MATEMTICA PARA CONCURSOS ( Razes, propores,regra de trs simples e composta) 1 PARTE

Objetivos:Estes tutoriais traro uma srie de tpicos sobre matemtica bsica de nvel primrio e secundrio e que so pontos fundamentais em concursos pblicos realizados, e at mesmo podem servir como fonte de consultas e recursos. Neste tutorial sero tratados assuntos sobre questes resolvidas de provas de concursos. Todas as solues aqui apresentadas foram revisadas e resolvidas por professores de alto gabarito.Este tutorial no tem como objetivo ser apenas a nica fonte de leitura, sendo necessrio o estudo em livros tcnicos e um acompanhamento personalizado em questes de maior abrangncia, porm serve como uma fonte de direcionamento e consulta.

QUESTES DE CONCURSOS

* OrientaesEm tutoriais anteriores, estudamos aspectos gerais sobre os temas abordados, definies e exemplos resolvidos. Sero iniciados a partir deste tutorial, intercalado com outros assuntos temticos posteriores, uma srie de questes oriundas de concursos e que foram resolvidas por professores de alto gabarito. Quando for possvel ser mostrada de qual concurso a questo foi retirada, tendo em vista alguns aspectos legais.Algumas questes a princpio parecero fceis, mais importante lembrar que o estudo est sendo feito em nvel de 1 grau, por tanto alguns concursos podem ser de 1 a 4 srie ou da 5 a 8 srie.Obs.: importante que o estudo das questes seja feito de forma que as solues no sejam vistas e que o estudante tente fazer apenas com os conhecimentos adquiridos anteriormente.* Questes1) Qual a razo que igual a 2/7 e cujo antecedente seja igual a 8.

Assunto: Razo e proporo.Resoluo:Vamos igualar as razes.8 = 2X = 72x = 8 x 7 2x = 56

X = 56/2X = 28

Desta forma a razo igual a 2/7, com antecedente igual a 8 : 8/28 = 2/7

2) Almejando desenhar uma representao de um objeto plano de 5m de comprimento, usando uma escala de 1:20, qual ser o comprimento no desenho:Assunto: Escala e noo de proporo.Resoluo:

Escala: 1

20Sabendo que 1m = 100 cm.Ento 5m = 5 x 100 = 500 cm.O comprimento no desenho ser:500 x 1 = 500 / 20 25 cm

Desta forma em uma escala 1:20 em plano de 5m, o comprimento do desenho ser 25 cm.

3) Em uma sala de aula, a razo de moas para o nmero de rapazes de 5/4. Se o nmero total de alunos desta turma de 45 pessoas, caso exista uma festa quantas moas ficariam sem par ?

Assunto: Razo e proporoResoluo:Primeiro vamos denominar o nmero de moas por X, e o nmero de rapazes por Y.x/y = 5/4 (Igualam-se as razes)

x + y = 45 (Soma total de alunos)x + y = 5 + 4 (Aplicao das propriedades das propores) x 545/x = 9/545 x 5 = 9x225 = 9x ---> x = 225/9 ---> x = 25 moasSubstituindo X = 25 na expresso x + y = 45, temos :

25 + y = 45 ---> y = 45 25 ----> y = 20 rapazes

Tendo por base que cada rapaz fique apenas com uma moa, o nmero de moas que ficariam sem par ser : 25 20 = 5 moasEnto, o nmero de moas que ficar sem par igual a 5.

4) (FEDF-95 / Professor Nvel 1) Um copo de suco corresponde a 250 ml. Uma professora fez suco para 48 copos, o que corresponde em litros, a:

a) 12,0b) 15,2c) 16,0d) 20,4e) 24,0

Assunto: Regra de trsResoluo:1 copo ---------------> 250 ml48 copos ------------> x

Resolvendo a regra de trs acima :1x = 48 x 250X = 12000 ml

Como 12000 ml correspondem a 12 l (basta dividir 12.000/1000), logo a alternativa correta a letra a = 12,00

Ento a resposta correta da questo acima a letra a.

5) (FUB-94 / Auxiliar Administrativo) Um disco gira a 45 rotaes por minuto. Em 4 segundos, o disco d :

a) 3 voltas b) 5 voltas c) 6 voltas d) 9 voltas e) 12 voltas

Assunto: Regra de trsObs.: importante notar que 1 minuto igual a 60s.Resoluo:60 s ---------------> 45 voltas4 s ----------------> x

Resolvendo a regra de trs acima :

60x = 45 x 560x = 180X = 180/60X = 3 voltasEnto a resposta correta da questo acima a letra a.6) Do meu salrio lquido dedico:

25% ao aluguel,30% alimentao,5% compra de medicamento,15% pagamento de mensalidades.O resto que me sobre R$ 550,00 para lazer. Desta forma pode-se afirmar que meu salrio no valor de :

a) R$ 1.200,00b) R$ 785,00c) R$ 2.200,00d) R$ 2.250,00e) R$ 650,00

Assunto: Porcentagem e regra de trsSomando-se as porcentagens dos gastos, temos: 25%+30%+5%+15% = 75%Os R$ 550,00 representam os 25% do total de 100% da operao.Montando uma regra de trs:

550,00 -------> 25X -------> 10025x = 55000X = 55000/ 25X = 2200Ento a resposta correta da questo acima a letra c.

7) (FUB-94 / Auxiliar Administrativo) Em uma loja, o metro de um determinado tecido teve seu preo reduzido de R$ 5,52 para R$ 4.60. Com R$ 126,96, a porcentagem de tecido que se pode comprar a mais de :

a) 19,5 % b) 20% c) 20,5% d) 21% e) 21,5%

Assunto: Regra de trs e noo de porcentagem

Resoluo:

Cenrio 1:1m -------> R$ 5,52X --------> R$ 126,95,52x = 126,96X = 126,96 / 5,52X = 23 mCenrio 2:1m --------> R$ 4,60X ---------> R$ 126,964,60x = 126,96X = 126,96 / 4,60X = 27,6Temos ento:23m --------> 100% (Total do metro encontrado com preo maior)27,6 ---------> x (Total do metro encontrado com preo menor)23x = 100 x 27,623x = 276X = 2760 / 23X = 120%Desta forma: 120% - 100% = 20%Ento a resposta correta da questo acima a letra b.Nas prximas lies veremos mais sobre os principais temas de matemtica para concursos.