Lekcije iz Matematike 1.1. Realni i kompleksni bro jeviI. Naslov i ob ja2njenje naslovaU lekciji se p onavlja ju osnovna svo jstva bro jeva, p o jmovi vezani uz bro jeve iop eracije s bro jevima. Obra?uje se trigonometrijski prikaz kompleksnog bro ja.I I. Pripadni inoenjerski o dnosno matematiLki problemBro jevima se rje2ava ju dva temeljna praktiLna problema:bro jenje, prebro javanje- p omo cu priro dnih bro jeva.mjerenje- p omo cu realnih bro jeva.Iako kompleksni bro jevi ima ju i zikalnu i geometrijsku primjenu, oni su prven-stveno uvedeni iz teoretskih razloga - da bi svaka algebarska jednadoba imalarje2enje.I I I. Potrebno predznanjePoznavanje osnovnih skup ova bro jeva i op eracija s njima:Skup priro dnih bro jevaN. Primjeri:1,2,3, ...,25, ...Skup cijelih bro jevaZ. Primjeri:0,-1,1,-2,2,-3,3, ...Svaki je priro dni bro j ujedno i cio, me?utim, ima cijelih bro jeva ko ji nisupriro dni - to su negativni cijeli bro jevi i bro j0.Skup racionalnih bro jevaQ. Primjeri:12,225-23,1712, .... Op cenito, bro jje racionalan ako se mooe predo Liti kao razlomak s cjelobro jnim bro jnikom inazivnikom. Svaki je cijeli bro j (dakle i priro dni) ujedno i racionalan, me?utimima racionalnih bro jeva ko ji nisu cijeli. Na primjer,12je racionalan, ali nije ciobro j.Skup realnih bro jevaR- skup ko jeg Line racionalni iiracionalnibro jevi.Primjeri:1,0,-7,25, ?,?2,5?6, ...Svaki je racionalni bro j (dakle i cijeli, priro dni) ujedno i realan, me?utim imarealnih bro jeva ko ji nisu racionalni. Na primjer,?,?2,5?6nisu racionalnivec iracionalni (ne mogu se predo Liti kao razlomak s cjelobro jnim bro jnikomi nazivnikom).Intuitivno, p ozitivni realni bro jevi jesu bro jevi ko jima se mooe izmjeriti svaka