MÁQUINAS SIMPLES

MÁQUINAS SIMPLESSon mecanismos que se usan para transmitir

fuerzas, cuyas direcciones y magnitudes pueden cambiar pero nunca aumentaran el trabajo producido.

MÁQUINAS SIMPLES Son usadas para vencer ciertas fuerzas

resistentes, llamadas resistencias (R), mediante otras llamadas potencias (P).

En estas máquinas interviene la ventaja mecánica (VM) y es igual a:

Ejemplos de máquinas simples*Cuchillo *Torno*Pinzas o alicates *Balancin*Rampa *Tijeras*Cuña *Polea simple*Rodillo*Rueda*Manivela*Hacha

PALANCAEs una barra rígida que puede girar alrededor

de un punto fijo (apoyo).

Las distancias entre el punto de apoyo y la potencia (brazo de potencia) y entre el punto de apoyo y la resistencia (brazo de resistencia)

br

bp

TIPOS DE PALANCASEsto depende de la posición del punto de

apoyo respecto a la fuerza resistente (R) y a la aplicada (P).

Todas las fuerzas que tienden a mover la palanca en sentido horario se las considera negativas, mientras que las fuerzas que tienden a mover la palanca en sentido antihorario son positivas.

TIPOS DE PALANCAS1º PRIMER GÉNERO: El punto de apoyo está

entre la potencia y la resistencia

TIPOS DE PALANCAS2º SEGUNDO GÉNERO: El punto de apoyo

esta en el extremo y la resistencia está entre el apoyo y la potencia

TIPOS DE PALANCAS3º TERCER GÉNERO: El punto de apoyo está

entre el extremo y la potencia está entre el apoyo y la resistencia.

Para que una máquina simple funcione se le proporción energía (entrada), misma que se disipa o gasta cuando la máquina realiza un trabajo(salida).

Trabajoentrada=Trabajosalida

Existen 2 variables que indican como se utiliza o transforma la energía proporcionada: la ventaja mecánica y la eficienciaPara determinar la ventaja mecánica hay 2 formas, una se orienta en la fuerza, y la otra a los desplazamientos.

Ventaja mecánica de la palancaSe encuentra asociada al brazo de palanca debido a que se transmite un momento de torsión al aplicar la fuerza.

La ventaja mecánica se determina considerando el momento de torsión y los brazos de palanca en la fuerza aplicada y la resistencia.

EJERCICIOS RESUELTOS1.- . El levantador de pesas puede generar

una fuerza de 3000 N. Si dispone de una palanca con un brazo de fuerza de 2 m. y uno de resistencia de 50 cm.

a) ¿Qué peso máximo podrá levantar? Datos

F = 3000 N F .d = R . r R = ¿? Ó Fed1=F2d2d = 2 m. r = 50cm R = 12000 N

Se requiere levantar una roca cuyo peso es de 100kgf (Fs) por medio de una palanca, como se observa; el brazo de palanca de la roca (d2) es de 0.5m.

Calcular:La magnitud de la fuerza que se debe de aplicar

para levantar la piedra.La ventaja mecánica.

Fs=100kgf

d2=0.5

m

d1=2m

Fe=?

Resolviendo...Determinando a)Fed1=Fsd2Despejamos de la ecuación a FeFe=F2d2 = 100kgf(0.5m) =25 kgf d1 2 mb)Vm= Fs = 100kgf = 4 Fe 25 kgf

Ventaja mecánica real (VMR): valor que indica la proporción entre la fuerza ejercida sobre una máquina (fuerza de entrada) y la fuerza que transfiere la máquina para mover una carga(fuerza de salida); o sea la razón de fuerzas.

Ventaja mecánica ideal (VMI): valor que indica la proporción entre el desplazamiento que realiza la fuerza ejercida sobre una máquina (desplazamiento de entrada) y el desplazamiento que realiza la carga debido a la fuerza ejercida por la máquina (desplazamiento de salida).

Estas cantidades (VMR y VMI) son mayores a 1, mientras más grandes sean estos valores indican menor fuerza requerida para mover un cuerpo mediante la máquina que se vaya a utilizar. así mismo permite identificar en qué medida utiliza una máquina la energía que se le proporciona, se denomina eficiencia(E), y se determina:

E= VMR/ VMI ó Ws/We

EJERCICIOSUna máquina tiene una eficiencia de

60%.Calcula su VMI si la VMR es de 1.5.E= VMR/ VMI despejamos a VMIPor lo tanto VMI=VMR/EVMI=1.5/ 0.6 =2.5 esto indica que por cada 2.5 unidades de distancia recorridas por la fuerza de entrada, la carga o fuerza de salida recorre una unidad.

Ejemplo 2: calcula el trabajo de entrada de un motor que tiene una eficiencia de 45% si en un ciclo de movimiento el trabajo útil que realiza es de 380J.E= Ws / We despejamos a We ya que se desconoce y se tiene: We = Ws / ESustituimos valores y se tiene: We= 380J / 0.45 =844.4J

El plano inclinadoEl plano inclinado: es una máquina simple que permite subir objetos realizando menos fuerza yconsta de una superficie con una elevación sobre la horizontal o suelo.El ángulo entre las dos superficies es bastante menor a 90º y funciona reduciendo la fuerza requerida para elevar un cuerpo con un incremento de la distancia recorrida para ello.

Propiedades del plano inclinadoMientras menos inclinación tenga, menos

fuerza se aplica y mas distancia se recorre para mover un cuerpo a una altura.

La ventaja mecánica del plano inclinado aumenta conforme aumenta su longitud.

Se realiza el mismo trabajo al levantar un cuerpo a través de un plano inclinado que al levantarlo directamente en dirección vertical a una misma altura.

Sus principales aplicaciones son:Se emplea en forma de rampa para reducir

el esfuerzo necesario para elevar una masa (carreteras, subir ganado a camiones, acceso a garajes subterráneos, escaleras...).

ProblemasSe va a subir un carro con una caja con envases de a la plástico a la plataforma de embarque de una industria. La ventaja del plano es de4.5, si el carro y la caja se suben a una altura de 1.2 m, ¿cuál es la longitud de la rampa?

VMI= de / ds de=VMI ( ds)de= (4.5)(1.2m) =5.4 m es la longitud de la rampa

Una vez que se conoce la distancia de la rampa

¿Cuál será el ángulo de inclinación de ésta?

Senα= 1.2m / 5.4 m = 0.222

α = arc sen 0.222= 12.84°El ángulo de inclinación de la rampa

es de 13° aproximadamente ¿cualquier rampa con una ventaja mecánica de 4.5 tendrá un ángulo de inclinación de 13°

PoleaLas poleas es una máquina simple que consta de ruedas que tiene el perímetro exterior diseñado especialmente para facilitar el contacto con ruedas o correas. Consta de tres partes: cuerpo, cubo y garganta.Cuerpo: es el elemento que une el cubo con la garganta.Cubo: es la parte central que comprende el agujero,

permite aumentar el grosor de la polea para aumentar su estabilidad con el eje.

Garganta (o canal): es la parte que entra en contacto conla cuerda o correa.

Las poleas son útiles en las áreas de ingeniería ya que permiten levantar con cierta facilidad equipos y materiales muy pesados como partes de automóviles, estructuras metálicas para la construcción, etc.

Polea fijaConsta de una sola polea y se distingue porque su

centro se encuentra sujeto e inmovilizado a una viga, techo o estructura.

La fuerza F que se debe aplicar para vencer una resistencia es: F=R

Esto quiere decir que si quiero levantar una carga de 40 kg, debo aplicar una fuerza de 40 kgf.

Esta polea solo proporciona un cambio de direción de la fuerza, no la reduce por lo que no ofrece una ventaja mecánica para levantar o mover un cuerpo.

Polea simple móvilEs un conjunto de dos poleas, una de las cuales es móvil y la otra fija; en donde la fuerza que debe aplicarse para vencer una resistencia se reduce a la mitad.

Esta polea además de cambiar la dirección de la fuerza puede levantar un cuerpo, también la disminuye, por lo que este tipo de polea si ofrece una ventaja mecánica. Ya que reduce a la mitad la Fe.

PolipastosSe constituye de dos o más poleas, si se

quiere vencer una resistencia R, la potencia o fuerza aplicada debe ser mucho menor a la resistencia.

Las componen dos grupos de poleas: fijas y móviles.

Nota: Si se posee un polipasto que tiene 3 poleas fijas y tres móviles, el esfuerzo es una sexta parte es decir:

P=F=R/6

TornilloEs un mecanismo de desplazamiento y transforma un movimiento giratorio en uno longitudinal.

Se considera una aplicación del plano inclinado porque la rosca que presenta es un plano enrollado en forma continua en un tubo y transmite el momento de torsión de la fuerza de entrada en un giro del cilindro para provocar un desplazamiento del plano, lo que conlleva a una Fs que vence a la Fe.

Para determinar la ventaja mecánica ideal que proporciona un tornillo cuyo cuerpo es cilíndrico se utiliza: VMI= de/ ds= 2 π r / p

2π r= perímetro de tornillosr=longitud de la palancap= paso de rosca o distancia que hay entre 2 filos o

rosca.

Problema 1Una Fe de 25 N se aplica a un mango de 15 cm de una llave de tuercas que se usa para apretar una tuerca de 1 cm de diámetro con. Con esta Fe se produce una Fs de 18 N. si el perno tiene 3 filetes por cada cm.¿ cuál es su ventaja mecánica ideal y cuál es su eficiencia?Solución: VMI= 2π (15cm) / 1cm/3

VMI= 282.74 esto quiere decir que el tornillo multiplica la Fe 282.74 veces.

Calculando la Eficiencia= Ws / We

E=Fsds / Fede

E=(18N)(0.333 cm)/(45N)((15 cm)= 0.001415

Esta tuerca tiene una eficiencia menor a 1% , eso quiere decir que se ocupa más de 99% de la Fe para vencer la fricción.

Ejercicio propuesto

Calcular la fuerza necesaria para apretar un tornillo de banco cuyo paso de rosca es de 7 mm, cuando el material opone una resistencia de 320 N, en los siguientes casos:

a)La fuerza se aplica directamente sobre el tornillo de radio de 3 mm.

b) La fuerza de aplicación sobre el extremo de una palanca fija cuyo brazo mide 14 cm.