MATEMATICA FINANCIERA

Y SU APLICACIÓN EN LAS NIIF

Interés. Es el Dinero que se gana por entregar en arriendo un

dinero o su equivalente durante un periodo determinado

Retribución económica que devuelve el capital inicial por periodo

transcurrido, de forma tal que compense la desvalorización de la

moneda, que cubra el riesgo y que pague el alquiler del dinero

como premio al dueño por no haberlo consumido.

Tasa de Interés. Es el Porcentaje que se paga por el

alquiler del dinero.

TIPOS DE INTERES:

• INTERÉS SIMPLE: Se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a

que los intereses generados no se capitalizan.

• INTERÉS COMPUESTO. En cada periodo el capital sobre el cual se

calculan los intereses se incrementa en el valor de los intereses del

periodo anterior, por lo que cada mes este capital sufre un

incremento

INTERES SIMPLE:

• El interés obtenido en una inversión es proporcional al

tiempo.

• El capital sobre el cual se calcula el interés no se

aumenta con los intereses causados.

• No hay reinversión de los intereses sobre los intereses.

• El valor futuro de una inversión va aumentando

linealmente en el tiempo

EJEMPLOS DE INTERES SIMPLE

• Préstamos de dinero entre personas o empresas, de plazos y montos moderados

(por facilidad en el cálculo).

• Préstamos en los cuales el deudor se compromete a pagar los intereses a

medida que se van causando, como en:

• Algunos CDT’s

• Bonos con pago periódico de intereses

• Períodos de gracia de capital, con pago periódico de intereses

• Cálculo de intereses de mora. El caso contrario es el ANATOCISMO que consiste en

que cuando no se pague la totalidad o una parte de la cuota que corresponda, el

monto dejado de pagar se le sumará al capital prestado, y pasará a formar parte del

monto al cual se le calcularán los nuevos intereses. En Colombia, en general, no se

aplica, excepto para deudas impagas por mas de 12 meses, o si se ha convenido

como clausula del prestamo

INTERES COMPUESTO

• El capital se incrementa periódicamente con los intereses

generados. A este efecto se le denomina capitalización.

• A iguales tasas de interés e iguales capitales, genera mayores

saldos que el interés simple.

• Los intereses causados y no pagados se reinvierten a la misma tasa

de interés. Se da el efecto de generación de intereses sobre

intereses.

• El valor futuro de una inversión aumenta exponencialmente en el

tiempo.

TASA NOMINAL, PERIÓDICA Y EFECTIVA

Conceptos básicos:

• TASA NOMINAL : Es la tasa aparente – Es la tasa que se fracciona o se divide –De esta tasa resulta la tasa efectiva – Tiene 2 nombres y 2 apellidos.

• TASA PERIÓDICA : Es la tasa fraccionada – es la tasa que se utiliza para

liquidaciones - depende de la tasa nominal y del numero de periodos. La tasa periódica solamente puede hallarse dividiendo la tasa nominal en el numero de periodos

• TASA EFECTIVA : Es la tasa real – No se fracciona – Es la tasa resultante después de la capitalización de intereses – Tiene un solo nombre y apellido

EXPRESIÓN DE LAS TASAS Y PERIODICIDAD

Ejemplos:

Tasa Nominal : 18%NAMV

Tasa Periódica: 1.5% MV

Tasa Efectiva: 19.56% EA

NAMV 12 periodos (meses) NABV 6 periodos (bimestres) NATV 4 periodos (trimestres) NASV 2 periodos (semestres)

EQUIVALENCIA DE TASAS

Dos tasas son equivalentes cuando tienen la misma efectividad

Frecuentemente se halla la equivalencia de las tasas para reliquidar prestamos, cambiar periodos de pago o amortización en una situación determinada

Ejemplo: Una tasa nominal mensual es equivalente a una tasa efectiva anual, cuando el resultado esperado es el mismo, para cualquiera de las dos opciones

REGLAS PARA LA EQUIVALENCIA DE TASAS

• Nunca se divide una Tasa Efectiva

• Nunca se multiplica una Tasa Nominal

• Siempre que multiplique una tasa Periódica el resultado es una Tasa

Nominal

• Siempre que se divida una Tasa Nominal el resultado será una Tasa

Periódica

• Nunca se divide una Tasa Periódica

• La equivalencia entre Tasas Anticipadas y Vencidas solo se aplica

para Tasas Periódicas

EQUIVALENCIA DE TASAS

TASA NOMINAL 1 Vencida o anticipada

TASA EFECTIVA

TASA NOMINAL 2 Vencida o anticipada

EQUIVALENCIA DE DINERO EN EL TIEMPO

Reglas:

1. Solo es posible comparar sumas de dinero que están ubicadas en el

mismo momento de tiempo.

2. Solo es posible sumar o restar montos de dinero que están en el mismo

momento del tiempo.