Marília Peres 1 Física Moderna Uma abordagem à Física do 12º ano utilizando Simulações e Animações

1

Marília Peres

Física ModernaFísica ModernaUma abordagem à Física do 12º ano Uma abordagem à Física do 12º ano utilizando Simulações e Animaçõesutilizando Simulações e Animações

Marília Peres 2

Programa de Física de 12.º ano

UNIDADE III − FÍSICA MODERNA 1. Relatividade

1.1 Relatividade galileana1.2 Relatividade einsteiniana

2. Introdução à física quântica

3. Núcleos atómicos e radioactividade

Marília Peres 3

Relatividade Relatividade GalileanaGalileana

Galileo Galilei (1564-1642)

1. Teoria da Relatividade

Marília Peres 4

Teoria da Relatividade: R. Galileana

- Referenciais de inércia e referenciais acelerados

-Validade das Leis de Newton - Transformação de Galileu - Invariância e relatividade de uma grandeza

física- Invariância das Leis da mecânica: Princípio da

Relatividade de Galileu - Física em acção

Marília Peres 5

Relatividade – o que Relatividade – o que significa? significa?

O observador junto à árvore diz:

o comboio move-se para a frente com velocidade de

módulo v

O observador do comboio diz: A paisagem move-se para trás com velocidade de módulo vQuem tem razão?Quem tem razão?Os dois!!! Os dois!!!

Os pontos de vista são igualmente válidos e Os pontos de vista são igualmente válidos e equivalentes!equivalentes! Adaptado de

Ventura1

Marília Peres 6

Relatividade – o que Relatividade – o que significa?significa?

Um observador dentro de uma carrinha que se

move com movimento rectilíneo e uniforme deixa cair uma bola:

como vê a trajectória da bola?

E um observador no solo, como vê a

trajectória da bola?

Quem tem razão?Quem tem razão? Os dois!!!Os pontos de vista são igualmente válidos e

equivalentes! Adaptado de Ventura1

Marília Peres 7

A descrição de um fenómeno físico é relativa porque depende do

referencial escolhido (relatividade).


Marília Peres 8

Uma carruagem move-se com movimento rectilíneo uniforme em relação ao solo:

- - Como vê o observador a mala? Ele verifica a lei da inércia?

Um referencial diz-se de inércia, se nele se verifica a lei da inércia.

- - Que forças actuam na mala, supondo desprezável o atrito, sob o ponto de vista do observador na carruagem?


Adaptado de Ventura1

Marília Peres 9

Uma carruagem parte do Uma carruagem parte do repouso e começa a repouso e começa a acelerar em relação ao acelerar em relação ao solo: solo:

- Como vê este observador a mala? Como explica o seu movimento? Ele verifica a lei da inércia?

O referencial ligado à carruagem é um referencial acelerado – nele não se

verifica a lei da inércia.

- - Que forças actuam na mala, supondo desprezável o atrito, sob o ponto de vista do observador na carruagem?



Marília Peres 10

Um observador ligado a um referencial acelerado inventa “novas” forças (por isso lhe chama forças fictícias) para explicar o movimento a partir das Leis de Newton.

Um observador ligado a um referencial de inércia explica os movimentos com as forças que actuam sobre um corpo a partir das Leis de Newton.

As Leis da Mecânica só são válidas quando se descrevem os fenómenos em referenciais

de inércia.


Marília Peres 11

Um referencial é de inércia se se mover com velocidade constante em relação a outro também de inércia.


Marília Peres

Relatividade Galileana

http://io.uwinnipeg.ca/~vincent/4500.6-001/Cosmology/SpecialRelativity.htm

Marília Peres 13

Todos os referenciais de inércia são equivalentes.

Não há referenciais melhores do que outros.

Princípio da Relatividade de Galileu:As leis da mecânica são as mesmas em quaisquer referenciais de inércia (são

invariantes)

É impossível distinguir um estado de repouso de um

estado de movimento rectilíneo uniforme.

Os pontos de vista dos observadores ligados a referenciais de inércia são todos

válidos e equivalentes.


Marília Peres 14

Se as leis da mecânica são sempre as mesmas (Princípio da Relatividade), por que vemos trajectórias diferentes em diferentes referenciais de inércia?

A força resultante é a mesma (a 2ª lei de Newton é a mesma), mas as condições iniciais do movimento não são as mesmas.


Marília Peres 15

No referencial S´ o corpo cai com velocidade nula (é largado da mão).

P 00

v

No referencial S o corpo inicia o movimento com

velocidade igual à da carrinha.

P

00

v



Marília Peres 16

Como passar da descrição num referencial de inércia para a descrição noutro referencial de inércia?

rRr

´vVv

áa

é constante V




Marília Peres 17

Consequências da Transformação Geral de Galileu

A posição de uma partícula é diferente quando medida A posição de uma partícula é diferente quando medida em diferentes referenciais de inércia.em diferentes referenciais de inércia.

áa

´tt

A velocidade de uma partícula é diferente quando medida A velocidade de uma partícula é diferente quando medida em diferentes referenciais de inércia.em diferentes referenciais de inércia.

A aceleração de uma partícula é igual quando A aceleração de uma partícula é igual quando medida em diferentes referenciais de inércia.medida em diferentes referenciais de inércia.

O intervalo de tempo entre dois acontecimentos O intervalo de tempo entre dois acontecimentos é igual quando medido em diferentes é igual quando medido em diferentes referenciais de inércia.referenciais de inércia.

Marília Peres 18

Também:Também:

A massa de um corpo é a mesma medida em diferentes referenciais de inércia.

O comprimento de um corpo – módulo da diferença entre duas coordenadas num dado referencial – é igual em diferentes referenciais de inércia.



Marília Peres 19

Mas:- se a massa de um corpo é igual quando medida

em diferentes referenciais de inérciae- a aceleração de uma partícula é igual quando

medida em diferentes referenciais de inérciaentão, pela 2ª de Newton (que tem a mesma forma em diferentes referenciais de inércia):

´FF

A força resultante é igual quando medida em diferentes referenciais de

inércia.


Marília Peres 20

Relatividade Einsteiniana

Marília Peres 21

1.2 - Relatividade einsteiniana

- Origens da relatividade restrita - Postulados da relatividade restrita - Simultaneidade de acontecimentos, dilatação do tempo e contracção do espaço

- Relação entre massa e energia - Origens da relatividade geral - Princípio da Equivalência - Física em acção

Marília Peres 22

Por que surgiu a relatividade Por que surgiu a relatividade restrita se já existia a restrita se já existia a relatividade galileana?relatividade galileana?

Marília Peres 23

Teoria da Relatividade RestritaTeoria da Relatividade Restrita

(também chamada relatividade (também chamada relatividade especialespecial porque só se aplica a referenciais de porque só se aplica a referenciais de

inércia)inércia)

Válida para quaisquer referenciais de Válida para quaisquer referenciais de inércia, mesmo que se movam com inércia, mesmo que se movam com

velocidades próximas da velocidade da velocidades próximas da velocidade da luz:luz:v c

Marília Peres 24

Na relatividade galileana:

o valor da velocidade da luz é diferente quando medido em diferentes referenciais de inércia:

?

Marília Peres 25

Início do século XX – Início do século XX – duas teorias consolidadas:duas teorias consolidadas:

Mecânica de Mecânica de Galileu/NewtonGalileu/Newton

Electromagnetismo Electromagnetismo de Maxwellde Maxwell

As leis do electromagnetismo não se mantêm invariantes em diferentes referenciais de inércia (não obedecem ao princípio da Relatividade de Galileu).

O valor da velocidade da luz no vácuo é constante (contraria a Transformação Geral de Galileu).


Marília Peres

http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight


Marília Peres 27

Electromagnetismo Electromagnetismo de Maxwellde Maxwell

Trabalhos teóricos de Lorentz: encontrou

“transformações” que tornavam as

equações do electromagnetismo

invariantesExperiência crucial de

Michelson e Morley(medição da velocidade da luz) da luz)http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/module3_is_it_true.htm

O valor da velocidade da luz no vácuo é invariante

(contraria a Transformação Geral de

Galileu)


Marília Peres 28

Opções de EinsteinOpções de Einstein::

- O electromagnetismo está correcto.O electromagnetismo está correcto.- A mecânica deve ser reformulada.A mecânica deve ser reformulada.- O valor da velocidade da luz no vácuo é O valor da velocidade da luz no vácuo é

constante.constante.- O Princípio da Relatividade deve ser O Princípio da Relatividade deve ser

generalizado a todas as leis da física: a generalizado a todas as leis da física: a transformação Geral de Galileu é substituída transformação Geral de Galileu é substituída pelas Transformações de Lorentz.pelas Transformações de Lorentz.

Marília Peres 29

Postulados da Relatividade Restrita (1905)

- Princípio da invariância da velocidade da luz: o valor da velocidade da luz no vácuo é o mesmo em todos os referenciais de inércia.

- Princípio da Relatividade: as leis da física são as mesmas em todos os referenciais de inércia.

Marília Peres 30

INVARIÂNCIA: conceito comum à relatividade galileana e à

relatividade restrita

As leis da mecânica As leis da mecânica são invariantessão invariantes

As leis da física são As leis da física são invariantes.invariantes.

O valor da velocidade O valor da velocidade da luz no vácuo é da luz no vácuo é

invarianteinvariante

Não há referenciais de Não há referenciais de inércia privilegiados; os inércia privilegiados; os

pontos de vista dos pontos de vista dos observadores são observadores são

equivalentesequivalentes

Invariância

Marília Peres 31

OO facto da velocidade da luz ter um valor finito e facto da velocidade da luz ter um valor finito e constante em todos os referenciais de inércia constante em todos os referenciais de inércia

tem consequências: tem consequências:

OO facto da velocidade da luz ter um valor finito e facto da velocidade da luz ter um valor finito e constante em todos os referenciais de inércia constante em todos os referenciais de inércia

tem consequências: tem consequências:

na medição dos tempos

na medição dos na medição dos comprimentoscomprimentos


Marília Peres 32

Medição do tempo num dado referencial de Medição do tempo num dado referencial de inércia:inércia:

Os relógios colocados em repouso Os relógios colocados em repouso relativamente a um referencial de relativamente a um referencial de

inércia têm de estar sincronizados.inércia têm de estar sincronizados.

Marília Peres 33

rRr

´

´

´

´

tt

zz

yy

Vtxx

Transformação Geral de Galileu

´tt

Como Relacionar as Coordenadas de um Como Relacionar as Coordenadas de um Acontecimento em Diferentes Referenciais de Acontecimento em Diferentes Referenciais de Inércia?Inércia?

Marília Peres 34

Medição de intervalos de tempo Medição de intervalos de tempo em diferentes referenciais de em diferentes referenciais de

inércia inércia

Marília Peres 35

O feixe de luz vindo da direita atinge primeiro o centro O´ da carruagem B.

Os dois feixes de luz atingem o centro O da carruagem A ao mesmo tempo.

O feixe de luz vindo da esquerda atinge finalmente o centro O´ da carruagem B.

A está parada em relação a B. No instante em que os seus centros O e O´ coincidem, há emissão de luz nas extremidades das carruagens.

OO

OÓ´

OO

OÓ´

OOOÓ´

OOOÓ´


Marília Peres 36

Os dois acontecimentos – chegada da luz da fonte da direita e da luz da fonte da esquerda ao centro da cada carruagem:- são simultâneos para a carruagem A;- não são simultâneos para a carruagem B.

Dois acontecimentos que são Dois acontecimentos que são simultâneos num referencial de inércia simultâneos num referencial de inércia não o são noutro referencial de inércia.não o são noutro referencial de inércia.

A simultaneidade é relativa – A simultaneidade é relativa – depende do referencial de inércia.depende do referencial de inércia.

Marília Peres

http://faraday.physics.utoronto.ca/PVB/Harrison/SpecRel/Flash/TimeDilation.html

Dilatação do tempoDilatação do tempo

Marília Peres

Dilatação do TempoDilatação do Tempo

http://www.teachersdomain.org/resources/lsps07/sci/phys/fund/timerel/index.html

Marília Peres 39http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/specrel/lc.html

Movimento da nave a 65% da velocidade da luz

Movimento da nave a 86,5 % da velocidade da luz

Contracção do EspaçoContracção do EspaçoContracção do EspaçoContracção do Espaço

Marília Peres 40

Movimento da nave a 99% da velocidade da luz

Movimento da nave a 99,99% da velocidade da luz

http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/specrel/lc.html

Contracção do EspaçoContracção do Espaço

Marília Peres

BIBLIOGRAFIA

1. VENTURA, G. (s.d.). O Novo programa de Física do 12º ano - Abordagem Conceptual e Metodológica - Materiais de apoio à terceira unidade: Relatividade Galileana in http://www.min-edu.pt/outerFrame.jsp?link=http%3A//www.dgidc.min-edu.pt/

2. VENTURA, G. (s.d.). O Novo programa de Física do 12º ano - Abordagem Conceptual e Metodológica - Materiais de apoio à terceira unidade: Relatividade Einsteiniana in http://www.min-edu.pt/outerFrame.jsp?link=http%3A//www.dgidc.min-edu.pt/

3. VENTURA, G. et al (2005). 12F - Física 12.º ano. Texto Editores, Lisboa.

4. SPECIAL RELATIVITY http://io.uwinnipeg.ca/~vincent/4500.6-001/Cosmology/SpecialRelativity.htm

5. EINSTEINLIGHT: http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight

6. TEACHER’S DOMAIN: www.teachersdomain.org/resources/lsps07/sci/phys/fund/timerel/index.html

7. SERWAY & JEWETT (2005). Physics for Scientists and Engineers, 6th edition, Brooke.

8. LORENTZ, H., EINSTEIN, A., MINKOWSKI, H. (1958). O Princípio da Relatividade, 2.ª ed., Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa.

Documents

Marília Peres 1 Física Moderna Uma abordagem à Física do 12º ano utilizando Simulações e Animações