SYLLABUS

I. DATOS GENERALES:1.1. NOMBRE DEL CURSO : MATEMATICA II1.2. CODIGO : BMA21 1.3. CICLO : II1.4. DURACION : 17 SEMANAS1.5. CREDITOS : 04 1.6. HORAS : 06 hrs. (T: 03hrs. / P: 03 hrs.)1.7. PRE-REQUISITO : Matemática I1.8. SEMESTRE ACADEMICO : 2006-I1.9. PROFESOR : Mg. LUIS W. GARCIA RAMOS.

II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:El curso de MATEMATICA II es un curso curricular que por su naturaleza desarrolla hábitos de orden lógico, utiliza esquemas mentales abstractos que interpretan situaciones concretas que ayudan en la formación del futuro Ingeniero. El curso comprende el desarrollo de los conceptos de antiderivada, Integral indefinida, Definida y sus aplicaciones en las diferentes áreas de la ciencia y la técnica.

III. SUMILLA:

El propósito del curso es dar al estudiante de Ingeniería las herramientas del Cálculo Diferencial y para ello se propone los siguientes temas:La Diferencial. Integral Indefinida. Interpretación Geométrica. Métodos y Técnicas de Integración. La Integral Definida. Teorema Fundamental del Cálculo. Aplicaciones de la Integral Definida: Áreas, Volúmenes. Longitud de una curva. Otras Aplicaciones.

IV. OBJETIVOS:

4.1. OBJETIVOS GENERALES:

1. Dotar al estudiante de las bases matemáticas que otorga el Cálculo Integral, para aplicarlos en otras asignaturas como Matemática III, Física I, etc.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS

2. Desarrollar hábitos de orden lógico, utilizando esquemas mentales abstractos que interpretan situaciones concretas.

3. Que, el estudiante esté en condiciones de saber, cuándo se debe usar la integración y explicar el resultado de aplicar este modelo dentro de una situación concreta.

4.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS:1. Conocer e interpretar el concepto de Antiderivada. 2. Desarrollar los diversos métodos de integración.3. Interpretar la integral definida como un modelo para establecer

medidas y deducir propiedades.4. Aplicar la integral definida para el cálculo de regiones planas,

volúmenes de sólidos de revolución y longitud de una curva.

V. METODICA:

5.1. PAUTAS:1. El Profesor expondrá las clases teóricas de tal forma

que propicie y estimule la participación de los alumnos en clase.

2. El Profesor desarrollará prácticas dirigidas que permitirán afianzar los conocimientos adquiridos.

3. El alumno deberá asistir a clase obligatoriamente, estudiando los temas tratados y repasando el tema que el profesor desarrollará. Esto permitirá una mejor participación del alumno en clase.

5.2. MATERIALES:En el desarrollo del curso se hará uso de: Un libro Texto, Separatas de ejercicios y problemas de aplicación. Se procurará hacer uso de algún software matemático para ayudar a la comprensión de los diversos tópicos. Tizas, mota, pizarra, etc.

VI. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA:

INTEGRAL INDEFINIDA METODOS Y TECNICAS DE INTEGRACION

SEMANA (01): La Antiderivada de una función. La antiderivada general. La integral indefinida. Propiedades. Primeras fórmulas básicas de integración. Segundas fórmulas básicas de integración.

SEMANA (02): Terceras fórmulas básicas de integración. Cuartas fórmulas básicas de integración Integrales trigonométricas. Ejercicios de aplicación.

SEMANA (03): Métodos de integración: Integración de las funciones , , , , .

SEMANA (04): y . Integración por partes. Ejemplos de aplicación.

SEMANA (05): Integración por sustitución trigonométrica: caso(1), caso(2)y caso(3). Ejercicios de aplicación.

SEMANA (06): Integración de funciones racionales: caso(1), caso(2), caso(3) y caso(4). Ejercicios de aplicación.

SEMANA (07): Integración de funciones racionales de seno y coseno. Ejercicios de aplicación.

SEMANA (08): EXAMEN PARCIAL

INTEGRAL DEFINIDA

SEMANA (09): Definición. Propiedades. Primer teorema fundamental del cálculo. Segundo teorema fundamental del cálculo. Cambio de variable en una integral definida. Ejercicios de aplicación.

APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

SEMANA (10): Áreas de regiones planas: caso(1), caso(2). Ejercicios de aplicación.

SEMANA (11): Volumen de un sólido de revolución: método del disco circular, método del anillo circular. Problemas desarrollados.

SEMANA (12): Método de la corteza cilíndrica. Problemas desarrollados.

SEMANA (13): Área de una superficie de revolución. Longitud de arco. Problemas de aplicación.

SEMANA (14): La Integral Impropia. Criterios para el cálculo de una integral impropia. Ejercicios de aplicación.

SEMANA (15): Coordenadas Polares. Áreas en coordenadas polares. Aplicaciones.

SEMANA (16): EXAMEN FINAL

SEMANA (17): EXAMEN SUSTITUTORIO

VII. EVALUACION:

La evaluación de los alumnos es objetiva, en base a:Tres Prácticas Calificadas, un Examen Parcial, un Examen Final e Intervenciones Orales.

Si la nota final fuese desaprobatoria, rendirá un Examen Sustitutorio, el que será único y abarcará todo el curso y cuya nota reemplaza a la nota más baja de los exámenes.

La nota de práctica se obtiene promediando las notas de las prácticas calificadas y de las intervenciones orales.

El promedio final del curso será:

=

Donde: Promedio de prácticas calificadas.

Nota del examen parcial. Nota del examen final.

VIII. BIBLIOGRAFIA:

a) BASICA:

1. PURCELL, VARBERG; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. Prentice Hall. México. 1995.2. ESPINOZA RAMOS, E. ANALISIS MATEMATICO II. Lima Perú. 4ta Edición. 2004.

b) INTERMEDIA Y AVANZADA:

1. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. Iberoamericana, 1995.2. THOMAS WONNACOTT; APLICACIONES DEL CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. Edit. Limusa. 2000.

3. LARSON R, HOSTETLER R, CALCULUS. EDWARDS B. Heat and Company, 1993.

4. LAGES LIMA, E. ANALISE V - I. Impa. Brasil, 1,997

PERÚ - 2006