Maple 12 HIZLI BAŞVURU KLAVUZU

Matematiksel İşlemler, Fonksiyonlar ve Sabitler

Sembol ve kısaltmalar Sembol Tanımı Örnek

Atama := f := x^2/y^3; Komut sonu; sonucu gösterir ; int( x^2, x ); Komut sonu; sonucu gizler : int( x^2, x ): Aralık verme .. plot( t*exp(-2*t), t=0..3 ); Küme parantezi (düzensiz liste) { } { y, x, y }; Liste parantezi [ ] [ y, x, y ];

%, %%, %%% Sırasıyla en son yapılan 1., 2. ve 3. işlem sonuçlarını verir Int( exp(x^2), x=0..1 ): % = evalf( % );

Yazı girmek için kullanılır plot( sin(10*x) + 3*sin(x), x=0..2*Pi, title="İlk Çizim" ); " "

Fonksiyon tanımlama -> f := (x,y) -> x^2*sin(x-y); f(Pi/2,0);

Birleştirme operatörü @ (cos@arcsin)(x); İki defa birleştirme operatörü @@ (D@@2)(ln);

Sembol Tanımı Örnek

Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma +, -, *, /, ^ 3*x^(-4) + x/Pi; trigonometrik fonksiyonlar sin( theta-Pi/5 ) -sec( theta^2 ); sin, cos, tan, cot,

sec, csc arcsin, arccos, arctan, arccot, arcsec, arccsc

Ters trigonometrik fonksiyonlar arctan( 2*x );

Eksponansiyel fonksiyon, exp(1)=2.71 exp exp( 2*x ); Doğal logaritma ln ln( x*y/2 ); 10 tabanlı logaritma log10 log10( 1000 ); Mutlak değer abs abs( (-3)^5 );

sqrt Karekör sqrt( 24 ); Faktöriyel ! k!;

=, <>, <, <=, >, >= Karşılaştırma sembolleri diff( y(x), x ) + x*y(x) = F(x); exp(Pi) > Pi^exp(1);

Pi, I π, i matematiksel sabitler exp( Pi*I );

sonsuz NOTES:

∞ int( x^(-2), x=1..infinity );

Komutlar Komut Tanımlama Örnek

Tüm tanımlamaları temizler (sıfırlar) restart restart: Bir Maple paketi yükler with with( DEtools ); with( plots ):

help (ayrıca ?) Yardım ?DEplot İmit hesabı limit limit( sin(a*x)/x, x=0 ); Bir ifadenin türevini alır diff diff( a*x*exp(b*x^2)*cos(c*y), x ) Bir ifadenin integralini alır int int( sqrt(x), x=0..Pi ); Limit biçiminde yazma (limiti almaz) Limit Limit( sin(a*x)/x, x=0 ); Türev biçiminde yazma (türevi almaz) Diff Diff( a*x*exp(b*x^2)*cos(c*y), x ); İntegral biçiminde yazma (integrali almaz) Int Int( sqrt(x), x=0..Pi );

value Genellikle Limit, Diff veya Int komutlarıyla yazılan ifadenin değerini bulur G := Int( exp(-x^2), x ); value( G );

2 boyutlu (xy) grafik plot plot( u^3, u=0..1, title="cubic" ); 3 boyutlu grafik plot3d plot3d(sin(x)*cos(y),x=0..4*Pi,y=0..Pi);

display Birden fazla grafiği tek grafik haline getirmede kullanılır

F:=plot( exp(x), x=0..3, style=line ); G:=plot( 1/x, x=0..3, style=point ); plots[display]([F,G], title="2 curves");

Denklem veya eşitsizlik çözümü yapar solve solve( x^4 -5*x^2 + 6*x = 2, { x } ); Sayısal denklem çözümü yapar fsolve fsolve( t/10 + t*exp(-2*t) = 1, t );

dsolve Adi diferansiyel denklem çözümü yapar (diğer seçenekler için ?dsolve yazarak enter tuşuna basınız

dsolve( diff(y(x),x)-y(x)=1, y(x) );

odeplot dsolve komutuyla bulunan çözümlerin grafiğini çizer (bkz.?odeplot)

S:=diff(x(t),t)=-y(t),diff(y(t),t)=x(t): IC:=x(0)=1,y(0)=1: P:=dsolve({S,IC}, {x(t),y(t)}, numeric): odeplot(P, [[t,x(t)],[t,y(t)]], 0..Pi); odeplot(P, [x(t),y(t)], 0..Pi);

DEplot Bir ADD veya ADD sistemi ilgili çizimleri yapar ODE := diff( y(x),x ) = 2*x*y(x); DEplot( ODE, [y(x)], x=-2..2, y=-1..1, arrows=SMALL );

D Türev operatörü (genelde dsolve komutu ile türev sınır şartı verilirken kullanılır)

ODE := diff(y(x),x$2) +y(x) = 1; IC := y(0)=1, D(y)(0)=1; dsolve( { ODE, IC }, y(x) );

Sadeleştirme yapar simplify simplify( exp( a+ln(b*exp(c)) ) ); Çarpanlara ayırma factor factor( (x^3-y^3)/(x^4-y^4) ); Bir ifadeyi başka bir biçime dönüştürür convert convert( x^3/(x^2-1), parfrac, x ); Ortak paranteze alma collect collect( (x+1)^3*(x+2)^2, x ); right-hand side (bir denklemin sağ tarafı) rhs rhs( y = a*x^2 + b ); left-hand side (bir denklemin sol tarafı) lhs lhs( y = a*x^2 + b ); Bir kesrin payını alır numer numer( (x+1)^3/(x+2)^2 ); Bir kesrin paydasını alır denom denom( (x+1)^3/(x+2)^2 ); Bir ifadede bir değeri yerine koyma subs subs( x=r^(1/3), 3*x*ln(x^3) ); Bir ifadenin belirli değerler karşılık gelen sonucunu verir eval( 3*x*ln(x^3), x=r^(1/3)); eval

Sayısal sonuç verir evalf evalf( exp( Pi^2 ) ); evalc Karmaşık sayılı ifadenin sonucunu verir (a+I*b

biçiminde) evalc( exp( alpha+I*omega ) );

evalb Doğru/yanlış değerlendirmesi yapar evalb( evalf( exp(Pi) > Pi^exp(1) ) );

assign Atama işlemi (genellikle solve veya dsolve komutlarının ardından kullanılır)

S:=solve( {x+y=1, 2*x+y=3}, {x,y} ); assign( S ); x; y;

seq Dizi oluşturma seq( [0,i], i=-3..3 ); for . . . from . . . to . . . by . . . in . . . while . . . do . . . end do

Döngü oluşturma tot := 0; for i from 11 by 2 while i < 100 do tot := tot + i^2 end do;

Koşullu döngü oluşturma if . . . then . . . elif . . . else . . . end if if type(x,name) then ’f’(x) else x+1 end if;

Kabul deklarasyonu assume assume( t>0 ); Tür belirteci about about( t );