LICEO ARTISTICO “A. SERPIERI” PROGRAMMA DI MATEMATICA A. S. 2017/18

CLASSE I R Prof.ssa Romani Catia

MATEMATICA

SAPERE SAPER FARE

Insiemi numerici • Insiemi: operazioni e simbologia • Gli insiemi numerici N, Z, Q, R:

rappresentazione sulla retta • Operazioni e proprietà. Rappresentazione dei

numeri pari, dispari, successivo e precedente; numeri primi; criteri di divisibilità. M.C.D. e m.c.m

• Proprietà delle potenze e potenze di base 10; potenze ad esponente negativo

• Notazione scientifica • Proporzioni e percentuali

• Rappresentare gli insiemi numerici sulla retta. Ordinare i numeri in modo crescente o decrescente

• Calcolare il valore di un’espressione • Applicare le proprietà delle quattro operazioni e

delle potenze • Trasformare una frazione in numero decimale e

viceversa • Trascrivere un numero in notazione scientifica e

calcolare semplici espressioni • sapere operare con proporzioni e risolvere

problemi con le percentuali Calcolo letterale

• Espressioni letterali come modelli nei problemi e come modelli di calcolo

• Monomi: operazioni di addizione, moltiplicazione, potenza, divisione

• Polinomi: grado di un polinomio rispetto ad una lettera; polinomio omogeneo, ordinato, completo. Operazioni con polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione. Polinomi e geometria: dalle parole al polinomio attraverso la figura

• Prodotti notevoli: quadrato di un binomio; cubo di un binomio; quadrato di un trinomio; prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

• Codificare un’espressione letterale • Tradurre problemi in espressioni letterali • Decodificare un’espressione letterale • Eseguire operazioni con monomi e polinomi;

risolvere espressioni anche con l’uso dei prodotti notevoli

Equazioni di 1° grado • Identità ed equazioni • Equazioni di 1° grado numeriche intere,

determinate, indeterminate e impossibili • Problemi di primo grado algebrici, geometrici o

di altra natura anche con l’uso del teorema di Pitagora

• Individuare identità ed equazioni • Risolvere equazioni di 1° grado intere • Risolvere problemi ad una incognita

Disequazioni di 1° grado • Diseguaglianze numeriche e disequazioni lineari • Rappresentazione delle soluzioni con gli

intervalli • Disequazioni di 1°grado numeriche intere • Sistemi di disequazioni • Studio del segno di un prodotto e di un quoziente

• Sapere riportare le soluzioni di una disequazione utilizzando la scrittura con i versi, rappresentazione grafica e con gli intervalli

• Risolvere disequazioni di 1° grado intere • Risolvere sistemi di disequazioni • Sapere studiare il segno di un prodotto e di un

quoziente Geometria

• Geometria euclidea: assiomi di appartenenza e dell’ordine; densità della retta.

• Elementi fondamentali, segmenti, semirette, poligonali, angoli e loro classificazione

• Teoremi e corollari

• Sapere definire e rappresentare graficamente gli elementi geometrici: segmenti, semirette, poligonali, angoli, segmenti-angoli consecutivi, adiacenti, opposti al vertice, complementari, supplementari

• Analizzare l’enunciato di un teorema

• Teorema della congruenza degli angoli opposti

al vertice • Classificazione dei triangoli e relative proprietà.

Altezza, mediana e bisettrice: punti notevoli del triangolo

• Criteri di congruenza dei triangoli • Triangolo isoscele e sue proprietà • Disuguaglianza triangolare; angolo esterno al

triangolo • Rette perpendicolari; piede della perpendicolare;

distanza punto-retta. Proiezione su una retta assegnata, simmetria assiale

• Rette parallele; rette parallele tagliate da una trasversale. Criteri di parallelismo

• Teorema dell’angolo esterno di un triangolo • Teorema della somma degli angoli interni di un

triangolo

distinguendo ipotesi e tesi • Disegnare adeguatamente la figura di un teorema

e utilizzare simboli e linguaggio specifico • Dimostrare il teorema della congruenza degli

angoli opposti al vertice • Sapere definire e rappresentare graficamente

altezza, mediana, bisettrice e punti notevoli del triangolo

• Conoscere i criteri di congruenza tra triangoli • Dimostrare il terzo criterio di congruenza tra

triangoli • Dimostrare le proprietà della bisettrice

dell’angolo al vertice del triangolo isoscele • Dimostrare la congruenza degli angoli alla base

del triangolo isoscele • Dimostrare teoremi utilizzando i criteri di

congruenza dei triangoli • Sapere disegnare un angolo esterno al triangolo e

conoscere la diseguaglianza triangolare • Individuare e disegnare perpendicolari e

parallele, proiezioni e distanza di un punto da una retta. Figure in simmetria assiale.

• Conoscere i criteri di parallelismo • Dimostrare il teorema dell’angolo esterno di un

triangolo

Abilità e competenze minime

• Possedere le basi del calcolo in N, Z, Q • Saper operare con i monomi e i polinomi • Sapere utilizzare i seguenti prodotti notevoli: quadrato di binomio, somma per differenza • Saper risolvere equazioni e problemi di I grado • Saper risolvere disequazioni di I grado intere • Sapere studiare il segno di prodotti e quozienti • Saper risolvere un sistema di disequazioni • Conoscere e rappresentare gli elementi geometrici fondamentali. • Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli e le proprietà dei triangoli • Sapere dimostrare semplici teoremi con i criteri di congruenza tra triangoli

COMPITI DI MATEMATICA I R Tutti gli alunni sono tenuti a svolgere gli esercizi assegnati su un apposito nuovo quaderno (da portare a scuola all’inizio del prossimo anno scolastico). Per gli alunni con sospensione del giudizio i livelli minimi da raggiungere sono quelli descritti nel presente programma. Libro di testo: Matematica multimediale bianco 1 Bergamini, Barozzi Zanichelli RIMINI 06/06/2018 L’INSEGNANTE GLI ALUNNI

COMPITI DI MATEMATICA CLASSE 1° R Prof.ssa ROMANI Tutti gli alunni sono tenuti a svolgere gli esercizi di ripasso Per gli alunni con sospensione del giudizio, i livelli minimi da raggiungere fanno rifermento a quanto descritto nel programma

COMPITI GEOMETRIA CLASSE 1°R

Ricordati di studiare le definizioni e i teoremi menzionati nel programma. Svolgi poi i seguenti esercizi: