Maquinas de Inducao

Mquinas de Induo - Caractersticas Operacionais 1. Introduo As mquinas de corrente alternada, em particular as mquinas de induo foram

inventadas no sculo XIX por Nikola Tesla em torno do ano 1880. O seu

desenvolvimento foi financiado originalmente por George Westinghouse (U.S.A.). A

evoluo foi bastante rpida e logo as mquinas de induo se tornaram o principal

tipo de conversor eletromecnico e favoreceu enormemente a proliferao dos

sistemas de corrente alternada. Essa posio de liderana das mquinas de

induo nos mais diversos setores de atividade, particularmente na indstria

mantida ainda hoje e dever perdurar por bastante tempo.

As mquinas de induo so robustas construtivamente, apresentam elevado

rendimento e custo inicial baixo. Sua vida til projetada para perodo em torno de

20 anos, mas se for utilizada dentro das especificaes de projeto podem durar

muito mais tempo.

As mquinas de induo possuem enrolamentos estatricos distribudos e localizados

em ranhuras ao longo do permetro do entreferro de forma que a fora

magnetomotriz de cada enrolamento senoidalmente distribuda e se manifesta

principalmente no entreferro. A combinao das foras magnetomotrizes das

diferentes fases tal que produz uma fmm resultante, tambm senoidalmente

distribuda, de amplitude constante e que gira com velocidade constante em relao

superfcie do estator. A velocidade de rotao das fmms e de todas as

quantidades espacialmente distribuidas giram velocidade sncrona, que definida

pelo nmero de plos do estator e a frequncia das tenses/correntes da fonte que

alimenta o motor. Assim, a mquina de induo alimentada diretamente de uma

rede de frequncia fixa possui velocidade praticamente constante. A Fig. 01

Curso de Ps Graduao em Engenharia Eltrica / UFU Outubro 2003 Acionamento de Mquinas Eltricas - Prof. Darizon A. Andrade

1

apresenta uma vista esquemtica em corte de uma mquina de induo de 4 plos,

indicando a distribuio terica de fluxo magntico ao longo do entreferro. A parte

mvel das mquinas de induo, o rotor, apresenta duas formas construtivas

distintas: o rotor enrolado, e o rotor em gaiola.

st2 st1

st3

st4

Fig. 1 Caminhos de fluxo terico em um motor de induo de 4 plos


2

Nos rotores enrolados a superfcie do rotor ranhurada e enrolamentos tambm

distribudos so inseridos nas ranhuras. Quando circula corrente em um

enrolamento do rotor, a fora magnetomotriz resultante senoidalmente distribuda

no espao. Nas mquinas trifsicas, as mais comuns, existem trs enrolamentos no

rotor, isolados eltricamente do ncleo. Esses enrolamentos so normalmente

conectados em estrela e se fazem acessveis por meio de anis deslizantes. Nos

rotores em gaiola, que representam a esmagadora maioria de mquinas de induo,

o rotor tambm ranhurado, onde so inseridos condutores na forma de barras,

que no possuem isolamento eltrico em relao ao material do ncleo magntico e

so curto-circuitados nas duas laterais, formando assim uma gaiola condutora sem

terminais de acesso externo mquina, da o nome rotor gaiola. Os rotores do tipo

gaiola so muito robustos devido a sua construo e suportam elevados esforos

eltricos e mecnicos.

2. O Princpio de Operao da Mquina de Induo.

Seja a figura a seguir que mostra o estator e o rotor de uma mquina de induo

genrica de forma extendida. Os condutores dos enrolamentos do estator no esto

representados, mas a fora magnetomotriz resultante do estator representada por

Fs. A fora magnetomotriz resultante do estator Fs gira com a velocidade ws na

direo indicada. A ao da fmm Fs provoca o aparecimento de fluxo magntico

cujo caminho se completa envolvendo o rotor e atravessando o entreferro.


3

FsBsEr

tator

rotor

s

sestator

Fig. 2 - Distribuio espacial de fora magnetomotriz de estator, densidade de fluxo e tenso

induzida no rotor.

Observe que a onda de distribuio de densidade de fluxo gira em sincronismo e

est em fase com a onda de fmm, isto , o mximo da fmm provoca mxima

densidade de fluxo. A onda de densidade de fluxo atravessando o rotor, e girando

em relao a ele, corta os condutores do rotor, gerando a uma tenso que

proporcional velocidade relativa entre a fmm e o rotor. Isto vai causar tenses

induzidas nas barras do rotor. Observe que a tenso induzida proporcional

velocidade relativa entre fmm de estator e o rotor. Como os vetores velocidade dos

condutores do rotor, densidade de fluxo magntico e o comprimento da barra do

rotor esto em quadratura no espao, a tenso induzida em cada barra

simplesmente o produto das amplitudes dessas trs grandezas, isto ,

vbarra= . Observe que para um observador fixo no (ou no referencial

do) rotor a tenso induzida nas barras sofrer uma variao senoidal ao longo do

tempo. Como a velocidade relativa entre a fmm do estator e o comprimento das

diversas barras ao longo da superfcie do rotor so constantes, a tenso induzida em

cada barra em um dado instante de tempo diretamente proporcional ao valor de

induo magntica a que a barra est sujeita. Ocorre portanto uma distribuio

senoidal de tenso induzida ao longo da superfcie do rotor. Essa distribuio

l.B.velv barra =


4

espacial senoidal de tenso induzida est em fase espacial e gira em sincronismo

com a distribuio espacial de fmm do estator, bem como com a distribuio

espacial de densidade de fluxo, conforme representado na Fig. 3.

sFsFr

Fig. 3 Relao especial entre as fmms de estator e rotor.

Com o circuito do rotor fechado, as tenses induzidas vo provocar a circulao de

correntes. Dado que a tenso em cada barra do rotor senoidal ao longo do

tempo, tambm ser a corrente induzida. Assim verifica-se que uma distribuio

espacial de fluxo, de amplitude constante, girando com velocidade constante ao

longo entreferro e cortando os condutores do rotor induz nestes o aparecimento de

tenses cujas amplitudes variam senoidalmente no tempo.

Levando em conta que o circuito do rotor indutivo, em cada barra a corrente vai

estar atrasada da tenso correspondente de um determinado ngulo. Ainda, da

mesma forma que no estator onde se tem uma distribuio senoidal de corrente

formando uma distribuio senoidal de fmm, tambm no rotor a distribuio senoidal

de corrente induzida vai provocar o aparecimento da fora magnetomotriz do rotor.

Esta senoidalmente distribuda no espao, est atrasada da fmm do estator de um

ngulo correspondente a 90o eltricos mais um ngulo dependente da reatncia de

disperso do rotor conforme mostrado na Fig. 3. A interao da fmm do estator


5

com a fmm induzida no rotor resulta em conjugado eletromagntico que tende a

arrastar o rotor no sentido de rotao da fora magnetomotriz do estator.

A esta altura importante observar que a) A fora magnetomotriz induzida no rotor

possui o mesmo nmero de plos e se desloca mesma velocidade que a fmm do

rotor, isto , a velocidade sncrona; b) Todas as outras grandezas so senoidalmente

distribudas e se deslocam velocidade sncrona devido a ao da fmm do estator.

Isto leva concluso de que a fmm do estator governa o funcionamento da

mquina de induo. A Fig. 4 mostra um diagrama de como as foras

magnetomotrizes de estator e rotor se comportam no espao.

Matemticamente o conjugado produzido por dois enrolamentos senoidalmente

distribudos interagindo na mesma regio do espao expresso por:

= sinFFK rseC

Fs

Fr

s

Essa figura indica a condio onde o

escorregamento muito elevado. A

frequncia das correntes e tenses

induzidas no rotor quase igual

tenso da rede e portanto a reatncia

de disperso do rotor elevada

fazendo com que a defasagem espacial

entre as duas componentes de fmm

seja grande. Mesmo que as correntes

sejam elevadas o conjugado ser

pequeno.


6

Fs

Fr

s

Essa figura indica uma condio de

escorregamento intermedirio, mas

no muito baixo. A defasagem entre as

duas componentes de fmm j se torna

menor porque a reatncia do rotor

diminuiu em funo da diminuio da

frequncia das tenses e correntes do

rotor.

Fs

Fr

s

Essa figura indica a condio de

funcionamento nominal do motor de

induo. A frequncia das correntes e

tenses induzidas no rotor agora

bem baixa, levando a uma reatncia de

disperso menos significante. Nesse

caso o fator de potncia do rotor

quase unitrio. O ngulo espacial de

defasagem pouco maior que 90o e

conjugado nominal produzido com

correntes menores.

Fig. -

Conforme mencionado no texto, as tenses induzidas nos condutores do rotor e

consequentemente as correntes rotricas so funo da velocidade relativa entre o

campo magntico girante (que gira velocidade sncrona) e a velocidade mecnica

do rotor. Essa velocidade relativa, normalizada pela velocidade sncrona recebe o

nome de escorregamento, e uma das grandezas mais importantes na

compreenso da operao da mquina de induo. O escorregamento dado por


7

s

rs

=s

Quando se trata de acionamento de motores de induo muitas vezes utilizado o

termo velocidade de escorregamento. A velocidade de escorregamento ( ) a

diferena absoluta entre a velocidade sncrona e a velocidade do rotor, isto

sr

rssr =

3. O circuito equivalente do motor de induo trifsico

O circuito equivalente de um motor de induo trifsico simtrico, balanceado, que

possui parmetros de fases idnticos apresentado na figura abaixo. No circuito

equivalente Vs corresponde tenso aplicada fase do motor, E1 a fora

contraeletromotriz e Rr/s corresponde a uma resistncia fictcia que representa toda

a potncia manipulada pelo rotor da mquina. Rs e Rr so respectivamente as

resistncias dos enrolamentos de estator e rotor por fase, Xls e Xlr correspondem s

reatncias de disperso do estator e do rotor, Xm corresponde reatncia de

magnetizao da mquina e Rc representa as perdas no ncleo da mquina

(Histerese e Foucault). Uma forma alternativa do circuito equivalente apresentada

na Fig. 6, onde a resistncia fictcia do rotor Rr/s explicitada em duas

componentes.

Rs j Xlsj Xlr

RrsRcj Xm

E1

Ias IrI0

Im Ic

Vas

Fig. 5 Circuito equivalente de um motor de induo polifsico, simtrico.


8

Rs j Xlsj Xlr

RrsRcj Xm

E1

Ias IrI0

Im Ic

Vas

Rr

(1-s)

Fig. 6 Circuito equivalente do motor de induo explicitando a resistncia rotrica e

a resistncia fictcia cuja potncia corresponde potncia convertida em mecnica.

Essa apresentao usual para separar as perdas joule do rotor da potncia

convertida em potncia mecnica pela mquina. A partir do circuito equivalente o

diagrama fasorial das grandezas da mquina obtido. O diagrama fasorial para um

dado ponto de operao mostrado na Fig. 7.

Assim, dado o circuito equivalente com os seus parmetros, se a mquina estiver

conectada em delta, a tenso de fase igual tenso de linha aplicada e este o

valor de tenso utilizado nos clculos. As correntes determinadas correspondem s

correntes de fase, portanto para se determinar as correntes de linha as correntes de

fase determinadas devem ser multiplicadas pelo fator 3 . No caso de uma mquina

conectada em estrela, deve-se considerar o valor da tenso de fase, portanto

dividindo o valor da tenso de linha pelo fator 3 . As correntes determinadas j


9

mIm

I0

Ir

Ias

Ic

1

IasRs

j XlsIasVas

Fig. 7 Diagrama fasorial do motor de induo.

correspondem s correntes de linha dado que neste tipo de ligao corrente de linha

igual corrente de fase.

O circuito equivalente se presta para anlise de regime permanente somente.

Permite determinar as correntes de estator, rotor e magnetizao, rendimento, fator

de potncia, conjugado eletromagntico desenvolvido para um determinado

escorregamento e outras grandezas relativas a operao da mquina. As seguintes

relaes so importantes na anlise de regime permanente da mquina de induo:

Potncia que atravessa o entreferro: 2rr

a IsR3P =

Potncia perdida na resistncia do rotor: a2rrjr sPIR3P ==

Potncia interna (Pa - Pjr) 2rr

i Is)s1(R3P =

Conjugado interno 2rs

ri Is

R3

=C

Conjugado no eixo (av - atrito e ventilao)

avi CC


10

O fator de potncia determinado por meio da impedncia equivalente. Para cada

escorregamento a mquina possui um valor de impedncia equivalente diferente. A

impedncia do circuito do rotor lrr

r jXsRZ += , a impedncia do ramo de

magnetizao m

cmm jXRc

RjXZ+

= e a impedncia de disperso do estator lsss jXRZ +=

formam a impedncia equivalente =+

+= eqmr

mrseq ZZZ

ZZZZ . O fator de potncia

dado pelo cosseno do ngulo .

4. Aspectos relevantes na operao de motores de induo.

Conforme se observa pelo circuito equivalente, a corrente de estator corresponde

soma fasorial entre a corrente do rotor e a corrente de excitao (I0) da mquina.

A figura a seguir mostra as amplitudes das correntes de estator, rotor e

magnetizao calculadas em funo da velocidade do rotor para um motor de 4

plos, 60 Hz.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

20

40

60

80

100

120Motor de induo - circuito equivalente

Cor

rent

es,

A

velocidade do rotor - rpm

Is

Ir

Im

Fig. 7 Amplitude das correntes de estator, rotor e magnetizao vs. velocidade


11

Tipicamente um motor de induo de 4 plos opera no ponto nominal com

escorregamento em torno de 2-5%. Um escorregamento de 10%

corresponde para um motor de 4 plos, 60 Hertz, a uma velocidade

rotrica de 1620 rpm, enquanto 2% corresponde a 1764 rpm. Um

zoomda figura acima mostrado abaixo para esse intervalo de

escorregamentos. Observa-se que as correntes so bastante sensveis ao

escorregamento. Dado que as perdas joule rotricas so diretamente

proporcionais ao escorregamento, motores de induo sempre devem

operar com o menor escorregamento possvel. Outro aspecto relevante

da anlise pelo circuito equivalente que na regio de operao normal a

corrente de magnetizao permanece aproximadamente constante.

Entretanto, ao longo de todo o intervalo de velocidades esse valor varia bastante

devido ao fato de que para tenso nominal aplicada e elevados escorregamentos a

corrente rotrica tem amplitude elevada e consequentemente a corrente de estator

provoca uma considervel queda de tenso na resistncia do enrolamento do

estator, dessa forma reduzindo a capacidade de produo de fluxo da mquina, o

que se manifesta por uma menor corrente de magnetizao e menor fora contra-

eletromotriz. Esse aspecto pode ser observado na figura 9.


12

1600 1620 1640 1660 1680 1700 1720 1740 1760 1780 18000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50Motor de induo - c ircuito equivalente

Cor

rent

es,

A


Is

Ir

Im

Fig. 8 Zoom da figura 7 mostrando a regio de escorregamento de 0-10%

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

50

100

150

200

250


Tens

es,

V

Motor de induo - circuito equivalente

E1

Rs*Is

Fig. 9 Fora contra eletromotriz e queda na resistncia do estator.

5. A caracterstica de conjugado por velocidade.

A caracterstica de sada mais importante do motor de induo a sua curva de

conjugado por velocidade. A Fig. 9 mostra a curva tpica de conjugado em funo

da velocidade para um motor de induo.


13

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

0.5

1

1.5

2

2.5

3Curva de conjugado por velocidade

Con

juga

do -

p.u

.

velocidade - rpm

operao instvel

operao estvel

Fig. 10 Curva de conjugado por velocidade do motor de induo.

Quando acionando uma carga mecnica, em regime permanente, a uma

determinada velocidade, o conjugado no eixo do motor exatamente igual ao

conjugado que a carga acionada exige. Se o conjugado motor for maior que o da

carga ocorre acelerao at que uma velocidade superior seja atingida e o equilbrio

de conjugados ocorra. Se o conjugado da carga se tornar maior que o do motor

ocorre uma reduo na velocidade, com o respectivo aumento do conjugado do

motor para que o conjugado da carga seja contrabalanado. A Fig. 10 mostra a

regio de conjugado do motor onde possvel este tipo de operao. Observa-se

que operao estvel ocorre para velocidades compreendidas entre a velocidade

sncrona e a velocidade correspondente ao conjugado mximo que o motor pode

fornecer. Para velocidades abaixo dessa a operao se torna instvel e se o ponto

de operao ocorrer nessa regio o motor levado a velocidade zero ou situao de

bloqueio do rotor.

A curva de conjugado se extendendo ao segundo e quarto quadrantes

apresentada na figura abaixo. Nos segundo e quarto quadrantes o motor opera em

regenerao. Quando a mquina opera como gerador a poro da curva

correspondente se situa no quarto quadrante. Nessa condio o fluxo de corrente


14

fica invertido, e portanto a queda de tenso na impedncia do estator fica invertida.

Isto indica que a fora eletromotriz (E1) durante a gerao maior que durante a

-2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3 Circuito equivalente - Conjugado por velocidade

Velocidade - rpm

Con

juga

do -

puC

n - rpm

Fig. 11 Curva de conjugado por velocidade se extendendo s regies de frenagem e regenerao

operao motora para mesmos escorregamentos. Portanto o fluxo de entreferro

tambm fica maior e isto o que justifica o maior pico de conjugado quando

operando como gerador conforme observado na figura.

5.1 Fatores que influenciam a curva de conjugado por velocidade.

Diversos elementos influenciam a curva de conjugado por velocidade. Entre eles os

mais importantes so a resistncia rotrica e a tenso aplicada. A Fig. 10 mostra as

curvas de conjugado por velocidade para resistncia rotrica igual a 1 p.u. e 3 p.u.

respectivamente


15

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

0.5

1

1.5

2

2.5

3Curvas de conjugado por velocidade

Con

juga

do -

p.u

.

velocidade - rpm

Rr Rr1

Rr1 = 3.Rr

Fig. 12 Curvas de conjugado por velocidade para diferentes

valores de resistncia rotrica

O efeito de levar o pico de conjugado para valores de velocidade rotrica mais

baixos, ou seja para escorregamentos maiores. O valor do pico de conjugado no

se altera. Essa caracterstica foi muito explorada no passado utilizando motores de

induo de rotor bobinado com resistncia externa sendo conectada em srie com

os enrolamentos do rotor para propiciar conjugados de partida elevados. Elevar a

resistncia rotrica apresenta tambm a vantagem de diminuir o valor da corrente

de partida. Enquanto a resistncia rotrica elevada benfica para a partida,

durante a operao normal em velocidade de regime o seu valor deve ser baixo.

Isto porque as perdas joule no rotor so diretamente proporcionais ao

escorregamento.

A outra grandeza que influenca acentuadamente a curva de conjugado por

velocidade a tenso aplicada. O conjugado proporcional ao quadrado da

corrente rotrica. Como para escorregamentos determinados a corrente de rotor

proporcional tenso aplicada segue que o conjugado proporcional ao quadrado

da tenso. A figura abaixo mostra as curvas de conjugado por velocidade para

tenses de 1 p.u, 0,7 pu e 0,5 pu.

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Acionamento de Mquinas Eltricas - Prof. Darizon A. Andrade

16

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

0.5

1

1.5

2

2.5

3Curvas de conjugado por velocidade

Con

juga

do -

pu

velocidade - rpm

Vs = 1 pu

Vs=0.707 pu

Vs=0.5 pu

Fig. 13 - Curvas de T vs. n para diferentes tenses de estator.

A reduo da tenso tambm conveniente para reduzir os elevados picos de

corrente de partida dos motores. Entretanto, enquanto a corrente cai

proporcionalmente reduo da tenso terminal, o conjugado cai com o quadrado.

A figura a seguir mostra como fica a reduo de correntes e de conjugado quando a

tenso de estator reduzida. Este o motivo pelo qual sempre se usa a partida do

motor com tenso reduzida. Ocorre a partida com tenso (e conjugado) reduzid0,

e na sequncia, quando motor atinge determinada velocidade as tenses nos

enrolamentos so comutadas para o valor nominal.


17

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Curvas de conjugado e corrente por velocidade

Con

juga

do, c

orre

nte

- p

u

velocidade - rpm

Ia1

Ia2

Ia3

Fig. 14 - Curvas de conjugado, corrente vs. velocidade para diferentes valores de tenso de estator.

Ainda, a partir do circuito equivalente possvel tambm determinar outras

grandezas de interesse da mquina tais como fator de potncia e rendimento. A

curva de rendimento e do fator de potncia do motor em estudo apresentada na

figura abaixo.


18

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9Motor de induo - Rendimento e fator de potncia

velocidade - rpm

fator de potncia

rendimento

Fig. 15 Curva de rendimento e fator de potncia

Um zoom da regio de operao estvel mostrando o rendimento e o fator de

potncia juntamente com o conjugado apresentado na figura a seguir

1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800

0.5

1

1.5

2

2.5

3Motor de induo - Rendimento e fator de potncia

velocidade - rpm

fator de potncia

rendimento

conjugado

Fig. 16 - Fator de potncia e rendimento para regio de operao estvel do motor de induo.

6. Acionamento do motor de induo - A partida.


19

Quando o motor aciona uma carga mecnica, na velocidade de equilbrio o

conjugado que o motor produz equilibrado pelo conjugado resistente da carga. A

equao diferencial que rege o movimento do conjunto motor-carga dada por

mm

cge BdtdJTT +=

onde

Te Conjugado produzido pelo motor - Nm,

Tcg Conjugado resistente ou de carga - Nm,

J Momento de inrcia das massas girantes Kg.m2

B Coeficiente de atrito viscoso Nms,

m Velocidade do eixo em rad/s

Para facilidade de anlise, desprezamos a parcela do atrito viscoso na equao

acima, ento

dt

dJT mcge =T

A diferena entre os conjugados motor e de carga chamada de conjugado de

acelerao. Quando o conjugado motor maior que o de carga, ocorre variao de

velocidade no tempo (acelerao). Se o conjugado motor menor que o conjugado

da carga o resultado negativo indicando que a taxa de variao de velocidade no

tempo negativa, ou seja, ocorre uma desacelerao. Quando os dois conjugados

so iguais o lado esquerdo da equao se torna igual a zero, como do lado direito o

momento de inrcia no pode ser zero, ento o termo em derivada igual a zero.

Quando a derivada igual a zero significa que a grandeza envolvida no varia no

tempo, ou seja, a velocidade permanece constante. A figura a seguir mostra as

curvas de conugado por velocidade de um acionamento tpico. Nota-se que o

conjugado motor sempre maior que o conjugado da carga, e portanto o sistema

vai acelerar a partir de zero. Quanto maior a diferena entre o conjugado motor e o

conjugado de carga mais rpido a velocidade de equilbrio atingida. Na curva a


20

velocidade de equilbrio corresponde ao ponto de interseco entre as duas curvas

de conjugado.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

20

40

60

80

100

120

140

160

180Conjugado motor e conjugado de carga

Con

juga

do -

Nm

Velocidade - rpm

conjugado motor

conjugado da carga

Fig. 17 - Conjugado motor e conjugado de carga em um acionamento.

As curvas de conjugado de carga podem tomar diferentes formas. A curva

apresentada na figura 17 acima, corresponde tipicamente a uma bomba ou

ventilador onde o conjugado resistente da carga varia com o quadrado da

velocidade. Quando a diferena entre o conjugado motor e o conjugado de carga

fica muito grande na regio de acelerao, mtodos para reduo da corrente de

partida podem ser utilizados.


21

Partida Estrela-Tringulo

Fig. 18 Partida com chave estrela tringulo motor em vazio


22

Partida estrela-tringulo com carga

Fig. 19 Partida com chave estrela tringulo motor com carga


23

Partida com chave compensadora motor em vazio

Fig. 20 Partida com chave compensadora motor em vazio


24

Partida com chave compensador motor com carga

Fig. 21 Partida com chave compensadora motor com carga


25

Partida suave ou soft switching Motor sem carga

Fig. 22 Partida suave. Motor sem carga


26

Fig. 23 - Detalhes das formas de onda da corrente e da tenso. Partida suave.


27

Partida suave Motor com carga no eixo

Fig. 24 Partida suave. Motor com carga no eixo


28

Fig. 25 - Partida suave. Detalhe da corrente de fase


29

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