MÁTEMÁTICAS IV

1. Se establece entre los elementos de un primer conjunto con los elementos de un segundo conjunto. Respuesta: relación.

2. Es una relación en donde la asociación entre dos conjuntos se da de manera que a cada elemento del primero, le corresponde un único elemento del segundo conjunto. Respuesta: función.

3. Es el primer conjunto de una función y sus elementos se asocian con los del segundo conjunto. Respuesta: dominio.

4. Es el segundo conjunto de la relación. Algunos de sus elementos han sido tomados para aparearse con los elementos del dominio. Respuesta: contradominio.

5. A cualquier elemento del dominio se llama. Respuesta: argumento.6. A cualquier elemento del contradominio asociado a un argumento se le conoce como. Respuesta: imagen.7. Subconjunto del contradominio que incluye a todos los elementos de éste que tienen su correspondiente en el

dominio. Respuesta: rango.8. Una función generalmente puede representarse por medio de tres formas distintas que son. Respuesta: sagital,

gráfica y analítica.9. En una función representada en forma analítica a los elementos del dominio se le llama. Respuesta: variable

independiente.10. En una función representada en forma analítica a los elementos del contradominio se le llama. Respuesta:

variable dependiente.11. La notación de una función se indica por el símbolo. Respuesta: f(x)12. Es útil para conocer el comportamiento de los modelos matemáticos de cualquier función. Respuesta:dominio

de definición.13. Función en donde todo argumento tiene la misma imagen. Respuesta: función constante.14. Función en la que todo argumento se tiene a sí mismo como imagen. Respuesta: función identidad.15. Función en la que su representación analítica, su variable independiente es de primer grado. Respuesta: función

lineal.16. Función en cuya representación analítica, la variable independiente tiene grado dos al menos en uno de sus

términos. Respuesta: función cuadrática.17. Función en cuya representación analítica, la variable independiente tiene grado tres. Respuesta: función cúbica.18. Función en cuya representación analítica es un polinomio de grado “n”. Respuesta: función polinomial.19. Función que es resultado de dos funciones polinomiales. Respuesta: función racional.20. Función que contiene radicales en su representación analítica. Respuesta: función irracional.21. f(x)= √2. Respuesta: irracional.22. El doble de la suma de un número con 5. Respuesta: f(x)=2x+523. El volumen V de un cubo de lado l. Respuesta: V(l)= l3

24. El costo C(x) de x bolígrafos 4 es igual a $4 cada uno. La ecuación de la función es. Respuesta: C(x)=4x25. Cierta marca de cassettes tiene como función de demanda d(x), la cantidad demandada cada semana (x) al

cuadrado, menos el doble producto de la cantidad demandada cada semana más siete. La ecuación es. Respuesta: d(x)=x2-2x+7

26. Encuentra la ecuación de la parábola que pasa por (-3,0) (3,0) (0,5) y su eje de simetría es parelelo a “y”. Respuesta: 5x2+9y-45=0

27. Considera la función f(x)=x-4 y calcula sus raíces. Respuesta: x=428. Considera la función f(x)=4x y calcula sus raíces. Respuesta: x=0

29. Un cuidador de perros alimenta sus animales con una mezcla de dos marcas de alimento. La marca A es 15% proteína y la marca B es 25% proteína. Expresa el porcentaje P de proteína proporcionado por una ración de 10 onzas como una función del número en onzas. Respuesta: P(x)=25-x; 0<x<10

30. Un chofer gana un salario base de &60, más la comisión de $0.20 por cada boleto usado. Encuentra la función que representa el salario diario del chofer si transporta a 200 pasajeros. Respuesta: f(x)= 0.20+60 f(x)=$100

31. Determina el valor máximo o mínimo de la función y=-3(x+1)2. Respuesta: 0, es un máximo.32. Determina el valor máximo o mínimo de la función y=x2-4x-5. Respuesta: -9, es un mínimo.33. Si para cercar un patio rectangular se utilizan 100 m de alambre, entonces el área resultante del patio cercado

está dada por la función A(x)=x(50-x), donde “x” es el largo del rectángulo. ¿Cuál es el área cuando el largo mide 10 m?. Respuesta: 400 m2

34. El costo de rentar una serie de cadenas es de $20 por las primeras 4 horas. Y de $5 por cada hora siguiente. Si R(h) es el cargo de la renta por h horas, entonces R(h)=20+5(h-4). Determina el costo de rentar por 7 horas. Respuesta:$35

35. Encuentra la función polinomial de grado cuatro, cuyas raíces sean x=-3, x=2, x=2, x=4. Respuesta: f(x)=x4-5x3-4x2+44x-48

36. Encuentra la función polinomial de grado quinto, cuyas raíces sean x=-4, x=-2, x=0, x=2 y x=4. Respuesta: f(x)=x5-20x3+64x

37. La iluminación de una fuente luminosa varia inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia R a la fuente. Identifica la iluminación en función de la distancia. Respuesta: E(r)=k/r2

38. Encuentra f(-3) de la función f(x)=1/x-2. Respuesta: -1/539. Encuentra f(0) de la función f(x)=1/x-2. Respuesta: -1/240. Sin pregunta. Respuesta: (f+g)x=2x41. Sin pregunta. Respuesta: (f-g)x=x2-142. Sin pregunta. Respuesta: (f.g)x=2x3

43. Sin pregunta. Respuesta: g(3)=1744. Sin pregunta. Respuesta: g(5+h)=66+28h+3h2

45. Sin pregunta. Respuesta: g(4m2)=16 m4-20m2

46. Sin pregunta. Respuesta: 50265.6 pies47. Sin pregunta. Respuesta: 200900 N/m2

48. Sin pregunta. Respuesta: Dominio; edad, rango, glóbulos rojos/mm3 (en millones)49. Sin pregunta. Respuesta: Raíces -4, -2, 1 y 350. Sin pregunta. Respuesta: Raíces -1, 1 y 351. Sin pregunta. Respuesta: Raíz -252. Sin pregunta. Respuesta: Ecuación deseada p=0.43 d, p=53.75 lb/in2