Mate

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REALIZADO POR LA ACADEMIA DE MATEMATICAS PREPARATORIA 3 (RCZM)

ETAPA 1 RELACIONES Y FUNCIONES POLINOMIALES

Elemento de competencia: Modela grficamente y analticamente relaciones y funciones para su aplicacin en diferentes contextos.

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, COMPROBANDO SU RESULTADO CON SU PROCEDIMIENTO

1.- DETERMINE EL DOMINIO DE LA SIGUIENTE FUNCION: 365)(

++

=xxxF

A) 3x B) 3=x C) 3=x D 3x

2.- DETERMINE EL DOMINIO DE LA FUNCIN 153 += xy A) 5x B) 5x C) 3x D) 3x 3.- DE LA SIGUIENTE GRFICA, DETERMINE SU DOMINIO y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 A) 2x B) 3x C) 32 x D) 32

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5.- ENCONTRAR LA ECUACIN DE LA LINEA RECTAS EN LA FORMA DE PENDIENTE-INTERSECCION SI 8=m Y LA INTERSECCIN EN y ES 4

A) 48 = xy B) 48 = xy C) 84 += xy D) 84 += xy 6.-SI LA LINEA RECTA ES VERTICAL, SU PENDIENTE VALE: A) 0=m B) 1=m C) =m D) =m

7.- TRANSFORMAR LA ECUACIN )3(231 = xy A LA FORMA ORDINARIA:

A) 723 = yx B) 732 = yx C) 45 = yx D) 1=+ yx 8.- DETERMINAR LA ECUACIN DE LA LINEA RECTA EN FORMA PENDIENTE-INTERSECCION QUE PASA POR EL PUNTO (-4,-1) Y QUE ES PERPENDICULAR A LA RECTA 53 = yx

A) 13 += xy B) 131

= xy C) 131

+= xy D) 133 = xy

9.- DETERMINAR LA ECUACIN DE LA LINEA RECTA EN FORMA ORDINARIA QUE PASA POR EL PUNTO (2,-3) Y ES PARALELA A LA RECTA 145 =+ yx A) 345 == yxy B) 13 += xy C) 34 += xy D) 245 =+ yx 10.- AL COMPRAR UN TERMMETRO EN ESCALA DE CELSIUS Y ESCALA FAHRENHEIT SE HA ENCONTRADO QUE LA LECTURA FAHRENHEIT VARIA LINEALMENTE CON LA LECTURA CELSIUS. SI EL TERMMETRO CELSIUS INDICA 100C CUANDO UN TERMMETRO FAHRENHEIT INDICA 212F E 0C CUANDO UN TERMMETRO FAHRENHEIT INDICA 32F. DETERMINE LA ECUACIN PARTICULAR EXPRESANDO F EN TERMINOS DE C.

A) 3295

+= CF B) 3259

+= CF C) 3295

+= CF D) 3295

= CF

A UN RESTAURANTE LE CUESTA $220 ELABORAR 30 HAMBURGUESAS, MIENTRAS QUE A 45 HAMBURGUESAS LE CUESTA $280. SI EL COSTO (C) VARIA LINEALMENTE CON LA CANTIDAD DE HAMBURGUESAS PRODUCIDAS )(x Y CADA UNA DE ELLAS SE VENDE A $6.50. DETERMINEPARA LOS PROBLEMAS 11 AL 14 11.. LA ECUACIN DE LA FUNCIN DE INGRESO: A) xxR 5)( = B) xxR 5.6)( = C) xxR 5)( = D) xxR 5.6)( = 12.- LA ECUACIN DE LA FUNCIN DE COSTO: A) 1005)( = xxC B) 1004)( += xxC C) 1255)( += xxC D) 1254)( = xxC 13.- LA ECUACIN DE LA FUNCIN DE UTILIDAD: A) 1005.2)( += xxU B) 1005.6)( = xxU C) 1005.6)( += xxU D) 1005.2)( = xxU

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14.- LA CANTIDAD DE HAMBURGUESAS QUE SE DEBEN DE ELABORAR Y VENDER PARA QUE LA UTILIDAD SEA DE $260 A) 63=x asHamburgues B) 95=x asHamburgues C) 144=x asHamburgues D) 155=x asHamburgues 15.- REPRESENTE LA SIGUIENTE DESIGUALDAD EN SU FORMA DE INTERVALO: 41 a C) 0

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22.- UN HOTEL QUE TIENE 80 HABITACIONES PUEDE RENTARLAS TODAS SI EL PRECIO DE ALQUILER POR DIA ES DE $ 300, PERO HA ENCONTRADO QUE POR CADA $ 6 DE AUMENTO EN EL PRECIO DE ALQUILER, TENDRA UNA HABITACIN VACIA. DETERMINE EL NUMERO DE HABITACIONES VACIAS CUANDO EL INGERSO ES MXIMO. A) 20=x B) 15=x C) 12=x D) 5=x

UNA COMPAA DE FABRICA DE SILLAS, LAS VENDE A 200$ CADA UNA. SI FABRICA x SILLAS POR

SEMANA, ENTONCES EL COSTO TOTAL ESTA DADO POR LA 500,140)(2 ++= xxxC . DETERMINE:

23.- LA ECUACIN DE FUNCIN DE UTILIDAD: A) 500,1160)( 2 += xxxU B) 500,1160)( 2 ++= xxxU C) 500,1240)( 2 = xxxU D) 500,160)( 2 = xxxU 24.- LA UTILIDAD SI SE FABRICAN Y VENDEN 90 SILLAS POR SEMANA A) 800,4$)90( =U B) 800,5$)90( =U C) 700,2$)90( =U D) 700,1$)90( =U 25.- EL NUMERO DE SILLAS QUE SE DEBEN FABRICAR POR SEMANA PARA QUE LA UTILIDAD SEA MXIMA A) 55=x sillas B) 80=x sillas C) 63=x sillas D) 96=x sillas 26.- EL MONTO DE LA UTILIDAD MXIMA POR SEMANA A) 900,5$)55(max =U B) 800,3$)63(max =U C) 900,4$)80(max =U D) 700,2$)96(max =U 27.- DETERMINE LA ECUACIN CUADRTICA CUYO VRTICE ES )3,2( Y PASA POR EL PUNTO )2,3( A) 572 += xxy B) 575 2 ++= xxy C) 3202 += xxy D) 17205 2 += xxy 28.- EL VALOR DE 232i SIMPLIFICADO ES: A) i B) i C) 1 D) 1 PARA LOS PROBLEMAS DEL 38 AL 41 REALICE LA OPERACIN INDICADA CON NUMEROS COMPLEJOS 29.- )74()615( ii ++ A) i11 B) i+11 C) i11 D) i+11 30.- )2510()1512( ii + A) i4022 + B) i4022 + C) i102 D) i102 +

5


31.- )47)(52( ii + A) i1724 B) i2734 + C) i2734 D) i1724 +

32.- i

i25

3++

A) i293

2923

+ B) i2912

2925

C) i293

2923

D) i291

2917

UTILIZANDO EL TEOREMA DEL FACTOR O EL TEOREMA DE LA RAZ RACIONAL FACTORICE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 33.- 1243 23 + xxx A) )3)(2)(2( + xxx B) )3)(2)(2( xxx C) )3)(2)(2( ++ xxx D) )3)(2)(2( +++ xxx 34.- 306 23 + xxx A) )6)(5)(1( + xxx B) )5)(3)(2( + xxx C) )15)(2)(1( + xxx D) )5)(4)(1( + xxx DETERMINE LAS RAICES DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES POLINOMIALES. 35.- 281710)( 23 ++= xxxxF

A)

74

1

3

2

1

==

=

xxx

B)

741

3

2

1

===

xxx

C)

741

3

2

1

===

xxx

D)

741

3

2

1

===

xxx

36.- 84295)( 23 = xxxxF

A)

524

2

3

2

1

=

==

x

xx

B)

22

2

3

2

1

==

=

xxx

C)

51

42

3

2

1

=

==

x

xx

D)

222

3

2

1

===

xxx

APLICANDO EL TEOREMA DEL RESIDUO, EVALE LAS SIGUIENTES FUNCIONES POLINOMIALES EN LOS VALORES DE x QUE SE INDICAN. 37.- 645)( 23 += xxxxP , para )2(P A) 2)2( =P B) 2)2( =P C) 10)2( =P D) 10)2( =P 38.- 242)( 23 ++= xxxxP , para )3(P A) 8)3( =P B) 12)3( =P C) 87)3( =P D) 59)3( =P

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PARA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, EFECTE LAS SIGIENTES DIVISIONES DE POLINOMIOS, MEDIANTE DIVISIN SINTTICA 39.- )5()168( 23 ++++ xxxx

A) 5

46932+

++x

xx B) 5

46932+

x

xx C) 5

12232+

++x

xx D) 5

12232+

x

xx

40.- )5()125( 3 xx

A) 5

1152

++x

xx B) 2532 + xx C) 5

3552

++x

xx D) 2552 ++ xx

UTILIZANDO DIVISIN SINTTICA, FACTORICE LOS POLINOMIOS DE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS 41.- 64 23 ++ xxx A) )6)(1)(1( + xxx B) )6)(1)(1( +++ xxx C) )3)(2)(1( + xxx D) )3)(2)(1( +++ xxx 42.- 1834 23 + xxx A) )6)(3)(1( + xxx B) )9)(2)(1( + xxx C) )3)(3)(2( + xxx D) )3)(3)(2( + xxx 43.- 242178 234 ++ xxxx A) )4)(3)(2)(1( +++ xxxx B) )8)(3)(1)(1( ++ xxxx C) )6)(4)(1)(1( + xxxx D) )4)(3)(2)(1( + xxxx 44.- 6196 23 ++ xxx A) )2)(33)(12( xxx B) )2)(36)(1( + xxx C) )63)(1)(12( + xxx D) )3)(23)(12( + xxx

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ETAPA 2: FUNCIONES ALGEBRAICAS RACIONALES E IRRACIONALES Elementos de competencia: Analiza las funciones racionales y las funciones irracionales, aplica la funcin de variacin para resolver problemas de diferentes contextos.

PARA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES RACIONALES DE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DETERMINE SU DOMINIO

45.- 164)( 2

=

xxxF

A) 4

8


52.- ENCUENTRE LA COORDENADA DE LA DISCONTINUIDAD REMOVIBLE

A) )8,0( B) )8,0( C) )81,8( D) )

81,8(

PARA LA FUNCIN RACIONAL 12

4)( 2

=xx

xxF , CONTESTE LOS PROBLEMAS 53 AL 55

53.- DETERMINE LOS VALORES DE LA "" x PARA LOS CUALES LA FUNCIN NO EST DEFINIDA

A) 3

4=

=xx

B) 4

3==

xx

C) 2

6==

xx

D) 6

2==

xx

54.- SI LA HAY, DETERMINE LA ASNTOTA VERTICAL A) 3=x B) 3=x C) 4=x D) 4=x 55.- ENCUENTRE LA COORDENADA DE LA DISCONTINUIDAD REMOVIBLE

A) )71,3( B) )

71,3( C) )

71,4( D) )

71,4(

EL PESO DE UNA PERSONA EXPRESADO EN LIBRAS ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A EL PESOEXPRESADO EN KILOGRAMOS. SI MARA SE PESA EN UNA BSCULA Y MARCA 55 Kg, PERO EL SABE QUE SU PESO EN LIBRAS ES DE 121. CONTESTE LOSSIGUIENTES PROBLEMAS : 56.- ESCRIBA UNA ECUACIN PARTICULAR QUE EXPRESE LAS LIBRAS EN TRMINOS DE KILOGRAMOS

A) xy 2.2= B) xy 2.2= C) x

y 2.2= D) 22.2

xy =

57.- CUANTO PESARA UNA PERSONA EN LIBRAS SI PESA 100 Kg A) 20=y libras B) 200=y libras C) 220=y libras D) 22=y libras

LA CANTIDAD DE FUERZA QUE SE APLICA PARA APRETAR UN TORNILLO CON UNA LLAVE DE TUERCAS VARA INVERSAMENTE CON LA LONGITUD DE LA LLAVE. SUPN QUE PARA UN DETERMINADO TORNILLO UNA LLAVE DE UNA LLAVE DE 15 adaspu lg LONGITUD REQUIERE DE UNA FUERZA DE 126 libras ..

58.- DETERMINE LA ECUACIN PARTICULAR QUE NOS INDIQUE LA FUERZA EN TRMINOS DE LA LONGITUD DE LA LLAVE

A) 21890

xf = B)

xf 1890= C) xf 1890= D) 21890xf =

59.- ENCUENTRE LA LONGITUD DE LA LLAVE PARA UNA FUERZA DE 100 libras A) 1890=x adaspu lg B) 900,18=x adaspu lg C) 9.18=x adaspu lg D) 780=x adaspu lg

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EL NMERO DE CASAS QUE PUEDEN SER SERVIDAS POR UNA TUBERA DE AGUA, ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL CUADRADO DEL DIMETRO DE LA TUBERA. SUPN QUE UNA TUBERA DE cm30 DE DIMETRO ABASTECE 450 casas . CONTESTA LOS PROBLEMAS 60 Y 61. 60.- ENCUENTRE LA ECUACIN PARTICULAR QUE RELACIONA EL NMERO DE CASAS ABASTECIDAS POR EL AGUA EN TRMINOS DEL DIMETRO DE LA TUBERA.

A) dn21

= B) 22dn = C) 25dn = D) 221 dn =

61.- CUANTAS CASAS SE PUEDEN ABASTECER DE UNA TUBERA DE cm10 DE DIMETRO. A) 75=n casas B) 100=n casas C) 500=n casas D) 50=n casas DE ACUERDO CON LA LEY DE BOYLE MARIOTE: EN UN GAS A TEMPERATURA CONSTANTE, SU VOLUMEN ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA PRESIN QUE EST SUJETO. SI A UNA PRESIN DE 24 2/ puglb EL VOLUMEN DE UN GAS ES DE 690 3pies . CONTESTA LOS PROBLEMAS 62 Y 63. 62.- DETERMINE LA ECUACIN PARTICULAR QUE RELACIONA EL VOLUMEN CON LA PRESIN A TEMPERATURA CONSTANTE.

A) P

V 16560= B) 216560PV = C) 216560

PV = D) PV 16560=

63.- CUL ES EL VOLUMEN QUE OCUPARIA DICHO GAS CUANDO SU PRESIN ES DE 144 2/ puglb ? A) 156=V 3pies B) 115=V 3pies C) 98=V 3pies D) 105=V 3pies EL PESO DE UN CUERPO ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL CUADRADO DE LA DISTANCIA QUE HAY ENTRE DICHO CUERPO Y EL CENTRO DE LA TIERRA. SI UN ASTRONAUTA PESA

N784 )(Newtons EN LA SUPERFICIE TERRESTRE. SI EL RADIO DE LA TIERRA ES DE Km436,6 . DETERMINE: 64.- LA ECUACION PARTICULAR QUE RELACIONA EL PESO DE UN CUERPO CON LA DISTANCIA QUE HAY ENTRE DICHO CUERPO Y EL CENTRO DE LA TIERRA.

A) dxp 101025.3= B) 2101025.3 dxp = C) 2101025.3

dxp = D)

dxp

101025.3=

65.- CUNTO PESAR UN ASTRONAUTA CUANDO SE ENCUENTRA A Km80 SOBRE LA SUPERFICIE TERRESTRE? A) Np 78.712= B) Np 33.823= C) Np 98.689= D) Np 87.764= PARA LOS PROBLEMAS DEL 66 Y 67, DETERMINE EL DOMINIO PARA LAS SIGUIENTES FUNCIONES IRRACIONALES 66.- xxF 5)( = A) 5

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A) 4x B) 4x C) 4x 68.- EVALE LA SIGUIENTE ECUACIN IRRACIONAL: 433)( += xxF , PARA )4(F A) 1)4( =F B) 7)4( =F C) 1)4( =F D)

5)4( =F

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ETAPA 3: FUNCIONES LOGARTMICAS Y EXPONENCIALES Elemento de Competencia: Aplica las funciones exponencial y logartmica en la solucin de problemas de diferentes contextos. PARA LOS PROBLEMAS DEL 69 AL 71, EVALE LAS POTENCIAS:

69.- 32

64 A) 16 B) 16 C) 512 D) 512

70.- 53

)32( A) 16 B) 16 C) 8 D) 8

71.- 32

6427

A) 9

16 B)

916

C) 169

D) 9

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RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES EXPONENCIALES. PARA LOS PROBLEMAS 72 Y 73 72.- 500,110 =x A) 5.2=x B) 176091259.3=x C) 176091259.3=x D) 5.2=x 73.- 125,589,3103 =x A) 184996195.2=x B) 184996195.2=x C) 554988584.6=x D) 565.3=x RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES LOGARTMICAS. PARA LOS PROBLEMAS 74 al 76

74.- 32)(log8 =x

A) 2=x B) 5.5=x C) 4=x D) 4=x

75.- x=

811log3

A) 2=x B) 5.5=x C) 4=x D) 4=x

76.- 664729log =

x

A) 32

=x B) 23

=x C) 23

=x D) 32

=x

APLICAR LAS PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS, DESARROLLE SUS ARGUMENTOS

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77.- )2log( xy A) )log()log()2log( yx ++ B) )log()log()2log( yx C) )log(2)log(2 yx + D) )log()log( 22 yx + 78.- )log( 32 yx A) )log()log()3log()2log( yx +++ B) )log(3)log(2 yx + C) )log(3)log()2log( yx ++ D) )log()3log()log()2log( yx + ESCRIBIR LAS EXPRESIONES COMO UN LOGARITMO NICO CON UN SOLO ARGUMENTO 79.- )(log)(log)8(log 555 nm ++

A) 8

5log

nm

B) ( )85log mn C)

nm8log5 D) ( )mn8log5

RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES LOGARTMICAS. APLICANDO LA PROPIEDAD DEL CAMBIO DE BASE DE UN LOGARITMO 80.- 5005 =x A) 861353116.3=x B) 861353116.3=x C) 111232781.2=x D) 575.4=x 81.- 530,782 2 = x A) 95947805.3=x B) 979739025.1=x C) 861353116.3=x D) 8540.1=x UN AUTO QUE TIENE 8 AOS DE USO TIENE UN VALOR COMERIAL DE 76.770,28$ , PERO HACE 3 AOS ERA DE 55.218,42$ . SI EL VALOR VARA EXPONENCIALMENTE CON EL TIEMPO. DETERMINA : 82.- La ecuacin particular que expresa el valor del carro y en trminos de los aos de uso x A) ( )xy 88.0000,8= B) ( ) xy 384.0000,80= C) ( )xy 88.0000,80= D) ( )xy 88.0000,8= 83.- El valor del carro cuando tenga 12aos de uso A) 7.253,16$=y B) 1.459,18$=y C) 4.788,11$=y D) 9.12012$=y 84.- El valor del carro cuando era nuevo A) 000,85$=y B) 000,80$=y C) 000,8$=y D) 000,12$=y 85.- Despus de cuntos aos de uso el valor del carro se reduce a la mitad? A) aosx 42.5= B) aosx 56.3= C) aosx 12.7= D) aosx 56.8=

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ETAPA 4: GEOMETRA ANALTICA

Elemento de Competencia: Utiliza la geometra analtica para el anlisis de las secciones cnicas.

86.- DETERMINE LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS )5,2(A Y )3,4( B

A) 8=d B) 10=d C) 10=d D) 6=d

87.- PARA QUE VALORES DE y LA DISTANCIA ENTRE )7,1( Y ),3( y ES IGUAL A 5?

A) 3

0

2

1

==

yy

B) 2

4

2

1

==

yy

C) 32

2

1

==

yy

D) 15

2

1

==

yy

88.- DETERMINE LA COORDENADA DEL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO DE RECTA CUYOS PUNTOS EXTREMOS SON )5,2( Y )1,8( A) )3,2( M B) )7,6( M C) )8,5(M D) )3,5(M 89.- EL PUNTO )2,1( ES EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO DE RECTA QUE UNE A )11,( x Y ),5( y . DETERMINE LOS VALORES DE x Y y

A) 14==

yx

B) 50

==

yx

C) 09

==

yx

D) 15

7==

yx

LOS EXTREMOS DEL DIMETRO DE UNA CIRCUNFERENCIA SON )4,2(A Y )8,10( B . CONTESTA A CONTINUACION: 90.- DETERMINE LAS COORDENADAS DEL CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA A) )2,6( C B) )2,6( C C) )2,6(C D) )2,6(C 91.- ENCUENTRE EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA A) 21.7=r B) 42.14=r C) 6=r D) 8=r PARA LOS PUNTOS )10,2( A Y )25,3(B DE UNA LNEA RECTA, CONTESTE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS 92.- ENCUENTRE SU PENDIENTE Y NGULO DE INCLINACIN

A) ''37.48'798

7==

m

B) ''63.11'5281

3=

=m

C) ''63.11'5281

3==

m

D) ''20'530

7==

m

93.- DETERMINE SU ECUACIN EN LA FORMA PUNTO-PENDIENTE A) )3(725 =+ xy B) )2(710 =+ xy C) )3(725 += xy D) )20(710 += xy 94.- HALLAR SU ECUACIN EN LA FORMA PENDIENTE-INTERSECCIN A) 47 = xy B) 47 = xy C) 47 += xy D) 47 += xy

14


95.- ENCUENTRE SU ECUACIN EN LA FORMA GENERAL A) 47 =+ yx B) 47 = yx C) 47 =+ yx D) 47 =+ yx 96.- DETERMINAR SU ECUACIN EN SU FORMA SIMTRICA

A) 147=+

yx

B) 14

47

=+yx

C) 14

74

=+yx

D) 147=+

yx

97.- ENCUENTRE LA ECUACIN DE LA LNEA RECTA EN SU FORMA GENERAL U ORDINARIA CUYA INTERSECCIN EN x ES 5 E INTERSECCIN EN y ES 3

A) 153=+

yx

B) )5(53 = xy C) 1553 = yx D) 153 += xy

98.- ENCUENTRE LA DISTANCIA DE LA RECTA 443 = yx AL PUNTO )2,6( A) 6=d B) 4=d C) 9=d D) 6=d PARA EL SIGUIENTE PROBLEMA, DETERMINE LA DISTANCIA ENTRE CADA PAR DE RECTA PARALELA

99.- 843

1243=+

=+yxyx

A) 57

=d B) 4=d C) 56

=d D) 5=d

PARA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, DETERMINE LA ECUACIN DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SATISFACE LAS CONDICIONES DADAS 100.- CON CENTRO EN EL ORIGEN Y RADIO 6 A) 622 =+ yx B) 3622 =+ yx C) 1222 =+ yx D) 422 =+ yx 101.- PASA POR EL PUNTO )12,5(P Y CENTRO EN EL ORIGEN A) 16922 =+ yx B) 2522 =+ yx C) 14422 =+ yx D) 422 =+ yx 102.- CON CENTRO )4,7(C , Y RADIO 5 A) 04081422 =++ yxyx B) 04081422 =++ yxyx

C) 0254722 =+++ yxyx D) 2522 =+ yx 103.- PASA POR EL PUNTO )3,1(P Y CENTRO )1,4( C A) 04081422 =++ yxyx B) 04081422 =++ yxyx

C) 0254722 =+++ yxyx D) 0242822 =++ yxyx TRANSFORME LA SIGUIENTE ECUACIONE DE LA CIRCUNFERENCIA DE SU FORMA REDUCIDA A SU FORMA GENERAL.

15


104.- 20)3()2( 22 =++ yx A) 0203222 =++ yxyx B) 02031222 =++++ yxyx

C) 0206422 =+++ yxyx D) 076422 =++ yxyx TRANSFORME LAS SIGUIENTE ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA DE SU FORMA GENERAL A SU FORMA REDUCIDA. 105.- 094622 =+++ yxyx A) 2)6()5( 22 =++ yx B) 4)2()3( 22 =++ yx C) 9)4()2( 22 =+ yx D) 25)3()3( 22 =++ yx 106.- DETERMINE LA ECUACIN DE LA CIRCUNFERENCIA EN SU FORMA GENERAL CUYO CENTRO ES

)5,2(C Y QUE ES TANGENTE A LA RECTA 7=x A) 05210422 =++ yxyx B) 0528222 =++++ yxyx C) 0325822 =+ yxyx D) 0325822 =++ yxyx 107.- DETERMINE LA ECUACIN DE LA CIRCUNFERENCIA EN SU FORMA GENERAL CUYO CENTRO ES

)4,3( C Y QUE ES TANGENTE A LA RECTA 07125 = yx A) 0218622 =+++ yxyx B) 0218622 =++ yxyx

C) 030522 =+ yxyx D) 030522 =++++ yxyx DETERMINE LA ECUACIN DE LA PARBOLA QUE SATISFACE LAS CONDICIONES DADAS 108.- CON FOCO EN )0,5(F A) yx 202 = B) xy 202 = C) xy 202 = D) yx 202 = 109.- CON DIRECTRIZ 3=y A) yx 122 = B) xy 122 = C) xy 122 = D) yx 122 = 110.- CON LADO RECTO 7=LR Y SE ABRE HACIA LA IZQUIERDA A) yx 282 = B) yx 282 = C) xy 72 = D) xy 72 = 111.- PASA POR EL PUNTO )3,6(P Y SU FOCO ESTA SOBRE EL EJE y A) yx 122 = B) xy 82 = C) xy 82 = D) yx 122 = PARA LA ECUACION DE LA PARBOLA DE EL SIGUIENTE DETERMINE LA LONGITUD DEL LADO RECTO, LAS COORDENADA DEL FOCO Y LA ECUACIN DE SU DIRECTRIZ

16


112.- xy 42 =

A)

1:)2,0(

4

==

xdirectrizFLR

B)

1:)0,1(4

=

=

xdirectrizFLR

C)

1:)2,0(4

=

=

xdirectrizFLR

D)

1:)0,1(

4

==

xdirectrizFLR

113.- DETERMINE LA ECUACIN DE LA PARBOLA EN SU FORMA REDUCIDA Y EL LADO RECTO, DONDE CUYO FOCO ES ( )2,2 Y EL VRTICE ( )2,2 Y GRAFQUELA

A) ( ) ( )16

2162 2

=+=

LRxy B) ( )

8162 2

==+

LRxy C) ( )

82162

=+=

LRxy D)

8162

==

LRxy

DADA LA ECUACIN DE LA PARBOLA 041642 =+++ yxx . PARA LOS PROBLEMAS DEL 35 AL 37, DETERMINE: 114.- LA ECUACIN DE LA PARBOLA EN SU FORMA REDUCIDA Y EL LADO RECTO

A) ( )16

162 2

==+

LRyx B) ( )

16162 2

==

LRyx C) ( )

16162 2

==+

LRxy D) ( )

16162 2

==

LRxy

115.- LAS COORDENADAS DEL FOCO Y DEL VRTICE A) ( ) ( )4,2,0,2 VF B) ( ) ( )0,2,4,2 VF C) ( ) ( )4,2,0,2 VF D) ( ) ( )4,2,4,2 VF

116.- LA ECUACIN DE LA DIRECTRIZ A) 4=x B) 4=y C) 4=x D) 4=y DADA LA ECUACIN DE LA ELIPSE: 14494 22 =+ yx , PARA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DETERMINE: 117.- LAS COORDENADAS DEL LOS FOCOS Y VRTICES

A) ( ) ( )( ) ( )0,52,0,52

0,6,0,6

21

21

FF

VV B)

( ) ( )( ) ( )0,52,0,52

0,6,0,6

21

21

FF

VV

C)( ) ( )( ) ( )52,0,52,0

6,0,6,0

21

21

FF

VV D)

( ) ( )( ) ( )0,5,0,5

0,6,0,6

21

21

FF

VV

118.- LONGITUD DEL EJE MAYOR Y EJE MENOR

A) 128

==

menorEjemayorEje

B) 812

==

menorEjemayorEje

C) 520

==

menorEjemayorEje

D) 205

==

menorEjemayorEje

119.- EL LADO RECTO Y LA EXCENTRICIDAD

17


A)

5533

16

=

=

e

LR B)

353

16

=

=

e

LR C)

35163

=

=

e

LR D)

552

163

=

=

e

LR

120.- LAS COORDENADAS DE LOS PUNTOS EXTREMOS DEL EJE MENOR A) ( ) ( )0,4,0,4 21 BB B) ( ) ( )0,4,0,4 21 BB C) ( ) ( )4,0,4,0 21 BB D) ( ) ( )4,0,4,0 21 BB

DADO UNO DE LOS VRTICES ( )3,01V Y LA EXCENTRICIDAD 32

=e DE UNA ELIPSE AL ORIGEN,

DETERMINE : 121.- LA ECUACIN DE LA ELIPSE

A) 159

22

=yx

B) 159

22

=+yx

C) 195

22

=yx

D) 195

22

=+yx

122.- LAS COORDENADAS DE LOS FOCOS Y EL LADO RECTO

A) ( ) ( )

103

0,2,0,2 21

=

LR

FF B)

( ) ( )

310

0,2,0,2 21

=

LR

FF

C) ( ) ( )

310

2,0,2,0 21

=

LR

FF D)

( ) ( )

103

2,0,2,0 21

=

LR

FF

TRANSFORME LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE LA ELIPSE DE SU FORMA REDUCIDA A SU FORMA GENERAL.

123.- ( ) ( ) 1

252

91 22

=+

+ yx

A) 01643650925 22 =++ yxyx B) 0164814259 22 =++ yxyx C) 0125547925 22 =+++ yxyx D) 016428259 22 =++ yxyx

124.- ( ) ( ) 1

96

165 22

=+

+ yx

A) 065719290169 22 =+++ yxyx B) 080181144169 22 =++ yxyx C) 080151472916 22 =+++ yxyx D) 0657614712916 22 =+++ yxyx TRANSFORME LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE LA ELIPSE DE SU FORMA GENERAL A SU FORMA REDUCIDA.

18


125.- 0595016254 22 =+ yxyx

A) ( ) ( ) 1

22

51

2

2

2

2

=+

+ yx

B) ( ) ( ) 1

21

52

2

2

2

2

=

+ yx

C) ( ) ( ) 1

52

21

2

2

2

2

=+

++ yx

D) ( ) ( ) 1

51

22

2

2

2

2

=

++ yx

126.- 0871,22864338144169 22 =+ yxyx

A) ( ) ( ) 1

131

123

2

2

2

2

=+

+ yx

B) ( ) ( ) 1

121

133

2

2

2

2

=

+ yx

C) ( ) ( ) 1

121

133

2

2

2

2

=+

++ yx

D) ( ) ( ) 1

131

123

2

2

2

2

=

++ yx

DADA LA ECUACIN DE LA ELIPSE: ( ) ( ) 1

164

253 22

=+

++ yx

, PARA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

DETERMINE: 127.- LONGITUD DEL EJE MAYOR Y EJE MENOR

A) 916

==

menorEjemayorEje

B) 69

==

menorEjemayorEje

C) 810

==

menorEjemayorEje

D) 108

==

menorEjemayorEje

128.- LAS COORDENADAS DEL LOS VRTICES A) ( ) ( )2,8,4,0 21 VV B) ( ) ( )4,6,0,2 21 VV C) ( ) ( )4,8,4,2 21 VV D) ( ) ( )4,8,4,2 21 VV 129.- LAS COORDENADAS DE LOS FOCOS A) ( ) ( )4,6,4,0 21 FF B) ( ) ( )2,6,2,0 21 FF C) ( ) ( )6,3,0,3 21 FF D) ( ) ( )0,3,4,3 21 FF 130.- EL LADO RECTO Y LA EXCENTRICIDAD

A)

54

516

=

=

e

LR B)

53

518

=

=

e

LR C)

35

185

=

=

e

LR D)

45

165

=

=

e

LR

131.- LAS COORDENADAS DE LOS PUNTOS EXTREMOS DEL EJE MENOR

19


A) ( ) ( )6,4,1,4 21 BB B) ( ) ( )8,4,0,4 21 BB C) ( ) ( )6,3,1,3 21 BB D) ( ) ( )8,3,0,3 21 BB

DADA LA ECUACIN DE LA HIPRBOLA 1925

22

=yx

, PARA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DETERMINE:

132.- LA LONGITUD DEL EJE TRANSVERSO Y EL EJE CONJUGADO

A) 69

==

conjugadoEjetransversoEje

B) 96

==


C)610

==


D) 612

==


133.- LAS COORDENADAS DE LOS VRTICES A) ( ) ( )0,3,0,3 21 VV B) ( ) ( )0,4,0,4 21 VV C) ( ) ( )5,0,5,0 21 VV D) ( ) ( )0,5,0,5 21 VV 134.- LAS COORDENADAS DE LOS FOCOS A) ( ) ( )0,34,0,34 21 FF B) ( ) ( )4,0,4,0 21 FF C) ( ) ( )0,3,0,3 21 FF D) ( ) ( )2,0,2,0 21 FF 135.- EL LADO RECTO Y LA EXCENTRICIDAD

A)

525

16

=

=

e

LR B)

5345

18

=

=

e

LR C)

35

185

=

=

e

LR D)

45

165

=

=

e

LR

136.- LAS ECUACIONES DE LAS ASNTOTAS

A) xy43

= B) xy45

= C) xy32

= D) xy53

=

TRANSFORME LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE LA HIPRBOLA DE SU FORMA REDUCIDA A SU FORMA GENERAL

137.- ( ) ( ) 1

51

42 22

=+

yx

A) 0482045 22 = yxyx B) 016182445 22 =+ yxyx C) 0255427954 22 =+++ yxx D) 064121854 22 =+ yxyx

20


138.- ( ) ( ) 1

92

163 22

=+

xy

A) 015719290169 22 =++ yxyx B) 0808114169 22 =+ yxyx C) 01275464169 22 = yxxy D) 01571472916 22 =++++ yxxy TRANSFORME LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE LA ELIPSE DE SU FORMA GENERAL A SU FORMA REDUCIDA 139.- 04242045 22 =+ yxyx

A) ( ) ( ) 1

65

81 22

=

+ yx

B) ( ) ( ) 1

42

53 22

=

+ xy

C) ( ) ( ) 1

57

34 22

=+

+ xy

D) ( ) ( ) 1

51

22 22

=

+ yx

140.- 048416200254 22 =+ yxxy

A) ( ) ( ) 1

31

23

2

2

2

2

=

+ yx

B) ( ) ( ) 1

21

33

2

2

2

2

=+

yx

C) ( ) ( ) 1

45

55

2

2

2

2

=+

xy

D) ( ) ( ) 1

24

52

2

2

2

2

=+

+ xy

DADA LA ECUACIN DE LA HIPRBOLA: ( ) ( ) 1

34

43

2

2

2

2

=+

xy

, PARA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS,

DETERMINE: 141.- LA LONGITUD DEL EJE TRANSVERSO Y EL EJE CONJUGADO

A) 68

==


B) 910

==


C)810

==


D) 412

==


142.- LAS COORDENADAS DE LOS VRTICES A) ( ) ( )4,2,4,8 21 VV B) ( ) ( )4,1,4,7 21 VV C) ( ) ( )0,4,8,4 21 VV D) ( ) ( )1,4,7,4 21 VV 143.- LAS COORDENADAS DE LOS FOCOS A) ( ) ( )2,4,8,4 21 FF B) ( ) ( )4,2,4,8 21 FF C) ( ) ( )1,4,7,4 21 FF D) ( ) ( )4,1,4,7 21 FF

21


144.- EL LADO RECTO Y LA EXCENTRICIDAD

A)

51

56

=

=

e

LR B)

53

58

=

=

e

LR C)

45

29

=

=

e

LR D)

35

45

=

=

e

LR

145.- LAS ECUACIONES DE LAS ASNTOTAS

A) xy43

= B) ( )4343 =+ xy C) ( )3

434 += xy D)

xy53

=

RELACIONE AMBAS COLUMNAS, DETERMINANDO AS A QUE ECUACIN LE CORRESPONDE 146- 094622 =+++ yxyx A) ELIPSE 147.- 041642 =+++ yxx B) HIPERBOLA 148.- 0595016254 22 =+ yxyx C) CIRCUNFERENCIA 149.- 0482045 22 = yxyx D) PARABOLA

150.-EN CADA UNA DE LAS SIGUIENTES GRAFICAS COLOCA SOBRE LA LINEA LA ECUACION QUE LE CORRESPONDE CONSIDERANDO LAS SIGUIENTES OPCIONES:

A) 064882 =+ yxy B) 136100

22

=+yx

C) 3622 =+ yx D) 116

2

9

2=

xy
MATEMTICAS IIILABORATORIO3 ERAS Y 5TA OPORTUNIDADUNIVERSIDAD AUTNOMA DE NUEVO LENPREPARATORIA No. 3

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