Embed Size (px)
Citation preview
Masterproject Grote overspanningen
De Scheg
Eindrapport
Hasana Haidari, 0680008 Begl. Ir. B.W.E.M. van Hove
20‐06‐2014 2013‐2014 Semester B
2
Inhoudsopgave 1. Inleiding 3 1.2 Projectomschrijving 1.3 Situering 2. Ontwerp 4 2.1 Stedenbouwkundig 4 2.2 Bouwkundig ontwerp 5 2.3 Constructief ontwerp 6 3. Belastingen 7 3.1 Permanente belastingen 7 3.2 Veranderlijke belastingen 9 3.2.1 Sneeuwbelasting 9 3.2.2 Opgelegde belastingen 9 3.2.3 Windbelasting 10 3.3 Q‐lasten op dakliggers 16 3.4 Belastingcombinaties 17 4. Constructie 18 4.1 Hoofddraagconstructie 18 4.1.1 Fundering en betonnen schijven 18 4.1.2 Lensvormige vakwerkliggers 20 4.1.3 Gordingen 23 4.1.4 Kolommen 28 4.2 Stabiliteit 31 5. Detaillering 35 6. Conclusies en aanbevelingen 42 Bijlage A: Studie vakwerkligger B: Bouwkundige tekeningen
3
1. Inleiding Dit verslag omvat een ontwerp voor het ontwerpproject van de master Constructief ontwerpen. Ik ben aan dit project begonnen met het doel om in mijn gecombineerde master het aandeel van de master Constructief Ontwerpen te verhogen. Na een aantal interessante vakken gevolgd te hebben was ik benieuwd naar hoe een project verloopt bij deze mastertrack. Tevens wilde ik mijn inzicht testen en verbreden wat betreft constructieve kennis. Ik heb met plezier aan dit project gewerkt en weldegelijk mijn constructieve kennis verbreed. Niet alleen van zelf zaken onderzoeken en de kennis van de begeleiders heb ik veel geleerd, maar ook van mijn groepsgenoten. Het deelnemen aan dit project heeft mij zekerheid gegeven om hierna aan een duaal afstudeerproject te beginnen. 1.1 Projectbeschrijving Dit ontwerpproject houdt het vervangen van het sportcomplex De Scheg in Deventer in. Het bestaande complex bestaat uit verschillende delen die in verschillende tijdperioden zijn gebouwd. Meer dan de helft van het complex wordt ingenomen door de ijsbaan die voor internationale wedstrijden gebruikt. Kort geleden, in het jaar 2011, is het middengedeelte van de ijsbaan overkapt met een membraanconstructie. Naast de ijsbaan bevinden zich een aantal zwembaden en enkele sporthallen in het complex. In het ontwerp dat door het architectenbureau Albert & van Huut is ontworpen in 1992 is naast het materiaal baksteen ook veel hout toegepast. Aangezien het complex niet meer voldoet aan de huidige eisen wordt er op termijn nieuwbouw gepland. De volgende functies moeten in het nieuwe complex onderbracht worden:
‐ Een ijsbaan van 400m voor internationale wedstrijden. Hierbij hoort een vaste tribune voor 1500 toeschouwers een fun‐ en oefenschaatsbaan van 20 bij 30m en een ijshockeyveld van 30 bij 60m.
‐ Een wedstrijdzwembad van 50m en 8 banen exclusief de twee randbanen. Hierbij hoort een vaste tribune voor circa 500 toeschouwers. Ook wordt er gevraagd naar een recreatie bad met een wateroppervlak van 550m2 en een waterspeeltuin met interactieve speelelementen. Verder moet in het gedeelte van het zwembad ook een springtoren aanwezig zijn.
‐ Een topsporthal geschikt voor balsporten met een minimale vrije hoogte van 12m. Hierbij hoort een uitschuifbare tribune voor circa 500 toeschouwers. De hal moet een minimale oppervlakte van twee korfbalvelden die ieder 42 bij 22m zijn. Een tijdelijke afscheiding tussen beide velden mag de grond niet raken.
‐ Andere faciliteiten die tevens onderbracht moeten worden zijn: een centrale hal, centrale horecafaciliteiten inclusief keuken van opslag va minimaal 150m2, een multifunctionele ruimte voor vergaderingen, party’s en verenigingen van minimaal 150 m2, technische ruimten, een algemene opslag en een ondergrondse parkeergarage voor 160 plaatsen.
1.2 Situering Zoals eerder vermeld bevindt het sportcomplex zich in Deventer. Echter bevindt de Scheg zich wel buiten het centrum van de stad. Toch is de locatie goed te bereiken zowel met openbaar als met privé vervoer. Het complex bevindt zich op loopafstand van treinstation Deventer Colmschate. Ook zijn er verschillende bushaltes op zeer korte afstand. Daarnaast is het complex gelegen aan een grote openbare weg.
4
2. Ontwerp 2.1 Stedenbouwkundig ontwerp Het stedenbouwkundig ontwerp wordt gekenmerkt door een hoge “rug” aan de noordzijde, open functie zoals de entree en het recreatie bad in het zuidoosten (richting het winkelcentrum) en de centrale hal en het horecagedeelte als hart van het gebouw.
fig. 1 Resultaat massastudie
fig. 2 Stedenbouwkundig concept
5
2.2 Bouwkundig ontwerp Het definitieve ontwerp heeft een v‐vorm waardoor het complex gericht is op het winkelcentrum. Het sportcomplex heeft twee entrees. Een in de knik en een aan de noordzijde. Deze twee entrees zijn met elkaar verbonden door de centrale hal van waaruit alle functies bereikbaar zijn. In deze centrale hal staat een markante trap die leidt naar de eerste verdieping waar zich de horecagelegenheid met keuken, de verhuurbare ruimte, de tribunes en de garderobe en sanitaire ruimtes voor de toeschouwers zich bevinden. Het gebouw heeft een gesloten en gebogen gevel aan de zijde van het spoor. Deze gevel vormt samen met een serie betonnen schijven de ruggengraat van het gebouw waaraan de schillende functies geplaatst zijn. Ook is het gebouw aan deze zijde hoger dan aan de zuidzijde. Hoewel deze gevel voornamelijk gesloten is, zitten er vier relatief kleine openingen in. Twee van de openingen zijn nooduitgangen en de andere twee zijn ventilatie openingen. Daarnaast zit er een grote opening in deze gevel ter plaatse van de noordingang. Het zwembadgedeelte, dat in dit verslag uitgewerkt is, bevindt zich aan de kop van het complex. Vanuit beide entrees is het zwembadgedeelte goed in zicht. De centrale hal biedt op twee plaatsen toegang tot de twee gebieden met kleedkamers voor het zwembad. De kleedkamers voor het wedstrijdbad, het springbad en het recreatiebad bevinden zich aan de noordzijde van het gebouw. In het verlengde hiervan is de technische ruimte gelegen. Boven deze ruimtes bevinden zich de tribunes met de garderobe en sanitaire ruimte erachter. (fig. 3 en 4) De ruimte met de tribunes wordt gescheiden van de badruimte door middel van een glazen wand waarbij tussen de glaspanelen slechts kitnaden zitten. Iets onder het midden in de bevindt zich een blok met kleedkamers die voornamelijk bedoeld zijn voor de gebruikers van het lesbad linksonder.
fig. 4 Dwarsdoorsnede en langsdoorsnede
fig. 3 Plattegrond BG en plattegrond +10m
6
2.3 Constructief ontwerp Het concept voor het constructief kan geformuleerd worden als ‘form follows force’. Vorm en krachtwerking hebben in dit ontwerp een sterke relatie met elkaar. Als basis voor de vorm van de elementen in de hoofddraagconstructie heeft steeds de momentenlijn gefungeerd. Zo is het mechanicaschema van de hoofddraagconstructie opgebouwd uit twee in de fundering ingeklemde staven, twee staven scharnierend opgelegd op twee steunpunten en een pendelstaaf. (fig. 5)
In het constructief ontwerp komen de in de fundering ingeklemde staven terug in de vorm van betonnen schijven, waarvan de breedte over de hoogte verloopt. De twee staven op twee steunpunten verschijnen in de vorm van lensvormige vakwerkliggers en de pendelstaaf als een slanke, schuinstaande kolom.
Deze vijf constructie elementen vormen de hoofddraagconstructie en zijn op de stramienlijnen geplaatst met een onderlinge afstand gelijk aan 20 meter. Tussen de lensvormige ligger zijn houten gordingen geplaatst die het dak dragen. De hoogte van de gordingen is afgestemd op de hoogte van het houten deel van de lensligger. Dit betekent dat de gordingen in het midden van de overspanning een hoogte hebben gelijk aan 2 meter en ter plaatse van de oplegging gelijk aan 0,3 meter. Om deze reden is tevens de hart op hart afstand van de gordingen niet gelijk over de lengte van de hoofdligger. Uitgebreide informatie over de verschillende constructie elementen volgt in hoofdstuk 4.
fig. 5 Mechanicaschema hoofddraagconstructie + momentenlijn
20m
5m
42m 30m
2m
fig. 6 Constructief ontwerp
7
3. Belastingen Hoewel de constructie in het geheel in het programma Scia Engineer is gemodelleerd zijn de belastingen tevens zelf bepaald. De voornaamste reden hiervoor is om ook zelf handmatig berekeningen uit te voeren en de daaruit volgende waarden te vergelijken met de waarden die door het programma worden gegeven. De belastingen zijn bepaald volgens Eurocode 1. 3.1 Permanente belastingen Voor de berekeningen die van belang zijn bij dit project is de permanente belasting op de dakconstructie noodzakelijk. Deze belasting bestaat uit het eigen gewicht van de dakligger, de gordingen, het dakpakket (bestaande uit dakdozen) en de dakafwerking. In onderstaande tabel zijn deze belastingen opgenomen. Volumieke massa
Aantal elementen h.o.h afstand kN per element
kN/m of kN/m2
Primaire constructie elementen
5 (l=31m) 20 m Hout: (A*l)ρGl24h
((1,6*0,2)*1)*3,8 = 1,22 kN/m
5 20 m Staal: (Aonderregel) l*ρstaal
(12918*10‐6)*1*78 = 1,01 kN/m
5 (l=41m) 20m Hout: (A*l)ρGl24h
((2,0*0,2)*1)*3,8 = 1,52 kN/m
Secundaire constructie elementen
(l=31m) 3,5 m (A*l)ρGl32h (1,6*0,3*1)*4,3 = 2,1 kN/m 2,1*20 = 41,3 kN
3 (A*l)ρGl32h (1,52*0,3*20)*4,3 = 39,2 kN
2,5 (1,35*0,3*20)*4,3 = 34,8 kN
2 (1,14*0,3*20)*4,3 = 29,4 kN
1,5 (0,93*0,3*20)*4,3 = 24,0 kN
1 (0,73*0,3*20)*4,3 = 18,8 kN
1 (0,59*0,3*20)*4,3 = 15,2 kN
1 (0,44*0,3*20)*4,3 = 11,4 kN
Gelamineerd hout Gl32h (kg/m3) Staal S235 (kg/m3) Kalzip Aluminium (kg/m2)
430 7800 3
8
Secundaire constructie elementen
(l=41m) 4 (2,0*0,3*1)*4,3 = 2,58 kN/m 2,58*20 = 51,6 kN
3,5 (1,85*0,3*20)*4,3 = 47,7 kN
3 (1,72*0,3*20)*4,3 = 44,4 kN
2,5 (1,52*0,3*20)*4,3 = 39,2 kN
2 (1,28*0,3*20)*4,3 = 33,0 kN
1,5 (1,07*0,3*1)*4,3 = 27,6 kN
1 (0,91*0,3*20)*4,3 = 24,3 kN
1 (0,76*0,3*20)*4,3 = 19,6 kN
1 (0,63*0,3*20)*4,3 = 16,3 kN
1 (0,48*0,3*20)*4,3 = 12,4 kN
Dakdozen 16,3 *10 * 10‐3 = 0,163 kN/m2 0,163*20 = 3,26 kN/m
Afwerking Kalzip
3,0 *10 * 10‐3 = 0,030 kN/m2 0,030*20 = 0,6 kN/m
9
3.2 Veranderlijke belastingen De veranderlijke belastingen die beschouwd dienen te worden voor het dak zijn: sneeuwbelasting, opgelegde belasting en winbelasting. Belastingfactoren Opgelegde belastingen: ψ0 = ψ1 = ψ2 = 0 Sneeuwbelasting: ψ0 = ψ2 = 0 ψ1 = 0,2 Windbelasting: ψ0 = ψ2 = 0 ψ1 = 0,2 3.2.1 Sneeuwbelasting Volgens Eurocode 1 kan de sneeuwbelasting op tijdelijke en permanente gebouwen met de volgende uitdrukking worden bepaald: s = µi× Ce × Ct × sk = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,7 = 0,56 kN/m2 µi= 0,8 (sneeuwbelastingvormcoëfficiënt afhankelijk van de dakvorm) Ce=1 (blootstellingscoëfficiënt) Ct=1 (warmtecoëfficiënt) sk= 0,7 (karakteristieke waarde van de sneeuwbelasting op de grond) 3.2.2 Opgelegde belastingen Het grootste deel van het sportcentrum mag worden gerekend in gebruiksklasse C ‘bijeenkomstruimten’. Dak: stijle helling: 0 kN/m2 en 1,5 kN minder stijle helling: 1,0 kN/m2 en 1,5 kN Voor daken werkt de opgelegde belasting qk over een oppervlakte van maximaal 10m2 en Qk over een oppervlakte van maximaal 0,1x0,1 m. Daarnaast specificeert de Nationale Bijlage, art. 6.3.5 bij NEN‐EN 1991‐1‐1 de waarden voor ontsluitingswegen van ruimten, afhankelijk van de gebruiksklasse.
fig. 7 Belastingfactoren veranderlijke belastingen
fig. 8 Opgelegde belastingen
10
3.2.3 Windbelasting Voor de berekening van de windbelasting werkend op dit gebouw wordt de vorm van het gebouw enigszins vereenvoudigd. In werkelijkheid is de doorsnede van het gebouw niet ideaal cilindervormig. Echter benaderd de schil van het gebouw wel een cilindervormige doorsnede. In de berekening zal worden uitgegaan van een cilindervormige doorsnede met d = 78m, h = 0 en f = 20m.
Basiswindsnelheid en gemiddelde windsnelheid De locatie van het sportcentrum De Scheg bevindt zich in windgebied III, dat betekent dat de basiswindsnelheid de volgende waarde heeft: vb = cdir * cseason * v0 = 1,0 * 1,0 * 24,5 = 24,5 m/s De gemiddelde windsnelheid wordt geven door de volgende formule in de eurocode: vm(z) = cr(z) * c0(z) * vb cr(z) = kr * ln(z/z0) kr = 0,19 * (z0/0,05)0,07 z0 = 0,5m (NB bij NEN‐EN 1991‐1‐4) c0(z) = 1,0 (voor terreinen met gemiddelde helling minder dan 3o mogen de effecten van orografie worden verwaarloosd) z = 20m vm(z) = 0,19 * (0,5/0,05)0,07 * ln(20/0,5) * 1,0 * 24,5 = 20,18 m/s Winddruk De nationale bijlage bij NEN‐EN 1991‐1‐4 geeft de extreme stuwdruk qp(z) in kN/m2 in tabelvorm. De extreme stuwdruk is afhankelijk van het windgebied, de terreincategorie en de hoogte (z). De waarde voor de extreme stuwdruk wordt afgelezen uit tabel NB.5: qp(20m) = 0,74 kN/m2
11
Lange richting: h = 20m en b = 100m, dus h < b Korte richting: h = 20m en b = 78m, dus h < b De winddruk op de buitenzijde van de gevel wordt bepaald met behulp van de volgende uitdrukking uit de eurocode: we = qp(ze) * cpe qp(ze) = qp(h) = qp(20m) = 0,74 kN/m2 h/d = 0 f/d = 20/78 = 0,26 cpe = cpe,10: omdat het belaste oppervlak groter is dan 10m2 Gebied A: cpe,10 = 0,42 we = qp(ze) * cpe = 0,31 kN/m2 Gebied B: cpe,10 = ‐0,96 we = qp(ze) * cpe = ‐0,71 kN/m2 Gebied C: cpe,10 = ‐0,40 we = qp(ze) * cpe = ‐0,30 kN/m2 Bepalen van de zones A, B en C in gevel. e is de kleinste waarde van: b en 2h Lange gevel: b = 100m en 2h = 40m dus e = 40m e < d (d = 78m) A = e/5 = 40/5 = 8m B = 4/5 e = 4/5 * 40 = 32m
A
C
B
profile van de stuwdruk qp(z) voor gevels plattegrond gebouw
12
C = d – e = 78 – 40 = 38m De winddruk op de binnenzijde van de gevel kan bepaald worden met behulp van de volgende uitdrukking: wi = qp(zi) * cpi zi = ze = 20m De inwendigedrukcoëfficiënt hangt af van de verhouding tussen de hoogte en diepte van het gebouw, h/d, en de openingsverhouding μ. Wanneer de openingsverhouding van het gebouw niet bepaald kan worden kan voor cpi de meest ongunstige waarde van ‐0,3 en 0,2 genomen worden. cpi = 0,2 wi = qp(zi) * cpi = 0,74 * 0,2 = 0,15 kN/m2 In het volgende wordt de winddruk op de binnenzijde van de gevel verwaarloos, in verband met zeer weinig openingen in de gevels. Korte gevel: b = 78m en 2h = 40m dus e = 40m e < d (d = 100m) h/d = 20/100 = 0,2 A = e/5 = 40/5 = 8m B = 4/5 e = 4/5 * 40 = 32m C = d – e = 100 – 40 = 60m Gebied A: cpe,10 = ‐1,2 we = qp(ze) * cpe = ‐1,2 * 0,74 = ‐0,89 kN/m2 Gebied B: cpe,10 = ‐0,8 we = qp(ze) * cpe = ‐0,8 * 0,74 = ‐0,59 kN/m2 Gebied A: cpe,10 = ‐0,5 we = qp(ze) * cpe = ‐0,5 * 0,74 = ‐0,37 kN/m2
13
Windkrachten Volgens de Eurocode behoren de windkrachten op de gehele constructie of een constructie‐element te zijn bepaald: 1. door het berekenen van de krachten met krachtcoëfficiënten, of 2. door het berekenen van de krachten met oppervlaktedruk Gekozen wordt voor de eerste methode om de windkracht op de steunberen tegen de noordgevel te bepalen. De windkracht Fw op een constructie of constructie‐element kan bepaald worden met behulp van de volgende uitdrukking: Fw = cscd * cf * qp(ze) * Aref cscd = bouwwerkfactor cf = krachtcoëfficiënt voor de constructie of het constructie‐element Aref = referentie‐oppervlakte van de constructie of het constructie‐element
cscd = ∗ ∗ ∗√
∗ ≥ 0,85
De Eurocode geeft voor een bebouwde omgeving zmin = 7m. Voor de gehele constructie geldt: zs = 0,6 * 20 = 12m > 7m Voor horizontale constructie‐elementen geldt: zs = h1 + h/2 = … > 7m
kp = 2 ∗ ln ,
∗ ≥ 3
De frequentie in een laag:
= n1 * ≥ 0,08 Hz
T : middelingstijd van de referentie windsnelheid (T = 600s) n1, de eigenfrequentie van de constructie kan bepaald worden met behulp van de volgende uitdrukking: n1 = 180/h1,43 = 180/201,43 = 2,48 Hz De resonantieresponsfactor R2 is:
R2 = ∗ ∗
Hierin is het logaritmisch decrement is.
14
0,08 voor constructie met staal en beton
∗ ∗ ∗
∗ ∗
, ∗ ψ ∗ ψ
, 0,95 (d/b = 2000/300, betonnen schijf) ψ = 1,0 Slankheid: λ = 2*14,5 / 0,3 = 96,7 of λ = 70 λ = 70 (kleinste waarde) Volheidsgraad: Atot. ingesloten opp. = 54,3 m2 Aopp. openingen = 3,22 m2 ϕ = (54,3 ‐ 3,22) / 54,3 = 0,94 ψ = 0,94
, ∗ ψ ∗ ψ 0,95*1,0*0,94= 0,89 ρ: dichtheid van lucht = 1,25 kg/m3 b: breedte van het gebouw = 100m vm(zs) = vm(12m) = 0,19 * (0,5/0,05)0,07 * ln(12/0,5) * 1,0 * 24,5 = 17,38 m/s n1 = 2,48 Hz me : is de equivalente massa me = GBG,vloer + Gverd,vloer + Gbetonnen wanden = ρbeton*diepte gebouw*dikte vloer + ρbeton*diepte vloer*dikte vloer + ρbeton*totale hoogte wanden*dikte wand =2400*78*0,3 + 2400*14*0,3 + 2400*30*0,2 = 80640 kg/m
= 0
∗ ∗ ∗
∗ ∗ =
, ∗ , ∗ ∗ ,
∗ , ∗ = 0,0048
= 0,08 + 0,0052 + 0 = 0,085
SL = , ∗
, ∗
= ∗
Betonnen schijf
tegen
noordgevel
0,94
15
= Lt *
hierbij worden een aantal aannames gedaan: Lt = 300m zt = 200m = 0,67 + 0,05 * ln(z0) = 0,64
= 300* , = 49,56
= , ∗ ,
, = 7,07
SL = , ∗ ,
, ∗ , = 0,0376
Ks = ∗ ∗ ∗ ∗ ∗
= ∗ ∗
= , ∗ ∗ ,
, = 164,1
= ∗ ∗
= , ∗ ∗ ,
, = 32,81
Gy = 1/2 en Gz = 3/8
Ks = , ∗ , , ∗ , , ∗ , ∗ , ∗ ,
= 0,0016
De resonantieresponsfactor R2 is:
R2 = ∗ ,
∗ 0,0376 ∗ 0,0016 = 3,51*10‐3
B2 = ∗
= , , ,
∗,
= 0,30
De frequentie in een laag:
= n1 * = 2,48 * ,
, , = 0,11 Hz > 0,08 Hz
kp = 2 ∗ ln 0,11 ∗ 600 ,
∗ , ∗ = 3,10 ≥ 3
De turbulentie‐intensiteit bedraagt:
Iv(zs) =
= , ∗
,
= 0,31
cscd = ∗ ∗ ∗√
∗ =
∗ , ∗ , ∗√ , ,
∗ , = 0,64 < 0,85
Windkracht op een betonnen schijf: Fw = cscd * cf * qp(ze) * Aref = 0,85 * 0,89 * 0,74 * (20*20) = 223,9 kN
16
3.3 Q‐lasten op dakliggers Permanente belasting Eigen gewicht ligger: 1,24‐3,53 kN/m 1,24‐3,23 kN/m Gewicht gordingen: 12,4‐16,3‐19,6‐24,3‐27,6‐ 11,4‐15,2‐18,8‐24,0‐29,4‐34,8‐ 33,0‐39,2‐44,4‐47,7‐51,6 kN 39,2‐41,3 kN Gewicht dakpakket: 0,6 + 3,26 = 3,86 kN/m 0,6 + 3,26 = 3,86 kN/m Opgelegde belasting Sneeuwbelasting De sneeuwbelasting op de liggers bedraagt: 0,56 kN/m2 * 20 = 11,2 kN/m Windbelasting
Wind neerwaarts: 0,31 kN/m2 * 20 = 6,2 kN/m Wind opwaarts: ‐0,71 * 20 = 14,2 kN/m en ‐0,30 * 20 = 6,0 kN/m
17
3.4 Belastingcombinaties ULS
‐ KFl(1,35G + Σ1,5ψ0,iQk,i) extreme belastingen ‐ KFl(1,2G + 1,5Qk,1 + Σ1,5ψ0,iQk,i)
KFI = 1,1 (voor CC3) l=41m De permanente belasting bestaat zowel uit een serie puntlasten als uit twee q‐lasten. Dit is vereenvoudigd tot één q‐last. qp = ((12,4 + 16,3 + 19,6 + 24,3 + 27,6 + 33,0 + 39,2 + 44,4 + 47,7)*2 + 51,6) / 41 + 3,53 + 3,86 = 20,62 kN/m
ULS
Permanent Opgelegd q
Opgelegd Q
Wind Sneeuw q(kN/m) F(kN)
q(kN/m) b = 0,1m
20,62 2 1,5 ‐14,2 11,2
kN 6,2
BC1 1,35 0 0 0 0 27,8 0 0
BC2 1,2 1,5 1,5 0 0 24,7 2,25 3
BC3 1,2 0 0 0 1,5 41,5 0 0
BC4 1,2 0 0 1,5 0 3,4 0 0
BC5 1,2 0 0 1,5 0 34,0 0 0
SLS
‐ 1,0G + 1,0Qk,I = 1,0 * 20,62 + 1,0 * 11,2 = 31,82 kN/m ‐ 1,0G + 1,0Qk,I = 1,0 * 20,62 kN/m + 2 kN/m* + 1,5 kN
l=31m De permanente belasting bestaat zowel uit een serie puntlasten als uit twee q‐lasten. Dit is vereenvoudigd tot één q‐last. qp = ((11,4 + 15,2 + 18,8 + 24,0 + 29,4 + 34,8 + 39,2)*2 + 41,3) / 31 + 3,23 + 3,86 = 19,57 kN/m
ULS
Permanent Opgelegd q
Opgelegd Q
Wind Sneeuw q(kN/m) F(kN) q(kN/m) b = 0,1m 19,57 2 1,5 ‐14,2 11,2
kN 6,2
BC1 1,35 0 0 0 0 26,4 0 0
BC2 1,2 1,5 1,5 0 0 27,8 2,25 3
BC3 1,2 0 0 0 1,5 40,3 0 0
BC4 1,2 0 0 1,5 0 2,2 0 30
BC5 1,2 0 0 1,5 0 32,8 0 0
SLS
‐ 1,0G + 1,0Qk,I = 1,0 * 19,57 + 1,0 * 11,2 = 30,77 kN/m ‐ 1,0G + 1,0Qk,I = 1,0 * 19,57 kN/m + 2 kN/m* + 1,5 kN
*over een breedte van 0,1 m
18
4. Constructie 4.1 Hoofddraagconstructie De hoofddraagconstructie zoals geschematiseerd in hoofdstuk 2 bestaat uit verschillende elementen die ontworpen en getoetst moeten worden. In de volgende paragraven zullen deze elementen achtereenvolgend aan de orde komen 4.1.1 Fundering en betonnen schijven Verwacht wordt dat de grondsamenstelling zodanig is dat er uitgegaan kan worden van funderen op palen. Voor de berekening van het aantal funderingspalen worden de volgende aannames gedaan, in verband met ontbrekende informatie over de grondopbouw. Zowel positieve als negatieve kleef worden verwaarloosd. (Porteous & Kermani, 2007) kp = kg
kp = 1*105 kN/m k = 0,5*105 kN/m Fp = 1000 kN De samendrukking van een paal kan beschreven worden als:
∆l =
dan geldt: kp =
kp =
E = 20000 N/mm2 (rekening houdend met kruip) l = 20m(aanname)
1*105 = ∗ Amin = 0,9*105 mm2
Een enigszins gecompliceerdere bepaling van kg is: kg = 80*D*qp (voor ronde palen) kg = 90*b*qp (voor vierkante palen) Kies vierkante palen van 400x400mm2. kg = 90*400*qp
Voor het voetdraagvermogen, qp, wordt 7 N/mm2 aangenomen. kg = 90*400*7 = 2,52*105 N/mm = 2,52*105 kN/m
kp = ∗ ∗ , ∗
, ∗ = 1,78*105 kN/m
fig. 9 Draagvermogen funderingspalen
fig. 10 Betonnen schijf + reactiekrachten
19
, ,
= 0,96
k = , = 1,04*105 kN/m = 104 MN/m
Belastinggeval permanent+sneew geeft de maatgevende belasting in fundering. De maximale reactiekracht (drukkracht) bedraagt 2131 kN. (fig. 10) Onder elke schijf wordt een 12 tal funderingpalen in twee rijen geplaatst. Zoals in de tabel aangegeven kan elke paal een drukkracht van 1120kN overbrengen. De betonnen schijven dienen zowel als ondersteuningen van de dakliggers als stabiliteitselementen van het gebouwdeel. De excentrische belasting zorgt voor een moment aan de voet van deze schijven. (fig. 11) Dit moment zorgt voor hoge trekkrachten in de fundering. Deze trakkrachten worden gecompenseerd door het gewicht van de overige constructie tussen de betonnen schijven, zoals de betonnen gevel, de wanden van de kleedkamers, de wanden in de kleder, de begane grond vloer en de verdieping vloer. Voor deze schjven met een dikte van 300mm is door scia de drukspanningen in verticale richting berekend. (fig. 12) De waarden voor de drukspanningen ten gevolge van belastingcombinatie permanente belasting + sneeuwbelasting liggen tussen +4,4 N/mm2 en ‐11,4 N/mm2. De schijf zal dus niet bezwijken op druk.
e
F
fig. 11 Betonnen schijf
fig. 12 Drukspanningen in betonnen schijf
20
4.1.2 Lensvormige vakwerkliggers De keuze voor lensvormige liggers is gebaseerd op het concept ‘Form follows Force’. Daarnaast is de krachtwerking ook terug te vinden in de materiaalkeuze. De bovenrand van de vakwerkliggers is in hout uitgevoerd om de drukkrachten op te nemen en de onderrand in staal om de trekkrachten op te nemen. De hart op hart afstand van de verticalen varieert net zoals de hart op hart afstand van de gordingen tussen 4 en 1 meter. De gordingen komen in de volgende paragraaf ter bespreking. Opwaartse belasting is in gen geval maatgevend, waardoor er ook nooit druk zal optreden in de diagonalen of in de onderrand. Voor het bepalen van de hoogte van de ligger in het midden is eerst gebruik gemaakt van de volgende vuistregels: Staal: vakwerkligger L/d = 10 – 18 Hout: massieve ligger L/h = 16 Echter kan de vorm van de lensligger niet slechts met deze vuistregels vastgesteld worden. De ligger zal in het midden een bepaalde hoogte moeten hebben voor de perceptie. Daarom is er gekozen voor een hoogte gelijk aan 4 meter in het midden van de overspanning van 41 meter. Voor de overspanning van 31 meter is er gekozen voor een maximale hoogte van 3,2 meter. In het volgende zullen de berekeningen slechts voor het grote veld (41 meter) uitgevoerd worden.
Voor het bepalen van de spanningen en de doorbuiging van de liggers is eerst het traagheidsmoment van de samengestelde ligger bepaald. Hierbij is de samenstelling iteratief aangepast zodat de neutrale lijn net onder de onderrand van het houten deel ligt. Vervolgens zijn de spanningen en doorbuigingen bepaald. hout Gl24h: h = 2000mm b = 300mm E = 11600 N/mm2, E0,u,rep = 9400 N/mm2 Amid = 0,60*106 mm2 I = (1/12) * 300 * 20003 = 2,0*1011 mm4 Staal S235: 298,5x 16 mm A = 14200 mm2 I = 14210*104 mm4 E = 2,1*105 N/mm2
41m 31m
fig. 13 Lensvormige vakwerkliggers
21
825,6 kN
527,7 kN
1611,1 kN
fig. 15 Lensvormige vakwerkligger in Scia
Belastingcombinatie permanent + sneeuw
htotaal = 4000mm y1 = 3000mm y2 = 273,0/2 = 136,5mm
ns = = , ∗
= 22
zzw = (n1* A1 * y1 + n2* A2 * y2) / Atotaal zzw = (1 * 0,60*106 * 3000 + 22* 14200* 149,25) / (1 * 0,60*106 + 22 * 14200) = 2000 mm vanaf lijn y Isamengestelde doorsnede = I1 + A1* z12 + I2 + A2 * z22 = 2,0*1011 + 0,60*106 * (3000 – 2000)2 + 14200*104 + 14210* (2000 – 149,25)2 = 8,0*1011 + 4,88*1010 = 8,49*1011 mm4 ΣniIi = 1*8,0*1011 + 22*4,88*1010 = 1,87*1012 mm4 Invloed verticale staven en diagonalen: 0,85* ΣniIi = 1,59*1012 mm4
σh = ‐nh ∗ = ‐1 *
, ∗ ∗
, ∗ = ‐5,48N/mm2
fm,0,d = , ,
ϒ =
, = 19,2 N/mm2
σs = ns ∗ = 22 *
, ∗ ∗
, ∗ = 223,2 N/mm2
fy,d = 235 N/mm2 Ook hier wordt de elasticiteitsmodulus in de uiterste grenstoestand gebruikt.
wmax = * = *∗
∗ , ∗ =
, ∗
, ∗ = 108 mm < 164 mm
Deze berekeningen zijn handmatig voor de middendoorsnede uitgevoerd, waarbij aangenomen is dat de doorsnede over de lengte van de ligger niet varieert. Om na te gaan of de lensvormige ook voldoet is de ligger in het programma Scia gemodelleerd. De volgende gegevens zijn verkregen.
Eigen gewicht [kg]
wmax [mm]
σonderrand,max [N/mm2]
σhout,max [N/mm2]
σvert.,max
[N/mm2] σdiag.,max
[N/mm2]
gekozen 216 102 217 ‐7,4 en +0,9 ‐21,6 (lokaal)
‐70,8 208
22
Voor de diagonalen is een buisprofiel, 152,4x5mm2, gekozen en voor de diagonalen strips, 150x15mm2. Wanneer de resultaten van de Scia‐berekening vergelijken worden met de handmatige berekening kan geconcludeerd worden dat de verschillen minimaal zijn. Slechts lokaal zijn er enkele afwijkingen. 4.1.2.1 Kip Aangezien altijd de bovenrand onder druk zal staan en deze zijdelings gesteund wordt door de gordingen die op relatief korte afstand van elkaar zijn geplaatst, lijkt en kipcontrole niet noodzakelijk. 4.1.2.2 Knik De verticale staven in de vakwerkliggers worden op druk belast. Om te bepalen of de drukkracht niet te hoog is, is de volgende knikberekening uitgevoerd. Knikberekening met knikkrommen (ø152,4x5,6):
Ncr = = , ∗ ∗ ∗
= 4570 kN
De relatieve slankheid volgt uit de volgende formule:
λ = √( ) = √(∗
) = 0,155
Φ = 0,5(1 + α(λ2 – 0,2) + λ2) = 0,5(1 + 0,21(0,1552 – 0,2) + 0,1552) = 0,49
χ = = , , ,
= 0,996
Nb,Rd = ∗ ∗
= , ∗ ∗
, = 707 kN
, =
, = 0,24 Voldoet
Tijdens het proces is de vraag opgedoken of de diagonalen in deze vakwerkligger wel noodzakelijk zijn. Aangezien de houten bovenrand de dwarskrachten kan opnemen zou het mogelijk zijn om de diagonalen weg te laten. Na een studie naar de invloed hiervan is ervoor gekozen om de diagonalen te behouden. De studie is opgenomen in bijlage D.
fig. 15a Druk in verticaal
2m
23
4.1.3 Gordingen Zoals eerder vermeldt bevinden zich gordingen tussen de lensvormige liggers. De hoogte van de gordingen is afhankelijk van de hoogte van de bovenregel. Dit betekent dat de gording in het midden van de overspanning een hoogte gelijk aan 2 meter heeft en de gording aan het uiteinde een hoogte gelijk aan 0,3 meter. Vanzelfsprekend is dan om de hart op hart afstand ook te variëren. De gording met de grootste en de kleinste hoogte worden getoetst voor belastingcombinatie permanent + sneeuw.
4.1.3.1 Dimensionering gordingen h.o.h. 4m en h = 2m qg = 0,3*2,0*4,3 = 2,58 kN/m qdak = 0,193*4 = 0,772 kN/m qsneeuw = 0,56*4 = 2,24 kN/m Buigspanning qtot = 1,2*(2,58+0,772) + 1,5*(2,24) = 7,89 kN/m
M = *7,89*202 = 394 kNm
σm = ∗
z = 1,0m
I = ∗ = 0,2 m4
σm = ∗
, = 1970 kN/m2 = 1,97 N/mm2
fm,0,d = , ,
ksys = 1,0 (geen herverdeling van krachten)
kh = min[ , 1,1 = 0,89
kmod = 0,8
fm,0,d = , ∗ , ∗
, = 22,78 N/mm2
, , =
,
, = 0,1
fig. 16 Gordingen
fig. 17 Dakaanzicht en isomertie
24
Doorbuiging
wmax = * = *, , , ∗
∗ , ∗ = 4,25 mm << 20000/250 = 80 mm
ufin = uinst + ucreep = uinst(1 + kdef) kdef = 0,60 (voor service class 1 en gelamineerd hout) uinst,max = wmax = 4,25 mm ufin = 4,35(1 + 0,60) = 6,8 mm << 20000/250 = 80 mm Dwarskracht Vd = (7,89 * 20) / 2 = 78,9 kN
, ∗∗ = ∗
, ∗
∗ = 0,20 N/mm2
, = , ∗ ∗ , ,
= , ∗ ∗ ,
, = 2.43 N/mm2
,
, = 0,1
h.o.h. 1m en h = 0,3 m qg = 0,3*0,30*4,3 = 0,39 kN/m qdak = 0,193*1 = 0,193 kN/m qsneeuw = 0,56*1 = 0,56 kN/m qtot = 1,2*(0,39+0,193) + 1,5*(0,56) = 1,54 kN/m
M = *1,54*202 = 77 kNm
σm = ∗
z = 0,15 m
I = ∗ = ∗ 0,3 ∗ 0,30 = 0,675*10‐3 m4
σm = ∗ ,
, ∗ = 17111 kN/m2 = 17,1 N/mm2
, , =
,
, = 0,75
uinst,max = * = *, . , ∗
∗ , ∗ = 240
mm >> 20000/250 = 80 mm De gording met hoogte 0,3 meter voldoet niet in de bruikbaarheidstoestand. De hoogte van de ligger wordt daarom vergroot zoals weergegeven in fig. 19.
fig. 18 Bepalen van kdef
fig. 19 Detail, laatste gording door dakpakket
25
h.o.h. 1m en h = 0,55m qg = 0,3*0,55*4,3 = 0,71 kN/m qdak = 0,193*1 = 0,193 kN/m qsneeuw = 0,56*1 = 0,56 kN/m qtot = 1,2*(0,71+0,193) + 1,5*(0,56) = 1,92 kN/m
M = *1,92*202 = 96 kNm
σm = ∗
z = 0,28m
I = ∗ = ∗ 0,3 ∗ 0,55 = 4,16*10‐3 m4
σm = ∗ ,
, ∗ = 6463 kN/m2 = 6,5 N/mm2
, , =
,
, = 0,28
uinst,max = * = *, . , ∗
∗ , ∗ = 39,9 mm < 20000/250 = 80 mm
ufin = uinst + ucreep = uinst(1 + kdef) kdef = 0,60 (voor service class 1 en gelamineerd hout) uinst,max = wmax = 39,9 mm ufin = 39,9(1 + 0,60) = 63,8 mm < 20000/250 = 80 mm Voldoet h.o.h. 0,70m en h = 0,48m (één voorlaatste gording) qg = 0,3*0,55*4,3 = 0,62 kN/m qdak = 0,193*1 = 0,193 kN/m qsneeuw = 0,56*1 = 0,56 kN/m
I = ∗ = ∗ 0,3 ∗ 0,48 = 2,76*10‐3 m4
uinst,max = * = *, . , , ∗
∗ , ∗ = 49,35 mm < 20000/250 = 80 mm
ufin = uinst + ucreep = uinst(1 + kdef) kdef = 0,60 (voor service class 1 en gelamineerd hout) uinst,max = wmax = 49,35 mm ufin = 49,35(1 + 0,60) = 78,96 mm < 20000/250 = 80 mm Voldoet
26
4.1.3.2 Kipcontrole gording h.o.h. 4m
σm,0,d = ∗
, = 1970 kN/m2 = 1,97 N/mm2
Voorwaarde: σm,0,d < kcrit ∗ fm,0,d De instabiliteitsfactor kcrit is afhankelijk van de relatieve slankheid λrel, die wordt gegeven door de volgende uitdrukking:
λrel = , ,
is de kritische buigspanning van de ligger en wordt gegeven door de volgende uitdrukking:
=
Mcrit = Slechts voor liggers met een constant momentverloop
leff: de eurocode geeft leff = 0,9*l voor een gelijkmatig verdeelde belasting. De invloed van het aangrijpingspunt van de belasting wordt gegeven een toename van leff met 2h voor een belasting die in de drukzone van de ligger aangrijpt. Dus leff = 0,9∗l + 2h
It = b3h = ∗3003∗2000 = 1,8∗1010mm4
Iyy = ∗hb3 = ∗2000∗3003 = 4,5∗109mm4
G = 850 N/mm2
Mcrit = , ∗ ∗ 11100 ∗ 4,5 ∗ 10 ∗ 850 ∗ 1,8 ∗ 10 = 3948∗106 Nmm
= ∗
∗ = 19,74 N/mm2
λrel = , = 1,27
kcrit = 1,56 – 0,75∗1,27 = 0,6075
kcrit ∗ fm,0,d = 0,6075∗ , = 15,55 N/mm2 > σm,0,d (=1,97 N/mm2) Voldoet
Eurocode 5 geeft voor gelamineerde liggers met een constant momentenverloop door gelijke eindmomenten:
= = , , 1 0,63
Voor andere belastinggevallen en randvoorwaarden dient l vervangen te worden door leff.
= =
∗
∗11100 ∗ 850 ∗ 1 0,63 ∗ = 18,78 N/mm2
(torsie is hier gedeeltelijk verwaarloosd..)
My,crit = , , ,
27
Torsie meenemen
My,crit = , , (Porteous & Kermani, 2007)
Itor = b3h 1 0,63 ∗ = ∗3003∗2000∗ 1 0,63 ∗ = 1,63∗1010mm4
Iy = ∗hb3 = ∗ 2000 ∗ 3003 = 4,5∗109mm4
Iz = ∗bh3 = ∗ 300 ∗ 2000 = 2,0∗1011mm4
My,crit = , , =
, ,,
My,crit =
∗ ∗ ∗,
∗ = 3799,5*106 Nmm
= =
, ∗
∗ = 18,9975 N/mm2 (minimaal verschil met waarde voor waarbij torsie
verwaarloosd wordt.
28
4.1.4 Kolommen Het laatste element uit het mechanicaschema dat besproken wordt is de pendelstaaf. De kolom vormen een steunpunt voor de lensligger. Dit betekent dat deze kolom belast wordt met een puntlast aan de bovenzijde. Om deze kolom zo slank mogelijk uit te voeren en tevens een bijdrage te laten leveren aan de stabiliteit van het gebouw is deze schuin geplaatst. Zoals in fig. 20 te zien is gaan er vanuit elke oplegging twee kolommen schuin naar beneden.
De kolommen bevinden zich boven een betonnen kelderwand. De kelderwand is ter plaatse van de kolomondersteuningen dikker uitgevoerd, zodat lokaal uitknikken van de wand voorkomen wordt. Boven deze serie kolommen loopt Gerberligger die uitgevoerd is in een koker van 300x600mm en een diktewand heeft van 16mm. Een verwacht probleem is het knikken van de schuine kolommen die als ondersteuning dienen voor de samengestelde dakliggers. De kolommen hebben een lengte van 22,36m. Wanneer we van scharnierende knopen uitgaan zal ook de kritische kniklengte 22,36m bedragen. De kniklengte zou kleiner gemaakt kunnen worden door de driehoeken kleiner te maken (fig. 21). Hierdoor wordt de kniklengte in het vlak van de kolommenrij gehalveerd. Echter blijft de kniklengte bij knik uit het vlak gelijk aan voorheen. Daarom wordt van deze optie geen gebruik gemaakt. Dit betekent dat de kolommen een grotere diameter (en/of een dikkere wand) moeten krijgen. Gekozen wordt voor kolommen, uitgevoerd in stalen buizen, met een diameter gelijk aan 368mm en een wanddikte gelijk aan 25mm. Met deze gegevens wordt een knikberekening gedaan zoals op de volgende pagina te zien is..
1611 1611 1611 806 806
1798 1798 1634 765 765
1634
fig. 20 Kolommen, belastingcombinatie permanent + sneeuw
fig. 21 Verkleinen van de kniklengte
29
Knikberekening met knikkrommen (ø368x25):
Ncr = = , ∗ ∗ , ∗
= 1650 kN
De relatieve slankheid volgt uit de volgende formule:
λ = √( ) = √(∗
) = 1,96
Φ = 0,5(1 + α(λ2 – 0,2) + λ2) = 0,5(1 + 0,21(1,962 – 0,2) + 1,962) = 2,80
χ = = , , ,
= 0,21
Nb,Rd = ∗ ∗
= , ∗ ∗
, = 1330 kN
, = = 0,94 Voldoet
Wanneer we kijken naar de verdeling van normaalkrachten over de staven, zien we dat twee staven het zwaarst belast worden. Om de constructie te optimaliseren wordt er voor staven met verschillende doorsnede gekozen. (fig. 22) Zoals in de afbeelding te zien is er gekozen voor drie verschillende diameters. Het voordeel van deze keuze is dat de staven in het midden slanker uitgevoerd kunnen worden. Hierdoor staan de staven met een grotere diameter niet in het zicht van de toeschouwers in het zitgedeelte van de horeca (fig. 23). SLS
fig. 22 Aanzicht kolommenrij
fig. 23 Deelplattegrond
30
De maximale verplaatsing van de knopen bedraagt in verticale richting 15,1mm en in horizontale richting slechts 4,1mm. Dit voldoet. Interessant is om te onderzoeken hoe slank de kolommen uitgevoerd kunnen worden. Daarom wordt voor de diameter eens 244,5 mm genomen. Knikberekening met knikkrommen (ø244,5x50):
Ncr = = , ∗ ∗ ∗
= 638 kN
De relatieve slankheid volgt uit de volgende formule:
λ = √( ) = √(∗
) = 3,357
Φ = 0,5(1 + α(λ2 – 0,2) + λ2) = 0,5(1 + 0,21(3,3572 – 0,2) + 3,3572) = 7,30
χ = = , , ,
= 0,073
Nb,Rd = ∗ ∗
= , ∗ ∗
, = 522 kN
, = = 1,72 Voldoet niet
Knikberekening met knikkrommen (ø298,5x40):
Ncr = = ∗ , ∗ ∗ ∗
= 1151 kN
De relatieve slankheid volgt uit de volgende formule:
λ = √( ) = √(∗
) = 2,56
Φ = 0,5(1 + α(λ2 – 0,2) + λ2) = 0,5(1 + 0,21(2,562 – 0,2) + 2,562) = 4,44
χ = = , , ,
= 0,12
Nb,Rd = ∗ ∗
= , ∗ ∗
, = 915 kN
, = = 0,98 Voldoet
De knikberekening voldoet bij een diameter gelijk aan 298mm. Wel is voor de wanddikte een hoge waarde genomen. Daarnaast moet opgemerkt worden dat hier geen 2e orde berekening is uitgevoerd en het moment door excentrisch opgelegde belasting (zoals in het detail zal blijken) tevens verwaarloosd is.
31
4.2 Stabiliteit Elementen die de stabiliteit van het gebouwdeel waarborgen zijn twee richtingen bepaald. In de dwarsrichting nemen de betonnen schijven deze taak op zich. (fig. 24) in langsrichting zijn er drie elementen geplaatst in het gebouw om stabiliteit te verlenen. (fig. 25) Zoals eerder vermeld is de windbelasting in geen geval maatgevend. Het eigen gewicht van het gebouw is steeds voldoende om de zijwaartse en opwaartse winbelasting o te heffen. Hierdoor blijven de horizontale verplaastingen ook zeer gering. De betonnen schijven zijn in 4.1.1 besproken. Hier zal niet verder op in gegaan worden. De drie stabiliteitselementen in langsrichting zullen in deze paragraaf aan bod komen. Deze drie elementen bestaan uit: 1. een betonnen gebogen wand, 2. een serie schuinstaande kolommen en 3. een portaal.
De windbelasting die op de kopgevel aangrijpt, wordt opgenomen door de drie eerder genoemde elementen. Om de onderverdeling van de windbelasting tussen deze elementen te kunnen bepalen is deze gevel geschematiseerd als een ligger op vijf steunpunten.
fig. 25 Stabiliteit in langsrichting
fig. 24 Stabiliteit in dwarsrichting
11,6 271,5 448,9 100,9 16,7
fig. 26 Schematisering kopgevel
32
In het programma MatrixFrame is deze ligger als een doorgaande ligger geschematiseerd. De drie eerder genoemde elementen vormen hier samen vijf opleggingen. Aangezien de hoogte van de gevel over de breedte verschilt, is de lijnlast op de geschematiseerde ligger ook variërend. De windbelasting op de gevel bedraagt 0,74 kN/m2. Door deze waarde voor de winddruk te vermenigvuldigen met de hoogte van de gevel is de lijnlast verkregen. Wel zijn de boogvormige overlopen van de gevelhoogte vereenvoudigd naar rechte lijnen. Dit levert de verdeling van de windbelasting over de drie stabiliteitselementen. (fig. 26) 4.2.1 Betonnen wand De noordgevel bestaat uit prefab betonnen wandelementen die 4 meter breed zijn. Deze Thermomass wandelementen (fig. 27) zijn opgebouwd uit een binnenwand en buitenwand in zichtbeton en een laag isolatie tussen de betonnen wanden. De binnen‐ en buitenwand zijn met behulp van vezelcomposiet verbindingen aan elkaar verbonden (fig. 28 en 29).
Door enig onderzoek in documentatie van deze producten van Thermomass is vernomen dat het binnen‐ en buitenblad niet een composiet vormen. Wel kunnen de verbinden die van kunststof vezels zijn gemaakt de windbelasting overdragen op het binnenblad. Deze verbinden en het isolatiemateriaal hebben enige schuifweerstand, echter kan hier niet mee gerekend worden. Het voordeel van de wandelementen is de hoge thermische isolatie, de mogelijkheid voor prefabricage en het vervaardigen van betonnen wanden die niet om afwerking vragen. De gebogen wand wordt in drie segmenten boven elkaar geplaatst. De begane grondvloer, de verdiepingsvloer en de vloer van de tribunes dienen hierbij als steunpunten. Als steunpunt van de bovenrand wordt een IPE 600 toegepast. (fig. 30) De dikte van het binnenblad wordt bepaald met de volgende berekening: l = 7700mm daangenomen = 200mm
fig. 28 Thermomass elementverbinding
fig. 27 Thermomass wandelement
fig. 29 Vezelcomposiet verbinding
33
E = 30000 N/mm2 b = 1000mm I = 0,66*109 mm4 M = 1/8 * 0,31 * 77002 = 2,30*106 Nmm
= ∗ =
, ∗ ∗
, ∗ = 0,35 N/mm3 Voldoet
wmax = = , ∗
∗ , ∗ = 0,72 mm Voldoet
Hierbij is slechts met de windbelasting gerekend. Het eigengewicht van de wand werkt in verticale richting, terwijl de windbelasting loodrecht op de richting van de gevel werkt. Er kan worden aangenomen dat een binnenblad met een dikte 150mm zal voldoen. Zoals uit fig. 26 blijkt zal er een puntlast gelijk aan (11,6 + 271,5)/2 = 142 kN aangrijpen op de kop van deze gebogen gevel in de lengterichting. Zonder enige berekening kan worden gezegd dat de horizontale verplaatsing door deze puntlast te verwaarlozen zal zijn. 4.2.2 Schuinstaande kolommen De puntlast die als gevolg van de windbelasting aangrijpt aan de bovenzijde van deze vakwerkligger bedraagt: (448,9/2)*1,0 = 224,5kN. Daarnaast grijpen er een aantal puntlasten in verticale richting aan op deze vakwerkligger. Deze puntlasten bevinden zich ter plaatse van de oplegging van de samengestelde liggers. De puntlasten bedragen 810 kN en 810/2 = 405 kN (ULS). Hierbij is het gewicht van het dak en de hoofddraagconstructie meegenomen. Het eigengewicht van de vakwerkligger van de kelderwand zijn tevens meegenomen in de berekening. Het gewicht van de begane grond vloer is echter niet meegenomen. Het gewicht van het dak en de hoofddraagconstructie is zo groot dat de combinatie permanente belasting en windbelasting op de kopgevel niet maatgevend is. De horizontale verplaatsing bedraagt slechts 4 mm.
950 950 950 475 475
224,5
1404 1415 1215 271 241
1111
fig. 30 Gebogen betonnen wand
34
4.2.3 Portaal
Het derde element dat bijdraagt aan de stabiliteit in langsrichting is het portaal dat zich tussen de betonnen schijven tegen de zuidgevel bevindt. De verbinding tussen de geprefabriceerde betonnen schijven en de ligger daartussen, die tevens geprefabriceerd is, betreft een natte verbinding. Een drietal mogelijke manieren zullen hier kort besproken worden. Echter is er door tijdgebrek geen diepgaand onderzoek hiernaar gedaan. Bij een natte verbinding moeten de uitstekende wapeningsstaven van beide constructie‐elementen verbonden worden, waarna vervolgens de verbinding dicht wordt gemaakt door het storten van beton. De eerste manier is om de wapeningsstaven door middel van een klemmof te verbinden. De trek‐ en drukkracht in de staven zullen dan overgedragen moeten worden door dit mechanisch verbindingsmiddel. Verder onderzoek zal uitgevoerd moet worden naar de eigenschappen van het verbindingsmiddel. De tweede manier is het aan elkaar lassen van de wapeningsstaven op de bouwplaats. Doordat de verbinding een geringe breedte heeft zal er niet voldoende ruimte zijn om een overlapping van de staven te creëren die de druk‐ en trekkrachten kunnen overbrengen. De laatste mogelijkheid is het toepassen van een lusverbinding. Deze verbinding wordt vaak bij geprefabriceerde betonvloeren gebruikt. Uit proeven blijkt dat deze verbinding waarschijnlijk niet toepasbaar is voor ligger wegens de geringe breedte ervan. Echter gaat het in deze situatie om een relatief brede ligger. Hierdoor zal de lusverbinding weldegelijk een oplossing kunnen zijn. Wel moet hier verder onderzoek naar gedaan worden.
fig. 31 Schematisering constructie met drie inklemmingen
fig. 33 Momentenlijn
fig. 32 Maximale horizontale verplaatsing bedraagt 60mm
58 kN
35
5. Detaillering De drie meest belangrijke details zoals aangegeven in fig. 34 zijn bouwkundig en constructief uitgewerkt. Detail A geeft de verbinding met de grootste waarden, daarom zijn hierbij de constructieve berekeningen gedaan. Een vijftal elementen uit deze verbinding worden in het volgende uitgebreid besproken. 5.1 Lasverbinding; knoopplaat ‐ koker Voor de toetsing van de lasverbinding is de gecombineerde spanningenmethode gebruikt. In deze methode, gebaseerd op het vloeicriterium van Von Mises is de vloeigrens vervangen door de treksterkte fu. De toetsing wordt uitgevoerd volgens de volgende formule:
3 ∥ ∗
en
Detail A
Detail B
Detail C
fig. 34 Dwarsdoorsnede
fig. 36 Constructief detail
fig. 35 Bouwkundig detail
36
, ∗
Hierin is: fu = nominale treksterkte van het zwakste verbonden onderdeel (360 N/mm2);
= correlatiefactor (voorheen de lasfactor), afhankelijk van de treksterkte van het moedermateriaal;
= partiële factor ( = 1,25) Dwarskracht:
3 ∥ ∗
3 ∥ 360
∥ 208 N/mm2
∥ , ∗
∗ =
, ∗
∗ = 102,3N/mm2 < (= 208 N/mm2)
Moment:
= = ,
∗ =
, ∗ ∗
∗ = 147,0 N/mm2
147,0 3 147,0 102,3 = 310,0 N/mm2 360 N/mm2 Minimale lasdikte
a 0,7 ∗ ∗ = 0,7 ∗ 15 ∗, ∗
= 5,5 mm
5.2 Boutverbinding in knoopplaat: Wanneer het afschuifvlak door de draad van de bout gaat geldt voor de afschuifweerstand per afschuifvlak:
. =
= 0,6 voor boutklasse 4.6, 5.6 en 8.8 = 800 N/mm2 voor boutklasse 8.8 = 0,5 voor boutklasse 6.8 en 10.9 = 1000 N/mm2 voor boutklasse 10.9
= 1,25
As = = 353 mm2
, = , ∗ ∗
, = 224,4 kN
TEd = 917 kN TRd = ∗ ∗ , 917000 N
Het aantal sneden per bout bedraagt 1. Dus:
, = = 4,0
fig. 37 Het eerste ontwerp voor de verbinding
37
Gekozen is voor 6xM30. d0 = 32mm
e1[mm] e2[mm] p1[mm] p2[mm]
minimaal 1,2*d0 = 38,4 1,2*d0 = 38,4 2,2*d0 = 70,4 2,4*d0 = 76,8
maximaal 100 100 200 200
gekozen 40 40 71 77
Deze boutverbinding brengt niet alleen een dwarskracht over, maar ook een moment ten gevolge van de excentriciteit van de druk‐ en trekkracht in de boven‐ en onderregel. Het moment dat overgedragen zal moeten worden bedraagt: 1880*0,150 + 1890*0,150 = 565,5 kNm. De afstand tussen de bovenste en onderste bout in deze verbinding bedraagt 270mm (fig. 37).
,
, = 2094 kN, dit betekent dat de bovenste en onderste bout met een kracht gelijk aan 2094 kN
aan afschuiving worden belast wanneer het moment slechts door deze bouten wordt overgedragen. De toegepaste M30 bouten kunnen slechts 224,4 kN overdragen per snede. Uitgaande van een snede per bout zou er in de verbinding twee keer een rij van tien bouten aanwezig moeten zijn. Hieruit blijkt duidelijk dat er een herverdeling van de boutengroep gemaakt moet worden en tevens naar andere oplossingen gezocht moet worden. Om het aantal benodigde bouten te verkleinen wordt ervoor gekozen om het aantal sneden per bout te verdubbelen. Dit wordt verwezenlijkt door niet één maar twee staalplaten aan het kokerprofiel te lassen. Aangezien de afstand tussen deze twee staalplaten gering is, kan slechts één staalplaat aan twee zijden gelast worden. De tweede staalplaat zal aan één zijde gelast worden. Dit heeft een positieve invloed op de berekening van de lasdikte bij de vorige berekening. Daarnaast wordt de knoopplaat groter gemaakt waardoor de verticale afstand tussen de bouten groter zal worden.
fig. 38 Boutverbinding eindplaat – knoopplaat
bovenaanzicht en zijaanzicht
38
MEd = 1880 ∗ 0,15 1890 ∗ 0,15 = 565,5 MRd = 224,4 ∗ 0,48 ∗ 2 224,4 ∗ 0,34 ∗ 3 ∗ 2 = 673,2
= ,
, = 0,84
, = , ∗ ∗
, = 224,4 kN
FEd = 917 kN Fv,Rd = ∗ ∗ , 917000 N
Het aantal sneden per bout bedraagt 2. Dus:
∗ , =
∗ = 2,0
Gekozen is voor twee maal 4xM30 voor het opnemen van het moment en 2xM30 voor het opnemen van de dwarskracht. 5.3 Lasverbinding; buis ‐ eindplaat Om de lasverbinding tussen de onderrand en de eindplaat te toetsen wordt de vereenvoudigde methode volgens NEN‐EN 1993‐1‐8 gebruikt. Hierbij dient de gemiddelde spanning kleiner te zijn dan de rekenwaarde van de schuifsterkte van de las fvw,d:
, , = √
, = 1750 kN/m1
= 5 mm = 2*x
= 360 N/mm2 = 0,8 = 1,25
∥ = ∗
∗ = 192,9 N/mm2
Deze lasverbinding tussen het buisprofiel en de eindplaat worden tevens belast door een trekkracht loodrecht op de lasnaad. Deze trekkracht bedraagt 196 kN. De spanning in de las door deze trekkracht wordt bepaald volgens de volgende formule:
= = , √
a = 5mm
∗
∗ √
, ∗ ,
∗
, ∗ ,
454 mm
= + 2a = 464mm
Gekozen wordt voor = 500mm. = 500 – 10 = 490 6a = 30mm (voldaan aan minimum lengte)
39
, = 196 kN
= 5 mm = 454 mm
= = , √ =
∗ √∗ ∗
= 30,5 N/mm2
Uitscheurweerstand buiswand Tevens wordt de uitscheurweerstand van de buiswand getoetst. De afschuifvlakken zullen zich in de buiswand aan weerszijde van de dubbele hoeklas bevinden. De afschuifweerstand wordt bepaald met behulp van de volgende formule:
, = √
= 4 ∗ ∗ =4 ∗ 465 ∗ 16 = 29670 mm2
, = √
, = 4025,5 kN
, =
∗
, ∗ = 0,45
Deze lasverbinding tussen het buisprofiel en de eindplaat worden tevens belast door een trekkracht loodrecht op de lasnaad. Deze trekkracht bedraagt 196 kN. De spanning in de las door deze trekkracht wordt bepaald volgens de volgende formule:
= = , √
, = 196 kN
= 5 mm = 454 mm
= = , √ =
∗ √∗ ∗
= 30,5 N/mm2
Toetsing:
3 ∥ ∗
30,5 3 30,5 192,9 , ∗ ,
339,6 N/mm2 360 N/mm2 5.4 Boutverbinding; hout – eindplaat De bovenrand van de vakwerkligger die uit het materiaal hout bestaat wordt met behulp van bouten verbonden aan de eindplaat. De Eurocode geeft de volgende methode om de sterkte van een dergelijke dubbelsnedige verbinding te toetsen:
40
Fv,Rk = min
, , ∗ ∗
, , ∗ ∗ 2 ,
, , ∗ ∗1 ,
2,3 , , ,,
Gemiddelde druksterkte van het hout: fh,0,k = 0,082(1 – 0,01d) ρk = 0,082(1 – 0,01*16) 380 = 28,7 N/mm2
fh,a,k = , ,
∗
= 1,35 + 0,015d = 1,35 + 0,015*16 = 1,59 (voor zachthout)
, , = fh,10,k = ,
, ∗ , , = 25,7 N/mm2
t1 = (300 – 15)/2 = 142,5 mm d = 16 mm
, = 0,3 ∗ , ∗ , = 0,3 ∗ 800 ∗ 16 , = 324282,3 Nmm
, brengt het koordeffect in rekening, deze wordt hier verwaarloosd.
Fv,Rk = min
25,7 ∗ 142,5 ∗ 16
25,7 ∗ 142,5 ∗ 16 2∗ ,
, ∗ , ∗1 0
2,3 324282,3 ∗ 25,7 ∗ 16 0
= 58,665,3,
Fv,Rk is de draagkracht per verbindingsmiddel per snede FEd = 1740 kN n = 1742 / (26,6*2) = 33 8x5 Er dient gelet te worden op het effectieve aantal verbindingsmiddelen in een rij per snede.
nef = min , , = min 8, 8 ,∗
(belasting evenwijdig aan vezelrichting)
= min 8,5 = 5 nef = n = 8 (belasting loodrecht op vezelrichting) a = 10° lineair interpoleren geeft nef = 5 a1: h.o.h. evenwijdig aan de vezelrichting (4 + |cos a|)d = (4 + |0,98|)16 = 80 mm a2: h.o.h. loodrecht op vezelrichting 4d = 4*16 = 64 mm a4,t: belaste randafstand max[(2+2sina)d;3d] = max[38;48] = 48 mm a4,c: onbelaste randafstand 3d = 48 mm
41
Met a2 = 65mm kunnen er 4 bouten boven elkaar geplaatst worden. Dit betekent dat het effectieve aantal verbindingsmiddelen 4*5 = 20 < 33 bedraagt. Dit betekent dat deze verbinding niet voldoet. Een van de mogelijke oplossingen is het vergroten van het aantal sneden per verbindingsmiddel. Wanneer we het aantal sneden verdubbelen zijn er slechts 1740/(4*26,6) = 17 < 20 verbindingsmiddelen nodig. Dit heeft tot gevolg dat elke bout belast wordt door een grotere kracht, namelijk 102 kN. De waarde voor t1 verandert ook. t1 = (300‐2*15)/3 = 90 mm
Fv,Rk = min
25,7 ∗ 90 ∗ 16
25,7 ∗ 90 ∗ 16 2∗ ,
, ∗ ∗1 0
2,3 324282,3 ∗ 25,7 ∗ 16 0
= 37,046,9,
De maatgevende waarde voor Fv,Rk is nog steeds 26,6 kN. 5.5 Koker – torsie In het midden van dit detail bevindt zich een kokerprofiel, 300x500x16, dat aan weerszijden door verschillende puntlasten belast wordt. Hierdoor wordt ondergaat het kokerprofiel wringing. Het torsiemoment is het grootst wanneer er sneeuw ligt op het minder steile deel van het dak en geen sneeuw op het steile deel. Het torsiemoment bedraagt dan:
TEd = 917 ∗ 0,3– 21,4 ∗ ∗ 0,3= 175,6 kNm.
Het maximaal opneembare torsiemoment van de koker bedraagt:
TRd = √⁄ =
, ∗ ∗ √⁄
, =6903 ∗ 10 N/mm2 = 6903 kNm >> 175,6 kNm
Dit kokerprofiel betreft een gerberligger over 5 steunpunten. De torsiemomenten bevinden zich steeds ter plaatse van de ondersteuningen. Daarnaast zijn er ook steunpuntmomenten (buiging) aanwezig ter plaatse van de opleggingen. De lijnlast op deze ligger bedraagt 4,29 kN/m2 en het maximale steunpuntmoment bedraagt 180,6 kNm. MEd = 180,6 kNm
MRd = ∗
= ∗ ∗
, = 658,9 kNm
+ Cm =
, + 0,95∗
,
, = 0,29
42
6. Conclusies en aanbevelingen Het doel van dit project is het leren ontwerpen en berekenen van grote overspanningen geweest. Het realiseren van dergelijk grote overspanningen heeft niet alleen gevolgen voor de dimensies van de constructie‐elementen, maar ook voor het constructiemateriaal, het constructieprincipe, bouwmethode, etc. De studie naar verschillende constructieprincipes is daarom zeer goed geweest aan het begin van het project. Echter was er weinig tijd voor uitgebreide constructieve en bouwtechnische analyse van die referentieprojecten. Een dergelijke analyse zou meer inzicht hebben gegeven in het daadwerkelijk realiseren van een grote overspanning. Als student had je dan aan het begin van het ontwerpproces meer gevoel voor op te treden krachten en spanningen, waardoor je tevens enig idee kreeg van de te realiseren verbindingen. In dit constructief ontwerp hebben materiaal en geometrie vanaf het begin een rol gespeeld. Wat gedurende het berekeningsproces pas in zicht is gekomen is de invloed van overspanningsgrote en geometrie van de constructie‐elementen op de verbindingen. Zo is de geometrie van de lesliggers niet optimaal, waardoor er een grote afstand tussen de hartlijn van de bovenrand en onderrand aanwezig is ter plaatse van de verbinding en een relatief hoog moment veroorzaakt. Er is ervoor gekozen om de lensliggers in het geheel in de fabriek te bouwen en deze met exceptioneel transport naar de bouwplaats te brengen. Hierdoor hoeven er geen vingerlasverbindingen of andere moeilijke momentverbindingen in het hout op de bouwplaats gerealiseerd te worden. Ook hoeft de onderrand bestaande uit een stalen buisprofiel niet uit verschillende delen gemaakt te worden. Aangezien het gaat om een groot, openbaar gebouw zou het niet verkeerd zijn om gebruik te maken van de maximale transport lengte van 60 meter bij exceptioneel transport. Wel zou het transportprobleem een goede reden zijn om vanaf het begin van het project te ontwerpen in standaard transportmaten. Al met al kan geconcludeerd worden dat er een interessante constructie is ontworpen voor sportcomplex De Scheg dat na de eerder genoemde resterende onderzoekjes gerealiseerd kan worden.
