UNI V E R SI DA D T E C NI C A F E DE R I C O SA NT A M AR I ADE PA R T A M E NT O DE M A T E M A T I C A

A signatura:M A T E M A T I C A I

Sigla:M A T -011

Prerrequisitos:I ngr eso a Pr imer A ño

Créditos:5

E xamen:No tiene

Horas SemanalesCátedra: 8

Horas SemanalesA yudantía: 2

Horas SemanalesL aboratorio: 2

OB J E T I V OS:Al aprobar la asignaura, el alumno será capaz de utilizar lenguaje matemático y manejar con propiedad lasnociones básicas del cálculo diferencial para resolver problemas provenientes de los ámbitos físicos,ingenieriles, económicos u otros.

C ONT E NI DOS:1) Fundamentos del lenguaje matemático: nociones de lógica y teoría de conjuntos. Inducción matemática.2) Números reales. Desigualdades, valor absoluto, intervalos, inecuaciones lineales y cuadráticas, problemas

sencillos de programación lineal.3) Geometría analítica básica: la recta, circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.4) Funciones: nociones fundamentales acerca de funciones y su representación gráfica. Dominio y recorrido,

inyectividad, epiyectividad, biyectividad, composición de funciones, función inversa, funcionespolinomiales. Aplicaciones: ecuaciones polinomiales.

5) T rigonometría: funciones trigonométricas, sus gráficas y sus inversas. Identidades fundamentales yecuaciones trigonométricas. A plicaciones.

6) Números Complejos: formas binomial y polar, álgebra de números complejos, raíces de númeroscomplejos.

7) L ímites y continuidad: límite de una función, propiedades algebraicas, cálculo de límites, funcionescontinuas, teorema del valor intermedio y sus aplicaciones.

8) L a derivada: interpretación geométrica y física. Algebra de derivadas y teoremas básicos. Derivaciónimplícita y paramétrica. Aplicaciones: razón de cambio, aproximación, máximos y mínimos, gráfica decurvas, problemas de planteo.

T E X T O G UI A :ST E IN, S., B AR CE L L OS, A. “Cálculo y Geometría Analítica” , E ditorial McGraw-Hill 1995.

B I B L I OG R A F I A :ST E W AR T , J. “CALCULO” , Grupo E ditorial Iberoamérica, 1994.

M E T ODOL OG Í A :Clases expositivas combinadas con técnicas de aprendizaje cooperativo.E xperimentación con ciclos cortos de enseñanza – aprendizaje.Guías de ejercicios con apuntes del Departamento de Matemática y uso de software adecuado.

E V A L UA C I ÓN:A lo más cuatro certámenes y como mínimo cuatro evaluaciones parciales.

E laborado: Depto. de Matemática Observación:Aprobado : CC.DD. Acuerdo 35/98Fecha : 24.11.98