Proto%po  de  Examen  Final.  Teoría  y  Problemas  

Máquinas  Eléctricas  I  -­‐  G862  

Miguel  Ángel  Rodríguez  Pozueta  

Departamento  de  Ingeniería  Eléctrica  y  Energé5ca  

Este  tema  se  publica  bajo  Licencia:  Crea5ve  Commons  BY-­‐NC-­‐SA  4.0  

UNIVERSIDAD DE CANTABRIAESCUELATÉCNICASUPERIORDEINGENIEROSINDUSTRIALESYDETELECOMUNICACIÓN

MÁQUINASELÉCTRICASI(G862)(GRADOENINGENIERÍAELÉCTRICA)EXAMENFINAL:TEORÍA DURACIÓN:45minutos

********************************************************************************************************TEORÍA:

PREGUNTASDEDESARROLLOCORTO.Contesteescuetamente,enpocaslíneas,sóloaloqueselepregunta.Todaslaspreguntaspuntúanigual.

PRINCIPIOSGENERALESDELASMÁQUINASELÉCTRICAS

1) Escriba la expresión que se obtiene aplicando el principio de los trabajos virtuales y quepermitecalcular la fuerzaqueseejerceenuncircuitomagnéticoenfunciónde lacoenergíamagnética.

2) EnuncieelTeoremadeLeblanc, el cual se refierea la fuerzamagnetomotriz (f.m.m.) creadaporundevanadomonofásico.

3) EnuncieelPrincipiodereversibilidaddelasmáquinaseléctricas.

TRANSFORMADORES

4) Definalarelacióndetransformaciónasignadadeuntransformador.5) Escriba las cuatro ecuaciones que permiten analizar un transformador con su secundario

reducidoalprimario.6) Describauntransformadordetensión.

MÁQUINASASÍNCRONASODEINDUCCIÓN

7) Dibujeunesquemadelacajadebornesdeunmotortrifásicodejauladeardillaindicandoladenominación normalizada (según la norma actual) de los bornes y dibujando también lospuentesqueconectandichosbornescuandolamáquinaseconectaenestrella.

8) Dibujeelcircuitoequivalenteexactodeunmotorasíncronotrifásico.9) Dibujelacurvapar-velocidaddeunmotordedoblejaula.

MÁQUINASSÍNCRONAS

10) Describaelensayodecortocircuitodeunalternadorsíncrono.

11) EscribalafórmulaquepermitecalcularlareactanciasíncronaXsbqueseempleaenelanálisislinealmejorado.EstafórmularelacionaXsbconXs(nosat),Xyelfactordesaturaciónksr.

12) Dibuje la familia de características exteriores de un alternador síncrono aislado cuando sucorrientedeexcitaciónesIe0(queenvacíodalugaralatensiónasignadaonominal).

MÁQUINASDECORRIENTECONTINUA

13) Escriba las expresiones que permiten calcular la f.e.m. E y el par M de una máquina decorrientecontinuaapartirdelosparámetrosconstructivosKEyKM.

14) La reacción de inducido de una máquina de corriente continua cuando tiene las escobillascolocadassobrelalíneaneutrateórica:¿quédireccióntiene?¿quéefectosproduce?

M.A.R.Pozueta -1-

M.A.R.Pozueta

UNIVERSIDADDECANTABRIAESCUELATÉCNICASUPERIORDEINGENIEROSINDUSTRIALESYDETELECOMUNICACIÓN

MÁQUINASELÉCTRICASI(G862)(GRADOENINGENIERÍAELÉCTRICA)EXAMENFINAL:PROBLEMAS DURACIÓN:1horay50minutos

***********************************************************************************************************Todoslosproblemasdeesteexamenpuntúanigual

PROBLEMAS:

1) Untransformadormonofásicode100kVA,5000/1000Vy50Hztieneestasmagnitudes:

P0=686W Rcc=1,4% cc=5%

a) Calcule lassiguientesmagnitudesdeestetransformador:Xcc,Rcc,PCuN(Pérdidasenelcobrenominalesoasignadas)yPFe(Pérdidasenelhierro).(18%delanotadelproblema).

b) ¿Quémagnitudessemediríansiaestetransformadorselerealizaunensayodecortocircuitoalaintensidadasignadaalimentándoloporelprimario?(15%delanotadelproblema).

c) Siseproduceuncortocircuitoenelsecundario,¿cuálesseránlascorrientesquecirculanporelprimarioyporelsecundario?(17%delanotadelproblema).

d) Si este transformador está conectado a la tensión asignada (o nominal) en el primario yalimentaporelsecundarioaunacargaquedemanda63750Wconunfactordepotencia0,85capacitivo,¿cuálserálatensiónenelsecundario?(25%delanotadelproblema).

e) ¿Cuál es el rendimiento del transformador para la carga del apartado anterior? ¿Cuál es elíndicedecargaóptimodeestetransformador?(25%delanotadelproblema).

2) (Todoslosapartadosdeesteproblemapuntúanigual)

Unmotorasíncronotrifásicodejauladeardilla,400/693V,50Hzy966r.p.m.tieneestosparámetros:

R1=0,5;R’2=0,63;Xcc=3,11

Estemotorestáconectadoaunaredcuya tensiónde líneavale400V.Laspérdidasmecánicasdeestemotorsondespreciables.

a) Indicarlaformadeconexióndeestemotor.¿Cuálessonsunúmerodepolosysuvelocidaddesincronismo?

b) Calcularsupotenciaasignada(onominal).c) Determinarlavelocidaddeestemotorcuandosuparesmáximo.d) Calcularlacorrientedelíneayelparenelarranquedirecto.e) ¿Cuál será lamínima tensiónde líneaconqueestemotorpuedearrancar sidebevencerun

parresistenteconstanteeiguala103Nm?

3) Un alternador síncrono de 12,5 MVA, 11 kV, 50 Hz, trifásico, de 2 polos, conexión estrella yresistencia de inducido despreciable tiene la característica de vacío adjunta. La corriente deexcitaciónqueenvacíooriginalatensiónasignada(nominal)enelinducidoesIe0=100A.

Losensayosdecortocircuitoydecargareactivahandadoestosresultados:

Ensayodecortocircuito:IcortoL=INL;Ie=111A Ensayodecargareactiva:I=INL;VL=VNL;Ie=224A

a) Dibujar el triángulodePotier y obtener la reactanciadedispersiónX (suponerla igual a lareactancia de Potier) y la f.m.m. de reacción de inducidoF i cuando circula la corrienteasignada(nominal)porlasfasesdelinducido.(35%delanotadelproblema).

b) MedianteelmétododePotierdeterminarlaregulacióndeestealternadorcuandofuncionaencondicionesasignadas(nominales)conunfactordepotencia0,8inductivo.(40%delanotadelproblema).

c) Calcular las reactancias síncronas no saturada Xs(no sat) y saturada Xs para Ie = Ie0, lavelocidaddesincronismon1ylaf.m.m.dereaccióndeinducidoFicuandolacorrienteenelinducidoes421A.(25%delanotadelproblema).

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M.AA.R.Pozueta

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M.A.R.Pozueta

RESULTADOSDELOSPROBLEMASDELEXAMEN

1) a) Xcc=4,8%;Rcc=3,5;PCuN=1400W;PFe=686W b)V1cc=250V;I1N=20A;Pcc=1400W c) I1falta=400A;I2falta=2000A d)(S=75kVA;C=0,75; c=-1%)V2=1010V(hayefectoFerranti) e) (PCu=787,5W) =97,7%;Copt=0,72) a) Conexióntriángulo;2p=6polos;n1=1000r.p.m. b)(sN=0,034)PN=23110W c) (sm=0,2)nm=800r.p.m. d)Ia=120,9A;IaL=209,4A e) V1=V1L=250V3) a) (VN=Vb=6351V;IN=Ib=656A;Zb=9,68)X=0,15p.u.=1,45;Fi=0,95p.u.=95A b)(E0=1,365p.u.=8669V; =27,1°) =36,5% c) Xs(nosat)=1,16p.u.=11,19;Xs(sat)=1,11p.u.=10,76; n1=3000r.p.m.;Fi=0,61p.u.=61A

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