala-rında asaldır?

A) 15ile24 B)16ile30C)20ile21 D)18ile26

Documents

Matematik...KAZANIM ODAKLI HBA 8.SINIF / MATEMATİK ©Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. AŞ 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak / Konak / İZMİR YAZARLAR: Tudem Yazı Kurulu DİZGİ VE