Matemática e suas Tecnologias

Matemática e suas Tecnologias(Matemática)

Ensino Médio

14/07/2012 - das 08h às 12h

• Esta prova possui 44 (quarenta e quatro) questões. Para cada questão, há apenas 1 (uma) resposta correta a ser escolhida por você entre um conjunto de 4 (quatro) opções.

• Leia as questões com muita atenção e tenha em mente que elas estão dentro do que você estudou.

• Resolva as questões da prova e marque suas respostas, primeiramente, na Folha de Respostas rascunho que se encontra na próxima página.

• Use todo o tempo disponível e faça uma revisão nas respostas antes de transcrevê-las para a Folha de Respostas personalizada. Cuidado e muita atenção com a ordem da marcação.

• Ao concluir a resolução da prova, você deverá solicitar ao Fiscal Aplicador a sua Folha de Respostas personalizada e, ao recebê-la, verifique se o seu nome e os demais dados pessoais e relacionados à sua inscrição estão corretos.

• Transcreva, com muita atenção, todas as suas respostas para a Folha de Respostas personalizada, utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Para isso, basta preencher a quadrícula correspondente à opção correta. Por exemplo, se você considerar que a resposta da questão número 01 é a letra B e, que da questão número 02 é a letra C, preencha a Folha de Respostas, como ilustrado a seguir.

• Assinale apenas uma opção em cada questão, pois se você marcar mais de uma, a questão será anulada.

• Não será permitido o uso de corretivos ou outras rasuras na Folha de Respostas, porque ela não poderá ser substituída quando você rasurá-la, amassá-la ou caso haja duplicidade de marcação de opções numa mesma questão.

Boa prova!

Instruções

RESPOSTAS

Atenção- Confira seus dados impressos nesta folha.- Use caneta esferográfica azul ou preta.- Marque apenas uma resposta para cada questão.- O uso de corretivo não é permitido.- Esta folha de respostas não poderá ser substituída.

ESTABELECIMENTO DE ENSINO

SRE MUNICÍPIO

DATA DE NASCIMENTO Nº DO DOCUMENTO DE IDENTIFICAÇÃO

NOME DO CANDIDATONº DE INSCRIÇÃO DO CANDIDATO

ASSINATURA DO CANDIDATO

ÁREA DE CONHECIMENTO

HORÁRIO SALADATA DA PROVA

21: C DBA

22: C DBA

20: C DBA

15: C DBA

16: C DBA

18: C DBA

17: C DBA

19: C DBA

14: C DBA

12: C DBA

13: C DBA

09: C DBA

10: C DBA

11: C DBA

08: C DBA

03: C DBA

04: C DBA

06: C DBA

05: C DBA

07: C DBA

02: C DBA

01: C DBA

31: C DBA

32: C DBA

33: C DBA

30: C DBA

25: C DBA

26: C DBA

28: C DBA

27: C DBA

29: C DBA

24: C DBA

23: C DBA

43: C DBA

44: C DBA

42: C DBA

37: C DBA

38: C DBA

40: C DBA

39: C DBA

41: C DBA

36: C DBA

34: C DBA

35: C DBA

FOLHA DE RESPOSTAS

EXAMES SUPLETIVOS DO ENSINO MÉDIO1º SEMESTRE / 2012

0184359471

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO

MATEMÁTICA - QUESTÕES DE 01 A 44

QUESTÃO 01 M1201SU12.1

Uma molécula de açúcar comum possui 5,7 x 10–22 g de massa.Quantos gramas de açúcar há em uma vasilha que possui 40 x 1021 moléculas de açúcar?

A) 20,8 B) 22,8C) 208D) 228


A circunferência representada no plano cartesiano abaixo possui centro no ponto P.

Qual é a equação dessa circunferência?

A) (x – 2)² + (y – 3)² = 18B) (x – 2)² + (y – 3)² = 36C) (x + 2)² + (y + 3)² = 18D) (x + 2)² + (y + 3)² = 36


A professora pediu que seus alunos escrevessem um número com 3 algarismos, com as propriedades listadas abaixo.

• Todos os algarismos desse número pertencem ao conjunto IN*.• O algarismo das unidades é par.• O algarismo das dezenas é ímpar.• O algarismo das centenas é múltiplo de 4.

Quantos números existem com essas propriedades?

A) 40B) 50C) 60D) 75

1



A tabela abaixo mostra o resultado de uma pesquisa realizada com 1 200 jovens de uma escola, para saber o que eles fazem para evitar a acne. Cada um desses jovens utiliza apenas um método.

O QUE OS JOVENS FAZEM PARA EVITAR A ACNE

MÉTODOS FREQUÊNCIA

Evitam tocar no local. 5%

Fazem limpeza de pele. 12%

Lavam o rosto várias vezes ao dia. 32%

Não fazem nada. 3%

Usam cremes e pomadas. 25%

Usam sabonete neutro. 23% Fonte: Dados hipotéticos

Quantos desses jovens lavam o rosto várias vezes ao dia?

A) 32B) 60C) 276D) 384


No mês de abril, Mário queria comprar uma televisão que custava R$ 800,00 e um fogão, no valor de R$ 600,00, mas não tinha a quantia suficiente para fazer a compra à vista, como ele pretendia. No mês seguinte, ele conseguiu o dinheiro e, ao efetuar a compra, o preço da televisão havia diminuído em 20%, e o do fogão havia aumentado em 10%.Quanto Mário pagou pela compra desses dois eletrodomésticos?

A) R$ 1 240,00B) R$ 1 260,00C) R$ 1 300,00D) R$ 1 360,00


Considere a função f(n) no quadro abaixo.

f(n) = – n² + 94n – 2 184

Seja n o número inteiro positivo para o qual essa função tem o maior valor possível.Qual é a soma dos algarismos de n?

A) 6B) 7C) 11D) 13

2



Os dois gráficos abaixo mostram, respectivamente, a faixa de isenção (em salários mínimos) do pagamento do imposto de renda em cada um dos anos assinalados e os valores dos salários mínimos em cada um desses anos. Por exemplo, em 1996, um trabalhador que ganhava até 8,04 salários mínimos era isento do pagamento de imposto de renda.

1996 2005 2007 2009 2011 2012

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

8,04

3,88

3,45

3,082,75

2,63

Anos

Faix

as

Faixa de isenção(em salários mínimos)

1996 2005 2007 2009 2011 2012

100

200

300

400

500

600

700

0

300

380

465

545

622

Anos

Valo

res (

em

reais

)

112

Valores do salário mínimo

Disponível em: Ernst & Young Terco Disponível em: <www.gazetadeitauna.com.br>. Acesso em: 1 mar. 2012.

De acordo com esses dados, no ano de 2009, qual era o maior salário possível para que um trabalhador fosse isento do imposto de renda?

A) R$ 1 170,40B) R$ 1 278,75C) R$ 1 311,00D) R$ 1 432,20

3



Qual dos gráficos abaixo representa a função y = – 0,5x + 4?

A) B)

C) D)


O lucro L, em reais, de uma empresa pela venda de x computadores por mês é dado por L = 10(– x² + 60x – 500). Para que essa empresa tenha lucro, o número x de computadores vendidos deve ser tal que

A) x > 30B) x > 50C) 0 < x < 10D) 10 < x < 50


Observe a pirâmide representada abaixo.

Se F é o número de faces e A é o número de arestas dessa pirâmide, F + A é igual a

A) 10B) 12C) 16D) 22

4



Na aula de laboratório, um professor colocou vários pesos em uma mola e, com a ajuda dos alunos, mediu os respectivos alongamentos dessa mola. O gráfico abaixo mostra a relação entre o alongamento L, em centímetros, e a massa x do objeto, em gramas.

10 20 30 40 50

2,5

5

7,5

10

12,5

0

Massa (em gramas)

Alo

ng

am

en

to (

em

cen

tím

etr

os)

Qual é a expressão que permite calcular o alongamento L, em centímetros, em função da massa x, em gramas, dessa mola?

A) L = 4,0xB) L = 2,5xC) L = 0,4xD) L = 0,25x


Os dados do quadro abaixo mostram algumas infrações de trânsito e o valor da multa de cada uma delas.

Infração de trânsito Valor da multa

Dirigir veículo utilizando-se de telefone celular. R$ 85,13

Dirigir sem usar cinto de segurança. R$ 127,69

Transitar em velocidade superior à máxima permitida em mais de 50%. R$ 574,62Disponível em: <www.detrannet.mg.gov.br>. Acesso em: 22 fev. 2012.

Um motorista desatento recebeu, ao final do mês, uma notificação com as seguintes multas:

- Duas infrações por dirigir veículo utilizando-se de telefone celular.- Uma infração por transitar em velocidade superior à máxima permitida em mais de 50%.

Qual é o valor total relativo às multas recebidas por esse motorista?

A) R$ 659,75B) R$ 702,31C) R$ 744,88D) R$ 787,44

5



Observe a representação de uma função do primeiro grau no plano cartesiano abaixo.

7

6

5

4

3

2

1

– 1

– 2

– 3 – 2 – 1 1 20 x

y

Qual é a representação algébrica dessa função?

A) y = 4x + 2B) y = 2x + 4C) y = – 2x + 4D) y = – 4x + 2


No dia em que foi lançado um novo modelo de telefone celular, uma loja vendeu 1 024 aparelhos desse tipo. Em cada um dos nove dias seguintes, o número de aparelhos desse modelo que essa loja vendeu foi sempre igual à metade do que foi vendido no dia anterior.No total, quantos aparelhos desse modelo essa loja vendeu nesses dez dias?

A) 2 040B) 2 044C) 2 046D) 2 048


O administrador de um Museu lançou uma campanha publicitária para aumentar o número de visitantes. Após o início dessa campanha, ele percebeu que o número de visitantes foi aumentando mensalmente segundo uma progressão aritmética. Veja a seguir as anotações, relativas aos três primeiros meses de campanha, feitas por esse administrador.

1º mês: 5 600 visitantes.2º mês: 6 200 visitantes.3º mês: 6 800 visitantes.

Suponha que esse aumento continuará durante um ano de campanha. Sendo n o número do mês da campanha e v o número de visitantes, qual é a expressão que permite calcular o número de visitantes em cada mês?

A) v = 600n + 5 000B) v = 600n + 5 600C) v = 1 200n + 4 400D) v = 5 000n + 600 6



Uma viga está apoiada em uma parede, conforme representado no desenho abaixo.

36º

4,2 mviga

Considere:cos 36º ≅ 0,8sen 36º ≅ 0,6tg 36º ≅ 0,7

Qual é o comprimento aproximado dessa viga?

A) 5,25 mB) 6,00 mC) 7,00 mD) 7,56 m


Na turma de Sara, fez-se uma pesquisa sobre o número de alunos que já viajaram de avião. Os resultados foram registrados no gráfico abaixo.

1

3

5

7

De acordo com os dados desse gráfico, constata-se que

A) 30% dos alunos nunca viajaram de avião.B) 30% dos alunos viajaram de avião duas vezes.C) 40% dos alunos viajaram de avião apenas uma vez.D) 80% dos alunos já viajaram de avião.

7



Observe os desenhos abaixo.I. II.

III. IV.

Quais desses desenhos representam planificações de uma pirâmide reta de base quadrada?

A) I e III, apenas.B) II e IV, apenas.C) I, II e IV, apenas.D) I, II, III e IV.


Um recipiente cilíndrico cujo diâmetro da base é igual a 12 cm contém água até certa altura. Sofia colocou uma esfera de chumbo no interior do recipiente, que ficou totalmente submersa, e a altura da água desse recipiente subiu 1 cm.Qual é o raio dessa esfera?

A) 2,0 cmB) 3,0 cmC) 3,5 cmD) 4,5 cm


Uma fila é formada por 6 pessoas, entre as quais os amigos Arlindo, Breno e Clóvis, que ocupam posições consecutivas nessa fila, não necessariamente nessa ordem.De quantas maneiras distintas essas 6 pessoas podem estar dispostas nessa fila?

A) 24B) 72C) 144D) 240 8



Os pontos M, N, P e Q são os vértices consecutivos de um retângulo, sendo N (3, 2) e P (9, 2). Esse retângulo situa-se no primeiro quadrante do plano cartesiano e um de seus lados mede 5 unidades de comprimento.Quais as coordenadas do vértice M desse retângulo?

A) (3, 5)B) (3, 7)C) (9, 5)D) (9, 7)


Qual é o gráfico da função f: IR*+ IR cuja expressão algébrica é y = log2 x?

A)3

10 x

y

6

B)

0 x

y

6

4

1

C)3

10 x

y

8

D)

80 x

y

4

1


Duas urnas contêm, cada uma, 6 bolas brancas e 4 bolas pretas, todas do mesmo tamanho e confeccionadas com o mesmo material. Válter tirou, ao acaso, uma bola de cada urna.Qual é a probabilidade de ele ter tirado duas bolas brancas?

A) 256

B) 259

C) 52

D) 53

9



Um produtor de leite armazena seu produto em caixas com a forma de bloco retangular com altura de 25 cm e capacidade de 1 litro. Ele deseja trocar as caixas por embalagens em forma de cilindro, de mesma altura e mesma capacidade. Para que isso ocorra, o raio da base dessa embalagem cilíndrica, em cm, deve ser igual a

A) 40�

B) 60�

C) 120�

D) 160�


Observe os desenhos em cinza nas malhas quadriculadas abaixo. Os quadradinhos dessas malhas possuem lado de medida igual a 1 cm.

I II

III IV

Qual desses desenhos representa a planificação de um bloco retangular de 3 cm de altura cuja base é um quadrado de lado 1 cm?

A) I B) II C) III D) IV

10



Os ingressos para um espetáculo teatral, de apresentação única, foram vendidos por R$ 15,00, quando comprados antecipadamente, e por R$ 28,00, no dia do espetáculo. Após a contabilização dos valores, verificou-se que o valor arrecadado foi de R$ 9 998,00 e que foram vendidos um total de 540 ingressos.Quantos ingressos foram vendidos no dia desse espetáculo?

A) 146B) 270C) 394D) 540


O gráfico abaixo é de uma função exponencial y = k . ax, com k ≠ 0, a > 0 e a ≠ 1.

30 x

y

48

6

Nessa função, o valor de y quando x = 2 é

A) 21B) 24C) 27D) 32

11



Uma casa, com 899 m2 de área, ocupa uma região retangular de um terreno quadrado, cujo lado mede L metros, conforme mostra o desenho abaixo.

Qual é a medida do lado desse terreno?

A) 20 metros.B) 29 metros.C) 31 metros.D) 40 metros.


No desenho abaixo, NP é paralelo a QR .

5 cm 10 cm

6 cm

M

R

P

N

Q

Qual é a medida do comprimento do segmento NQ desse desenho?

A) 10 cmB) 11 cmC) 12 cmD) 13 cm

12



Para economizar papelão, um fabricante de sabão em pó mudou as dimensões da embalagem de 1 Kg. As duas embalagens têm o formato de um paralelepípedo retângulo e suas dimensões estão indicadas no desenho abaixo.

Considerando-se as medidas dadas e apenas a área externa das caixas, a economia de papelão que essa mudança resultou para a empresa, por caixa, foi de

A) 12 cm2

B) 60 cm2

C) 100 cm2

D) 200 cm2


Para construir uma ponte sobre um rio, João fincou duas estacas P e Q, uma de cada lado do rio. Ele fincou uma terceira estaca R a 8 m de Q, na mesma margem do rio, de tal modo que QR formasse com PQ um ângulo reto. Com um teodolito, ele mediu o ângulo formado por PR e QR , encontrando como medida 60º, como representado no desenho abaixo.

P

Q R

60º

Qual é, em metros, a medida do comprimento dessa ponte, representada no desenho pela distância entre as estacas P e Q?

A) 38 3

B) 4 3

C) 316 3

D) 8 3 13



Os desenhos abaixo representam dois canteiros triangulares localizados em uma praça. Luís irá calcular a medida da área do canteiro maior para plantar algumas rosas. Ele sabe que os canteiros são semelhantes, e a medida da área do canteiro menor é 10 m2.

8 m

12 m

Qual é a medida da área do canteiro maior?

A) 14,25 m2

B) 15,00 m2

C) 22,50 m2

D) 30,00 m2


André e Lucas participaram de uma corrida de 800 metros. O gráfico abaixo mostra a distância percorrida, em função do tempo, para os dois corredores, sendo que Lucas chegou à frente de André.

Lucas André

Quanto tempo decorreu entre as chegadas de Lucas e André?

A) 12 sB) 15 sC) 25 sD) 30 s 14



Isabel pediu a todas as pessoas convidadas para a sua festa de aniversário que levassem, pelo menos, um CD de música. Ela perguntou a todos os convidados quantos CDs cada um deles iria levar e fez uma lista onde escreveu todas as respostas. Depois que ela ordenou todas as respostas, em ordem crescente, as primeiras 15 respostas foram:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5.

Sabendo que a mediana de todas as respostas dadas é igual a 4 e que a quantidade de pessoas que foram à festa é ímpar, quantas pessoas foram convidadas para a festa de aniversário de Isabel?

A) 13B) 26C) 27D) 34


O quadro abaixo registra as datas correspondentes a cada um dos acontecimentos.

Acontecimento Data

Os primeiros elefantes 45 000 000 anos atrás

Os primeiros dinossauros 220 000 000 de anos atrás

De acordo com esses dados, os primeiros elefantes apareceram quantos anos após o aparecimento dos primeiros dinossauros?

A) 1,75 x 10B) 1,75 x 102

C) 1,75 x 106

D) 1,75 x 108


Observe as dízimas abaixo.

I. 8,10110111011110...II. 9,05005000500005...III. 0,369369369369...

Considerando-se o número de casas decimais apresentadas nesses números, quais dessas dízimas representam números irracionais?

A) I e II, apenas.B) I e III, apenas.C) II e III, apenas.D) I, II e III.

15



Elias é dono de uma loja de eletrodomésticos. Para que não tenha prejuízo, o preço de venda dos produtos que ele comercializa deve ser no mínimo 26% superior ao preço de custo. No entanto, como os clientes gostam de obter desconto no ato da compra, ele coloca os preços de venda de seus produtos acrescentando 80% ao preço de custo. Qual é o maior desconto, em percentual, que Elias pode conceder ao cliente, sobre o preço de venda, de maneira que ele não tenha prejuízo?

A) 70,0%B) 54,0%C) 32,5%D) 30,0%


Carlos desenhou 15 bonecos formados de quadradinhos. O número de quadradinhos que compõem cada um desses 15 bonecos forma uma progressão aritmética. No desenho abaixo estão representados os três primeiros bonecos desenhados por Carlos.

1º boneco 2º boneco 3º boneco

No total, quantos quadradinhos Carlos desenhou para fazer os 15 bonecos?

A) 686B) 721C) 735D) 810

16



Observe o bloco retangular no desenho 1. Esse bloco retangular foi seccionado no plano que contém o quadrilátero MNPQ, formando dois prismas de base triangular. No desenho 2 está representado um desses prismas em que foi traçado um segmento ligando o vértice M ao vértice P.

M

3 cm

N

P

4 cm

7 cm

Q

M

P

Desenho 1 Desenho 2

Qual é a medida do comprimento do segmento MP desse desenho?

A) 14 cmB) 58 cmC) 65 cmD) 74 cm


Segundo orientação dos médicos, para se evitar lesões na coluna, o peso de uma mochila, com o material escolar que ela contém, não deve ultrapassar 10% do peso do estudante que a transporta. Artur pesou sua mochila vazia e verificou que ela pesava 700 g. Sabendo que Artur pesa 42 kg, qual é o peso máximo que ele deve transportar dentro dessa mochila, de modo a evitar lesões na coluna?

A) 3,5 kgB) 4,2 kgC) 32 kgD) 70 kg


Em uma livraria, os preços de alguns gêneros de livros sofreram desconto em uma promoção, como representado na tabela abaixo.

Gênero Preço original Promoção

Aventura R$ 30,00 R$ 18,00

Romance R$ 24,00 R$ 14,40

Suspense R$ 20,00 R$ 12,00

Qual é o valor total da compra de 15 livros de aventura nessa promoção?

A) R$ 450,00B) R$ 270,00C) R$ 45,00D) R$ 33,00 17



Paulo comprou uma moto cujo preço à vista era de R$ 10 200,00 e pagou em duas prestações iguais. Para fazer esse financiamento, a loja cobrou juros de 4% sobre o valor à vista da moto.Qual é o valor de cada uma dessas prestações?

A) R$ 5 100,00B) R$ 5 202,00C) R$ 5 304,00D) R$ 5 508,00


O quadro abaixo mostra o consumo de gasolina do carro de Silas, em três viagens.

Viagem 1 Viagem 2 Viagem 3percurso 360 km 240 km 100 kmconsumo 6 km/litro 8 km/litro 10 km/litro

Considerando-se as três viagens, qual foi o consumo médio de gasolina do carro de Silas?

A) 6,6 km/litroB) 7,0 km/litroC) 7,3 km/litroD) 8,0 km/litro


Considere a representação geométrica abaixo.

1 2 3 4 x5 6 7–2 –1

1

2

3

4

5

y

–4

–3

–2

–1

0

Qual sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas está relacionado a essa representação geométrica?

A)x y 4x y 1

+ =+ =

(

B)x y 5x y 3

+ =+ =

(–

C)5x 5y 43x 3y 1

+ ==

(–

D)x y 5x y 3

+ ==

(– 18


FÓRMULAS

Permutação simples:Pn = n!

Arranjo simples:

A (n p)!n!

n,p =-

Combinação simples:

p!(n p)!n!Cn,p =-

Termo geral da progressão aritmética:an = a1 + (n – 1)r

Soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética: Sn =

(a1 + an) . n2

Termo geral de uma progressão geométrica:an = a1 x qn–1

Soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica:

Sn =a1 x (qn – 1)

q – 1

Coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(x A , y A) e B(x B , y B): a x xy yB A

B A=

--

Equação reduzida da reta: y = ax + bEquação da reta que passa por P(x P , y P) com coeficiente angular “a”: y - y P = a(x – x P)

Equação da circunferência de centro C(x c , yc) e raio r: (x – x c)² + (y – y c)² = r²

Teorema de Pitágoras:a² = b² + c²

30° 45° 60°

sen x 21

22

23

cos x 23

22

21

tg x 33 1 3

seno hipotenusacateto oposto=

cosseno hipotenusacateto adjacente

=

tangente cateto adjacentecateto oposto

=

Área total do paralelepípedo retângulo: A t = 2(ab + ac + bc) a

b

c

Volume do paralelepípedo retângulo: V = a.b.c

Diagonal do paralelepípedo retângulo: d a b c2 2 2= + +

Volume da esfera: V 3

4 r3= r Volume do cilindro: V = A b.h (A b = área da base)

Volume do prisma: V = A b.h (A b = área da base)

Comprimento da circunferência: c = 2�r Área do círculo: A = �r²

Probabilidade de ocorrer um evento A: P(A) = possíveisoremún ed sosacfavoráveisoremún ed sosac

Média aritmética: A média aritmética de n números x1, x2¸..., xn é o número M tal que

∆ABC ~ ∆DEF ( lê-se triângulo ABC é semelhante ao triângulo DEF).

A = D, B = E, C = F

ABDE

se eBCEF

ACDF

= =

A

B C E F

D

Função do 2º grau: y = ax² + bx + c x 2a

b= ! 3-; ∆ = b² – 4ac x 2a

bV =-

y 4aV = 3-

19

INFORMAÇÕES IMPORTANTES

1– O candidato será aprovado, em cada área de conhecimento, quando obtiver o mínimo de 50% (cinquenta por cento) dos pontos atribuídos à prova.

2 - A nota da Prova I do Ensino Fundamental e da Prova I do Ensino Médio é a média aritmética obtida entre os pontos da prova objetiva e os pontos da redação.

3 – Os gabaritos oficiais das provas serão divulgados no dia seguinte à realização das mesmas, pelos sítios eletrônicos www.educacao.mg.gov.br/supletivo e www.supletivomg.caedufjf.net

4 – Os resultados oficiais serão divulgados, via internet, a partir do dia 24 de agosto de 2012, nos sítios eletrônicos www.educacao.mg.gov.br/supletivo e www.supletivomg.caedufjf.net

5 – O candidato deverá dirigir-se aos locais, relacionados abaixo, para requerer o histórico escolar ou declaração dos Exames Supletivos:

•candidato que prestou as provas em Belo Horizonte

Ensino Médio: Instituto de Educação de Minas Gerais - Rua Pernambuco, 47 - Funcionários (perto do Parque Municipal).

Ensino Fundamental: Escola Estadual Afonso Pena - Av. João Pinheiro, 450 - Centro (em frente ao DETRAN).

•candidato que prestou as provas em Venda Nova

Ensino Fundamental ou Médio: Centro Estadual de Educação Continuada / CESEC Maria Vieira Barbosa – Rua Padre Pedro Pinto, 775 – Venda Nova.

•candidato que prestou as provas nos demais municípios do Estado

Ensino Fundamental ou Médio: escola credenciada do município em que prestou as provas, relacionada no Anexo 1 do Edital Nº 01/2012 dos Exames Supletivos.

Obs: O candidato poderá obter o endereço da escola credenciada, acessando o Edital pelo site www.educacao.mg.gov.br/supletivo ou entrando em contato com as Superintendências Regionais de Ensino.

6 – O candidato que não obteve aprovação em todas as áreas de conhecimento e necessita da conclusão do Ensino Fundamental ou do Ensino Médio poderá solicitar Exames Especiais, a qualquer época do ano, em Banca Permanente de Avaliação que funciona em Centros Estaduais de Educação Continuada – CESEC.

Obs: O candidato poderá obter os endereços dos CESEC, onde funcionam as Bancas Permanentes de Avaliação, acessando o site: www.educacao.mg.gov.br/servicos/supletivo ou entrando em contato com as Superintendências Regionais de Ensino.

INFORMAÇÕES IMPORTANTES

1– O candidato será aprovado, em cada área de conhecimento, quando obtiver o mínimo de 50% (cinquenta por cento) dos pontos atribuídos à prova.

2 - A nota da Prova I do Ensino Fundamental e da Prova I do Ensino Médio é a média aritmética obtida entre os pontos da prova objetiva e os pontos da redação.

3 – Os gabaritos ofi ciais das provas serão divulgados no dia seguinte à realização das mesmas, pelos sítios eletrônicos www.educacao.mg.gov.br/supletivo e www.supletivomg.caedufjf.net

4 – Os resultados ofi ciais serão divulgados, via internet, a partir do dia 24 de agosto de 2012, nos sítios eletrônicos www.educacao.mg.gov.br/supletivo e www.supletivomg.caedufjf.net

5 – O candidato deverá dirigir-se aos locais, relacionados abaixo, para requerer o histórico escolar ou declaração dos Exames Supletivos:

• candidato que prestou as provas em Belo Horizonte

Ensino Médio: Instituto de Educação de Minas Gerais - Rua Pernambuco, 47 - Funcionários (perto do Parque Municipal).

Ensino Fundamental: Escola Estadual Afonso Pena - Av. João Pinheiro, 450 - Centro (em frente ao DETRAN).

• candidato que prestou as provas em Venda Nova

Ensino Fundamental ou Médio: Centro Estadual de Educação Continuada / CESEC Maria Vieira Barbosa – Rua Padre Pedro Pinto, 775 – Venda Nova.

• candidato que prestou as provas nos demais municípios do Estado

Ensino Fundamental ou Médio: escola credenciada do município em que prestou as provas, relacionada no Anexo 1 do Edital Nº 01/2012 dos Exames Supletivos.

Obs: O candidato poderá obter o endereço da escola credenciada, acessando o Edital pelo site www.educacao.mg.gov.br/supletivo ou entrando em contato com as Superintendências Regionais de Ensino.

6 – O candidato que não obteve aprovação em todas as áreas de conhecimento e necessita da conclusão do Ensino Fundamental ou do Ensino Médio poderá solicitar Exames Especiais, a qualquer época do ano, em Banca Permanente de Avaliação que funciona em Centros Estaduais de Educação Continuada – CESEC.

Obs: O candidato poderá obter os endereços dos CESEC, onde funcionam as Bancas Permanentes de Avaliação, acessando o site: www.educacao.mg.gov.br/servicos/supletivo ou entrando em contato com as Superintendências Regionais de Ensino.

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Matemática e suas Tecnologias